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現(xiàn)代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應(yīng)考之“脈”
第4章 光的折射和全反射
第1節(jié)　光的折射
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，理解光的折射定律。2．知道折射率的概念，知道折射率和光速的關(guān)系。3．理解光的可逆性。4．能用光的折射定律解決問(wèn)題，能解釋光的色散現(xiàn)象。
必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備
知識(shí)點(diǎn)一　光的折射定律
1．折射定律
入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)，即＝n。
2．折射率
(1)定義
光從______斜射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦與折射角r的______的比值，用n表示。
(2)定義式
n＝。
提醒　入射角i與折射角r之比不是一個(gè)常數(shù)。
真空
正弦
體驗(yàn)　1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)入射角變化，折射角也隨之變化，但入射角一定大于折射角。 (　　)
(2)任何介質(zhì)的折射率都大于1。 (　　)
(3)折射角和入射角的大小決定著折射率的大小。 (　　)
×
√
×
知識(shí)點(diǎn)二　折射率
1．意義：反映介質(zhì)______性質(zhì)的一個(gè)物理量，反映了光從空氣斜射入介質(zhì)(或從介質(zhì)斜射入空氣)時(shí)______的程度。
2．折射率與光速的關(guān)系
某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝。
光學(xué)
偏折
3．不同色光的折射率
不同顏色的光在同一種介質(zhì)中的傳播速度_________，折射率也_________。在同一種介質(zhì)中，紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫等色光，___光的傳播速度最大，折射率最___；紫光的傳播速度最___，折射率最___。
思考　光從空氣射入不同介質(zhì)中時(shí)，光的偏折程度相同嗎？
提示：一般不同。
不相同
不相同
紅
小
小
大
體驗(yàn)　2．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)光的折射率隨入射角的增大而增大。 (　　)
(2)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中的傳播速度越小。 (　　)
(3)介質(zhì)的折射率越大，介質(zhì)的密度也越大。 (　　)
×
√
×
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
有經(jīng)驗(yàn)的漁民叉魚(yú)時(shí)，不是正對(duì)著看到的魚(yú)去叉，而是對(duì)著所看到魚(yú)的下方叉，你知道這是為什么嗎？
提示：從魚(yú)身上反射的光線由水中進(jìn)入空氣時(shí)，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進(jìn)入人眼，人眼會(huì)逆著折射光線的方向看去，就會(huì)覺(jué)得魚(yú)變淺了，眼睛看到的是魚(yú)的虛像，
在魚(yú)的上方，所以叉魚(yú)時(shí)要瞄準(zhǔn)像的下方，
如圖所示。
考點(diǎn)1　光的折射定律和折射率
1．入射角與折射角的大小關(guān)系
(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩種介質(zhì)的折射率大小而定。
(2)當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時(shí)，入射角小于折射角。
2．折射光路是可逆的
在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的，即讓光線逆著原折射光線射到界面上，光線就逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射。
3．對(duì)折射率的理解
(1)關(guān)于正弦值：當(dāng)光由真空射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的，但正弦值的比值是一個(gè)常數(shù)。
(2)關(guān)于常數(shù)n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個(gè)常數(shù)，但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù)，說(shuō)明常數(shù)n反映了該介質(zhì)的光學(xué)特性。
(3)折射率與光速的關(guān)系：光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，即n＝，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1。
(4)決定因素：介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。
角度1　求介質(zhì)的折射率
