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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第5章　光的干涉、衍射和偏振
第2節　科學測量：用雙縫干涉測光的波長
[實驗目標]　1．觀察單色光的雙縫干涉圖樣。2．用雙縫干涉實驗裝置測量光的波長。3．學習測量微小距離的方法。
必備知識·自主預習儲備
一、實驗原理
如圖所示，與兩縫之間的距離d相比，每個狹縫都很窄，寬度可以忽略。
兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0，雙縫到屏的距離OP0＝l。相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心間距是Δy＝λ。
已知雙縫間距d，再測出雙縫到屏的距離l和條紋間距Δy，就可以求得光波的波長。
二、實驗器材
光具座、雙縫干涉儀(包括：光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏及測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學生電源、導線、米尺。
三、實驗步驟
1．如圖所示，在光具座上把各光學元件裝配好。從遮光筒上取下雙縫，打開電源，調節光源的高度，直到光束能沿遮光筒的軸線射到毛玻璃屏的中心。放上單縫和雙縫，使它們的距離為5～10 cm，并保持縫相互平行。注意各光學元件中心應大致位于遮光筒的軸線上。
2．觀察光屏上的白光干涉條紋的特點。給光源加上不同的濾光片，看條紋的色彩、間距發生了什么變化，相鄰亮條紋(或暗條紋)的間距是否相等。
3．記下雙縫間的距離d和雙縫到光屏的距離l。
4．轉動手輪，先使分劃板中心刻線對準某條亮條紋中心，如圖所示，記下此時的讀數。繼續轉動手輪，使分劃板中心刻線移過n條條紋，對齊另一亮條紋中心，再記下此時的讀數。轉動手輪進行測量時，一次測量中不要反向旋轉。
5．把測量結果記錄在數據表格中，算出兩次讀數之差，并求出相鄰亮條紋(或暗條紋)的平均間距Δy。求出光的波長。
四、數據處理
1．安裝測量頭，調節至可清晰觀察到干涉條紋。
2．使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央，記下手輪上的讀數a1，將該條紋記為第1條亮紋；轉動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中央，記
下此時手輪上的讀數a2，將該條紋記為第n條亮紋，則相鄰兩亮條紋間距Δy＝。
3．用刻度尺測量雙縫到光屏間的距離l(d是已知的)。
4．重復測量、計算，求出波長的平均值。
五、誤差分析
1．光波的波長很小，Δy、l的測量對波長λ的影響很大。
2．在測量l時，一般用毫米刻度尺；而測Δy時，用千分尺且采用“累積法”。
3．多次測量求平均值。
六、注意事項
1．雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應輕拿輕放，不要隨便拆解遮光筒、測量頭等元件。
2．濾光片、單縫、雙縫、目鏡等如有灰塵，應用擦鏡紙輕輕擦去。
3．安裝時，注意調節光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直，間距大約5～10 cm。
4．調節的基本依據：照在像屏上的光很弱。主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸線所致。干涉條紋不清晰的主要原因一般是單縫與雙縫不平行。
5．測量頭在使用時應使中心刻度線對應著亮(暗)條紋的中心。
6．光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行靠近。
關鍵能力·情境探究達成
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　現有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和濾光片E等光學元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。
(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的字母排列順序應為C、____________、A。
(2)本實驗所用的濾光片應選用_____色濾光片，實驗時需要測量的物理量是_______________和____________________。
E、D、B
紅
雙縫到屏的距離
n條亮(暗)條紋的距離
(3)本實驗的步驟有：
①取下遮光筒左側的元件，調節光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；
②按合理順序在光具座上放置各光學元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；
③用米尺測量雙縫到屏的距離；
④用測量頭(其讀數方法同螺旋測微器)測量數條亮(暗)條紋間的距離。在操作步驟②時還應注意__________________________和_______________________。
單縫和雙縫間距為5～10 cm
使單縫與雙縫相互平行
(4)在實驗中，某同學觀察到以下圖像，即測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，所以需要對儀器進行調整，使干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上，下面操作中可行的有_________。
