資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第四章 運動和力的關(guān)系
一、選擇題
1．打羽毛球是日常生活中常見的一種休閑運動，在購買羽毛球時，有時我們會直接購買一筒羽毛球，取羽毛球時會出現(xiàn)羽毛球卡在球筒里的現(xiàn)象，要將卡在球筒里的羽毛球取出，可以選擇不同的方案。方案一：一手握在球筒中部，另一手用力擊打球筒上端。方案二：手持球筒，使球筒下落，敲擊水平面。假設(shè)方案二中球筒與水平面碰后速度立即變?yōu)?。關(guān)于這兩種方案，下列說法正確的是（　　）
A．方案一利用羽毛球的慣性，使其從球筒上端出來
B．方案一利用球筒的慣性，使羽毛球從球筒下端出來
C．方案二利用羽毛球所受的重力，使其從球筒下端出來
D．方案二中球筒敲擊水平面后速度變?yōu)?，其慣性隨之消失
2．一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷。例如：聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)，下列速度表達(dá)式中，k為比例系數(shù)，無單位，則這四個表達(dá)式中可能正確的是（　　）
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
3．一根質(zhì)量分布均勻的柔軟繩子上端固定在一根豎直桿上，若桿水平向左做勻加速直線運動，不計空氣作用力，則繩子的形狀可能是（　　）
A． B． C． D．
4．如圖所示，光滑水平面上有個一根光滑的水平細(xì)桿，上面套著兩個質(zhì)量均為m，半徑很小的球A和B，兩球用長為L的細(xì)線相連接，開始時細(xì)線被拉直。現(xiàn)用一與光滑水平面平行且與桿垂直的恒力F作用于線的中點，使兩球由靜止開始沿桿運動，當(dāng)兩球相距為0.6L時兩球沿桿滑行的加速度a的大小為（　　）
A． B． C． D．
5．如圖甲所示，傾角為θ的粗糙斜面體固定在水平面上，質(zhì)量為m的小木塊在沿斜面向下的恒力F作用下沿斜面下滑，小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，若取沿斜面向下為正方向，當(dāng)恒力F取不同數(shù)值時，小木塊的加速度a不同，如圖乙所示。取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列說法正確的是（　　）
A．小木塊的質(zhì)量為7kg
B．小木塊的質(zhì)量為5.0kg
C．斜面傾角為θ＝30°
D．斜面傾角為θ＝37°
6．如圖，四只質(zhì)量都為m的猴子依次拉住后豎直倒掛在樹梢上，想要到水中撈月。四只猴子都處于靜止?fàn)顟B(tài)，從上到下編號依次為1、2、3、4。當(dāng)4號猴子打算把手伸向水面撈月時，2號猴子突然兩手一滑沒抓穩(wěn)，3、4號猴子撲通一聲掉進了水里。不計空氣阻力，那么在2號猴子手滑后的瞬間（　　）
A．2號猴子的加速度大小等于0
B．樹梢對1號猴子的拉力大小等于2mg
C．1號猴子對2號猴子的拉力大小等于2mg
D．3號猴子對4號猴子的拉力大小等于mg
7．如圖甲所示，2025蛇年春晚，國產(chǎn)機器人集體扭秧歌引人注目，動作絲滑堪比人類。記錄其中一臺機器人在一段時間內(nèi)運動的速度—時間圖像如圖乙所示，在0～7s內(nèi)，下列說法正確的是（　　）
A．機器人可能做曲線運動
B．機器人的速度變化率變小
C．機器人的位移大于3.5m
D．機器人的平均速度大小等于0.5m/s
二、多選題
（多選）8．質(zhì)量均為m的甲、乙兩物塊，中間連接一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，如圖所示，把甲放在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給乙施加一個豎直向上的拉力，使乙向上做勻加速直線運動，加速度大小為g，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　　）
A．乙剛要運動時，豎直向上的拉力為mg
B．當(dāng)彈簧處于原長時，豎直向上的拉力為3mg
C．從乙開始運動到甲剛要離地，對應(yīng)的運動時間為2
D．甲剛要離地時，乙的速度大小為g
（多選）9．有經(jīng)驗的電工在檢測好線路故障后，可以從幾米高的電線桿上滑下，且可以通過雙手與電線桿之間的作用力來調(diào)控運動情況。已知電工的質(zhì)量為m＝60kg，開始時電工雙腳距離地面的高度為H＝7m，電工從該位置由靜止勻加速滑下，經(jīng)t＝1.5s的時間沿電線桿下滑的高度為h＝3m，然后調(diào)控雙手與電線桿之間的作用力，使其沿電線桿做勻減速直線運動，經(jīng)過一段時間到達(dá)地面瞬間的速度剛好為零。忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．1.5s末電工的速度大小為5m/s
B．前1.5s的時間內(nèi)，電工所受電線桿的摩擦力大小為440N
C．電工減速時加速度大小為4m/s2
D．電工運動的整個過程用時3.5s