【典例1】　如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行。此玻璃的折射率為(　　)
A．　　　　B．1.5　　　　C．　　　　D．2
√
C　[作出光線在玻璃球體內(nèi)光路圖如圖所示。A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線，由幾何知識(shí)得，∠AOD＝∠COD＝60°，則∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根據(jù)折射定律有：n＝＝，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]
角度2　折射率與傳播速度
【典例2】　[鏈接教材P100例題]一個(gè)儲(chǔ)油桶的底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)沒(méi)有油時(shí)，從點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的點(diǎn)B，如圖甲所示。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C，如圖乙所示，C、B兩點(diǎn)相距 。(結(jié)果均保留2位小數(shù))
(1)試在圖乙中畫(huà)出光路的示意圖；
(2)求油的折射率；
(3)求光在油中的傳播速度。
甲　　　　　乙
[思路點(diǎn)撥]　(1)“恰好看到”表明人眼看到的是C點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)界面折射后進(jìn)入人眼的邊界光線。
(2)光在介質(zhì)中的傳播速度v＝。
[解析]　(1)畫(huà)出光路的示意圖如圖所示。
(2)由題意和(1)中的光路圖可得sin r＝，sin i＝，由折射定律得油的折射率n＝＝≈1.58。
(3)光在油中的傳播速度
v＝＝ m/s≈1.90×108 m/s。
[答案]　(1)見(jiàn)解析圖　(2)1.58　
(3)1.90×108 m/s
規(guī)律方法　折射問(wèn)題的四點(diǎn)注意
(1)根據(jù)題意畫(huà)出正確的光路圖。
(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角的確定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路可逆性、對(duì)稱性的應(yīng)用。
【教材原題P100例題】　如圖4-5所示，透過(guò)玻璃磚看字母，字母會(huì)顯得高一些。假設(shè)玻璃磚的厚度為H，玻璃的折射率n＝1.5。如果垂直于玻璃磚向下看，字母的視深是多少？
分析　在圖4-6中，用點(diǎn)O表示字母上的某一點(diǎn)，OA和OB是從點(diǎn)O射向玻璃磚上表面的光，光經(jīng)折射后進(jìn)入人眼，人感覺(jué)它們是從玻璃中的點(diǎn)D射出的，D即為眼睛看到的點(diǎn)O的像，AD就是字母的視深h，實(shí)際深度為H。
解　光由玻璃進(jìn)入空氣，由光的折射定律
＝
及幾何關(guān)系
sin i＝，sin r＝
得n＝
因?yàn)镺B很靠近OA，所以O(shè)B≈OA，BD≈AD
因此n≈＝
h≈＝H
故垂直于玻璃磚向下看，字母的視深是H。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(角度1)利用半圓柱形玻璃可減小激光光束的發(fā)散程度。在如圖所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過(guò)半圓頂點(diǎn)。若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，則此玻璃的折射率為(　　)
A．　　　　　　　 B．
C．　　 D．
√
B　[根據(jù)光路圖，由折射定律得n＝，由幾何關(guān)系得r＝i－α，故n＝，故B正確。]
√
2．(角度2)一束光由空氣射入某介質(zhì)時(shí)，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°，則該介質(zhì)的折射率及光在該介質(zhì)中的傳播速度為(　　)
A．c　　　　 B．
C．c　　 D．
D　[由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°，折射角為r＝180°－45°－105°＝30°，則折射率n＝＝，所以光在該介質(zhì)中的速度v＝＝＝c，故D選項(xiàng)正確。]
考點(diǎn)2　光的色散
1．同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，對(duì)紫光的折射率最大。
2．由n＝可知，各種色光在同一介質(zhì)中的光速不同，紅光速度最大，紫光速度最小。
3．同一頻率的色光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變，光速改變，波長(zhǎng)亦隨之改變。
【典例3】　如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°，它對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2，在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡。
(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比為多少？
(2)若兩種色光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)的距離。
