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現(xiàn)代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應(yīng)考之“脈”
第3章 機(jī)械波
第2節(jié)　波的反射和折射
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1．知道波面、波線的概念，了解波的反射定律及折射定律。2．掌握波的反射定律和折射定律，并能解釋波的反射與折射現(xiàn)象。3．能與他人合作用水波實(shí)驗(yàn)探究波的反射規(guī)律。4．通過(guò)學(xué)習(xí)惠更斯原理及聲吶的應(yīng)用，體驗(yàn)探究科學(xué)的艱辛及偉大意義。
必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備
知識(shí)點(diǎn)一　波的反射
1．波面和波線
(1)波面：從波源發(fā)出的波，經(jīng)過(guò)相同____________到達(dá)的各點(diǎn)所組成的面，稱為波陣面或波面，如圖所示。
波面和波線
傳播時(shí)間
(2)波線：用來(lái)表示波的____________的線。波線與各個(gè)波面總是______的。
2．波的分類
(1)球面波：波面是______的波，如空氣中的聲波。
(2)平面波：波面是______的波，如水波。
傳播方向
垂直
球面
平面
3．波的反射
(1)反射現(xiàn)象：波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)表面時(shí)，______原來(lái)介質(zhì)傳播的現(xiàn)象。
(2)反射定律：反射波的波線、入射波的波線和______在同一平面內(nèi)，反射波的波線和入射波的波線分別位于______兩側(cè)，反射角______入射角。
提醒　波在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，波面的形狀不變，波線保持為直線。
返回
法線
法線
等于
提醒　波在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，波面的形狀不變，波線保持為直線。
體驗(yàn)　1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)只有平面波的波面才與波線垂直。 (　　)
(2)任何波的波線與波面都相互垂直。 (　　)
(3)反射波的頻率、波速與入射波相同。 (　　)
×
√
√
知識(shí)點(diǎn)二　波的折射
1．折射現(xiàn)象：波在傳播過(guò)程中，由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)____________發(fā)生偏折的現(xiàn)象。
2．折射定律：＝，式中v1和v2分別是_______________和_________中的波速。
體驗(yàn)　2．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)折射波的頻率、波速與入射波相同。 (　　)
(2)據(jù)v＝λf知，波長(zhǎng)λ與波速和頻率有關(guān)。 (　　)
傳播方向
波在介質(zhì)Ⅰ
介質(zhì)Ⅱ
×
√
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
一場(chǎng)大雪過(guò)后，人們會(huì)感到外面萬(wàn)籟俱靜。這是怎么回事？難道是人的活動(dòng)減少了嗎？
提示：剛下過(guò)的雪是新鮮蓬松的，它的表面層有許多小氣孔。當(dāng)外界的聲波傳入這些小氣孔時(shí)便要發(fā)生反射。由于氣孔往往是內(nèi)部大而口徑小。所以，僅有少部分波的能量能通過(guò)口徑反射回來(lái)，而大部分的能量則被吸收掉了，所以不是人的活動(dòng)減少了。
考點(diǎn)1　波的反射
1．對(duì)波的反射的理解
(1)波發(fā)生反射時(shí)波的傳播方向發(fā)生了變化。
(2)反射波和入射波在同一介質(zhì)中傳播，介質(zhì)決定波速，因此波速不變，波的頻率是由波源決定的，因此波的頻率也不改變，根據(jù)公式λ＝，可知波長(zhǎng)也不改變。
2．波的反射現(xiàn)象的應(yīng)用
(1)回聲測(cè)距
①當(dāng)聲源不動(dòng)時(shí)，聲波遇到了障礙物會(huì)返回來(lái)繼續(xù)傳播，反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播速度相同，因此，入射波和反射波在傳播距離一樣的情況下，用的時(shí)間相等，設(shè)經(jīng)時(shí)間t聽(tīng)到回聲，則聲源距障礙物的距離為s＝v聲。