（多選）10．用貨車運輸規(guī)格相同的兩層水泥板，底層水泥板固定在車廂內(nèi)，為防止貨車在剎車時上層水泥板撞上駕駛室，上層水泥板按如圖所示方式放置在底層水泥板上。貨車以3m/s2的加速度啟動，當(dāng)速度達(dá)到12m/s后勻速行駛，一段時間后，遇緊急情況以8m/s2的加速度剎車至停止，整個過程中貨車行駛在一條直線上。已知每塊水泥板的質(zhì)量為250kg，水泥板間的動摩擦因數(shù)為0.75，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度θ取10m/s2，則（　　）
A．貨車啟動時上層水泥板所受摩擦力大小為750N
B．貨車剎車時上層水泥板所受摩擦力大小為2000N
C．貨車在剎車過程中行駛的距離為9m
D．貨車從啟動到停止，上層水泥板相對底層水泥板滑動的距離為0.6m
三、實驗題
11．某小組設(shè)計了如圖所示裝置來驗證加速度a與物體所受合外力F的關(guān)系。重物A的質(zhì)量為M，重物A、B用繞過光滑定滑輪的輕繩連接，在B的一邊放有6個質(zhì)量均為m的槽碼，此時A、B剛好平衡且保持靜止。豎直標(biāo)尺上固定兩個標(biāo)記C和D，C和D的距離為h．固定重物A在標(biāo)記C處，現(xiàn)將重物B上面的一個槽碼放在重物A上面。
（1）由靜止釋放重物A，用時間傳感器記錄A由標(biāo)記C運動到D的時間l，則重物A到達(dá)標(biāo)記D的速度為v＝　 　 ；
（2）再將重物B上面的槽碼移n＝2個、3個、4個、5個、6個放在重物A上面。由靜止釋放重物A，保持每次重物下落的位置不變，重復(fù)（1）實驗多次，測得多個A由標(biāo)記C運動到D的時間t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以t2為縱軸，以 　 　 （填“n”“”或“”）為橫軸，如果圖像是斜率等于 　 　 且過原點的直線，則可以得出當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比。
12．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置，測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。
（1）下列關(guān)于實驗操作的說法正確的是　 　 （多選）。
A.實驗前，應(yīng)在豎直方向?qū)椈蓽y力計調(diào)零
B.實驗前須調(diào)節(jié)桌面水平
C.實驗時，需將木板勻速向右拉出
D.實驗時，可將木板向右加速拉出
（2）由于木板與桌面間的摩擦力不能忽略，會導(dǎo)致動摩擦因數(shù)的測量值與真實值相比　 　 （選填“偏大”“偏小”或“無影響”）。
（3）選取若干質(zhì)量均為50g的砝碼，每次往滑塊上添加一個砝碼，正確操作并記錄彈簧測力計示數(shù)和砝碼數(shù)量。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出彈簧測力計示數(shù)F與砝碼個數(shù)n的關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度取9.8m/s2，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為　 　 （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
四、解答題
13．如圖所示，質(zhì)量M的一只長方體形空鐵箱在水平拉力的作用下沿水平面向右勻加速運動，這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量m的木塊恰好能靜止在后壁上，已知鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)μ2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，求：
（1）木塊對鐵箱壓力的大小；
（2）水平拉力F的大小。
14．某幼兒園在空地上做了一個滑梯，如圖甲所示，可簡化為圖乙所示模型。其主要結(jié)構(gòu)由傾斜部分AB和水平部分BC組成，中間平滑連接，根據(jù)空地的大小，滑梯的傾斜部分水平跨度為2.4m，高1.8m。滑梯和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)約為0.5，一質(zhì)量為20kg的小孩（可看成質(zhì)點）從滑梯頂部A由靜止開始無助力滑下，g取10m/s2。
（1）求小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小；
（2）求小孩滑到B點時的速度大小；
（3）為了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC長度至少為多少？
15．“天宮課堂”上，“太空教師”葉光富給同學(xué)們演示了太空失重環(huán)境下的各種運動。演示中，葉老師在“天和”核心艙內(nèi)通過腳蹬艙壁獲得加速度勻加速起動，離開艙壁后以不變的姿態(tài)在艙內(nèi)勻速運動，到達(dá)艙體另一頭時伸出手臂觸壁緩沖勻減速至停止。為簡化計算，取核心艙的長度為L＝16m，葉老師腳蹬艙壁和手臂觸壁緩沖減速的力均為F＝120N，加速距離與減速緩沖距離都是x＝1m。已知葉老師的質(zhì)量為m＝60kg，忽略他身高的影響。
（1）求葉老師在艙內(nèi)運動全程所用的時間。