[解析]　(1)v紅＝，v紫＝，所以＝。
(2)畫(huà)出兩種色光通過(guò)棱鏡的光路圖，如圖所示，
由圖得 ＝n1　＝n2
x＝d(tan r2－tan r1)＝。
[答案]　(1)
規(guī)律方法　復(fù)色光通過(guò)三棱鏡發(fā)生色散的規(guī)律
如圖所示，復(fù)色光經(jīng)過(guò)棱鏡折射后分散開(kāi)來(lái)，是因?yàn)閺?fù)色光中包含多種顏色的光，同一種介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同。
(1)折射率越大，偏折角也越大，經(jīng)棱鏡折射后，越靠近棱鏡的底部。
(2)折射率大的，在介質(zhì)中傳播速度小，復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射后，靠近頂端的色光的傳播速度大，靠近棱鏡底端的色光的傳播速度小。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．一束紅光和一束紫光以適當(dāng)?shù)慕嵌壬湎虿ＡТu，玻璃磚為半圓形，如圖所示，紅光與紫光出射光線都由圓心O點(diǎn)沿OC方向射出，則(　　)
A．AO是紅光，它穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間短
B．AO是紫光，它穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間長(zhǎng)
C．AO是紅光，它穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間長(zhǎng)
D．AO是紫光，它穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間短
√
A　[由題圖看出兩光束的折射角相同，因紅光的折射率較小，由折射定律＝，故紅光的入射角應(yīng)大于紫光的入射角，故AO為紅光；由v＝知，紅光在玻璃磚中傳播速度較大，而在玻璃中兩光的光程相等，故紅光穿過(guò)玻璃磚所用時(shí)間短。故選A。]
學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)
√
√
1．(雙選)井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　　)
A．枯井中的青蛙覺(jué)得井口大些
B．水井中的青蛙覺(jué)得井口大些
C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
AD　[作出光路圖(如圖所示)可知，枯井中的青蛙覺(jué)得井口大些，A正確；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正確。]
2．(源自魯科版教材改編)(雙選)如圖所示，兩束平行單色光a、b斜射到置于空氣中的平行玻璃磚的上表面，穿過(guò)玻璃后從下表面射出，變?yōu)橐皇鴱?fù)色光。關(guān)于a、b兩種單色光，下列說(shuō)法正確的是
(　　)
A．玻璃對(duì)a、b兩種色光的折射率naB．a(chǎn)、b兩種色光的頻率fa>fb
C．a(chǎn)、b兩種色光在玻璃中的傳播速度vaD．a(chǎn)、b兩種色光在空氣中的波長(zhǎng)λa>λb
√
√
BC　[兩束平行單色光進(jìn)入玻璃，入射角相同，根據(jù)折射定律n＝，由于a光的折射角較小，則玻璃對(duì)a光的折射率較大，即na>nb，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝，由于a光的折射率較大，可知a、b兩種色光在玻璃中的傳播速度vafb，λa<λb，故B正確，D錯(cuò)誤。]
√
3．如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為30°。一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出。出射光線與入射光線之間的夾角為30°。則此棱鏡材料的折射率是(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
A　[作出法線如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系得入射角i＝θ2＝30°，折射角r＝θ1＋30°＝30°＋30°＝60°，由折射定律得折射率n＝＝＝，故A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
4．(新情境題，以河水折射為背景考查折射定律)如圖所示，一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹(shù)，樹(shù)的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時(shí)看到樹(shù)頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)像重合，小孩的眼睛離河面高為1.5 m。
問(wèn)題：若河水的折射率為，試估算河水深度。
[解析]　樹(shù)頂反射和石頭折射成像的光路圖如圖所示。
由折射定律得
＝n＝ ①
由幾何關(guān)系得1.5tan i＋3tan i＝6
解得tan i＝
所以sin r＝ ②
P點(diǎn)至樹(shù)岸邊的距離為d＝3tan i＝4 m
sin r＝ ③
解得h≈5.3 m。
[答案]　5.3 m
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：
