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(共53張PPT)
第4節　實驗： 驗證動量守恒定律
一、實驗目的
1.明確驗證動量守恒定律的基本思路。
2.驗證一維碰撞中的動量守恒。
3.知道實驗數據的處理方法。
二、實驗方案 方案1　研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
利用氣墊導軌來減小摩擦力，實驗裝置如圖：
氣墊導軌
碰撞滑塊
光電門
L
擋光條
導軌水平
實驗器材：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊（兩個）、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。
(1)實驗器材：氣墊導軌、數字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。
(2)物理量的測量
①質量的測量：用______測量兩滑塊的質量m1、m2。
天平
②速度的測量：v＝_______，式中的d為滑塊上擋光片的______，Δt為數字計時器顯示的滑塊上的擋光片經過________的時間。
寬度
光電門
(3)本實驗可以研究以下幾種情況：
①選取兩個質量不同的滑塊，在兩個滑塊相互碰撞的端面裝上彈性碰撞架，滑塊碰撞后隨即分開。
②在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，使兩個滑塊連成一體運動。如果在兩個滑塊的碰撞端分別貼上尼龍搭扣，碰撞時它們也會連成一體。
分別寫出需要驗證的表達式
mA＞mB
mA
mB
運動滑塊A撞擊靜止滑塊B
mA
mB
運動滑塊A撞擊靜止滑塊B
mAv1＝mAv2＋mBv3
還需得到什么樣的結果可說明此碰撞為彈性碰撞？
mAv＝(mA＋mB)v共
兩個遮光片的寬度相同
③原來連在一起的兩個物體，由于相互之間具有排斥的力而分開，這也可視為一種碰撞。這種情況可以通過下面的方式實現。在兩個滑塊間放置輕質彈簧，擠壓兩個滑塊使彈簧壓縮，并用一根細線將兩個滑塊固定。燒斷細線，彈簧彈開后落下，兩個滑塊由靜止向相反方向運動。
mA
mB
寫出需要驗證的表達式
0＝mAvA－mBvB
注意：若兩個遮光片的寬度相同，遮光片寬度不需要測量。
【思考】
(1)光電門測量速度的原理是什么？
(2)如何調整使系統受到的合外力為0
提示　導軌通氣后，調節氣墊導軌水平，使滑塊在氣墊導軌上保持不動或勻速直線運動。
(3)如果物體碰撞后的速度方向與原來的方向相反，應該怎樣記錄？
提示　在實驗前規定正方向，若物體運動方向與規定正方向相反，則記錄為負值。
探究1　研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
例1 小劉同學利用氣墊導軌驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示。
(1)將滑塊b放置在氣墊導軌上，打開氣泵，待氣流穩定后，調節氣墊導軌，直至觀察到滑塊b能在短時間內保持靜止，說明氣墊導軌已調至________。
(2)用天平測得滑塊a、b質量分別為ma、mb。
大本16頁
水平
(3)在滑塊上分別安裝配套的撞針和橡皮泥，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊a獲得向右的速度，滑塊a通過光電門1后與靜止的滑塊b碰撞粘在一起，并一起通過光電門2，遮光片通過光電門1、2的時間分別為t1、t2，則上述物理量間如果滿足關系式________________，則證明碰撞過程中兩滑塊的總動量守恒。
(4)本實驗________(“需要”或“不需要”)測量遮光片的寬度。
不需要
(1)利用氣墊導軌進行實驗，調節時確保導軌水平。
(2)若兩遮光片的寬度相同，則遮光片寬度不需要測量?！　?br/>方案2　研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
將斜槽固定在鐵架臺上，使槽的末端______。讓一個質量較大的小球(入射小球)從斜槽上滾下，跟放在斜槽末端的另一個大小相同、質量______的小球(被碰小球)發生碰撞。使入射小球從斜槽不同高度處滾下，測出兩球的質量以及它們每次碰撞前后的速度，就可以驗證動量守恒定律。
水平
較小
(1)實驗器材：鐵架臺、斜槽軌道，兩個大小相等、質量______的小球，鉛垂線，復寫紙，白紙，______，________，圓規，三角板等。
(2)物理量的測量
①質量的測量：用天平測量兩小球的質量m1、m2。
②速度的測量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運動的知識求出。
(3)實驗步驟
①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由______滾下，記錄平拋的落點P及水平位移OP。
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽______位置由靜止滾下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的落點M、N及水平位移OM、ON。
不同
天平
刻度尺
靜止
同一
可知，小球碰撞后的速度之比等于它們落地時飛行的水平距離之比，因此這個實驗可以不測量速度的具體數值，只需驗證_________________________________是否成立就可以驗證動量守恒定律是否成立。
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
【思考】
(1)如何判斷斜槽末端切線是否水平？
