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(共32張PPT)
高中物理選修一
1.2 動量定理
目錄
一、沖量
二、動量定理
【PART.01】
一、沖量
問題探究
01
動量定理
如圖 （a）所示，在水平桌面上放兩個有機玻璃容器 A、B，容器 B 為硬底， 容器 A 底部平鋪一層厚海綿，B 的底部與 A 中海綿上表面處在同一水平高度。將兩枚形狀、大小接近的生雞蛋分別從 A、B 正上方同一高度釋放［圖 （b） （c）］。雞蛋落下后會發(fā)生什么現(xiàn)象？
問題探究
01
動量定理
兩個雞蛋在接觸底面前的動量相等嗎？
與底面的碰撞過程中的動量變化相等嗎？
碰撞過程中經歷的時間相等嗎？
兩個雞蛋碰撞過程中受到的力大小相等嗎？
相等
相等
不相等
不相等
問題探究
01
動量定理
問題情景1：在光滑水平面上的質量為m 的物體在水平恒力F 的作用下，經過時間 t，速度由v 變?yōu)関′，如圖所示，則：
可得F t= mv′ - mv ，即F t= p′ - p
物體的初動量為 p= mv,末動量為p′ = mv′ ,
物體的加速度為:
由牛頓第二定律F = ma 得 ,
F

