資源簡介

周測5　階段檢測一
(時間：60分鐘　滿分：100分)
　　　　　　　　　　　　
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·延安市高二階段練習)真空中，在與帶電荷量為+q1的點電荷相距r的M點放一個帶電荷量為-q2的試探電荷，此時試探電荷受到的靜電力大小為F，靜電力常量為k，方向如圖所示，則(　　)
A.M點的電場強度方向與F相同
B.M點的電場強度大小為k
C.M點的電場強度大小為
D.取走試探電荷-q2，M點電場強度變為零
2.(2025·廣州市高二階段練習)金屬圓盤和金屬棒分別接電源的正負極，將圓盤置于污泥槽底部，接通電源可將污泥絮體收集到圓盤上。圓盤與棒之間的電場分布如圖實線所示，虛線為其中一個等勢面。某一污泥絮體(視為質點)僅受靜電力從A到B的運動軌跡如圖所示，B點為軌跡、電場線和等勢面的共同交點。下列說法正確的是(　　)
A.A處電場強度大于B處電場強度
B.A處電勢大于B處電勢
C.污泥絮體帶正電
D.污泥絮體的電勢能先增大后減小
3.如圖所示，以O點為圓心、以R=0.20 m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內有一勻強電場，電場強度方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c三點的電勢分別為4 V、4 V、-4 V，則下列說法正確的是(　　)
A.該勻強電場的電場強度大小為E=40 V/m
B.該勻強電場的電場強度大小為E=80 V/m
C.d點的電勢為-2 V
D.d點的電勢為-4 V
4.(2025·天津市高二階段練習)A、B是一對平行的金屬板，一電子靜止在兩板中間，t=0時刻在兩極板間加上如圖所示的交流電壓，電子的運動情況為(　　)
A.電子一直向A板運動
B.電子一直向B板運動
C.電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回出發點做周期性往返運動
D.電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回出發點做周期性往返運動
5.(2024·麗水市高一期末)如圖所示，將平行板電容器MN接入恒壓電源，電容器的上極板與一個外殼接地的靜電計相連，下極板接地，將開關S閉合，電路穩定后一帶電油滴恰好靜止在電容器兩極板間的P點，現將M板緩慢上移，則(　　)
A.靜電計中張角變小
B.電流計中有從左到右的電流
C.P點處的電勢升高
D.油滴會向上運動
6.(2024·湖北利川市第一中學高二期末)一個帶負電的微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位置x變化的關系如圖所示，其中0~x1段Ep-x圖線是曲線，x1~x2段Ep-x圖線是平行于x軸的直線，x2~x3段Ep-x圖線是傾斜直線，則下列說法正確的是(　　)
A.0~x1段，電勢逐漸升高
B.0~x1段，微粒做加速度逐漸減小的加速運動
C.x2~x3段，電場強度減小
D.微粒位于x2處時的動能比位于x3處時的動能小
7.(2025·廈門市高二階段練習)如圖所示，在水平方向的勻強電場中，一質量為m的帶電小球僅在重力和靜電力作用下在豎直面(紙面)內運動，虛線與水平面夾角為45°。若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線；若小球的初速度方向垂直于虛線斜向右上，大小為v0，從圖示位置出發到最高點的過程中，帶電小球的電勢能(　　)
A.減小了m B.減小了m
C.增大了m D.增大了m
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.關于靜電的利用與防范，下列說法正確的是(　　)
A.安裝避雷針可使建筑物免遭雷擊
B.靜電復印機的工作原理和靜電現象完全無關
C.用靜電噴漆的方法給汽車噴涂油漆，既省漆又均勻
D.油罐車在運輸過程中會產生靜電，車后拖一鐵鏈，能防止靜電產生危害
