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參考答案
umgt=Mu一0，代入數據解得，A與B間的動摩擦因數：=
1
1
0.1,故B正確；設系就損失的機械能為△E,木板B的最小長度
Em=2·3m%+m%l
為L,由能量守恒定律得：7m=號0M十m十△正，共中△正
3
聯立解得：Ee=之md
=umgL,
故C錯誤；彈簧第一次恢復原長時，a1>1,此后彈簧拉
代入致據解得：△E=2J,L=1m,故C錯誤，D正確.故
伸，在到彈簧第二次恢復原長的過程中，彈力始終對P做正
選：ABD.
功，對Q做負功，根據動量守恒和能量守恒定律可推知當彈
【答案】ABD
簧第二次恢復原長時，P的速度為。，Q的速度為0，此時Q
5.【解析】火箭的推力來源于向下噴出的水對它的反作用力，
與擋板碰撞后，系統的運動情況與A項中描述相同，所以彈
A錯誤；水噴出的過程中，瓶內氣體做功，火箭及水的機械能
黃彈性勢能的最大位是m,故D正確，故選：AD.
不守恒，B錯誤：在水噴出后的瞬間，火箭菽得的速度最大，
【答案】AD
mvo,C
由動量守恒定律有(M-m)一m,=0,解得=M一m,
小題·真題真練
錯誤：水噴出后，火箭做豎直上拋運動，有=2gh解得h=
【解析】子彈在木塊內運動的過程中，子彈與木塊組成的系
m話
就所受合外力為0，所以該系航動量守恒，若子彈沒有射出
2g(M-m)D正確.故逸D.
木塊，則由動量守恒定律有m=(m十M)v,解得木塊獲得
【答案】D
的建度大小為一m十M:又子彈的初速度越大，共打入木塊
6.【解析】斜面和物塊組成的系統水平方向動量守恒，規定右
越深，則當子彈恰不射出木塊時，木塊獲得的速度最大，此時
為正方向，在水平方向有mU1=M2,則mU1=Ml,所以
h
mx1=Mx,又有x1+=an37
有之md=之(m十M+k,解得=2LD;若
mM
代入數據解得x2=0.2m,故C正確，ABD錯誤.故選：C.
子彈能夠射出木塊，則有>2Lm+M,子彈在木塊內運
mM
【答案】C
動的過程，對子彈和木塊分別由牛頓第二定律有=mam,
7.【解析】若無固定擋板，則P,Q達到共同速度1時彈簧的
彈性勢能最大，規定向右為正方向，根據動量守恒定律有
kw=Mwu:報據位移關系有一a-名02=L,對術
3m=4m1
2kmL
解得=子
塊有=w,聯立解得一2Mm-十m,又越大，
t越小，則巴，越小，即隨希的增大，木塊莪得的速度2不
根據能量守恒定律可知彈簧彈性勢能的最大值是：
斷減小。綜上，若木塊獲得的速度最大，則子彈的初速度大
E=名·3md-之·4m時=gnd
3
小v=
2L(m十M迎，A正確：子彈在木塊內運動的過程，對
mM
故A正確；若P、Q第一次共速時Q與擋板碰撞，碰撞后Q
子彈由動量定理有一kt=mU一m。,解得子彈在木塊中運
的速度變為一巴，P,Q再次達到共同達度2時彈簧的彈性
mM
勢能最大，根據動量守恒定律有
動的時間1一(m干MB錯誤：由能量守位定律可知，木塊
3m1一y1=4m2
和子彈損失的總動能△E,=k,L=21（十M.C錯誤：
mM
1
3
解得，=2=8
木塊在加速過程中微勻加速運動，由運動學規律有x=2,
Vat
設彈簧彈性勢能的最大值是E,根據能量守位定律有
Ee一Ea=名·tmo聽-名·tmd
解得木塊在加速過程中運動的距離xmD正騎。
【答案】AD
39
解得Eme=32m
專題十二機械振動與機械被
光
故B錯誤；設彈簧第一次恢復原長時P、Q的速度分別為
v1,a1,根據動量守恒定律有
第1練機械振動與機械波
3m=3mUp1十Va1
根據能量守恒定律有
小題·分層分練
1.【解析】彈簧振子在平衡位置時，回復力為零，故加逸度最
