資源簡介

參考答案
小題·真題真練
5.【解析】設月球繞地球運動的軌道半徑為1，地球繞太陽
【解析】ABC.與臺面相對靜止的陶屑做勻速圓周運動，靜
運動的軌道半徑為rg,
摩擦力提供向心力，當靜摩擦力為最大靜摩擦力時，根據牛
頓第二定律可得ng=mwr
解得r=圖
4π2
w
可得Gm光m且二mn1G巴三m干開2
因與臺面相對靜止的這些陶屑的角速度相同，由此可知能
與臺面相對靜止的陶屑離物O)的距離與胸屑質量無關，只
其中上=R勇=R地
R。Rp=4
要在臺面上不發生相對滑動的位置都有陶屑。故AC
錯誤；
D.離軸最遠的胸屑其受到的靜摩擦力為最大靜摩擦力，由
聯立可得二（）
故選D
前迷分析可知最大的運動半徑為R=唱，以與。均一定，故
【答案】D
R為定值，即離軸最遠的陶屑距離不超過某一值R。故D
6.【解析】令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的
正確
故選D.
萬有引力大小相等有g:
【答案】D
由于地球的質量為M=專R·,所以重力加建度的表達
專題六
萬有引力與宇宙航行
式可寫成：g=4G,根據題意有，質量分布均勻的球充對
3
第1練萬有引力定律
殼內物體的引力為零，受到地球的萬有引力即為半徑等于”
小題·分層分練
的球體在其表面產生的萬有引力，g=4G2,當r3
1.【解析】地心說認為地球是字宙的中心，其它天體都繞地球
與r成正比，當r>R后，g與”平方成反比，即質量一定的
運行：日心說認為太陽是宇宙的中心，所以天體都繞太陽運
小物體受到的引力大小F在地球內都與？成正比，在外部與
行，不論是日心說還是地心說，在研究行星運動時都是有局
r的平方成反比.故迭A
限性的，故A錯誤；所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢
【答案】A
圈，且近地點速度大，遠地點速度小，故B錯誤；開普勒第三
7.【解析】設天體的半徑為R,由題可知衛星的軌道半徑r=
定律只=質，式中表的值僅與中心天體的質受有關，故C正
R:衛星繞未知天體做圓周運動，環繞周期為T,根據萬
確；開普勒三定律適用于其他星系的行星運動，所以衛星國
sin
繞行星運動滿足開普勒第三定律，故D錯誤，故選：C.
4π
【答案】C
有引力捉供向心力有：G=mT司
2
2.【解折】根據萬有引力定體表達式得：F=G,其中，為
MM
則天體的平均密度p=V=4
物體到地球中心的距離，萊物體在地球表面，受到地球的萬
有引力為F,此時，=R,若此物體交到的引力減小為號，根
聯立解得：p=
3π
,故A錯誤；根據開普勒第三定律：
GTsin'
據F=G得出此時物體到地球中心的距離/=3R,所以
下=，當衛星軌道半徑近似等于R時，周期最小，解得
物體距離地面的高度應為2R,故B正確，ACD錯誤.故
選：B
【答案】B
T=T(如受)，所以當張角慈大，衛星的周期越小，故B
3.【解析】衛星繞土星運動，土星的引力提供衛星做國周運動
的向心力，設士星度受為M則有=m芹R。
正確，D錯誤：根據萬有引力捉供向心力有：G恤=m號
2
R
解得M=4xR
,可知當張角越大越小，衛星的線建度越
解得vNr
GT·
大，故C錯誤.故選：B
4×3.14×(1.2×10×103)8
代入計算可得：M=6.67X10-X6X24X36007kg≈
【答案】B
5×105kg,故B正確，A、C、D錯誤：故選B.
小題·真題真練
【答案】B
【解析】設行星質量為m,軌道半徑為r1,周期為T,紅矮
4.【解析】設地球的質量為M,物體質量為m,物體距地面的
星質量為M,由萬有引力提供向心力有GM”
ri
高度為，根據萬有引力近似等于重力，則有”=mg,
R十h>=m冬，聯立可得2R=(R+),
GMm
():可得M=同理可件大陽質量M
4x2rM=上.T=(0.07)
G·M=·7-0.06
≈0.1，B正確。
解得h=(√2一1)R,選項A正確.
