資源簡介

周測2　電場強度　靜電現象的防止和利用
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題5分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2024·北京市高一期末)如圖所示為點電荷a、b所形成電場的電場線分布圖，在M點放置一個電荷量大小為q的負試探電荷，受到的靜電力大小為F，以下說法正確的是(　　)
A.如果M點處試探電荷的電荷量變為2q，該處電場強度變為
B.M點處的電場強度方向與負試探電荷所受靜電力的方向相同
C.由電場線分布圖可知M點處的電場強度比N點處的電場強度大
D.a、b為異種電荷
2.(2024·南京市高一期末)如圖甲所示，真空中Ox坐標軸上的O點放有一個點電荷Q，坐標軸上A點坐標為0.1 m，在A、B兩點放兩個電荷量不同均帶正電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是(　　)
A.B點的電場強度大小為0.25 N/C
B.A、B兩點的電場強度的大小之比為4∶1
C.點電荷Q是負點電荷
D.B的位置坐標為0.4 m
3.(2024·牡丹江市高一期末)如圖所示，O為半徑為R的正六邊形外接圓的圓心，在正六邊形的一個頂點放置一帶電荷量為+q的點電荷，其余頂點分別放置帶電荷量均為-q的點電荷。已知靜電力常量為k。則圓心O處的電場強度大小為(　　)
A. B.
C. D.0
4.(2023·浙江6月選考)某帶電粒子轉向器的橫截面如圖所示，轉向器中有輻向電場。粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(等勢線)運動，并從虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應滿足(　　)
A.= B.=
C.= D.=
5.(2025·鄒城市高二開學考)如圖所示，兩帶電小球A、B質量分別為2m、m，所帶電荷量分別為+q、-q，用等長絕緣細線a、b連接后懸掛于O點處于靜止狀態。現在該空間加一水平向右的勻強電場，并將電場強度E從0開始緩慢增大到E=，若不考慮兩小球間的庫侖力，重力加速度為g，則當系統穩定后，關于兩細線a、b拉力的大小FTa、FTb計算正確的是(　　)
A.FTa=2mg B.FTa=3mg
C.FTb=mg D.FTb=2mg
6.(2025·重慶市南川中學高二入學考)如圖所示，電荷量為Q的帶正電的小球A通過絕緣桿固定，為了使帶電小球B在A的左下方連線與水平方向成θ=30°角處靜止，在豎直平面內加一個勻強電場，兩小球均可視為點電荷，A、B兩球的距離為r，靜電力常量為k。則所加電場電場強度的最小值為(　　)
A. B.
C. D.
7.(2024·濰坊市高一期末)如圖所示，一個半徑為r的均勻帶電圓環，帶電量為+Q，在其中軸線上有一點A，該點距圓環中心O的距離為r，已知靜電力常量為k，則A點的電場強度大小為(　　)
A. B.
C. D.
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2025 ·杭州市高二階段練習)下列四幅圖所涉及的物理現象或原理，表述正確的是(　　)
A.甲圖中，該同學頭發蓬松散開的原因是同種電荷的排斥作用
B.乙圖為靜電除塵裝置的示意圖，帶負電的塵埃被收集在線狀負電極B上
C.丙圖中，燃氣灶中電子點火器點火應用了尖端放電的原理
D.圖丁為靜電噴漆的示意圖，靜電噴漆時利用異種電荷相互吸引，使油漆在與金屬表面的靜電引力作用下噴涂更均勻
9.(2025·山東省高二階段練習)如圖所示，電荷量為q的正點電荷放在原本不帶電、長度為L的導體棒的左側，點電荷在導體棒的中心軸線上距離棒左端R處的位置，導體棒內達到靜電平衡。已知O點為導體棒的中心，靜電力常量為k，下列說法正確的是(　　)
A.導體棒左端帶負電，右端帶正電
B.導體棒上的感應電荷在O點處產生的電場強度大小為0
C.導體棒上的感應電荷在O點處產生的電場強度大小為
D.將導體棒左端接地后再斷開，最后移走點電荷，導體棒最終帶正電
10.(2025·保定市高二開學考)如圖所示，某勻強電場中A、B兩點處固定著兩正點電荷，O點為兩電荷的連線和中垂線的交點，C、D點為中垂線上兩點且AC=AD=AB=L。已知C點處的電場強度為0，兩正點電荷帶的電荷量均為Q，靜電力常量為k，下列說法正確的是(　　)
A.勻強電場的電場強度大小為
