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參考答案
小題·真題真練
5.【解析】設月球繞地球運動的軌道半徑為1，地球繞太陽
【解析】ABC.與臺面相對靜止的陶屑做勻速圓周運動，靜
運動的軌道半徑為rg,
摩擦力提供向心力，當靜摩擦力為最大靜摩擦力時，根據(jù)牛
頓第二定律可得ng=mwr
解得r=圖
4π2
w
可得Gm光m且二mn1G巴三m干開2
因與臺面相對靜止的這些陶屑的角速度相同，由此可知能
與臺面相對靜止的陶屑離物O)的距離與胸屑質量無關，只
其中上=R勇=R地
R。Rp=4
要在臺面上不發(fā)生相對滑動的位置都有陶屑。故AC
錯誤；
D.離軸最遠的胸屑其受到的靜摩擦力為最大靜摩擦力，由
聯(lián)立可得二（）
故選D
前迷分析可知最大的運動半徑為R=唱，以與。均一定，故
【答案】D
R為定值，即離軸最遠的陶屑距離不超過某一值R。故D
6.【解析】令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的
正確
故選D.
萬有引力大小相等有g:
【答案】D
由于地球的質量為M=專R·,所以重力加建度的表達
專題六
萬有引力與宇宙航行
式可寫成：g=4G,根據(jù)題意有，質量分布均勻的球充對
3
第1練萬有引力定律
殼內物體的引力為零，受到地球的萬有引力即為半徑等于”
小題·分層分練
的球體在其表面產生的萬有引力，g=4G2,當r3
1.【解析】地心說認為地球是字宙的中心，其它天體都繞地球
與r成正比，當r>R后，g與”平方成反比，即質量一定的
運行：日心說認為太陽是宇宙的中心，所以天體都繞太陽運
小物體受到的引力大小F在地球內都與？成正比，在外部與
行，不論是日心說還是地心說，在研究行星運動時都是有局
r的平方成反比.故迭A
限性的，故A錯誤；所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢
【答案】A
圈，且近地點速度大，遠地點速度小，故B錯誤；開普勒第三
7.【解析】設天體的半徑為R,由題可知衛(wèi)星的軌道半徑r=
定律只=質，式中表的值僅與中心天體的質受有關，故C正
R:衛(wèi)星繞未知天體做圓周運動，環(huán)繞周期為T,根據(jù)萬
確；開普勒三定律適用于其他星系的行星運動，所以衛(wèi)星國
sin
繞行星運動滿足開普勒第三定律，故D錯誤，故選：C.
4π
【答案】C
有引力捉供向心力有：G=mT司
2
2.【解折】根據(jù)萬有引力定體表達式得：F=G,其中，為
MM
則天體的平均密度p=V=4
物體到地球中心的距離，萊物體在地球表面，受到地球的萬
有引力為F,此時，=R,若此物體交到的引力減小為號，根
聯(lián)立解得：p=
3π
,故A錯誤；根據(jù)開普勒第三定律：
GTsin'
據(jù)F=G得出此時物體到地球中心的距離/=3R,所以
下=，當衛(wèi)星軌道半徑近似等于R時，周期最小，解得
物體距離地面的高度應為2R,故B正確，ACD錯誤.故
選：B
【答案】B
T=T(如受)，所以當張角慈大，衛(wèi)星的周期越小，故B
3.【解析】衛(wèi)星繞土星運動，土星的引力提供衛(wèi)星做國周運動
的向心力，設士星度受為M則有=m芹R。
正確，D錯誤：根據(jù)萬有引力捉供向心力有：G恤=m號
2
R
解得M=4xR
,可知當張角越大越小，衛(wèi)星的線建度越
解得vNr
GT·
大，故C錯誤.故選：B
4×3.14×(1.2×10×103)8
代入計算可得：M=6.67X10-X6X24X36007kg≈
【答案】B
5×105kg,故B正確，A、C、D錯誤：故選B.
小題·真題真練
【答案】B
【解析】設行星質量為m,軌道半徑為r1,周期為T,紅矮
4.【解析】設地球的質量為M,物體質量為m,物體距地面的
星質量為M,由萬有引力提供向心力有GM”
ri
高度為，根據(jù)萬有引力近似等于重力，則有”=mg,
R十h>=m冬，聯(lián)立可得2R=(R+),
GMm
():可得M=同理可件大陽質量M
4x2rM=上.T=(0.07)
G·M=·7-0.06
≈0.1，B正確。
解得h=(√2一1)R,選項A正確.
【答案】A
【答案】B
109第一部分專題六
萬有引力與宇宙航行
第2練
宇宙航行
A
[小題·精講精練]
[小題·分層分練]
[例題講壇]
[一層·打基礎]
例12024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五
知識點一
對宇宙速度的理解
號遙八運載火箭圓滿成功發(fā)射，已知地球質量為
1.已知某半徑為r。的質量分布均勻的天體，測得
月球質量的k倍，地球半徑R為月球半徑的p
它的一個衛(wèi)星的圓軌道半徑為，衛(wèi)星運行的周
倍，地球表面的重力加速度為g,則嫦娥六號探
期為T,則在該天體表面第一宇宙速度大小是
測器在近月圓形軌道的線速度大小約為()
(
kgR
4π2r
A.
4π2r3
N T2ro
B.
T
k2gR
4π2r3
C
D.
4πx2r
T
依
【解析】在地球表面飛行的衛(wèi)星萬有引力提供
知識點二人造衛(wèi)星
2.北斗導航系統(tǒng)是我國自主研制的
業(yè)
向心力G
R2
R
全球衛(wèi)星導航系統(tǒng).如圖所示是其
型$
Mm
又G
R2
三mg
中三顆衛(wèi)星a、b、c的軌道示意圖，
a、b、c三顆衛(wèi)星均繞地球做圓周運
可
聯(lián)立可得
GN=√gR
動，a是地球同步衛(wèi)星.則
由上述分析可知，衛(wèi)星在月球表面與地球表面運
A.衛(wèi)星a可以經(jīng)過昆明正上空
B.衛(wèi)星a運行角速度比衛(wèi)星c的大
此
行時的線速度之比為刀
MA.R三
NMR月Vk
C.衛(wèi)星b的運行速率為7.9km/s
線
故v月√0
pgR.故選B.
D.衛(wèi)星c的運行周期為24小時
知識點三相對論時空觀
【答案】B
3.A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面上的某
例2冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙
處，A>B,在地面上的人觀察到的結果正確的
星系統(tǒng)，冥王星與星體卡戎的質量之比約為7：1，
是
(
)
同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，由此
A.火箭A上的時鐘走得最快
可知，冥王星是繞O點運動的
(
)
B.地面上的時鐘走得最快
A.軌道半徑約為卡我的號
C.火箭B上的時鐘走得最快
B.角速度約為卡戎的7
D.火箭B上的時鐘走得最慢
[二層·提考能]
C.線速度大小約為卡戎的7倍
4.如圖所示，有關人造地球衛(wèi)星軌道的正確說法有
D.向心力大小約為卡戎的7倍
(
【解析】雙星系統(tǒng)內的兩顆星運動的角速度相
等，B錯誤；雙星的向心力為二者間的萬有引力，
所以向心力大小相等，D錯誤；根據(jù)1r1
mw得號-得=A正確根據(jù)=o,得
A.a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道
【答案】A
B.衛(wèi)星軌道只可能是a
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