A．調節撥桿方向
B．其他不動，測量頭旋轉一定角度
C．其他不動，遮光筒旋轉一定角度
D．將遮光筒與測量頭整體旋轉一定角度
BC
[解析]　(1)濾光片E是從白光中選出單色紅光，單縫屏是獲取線光源，雙縫屏是獲得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上，所以排列順序為：C、E、D、B、A。
(2)紅色濾光片能透過紅光，而吸收其他顏色的光，所以應選用紅色濾光片。根據實驗原理，實驗時需要測量的物理量有：雙縫到屏的距離和n條亮(暗)條紋的距離。
(3)在操作步驟②時應注意的事項有：放置單縫、雙縫時，必須使單縫與雙縫相互平行，且單縫、雙縫距離為5～10 cm；要使光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上。
(4)因為有清晰的干涉圖樣，所以不用調節撥桿方向，故A錯誤；分劃板中心刻線與干涉條紋不平行，所以應調節測量頭使干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上，所以其他不動，將測量頭旋轉一個較小角度；或者其他不動，將遮光筒旋轉一個較小角度，故B、C正確，D錯誤。故選BC。
類型二　數據處理
【典例2】　在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，將所有器材按要求安裝在如圖1所示的光具座上，然后接通電源使光源正常工作。已知實驗中選用縫間距d＝0.2 mm的雙縫，像屏與雙縫之間的距離l＝0.7 m。
圖1
(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。用某單色光照射雙縫得到如圖2所示的干涉圖樣，分劃板在圖中A、B位置時的游標卡尺讀數分別如圖3、圖4所示，求得相鄰亮紋之間的間距Δy＝____________mm。
圖2　　　　　　　圖3　　　　　　圖4
2.31
(2)利用題目中的已知量和測量結果就可算出這種單色光的波長，其字母表達式為λ＝____________(用題目中已知量和測量的字母表示)；代入數據，可計算出λ＝____________nm。
(3)下列現象中能夠觀察到的有____________。
A．將濾光片由藍色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬
B．將光源向雙縫移動一小段距離后，干涉條紋間距變寬
C．換一個兩縫間距較大的雙縫屏，干涉條紋間距變窄
D．去掉濾光片后，干涉現象消失
660
AC
[解析]　(1)題圖3的讀數為d1＝1 mm＋8× mm＝1.16 mm，題圖4的讀數為d2＝15 mm＋1× mm＝15.02 mm，故相鄰亮條紋之間的距離為Δy＝＝2.31 mm。
(2)根據公式Δy＝λ可得λ＝，代入數據可得λ＝660 nm。
(3)藍色的換成紅色，波長變長，根據公式Δy＝λ可得干涉條紋間距變寬，A正確；光源向雙縫移動一小段距離，不會影響條紋間距，B錯誤；增大雙縫的間距，d增大，干涉條紋間距變窄，C正確；去掉濾光片，通過雙縫的不是單色光，干涉現象不消失，光屏上出現彩色的干涉條紋，故D錯誤。
規律方法　測量Δy的方法
測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構成，如圖所示，測量時先轉動測量頭，讓分劃板中心刻線與干涉條紋平行，然后轉動手輪，使分劃板向左(或向右)移動至分劃板的中心刻線與條紋的中心對齊，記下此時讀數，再轉動手輪，用同樣的方法測出n個亮紋間的距離a，則可求出相鄰兩亮紋間的距離Δy＝。
測量頭　　　　　　分劃板中心刻線與條紋的中心對齊
類型三　創新實驗設計
【典例3】　洛埃德在1834年設計了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區域里將出現干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。
(1)通過該裝置在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，______相當于另一個“縫”。
(2)實驗表明，光從光疏介質射向光密介質在界面處發生反射時，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是____________(選填“亮條紋”或“暗條紋”)。
S′
暗條紋
(3)實驗中，已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3個亮條紋與第12個亮條紋的中心間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝____________m(結果保留3位有效數字)。
6.33×10-7 m
[解析]　(1)如果S被視為其中的一個縫，S經平面鏡成的像S′相當于另一個“縫”。
(2)如果把光屏移動到和平面鏡接觸，入射角接近90°，反射光與入射光相比相位有π的變化，所以接觸點P處是暗條紋。
(3)第3個亮條紋與第12個亮條紋的中心間距為22.78 mm，則相鄰亮條紋間距Δy＝ m≈2.53×10-3 m。
等效雙縫間距d＝2h＝0.30 mm＝3×10-4 m，根據雙縫干涉條紋間距公式有Δy＝λ
得λ＝＝ m≈6.33×10-7 m。
學習效果·隨堂評估自測
