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第一章：第5節(jié)
彈性碰撞和非彈性碰撞
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
目錄
CONTENT
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
彈性碰撞和非彈性碰撞
彈性碰撞的實(shí)例分析
新課引入
01.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
碰撞是自然界中常見的現(xiàn)象。隕石撞擊地球而對(duì)地表產(chǎn)生破壞，網(wǎng)球受球拍撞擊而改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)……
特點(diǎn)：時(shí)間很短，作用力很大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化很大。內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以碰撞過程可以認(rèn)為動(dòng)量守恒。
新課引入
02.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
新課引入
03.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
有些碰撞碰后分開，有些碰撞碰后粘在一起；有些碰撞沿一條直線，有些碰不在一條直線上；有些碰撞過程可能機(jī)械能守恒，有些過程機(jī)械能可能不守恒……那么，在各種碰撞中能量又是如何變化的呢？
彈性碰撞與
非彈性碰撞
第一部分
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
實(shí)驗(yàn)
01.
如圖，滑軌上有兩輛安裝了彈性碰撞架的小車，它們發(fā)生碰撞后改變了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。測(cè)量?jī)奢v小車的質(zhì)量以及它們碰撞前后的速度，研究碰撞前后總動(dòng)能的變化情況。
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
02.
質(zhì)量m 速度v 次數(shù) A滑塊m1 B滑塊m2 A碰前v1 B碰前v2 A碰后v'1 B碰后v'2
1
2
3
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
問題探究
03.
看兩次擺角是否相同
問題:如何探尋兩球碰撞前后有無機(jī)動(dòng)能損失？
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
彈性碰撞
04.
2.規(guī)律：
1.概念：如果系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變，這類碰撞叫作彈性碰撞
（elastic collision）。
動(dòng)量守恒
動(dòng)能
不變
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
問題探究
05.
光滑水平面上，兩個(gè)物體的質(zhì)量都是m,碰撞以前一個(gè)物體靜止,另一個(gè)以速度v向它撞去.碰撞以后兩個(gè)物體粘在一起,成為一個(gè)質(zhì)量為2m的物體,以速度v’繼續(xù)前進(jìn)。
v
靜止
m
m
v’
2m
由動(dòng)量守恒定律：
碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)能：
碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)能：
碰撞過程有動(dòng)能損失
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
2.規(guī)律：
動(dòng)量守恒
動(dòng)能
減少
或
非彈性碰撞
06.
1.概念：如果系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能減少，這類碰撞叫作非彈性碰撞
（inelastic collision）。
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
完全非彈性碰撞
07.
2.規(guī)律：
1.概念：碰撞后兩物粘合在一起，以共同速度運(yùn)動(dòng)。
動(dòng)量守恒
動(dòng)能減少
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
碰撞過程演示
08.
碰撞過程中能量與形變量的演變——碰撞過程的“慢鏡頭”
v1
v共
彈性碰撞
非彈性碰撞
完全非彈性碰撞
能夠完全恢復(fù)形變
不能夠完全恢復(fù)形變
粘合在一起運(yùn)動(dòng)
彈性碰撞的
實(shí)例分析
第二部分
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
碰撞情境剖析1——?jiǎng)优鲮o
01.
v1
靜止
m1
m2
v2’
m2
動(dòng)量守恒：
動(dòng)能不變:
物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性碰撞，碰撞后它們的速度分別為v1’ 和v2’ 。用m1、m2、v1表示v1’ 和v2’ 的公式。
v1’
m1
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
分類討論
02.
1.當(dāng)m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1(質(zhì)量相等，速度交換)
2.當(dāng)m1＞m2時(shí)，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)
3.當(dāng)m1＜m2時(shí)，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反彈)
4.當(dāng)m1 m2時(shí)，v1′＝v1，v2′＝2v1(極大碰極小，大不變，小加倍)
5.當(dāng)m1 m2時(shí)，v1′＝－v1，v2′＝0(極小碰極大，小等速率反彈，大不變)
彈性碰撞
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
若在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的剛性小球A和B，以初速度v1、v2同向運(yùn)動(dòng)（v1>v2），若它們能發(fā)生一維彈性碰撞，求它們碰撞后的速度v1’和v2’ 。
動(dòng)量守恒
動(dòng)能不變
碰撞情境剖析2——?jiǎng)优鰟?dòng)
03.
思考：若v2=0時(shí)，結(jié)論與前面的是否相同？
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
碰撞三原則
04.
1.動(dòng)量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2.動(dòng)能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.
3.速度要合理
(1)若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′。
(2)碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。
總結(jié)提升
第三部分
課堂小結(jié)
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
01
彈性
碰撞
02
非彈性
碰撞
03
完全非彈性碰撞
碰撞后兩物體連在一起運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。
碰撞過程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。
動(dòng)量守恒，動(dòng)能沒有損失
動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失
動(dòng)能損失最大
例題1
例題精選
01.