【答案】A
【答案】B
109第一部分專題六萬有引力與宇宙航行
專題六
萬有引力與宇宙航行
A
第1練
萬有引力定律
[小題·精講精練
【解析】
由開普勒第三定律知
[例題講壇
TT
例1（多選）宇航員在月球表面附近高為h處以
初速度o水平拋出一個小球，測出小球的水平
二
可解得：T2
射程為L.已知月球半徑為R,引力常量為G.下
Mm
列說法中正確的是
(
)
故A錯誤；根據萬有引力提供向心力有：G
2
2hvd
A.月球表面的重力加速度g月=
L2
=m
2hR2話
B.月球的質量m月=
GL2
GM
可得：0N7
C.月球的自轉周期T=2πR
1
因此可得：
2,故B正確：根據萬有引力提
D.月球的平均密度p=
3hu呢
可
2πGL2
供向心力有：G
Mm
GM
【解析】根據平拋運動規律，L=,h=
28月t2,
r2
=ma,可得：a=
r2
2h
,故C錯誤；根據萬有引力提供
聯立解得g月=
產，選項A正確；由mg月
因此可得：
42
Gnm1,解得m月
2hR26
Mm
向心力有：G
R2
GL2,選項B正確；根據題
目條件無法求出月球的自轉周期，選項C錯誤；
月球的平均密度p=
m月
3h哈
可得：w一入r3
3πR3
2πGL2R'選項D
因此可得：=
Ir
,故D正確：故選：BD
錯誤.
2r月
【答案】AB
【答案】BD
例2（多選）如圖，若兩顆人造衛星a和b均繞地
[小題·分層分練]
球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為
[一層·打基礎]
r1、2,周期分別為T1、T2,線速度大小分別為
1、2,加速度大小分別為a1、a2,角速度大小分
知識點一開普勒三定律的理解及應用
別為1、2.則
)
1.關于行星的運動，下列說法正確的是
A.關于行星的運動，早期有“地心說”與“日心
說”之爭，“日心說”理論是完美無缺的
B.所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，且近
”
日點速度小，遠日點速度大
A.T2
B.
C開普勒第三定律京-k,式中k的值僅與中心
C.
D
天體有關
D.衛星圍繞行星運動不滿足開普勒第三定律
29
培優限時練小題突破·物理
知識點二萬有引力定律的理解及應用
[三層·早拔尖]
2.某物體在地球表面時，受到地球的引力為F,若
6.理論上已經證明：質量分布
此物體受到地球的引力減小為寫，則該物體距離
均勻的球殼對殼內物體的萬
有引力為零.現假設地球是一半徑為R、質量分
地面的高度應為地球半徑的
布均勻的實心球體，O為球心，以O為原點建立
A.3倍
B.2倍
坐標軸Ox,如圖所示.一個質量一定的小物體
c專倍
D.倍
(假設它能夠在地球n內部移動)在x軸上各位
置受到的引力大小用F表示，則F隨x變化的
知識點三
天體質量和密度的估算
關系圖中正確的是
3.土星最大的衛星叫“泰坦”（如圖），每16天繞土
星一周，其公轉軌道半徑約為1.2×106km,已知
引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,則土星
的質量約為
0
0
R
A.5X1017kg
B.5×1026kg
7.如圖所示，某衛星繞未知天體做圓周運動，環繞
C.7X1033kg
D.4×1036kg
周期為T,天體對衛星的最大張角為α，引力常量
[二層·提考能]
為G,下列說法正確的是
(
4,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,若
高空中某處的重力加速度為各，則該處距地球表
a:◆衛星
面的高度為
A.(W2-1)R
B.R
4π
C.√2R
A.該未知天體的平均密度為
D.2R
GT2sin3 a
5.在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應
的張角)近似相等，如圖所示.若月球繞地球運動
B.該未知天體衛星的最小周期為T(simg)
的周期為T1,地球繞太陽運動的周期為T2,地
C.張角越大，衛星的線速度越小
球半徑是月球半徑的倍，則地球與太陽的平均
D.張角越大，衛星的周期越大
[小題·真題真練
密度之比約為
(2024·新課標卷)天文學家發現，在太陽系外的
角直徑
顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星
月球
太陽
GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距
離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星
A()
B()
的質量約為太陽質量的
()
A.0.001倍
B.0.1倍
c)
D)
C.10倍
D.1000倍
30

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