1．光的折射定律的內(nèi)容是什么？
提示：入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)，即n＝。
2．光的折射率與什么有關(guān)？
提示：與介質(zhì)有關(guān)，不同介質(zhì)的折射率一般不同。
3．寫(xiě)出折射率與光速的關(guān)系式。
提示：n＝。
題號(hào)
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2
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課時(shí)分層作業(yè)(十一)　光的折射
13
?題組一　光的折射定律　折射率
1．地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽(yáng)光斜射向地面的過(guò)程中會(huì)發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是(　　)
√
題號(hào)
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A．
B．
C．
D．
題號(hào)
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A　[根據(jù)折射定律知n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則n下 >n上，則θ下＜θ上，畫(huà)出光路圖如圖所示。則從高到低光線應(yīng)逐漸趨于豎直方向，故選A。]
題號(hào)
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2．(雙選)關(guān)于折射率，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中傳播速度c和光在介質(zhì)中的傳播速度v的比值
B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小
C．兩種介質(zhì)相比較，光在折射率較小的介質(zhì)中傳播速度大
D．有些介質(zhì)的折射率可能小于1
√
√
AC　[某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質(zhì)中傳播速度v的比值，A、C正確；折射率與折射角和入射角的大小無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；由于光在真空中的傳播速度c大于任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1，D錯(cuò)誤。]
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√
3．一束光線從空氣射向折射率為1.5 的玻璃內(nèi)，入射角為45°，下面光路圖正確的是(　　)
題號(hào)
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A　 　　B　　 　C　　　　D
C　[光在兩介質(zhì)的界面上通常同時(shí)發(fā)生反射和折射，所以A錯(cuò)誤；由反射定律知反射角為45°，根據(jù)折射定律n＝得θ1＞θ2，故B、D錯(cuò)誤，C正確。]
題號(hào)
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4．一束光由空氣射入某介質(zhì)，當(dāng)入射光線和界面的夾角為30°時(shí)，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是(光在真空中的傳播速度為c)(　　)
A．　　　B．　　　C．c　　　D．c
√
題號(hào)
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B　[光路如圖所示，設(shè)入射角為θ，折射角為γ，則＝n，θ＋γ＝90°，θ＝60°，可得n＝，又根據(jù)n＝，可得v＝，故選項(xiàng)B正確。]
題號(hào)
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√
5．翠鳥(niǎo)的食物以魚(yú)類為主，翠鳥(niǎo)入水之后是憑借觸覺(jué)來(lái)抓捕獵物的，因此在入水之前，翠鳥(niǎo)會(huì)事先看清楚魚(yú)的位置，在時(shí)機(jī)成熟時(shí)會(huì)張開(kāi)翅膀，以俯沖的姿勢(shì)，快速地沖入水中將獵物捕獲。若開(kāi)始時(shí)翠鳥(niǎo)停在距離水面1.5 m高的葦稈上，看到與水面成37°的方向有一條魚(yú)，魚(yú)的實(shí)際位置在水面下方40 cm處。已知水對(duì)光線的折射率為，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．魚(yú)的實(shí)際深度比翠鳥(niǎo)觀察到的要淺
B．魚(yú)看到的翠鳥(niǎo)比實(shí)際位置要高
C．翠鳥(niǎo)以與水面成37°的方向俯沖做直線運(yùn)動(dòng)即可捕獲魚(yú)
D．魚(yú)距離翠鳥(niǎo)的實(shí)際水平距離為2.5 m
題號(hào)