②當(dāng)聲源以速度v向靜止的障礙物運(yùn)動(dòng)或障礙物以速度v向靜止的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為s＝(v聲＋v)。
③當(dāng)聲源以速度v遠(yuǎn)離靜止的障礙物或障礙物以速度v遠(yuǎn)離聲源時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離s＝(v聲－v)。
(2)超聲波定位
蝙蝠能發(fā)出超聲波，超聲波遇到障礙物或捕食目標(biāo)時(shí)會(huì)被反射回來(lái)，蝙蝠就根據(jù)接收到的反射回來(lái)的超聲波來(lái)確定障礙物或食物位置，從而確定飛行方向。另外海豚、雷達(dá)也是利用波的反射來(lái)定位或測(cè)速的。
【典例1】　有一輛汽車以15 m/s的速度勻速行駛，在其正前有一陡峭山崖，汽車?guó)Q笛2 s后司機(jī)聽(tīng)到回聲，此時(shí)汽車距山崖的距離多遠(yuǎn)？(v聲＝340 m/s)
[解析]　汽車運(yùn)動(dòng)，聲音傳播，如圖所示為汽車與聲波的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖。
設(shè)汽車由A到C路程為s1，C點(diǎn)到山崖B距離為s；聲波由A到B再反射到C路程為s2，因汽車與聲波運(yùn)動(dòng)時(shí)間同為t，則有s2＝s1＋2s
即v聲t＝v汽t＋2s
所以s＝＝ m＝325 m。
[答案]　325 m
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．人耳只能區(qū)分相差0.1 s以上的兩個(gè)聲音，人要聽(tīng)到自己講話的回聲，人離障礙物的距離至少要大于多少米？(已知聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s)
[解析]　從人講話到聲音傳到人耳的時(shí)間取0.1 s時(shí)，人與障礙物間的距離最小。單程考慮，聲音從人傳到障礙物或從障礙物傳到人耳時(shí)t＝ s＝0.05 s，故人離障礙物的最小距離s＝vt＝340×0.05 m＝17 m。
[答案]　17 m
考點(diǎn)2　波的折射
1．波的反射、折射現(xiàn)象中各量的變化
(1)波向前傳播在兩種介質(zhì)的界面上會(huì)同時(shí)發(fā)生反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象，一些相關(guān)物理量變化如下：
比較項(xiàng) 波現(xiàn)象
波的反射 波的折射
傳播方向 改變　i＝i′ 改變　r≠i
頻率f 不變 不變
波速v 不變 改變
波長(zhǎng)λ 不變 改變
(2)說(shuō)明：
①頻率f由波源決定，故無(wú)論是反射波的頻率還是折射波的頻率都等于入射波的頻率。
②波速v由介質(zhì)決定，反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播，故波速不變；折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，波速變化。
③根據(jù)v＝λf，波長(zhǎng)λ與v及f有關(guān)，即與介質(zhì)和波源有關(guān)，反射波與入射波在同一介質(zhì)中，波速相同、頻率相同，故波長(zhǎng)相同。折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，v不同，f相同，故λ不同。
2．對(duì)折射定律的理解
(1)表達(dá)式：＝。
(2)理解
①折射的原因：波在兩種介質(zhì)中的傳播速度不同。
②由于波在一種介質(zhì)中的波速是一定的，所以是一個(gè)只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，與入射角、折射角均無(wú)關(guān)的常數(shù)，叫作第二種介質(zhì)相對(duì)第一種介質(zhì)的折射率，所以n12＝。
③當(dāng)v1>v2時(shí)，i>r，折射波的波線靠近法線；當(dāng)時(shí)，i【典例2】　如圖所示，某列波以60°的入射角由甲介質(zhì)射到乙介質(zhì)的界面上同時(shí)發(fā)生反射和折射，若反射波的波線與折射波的波線的夾角為90°，此波在乙介質(zhì)中的波速為 1.2×105 km/s。
(1)該波的折射角為多大？
(2)該波在甲介質(zhì)中的傳播速度為多少？
(3)該波在兩種介質(zhì)中的波長(zhǎng)比為多少？
[思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
(1)由幾何關(guān)系求折射角。
(2)由折射定律求波速。
(3)由v＝λf及波在兩種介質(zhì)中頻率相同求波長(zhǎng)之比。
[解析]　(1)由反射定律可得反射角為60°，由題圖的幾何關(guān)系可得折射角為r＝30°。
