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第一部分專題七機(jī)械能守恒定律
專題七機(jī)械能守恒定律
A
第1練功、功率
[小題·精講精練]
m
[例題講壇]
10
例1在水平面上有一彎曲的槽道AB,由半徑分別為
令和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成如圖所示，現(xiàn)用大小恒為
A.汽車在前5s內(nèi)受到的阻力大小為200N
F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，若拉力F
B.前5s內(nèi)的牽引力大小為6×103N
的方向時(shí)時(shí)刻刻與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，則此過程中
C.汽車的額定功率為40kW
拉力所做的功為
D.汽車的最大速度為20m/s
【解析】由題意知汽車受到的阻力為車重力的
業(yè)
0:則阻力大小為F=0mg=0×2×103×10N
的
=2000N,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖知前5s內(nèi)的加
A零
B.FR
可
速度a=A”=2m/s2,由牛頓第二定律知前5s內(nèi)
△t
2nFR
D.2πFR
的牽引力大小為F=F:+ma=(2000+2×103
【解析】小球受到的拉力F在整個(gè)過程中大小不
×2)N=6X103N,選項(xiàng)B正確；5s末達(dá)到額定
此
變，方向時(shí)刻變化，是變力.但是，如果把圓周分成
功率P顏=F5=6×103×10W=6×104W=
錢
無(wú)數(shù)微小的孤段，每一小段可近似看成直線，拉力
P領(lǐng)_6×101
F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做
60kW,最大逵度mx-=200m/s=30m/s,
功的公式計(jì)算，然后將各段做功累加起來(lái).設(shè)每一
選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，
小段的長(zhǎng)度分別為1，l2,l…,拉力在每一段上做
【答案】B
的功W1=Fl1,W2=F2…Wm=Fln,拉力在整個(gè)過
[小題·分層分練]
程中所做的功W=W1十W2十十W=F(l1十l2十
[一層·打基礎(chǔ)]
知識(shí)點(diǎn)一功
+)=F(x·+R)=R
1.如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為
【答案】C
m,在與水平面成0角的恒定拉力F作用下，沿
【規(guī)律歸納】變力做功的計(jì)算方法
水平地面向右移動(dòng)了一段距離.已知雪橇與地
當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相
面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為以，重力加速度為g,則雪橇
反時(shí)，力F做的功與路程有關(guān)，W=Fs或W=一F,
受到的
其中s為物體通過的路程。
例2一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)
做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持
額定功率運(yùn)動(dòng)，其t圖像如圖所示.已知汽車的質(zhì)
A.支持力做功為mg
量為m=2×103kg,汽車受到的阻力為車重力的
B.重力做功為mgl
C.拉力做功為Flcos0
108取10m/s2,則
D.滑動(dòng)摩擦力做功為一mgl
33參考答案
專題七機(jī)械能守恒定律
7.【解析】物體在2一38內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等
于推力F,則f=2N,在1一2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速
第1練功、功率
度為：a=△”=2
子m/s=2m/s,根據(jù)牛頓第二定律得：
F一f=m@,解得：m=0.5kg,故A正確；在3s內(nèi)的位移為：
小題·分層分練
1.【解析】支持力和重力與位移方向垂直，不做功，A、B錯(cuò)
x=號(hào)×1十2)X2m=3m,別克服摩擦力微功為：
誤；拉力和滑動(dòng)摩擦力做功分別為W,=Flc0s日，
W:=fx=2X3J=6,0J,故B正確：1.5s時(shí)獲得的速度v=
W:=一u(mg-Fsin)l,C正確，D錯(cuò)誤.
at=2×0.5m/s=1m/s,此時(shí)推力的功率P=Fu=3X1W
【答案】C
=3W,故C錯(cuò)誤；在后2s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：W一fx=
2.【解析】由功率公式P=W可知，在相同時(shí)間內(nèi)，做功多的
t
合m,解得w=7J,故糧力的年均功率：P-W-號(hào)W=
機(jī)器，功率一定大，選項(xiàng)A無(wú)“相同時(shí)間”這一條件，故A錯(cuò)
3.5W,故D錯(cuò)誤.故選：AB.