提示　小球可以在斜槽末端靜止。
(2)斜槽粗糙對實驗結果有影響嗎？
提示　無影響。
(3)需要測量小球平拋的豎直高度h嗎？
提示　不需要。
(4)實驗得到什么樣的結果說明系統動量守恒？
提示　m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
還需得到什么樣的結果可說明此碰撞為彈性碰撞？
例2 為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置：
探究2　研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
　　　　　　甲　　　　　　　　　　乙
大本17頁
(1)若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2，則________。
A.m1＞m2，r1＞r2 B.m1＞m2，r1＜r2
C.m1＞m2，r1＝r2 D.m1＜m2，r1＝r2
甲　　　　　　　　　　乙
(2)若采用圖乙所示裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中必需的是________。
A.直尺　　　　　 B.游標卡尺　　　　C.天平
D.彈簧測力計 E.秒表
C
AC
(3)設入射小球的質量為m1，被碰小球的質量為m2，則在用圖甲所示裝置進行實驗時，P點為________(“碰前入射小球”“碰后入射小球”或“被碰小球”)落點的平均位置，需要測量的物理量有m1、m2、OP、OM和________，所得“驗證動量守恒定律”的結論表達式為_________________________________________
(用裝置圖中的字母表示)。
甲　　　　　　　　　　乙
入射小球
O′N
m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N
若用圖乙進行實驗，所得的結論表達式為
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
本實驗應注意的事項
(1)入射小球的質量m1大于被碰小球的質量m2(m1＞m2)。
(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑。
(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止滾下。
(4)斜槽末端的切線方向水平。
(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次由靜止滾下，進行多次實驗，然后用圓規畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置。
(6)不需要測量速度的具體數值。因平拋運動高度相同，下落時間相等，速度的測量可轉換為水平距離的測量?！　?br/>圓心即為小球平均落點
驗證動量守恒定律的實驗創新設計方法
(1)根據動量守恒定律，設計合理的實驗方案。
(2)靈活運用測量速度的方法或運用替代思想測量速度進行相應轉化。
(3)根據實驗原理和方案設計，合理選擇實驗步驟。
探究3　實驗拓展與創新
例3 某同學設計了如圖所示的實驗驗證動量守恒定律。所用的器材有：
A.量筒，其高度比較大，筒壁上有均勻刻度線
B.天平
C.小球兩個(橡膠材質的上浮小球，硬塑料材質的下沉小球，
兩球通過細線相連后恰好可懸浮在水中)
D.細線，其質量可以忽略不計
E.記號筆
實驗步驟如下：
①通過細線連接兩球體，使兩球懸浮在水中；
②用天平稱量兩個小球的質量，上浮小球的質量記為m1，下沉小球的質量記
為m2；
③用記號筆記錄兩個小球懸浮的位置；
④剪斷細線；
⑤用記號筆記錄某時刻兩個小球的位置；
⑥多次實驗，分別計算出兩個小球在相同時間內上浮和下沉的高度，記錄在表格中。
該同學按此方案進行實驗后，測得的數據如下表所示，請回答下列問題。
(3)下列關于本實驗的一些說法，你認為正確的是________。
A.兩個小球在水中運動的速度要適中，不能過快
B.上浮小球選用密度更小的小球，實驗效果更好
C.剪斷細線時對小球的擾動大，但不會引起誤差
D.選擇大小合適的小球使得兩球可以懸浮后，將兩球從水中取出再把細線剪斷，用鑷子夾住兩截斷線，然后一起放入水中，穩定后松開鑷子兩球開始運動，這種改進更好
40.26
AD
訓練 物理小組利用頻閃照相和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的試驗。步驟如下：
①用天平測出滑塊A、B的質量分別為300 g和200 g；
②安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；
③向氣墊導軌通入壓縮空氣；
④把A、B兩滑塊放到導軌上，并給它們一個初速度，同時開始閃光照相，閃光的時間間隔設定為Δt＝0.2 s。照片如圖，該組同學結合實驗過程和圖像分析知：該圖像是閃光4次攝得的照片，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0～80 cm刻度范圍內；第一次閃光時，滑塊B恰好通過x＝55 cm處，滑塊A恰好通過x＝70 cm處；碰撞后有一個物體處于靜止狀態。請問：
(1)以上情況說明碰后________(選填“A”或“B”)物體靜止，滑塊碰撞位置發生在________cm處。
(2)滑塊碰撞時間發生在第一次閃光后________s。
(3)設向右為正方向，試分析碰撞前兩滑塊的質量與速度乘積之和是________kg·m/s，碰撞后兩滑塊的質量與速度乘積之和是________kg·m/s，以上實驗結果說明在碰撞過程中保持不變的物理量是__________________________。