(2)由波的折射定律得＝，所以v甲＝·v乙＝·v2＝×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s。
(3)因波長(zhǎng)λ＝，又因?yàn)椴ㄔ趦煞N介質(zhì)中的頻率相同，則＝＝＝。
[答案]　(1)30°　(2)2.08×105 km/s　(3)
規(guī)律方法　處理波的折射問(wèn)題的三點(diǎn)技巧
(1)弄清折射現(xiàn)象發(fā)生的條件：當(dāng)波從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，波才發(fā)生折射現(xiàn)象。(當(dāng)波垂直入射時(shí)不發(fā)生折射現(xiàn)象)
(2)抓住入射波與折射波的區(qū)別與聯(lián)系：波的頻率相同、波速不同、波長(zhǎng)不同。
(3)計(jì)算時(shí)，注意公式“＝”中角度與速度的對(duì)應(yīng)；另外，可結(jié)合v＝λf及頻率不變的特點(diǎn)，將公式轉(zhuǎn)化為波長(zhǎng)與角度的關(guān)系解決有關(guān)波長(zhǎng)的問(wèn)題。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．如圖所示為一束平面波從介質(zhì)1進(jìn)入另一種介質(zhì)2的情形，則波從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2時(shí)波速將_________(選填“增大”或“減小”)，
其入射角和折射角的正弦之比為_(kāi)___________。
增大
[解析]　由公式＝可知，當(dāng)v1＞v2時(shí)，i＞r；當(dāng)v1＜v2時(shí)，i＜
r。由＝＝＝＜1知v1＜v2。
學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)
√
1．以下關(guān)于波的認(rèn)識(shí)，不正確的是(　　)
A．潛水艇利用聲吶探測(cè)周圍物體的分布情況，用的是波的反射原理
B．隱形飛機(jī)怪異的外形及表面涂特殊吸波材料，是為了減少波的反射，從而達(dá)到隱形的目的
C．雷達(dá)的工作原理是利用波的直線傳播
D．水波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象，是波的折射現(xiàn)象
C　[聲吶、雷達(dá)都是利用接收反射波來(lái)進(jìn)行定位，A正確，C錯(cuò)誤；水波的傳播方向發(fā)生改變屬于波的折射現(xiàn)象，D正確；隱形飛機(jī)是通過(guò)減少波的反射達(dá)到隱形的目的，B正確。故選C。]
√
2．(源自粵教版教材改編)將一根粗繩A和一根細(xì)繩B連接起來(lái)，再將其放在光滑的水平玻璃面上，在粗繩左端抖動(dòng)一下產(chǎn)生如圖甲所示的入射波，圖乙是繩波經(jīng)過(guò)交界點(diǎn)之后的某一時(shí)刻首次出現(xiàn)的波形。返回粗繩的為反射波，在細(xì)繩上傳播的為透射波?？梢耘袛?br/>(　　)
A．入射波和反射波的速度大小不等
B．入射波和透射波的速度大小相等
C．反射波和透射波的速度大小不等
D．入射波和透射波的頻率不等
C　[波的傳播速度只與介質(zhì)有關(guān)，入射波和反射波是在同一介質(zhì)中傳播的，故波速大小相等，A錯(cuò)誤；同理，入射波和透射波、反射波和透射波均不是在同一介質(zhì)中傳播的，波速大小均不相等，B錯(cuò)誤，C正確；波的頻率僅由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，所以入射波和透射波的頻率相等，D錯(cuò)誤。]
√
3．甲、乙兩人平行站在一堵又高又寬的墻前面，二人相距2a，距墻均為，當(dāng)甲開(kāi)了一槍后，乙在t時(shí)間后聽(tīng)到第一聲槍響，則乙聽(tīng)到第二聲槍響的時(shí)間為(　　)
A．甲開(kāi)槍t后　　　　　　　 B．甲開(kāi)槍2t后
C．甲開(kāi)槍3t后　　 D．甲開(kāi)槍4t后
B　[設(shè)聲速為v，乙聽(tīng)到第一聲槍響必然是甲開(kāi)槍的聲音直接傳到乙的耳朵中，故t＝，甲、乙兩人與墻的位置如圖所示，乙聽(tīng)到的第二聲槍響必然是墻反射的槍聲，由聲波的反射定律和幾何關(guān)系得：AC＝BC＝AB＝2a，故乙聽(tīng)到第二聲槍響的時(shí)間t′＝＝＝2t，故B對(duì)。]
4．(新情境題，以超聲波為背景，考查波的反射)醫(yī)用B超儀發(fā)出的超聲波頻率為7.25×104 Hz，這種超聲波在人體內(nèi)傳播的波長(zhǎng)為2 cm，在給某患者的肝臟病變部分進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，從探頭發(fā)出的同一超聲脈沖波經(jīng)病變部分反射回到探頭有兩個(gè)信號(hào)，相隔時(shí)間為Δt＝32 μs。
