資源簡介

(共36張PPT)
1. 簡諧運動
人教版（2019）物理（選擇性必修 第一冊）
第二章 機械振動
目錄
素養目標
01
課程導入
02
新課講解
03
總結歸納
04
課堂練習
05
正確教育
素養目標
1.通過分析生活現象、觀察實驗，認識機械振動，會運用理想化方法建構彈簧振子模型。
2.通過觀察、分析和推理，學生能夠知道彈簧振子的位移-時間圖像是正弦曲線，從而知道彈簧振子的運動是簡諧運動。并學會用圖像描繪曲線運動。經歷彈簧振子忽略阻力影響的運動是簡諧運動知道簡諧運動是一種理想化模型。培養學生的模型建構能力。
3.經歷探究簡諧運動規律的過程，能分析數據、發現特點、形成結論。從而培養學生的科學探究能力。
這些運動的共同點是什么？
思考
機械振動
1.機械振動：物體(或物體的某一部分)在某一位置附近的 運動稱為機械振動，簡稱振動。
2.平衡位置：物體原來靜止時的位置，即上述定義中的“某一位置”。
往復
(1)平衡位置即速度為零時的位置。(　　)
(2)機械振動是勻速直線運動。(　　)
(3)機械振動是物體在平衡位置附近所做的往復運動。(　　)
×
√
×
小球在豎直面內的擺動
小球在兩光滑斜面上的滾動
小球在桌面上的反彈
判斷下列物體的運動是不是機械振動
正確教育
彈簧振子
彈簧振子是一種理想模型。彈簧一端固定，另一端連接一個可視為質點的物體，不計彈簧質量，物體置于光滑水平面上，這樣構成的振動系統稱為彈簧振子。
彈簧振子在運動方向上只受彈簧彈力作用
彈簧振子
視頻演示：水平彈簧振子的振動
彈簧振子不一定水平放置。
M
A
O
B
M
A
O
B
E
q
實際物體可以看成彈簧振子的條件
①物體質量明顯大于彈簧質量，可以認為質量集中于物體上；
②物體相對于彈簧小得多，物體可視為質點；
③物體運動過程中不受阻力或阻力可以忽略不計；
④彈簧始終處于彈簧限度內。
正確教育
彈簧振子的位移—時間圖像
拓展思考：彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長位置嗎？
不一定。如圖所示，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動，其振動的平衡位置不在彈簧的原長位置，而是在彈力與重力的合力為零的位置。
要想了解彈簧振子運動的特點，就要知道它的位置隨時間變化的關系。怎樣才能得到小球位置與時間的關系？
振子在某時刻的位移：從平衡位置指向振子在該時刻位置的有向線段；若規定振動質點在平衡位置右側時位移為正，則它在平衡位置左側時位移為負。
振子在某段時間內的位移：由初位置指向末位置的有向線段。
例如：振子在MM′之間振動，O為平衡位置，振子在某時刻的位移x情況：
O→M:
M→O:
O→M :
M →O:
x的大小增大，方向始終向右。
x的大小減小，方向始終向右。
x的大小增大，方向始終向左。
x的大小減小，方向始終向左。
振子在某時刻的位移方向總是背離平衡位置．如圖所示，振子在AA′之間振動，O為平衡位置，t1時刻振子在M點的位移為xM，t2時刻振子在N點的位移為xN。
而振子在Δt＝t2－t1時間內的位移為xMN，方向如右圖所示．
振子在某時刻的位移與在某段時間內的位移的區別
通常說的振子的位移是指某時刻的位移，即振子相對平衡位置的位移。因此在研究振動時，字母x具有雙重含義：它既表示小球的位置(坐標)，又表示振子在某時刻的位移。
1、建立坐標系
（1）以小球的平衡位置為坐標原點O；
（2）沿著彈簧振動的方向建立縱軸（位移）；
（3）垂直于彈簧振動方向建立橫軸（時間）。
t /s
x/m
小球振動具有往復性，同一位移對應許多時刻，為了準確描述，需要把一維坐標系變為二維坐標系，因此加上了時間軸。
怎樣才能得到小球位移與時間的關系？
用橫坐標表示物體運動的時間t，縱坐標表示振動物體運動過程中相對平衡位置的位移x，建立坐標系，兩種作圖形式如下：
小球位置坐標反映了小球相對于平衡位置的位移，小球的位置—時間圖像就是小球的位移—時間圖像，那么怎樣才能得到小球的位移和時間圖像？
t /s
x
橫向
縱向
圖像的獲取方式
方法一：手動描圖法
以小球的平衡位置為坐標原點，規定水平向右為正方向，橫軸為時間 t，縱軸為位移 x。在坐標系中標出各時刻小球球心的位移，用曲線將其連接在一起，得到振動圖像，如圖所示：
視頻演示：彈簧振子振動圖像的描繪
因為攝像底片做勻速運動，底片運動的距離與時間成正比。因此，可用底片運動的距離代表時間軸，振子的頻閃照片反映了不同時刻振子離開平衡位置的位移，也就是位移隨時間變化的規律。
底片勻速運動方向
0
x
t
方法二：頻閃照相法
底片勻速運動方向
②頻閃照相
方法三：用傳感器和計算機描繪圖像
正確教育
簡諧運動
這些圖中畫出的小球運動的x—t圖像很像正弦曲線，是不是這樣呢？如何驗證？
判斷小球位移與時間的關系是否遵從正弦函數規律的方法