B.O點處的電場強度大小為
C.D點處的電場強度大小為0
D.僅撤去B點處的點電荷，C點處的電場強度大小變為
三、非選擇題：本題共3小題，共41分。
11.(10分)(2024·泉州市高二期末)如圖，真空中存在一水平向右的勻強電場，兩個帶等量異種電荷的小球A和B用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好豎直，此時A、B間的距離為L。兩小球都可視為點電荷，所帶電荷量的絕對值都為Q，靜電力常量為k。求：
(1)(4分)兩球之間的庫侖力大小F；
(2)(6分)勻強電場的電場強度大小E。
12.(15分)(2025·呂梁市高二階段練習)如圖，AB為真空中點電荷電場中的一條直線，C、D是直線上間距為d的兩點，直線上C點電場強度最大，大小為E，D點電場強度大小為C點電場強度大小的一半，靜電力常量為k。
(1)(6分)求場源電荷到C點的距離；
(2)(2分)求場源電荷的電荷量；
(3)(7分)若在原點電荷關于C點的對稱點放一個與原點電荷電荷量相同電性相反的點電荷，求C、D兩點的電場強度大小。
13.(16分)(2024·成都市高二期中)如圖所示，質量為1.2 kg、帶電荷量q=+1×10-3C的物塊放在傾角為θ=37°的斜面上(斜面固定)的底部，在與斜面成θ=37°角斜向上的電場強度E=1.6×104 N/C的電場作用下，由靜止沿斜面向上運動，物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，物塊運動1.5 s時撤去勻強電場，斜面足夠長，物塊可視為點電荷，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不計空氣阻力。求：
(1)(8分)撤去勻強電場瞬間，物塊的速度為多大；
(2)(8分)物塊沿斜面能上升的最大距離。
周測2　電場強度　靜電現象的防止和利用
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題5分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2024·北京市高一期末)如圖所示為點電荷a、b所形成電場的電場線分布圖，在M點放置一個電荷量大小為q的負試探電荷，受到的靜電力大小為F，以下說法正確的是(　　)
A.如果M點處試探電荷的電荷量變為2q，該處電場強度變為
B.M點處的電場強度方向與負試探電荷所受靜電力的方向相同
C.由電場線分布圖可知M點處的電場強度比N點處的電場強度大
D.a、b為異種電荷
答案　D
解析　電場強度與試探電荷無關，可知，如果M點處試探電荷的電荷量變為2q，該處電場強度仍然為E=，故A錯誤；電場強度的方向與正電荷所受靜電力的方向相同，可知，M點處的電場強度方向與負試探電荷所受靜電力的方向相反，故B錯誤；電場線分布的疏密程度反映電場的強弱，根據圖像可知，M點位置電場線分布比N點電場線分布稀疏一些，則M點處的電場強度比N點處的電場強度小，故C錯誤；題圖中電場線起源于右側點電荷，終止于左側的點電荷，可知，圖中右側為正點電荷，左側為負點電荷，即a、b為異種電荷，故D正確。
2.(2024·南京市高一期末)如圖甲所示，真空中Ox坐標軸上的O點放有一個點電荷Q，坐標軸上A點坐標為0.1 m，在A、B兩點放兩個電荷量不同均帶正電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是(　　)
A.B點的電場強度大小為0.25 N/C
B.A、B兩點的電場強度的大小之比為4∶1
C.點電荷Q是負點電荷
D.B的位置坐標為0.4 m
答案　D
解析　根據題意，由題圖乙可知，A、B點的電場強度的大小分別為EA= N/C=4×105 N/C，EB= N/C=0.25×105 N/C，則A、B兩點的電場強度的大小之比為16∶1，由于在A、B兩點放兩個電荷量不同均帶正電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，則點電荷Q為正電荷，故A、B、C錯誤；設B的位置坐標為xB，由點電荷電場強度公式E=可得EA=，EB=，代入數據解得xB=0.4 m，故D正確。
3.(2024·牡丹江市高一期末)如圖所示，O為半徑為R的正六邊形外接圓的圓心，在正六邊形的一個頂點放置一帶電荷量為+q的點電荷，其余頂點分別放置帶電荷量均為-q的點電荷。已知靜電力常量為k。則圓心O處的電場強度大小為(　　)
