資源簡介

3.4《力的合成與分解》課時教案
學科 物理 年級冊別 高一上冊 共1課時
教材 人教版（2019）高中物理必修第一冊 授課類型 新授課 第1課時
教材分析
教材分析
本節內容位于人教版高中物理必修第一冊第三章第四節，是“相互作用”單元的核心知識之一。教材通過實驗引入合力與分力的概念，引導學生理解等效替代思想，并借助平行四邊形定則建立矢量合成的數學模型。內容由淺入深，從生活實例出發，逐步過渡到理論推導和實際應用，體現了“從生活走向物理，從物理走向社會”的課程理念。本節為后續學習牛頓定律、共點力平衡及曲線運動中的受力分析打下堅實基礎，具有承上啟下的關鍵作用。
學情分析
高一學生已具備初步的力學知識，如重力、彈力、摩擦力等，并掌握了力的三要素和圖示法。但對矢量運算缺乏系統認知，容易將力的合成誤認為簡單的代數相加。學生的抽象思維能力正在發展，對于“等效替代”“矢量疊加”等概念理解存在困難。此外，部分學生動手實驗能力較弱，難以準確操作彈簧測力計和讀數。針對這些特點，教學中應注重創設真實情境，強化實驗探究，借助直觀演示和小組合作突破認知障礙，提升科學思維與實踐能力。
課時教學目標
物理觀念
1. 理解合力與分力的概念，掌握等效替代的思想方法，能從力的作用效果角度判斷合力與分力的關系。
2. 掌握力的平行四邊形定則，能用作圖法和計算法求解兩個共點力的合力，并能進行簡單的力的分解。
科學思維
1. 經歷從實驗現象中歸納出平行四邊形定則的過程，發展歸納推理與模型建構能力。
2. 能運用矢量合成規律分析實際問題，如斜面上物體的受力分解，提升邏輯推理與問題解決能力。
科學探究
1. 能設計并完成“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗，正確使用彈簧測力計、細繩、圖釘等器材。
2. 能記錄實驗數據，繪制力的圖示，分析誤差來源，培養實證意識與科學探究素養。
科學態度與責任
1. 在實驗過程中養成嚴謹求實、尊重數據的科學態度，勇于質疑與交流。
2. 認識力的合成與分解在工程、體育、交通等領域的廣泛應用，增強物理學習的責任感與社會意識。
教學重點、難點
重點
1. 合力與分力的概念理解及等效替代思想的應用。
2. 力的平行四邊形定則的掌握與應用。
難點
1. 實驗中如何準確測量和記錄多個方向的力，理解合力與分力的等效性。
2. 對力的分解具有不確定性（方向未定時）的理解，以及按實際作用效果進行合理分解。
教學方法與準備
教學方法
實驗探究法、情境教學法、合作學習法、講授法
教具準備
彈簧測力計（雙指針式）、橡皮筋、細繩、圖釘、白紙、木板、三角板、量角器、多媒體課件
教學環節 教師活動 學生活動
情境導入
【5分鐘】 一、生活情境引入，激發認知沖突 （1）、播放視頻：拔河比賽與拖船過河
教師播放一段視頻：一邊是兩隊學生激烈拔河，繩子中間的標記左右搖擺；另一邊是一艘大船被兩艘小艇斜向牽引前行。隨后提問：“在拔河中，如果兩邊拉力大小相等方向相反，為什么繩子還能保持靜止？而在拖船時，明明兩艘小艇不是正對著拉，船卻能筆直前進，這是為什么？”
引導語：同學們，我們每天都和“力”打交道，但你是否想過，當多個力同時作用在一個物體上時，它們的效果能不能用一個力來代替？這個“代替”的力又該如何確定？今天我們就來揭開這個謎底——《力的合成與分解》。
（2）、提出驅動性問題，建立探究主線
教師繼續設問：“假如你現在站在結冰的湖面上，你的朋友在兩個不同方向用力拉你，你能感覺到這兩個力的總效果嗎？能不能用一個力產生同樣的效果把你拉出去？”
強調：“這節課，我們將化身‘力的偵探’，通過實驗和推理，找到那個神秘的‘替身之力’——合力，并學會如何把它拆解回原來的模樣——分力。”
（3）、回顧舊知，搭建認知橋梁
教師提問：“還記得力的三要素是什么嗎？”學生回答后，教師在黑板上畫出兩個作用于同一點的力F 和F ，夾角為θ，問：“如果我們只允許施加一個力，要達到同樣的效果，這個力應該多大？朝哪個方向？”