9.(2025·廈門市高二階段練習)如圖，真空中三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2、Q3，P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。P處的電場強度為零，Q2=+q，則(　　)
A.Q3=-3q B.Q3=-q
C.Q1=- D.Q1=-
10.(2025·南寧市高二階段練習)如圖所示，真空中有兩個固定的正點電荷A、B，已知A的帶電量為5Q，B的帶電量未知，一不計重力的帶電微粒質量為m，電荷量大小為q，在正電荷A、B的庫侖力共同作用下，恰好在一垂直于AB連線的平面內繞AB連線上的O點做半徑為R的勻速圓周運動，已知帶電微粒與兩正電荷的連線和AB連線所成的夾角分別為37°和53°，靜電力常量為k，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列說法正確的是(　　)
A.帶電微粒帶負電
B.帶電微粒做圓周運動所在的豎直軌道平面是等勢面
C.B電荷所帶的電荷量為4Q
D.帶電微粒做圓周運動的線速度大小為
三、非選擇題：本題共4小題，共54分。
11.(12分)如圖(a)所示，甲同學利用電流表和電壓表來觀察電容器充、放電現象，所選用電流表的零刻度在表盤的正中央，指針可向左、右偏轉，已知電流從該電流表的“+”接線柱流入時，指針向右偏轉，反之向左偏轉。所選用的電壓表的零刻度在表盤的最左側。
(1)(2分)為觀察電容器C充電時的現象，應將單刀雙擲開關S接　　　　(選填“1”或“2”)。
(2)(2分)在利用圖(a)電路進行實驗時，下列操作或現象正確的是　　　　。
A.連接電路時，電壓表的下端為“+”接線柱
B.電容器在放電時，電流表指針向左偏轉
C.電容器在放電時，電流表指針忽左忽右偏轉
D.電容器充電結束后，電壓表示數等于電源兩端電壓
(3)(8分)乙同學用圖(b)所示電路來觀察電容器C放電現象：他利用電流傳感器采集放電過程電路中的電流，并輸入計算機，得到了圖(c)所示的電流i與時間t的關系圖像。已知該同學所選用的直流電源電壓U=8 V。
a.通過i-t圖像可以發現：電容器放電時，電路中的電流減小得越來越　　　　(選填“快”或“慢”)；
b.已知圖(c)中圖線與橫軸所圍成圖形的面積表示電容器放電過程中所釋放的電荷量，每一小格面積表示的電荷量為8×10-5 C，據此可求出電容器放電前所帶電荷量Q=　　　　 C；
c.乙同學改變電源電壓，重復多次上述實驗，得到電容器在不同電壓U下所帶的電荷量Q，并作出Q-U圖像，則圖像應是　　　　；
d.乙同學在實驗中所選用的電容器的電容C=　　　　 F。
12.(10分)(2024·汕頭市高二期末)兩個完全相同的質量都為m、帶等量電荷的小球A、B分別用等長的絕緣細線懸掛在同一水平面上相距為2l的M、N兩點，平衡時小球A、B的位置如圖甲所示，已知小球B帶負電，此時兩球相距為l，細線與豎直方向夾角均為θ=45°，若外加水平向左的勻強電場，兩小球平衡時位置如圖乙所示，細線剛好沿豎直方向，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，求：
(1)(5分)A球的電性及所帶的電荷量Q；
(2)(5分)外加勻強電場的電場強度E的大小。
13.(14分)(2024·保定市高二期末)如圖所示，在絕緣粗糙的水平面上的A處固定一正點電荷，將質量為m、電荷量為+q的帶電物塊(可視為點電荷)從B點由靜止釋放，物塊滑到C點時速度達到最大，物塊滑到D點時停止運動。已知A、B和B、C間的距離均為L，C、D間的距離為2L，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.4，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。求：
(1)(7分)B、D兩點間的電勢差UBD；
(2)(7分)物塊在B點釋放瞬間的加速度大小。
