資源簡介

3.5《共點力的平衡》課時教案
學科 物理 年級冊別 高一上冊 共1課時
教材 人教版（2019）高中物理必修第一冊 授課類型 新授課 第1課時
教材分析
教材分析
本節內容位于人教版高中物理必修第一冊第三章第五節，是“相互作用”單元的深化與應用。共點力的平衡是力學中的核心概念之一，承接了前幾節關于重力、彈力、摩擦力以及力的合成與分解的知識，為后續學習牛頓運動定律打下基礎。教材通過生活實例引入，引導學生理解物體在共點力作用下保持靜止或勻速直線運動的條件，并通過實驗探究和理論推導相結合的方式建立平衡條件的數學表達式。本節內容強調物理模型的構建與受力分析能力的培養，具有較強的邏輯性與實踐性。
學情分析
高一學生已具備初步的力學知識基礎，掌握了力的三要素、力的圖示法及力的合成與分解方法，具備一定的矢量運算能力。但在實際問題中綜合運用這些知識進行受力分析仍存在困難，尤其是對“共點力”概念的理解不夠深入，容易忽視力的作用點一致性。此外，學生抽象思維能力尚在發展，面對復雜情境時難以準確提取物理模型。部分學生在解題過程中缺乏規范步驟，邏輯混亂。因此，教學中需通過真實情境創設、可視化演示和小組合作探究等方式，幫助學生突破認知障礙，提升建模能力與科學思維水平。
課時教學目標
物理觀念
1. 理解共點力的概念，能識別實際問題中的共點力系統。
2. 掌握共點力平衡的條件，理解物體處于靜止或勻速直線運動狀態時合力為零的物理本質。
科學思維
1. 能夠運用力的合成與分解方法，對物體進行受力分析并建立平衡方程。
2. 在解決實際問題中發展模型建構、邏輯推理和等效替代的科學思維能力。
科學探究
1. 經歷實驗探究共點力平衡條件的過程，學會使用彈簧測力計、滑輪組等器材進行數據采集與分析。
2. 能根據實驗現象提出假設，并通過理論推導驗證結論，體驗“實驗—歸納—演繹”的科學探究路徑。
科學態度與責任
1. 在小組合作中養成實事求是、尊重證據的科學態度。
2. 認識到共點力平衡原理在橋梁、建筑、吊裝等工程中的廣泛應用，增強將物理知識服務于社會發展的責任感。
教學重點、難點
重點
1. 共點力平衡的條件：合力為零（F合=0）及其在正交分解下的表達形式（ΣFx=0，ΣFy=0）。
2. 對物體進行正確的受力分析，建立平衡方程解決實際問題。
難點
1. 在復雜情境中準確識別共點力系統，排除非共點力干擾。
2. 將實際問題抽象為物理模型，合理選擇坐標系進行正交分解并列式求解。
教學方法與準備
教學方法
情境探究法、合作探究法、講授法、實驗探究法
教具準備
多媒體課件、彈簧測力計、滑輪組、細繩、鉤碼、鐵架臺、白板磁貼受力分析圖、激光筆演示共點
教學環節 教師活動 學生活動
情境導入
【5分鐘】 一、生活情境設疑，激發探究興趣 （一）、展示真實場景圖片與視頻片段：
教師通過PPT依次展示三幅畫面：①雜技演員頭頂長桿保持平衡；②建筑工地塔吊吊起鋼筋保持懸停；③兩人用繩子拉住一個箱子靜止不動。每幅圖播放后暫停，引導學生觀察關鍵細節。
提問：“這些看似不同的現象背后，是否存在共同的物理規律？為什么物體沒有發生運動狀態的變化？”
學生可能回答“因為沒用力”“因為力抵消了”等樸素認知，教師不急于糾正，而是順勢引出課題：“今天我們就來揭開這個謎底——共點力的平衡”。
（二）、提出主線任務——“小小結構工程師”挑戰賽：
教師宣布本節課的學習將以“設計一座能穩定懸掛重物的簡易吊橋模型”為主線任務貫穿始終。每位同學都是“結構工程師”，需要運用本節課知識確保吊橋在負載下不發生傾斜或斷裂。任務分為四個階段：①認識共點力；②探究平衡條件；③建模分析結構；④優化設計方案。以此激發學生的角色代入感與探究欲望。
過渡語：“正如愛因斯坦所說：‘想象力比知識更重要。’今天我們不僅要學習公式，更要像工程師一樣思考，用物理的眼光去解讀世界的平衡之美。” 1. 觀察圖片，描述現象。
2. 思考并嘗試解釋物體靜止的原因。