預設學生回答：“可能是兩個力加起來。”教師不急于否定，而是說：“這是一個合理的猜想，但物理需要實驗驗證。讓我們進入實驗室，親自尋找答案。” 1. 觀看視頻，思考問題。
2. 回憶力的三要素。
3. 提出初步猜想。
4. 明確本課探究任務。
評價任務 觀察能力：☆☆☆
問題意識：☆☆☆
猜想合理性：☆☆☆
設計意圖 通過真實生活場景引發認知沖突，激發學習興趣；以“力的偵探”為主線故事貫穿全課，增強課堂趣味性與探究動機；通過回顧舊知，為新知識的學習搭建腳手架，促進知識遷移。
實驗探究
【15分鐘】 一、設計實驗方案，明確操作步驟 （1）、介紹實驗器材與原理
教師展示實驗裝置：一塊固定在桌邊的木板，上面鋪有白紙，用圖釘固定一根橡皮筋的一端，另一端系有三根細繩，其中兩根分別連接彈簧測力計用于施加分力F 和F ，第三根用于施加合力F。教師講解：“當兩個測力計斜拉時，橡皮筋會被拉伸到某一點O；如果我們只用一個測力計沿某個方向拉，也能讓橡皮筋伸長到同樣的位置O，說明這兩個情況的效果是相同的——這就是‘等效替代’。”
強調：“我們的目標就是找到這個等效的合力F，并研究它與F 、F 之間的關系。”
（2）、演示規范操作，強調注意事項
教師親自演示一次實驗過程：先用兩個測力計互成一定角度拉橡皮筋至O點，記錄兩測力計讀數及方向（在紙上描點畫線）；然后撤去兩個測力計，改用一個測力計單獨拉動，使橡皮筋再次到達O點，記錄此時的拉力大小和方向。提醒學生注意：測力計使用前要調零，拉力方向要與木板平行，讀數時視線垂直刻度，結點位置要準確標記。
（3）、分組實驗，收集數據
將學生分為6人小組，每組一套實驗器材。要求每組至少完成三次不同夾角的實驗（如30°、60°、90°），每次實驗都要在白紙上清晰地標出三個力的方向線段，并標注大小。教師巡視指導，幫助學生解決操作難題，如細繩打結、測力計卡滯等問題，鼓勵小組成員分工合作，一人操作、一人讀數、一人記錄、一人畫圖。 二、數據分析，建構物理模型 （1）、引導學生繪制力的圖示
教師投影一組典型數據，示范如何在紙上以相同標度畫出F 、F 和F的圖示。例如：取1cm代表1N，從O點出發畫出F =2N、F =2N、夾角60°，合力F≈3.5N。
提問：“如果我們把F 和F 的箭頭末端連接起來，會形成什么圖形？”學生嘗試連接后發現是一個平行四邊形。
（2）、歸納平行四邊形定則
教師引導：“你們有沒有發現，合力F恰好是從O點出發，穿過平行四邊形對角的那條對角線？”通過多組數據對比，學生逐漸意識到：兩個共點力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊構成的平行四邊形的對角線來表示。
教師正式提出：“這就是力的合成所遵循的基本規律——平行四邊形定則。它是矢量運算的通用法則，不僅適用于力，也適用于速度、加速度等所有矢量。” 1. 觀察教師演示。
2. 分組動手實驗。
3. 記錄數據并作圖。
4. 歸納實驗規律。
評價任務 操作規范：☆☆☆
數據準確：☆☆☆
模型建構：☆☆☆
設計意圖 通過親歷實驗全過程，培養學生動手能力和科學探究素養；在“做中學”中深刻理解等效替代思想；通過數據可視化和圖形歸納，幫助學生從感性認識上升到理性認知，自主建構平行四邊形定則這一核心物理模型。
理論深化
【10分鐘】 一、數學推導，揭示本質規律 （1）、建立直角坐標系，進行矢量分解
教師在黑板上畫出兩個共點力F 和F ，夾角為θ。引導學生將F 和F 分別沿x軸和y軸方向分解：“如果我們把每個力都拆成水平和豎直兩個部分，那么總的水平效果就是兩個水平分量之和，總的豎直效果就是兩個豎直分量之和。”
寫出分量表達式：F = F cosα，F = F sinα；F = F cosβ，F = F sinβ（α、β為各力與x軸夾角）。
（2）、合成合力，推導公式
教師繼續講解：“合力F在x方向的分量F = F + F ，在y方向的分量F = F + F 。于是，合力的大小F＝ ，方向tanφ = F / F 。”