（2）為適應(yīng)太空中的失重環(huán)境，訓(xùn)練基地中常用人在水中所受浮力等于重力來模擬。若葉老師在水下用相同的力蹬壁，加速距離仍為x＝1m。但由于水的阻力作用，從加速開始只能前進0.25L就會停止。（設(shè)水的阻力為恒力）
①求葉老師在水下受到的阻力的大小。
②為使一次模擬中運動的總時間和位移與在太空艙內(nèi)的都相等，需在F停止作用時立刻開始劃水，使他以與之前相同的加速度繼續(xù)前進一段時間，停劃后做勻減速運動直到觸壁。求葉老師在水下勻加速前進的時間。
16．如圖所示的裝置叫做阿特伍德機，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律．繩子兩端的物體豎直運動的加速度大小總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費的時間要長，這使得實驗者有較長的時間從容的觀測、研究．已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，輕繩不可伸長且足夠長，求：
（1）若物體C的質(zhì)量為，物體B從靜止開始下落一段距離的時間與自由落體下落同樣的距離所用時間的比值．
（2）如果連接AB的輕繩能承受的最大拉力為1.2Mg，那么對物體C的質(zhì)量有何要求？
第四章 運動和力的關(guān)系
參考答案與試題解析
一、選擇題
1．打羽毛球是日常生活中常見的一種休閑運動，在購買羽毛球時，有時我們會直接購買一筒羽毛球，取羽毛球時會出現(xiàn)羽毛球卡在球筒里的現(xiàn)象，要將卡在球筒里的羽毛球取出，可以選擇不同的方案。方案一：一手握在球筒中部，另一手用力擊打球筒上端。方案二：手持球筒，使球筒下落，敲擊水平面。假設(shè)方案二中球筒與水平面碰后速度立即變?yōu)?。關(guān)于這兩種方案，下列說法正確的是（　　）
A．方案一利用羽毛球的慣性，使其從球筒上端出來
B．方案一利用球筒的慣性，使羽毛球從球筒下端出來
C．方案二利用羽毛球所受的重力，使其從球筒下端出來
D．方案二中球筒敲擊水平面后速度變?yōu)?，其慣性隨之消失
【答案】A
【分析】慣性是物體的固有屬性，它指的是物體能夠保持原來的運動狀態(tài)的一種性質(zhì)。結(jié)合慣性的特點分析即可。
【解答】解：AB、方案一中用力擊打羽毛球筒的上端，球筒向下運動，利用羽毛球的慣性，羽毛球由于慣性而保持靜止，使羽毛球從球筒上端出來，故A正確，B錯誤；
C、方案二中球與球筒一起下落敲擊水平面，球筒與水平面碰后速度立即變?yōu)?，利用羽毛球的慣性，使其從下端出來，故C錯誤；
D、慣性是物體本身的屬性，與速度無關(guān)，方案二中球筒敲擊水平面后速度變?yōu)?，其慣性不變，故D錯誤。
故選：A。
【點評】慣性是物理學(xué)中的一個性質(zhì)，它描述的是物體能夠保持原來的運動狀態(tài)的性質(zhì)，不能和生活中的習(xí)慣等混在一起。
2．一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷。例如：聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)，下列速度表達(dá)式中，k為比例系數(shù)，無單位，則這四個表達(dá)式中可能正確的是（　　）
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
【答案】B
【分析】根據(jù)傳播速度υ 與空氣的密度ρ以及壓強p的單位，結(jié)合“力學(xué)制單位”來求解。
【解答】解：AD、根據(jù)力學(xué)單位制，速度的單位是m/s，密度的單位是kg/m3，壓強的單位是kg/m s2，所以的單位是m2/s，故A、D錯誤；
BC、的單位是m/s，故B正確、C錯誤。
故選：B。
【點評】物理表達(dá)式的產(chǎn)生同時也產(chǎn)生了表達(dá)式中各個物理量的單位的關(guān)系。
3．一根質(zhì)量分布均勻的柔軟繩子上端固定在一根豎直桿上，若桿水平向左做勻加速直線運動，不計空氣作用力，則繩子的形狀可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據(jù)微元法，將繩子由下到上分為無數(shù)質(zhì)點，再結(jié)合牛頓第二定律分析即可。
【解答】解：桿向左勻加速運動的過程中，根據(jù)微元法，可以將繩子由下到上分為無數(shù)質(zhì)點，則對于最下方的質(zhì)點，根據(jù)牛頓第二定律可得：m0gtanθ1＝m0a
對于最下方的兩個質(zhì)點整體使用牛頓第二定律可得：2m0gtanθ2＝2m0a
由此類推可知，所有質(zhì)點所在切線與豎直方向夾角相同，因此繩子應(yīng)為一條斜直線且向右偏斜。故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了牛頓第二定律的簡單應(yīng)用，掌握微元法是解決此類問題的關(guān)鍵。
4．如圖所示，光滑水平面上有個一根光滑的水平細(xì)桿，上面套著兩個質(zhì)量均為m，半徑很小的球A和B，兩球用長為L的細(xì)線相連接，開始時細(xì)線被拉直。現(xiàn)用一與光滑水平面平行且與桿垂直的恒力F作用于線的中點，使兩球由靜止開始沿桿運動，當(dāng)兩球相距為0.6L時兩球沿桿滑行的加速度a的大小為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】利用受力分析畫出力的圖示，然后利用牛頓第二定律求出加速度大小即可。