A
60
0.1
－0.2
－0.2
碰撞前后兩物體的質量與速度
的乘積之和
答案　(1)A　60　(2)0.1　(3)－0.2?。?.2　碰撞前后兩物體的質量與速度的乘積之和
解析　(1)由圖可知，A只有兩個位置有照片，則說明A碰后保持靜止，故碰撞發生在第1、2兩次閃光時刻之間，碰撞后A靜止，故碰撞發生在x＝60 cm處。
(2)碰撞后B向左做勻速運動，設其速度大小為vB′，
所以vB′·Δt＝20 cm
第一次閃光到發生碰撞時間為t ，由t＋t′＝Δt得
(3)設向右為正方向，碰撞前，B的速度為
則碰撞前兩滑塊的質量與速度乘積之和
p1＝mBvB＋mAvA＝0.2×0.5 kg·m/s－0.3×1 kg·m/s＝－0.2 kg·m/s
碰撞后，A靜止，B速度為
則碰撞后兩滑塊的質量與速度乘積之和
p2＝mBvB′＝－0.2×1 kg·m/s＝－0.2 kg·m/s
以上實驗結果說明在碰撞過程中保持不變的物理量是碰撞前后兩物體的質量與速度的乘積之和。
隨堂自測：（23-24高二上·浙江寧波·期中）實驗小組用如圖1所示裝置來驗證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒。A、B為兩個直徑相同的小球，質量分別為m1、m2，且m1大于m2。實驗時，接球板水平放置，讓入射球A多次從斜軌上E點靜止釋放，平均落點為P1；再把被碰小球B靜放在水平軌道末端，再將入射小球A，從斜軌上某一位置靜止釋放，與小球B相撞，并多次重復，分別記錄兩個小球碰后的平均落點M1、N1。
(1)關于該實驗的要求，說法正確的是（　　）
A．斜槽末端必須是水平的
B．斜槽軌道必須是光滑的
C．必須測出斜槽末端的高度
D．放上小球B后，A球必須仍從E點釋放
AD
(2)圖1中O點為斜槽末端在接球板上的投影點，實驗中，測出OM1、OP1、ON1的長度分別為x1、x2、x3,若兩球碰撞時動量守恒，則滿足的表達式為 （用題中給定的物理量表示，下同）。
(3)圖3中，僅改變接球板的放置，把接球板豎放在斜槽末端的右側，O點為碰前B球球心在接球板上的投影點。使小球A仍從斜槽上E點由靜止釋放，重復上述操作，在接球板上得到三個落點M2、P2、N2，測出OM2、OP2、ON2的長度分別為y1、y2、y3，若兩球碰撞時動量守恒，則滿足的表達式為
(4)如圖4所示。再一次僅改變接球板的放置，讓接球板的一端緊靠在斜槽末端，使小球A仍從斜槽上E點由靜止釋放，重復第一次實驗操作，在接球板上得到三個落點M3、P3、N3，測出OM3、OP3、ON3的長度分別為L1、L2、L3，其中O點為斜槽末端與接球板的接觸點，測出若兩球碰撞時動量守恒，則滿足的表達式為 ，
若該碰撞為彈性碰撞，則還有 成立。
m1L2=m1L1+m2L3
課后鞏固訓練
3
1.(2024·廣東廣州高二月考)某實驗小組采用如圖所示的實驗裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。在水平桌面上放置氣墊導軌，導軌上安裝光電計時器1和光電計時器2，帶有遮光片的滑塊A、B的質量分別為mA、mB，兩遮光片沿運動方向的寬度均為d，實驗過程如下：①調節氣墊導軌成水平狀態；②輕推滑塊A，測得滑塊A通過光電計時器1的遮光時間為t1；③滑塊A與滑塊B相碰后，滑塊B和滑塊A先后經過光電計時器2的遮光時間分別為t2和t3。
(1)實驗中為確保兩滑塊碰撞后滑塊A不反向運動，則mA、mB應滿足的關系為mA________mB(填“大于”“等于”或“小于”)。
(2)碰前滑塊A的速度大小為________。
(3)利用題中所給物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為
______________________________________________________________________。
解析　(1)滑塊A和滑塊B發生碰撞，用質量大的滑塊A碰撞質量小的滑塊B，則不會發生反彈，所以mA＞mB。
(2)滑塊經過光電計時器時做勻速運動
由動量守恒定律得mAvA＝mAvA′＋mBvB′
2.(2023·遼寧高考題改編)某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，用紙板搭建如圖1所示的滑道，使甲、乙滑片可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。甲、乙大小相等，質量分別為m1和m2，與紙板的動摩擦因數相同。
實驗步驟如下：如圖1所示，將甲放置在斜面的某一位置，標記此位置為B。由靜止釋放甲，當甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。如圖2所示，將乙放置在O處，左側與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放，當甲、乙發生碰撞后，分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。
(1)在本實驗中，m1________(選填“<”“＝”或“>”)m2。
(2)碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為________(設甲、乙與紙板間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g)。
(3)在誤差允許范圍內，若表達式_______________________________________
成立，可驗證碰撞過程中動量守恒。
解析　(1)在本實驗中，甲、乙碰撞后沒有反彈，可知m1＞m2。
(2)甲從O點運動到P點，根據動能定理，有