14.(18分)(2025·錦州市高二階段練習)在光滑的絕緣水平桌面上有一直角坐標系，現有一個質量m=0.2 kg、電荷量為q=+2×10-6 C的帶電粒子(不計重力)，由靜止經電勢差為U=500 V的水平加速電場加速后，從y軸正半軸上y=0.5 m的P1處以速度v0(未知)沿x軸正方向射入y>0、x>0的空間，在y>0、x>0的空間有沿y軸負方向的電場強度大小為E1的勻強電場，經x=1.0 m的P2點射入y<0、x>0的空間，在y<0、x>0的空間存在與x軸負方向夾角為45°、電場強度大小為E2=×103 V/m的勻強電場，小球從y軸負半軸上的P3點射出。求：
(1)(6分)E1的大小；
(2)(6分)粒子經過P2時的速度(結果可用分數和根號表示)；
(3)(6分)P3的坐標。
周測5　階段檢測一
(時間：60分鐘　滿分：100分)
　　　　　　　　　　　　
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·延安市高二階段練習)真空中，在與帶電荷量為+q1的點電荷相距r的M點放一個帶電荷量為-q2的試探電荷，此時試探電荷受到的靜電力大小為F，靜電力常量為k，方向如圖所示，則(　　)
A.M點的電場強度方向與F相同
B.M點的電場強度大小為k
C.M點的電場強度大小為
D.取走試探電荷-q2，M點電場強度變為零
答案　B
解析　由于試探電荷帶負電，故電場強度方向與靜電力方向相反，故A錯誤；根據點電荷電場強度公式可得M點的電場強度大小為E=k，故B正確；根據電場強度的定義式可得M點的電場強度大小為E=，故C錯誤；電場強度是電場本身的性質，與放不放電荷、放什么電荷均無關，故D錯誤。
2.(2025·廣州市高二階段練習)金屬圓盤和金屬棒分別接電源的正負極，將圓盤置于污泥槽底部，接通電源可將污泥絮體收集到圓盤上。圓盤與棒之間的電場分布如圖實線所示，虛線為其中一個等勢面。某一污泥絮體(視為質點)僅受靜電力從A到B的運動軌跡如圖所示，B點為軌跡、電場線和等勢面的共同交點。下列說法正確的是(　　)
A.A處電場強度大于B處電場強度
B.A處電勢大于B處電勢
C.污泥絮體帶正電
D.污泥絮體的電勢能先增大后減小
答案　D
解析　根據電場線的疏密程度可知，A處電場強度小于B處電場強度，故A錯誤；根據沿電場線方向電勢降低，結合等勢面與電場線垂直，可知A處電勢小于B處電勢，故B錯誤；根據曲線運動的合力指向軌跡的凹側，可知污泥絮體受到的靜電力與電場強度方向相反，則污泥絮體帶負電，故C錯誤；污泥絮體僅受靜電力從A到B的運動，靜電力先做負功后正功，所以污泥絮體的電勢能先增大后減小，故D正確。
3.如圖所示，以O點為圓心、以R=0.20 m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內有一勻強電場，電場強度方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c三點的電勢分別為4 V、4 V、-4 V，則下列說法正確的是(　　)
A.該勻強電場的電場強度大小為E=40 V/m
B.該勻強電場的電場強度大小為E=80 V/m
C.d點的電勢為-2 V
D.d點的電勢為-4 V
答案　D
解析　a、c兩點之間的電勢差U=［4-(-4)］ V=8 V，a、c兩點之間沿電場線方向的距離d'=2Rsin 60°= m，則該勻強電場的電場強度大小為E==40 V/m，A、B錯誤；b、d之間沿電場線方向的距離d″=2Rcos 60°=0.2 m，b、d之間的電勢差U'=Ed″=8 V，由φb-φd=8 V可得，d點的電勢為φd=-4 V，C錯誤，D正確。
4.(2025·天津市高二階段練習)A、B是一對平行的金屬板，一電子靜止在兩板中間，t=0時刻在兩極板間加上如圖所示的交流電壓，電子的運動情況為(　　)
A.電子一直向A板運動
B.電子一直向B板運動
C.電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回出發點做周期性往返運動
D.電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回出發點做周期性往返運動