【解答】解：根據(jù)題目內(nèi)容，對結(jié)點進行受力分析，畫出力的圖示，如圖所示：
根據(jù)平衡條件有2Tcosθ＝F
利用幾何關(guān)系可得
對小球分析，由牛頓第二定律有Tsinθ＝ma
聯(lián)立解得，故D正確，ABC錯誤。
故選D。
【點評】本題考查了學(xué)生受力分析能力和運用牛頓第二定律解決問題的能力。
5．如圖甲所示，傾角為θ的粗糙斜面體固定在水平面上，質(zhì)量為m的小木塊在沿斜面向下的恒力F作用下沿斜面下滑，小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，若取沿斜面向下為正方向，當(dāng)恒力F取不同數(shù)值時，小木塊的加速度a不同，如圖乙所示。取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列說法正確的是（　　）
A．小木塊的質(zhì)量為7kg
B．小木塊的質(zhì)量為5.0kg
C．斜面傾角為θ＝30°
D．斜面傾角為θ＝37°
【答案】D
【分析】以小木塊為研究對象，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律得到加速度和力F的關(guān)系式，根據(jù)題圖進行解答。
【解答】解：以小木塊為研究對象，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律可得：F+mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
解得：a＝+g（sinθ﹣μcosθ）
AB、根據(jù)題圖可知，圖像斜率k＝，解得小木塊的質(zhì)量為m＝7.5kg，故AB錯誤；
CD、圖像與縱坐標(biāo)的截距為g（sinθ﹣μcosθ）＝4m/s2，解得：θ＝37°，故C錯誤、D正確。
故選：D。
【點評】本題主要是考查牛頓第二定律之圖像問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，分析斜率和截距，了解圖像的物理意義是正確解題的前提。
6．如圖，四只質(zhì)量都為m的猴子依次拉住后豎直倒掛在樹梢上，想要到水中撈月。四只猴子都處于靜止?fàn)顟B(tài)，從上到下編號依次為1、2、3、4。當(dāng)4號猴子打算把手伸向水面撈月時，2號猴子突然兩手一滑沒抓穩(wěn)，3、4號猴子撲通一聲掉進了水里。不計空氣阻力，那么在2號猴子手滑后的瞬間（　　）
A．2號猴子的加速度大小等于0
B．樹梢對1號猴子的拉力大小等于2mg
C．1號猴子對2號猴子的拉力大小等于2mg
D．3號猴子對4號猴子的拉力大小等于mg
【答案】C
【分析】選擇3、4號猴子為整體，分析加速度可得出作用力大小；對4只猴子分析，可得到樹梢的作用力大小，從而得到樹梢對1號猴子的拉力；選擇1、2號猴子為整體分析，利用牛頓第二定律可求出加速度；選擇2號猴子可求出1號對2號猴子的作用力。
【解答】解：D.以3、4號猴子為整體，可知整體的加速度為重力加速度g，則4號猴子的加速度也為重力加速度g，所以3號對4號猴子的作用力等于0，故D錯誤；
B.在2號猴子手滑后的一瞬間，四只猴子的速度都等于0，1、2號猴子作為整體，在手滑前，設(shè)樹梢對猴子的作用力為F，對整體有F＝4mg，則在2號猴子手滑后的一瞬間，樹梢對1號猴子的拉力保持不變，大小仍為4mg，故B錯誤；
A.以1、2號猴子為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得F﹣2mg＝2ma，解得a＝g，方向向上，故A錯誤；
C.以2號猴子為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得F12﹣mg＝ma
解得F12＝2mg
可知1號猴子對2號猴子的作用力大小為2mg，故C正確。
故選：C。
【點評】學(xué)生在解答本題時，應(yīng)注意整體法的合理運用，對于多個物體的問題，選擇合適的研究對象是正確快速解題的關(guān)鍵。
7．如圖甲所示，2025蛇年春晚，國產(chǎn)機器人集體扭秧歌引人注目，動作絲滑堪比人類。記錄其中一臺機器人在一段時間內(nèi)運動的速度—時間圖像如圖乙所示，在0～7s內(nèi)，下列說法正確的是（　　）
A．機器人可能做曲線運動
B．機器人的速度變化率變小
C．機器人的位移大于3.5m
D．機器人的平均速度大小等于0.5m/s
【答案】C
【分析】v﹣t圖像只能描述直線運動，根據(jù)v﹣t圖像中圖線的斜率表示加速度，v﹣t圖像中的圖線與t軸所圍面積表示位移分析。
【解答】解：A.v﹣t 圖像中速度方向沒有變化，所以機器人做直線運動，故A錯誤。
B.根據(jù) v﹣t 圖像斜率表示加速度可知，機器人在0～7s 內(nèi)的加速度逐漸增大，機器人做加速度增大的減速運動，故B錯誤；
C.在 v﹣t 圖像中作輔助線，如圖1所示，
根據(jù) v﹣t 圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移可知，，故C正確；
D.根據(jù) v﹣t圖像，平均速度
，故D錯誤。
故選：C。
【點評】v﹣t圖像題關(guān)鍵是要明白v﹣t圖像的物理意義。
二、多選題