試計(jì)算患者病變部分的厚度。
[解析]　超聲脈沖波在進(jìn)到病變區(qū)的前后界面上會(huì)發(fā)生兩次反射，忽略波速在肝臟中的速度變化，則有v＝λf＝2×10-2×7.25×104 m/s＝1 450 m/s；病變區(qū)厚度：h＝＝ m＝2.32 cm。
[答案]　2.32 cm
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：
1．試寫(xiě)出波的反射定律。
提示：反射波的波線、入射波的波線和法線在同一平面內(nèi)，反射波的波線和入射波的波線分別位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角。
2．寫(xiě)出入射角和折射角與波速之間的關(guān)系式。
提示：＝。
3．試作一個(gè)波同時(shí)反射和折射的示意圖。
提示：
課時(shí)分層作業(yè)(九)　波的反射和折射
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
√
?題組一　波的反射
1．(雙選)下列哪些現(xiàn)象是由聲音的反射形成的(　　)
A．夏天下雨時(shí)，我們總是先看到閃電，后聽(tīng)到雷聲
B．北京天壇的回音壁的回音現(xiàn)象
C．同樣高的聲音在房間里比在曠野里聽(tīng)起來(lái)響亮些
D．在電影放映廳中，放映廳中的聲音很大卻沒(méi)有回音
√
BC　[先看到閃電，后聽(tīng)到雷聲是由于光比聲音傳播得快，不是聲音的反射，故A錯(cuò)；電影放映廳的墻面貼有吸音材料，放映廳中的聲音很大卻沒(méi)有回音是由于吸音材料的存在避免了聲音的反射，故D錯(cuò)；聲音可以同光一樣，具有反射現(xiàn)象，選項(xiàng)B、C中描述的都是聲音的反射現(xiàn)象，故B、C對(duì)。]
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
√
2．當(dāng)一個(gè)探險(xiǎn)者進(jìn)入一個(gè)山谷后，為了估測(cè)出山谷的寬度，他吼一聲后，經(jīng)過(guò)0.5 s聽(tīng)到右邊山坡反射回來(lái)的聲音，又經(jīng)過(guò)1.5 s后聽(tīng)到左邊山坡反射回來(lái)的聲音，若聲速為340 m/s，則這個(gè)山谷的寬度約為(　　)
A．170 m　　　　　　　　 B．340 m
C．425 m　　 D．680 m
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
C　[右邊的聲波從發(fā)出到反射回來(lái)所用時(shí)間為t1＝0.5 s，左邊的聲波從發(fā)出到反射回來(lái)所用的時(shí)間為t2＝2 s。山谷的寬度s＝v(t1＋t2)＝×340×2.5 m＝425 m，故C正確。]
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
?題組二　波的折射
3．(雙選)如圖所示為某列波從介質(zhì)1入射到介質(zhì)2的波線分布，已知該波在介質(zhì)1中的周期T1、頻率f1、波長(zhǎng)λ1、波速v1，在介質(zhì)2中的周期T2、頻率f2、波長(zhǎng)λ2、波速v2，則下列判斷正確的是(　　)
A．T1＞T2　　　　 B．f1＞f2
C．v1＞v2　　 D．λ1＞λ2
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
√
√
CD　[折射現(xiàn)象中，折射前后，波的周期與頻率不變，A、B錯(cuò)誤；從題圖可知入射角i大于折射角r，由折射定律公式＝得，v1＞v2，C正確；再結(jié)合v＝λf知，λ1＞λ2，D正確。]
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
√
4．如圖所示是一列機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象，已知波在介質(zhì)Ⅰ中的波速為v1，波在介質(zhì)Ⅱ中的波速為v2，則v1∶v2為(　　)
A．1∶　　　　 B．∶1
C．∶　 　 D．∶
題號(hào)
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2
4
6
8
7
C　[根據(jù)題圖可知入射角i＝60°，折射角r＝45°，由波的折射定律＝得＝＝，故C對(duì)。]
√
5．“B超”可用于探測(cè)人體內(nèi)臟的病變狀況。如圖所示是超聲波從肝臟表面入射，經(jīng)折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖。超聲波在進(jìn)入肝臟發(fā)生折射時(shí)遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度)，超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時(shí)遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同。已知v2＝0.9v1，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)之間的距離是d，入射角為i，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h為(　　)