舉例說明：若F =F =10N，夾角θ=120°，則F = 10cos0° + 10cos120° = 10 - 5 = 5N，F = 10sin0° + 10sin120° = 0 + 8.66 = 8.66N，故F ≈ = 10N，方向φ = arctan(8.66/5) ≈ 60°。
（3）、特殊情形分析，強化理解
教師提問：“當兩個力同向時，合力多大？反向呢？垂直呢？”引導學生得出：同向時F = F + F ，反向時F = |F - F |，垂直時F = √(F + F )。強調：“這些都不是簡單的加減，而是矢量合成的結果。” 二、逆向思維，引入力的分解 （1）、提出問題：一個力能否分解？如何分解？
教師畫出一個斜向上的拉力F，問：“這個力作用在物體上，會產生哪些效果？”引導學生思考：“它既讓物體前進，又把物體往上提。”
（2）、按實際效果分解
教師示范：“我們可以把這個力分解為水平方向的F 和豎直方向的F ，這樣就能分別研究它對運動和對支持力的影響。”強調：“力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則。但分解方向不唯一，必須根據實際作用效果來確定。” 1. 跟隨教師推導。
2. 理解分量合成。
3. 掌握分解原則。
4. 思考實際應用。
評價任務 公式掌握：☆☆☆
方向判斷：☆☆☆
分解合理：☆☆☆
設計意圖 通過數學推導深化對平行四邊形定則的理解，體現物理與數學的融合；借助特殊情形對比，破除“代數相加”的錯誤觀念；引入力的分解，拓展學生思維廣度，體現逆向思維的價值；強調“按效果分解”，突出物理問題的情境性和實用性。
應用拓展
【10分鐘】 一、解決真實問題，提升遷移能力 （1）、案例1：斜面上物體的受力分析
教師投影一個物體靜止在傾角為θ的斜面上的示意圖。提問：“物體受到哪些力？重力G能不能分解？”引導學生回憶：“重力使物體壓緊斜面，又使物體有下滑趨勢。”
教師引導：“因此，我們可以把重力G分解為沿斜面向下的F = Gsinθ 和垂直于斜面向下的F = Gcosθ。這樣，F 與靜摩擦力平衡，F 與支持力平衡。”
（2）、案例2：拉桿箱的省力之道
教師展示拉桿箱圖片：“為什么斜向上拉比水平拉更省力？”引導學生分析：“斜向上拉時，拉力F可分解為水平前進的F 和豎直向上的F 。F 減輕了箱體對地面的壓力，從而減小了摩擦力，所以更省力。”
（3）、案例3：拱橋的力學智慧 教師播放一段石拱橋的微視頻，介紹：“古代工匠不懂公式，卻用石頭搭出了千年不倒的橋。秘密就在于力的分解。橋面上的壓力被分解為沿拱圈切線方向的兩個力，傳遞到橋墩，從而分散了應力。”
提問：“如果讓你設計一座紙橋，你會怎么利用力的分解原理？”鼓勵學生課后嘗試制作。 二、回歸主線，完成“偵探任務” （1）、總結破案線索
教師回顧開頭的“拖船”問題：“現在你們知道為什么兩艘小艇斜拉，船還能直行了嗎？”學生回答：“因為兩個拉力的合力方向正好沿著航道。”
（2）、升華主題
教師總結：“今天我們找到了‘合力’這位替身，也學會了‘分解’這項拆解技能。物理不只是公式和計算，更是理解世界的方式。正如伽利略所說：‘自然之書是用數學語言寫成的。’而我們，正在學會讀懂它。” 1. 分析斜面受力。
2. 解釋生活現象。
3. 觀看拱橋視頻。
4. 回答初始問題。
評價任務 應用能力：☆☆☆
解釋清晰：☆☆☆
遷移創新：☆☆☆
設計意圖 通過三個層次遞進的應用案例，實現從理論到實踐的跨越；結合古代工程智慧，增強文化自信與學科融合意識；回歸導入問題，形成教學閉環；引用伽利略名言，提升課堂格調，激發學生對物理本質的敬畏與探索欲望。
課堂總結
【5分鐘】 一、結構化回顧知識脈絡 （1）、梳理核心概念
教師帶領學生回顧：“本節課我們學習了三個關鍵詞：等效替代、平行四邊形定則、力的分解。合力與分力是等效的，它們之間的關系遵循平行四邊形定則——這是矢量運算的黃金法則。而力的分解則是合成的逆過程，必須依據實際作用效果進行合理拆解。”
（2）、強調思想方法