（多選）8．質(zhì)量均為m的甲、乙兩物塊，中間連接一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，如圖所示，把甲放在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給乙施加一個豎直向上的拉力，使乙向上做勻加速直線運動，加速度大小為g，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　　）
A．乙剛要運動時，豎直向上的拉力為mg
B．當(dāng)彈簧處于原長時，豎直向上的拉力為3mg
C．從乙開始運動到甲剛要離地，對應(yīng)的運動時間為2
D．甲剛要離地時，乙的速度大小為g
【答案】AC
【分析】A.根據(jù)牛頓第二定律求解；
B.對彈簧處于原長時列方程求解；
C.先計算從初位置到末位置的位移，然后由運動學(xué)規(guī)律求解；
D.根據(jù)運動學(xué)速度公式列式解答。
【解答】解：A.乙剛要運動時，對物塊乙由牛頓第二定律可得F1＝ma＝mg，故A正確；
B.當(dāng)彈簧處于原長時，由牛頓第二定律可得
F2﹣mg＝mg
解得F2＝2mg，故B錯誤；
C.系統(tǒng)靜止時，彈簧的壓縮量x1＝，當(dāng)甲剛要離地時，彈簧的伸長量x2＝，從乙開始運動到甲剛要離地，乙的位移大小為 x＝x1+x2＝2，由勻變速直線運動的規(guī)律可得x＝gt2，解得t＝2，故C正確；
D.甲剛要離地時，乙的速度大小為 v＝gt＝2g ，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】對系統(tǒng)問題一定要抓住運動的細(xì)節(jié)，比較初狀態(tài)和末狀態(tài)的受力情況，運動情況，結(jié)合牛頓運動定律解答。
（多選）9．有經(jīng)驗的電工在檢測好線路故障后，可以從幾米高的電線桿上滑下，且可以通過雙手與電線桿之間的作用力來調(diào)控運動情況。已知電工的質(zhì)量為m＝60kg，開始時電工雙腳距離地面的高度為H＝7m，電工從該位置由靜止勻加速滑下，經(jīng)t＝1.5s的時間沿電線桿下滑的高度為h＝3m，然后調(diào)控雙手與電線桿之間的作用力，使其沿電線桿做勻減速直線運動，經(jīng)過一段時間到達(dá)地面瞬間的速度剛好為零。忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．1.5s末電工的速度大小為5m/s
B．前1.5s的時間內(nèi)，電工所受電線桿的摩擦力大小為440N
C．電工減速時加速度大小為4m/s2
D．電工運動的整個過程用時3.5s
【答案】BD
【分析】A.根據(jù)勻變速直線運動的速度規(guī)律求末速度；
B.根據(jù)牛頓第二定律求阻力；
C.根據(jù)位移加速度公式求解減速時的加速度；
D.計算加速和減速時間，然后求得總時間。
【解答】解：A.根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律h＝t，代入h＝3m，t＝1.5s，得v＝4m/s，故A錯誤；
B.根據(jù)牛頓第二定律，設(shè)1.5s內(nèi)的摩擦阻力為f，有mg﹣f＝ma，而a＝＝m/s2＝m/s2，解得f＝440N，故B正確；
C.減速運動時，設(shè)加速度大小a′＝，解得a′＝2m/s2，故C錯誤；
D.電工減速下降的時間為t′＝＝s＝2s，所以整個過程的時間t總＝t+t′＝1.5s+2s＝3.5s，故D正確。
故選：BD。
【點評】熟練掌握勻變速直線運動的位移、速度規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律解答相關(guān)問題。
（多選）10．用貨車運輸規(guī)格相同的兩層水泥板，底層水泥板固定在車廂內(nèi)，為防止貨車在剎車時上層水泥板撞上駕駛室，上層水泥板按如圖所示方式放置在底層水泥板上。貨車以3m/s2的加速度啟動，當(dāng)速度達(dá)到12m/s后勻速行駛，一段時間后，遇緊急情況以8m/s2的加速度剎車至停止，整個過程中貨車行駛在一條直線上。已知每塊水泥板的質(zhì)量為250kg，水泥板間的動摩擦因數(shù)為0.75，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度θ取10m/s2，則（　　）
A．貨車啟動時上層水泥板所受摩擦力大小為750N
B．貨車剎車時上層水泥板所受摩擦力大小為2000N
C．貨車在剎車過程中行駛的距離為9m
D．貨車從啟動到停止，上層水泥板相對底層水泥板滑動的距離為0.6m
【答案】AC
【分析】判斷貨車以3m/s2的加速度啟動時水泥板是否發(fā)生相對運動，再根據(jù)牛頓第二定律求解上層水泥板所受摩擦力大小；剎車時根據(jù)貨車加速度與水泥板最大加速度判斷上層水泥板所受摩擦力為滑動摩擦力，再結(jié)合f＝μmg求解水泥板所受摩擦力大小；根據(jù)運動學(xué)公式求解貨車在剎車過程中行駛的距離和上層水泥板滑動的距離。
【解答】解：A、上層水泥板的最大加速度為：a'＝＝μg＝0.75×10m/s2＝7.5m/s2。啟動時，貨車加速度小于水泥板最大加速度，上層與下層水泥板相對靜止，上層水泥板所受摩擦力為靜摩擦力，大小為：f＝ma＝250×3N＝750N，故A正確；
B、剎車時，貨車加速度大于水泥板的最大加速度，上層水泥板所受摩擦力為滑動摩擦力，其大小為：f＝μmg＝0.75×250×10m/s＝1875N，故B錯誤；
C、貨車在剎車過程中行駛的距離為：s＝m＝9m，故C正確；