A. B.
C. D.0
答案　B
解析　根據點電荷的電場強度公式得，點電荷2、5在O點的合電場強度等于零，點電荷3、6在O點的合電場強度等于零，點電荷1、4在O點的合電場強度大小為E=k×2=，則圓心O處的電場強度大小為，故選B。
4.(2023·浙江6月選考)某帶電粒子轉向器的橫截面如圖所示，轉向器中有輻向電場。粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(等勢線)運動，并從虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應滿足(　　)
A.= B.=
C.= D.=
答案　A
解析　帶電粒子在電場中做勻速圓周運動，靜電力提供向心力，則有qE1=m，qE2=m，聯立可得=，故選A。
5.(2025·鄒城市高二開學考)如圖所示，兩帶電小球A、B質量分別為2m、m，所帶電荷量分別為+q、-q，用等長絕緣細線a、b連接后懸掛于O點處于靜止狀態。現在該空間加一水平向右的勻強電場，并將電場強度E從0開始緩慢增大到E=，若不考慮兩小球間的庫侖力，重力加速度為g，則當系統穩定后，關于兩細線a、b拉力的大小FTa、FTb計算正確的是(　　)
A.FTa=2mg B.FTa=3mg
C.FTb=mg D.FTb=2mg
答案　B
解析　對A、B整體受力分析，水平方向，受到的合靜電力為0，豎直方向FTa=3mg，故A錯誤，B正確；對B隔離受力分析FTb==mg，故C、D錯誤。
6.(2025·重慶市南川中學高二入學考)如圖所示，電荷量為Q的帶正電的小球A通過絕緣桿固定，為了使帶電小球B在A的左下方連線與水平方向成θ=30°角處靜止，在豎直平面內加一個勻強電場，兩小球均可視為點電荷，A、B兩球的距離為r，靜電力常量為k。則所加電場電場強度的最小值為(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　由圖可知，當所加電場的靜電力與A、B間庫侖力垂直時，所加電場的靜電力最小，則所加靜電力的最小值為Fmin=F庫tan 60°=，則電場強度最小值為Emin=，故選A。
7.(2024·濰坊市高一期末)如圖所示，一個半徑為r的均勻帶電圓環，帶電量為+Q，在其中軸線上有一點A，該點距圓環中心O的距離為r，已知靜電力常量為k，則A點的電場強度大小為(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　帶正電圓環不能看成點電荷，將圓環的帶電荷量Q無限分割，假設每一份的電荷量為q，其中一份q在x軸的A點處產生的電場強度如圖所示，有E0==，假設圓環上有n個q，則有n=，在A點垂直于OA方向上E0的分量為Ey，根據對稱性，n個Ey的矢量和為0，沿著OA方向E0的分量Ex=E0cos θ，由幾何關系知cos θ=，n個Ex的矢量和就是圓環在A處產生的電場強度，即E=nEx，聯立解得E=，故選A。
【知識點】電場強度的疊加法則
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2025 ·杭州市高二階段練習)下列四幅圖所涉及的物理現象或原理，表述正確的是(　　)
A.甲圖中，該同學頭發蓬松散開的原因是同種電荷的排斥作用
B.乙圖為靜電除塵裝置的示意圖，帶負電的塵埃被收集在線狀負電極B上
C.丙圖中，燃氣灶中電子點火器點火應用了尖端放電的原理
D.圖丁為靜電噴漆的示意圖，靜電噴漆時利用異種電荷相互吸引，使油漆在與金屬表面的靜電引力作用下噴涂更均勻
答案　ACD
解析　根據電荷之間相互作用力的規律同種電荷相互排斥，可知題圖甲中，該同學頭發蓬松散開的原因是同種電荷的排斥作用，故A正確；在靜電除塵裝置，帶負電的塵埃所受靜電力與電場強度方向相反，可知帶負電的塵埃被收集在塊狀正電極A上，故B錯誤；燃氣灶中的電子點火器前端制成尖銳的形狀，該裝置應用了尖端放電的原理，故C正確；靜電噴漆過程是使微小的油漆液滴帶電，在靜電力作用下，向金屬表面運動，可知靜電噴漆時利用異種電荷相互吸引，使油漆在與金屬表面的靜電引力作用下噴涂更均勻，故D正確。
【知識點】導體上電荷的分布、尖端放電、靜電的利用和防止
9.(2025·山東省高二階段練習)如圖所示，電荷量為q的正點電荷放在原本不帶電、長度為L的導體棒的左側，點電荷在導體棒的中心軸線上距離棒左端R處的位置，導體棒內達到靜電平衡。已知O點為導體棒的中心，靜電力常量為k，下列說法正確的是(　　)
A.導體棒左端帶負電，右端帶正電
B.導體棒上的感應電荷在O點處產生的電場強度大小為0
C.導體棒上的感應電荷在O點處產生的電場強度大小為
D.將導體棒左端接地后再斷開，最后移走點電荷，導體棒最終帶正電
答案　AC