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B　[水里的魚(yú)反射的光線射出水面時(shí)發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線遠(yuǎn)離法線，翠鳥(niǎo)逆著折射光線看過(guò)去會(huì)看到比實(shí)際位置高的魚(yú)的虛像，故魚(yú)的實(shí)際深度比翠鳥(niǎo)觀察到的要深，故A錯(cuò)誤；翠鳥(niǎo)反射的光線射入水中時(shí)發(fā)生折射，折射角小于入射角，折射光線靠近法線，魚(yú)逆著折射光線看過(guò)去會(huì)看到比實(shí)際位置高的翠鳥(niǎo)的虛像，故B正確；魚(yú)的實(shí)際深度比翠鳥(niǎo)觀察到的要深，故翠鳥(niǎo)以與水面成37°的方向俯沖做直線運(yùn)動(dòng)不能捕獲魚(yú)，故C錯(cuò)誤；光
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路如圖所示，其中A點(diǎn)為翠鳥(niǎo)所在位置，B點(diǎn)為魚(yú)所在位置，圖中i＝90°－37°＝53°，由n＝解得r＝37°，根據(jù)幾何關(guān)系有OD＝＝2 m，BC＝OC·tan r＝0.3 m，則魚(yú)距離翠鳥(niǎo)的實(shí)際水平距離x＝BC＋OD＝2.3 m，故D錯(cuò)誤。]
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√
?題組二　光的色散
6．一束復(fù)色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設(shè)玻璃對(duì)a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則(　　)
A．na＝nb　　　　 B．na＜nb
C．va＞vb　　 D．va＜vb
題號(hào)
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D　[根據(jù)折射定律知n＝，由于a、b兩束單色光的入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，則a光的折射率大于b光的折射率，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝，由于a光的折射率大于b光的折射率，則有va＜vb，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]
題號(hào)
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√
7．如圖所示，一個(gè)小的光源S發(fā)出白光，經(jīng)三棱鏡分光。若人沿著折射光線的反方向觀察，通過(guò)棱鏡可以看到(　　)
A．白光點(diǎn)
B．光點(diǎn)上部紅色，下部紫色
C．光點(diǎn)上部紫色，下部紅色
D．看不到光源的像
題號(hào)
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C　[由于各種單色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，紅光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正確。]
√
8．每年夏季，我國(guó)多地會(huì)出現(xiàn)日暈現(xiàn)象，日暈是日光通過(guò)卷層云時(shí)，受到冰晶的折射或反射形成的。如圖所示為一束太陽(yáng)光照射到正六角形冰晶上時(shí)的光路圖，a、b為其折射出的光線中的兩種單色光，其中θ1＝θ2＝60°，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．a(chǎn)光在冰晶中的波長(zhǎng)小于b光在冰晶中的波長(zhǎng)
B．a(chǎn)光光子的頻率大于b光光子的頻率
C．冰晶對(duì)b光的折射率為
D．冰晶對(duì)a光的折射率可能為2
題號(hào)
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C　[由題圖乙可以看到b光折射角小，故冰晶對(duì)b光的折射率大于對(duì)a光的折射率，故b光的頻率大于a光的頻率；由折射率n＝可知，a光在冰晶中的速度大于b光在冰晶中的速度，由于光在介質(zhì)中傳播的頻率不變，且a光的頻率小于b光的頻率，由波長(zhǎng)λ＝可知，a光在冰晶中的波長(zhǎng)大于b光在冰晶中的波長(zhǎng)，A、B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，b光在冰晶中的折射角為30°，故冰晶對(duì)b光的折射率為nb＝＝，由上面的分析可知，a光的折射率要小于b光，不可能為2，故C正確，D錯(cuò)誤。]
題號(hào)
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9．在太陽(yáng)光的照射下，充滿霧氣的瀑布上方常會(huì)出現(xiàn)美麗的彩虹，彩虹是太陽(yáng)光射入球形水珠經(jīng)折射、內(nèi)反射、再折射后形成的，其光線傳播路徑如圖所示，圖中的圓面代表水珠過(guò)球心的截面，太陽(yáng)光平行截面射入球形水珠后，最后出射光線a、b分別代表兩種不同顏色的光線，則水珠對(duì)a、b兩束光折射率的大小關(guān)系是na______nb；a、b兩束光在水珠內(nèi)傳播速度大小關(guān)系是va_____vb。(均選填“>”或“<”)
題號(hào)
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＞
＜
[解析]　根據(jù)題中光路圖可知，b光的折射角大于a光的折射角，可知b光的折射率較小，即na>nb。
由公式v＝可知，b光在水珠中傳播的速度較大，即va題號(hào)