誤；根據(jù)P=F可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引
【答案】AB
力與速度成反比，故B錯(cuò)誤，D正確：公式P=羅求的是一段
小題·真題真練
時(shí)間內(nèi)的平均功率，故C錯(cuò)誤
【解折】在星球表面，根據(jù)6資=m8可得g
R·
【答案】D
行里的質(zhì)量和半徑分別為地球的。和名，地球表面重力加
3.【解析】貨物勻加速運(yùn)動(dòng)，由速度公式可得，v=at,
速度大小取g=10m/s,可得該行星表面的重力加速度大
所以a==2m/s2,
小g=4m/s,故A正確；在星球表面上空，根據(jù)萬(wàn)有引力
2s內(nèi)的位移是x=名r=4m…
提供向心力Gr=mR
R
由牛顏第二定律可得F一mg=ma,
可得星球的第一宇宙速度=√R,
GM
所以F=mg十a(chǎn)=1.0X10×10N+1.0×10×2N=12000N,
起重機(jī)做的功為W=Fx=12000×4J=48000J,
行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的。和弓，可得該行星的第
所以起重機(jī)在這2$內(nèi)的平均功率為：
下=W=48000W=2400W
宇宙連度=g,》
t
2
地球的第一宇宙速度為7.9km/s,所以該行星的第一宇宙
起重機(jī)在這2$末的瞬時(shí)功率為，
P=Fu=12000×4W=48000W.故選：C.
連度，-號(hào)X7.9m/:此B錯(cuò)送，“背罩分高”奇，探別器
【答案】C
及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)探測(cè)器受
4.【解析】當(dāng)有多個(gè)力對(duì)物體的做功的時(shí)侯，總功的大小就等
力分析，可知探測(cè)器與保護(hù)背革之間的作用力F=mg”=
于用各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和：由于力F,對(duì)物體做功
4000N
8J,力F2對(duì)物體做功一6J,
“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N,對(duì)背罩，根
所以F,與F2的合力對(duì)物體做的總功為：
據(jù)牛領(lǐng)第二定律F=ma
W=8J一6J=2J,故A正確，BCTD錯(cuò)誤，故選：A
解得a=80m/s2,故C正確：
【答案】A
“背罩分離”后瞬間探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率P=
5,【解析】由vt圖像知物體加速度為0.5m/s,故A錯(cuò)誤；
mg'v=1000×4×60W=240kW,故D錯(cuò)誤。故選AC。
由牛頓第二定律得2F-1g=ma,
【答案】AC
F=10.5N,故B錯(cuò)誤；
第2練動(dòng)能定理
由題圖乙知，4s內(nèi)物體上升4m,則繩瑞上升8m,則4s末
蠅子末瑞速度為4m/s,4s末F的瞬時(shí)功率P=F=42W,
小題·分層分練
4s內(nèi)F的平均功率P=Fo=21W,故C正所，D錯(cuò)誤.
1.【解析】由題意可知，PM段細(xì)繩的重力勢(shì)能不變，MQ段
【答案】C
細(xì)繩的重心升高了名，則重力勢(shì)能培加△E,=號(hào)mg·合
6.【解析】復(fù)興號(hào)動(dòng)車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，由-F=ma,P,F、
1
mgl,故選項(xiàng)A正確，B.C、D錯(cuò)誤，
m恒定，增大得a變小，A錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，速度最大，故F
【答案】A
=衛(wèi)，即牽引力的功率P=PmB正確，當(dāng)動(dòng)車建度為號(hào)
2.【解析】根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式E。=名mm得，A,B兩物體的
時(shí)，此時(shí)牽引力F=衛(wèi)=3P=3F,由F-F=ma可得其加
速度之比為2：1，質(zhì)量的大小之比為1：2，則動(dòng)能之比為2
Uw Un
:1.故B正確，ACD錯(cuò)誤.故選：B.
3
【答案】B
速度為5，C正確，W。-Fx=合m。-專m6,年引力做功
1
1
77記
3.【解析】根據(jù)動(dòng)能定理得，第一段過程：W,=2m心：第二
W:=合m一合m心十F,需要克成摩擦力做功，所以D
段過程：w:=名m(2o)2-號(hào)m=受m心，解得：w,:W,
正確.故選：BCD
1:3,B正確.
【答案】BCD
【答案】B
111

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