(3)同理，碰撞后甲的速度和乙的速度分別為
3.(2024·吉林高二十校聯考)某同學用圖甲所示裝置通過大小相同的A、B兩小球的碰撞來驗證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽末端，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖中O點是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點。
(1)安裝器材時要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿________方向。
(2)小球A的質量m1與小球B的質量m2應滿足的關系是m1________m2(填“＞”“＜”或“＝”)。
(3)某次實驗中，得出小球的落點情況如圖乙所示，P′、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點的平均位置(把落點圈在內的最小圓的圓心)。若本次實驗的數據很好地驗證了動量守恒定律，則入射小球和被碰小球的質量之比m1∶m2＝________。
解析　(1)斜槽末端的切線要沿水平方向，才能保證兩個小球離開斜槽后做平拋運動。
(2)為防止碰撞后入射小球反彈，入射小球的質量應大于被碰小球的質量，即m1＞m2。
答案　(1)水平　(2)＞　(3)4∶1
(3)根據實驗原理可得m1v0＝m1v1＋m2v2，
m1∶m2＝4∶1。
4.某興趣小組利用如圖所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”實驗。在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門，水平平臺上A點右側摩擦很小，可忽略不計，左側為粗糙水平面。實驗步驟如下：
A.在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片；
B.用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質量ma、mb；
C.將a和b用細線連接，中間夾一被壓縮了的水平輕短彈簧，靜止放置在平臺上；
D.細線燒斷后，a、b瞬間被彈開，并向相反方向運動；
E.記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；
F.小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的B點，
用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣
鉛垂線與B點之間的距離x；
G.改變彈簧壓縮量，進行多次測量。
當地重力加速度大小為g，用上述實驗所涉及物理量的符號表示：
(1)滑塊a通過光電門的速度為________。
(2)該實驗要驗證動量守恒定律，則只需驗證兩物體a、b彈開后的動量大小相等，即________________________________。
5.用如圖所示裝置可驗證碰撞中的動量守恒，現有質量相等的a、b兩個小球，將它們用等長的不可伸長的細線懸掛起來，b球靜止，拉起a球由靜止釋放，在最低點a、b兩球發生碰撞，不計碰撞過程中的能量損失，碰后a球速度為零。
(1)實驗中必須測量的物理量有________。
A.a、b球的質量m
B.細線的長度L
C.釋放a球時細線偏離豎直方向的角度θ1
D.碰后b球偏離豎直方向的最大角度θ2
E.當地的重力加速度g
(2)由上述測量的物理量知，驗證動量守恒定律的表達式為______________。
答案　(1)CD　(2)θ1＝θ2
解析　(1)由題意可知，本實驗中兩球質量相等，因為懸掛a、b的細線是等長的，且在同一地點進行實驗，所以只需要分析b球擺動的角度是否與a球擺動的角度相同即可確定動量是否守恒，所以只需測量C、D選項中的物理量即可。
(2)因為a、b球質量相等，a、b球組成的系統動量守恒時，有mava＝mbvb，所以va＝vb，即兩球碰撞后交換速度，釋放時a球偏離豎直方向的角度θ1與碰后b球偏離豎直方向的最大角度θ2相等，則驗證動量守恒定律的表達式為θ1＝θ2。
6.某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續做勻速直線運動。他設計的裝置如圖甲所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以補償摩擦力。
(1)若打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數點間距(已標在圖上)。A為運動的起點，則應選________段來計算小車A碰前的速度(選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
(2)已測得小車A的質量m1＝0.2 kg，小車B的質量為m2＝0.1 kg，則碰前兩小車的總動量為________kg·m/s，碰后兩小車的總動量為________kg·m/s。
(3)在誤差允許的范圍內，兩小車碰撞前、后系統的動量________。
答案　(1)BC　(2)0.42　 0.417　(3)守恒
解析　(1)從分析紙帶上打點的情況看，BC段和DE段內小車運動穩定，而碰前小車速度大，故應選用BC段計算小車A碰前的速度。
小車A在碰撞前動量p＝m1v0＝0.42 kg·m/s
碰撞后A、B的總動量
p′＝(m1＋m2)v＝0.417 kg·m/s。
(3)在誤差允許的范圍內，p＝p′，即兩小車碰撞前、后系統的動量守恒。

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