D、貨車從剎車到停止的時間為：t＝s＝1.5s，在該時間內(nèi)，上層水泥板滑動的距離為：s′＝vt﹣a't2＝12×1.5m﹣×7.5×1.52m＝9.5625m，貨車停止時上層水泥板相對底層水泥板滑動的距離為Δs＝s′﹣s＝9.5625m﹣9m＝0.5625m，啟動過程與勻速運動過程，上層水泥板相對下層水泥板靜止，因此貨車從啟動到停止，上層水泥板相對底層水泥板滑動的距離x＝Δs＝0.5625m，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題考查牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚水泥板和貨車的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式進行解答。
三、實驗題
11．某小組設(shè)計了如圖所示裝置來驗證加速度a與物體所受合外力F的關(guān)系。重物A的質(zhì)量為M，重物A、B用繞過光滑定滑輪的輕繩連接，在B的一邊放有6個質(zhì)量均為m的槽碼，此時A、B剛好平衡且保持靜止。豎直標(biāo)尺上固定兩個標(biāo)記C和D，C和D的距離為h．固定重物A在標(biāo)記C處，現(xiàn)將重物B上面的一個槽碼放在重物A上面。
（1）由靜止釋放重物A，用時間傳感器記錄A由標(biāo)記C運動到D的時間l，則重物A到達(dá)標(biāo)記D的速度為v＝　　 ；
（2）再將重物B上面的槽碼移n＝2個、3個、4個、5個、6個放在重物A上面。由靜止釋放重物A，保持每次重物下落的位置不變，重復(fù)（1）實驗多次，測得多個A由標(biāo)記C運動到D的時間t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以t2為縱軸，以 　　 （填“n”“”或“”）為橫軸，如果圖像是斜率等于 　　 且過原點的直線，則可以得出當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比。
【答案】（1）；（2）；
【分析】（1）根據(jù)勻變速直線運動的特點得出物體的速度；
（2）根據(jù)運動學(xué)公式得出物體的加速度，結(jié)合牛頓第二定律和圖像的特點即可完成分析。
【解答】解：（1）A由標(biāo)記C運動到D過程中做初速度為0的勻加速直線運動，則有
整理得：
（2）物體下落的加速度為：
在B的一遍放有6個質(zhì)量均為m的槽碼，此時A、B剛好平衡且保持靜止，則有
Mg＝6mg+MBg
根據(jù)牛頓第二定律得：
（M+nm）g﹣（6﹣n）mg﹣MBg＝（M+6m+MB）a
聯(lián)立整理得：
故以t2為縱軸，以為橫軸，圖像是斜率等于且過原點的直線，則可以得出當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比。
故答案為：（1）；（2）；
【點評】本題主要考查了牛頓第二定律的驗證實驗，根據(jù)實驗原理掌握正確的實驗操作，結(jié)合牛頓第二定律以及圖像的特點完成分析。
12．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置，測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。
（1）下列關(guān)于實驗操作的說法正確的是　BD　 （多選）。
A.實驗前，應(yīng)在豎直方向?qū)椈蓽y力計調(diào)零
B.實驗前須調(diào)節(jié)桌面水平
C.實驗時，需將木板勻速向右拉出
D.實驗時，可將木板向右加速拉出
（2）由于木板與桌面間的摩擦力不能忽略，會導(dǎo)致動摩擦因數(shù)的測量值與真實值相比　無影響　 （選填“偏大”“偏小”或“無影響”）。
（3）選取若干質(zhì)量均為50g的砝碼，每次往滑塊上添加一個砝碼，正確操作并記錄彈簧測力計示數(shù)和砝碼數(shù)量。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出彈簧測力計示數(shù)F與砝碼個數(shù)n的關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度取9.8m/s2，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為　0.80　 （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
【答案】（1）BD；（2）無影響；（3）0.80。
【分析】（1）根據(jù)實驗原理、正確操作及注意事項分析作答；
（2）根據(jù)滑動摩擦力的影響因素分析作答；
（3）根據(jù)平衡條件求解F﹣n函數(shù)，結(jié)合圖像斜率的含義求解作答。
【解答】解：（1）A.實驗前，應(yīng)在水平方向方向?qū)椈蓽y力計調(diào)零，減小讀數(shù)誤差，故A錯誤；
B.實驗前須調(diào)節(jié)桌面水平使得正壓力等于重力，便于獲得正壓力，故B正確；
CD.實驗時，不管木板如何運動，木塊都處于平衡狀態(tài)，即細(xì)線的拉力都等于摩擦力，因此沒有必要將木板勻速向右拉出，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2）緩慢向右拉動水平放置的木板，當(dāng)滑塊和砝碼相對于桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時，滑塊受到的滑動摩擦力的大小不變，因此木板與桌面間的摩擦力對滑塊摩擦力的測量無影響；