·3m暖=合·3加+名m喝
1
1
小為零，此時振子的速度最大，動能最大，故A錯誤：彈簧振
子在振動過程中機械能守恒，水平方向振動的彈簧振子小球
解得1=2
的動能和彈簧的彈性勢能相互轉化·豎直方向振動的彈簧振
3vo
val=2
子小球的動能、重力勢能以及彈簧的彈性勢能之間相互轉
碰撞后Q的速度變為一a,P,Q再次達到共同速度vg時彈
化，敢B錯誤：由單擺的周期公元T=2√臣可如，單擺的
簧的彈性勢能最大，根據動量守恒定律有
周期隨擺長L的增大而增大，故C正確；單擺運動到平衡位
3mvp1一mVQ1=4mV3
置時，由于需要有指向圈心的合力提供向心力，故在平衡位
解得：=0
置受到的合力不為零，故D錯誤，故選：C.
彈簧彈性勢能的最大值為
【答案】C
123第一部分專題十二機械振動與機械波光
專題十二
機械振動與機械波光
A
第1練
機械振動與機械波
[小題·精講精練]
周期大于0,5s波傳格的距高△r=是，T=
[例題講壇]
例1某彈簧振子在0~5s內的振動圖像如圖所
0.5s,故周期T=號s,頻率為1,5H,波速0
示.下列說法正確的是
入f=6m/s,故B.C正騎：t=1s=多T,=0時，x
=1m處的質，點處于波峰，l=1s時，x=1m處
實
的質點處于波谷，故D錯誤，
【答案】BC
[小題·分層分練]
業
A.振子的振動周期為4s,振幅為8cm
[一層·打基礎]
B.第3s末，振子的加速度為正向的最大值
時
知識點一
機械振動
C.從第1s末到第2s末，振子在做加速運動
1.下列關于簡諧運動的說法正確的是
(
可
D.第2s末，振子的速度為正向的最大值
A.彈簧振子在平衡位置時，加速度最大，速度最
【解析】振幅是位移的最大值的大小，故振幅為
沿
大，動能最大
8cm,而周期是完成一次全振動的時間，振動周
此
期為4$，故A正確；由圖像可知，第3s末，振子
B.彈簧振子在振動過程中機械能守恒，動能和重
的加速度為零，故B錯誤；由圖像可知，從第1s
力勢能相互轉化
線
末到第2s末的過程中圖像的斜率在逐漸減小，
C.在同一地點，單擺的周期隨擺長增長而增大
容
則振子在做減速運動，故C錯誤；由圖像可知，第
D.單擺運動到平衡位置時受到的合力為零
2s末圖像的斜率為零，則振子的速度為零，故D
知識點二機械波
錯誤.故選：A.
2.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源位于坐標
【答案】A
原點處，1=0時開始振動，如圖所示是簡諧橫波
例2（多選）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳
在t=0.3s時的部分波動圖像，這列波上x=
播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時
0.5m處的質點從t=0.5s時刻開始向上振動，
的波形圖.已知該簡諧波的周期大于0.5s.關于
下列說法正確的是
該簡諧波，下列說法正確的是
)
n
6 x/m
/0.10.3
x/m
A.波長為2m
-Io
B.波速為6m/s
C.頻率為1.5Hz
A.波源的起振方向向下
D.t=1s時，x=1m處的質點處于波峰
B.波的振動周期0.3s
【解析】由波形圖可知，波長為4m,故A錯誤；
C.波源的振動方程y=10sin4πt(cm)
橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形
D.t=2s時，x=0.2m處質點通過的路程
圖，虛線為t一0,5s時的波形圖，又該簡諧波的
180cm
63

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