教師指出：“我們不僅學到了知識，更體驗了科學探究的過程：從生活現象提出問題，通過實驗收集證據，歸納得出規律，再用理論解釋現實。這種‘觀察—實驗—建模—應用’的思維方式，是物理學的靈魂。” 二、激勵性展望未來學習 （1）、埋下伏筆
教師提示：“下節課我們將用今天學到的工具，去破解‘共點力平衡’的秘密——為什么有些物體靜止不動？背后的力是如何巧妙平衡的？”
（2）、正向激勵
教師鼓勵：“你們今天像真正的科學家一樣思考和操作，每一個數據、每一條線段，都是你們探索自然的足跡。記住，每一個偉大的發現，都始于一個好奇的問題。保持這份好奇，物理的世界將為你敞開大門。” 1. 跟隨回顧要點。
2. 理解科學方法。
3. 明確后續內容。
4. 感受學習成就感。
評價任務 知識掌握：☆☆☆
方法理解：☆☆☆
學習動機：☆☆☆
設計意圖 通過結構化總結幫助學生構建清晰的知識網絡；強調科學思維方法，提升學科核心素養；以激勵性語言增強學生自信心，激發持續學習興趣；自然銜接下一課時，保持學習連貫性。
作業設計
一、基礎鞏固：作圖與計算
1. 已知兩個共點力F =6N，F =8N，夾角為90°，請用作圖法（標度：1cm=2N）求出合力F的大小和方向，并用計算法驗證結果。
2. 一個物體受到兩個互成120°角的共點力作用，每個力大小均為10N，求合力的大小。
二、能力提升：實際應用分析
3. 如圖所示，一個人用與水平方向成30°角的力F=100N拉行李箱勻速前進。請將F分解為水平方向和豎直方向的兩個分力，并說明這兩個分力的作用效果。
4. 一個質量為5kg的物體靜止在傾角為37°的斜面上（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。請畫出受力示意圖，并求出重力沿斜面和垂直于斜面的兩個分力大小。
三、拓展探究：動手實踐
5. 利用橡皮筋、細線和書本自制簡易測力裝置，嘗試測量你用不同角度拉同一物體時的“等效力”，記錄數據并分析規律。可拍照記錄實驗過程，形成一份小報告。
【答案解析】
一、基礎鞏固
1. 作圖法：以F 、F 為鄰邊作矩形，對角線即為合力，測量得F=10N，方向與F 夾角約53°。計算法：F=)=10N，tanθ=8/6=4/3，θ≈53°。
2. F= F＝ +2×10×10×cos120°]=F＝ =√100=10N。
二、能力提升
3. F =Fcos30°=100×(√3/2)≈86.6N（使行李箱前進）；F =Fsin30°=100×0.5=50N（減輕地面壓力）。
4. G=mg=50N；F =Gsin37°=50×0.6=30N；F =Gcos37°=50×0.8=40N。
板書設計
《力的合成與分解》
【左側】實驗探究區
橡皮筋 + 三繩 + 測力計
→ 結點O → 等效替代思想
F 、F → 合力F（對角線）
平行四邊形定則
【中間】核心規律區
力的合成：
F = √(F + F + 2F F cosθ)
特例：同向 F=F +F ；反向 F=|F -F |；垂直F＝
力的分解：
是合成的逆運算
方向由實際效果決定
【右側】應用實例區
斜面：G → Gsinθ（下滑） + Gcosθ（壓緊）
拉箱：F → Fcosα（前進） + Fsinα（上提）
拱橋：壓力 → 拱圈傳力 → 分散應力
教學反思
成功之處
1. 以“力的偵探”為主線貫穿全課，情境生動，任務明確，極大提升了學生的參與度和探究熱情。
2. 實驗環節組織有序，學生動手操作充分，通過真實數據歸納出平行四邊形定則，實現了從感性到理性的飛躍。
3. 應用案例貼近生活，尤其是拱橋的引入，融合了科學與人文，增強了課程的深度與溫度。
不足之處
1. 部分小組在實驗中因細繩滑動導致結點位置偏移，影響數據準確性，今后需改進固定方式或使用滑輪裝置。
2. 對于力的分解方向的多樣性理解仍有部分學生困惑，需在下節課通過更多變式訓練加以鞏固。
3. 時間分配略顯緊張，最后的拓展環節未能充分展開，下次可適當壓縮理論推導時間，留更多空間給學生展示與交流。

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