1．如圖所示，在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，光具座上放置的光學元件依次為①光源、②____________、③____________、④____________、⑤遮光筒、⑥光屏。對于某種單色光，為增大相鄰亮條紋(暗條紋)間的距離，可采取________________________或__________________的方法。
濾光片
單縫
雙縫
增大雙縫到光屏的距離
減小雙縫間距
[解析]　做該實驗時用單色光，應特別注意，②是濾光片，其他依次是單縫、雙縫、遮光筒和毛玻璃屏。由條紋間距公式Δy＝λ可知，要增大相鄰條紋間距，應該增大雙縫到光屏的距離或者減小雙縫間距。
2．利用雙縫干涉測定光的波長實驗中，取雙縫間距d＝0.5 mm，雙縫與光屏間距離L＝0.5 m，用某種單色光照射雙縫得到干涉圖像如圖所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數如圖所示，則圖中A位置的游標卡尺讀數為____________ m，B位置的游標卡尺讀數為____________ m，單色光的波長為____________ m。
1.12×10-2
1.57×10-2
6.4×10-7
[解析]　題圖中游標卡尺是10個等分刻度，分度值為0.1 mm，故A位置讀數為11 mm＋0.1×2 mm＝11.2 mm＝1.12×10-2 m；B位置讀數為15 mm＋0.1×7 mm＝15.7 mm＝1.57×10-2 m；故Δy＝ m≈6.4×10-4 m；由Δy＝λ可得λ＝Δy·＝ m＝6.4×10-7 m。
3．利用雙縫干涉測定光的波長的實驗中，雙縫到光屏間的距離l＝0.6 m，雙縫間距d＝0.4 mm，實驗時，接通電源使光源正常發光，調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可_______。
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
B
(2)某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖所示，分劃板在圖中A位置時游標卡尺的讀數為xA＝10.2 mm，在B位置時游標卡尺如圖所示，則其讀數為xB＝_______mm，相鄰兩條紋間距Δy＝_____mm，該單色光的波長λ＝____________m。
15.7
1.1
7.3×10-7
(3)該同學通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發現里面的條紋與分劃板豎線不平行(如上圖所示)，則波長的測量結果_____。
A．偏大　　　　　　B．偏小　　　　C．無影響
A
[解析]　(1)增加從目鏡中觀察到的條紋個數，則條紋間的寬度減小，根據相鄰亮條紋間的距離為Δy＝λ可知，為減小相鄰亮條紋(暗條紋)間的寬度，則可以減小雙縫到屏的距離、增大雙縫間的距離，或換用波長短的光，故選B。
(2)游標卡尺的分度值為0.1 mm，在B位置時游標卡尺讀數為
15 mm＋7×0.1 mm＝15.7 mm
相鄰兩條紋間距
Δy＝ mm≈1.1 mm＝1.1×10-3 m
根據Δy＝λ，將d＝0.4 mm＝0.4×10-3 m代入解得λ≈7.3×10-7 m。
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，則測得的Δy偏大，由公式λ＝可知波長的測量值將偏大。
4．在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，請按照題目要求回答下列問題。
(1)題中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是_______。
甲　　　　　　　　乙
丙
甲
(2)將下表中的光學元件放在圖丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測光的c的實驗裝置，并用此裝置測量紅光的波長。
元件代號 A B C D E
元件名稱 光屏 雙縫 白光光源 單縫 透紅光的濾光片
將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的排列順序應為____________(填寫元件代號)。
EDBA
(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50 mm，雙縫到光屏的距離L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板在圖中A位置時游標卡尺如圖(b)所示，則其示數為____________ mm；在B位置時游標卡尺如圖(c)所示。由以上所測數據可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為____________ m。
111.10
5.4×10-7
[解析]　(1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙是衍射圖樣。
(2)光源C發出的白光，各種頻率都有，加上E后通過的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現在光屏上，所以順序為CEDBA。
(3)A位置的示數為111.10 mm，B位置的示數為115.45 mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.10) mm＝4.35 mm，則相鄰條紋的間距為Δy＝ mm，再根據公式Δy＝λ，代入數據得波長約為5.4×10-7 m。
謝 謝！

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