3. 明確學習任務，進入“工程師”角色。
4. 提出初步猜想：可能是力相互抵消。
評價任務 現象描述：☆☆☆
問題猜想：☆☆☆
任務理解：☆☆☆
設計意圖 通過貼近生活的實例引發認知沖突，激活已有經驗；以項目式學習任務為主線，增強學習的目的性與趣味性，實現“從生活走向物理”的課程理念。
新知建構
【12分鐘】 一、構建概念：什么是共點力？ （一）、演示實驗+動態圖示辨析：
教師演示：用三個彈簧測力計通過細繩連接于同一點O，懸掛鉤碼，使系統靜止。用激光筆照射三根繩的延長線，發現三條作用線交于一點。
提問：“這三個力有什么共同特點？”引導學生發現力的作用線交匯于一點。
教師總結：當多個力作用于同一物體且其作用線相交于一點時，稱為共點力。強調“共點”不是指作用點完全重合，而是作用線交于一點。
接著展示反例：推門時手推門邊、腳踢球邊緣，兩個力不共點，導致轉動——說明非共點力會使物體發生轉動，而本節只研究平動平衡。
（二）、生活實例辨析練習：
PPT出示四組情境圖：①兩人抬擔架；②風箏在空中勻速飛行；③斜拉橋鋼索拉塔；④扳手擰螺絲。
組織學生小組討論：哪些屬于共點力系統？為什么？
教師巡視指導，重點糾正“只要物體不動就是共點力”的錯誤觀念。
最后師生共同歸納：判斷共點力的關鍵是看所有外力的作用線是否交于一點，且物體僅發生平動或保持靜止。
二、實驗探究：共點力平衡的條件是什么？ （一）、分組實驗設計與操作：
發放實驗器材包（含雙滑輪組、三根細繩、三個彈簧測力計、鐵架臺、鉤碼），指導學生搭建如教材圖3.5-3所示的實驗裝置：三根繩跨過滑輪，一端連接測力計，另一端掛相同質量鉤碼，中間結點O懸掛另一鉤碼保持靜止。
要求：記錄三個拉力的大小與方向（角度），繪制力的圖示。
教師強調操作要點：待系統穩定后再讀數；視線垂直刻度盤；盡量使三力在同一平面內。
（二）、數據分析與規律歸納：
各小組將測得的三組力矢量在白紙上按比例畫出，嘗試用平行四邊形定則進行合成。
教師引導：“如果先合成F 和F ，得到的合力F 與F 有什么關系？”
學生發現：F 與F 大小相等、方向相反，即F = -F ，故F + F + F = 0。
教師總結：三個共點力平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向；推廣至多個共點力，則合力為零。
板書核心結論：共點力平衡的條件是合力為零，即F合 = 0。 1. 觀察實驗現象，歸納共點力特征。
2. 參與小組討論，辨析生活實例。
3. 動手實驗，測量并記錄數據。
4. 繪制力的圖示，嘗試矢量合成。
評價任務 概念理解：☆☆☆
實驗操作：☆☆☆
規律歸納：☆☆☆
設計意圖 通過實驗直觀呈現共點力特征，強化“作用線交于一點”的核心要素；借助探究性實驗讓學生親歷科學發現過程，培養證據意識與歸納能力，體現“做中學”的教學理念。
方法遷移
【15分鐘】 一、理論提升：正交分解法求解平衡問題 （一）、引入坐標系簡化問題：
教師提出問題：“若三個力不在同一平面或角度復雜，如何快速列式計算？”
引導學生回憶數學中的向量分解思想，引出正交分解法。
以教材例題1為例：一個重為G的物體被兩根輕繩AC和BC懸掛，AC水平，BC與豎直方向成θ角，求兩繩拉力。
教師逐步示范：
第一步：確定研究對象——結點C；
第二步：受力分析——畫出三個力：TA（水平向左）、TB（沿BC斜向上）、G（豎直向下）；
第三步：建立坐標系——以結點為原點，x軸水平向右，y軸豎直向上；
第四步：正交分解——TA只有x分量（-TA），TB分解為TBx = TBsinθ（x正向）、TBy = TBcosθ（y正向），G為-G（y負向）；
第五步：列平衡方程：
ΣFx = 0 → -TA + TBsinθ = 0
ΣFy = 0 → TBcosθ - G = 0
第六步：聯立求解得：TB = G / cosθ，TA = G tanθ。
強調每一步的物理意義與書寫規范。