F

問題探究
01
動量定理
問題情景2：假設在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，質量為m的物塊的速度由v1 變?yōu)関2 ，已知兩力作用的時間為 t，試用運動學公式和牛頓第二定律來表述加速度，聯(lián)立兩式消去加速度，找出力與質量和速度的關系。
問題探究
01
動量定理
Ft= mv′ - mv
動量
沖量
沖量
02
動量定理
１、定義：作用在物體上的力和作用時間的乘積，叫做該力對這個物體的沖量I
3、單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號是N·s
4、矢量性：方向由力的方向決定，如果力的方向在作用時間內不變（恒定的力），沖量的方向就跟力的方向相同
2、定義式： I=F t
恒力的沖量
5、沖量的計算：
靜止t時間
F
外力F推，未動，如何？
——力對時間的累積效果
G
N
沖量的計算
03
動量定理
1.求某個恒力的沖量：用該力和力的作用時間的乘積．
2.求合沖量的兩種方法（一維情況）：
可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．
思考：若F為變力，如何求其沖量？
說明：沖量的計算要明確求哪個力的沖量，還是物體的合外力的沖量。 I = Ft 只能求恒力的沖量。
微元法
04
動量定理
將該段時間
無限分割
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
8
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
一段時間內的變力
近似認為物體在每一時段以受到某一恒力
一段時間內的變力的沖量
微分求和
由圖可知F-t圖線與時間軸之間所圍的“面積”的大小表示對應時間t0內，力F0的沖量的大小。
微元法
10
平均值法
05
動量定理
1.對于方向不變、大小隨時間均勻變化的變力（力與時間成線性關系變化）,沖量也可用I=F(t'-t)計算,但式中的F應為Δt時間內的平均力,即
2.若給出了力隨時間變化的圖像（如圖），可用面積法求變力的沖量．
沖量與功的比較
06
動量定理
沖量
功
區(qū)
別
公式
標、矢量
意義
正負
作用效果
單位
N·S
I=Ft
W=Fxcos θ
矢量
標量
N·m（J）
力對時間的積累, 對應一段時間
在F-t圖像中可以用面積表示
力對位移的積累, 對應一段位移
在F-x圖像中可以用面積表示
正負表示與正方向相同或相反
正負表示動力做功或阻力做功
改變物體的動量
改變物體的動能
沖量與功的比較
06
動量定理
某個力對物體有沖量,
力對物體不一定做功；
某個力對物體做了功,
力對物體一定有沖量。
F
t
F
△t
沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應
【PART.02】
二、動量定理
動量定理
07
動量定理
1、內容：物體在一個過程中所受合外力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。這個關系叫作動量定理（theoren of momentum）。
= p′ - p
I合=
2、表達式：
對動量定理的理解
08
動量定理
1.表明合外力的沖量是動量變化的原因；
2.動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同;
3.動量的變化率：動量的變化跟發(fā)生這一變化所用的時間的比值。由動量定理，得 ，可見，動量的變化率等于物體所受的合力。當動量變化較快時，物體所受合力較大，反之較?。划攧恿烤鶆蜃兓瘯r，物體所受合力為恒力。
作用在物體上的合外力等于物體動量的變化率，這實際上是牛頓第二定律的另一種表述。
動量定理在變力情況下還成立嗎？
動量定理與變力
09
動量定理
在上述推導中，我們假定力是恒定的。實際上，物體所受的力通常不是恒定的。例如用鐵錘釘釘子、用球棒擊打壘球，釘子和壘球受的力就不是恒力。動量定理適用于這類變力作用嗎？
如果物體受的力不是恒力，物體做非勻變速運動， 可以把整個過程分為很多足夠短暫的過程，每個短暫過程中物體受的力就可以視為恒力，物體的運動可視為勻變速運動。
把應用于每個短暫過程的動量定理關系式相加， 就得到了應用于整個過程的動量定理，可見 I = p' - p 依然成立。
需要注意的是此時式中的I= F1 t1 + F2 t2+…= ·t， 應該理解為變力對時間的平均值。
動量定理的適用范圍
10
動量定理
1.動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；
2.動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；
3.動量定理適用于宏觀低速、微觀現(xiàn)象和變速運動等問題。
動量定理的優(yōu)點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態(tài)。
動量定理與動能定理
11
動量定理
F t = p – p
力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這就是動能定理。
W合＝Ek2－Ek1
在一個過程中對所受力的沖量，等于物體在這個過程中始末動量變化量，這個關系叫作動量定理。
動量定理與動能定理
11
動量定理
質量為m的物體，靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩擦因數為μ，有一水平恒力F作用于物體上，并使之加速前進，經t1秒后撤去恒力F，求物體運動的總時間t。
解：全程取力F的方向為正方向，由動量定理得:
Ft1－μmgt=0 － 0
解得：t=Ft1/μmg
質量為m的物體，靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩擦因數為μ，有一水平恒力F作用于物體上，并使之加速前進，經位移x1后撤去恒力F，求物體運動的總位移。
解：全程由動能定理得:
Fx1－μmgx=0 － 0
解得：x=Fx1/μmg
反思一下：方法正確有多重要?。?！
動量定理與動能定理
11
動量定理
一般來說對單個物體宜用兩大定理
涉及時間優(yōu)先考慮動量定理
涉及位移優(yōu)先考慮動能定理
思考：動能定理與動量定理是解決力學問題的兩大利器，我們該如何選擇呢？
動量定理與動能定理
11
動量定理
例題練習
12
動量定理
【例題】一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s。球棒對壘球的平均作用力是多大？
例題練習
12
動量定理
【解析】壘球的初動量為
p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s
壘球的末動量為
pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s
由動量定理知壘球所受的平均作用力為
負號表示力的方向與壘球飛來的方向相反
課堂練習
13
動量定理
【典例1】如圖所示，足球場上，守門員會戴著厚厚的手套向水平飛奔而來的球撲去，使球停下，關于此過程守門員戴手套的作用，以下分析正確的是（　?。?br/>A．增大手受到球的沖量
B．減小球對手的平均作用力
C．減小球的動量變化量
D．增大球的加速度
【參考答案】B
不變
課堂練習
13
動量定理
防震泡沫材料
輪胎防撞保護
防護頭盔
動量定理的應用1——緩沖裝置
課堂練習
13
動量定理
動量定理的應用3——研究流體的作用問題
動量定理的應用2——求平均沖力
教材P10頁，例題示范
教材P10頁，拓展
課堂練習
13
動量定理
【典例2】在生活中躺著看手機，經常出現(xiàn)手機砸傷眼睛的情況。如圖所示，假設手機和手機外殼總質量約為200g，從離人眼約20cm的高度無初速掉落，砸到眼睛后手機反彈速率為碰撞前的，眼睛受到手機的沖擊時間約為0.11s，取重力加速度，下列分析正確的是（　?。?br/>A．手機對眼睛的沖量方向豎直向上
B．手機對眼睛的沖量大小約為
C．手機對眼睛的平均作用力大小約為
D．手機與眼睛作用過程中手機的動量變化大小約為
【參考答案】B
課堂練習
13
動量定理
A．手機對眼睛的沖量方向與手機對眼睛的作用力方向相同，因此沖量方向豎直向下。故A錯誤；D．手機未接觸眼睛前做自由落體運動，則有解得手機反彈后速度大小為
取豎直向上為正方向，手機與眼睛作用過程中手機的動量變化大小約為
故D錯誤；
BC．由動量定理有，手機對眼睛的平均作用力大小滿足
解得手機對眼睛的沖量大小為
故B正確；C錯誤。故選B。

課堂練習
13
動量定理
【典例3】（多選）如圖甲所示，質量為2kg的物塊靜止放置在水平地面上，物塊與地面之間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)對物塊施加一水平方向的拉力F，拉力大小隨時間變化關系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（ ）
A．在0~4s內，重力對物塊的沖量大小為0
B．在0~4s內，拉力F對物塊的沖量大小為
C．在0~4s內，摩擦力對物塊的沖量大小為
D．在t=4s時刻，物塊的速度大小為4m/s
【參考答案】BC
課堂練習
13
動量定理
A．在0~4s內，重力對物塊的沖量大小為故A錯誤；B．在0~4s內，拉力F對物塊的沖量大小為故B正確；C．物塊受到的最大靜摩擦力為可知0~2s內，物塊處于靜止狀態(tài)，受到靜摩擦力作用；2~4s內，物,塊受到滑動摩擦力作用，則在0~4s內，摩擦力對物塊的沖量大小為故C正確；D．水平方向由動量定理可知解得在時刻，物塊的速度大小為故D錯誤。故選BC。

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