答案　C
解析　根據牛頓第二定律有a=，作出電子的a-t圖像，如圖所示，在0~內UAB為正，A板電勢高，電子向A板做勻加速直線運動，時速度最大，~向A板做勻減速直線運動，時速度減為零，~T反向向B板做勻加速直線運動，T時速度最大，T~T做勻減速直線運動，T時速度減為零，回到出發點，然后重復往返運動，其v-t圖像如圖所示，故選C。
5.(2024·麗水市高一期末)如圖所示，將平行板電容器MN接入恒壓電源，電容器的上極板與一個外殼接地的靜電計相連，下極板接地，將開關S閉合，電路穩定后一帶電油滴恰好靜止在電容器兩極板間的P點，現將M板緩慢上移，則(　　)
A.靜電計中張角變小
B.電流計中有從左到右的電流
C.P點處的電勢升高
D.油滴會向上運動
答案　B
解析　電容器兩板間電壓一定，則靜電計中張角不變，選項A錯誤；
將M板緩慢上移，則兩板間距d變大，根據C=，可知電容器的電容C減小，根據Q=CU，可知電容器帶電荷量減小，電容器放電，電流計中有從左到右的電流，選項B正確；
根據E=，可知兩板間電場強度減小，則P點與N板間的電勢差減小，P點處的電勢降低，選項C錯誤；
電場強度減小，則油滴所受向上的靜電力減小，油滴向下運動，選項D錯誤。
6.(2024·湖北利川市第一中學高二期末)一個帶負電的微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位置x變化的關系如圖所示，其中0~x1段Ep-x圖線是曲線，x1~x2段Ep-x圖線是平行于x軸的直線，x2~x3段Ep-x圖線是傾斜直線，則下列說法正確的是(　　)
A.0~x1段，電勢逐漸升高
B.0~x1段，微粒做加速度逐漸減小的加速運動
C.x2~x3段，電場強度減小
D.微粒位于x2處時的動能比位于x3處時的動能小
答案　D
解析　由題圖可知，0~x1段，微粒的電勢能逐漸增加，根據Ep=qφ且微粒帶負電可知，0~x1段，電勢逐漸降低，A錯誤；根據靜電力做功與電勢能變化的關系可知，ΔEp=-FΔx，Ep-x圖線切線斜率的絕對值表示靜電力的大小，0~x1段，Ep-x圖線切線斜率的絕對值逐漸減小，則靜電力逐漸減小，根據牛頓第二定律知微粒的加速度逐漸減小，因為電勢能增加，所以靜電力做負功，微粒的動能減小，可知微粒做加速度逐漸減小的減速運動，B錯誤；x2~x3段Ep-x圖線是傾斜直線，斜率不變，微粒所受靜電力不變，故電場強度不變，C錯誤；x2~x3段，微粒的電勢能減少，靜電力做正功，微粒的動能增大，因此微粒位于x2處時的動能比位于x3處時的動能小，D正確。
7.(2025·廈門市高二階段練習)如圖所示，在水平方向的勻強電場中，一質量為m的帶電小球僅在重力和靜電力作用下在豎直面(紙面)內運動，虛線與水平面夾角為45°。若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線；若小球的初速度方向垂直于虛線斜向右上，大小為v0，從圖示位置出發到最高點的過程中，帶電小球的電勢能(　　)
A.減小了m B.減小了m
C.增大了m D.增大了m
答案　B
解析　若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，說明重力和靜電力的合力方向沿虛線向下，且靜電力方向向右，有mg=qEtan 45°，從圖示位置出發到最高點的過程中，豎直方向上v0sin 45°=gt，水平方向上x=v0cos 45°t+t2，帶電小球的電勢能改變量ΔEp=-W=-qEx，解得ΔEp=-m，故選B。
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.關于靜電的利用與防范，下列說法正確的是(　　)
A.安裝避雷針可使建筑物免遭雷擊
B.靜電復印機的工作原理和靜電現象完全無關
C.用靜電噴漆的方法給汽車噴涂油漆，既省漆又均勻
D.油罐車在運輸過程中會產生靜電，車后拖一鐵鏈，能防止靜電產生危害
答案　ACD
解析　高大建筑物頂上安裝避雷針可以將云層中的電荷導入到大地，使建筑物免遭雷擊，故A正確；靜電復印機是靜電現象的實際應用，故B錯誤；用靜電噴漆的方法給汽車噴涂油漆，由于電荷間的相互作用，既省漆又均勻，故C正確；油罐車拖一條與地面接觸的鐵鏈是為了將產生的靜電及時導走，防止靜電危害，故D正確。