解析　由于感應起電，導體棒左端帶負電，右端帶正電，故A正確；導體棒內達到靜電平衡后，導體棒中心O點處的電場強度為0，即導體棒上的感應電荷在O點處產生的電場強度與點電荷在O點處產生的電場強度等大反向，有E'=E=，故B錯誤，C正確；將導體棒左端接地后，導體棒左端仍帶負電，右端不帶電，移走點電荷后，導體棒整體帶負電，故D錯誤。
【知識點】導體處于靜電平衡狀態時內、外電場及電荷的分布規律
10.(2025·保定市高二開學考)如圖所示，某勻強電場中A、B兩點處固定著兩正點電荷，O點為兩電荷的連線和中垂線的交點，C、D點為中垂線上兩點且AC=AD=AB=L。已知C點處的電場強度為0，兩正點電荷帶的電荷量均為Q，靜電力常量為k，下列說法正確的是(　　)
A.勻強電場的電場強度大小為
B.O點處的電場強度大小為
C.D點處的電場強度大小為0
D.僅撤去B點處的點電荷，C點處的電場強度大小變為
答案　AD
解析　根據點電荷的電場強度計算公式可得，A、B兩點處的點電荷在C點的電場強度大小均為E1=E2=k，方向均沿連線向外，且與CD所在直線成30°，所以兩點電荷在C點的合電場強度大小為E3=2E1cos 30°=，由于C點處電場強度為零，則勻強電場電場強度大小為E=E3=，故A正確；根據等量同種點電荷產生的電場的特點可知，兩點電荷在O點處產生的合電場強度為零，所以O點處的電場強度大小為E=，故B錯誤；D點處的電場強度大小為ED=E+E3=，故C錯誤；僅撤去B點處的點電荷，C點處的電場強度為E1、E疊加，二者的矢量和必與E2等大反向，所以EC=E2=，故D正確。
【知識點】同種等量點電荷電場線分布
三、非選擇題：本題共3小題，共41分。
11.(10分)(2024·泉州市高二期末)如圖，真空中存在一水平向右的勻強電場，兩個帶等量異種電荷的小球A和B用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好豎直，此時A、B間的距離為L。兩小球都可視為點電荷，所帶電荷量的絕對值都為Q，靜電力常量為k。求：
(1)(4分)兩球之間的庫侖力大小F；
(2)(6分)勻強電場的電場強度大小E。
答案　(1)k　(2)k
解析　(1)由庫侖定律得A、B之間的庫侖力大小為F=k
(2)設勻強電場的電場強度大小為E，則A、B在水平方向受力平衡，則有QE=k
整理可得E=k。
12.(15分)(2025·呂梁市高二階段練習)如圖，AB為真空中點電荷電場中的一條直線，C、D是直線上間距為d的兩點，直線上C點電場強度最大，大小為E，D點電場強度大小為C點電場強度大小的一半，靜電力常量為k。
(1)(6分)求場源電荷到C點的距離；
(2)(2分)求場源電荷的電荷量；
(3)(7分)若在原點電荷關于C點的對稱點放一個與原點電荷電荷量相同電性相反的點電荷，求C、D兩點的電場強度大小。
答案　(1)d　(2)　(3)2E　E
解析　(1)由于C點的電場強度最大，故場源電荷到C點的距離最小，由此可知，場源電荷與C的連線垂直于CD，如圖所示
設場源電荷到C點的距離為r，到D點的距離為R，由E=k，=k
解得R=r
由幾何知識可知r=d
(2)根據上述分析可知Q=
(3)根據電場的疊加原理可知，C點的電場強度的大小為EC=2E
在D點的電場的合電場強度如圖所示
其中ED=
由幾何知識可知，D點的合電場強度大小ED'=E。
13.(16分)(2024·成都市高二期中)如圖所示，質量為1.2 kg、帶電荷量q=+1×10-3C的物塊放在傾角為θ=37°的斜面上(斜面固定)的底部，在與斜面成θ=37°角斜向上的電場強度E=1.6×104 N/C的電場作用下，由靜止沿斜面向上運動，物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，物塊運動1.5 s時撤去勻強電場，斜面足夠長，物塊可視為點電荷，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不計空氣阻力。求：
(1)(8分)撤去勻強電場瞬間，物塊的速度為多大；
(2)(8分)物塊沿斜面能上升的最大距離。
答案　(1)7 m/s　(2)7.7 m
解析　(1)設靜電力大小為F，則F=Eq=16 N
設勻強電場作用時物塊的加速度大小為a1，根據牛頓第二定律有
Fcos 37°-μ(mgcos 37°-Fsin 37°)-mgsin 37°=ma1
解得a1= m/s2
撤去拉力前瞬間物塊的速度大小為
v1=a1t=×1.5=7 m/s
(2)電場作用時物塊的位移大小為
x1=a1t2=××1.52=5.25 m
撤去電場后，物塊的加速度大小為a2==10 m/s2
物塊繼續沿斜面滑行的位移大小為x2== m=2.45 m
則物塊沿著斜面上升的總距離為x=x1+x2=7.7 m。

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