方法一：假設法
假定圖像為正弦曲線，測量它的振幅與周期，寫出正弦函數表達式。
注意：表達式計時開始位移為0，隨后位移增加并為正；將每一個點的位移時間（測量值）數值代入表達式中，比較測量值與函數值是否相等，若可視相等，則為正弦曲線。
方法二：擬合法
如圖，測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標。把測量值輸入計算機中，作出這條曲線，看一看小球的位移—時間關系是否可以用正弦函數表示？
總結：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，其振動過程關于平衡位置對稱，是一種往復運動。彈簧振子的運動就是簡諧運動。簡諧運動的位移—時間圖像是正弦函數。
1.定義：如果物體的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動是一種簡諧運動。簡諧運動是最基本的振動。
2.圖像意義:表示一個振子不同時刻所在的位置或者一個振子位移隨時間的變化規律。
(多選)下列運動中屬于機械振動的是(　　)
A.樹枝在風的作用下運動
B.豎直向上拋出的物體的運動
C.說話時聲帶的運動
D.勻速圓周運動
經典例題
AC
解析 物體在平衡位置附近所做的往復運動屬于機械振動，故A、C正確;豎直向上拋出的物體到最高點后返回落地，不具有運動的往復性，因此不屬于機械振動，故B錯誤;勻速圓周運動不是在平衡位置附近往復運動，D錯誤。
(多選)關于振動物體的平衡位置，下列說法正確的是( 　　)
A.加速度改變方向的位置
B.回復力為零的位置
C.速度最大的位置
D.位移最大的位置
經典例題
ABC
解析 振動物體在平衡位置回復力為零，在該位置加速度改變方向，速度達最大值，不是位移最大的位置。故A、B、C正確,D錯誤。
(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間振動，取向右為正方向，振子經過O點時開始計時，其振動的x-t圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是(　 　)
A.t2時刻振子在A點
B.t2時刻振子在B點
C.在t1~t2時間內，振子的位移在增大
D.在t3~t4時間內，振子的位移在減小
經典例題
AC
簡諧運動
彈簧振子
機械振動
理想模型
彈簧振子的位移--時間圖像
簡諧運動：
彈簧振子
如果物體的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖象（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動是一種簡諧運動
彈簧上端固定在O點，下端連接一小球，組成一個振動系統，如圖所示，用手豎直向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動起來，關于小球的平衡位置，下列說法正確的是(　　)
A．在小球運動的最低點
B．在彈簧處于原長的位置
C．在小球速度為0的位置
D．在小球原來靜止的位置
D
答案　D
解析　平衡位置是振動系統不振動、小球處于平衡狀態時所處的位置，可知在該位置小球所受的重力大小與彈簧的彈力大小相等，即mg＝kx，則小球原來靜止的位置是小球的平衡位置，故選項D正確，A、B錯誤；當小球在振動過程中經過平衡位置時，其加速度為零，速度最大，故選項C錯誤。
如圖所示，彈簧振子在A、B之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸。向右為x軸的正方向。若振子位于B點時開始計時，則其振動圖像為( )
A. B.
C. D.
A
答案　A
解析　由題意：設向右為x正方向，振子運動到N點時，振子具有正方向最大位移，所以振子運動到N點時開始計時振動圖像應是余弦曲線，故A正確。
如圖所示，一彈簧振子在一條直線上振動，小球第一次先后經過M、N兩點時速度v(v≠0)相同，則下列說法正確的是(　　)
A．小球在M、N兩點所受彈簧彈力相同
B．小球在M、N兩點相對平衡位置的位移相同
C．小球在M、N兩點加速度大小相等
D．從M點到N點，小球先做勻加速運動，后做勻減速運動
C
答案　C
解析　因小球第一次先后經過M、N兩點的速度相同，則M、N兩點關于O點對稱，故小球在M、N兩點相對平衡位置的位移大小相等，方向相反，選項B錯誤；小球在M、N兩點所受彈簧彈力大小相等，方向相反，選項A錯誤；由牛頓第二定律可知小球在M、N兩點加速度大小相等，選項C正確；從M點到N點，由于彈力的大小不斷變化，故小球先做變加速運動，后做變減速運動，選項D錯誤。

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