A．　　　 B．
C．　　 D．
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
D　[如圖所示，由題意知＝＝＝，得sin r＝sin i，由幾何知識(shí)有sin r＝，解得h＝。
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
]
√
6．聲波從介質(zhì)Ⅰ進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ的折射情況如圖所示，由圖判斷下面的說(shuō)法正確的是(　　)
A．若i>r，則聲波在介質(zhì)Ⅰ中的
傳播速度小于聲波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度
B．若i>r，則Ⅰ可能是空氣， Ⅱ可能是水
C．若i>r，則Ⅰ可能是鋼鐵，Ⅱ可能是空氣
D．在介質(zhì)Ⅰ中的傳播速度v1與在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度v2滿足＝
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
C　[根據(jù)折射定律可得＝，若i>r，則v1>v2，故A、D錯(cuò)誤；又因聲波在鋼鐵中的傳播速度比在空氣中的快，聲波在空氣中的傳播速度比在水中的慢，故B錯(cuò)誤，C正確。]
題號(hào)
1
3
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2
4
6
8
7
7．一列平面波，以30 °的入射角投射到兩種介質(zhì)的交界面，發(fā)生折射，折射角為45 °，若入射波的波長(zhǎng)為10 cm，則折射波的波長(zhǎng)是多少？
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
[解析]　根據(jù)折射定律＝，又因?yàn)関＝λf，f1＝f2，
有＝＝＝
所以λ2≈14.14 cm。
[答案]　14.14 cm
8．一列聲波在介質(zhì)Ⅰ中的波長(zhǎng)為0.2 m。當(dāng)該聲波從空氣中以某一角度傳入介質(zhì)Ⅱ中時(shí)，波長(zhǎng)變?yōu)?.6 m，如圖所示，若介質(zhì)Ⅰ中的聲速為 340 m/s。
(1)求該聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播時(shí)的頻率；
(2)求該聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度；
(3)若另一種聲波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度為1 400 m/s，按圖中的方向從介質(zhì)Ⅰ射入介質(zhì)Ⅱ中，求它在介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的頻率之比。
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
[解析]　(1)聲波在介質(zhì)Ⅰ中傳播時(shí)，由v＝λf得
f＝＝ Hz＝1 700 Hz，由于聲波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變，所以聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播時(shí)，頻率為 1 700 Hz。
(2)由v＝λf得聲波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度為v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。
題號(hào)
1
3
5
2
4
6
8
7
(3)波由介質(zhì)Ⅰ到介質(zhì)Ⅱ的過(guò)程中，只有頻率不變，故當(dāng)波從介質(zhì)Ⅰ進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ時(shí)，其頻率之比為1∶1。
題號(hào)
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[答案]　(1)1 700 Hz　(2)1 020 m/s　(3)1∶1
謝 謝！

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