（3）彈簧測力計的示數(shù)等于木塊受到的滑動摩擦力大小，根據(jù)平衡條件F＝f＝μ（nm+M）g＝μmg n+μMg
F﹣n圖像的斜率
結(jié)合圖像斜率的含義，圖像斜率k＝μmg
代入數(shù)據(jù)解得。
故答案為：（1）BD；（2）無影響；（3）0.80。
【點評】本題考查了測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)的實驗，解決本題的關(guān)鍵掌握實驗原理，對于動摩擦因數(shù)，關(guān)鍵得出該物理量的表達(dá)式，從而分析判斷。
四、解答題
13．如圖所示，質(zhì)量M的一只長方體形空鐵箱在水平拉力的作用下沿水平面向右勻加速運動，這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量m的木塊恰好能靜止在后壁上，已知鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)μ2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，求：
（1）木塊對鐵箱壓力的大小；
（2）水平拉力F的大小。
【答案】（1）木塊對鐵箱壓力的大小為；
（2）水平拉力F的大小為。
【分析】（1）木塊在豎直方向受力平衡，重力等于滑動摩擦力，列式即可求得壓力；
（2）對木塊運用牛頓第二定律求出加速度，再對鐵箱和木塊整體運用牛頓第二定律即可求解水平拉力大小。
【解答】解：（1）木塊與鐵箱一起做勻加速運動，設(shè)木塊恰好靜止在鐵箱的后壁上時，鐵箱對木塊的摩擦力為f，木塊在豎直方向受力平衡，有f＝mg，f＝μ2FN
解得
根據(jù)牛頓第三定律知，木塊對鐵箱的壓力大小為
（2）對木塊，根據(jù)牛頓第二定律有FN＝ma
對整體F﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a
解得
答：（1）木塊對鐵箱壓力的大小為；
（2）水平拉力F的大小為。
【點評】本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，同時注意整體法和隔離法在題目中的應(yīng)用，難度適中。
14．某幼兒園在空地上做了一個滑梯，如圖甲所示，可簡化為圖乙所示模型。其主要結(jié)構(gòu)由傾斜部分AB和水平部分BC組成，中間平滑連接，根據(jù)空地的大小，滑梯的傾斜部分水平跨度為2.4m，高1.8m。滑梯和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)約為0.5，一質(zhì)量為20kg的小孩（可看成質(zhì)點）從滑梯頂部A由靜止開始無助力滑下，g取10m/s2。
（1）求小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小；
（2）求小孩滑到B點時的速度大小；
（3）為了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC長度至少為多少？
【答案】（1）小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小為80N；
（2）小孩滑到B點時的速度大小為；
（3）為了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC長度至少為1.2m。
【分析】（1）按重力、彈力和摩擦力的順序分析小孩受力，再畫出受力圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出斜面的傾角，根據(jù)摩擦力的計算公式求解小孩在滑梯上受到的摩擦力；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小孩在斜面上下滑的加速度大小，根據(jù)速度—位移關(guān)系求解小孩滑到B點時的速度大小；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出小孩在水平面上滑行時加速度大小，再根據(jù)速度—位移公式求解水平部分BC長度。
【解答】解：（1）根據(jù)題意，對小孩受力分析，小孩受到重力G、斜面的支持力FN和滑動摩擦力Ff，如圖所示。
設(shè)斜面傾角為θ，則有tanθ＝＝，可得θ＝37°
A小孩所受摩擦力大小為Ff＝μFN＝μmgcosθ
解得：Ff＝80N
（2）設(shè)小孩在斜面上的加速度大小為a，由牛頓第二定律有
mgsinθ﹣Ff＝ma
解得：a＝2m/s2
設(shè)斜面長度為x，則有x＝m＝3m
由運動學(xué)公式可得＝2ax
解得vB＝2m/s
（3）小孩在水平面上做勻減速運動，設(shè)加速度大小為a1，由牛頓第二定律得
μmg＝ma1
解得：a1＝5m/s2
在BC段，由運動學(xué)公式＝2a1x1
解得：x1＝1.2m
答：（1）小孩在滑梯AB上受到的摩擦力大小為80N；
（2）小孩滑到B點時的速度大小為；
（3）為了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC長度至少為1.2m。