9.(2025·廈門市高二階段練習)如圖，真空中三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2、Q3，P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。P處的電場強度為零，Q2=+q，則(　　)
A.Q3=-3q B.Q3=-q
C.Q1=- D.Q1=-
答案　BC
解析　根據電場的疊加原理可知，Q1和Q3在P點產生的合電場強度方向與Q2在P點產生的電場強度方向等大反向，根據三角形定則可知，Q1和Q3均帶負電，==，設Q1到P的距離為L，其中E2==，解得E3=E1=，結合點電荷電場強度公式，有E1=，E3=，解得Q1=-q，Q3=-q，故選B、C。
10.(2025·南寧市高二階段練習)如圖所示，真空中有兩個固定的正點電荷A、B，已知A的帶電量為5Q，B的帶電量未知，一不計重力的帶電微粒質量為m，電荷量大小為q，在正電荷A、B的庫侖力共同作用下，恰好在一垂直于AB連線的平面內繞AB連線上的O點做半徑為R的勻速圓周運動，已知帶電微粒與兩正電荷的連線和AB連線所成的夾角分別為37°和53°，靜電力常量為k，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列說法正確的是(　　)
A.帶電微粒帶負電
B.帶電微粒做圓周運動所在的豎直軌道平面是等勢面
C.B電荷所帶的電荷量為4Q
D.帶電微粒做圓周運動的線速度大小為
答案　AD
解析　依題意，當帶電微粒帶負電時，兩點電荷的庫侖引力的合力提供向心力，指向軌跡圓的圓心，所以該帶電微粒帶負電，故A正確；根據同種電荷的等勢面分布特點可知帶電微粒做圓周運動所在的豎直軌道平面不是等勢面，故B錯誤；對帶電微粒受力分析，如圖，由牛頓第二定律，可得FAcos 37°=FBcos 53°，FAsin 37°+FBsin 53°=m，其中FA=，FB=，聯立解得QB=Q，v=，故C錯誤，D正確。
三、非選擇題：本題共4小題，共54分。
11.(12分)如圖(a)所示，甲同學利用電流表和電壓表來觀察電容器充、放電現象，所選用電流表的零刻度在表盤的正中央，指針可向左、右偏轉，已知電流從該電流表的“+”接線柱流入時，指針向右偏轉，反之向左偏轉。所選用的電壓表的零刻度在表盤的最左側。
(1)(2分)為觀察電容器C充電時的現象，應將單刀雙擲開關S接　　　　(選填“1”或“2”)。
(2)(2分)在利用圖(a)電路進行實驗時，下列操作或現象正確的是　　　　。
A.連接電路時，電壓表的下端為“+”接線柱
B.電容器在放電時，電流表指針向左偏轉
C.電容器在放電時，電流表指針忽左忽右偏轉
D.電容器充電結束后，電壓表示數等于電源兩端電壓
(3)(8分)乙同學用圖(b)所示電路來觀察電容器C放電現象：他利用電流傳感器采集放電過程電路中的電流，并輸入計算機，得到了圖(c)所示的電流i與時間t的關系圖像。已知該同學所選用的直流電源電壓U=8 V。
a.通過i-t圖像可以發現：電容器放電時，電路中的電流減小得越來越　　　　(選填“快”或“慢”)；
b.已知圖(c)中圖線與橫軸所圍成圖形的面積表示電容器放電過程中所釋放的電荷量，每一小格面積表示的電荷量為8×10-5 C，據此可求出電容器放電前所帶電荷量Q=　　　　 C；
c.乙同學改變電源電壓，重復多次上述實驗，得到電容器在不同電壓U下所帶的電荷量Q，并作出Q-U圖像，則圖像應是　　　　；
d.乙同學在實驗中所選用的電容器的電容C=　　　　 F。
答案　(1)1　(2)BD　(3)a.慢　b.3.2×10-3　c.B　d.4.0×10-4
解析　(1)充電時必須將電容器接電源，故將單刀雙擲開關撥向1。
(2)由電路圖可知，電壓表的下端應為“-”接線柱，A錯誤；
電容器放電時電流從電流表的“-”接線柱流入，電流表指針向左偏轉，B正確；
電容器放電時電流方向不變，電流表指針不可能忽左忽右，C錯誤；