（二）、變式訓練：斜面上的物體平衡
出示新情境：一物體靜止在傾角為θ的光滑斜面上，被一平行于斜面的細繩拉住。
提問：“此時物體受幾個力？是否共點？如何分析？”
引導學生畫出受力圖：重力G、支持力N、拉力T，三力交于物體重心，構成共點力系統。
組織學生自主建立坐標系（建議x軸沿斜面向上，y軸垂直斜面向上），進行正交分解：
G分解為Gx = Gsinθ（x負向）、Gy = Gcosθ（y負向）；
N沿y正向；T沿x正向。
列方程：
ΣFx = 0 → T - Gsinθ = 0 → T = Gsinθ
ΣFy = 0 → N - Gcosθ = 0 → N = Gcosθ
教師點評：“選擇合適的坐標系可以大大簡化計算，這是物理智慧的體現。”
二、回歸主線任務：吊橋結構受力分析 （一）、模型構建與問題解決：
回到導入時的“吊橋設計”任務，給出簡化模型：橋面由兩根對稱鋼索懸掛，每根鋼索與豎直方向成α角，橋面總重為W。
提問：“每根鋼索的拉力多大？”
組織學生分組討論并推導：
研究對象：橋面與連接點整體；
受力：重力W（豎直向下）、兩根鋼索拉力T（對稱分布，與豎直成α角）；
建立y軸豎直向上坐標系；
ΣFy = 0 → 2Tcosα - W = 0 → T = W / (2cosα)
引導思考：當α增大時（鋼索更傾斜），T如何變化？為何實際工程中要控制角度不宜過大？
學生得出結論：α越大，cosα越小，T越大，鋼索易斷裂——體現物理對工程設計的指導意義。 1. 跟隨教師完成例題分析。
2. 自主完成斜面問題建模。
3. 分組討論吊橋受力問題。
4. 推導公式并解釋物理含義。
評價任務 建模能力：☆☆☆
方程列寫：☆☆☆
結果解釋：☆☆☆
設計意圖 通過典型例題示范規范解題流程，突出受力分析與坐標系選擇的關鍵作用；變式訓練提升遷移能力；回歸主線任務實現知識閉環，體現“從物理走向社會”的育人價值。
鞏固應用
【8分鐘】 一、課堂練習：三力平衡問題 （一）、獨立完成練習題：
教師投影題目：
【題1】如圖所示，一重為10N的小球用細繩AB和AC懸掛，AB水平，AC與豎直方向成60°角，求兩繩拉力。
要求學生在筆記本上完整寫出解題步驟：選對象→畫受力圖→建坐標系→分解力→列方程→求解。
教師巡視，重點關注學生是否遺漏力、坐標系選擇是否合理、方程符號是否正確。
（二）、典型錯誤展示與糾正：
選取兩份學生作業（一份規范，一份典型錯誤如漏掉某力或分解錯誤）通過實物投影展示。
引導全班分析錯誤原因：“這位同學為什么少了一個力？”“這個分力的方向畫反了嗎？”
強調受力分析是解題第一步，必須“寧多勿漏”，然后通過平衡條件驗證。
表揚正確解法的學生：“他的步驟清晰，體現了嚴謹的科學態度。”
二、拓展思考：動態平衡初探 （一）、提出開放性問題：
“如果慢慢剪短AC繩，使θ角逐漸增大，AB繩的拉力如何變化？能否用圖像表示？”
提示學生可用T_AB = G tanθ分析，得出拉力隨θ增大而單調增加。
鼓勵學有余力的學生課后繪制T-θ圖像，為下一節動態平衡埋下伏筆。 1. 獨立完成練習題。
2. 參與錯誤分析討論。
3. 思考動態變化趨勢。
4. 記錄拓展任務。
評價任務 步驟完整：☆☆☆
計算準確：☆☆☆
思維拓展：☆☆☆
設計意圖 通過限時練習檢測目標達成度，及時反饋糾偏；利用典型錯誤資源深化理解；設置彈性任務滿足不同層次學生需求，體現因材施教原則。
總結升華
【5分鐘】 一、結構化回顧知識脈絡 （一）、師生共同梳理本節內容：
教師引導：“今天我們經歷了怎樣的學習旅程？”
學生回答后，教師用思維導圖形式在黑板上總結：
共點力 → 平衡狀態（靜止或勻速） → 平衡條件（F合=0） → 正交分解法（ΣFx=0，ΣFy=0） → 應用于工程實際。
強調受力分析是“鑰匙”，坐標系選擇是“技巧”，合力為零是“核心”。
二、升華式總結：平衡中的哲學意蘊 （一）、聯系生活與人生感悟：