【參考答案】BC
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
（多選）如左圖所示，“充氣碰碰球”游戲是一項(xiàng)很減壓的趣味運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。為了研究其中的碰撞規(guī)律，簡(jiǎn)化為如右圖所示的模型：直徑相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直線上運(yùn)動(dòng)，碰前A球的動(dòng)量，B球靜止，碰后B球的動(dòng)量變?yōu)?。則兩球質(zhì)量與間的關(guān)系可能是A． B．
C． D．
解析
例題解析
02.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
以A球的初速度方向?yàn)檎较颍膳鲎策^程系統(tǒng)動(dòng)量守恒得
解得
根據(jù)碰撞過程總動(dòng)能不增加，有,解得
碰后兩球同向運(yùn)動(dòng)，A的速度不大于B的速度，則有解得
因此，兩球質(zhì)量關(guān)系為,故選 BC。
例題2
例題精選
03.
【參考答案】C
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
如圖所示，物體A、B放在光滑的水平面上，且兩物體間有一定的間距。時(shí)刻，分別給物體A、B一向右的速度，物體A、B的動(dòng)量大小均為，經(jīng)過一段時(shí)間兩物體發(fā)生碰撞，已知碰后物體B的動(dòng)量變?yōu)椋瑑晌矬w的質(zhì)量分別為、，則下列說法正確的是（ ）
A．物體A的動(dòng)量增加
B．物體A的質(zhì)量可能大于物體B的質(zhì)量
C．若碰后兩物體粘合在一起，則
D．若該碰撞無機(jī)械能損失，則
解析
例題解析
04.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
A．由題意可知，該碰撞過程物體B的動(dòng)量增加了碰撞過程兩物體的動(dòng)量守恒，則有所以物體A的動(dòng)量減少了4kg·m/s，故A錯(cuò)誤；B．由題意碰前物體A的速度一定大于物體B的速度，則有解得故B錯(cuò)誤；C．若碰后兩物體粘合在一起，則碰后兩物體的速度相同，則有又解得故C正確；D．若該碰撞為彈性碰撞，則碰撞過程中沒有能量損失，則有解得故D錯(cuò)誤。故選C。
例題3
例題精選
05.
【參考答案】BD
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
（多選）在足夠長(zhǎng)的光滑傾斜長(zhǎng)直軌道上，先后將甲、乙兩個(gè)小球分別以相同的初速度在同一位置沿軌道向斜上方彈出，兩小球相遇時(shí)發(fā)生了完全非彈性碰撞，它們運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。已知小球甲的質(zhì)量為1kg，重力加速度大小g取，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．小球乙的質(zhì)量為2kg
B．兩小球碰撞過程中的機(jī)械能損失為25J
C．軌道斜面傾角滿足
D．兩小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為
解析
例題解析
06.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
A．由圖像可知，甲、乙兩小球碰撞為完全非彈性碰撞，兩小球碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒，則有
其中，，
解得故A錯(cuò)誤；
B．兩小球碰撞過程中的機(jī)械能損失為故B正確；
解析
例題解析
07.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
C．由圖像可知，甲、乙兩小球碰撞后一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
斜面光滑，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，以乙研究，可知碰撞位置與出發(fā)點(diǎn)的距離為由圖像可知，碰后甲、乙一起沿軌道向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)解得兩小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為故D正確。故選BD。
例題4
例題精選
08.
【參考答案】ACD
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
（多選）如圖甲所示，勁度系數(shù)為的豎直輕彈簧下端固定在地面上，上端與物塊B相連并處于靜止?fàn)顟B(tài)。物塊A從彈簧正上方某高度處?kù)o止釋放，與物塊B碰撞后以共同速度一起向下運(yùn)動(dòng)，碰撞過程時(shí)間極短。取物塊A釋放時(shí)的位置為原點(diǎn)、豎直向下為正方向建立軸。物塊A的動(dòng)能與其位置坐標(biāo)的關(guān)系如圖乙所示，圖中數(shù)據(jù)皆為已知量。物塊AB均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（　?。?br/>A．物塊A的重力為B．物塊AB碰撞過程損失的
機(jī)械能為 C．彈簧的勁度系數(shù)
D．從到的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了
解析
例題解析
09.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
A．根據(jù)則由圖像斜率可知， 物塊A的重力為故 A 正確。B．由圖像可知碰撞后A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?，即A的速度大小變?yōu)樵瓉淼模O(shè)碰撞前一刻速度為 ，取初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有 解得碰后A的動(dòng)能為 ，B的動(dòng)能為 ，碰撞總共損失 的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤。
解析
例題解析
10.
高中物理選擇性必修第一冊(cè)
C．設(shè)A質(zhì)量為 ，則B的質(zhì)量為 ，由圖乙可知，x1處，彈簧彈力等于B的重力 處A動(dòng)能達(dá)到最大，此時(shí)AB的合力為零，則此時(shí)彈簧彈力為 ，從x1到過程中，彈簧彈力增加 ，由胡克定律知
故從 到 x1，由動(dòng)能定理有聯(lián)立解得 故 C 正確。D．碰撞后，A的動(dòng)能為 ，則B的動(dòng)能為，總動(dòng)能為 ， 從x1到 過程中，由能量關(guān)系有 ，解得 故 D 正確。故選ACD。

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