【點評】對于牛頓第二定律和運動學(xué)的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答。
15．“天宮課堂”上，“太空教師”葉光富給同學(xué)們演示了太空失重環(huán)境下的各種運動。演示中，葉老師在“天和”核心艙內(nèi)通過腳蹬艙壁獲得加速度勻加速起動，離開艙壁后以不變的姿態(tài)在艙內(nèi)勻速運動，到達(dá)艙體另一頭時伸出手臂觸壁緩沖勻減速至停止。為簡化計算，取核心艙的長度為L＝16m，葉老師腳蹬艙壁和手臂觸壁緩沖減速的力均為F＝120N，加速距離與減速緩沖距離都是x＝1m。已知葉老師的質(zhì)量為m＝60kg，忽略他身高的影響。
（1）求葉老師在艙內(nèi)運動全程所用的時間。
（2）為適應(yīng)太空中的失重環(huán)境，訓(xùn)練基地中常用人在水中所受浮力等于重力來模擬。若葉老師在水下用相同的力蹬壁，加速距離仍為x＝1m。但由于水的阻力作用，從加速開始只能前進0.25L就會停止。（設(shè)水的阻力為恒力）
①求葉老師在水下受到的阻力的大小。
②為使一次模擬中運動的總時間和位移與在太空艙內(nèi)的都相等，需在F停止作用時立刻開始劃水，使他以與之前相同的加速度繼續(xù)前進一段時間，停劃后做勻減速運動直到觸壁。求葉老師在水下勻加速前進的時間。
【答案】（1）葉老師在艙內(nèi)運動全程所用的時間為9s。
（2）①葉老師在水下受到的阻力的大小為30N。
②葉老師在水下勻加速前進的時間為1.25s。
【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律解得；
（2）根據(jù)速度—位移關(guān)系解得阻力，根據(jù)平均速度結(jié)合圖像分析解得時間。
【解答】解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可知加速度為F＝ma1
根據(jù)位移為時間關(guān)系有：x＝
1s末的速度為v1＝a1t1
勻速運動的時間為t2＝
全程時間為：t＝2t1+t2
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：t＝9s
（2）①設(shè)加速度運動時的加速度為a2，減速運動時的加速度為a3，最大速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律：F﹣f＝ma2
f＝ma3
根據(jù)＝2ax 得
＝2a3（0.25L﹣x）
代入數(shù)據(jù)解得：f＝30N，a2＝m/s2，v2＝m/s
②設(shè)通過劃水所能達(dá)到的最大速度為v3，根據(jù)平均速度公式＝
解得
v3＝m/s
劃水時間為
t3＝
代入數(shù)據(jù)解得：t3＝1.25s
答：（1）葉老師在艙內(nèi)運動全程所用的時間為9s。
（2）①葉老師在水下受到的阻力的大小為30N。
②葉老師在水下勻加速前進的時間為1.25s。
【點評】本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解題關(guān)鍵分析老師劃水的運動狀態(tài)，結(jié)合運動學(xué)規(guī)律解得。
16．如圖所示的裝置叫做阿特伍德機，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律．繩子兩端的物體豎直運動的加速度大小總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費的時間要長，這使得實驗者有較長的時間從容的觀測、研究．已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，輕繩不可伸長且足夠長，求：
（1）若物體C的質(zhì)量為，物體B從靜止開始下落一段距離的時間與自由落體下落同樣的距離所用時間的比值．
（2）如果連接AB的輕繩能承受的最大拉力為1.2Mg，那么對物體C的質(zhì)量有何要求？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）通過牛頓第二定律求出各自運動的加速度，利用運動學(xué)公式求的時間即可；
（2）通過牛頓第二定律求出加速度，利用臨界值計算即可
【解答】解：（1）設(shè)滑輪兩側(cè)物體運動的加速度大小為a，繩的張力為T，B下落距離h用時為t1；自由下落距離h用時為t2．根據(jù)牛頓第二定律，研究A有：
T﹣Mg＝Ma
研究BC有：
根據(jù)運動學(xué)公式：
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：
（2）設(shè)物體C的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律 研究A有：
T﹣Mg＝Ma
研究BC有：
Mg+mg﹣T＝（M+m）a
令T≤1.2Mg，解得：m≤0.5M
答：（1）若物體C的質(zhì)量為，物體B從靜止開始下落一段距離的時間與自由落體下落同樣的距離所用時間的比值為3：1．
（2）如果連接AB的輕繩能承受的最大拉力為1.2Mg，那么對物體C的質(zhì)量為m≤0.5M．
【點評】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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