電容器充電結束后，電壓表示數等于電源兩端電壓，D正確。
(3)a.從題圖(c)中可以看出放電時電流減小得越來越慢。
b.可數出圖線與橫軸所圍成圖形有40小格，所以電容器放電前所帶電荷量Q=40×8×10-5 C=3.2×10-3 C。
c.對一個特定的電容器，其帶電荷量與電壓成正比，B正確。
d.根據電容的定義可得C== F=4.0×10-4 F。
12.(10分)(2024·汕頭市高二期末)兩個完全相同的質量都為m、帶等量電荷的小球A、B分別用等長的絕緣細線懸掛在同一水平面上相距為2l的M、N兩點，平衡時小球A、B的位置如圖甲所示，已知小球B帶負電，此時兩球相距為l，細線與豎直方向夾角均為θ=45°，若外加水平向左的勻強電場，兩小球平衡時位置如圖乙所示，細線剛好沿豎直方向，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，求：
(1)(5分)A球的電性及所帶的電荷量Q；
(2)(5分)外加勻強電場的電場強度E的大小。
答案　(1)正電　　(2)
解析　(1)已知小球B帶負電，由題圖甲可知，A球帶正電，對A球受力分析，由平衡條件可得mgtan 45°=
解得A球所帶的電荷量為Q=
(2)加電場后對A球受力分析，由平衡條件可得QE=
解得E=。
13.(14分)(2024·保定市高二期末)如圖所示，在絕緣粗糙的水平面上的A處固定一正點電荷，將質量為m、電荷量為+q的帶電物塊(可視為點電荷)從B點由靜止釋放，物塊滑到C點時速度達到最大，物塊滑到D點時停止運動。已知A、B和B、C間的距離均為L，C、D間的距離為2L，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.4，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。求：
(1)(7分)B、D兩點間的電勢差UBD；
(2)(7分)物塊在B點釋放瞬間的加速度大小。
答案　(1)　(2)
解析　(1)物塊從B點到D點，根據動能定理有WBD-μmg·3L=0-0
根據電勢差的定義有UBD=
解得UBD=
(2)設固定在A點的點電荷的電荷量為Q，物塊在C點時，根據受力平衡有
μmg=
物塊在B點釋放瞬間，根據牛頓第二定律有
F庫-μmg=ma
根據庫侖定律有F庫=
聯立解得a=。
14.(18分)(2025·錦州市高二階段練習)在光滑的絕緣水平桌面上有一直角坐標系，現有一個質量m=0.2 kg、電荷量為q=+2×10-6 C的帶電粒子(不計重力)，由靜止經電勢差為U=500 V的水平加速電場加速后，從y軸正半軸上y=0.5 m的P1處以速度v0(未知)沿x軸正方向射入y>0、x>0的空間，在y>0、x>0的空間有沿y軸負方向的電場強度大小為E1的勻強電場，經x=1.0 m的P2點射入y<0、x>0的空間，在y<0、x>0的空間存在與x軸負方向夾角為45°、電場強度大小為E2=×103 V/m的勻強電場，小球從y軸負半軸上的P3點射出。求：
(1)(6分)E1的大小；
(2)(6分)粒子經過P2時的速度(結果可用分數和根號表示)；
(3)(6分)P3的坐標。
答案　(1)1 000 V/m　(2) m/s，方向與x軸正方向夾角為45°　(3)(0，-5 m)
解析　(1)帶電粒子在加速電場加速過程中，由動能定理得qU=m
解得v0=0.1 m/s
依題意，帶電粒子在第一象限做類平拋運動，可得x=v0t，y=a
又qE1=ma
聯立解得E1=1 000 V/m
(2)設帶電粒子經過P2時的速度為v，v與x軸正方向夾角為θ，沿y軸負方向的速度為vy，則有vy=t1=0.1 m/s
可得v== m/s，tan θ==1
解得θ=45°
(3)設帶電粒子在y軸負半軸上的P3點的坐標為(0，-y2)，在第四象限中運動的時間為t2，則有-x=vcos 45°·t2-·cos 45°·，y2=vsin 45°·t2+·sin 45°·
聯立解得y2=5 m。

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