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10．(源自魯科版教材改編)(雙選)如圖所示，半徑為R的半圓形玻璃磚AB面水平，O為圓心。一束單色光與水平面成30°角照射到AB上的D點(diǎn)，D為OA中點(diǎn)，折射光線剛好照射到圓弧最低點(diǎn)C，光線在C點(diǎn)折射后照射到地面上的M點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，將入射點(diǎn)從D點(diǎn)移到O點(diǎn)，保持入射方向不變，最終光線也照射到地面上的M點(diǎn)，已知光在真空中的傳播速度為c，不考慮光在玻璃磚中的反射，則(　　)
題號(hào)
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A．玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為
B．C點(diǎn)離地面的高度為
C．C點(diǎn)離地面的高度為
D．該單色光從D點(diǎn)入射時(shí)，在玻璃磚中傳播的時(shí)間為
題號(hào)
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√
√
BD　[光路圖如圖所示，入射角為α＝60°，則sin α＝，根據(jù)幾何關(guān)系可知折射角β滿足tan β＝，則sin β＝，根據(jù)折射定律可得n＝＝，A錯(cuò)誤；∠FCM＝α＝60°，tan 60°＝，tan β＝，解得CF＝，B正確，C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知CD＝，該單色光在玻璃磚中傳播速度為v＝，從D點(diǎn)入射時(shí)，光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為t＝＝，D正確。]
題號(hào)
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11．如圖所示，某透明液體深1 m，一束與水平面成30°角的光線從空氣射向該液體，進(jìn)入該液體的光線與水平面的夾角為45°。光在真空中的速率c＝3.0×108 m/s，則該液體的折射率和進(jìn)入液體的光線射到底面的時(shí)間分別是(　　)
A．×10-8 s　　　　 B．×10-8 s
C．×10-8 s　　 D．×10-8 s
題號(hào)
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√
D　[入射角i＝90°－30°＝60°，折射角r＝90°－45°＝45°，根據(jù)折射定律有n＝＝＝。光在液體中傳播的路程x＝＝ m，速度v＝＝×108 m/s，所以t＝＝×10-8 s，D正確。]
題號(hào)
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12．為了從軍事工事內(nèi)部觀察外面的目標(biāo)，工事壁上開(kāi)有一長(zhǎng)方形孔，設(shè)工事壁厚d＝20 cm，孔的寬度L＝20 cm，孔內(nèi)嵌入折射率為n＝的玻璃磚，如圖所示。試問(wèn)：
(1)嵌入玻璃磚后，工事內(nèi)部人員觀察到
外界的視野的最大張角為多少？
(2)要想使外界180°范圍內(nèi)的景物全被
觀察到，則應(yīng)嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？
題號(hào)
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[解析]　工事內(nèi)部的人從玻璃磚左側(cè)能最大范圍觀察右邊的目標(biāo)，光路如圖所示。tan β＝＝，可得β＝30°。
題號(hào)
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(1)由折射定律有n＝＝，
得α＝60°，
則視野的張角最大為2α＝120°。
(2)要使視野的張角為180°，則在空氣中的入射角為90°，
由折射定律有＝n0，解得n0＝2，
應(yīng)嵌入折射率最小為2的玻璃磚。
題號(hào)
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[答案]　(1)120°　(2)2
13．如圖所示，救生員坐在游泳池旁邊凳子上，其眼睛到地面的高度h0為1.2 m，到池邊的水平距離L為1.6 m，池深H為1.6 m，池底有一盲區(qū)。設(shè)池水的折射率為。當(dāng)池中注水深度h為1.2 m時(shí)，池底盲區(qū)的寬度是多少？(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
題號(hào)
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[解析]　當(dāng)池中注水深度h為1.2 m時(shí)，光路圖如圖所示。
題號(hào)
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根據(jù)幾何關(guān)系知sin i＝＝
即i＝53°
根據(jù)折射定律可求得sin r＝＝
即r＝37°
根據(jù)幾何關(guān)系可知盲區(qū)寬度為
s＝(1.6－1.2)tan 53° m＋1.2×tan 37° m≈1.4 m。
題號(hào)
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[答案]　1.4 m
謝 謝！

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