“同學們，平衡不僅是物理規律，也是一種生活智慧。就像古人說的‘中庸之道’，亦如達·芬奇筆下的《維特魯威人》，人體之美在于對稱與平衡。我們在學習中也要尋求知識與實踐的平衡，在生活中追求努力與休息的平衡。真正的強者，不是永不跌倒，而是每一次跌倒后都能重新找回自己的重心。愿你們在未來的人生道路上，既能承受壓力，也能保持內心的平衡，做一個有力量、有定力的人。”
最后齊讀板書核心公式，結束本課。 1. 回顧知識點，形成知識網絡。
2. 傾聽教師總結，感悟物理之美。
3. 齊讀平衡條件。
4. 反思學習收獲。
評價任務 知識梳理：☆☆☆
情感共鳴：☆☆☆
課堂參與：☆☆☆
設計意圖 通過結構化總結幫助學生構建知識體系；以人文視角升華主題，實現物理教學與生命教育的融合，落實立德樹人根本任務。
作業設計
一、基礎鞏固題
1. 一個重為20N的物體用兩根輕繩懸掛，OA繩水平，OB繩與豎直方向成30°角，求OA和OB兩繩的拉力大小。
2. 如圖，一個質量為2kg的物體靜止在傾角為37°的斜面上（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求斜面對物體的支持力和摩擦力。（假設斜面粗糙且物體未滑動）
二、能力提升題
3. 某工地用起重機吊起一重物，鋼索與豎直方向夾角為α。當α=30°時，測得每根鋼索拉力為1.2×10 N。若保持重物質量不變，將夾角調整為60°，求此時每根鋼索的拉力。（忽略鋼索質量）
三、實踐探究題
4. 利用家中材料（如筷子、橡皮筋、小重物等）制作一個簡易的“共點力平衡”模型，拍照記錄并簡要說明其中涉及的物理原理。下節課進行展示交流。
【答案解析】
一、基礎鞏固題
1. 解：設OA拉力為T ，OB拉力為T 。
ΣFx = 0：T = T sin30° = T ×0.5
ΣFy = 0：T cos30° = 20 → T ×(√3/2) = 20 → T ≈ 23.09N
代入得：T = 11.55N
答：OA繩拉力約11.55N，OB繩拉力約23.09N。
2. 解：G = mg = 2×10 = 20N
支持力 N = Gcos37° = 20×0.8 = 16N
摩擦力 f = Gsin37° = 20×0.6 = 12N
答：支持力16N，摩擦力12N。
二、能力提升題
3. 解：設重物重力為G。
當α=30°時：2T cos30° = G → 2×1.2×10 ×(√3/2) = G → G ≈ 2.08×10 N
當α=60°時：2T cos60° = G → 2T ×0.5 = 2.08×10 → T = 2.08×10 N
答：此時每根鋼索拉力為2.08×10 N。
板書設計
3.5 共點力的平衡
【概念區】
共點力：作用線交于一點的多個力
平衡狀態：靜止或勻速直線運動
【規律區】
平衡條件：F合 = 0
→ 正交分解：
　　ΣFx = 0
　　ΣFy = 0
【模型區】
例：吊橋問題
　　2Tcosα = W
　　T = W/(2cosα)
【思想方法】
受力分析 → 建立坐標系 → 分解力 → 列方程 → 求解
教學反思
成功之處
1. 以“小小結構工程師”為主線任務貫穿全課，有效提升了學生的學習投入度與目標感，實現了知識學習與工程思維的融合。
2. 實驗探究環節組織有序，學生動手操作積極，通過真實數據歸納出平衡條件，增強了科學探究的真實感與獲得感。
3. 板書設計層次清晰，突出核心概念與解題路徑，有助于學生形成系統的知識結構。
不足之處
1. 部分學生在正交分解時仍存在方向判斷錯誤，特別是y軸負向力的符號處理不夠熟練，需在后續練習中加強針對性訓練。
2. 小組合作中個別學生依賴他人完成任務，未能充分參與討論，今后應優化分組機制與角色分工。
3. 時間分配上略顯緊張，最后拓展環節未能深入展開，可考慮將部分內容移至下一課時作為銜接。

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