資源簡(jiǎn)介

《2.3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》課時(shí)教案
學(xué)科 物理 年級(jí)冊(cè)別 高一上冊(cè) 共1課時(shí)
教材 人教版高中物理必修第一冊(cè) 授課類(lèi)型 新授課 第1課時(shí)
教材分析
教材分析
本節(jié)內(nèi)容位于人教版高中物理必修第一冊(cè)第二章“勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究”第三節(jié)，是連接速度—時(shí)間關(guān)系與位移—時(shí)間關(guān)系的核心橋梁。教材通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)引入位移公式的推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)從v-t圖象中“面積”求位移的物理思想，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的科學(xué)方法。該節(jié)內(nèi)容不僅深化對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，也為后續(xù)自由落體、豎直上拋等典型運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的關(guān)鍵作用。
學(xué)情分析
高一學(xué)生已掌握勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度—時(shí)間圖象的基本讀圖能力，初步具備函數(shù)與圖像的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但對(duì)“面積表示位移”這一抽象概念理解困難，易將勻變速位移公式與勻速公式混淆。此外，學(xué)生在逆向思維（如減速運(yùn)動(dòng)）、多過(guò)程問(wèn)題分析中存在障礙。教學(xué)中需借助情境化任務(wù)與可視化手段，引導(dǎo)學(xué)生從圖像中“看見(jiàn)”位移，從公式中“理解”變化，提升建模與推理能力。
課時(shí)教學(xué)目標(biāo)
觀察現(xiàn)實(shí)世界
1. 能通過(guò)生活實(shí)例（如汽車(chē)啟動(dòng)、剎車(chē)）識(shí)別勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特征，并描述其位移隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。
2. 能結(jié)合v-t圖像觀察不同加速度下位移的累積過(guò)程，理解“面積即位移”的物理含義。
思考現(xiàn)實(shí)世界
1. 能運(yùn)用微元法與極限思想，推導(dǎo)出勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋at2，并理解各項(xiàng)的物理意義。
2. 能對(duì)比勻速與勻變速位移公式的差異，分析初速度、加速度對(duì)位移的影響機(jī)制。
表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界
1. 能用文字、公式和圖像三種方式準(zhǔn)確表達(dá)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律，并實(shí)現(xiàn)三者之間的相互轉(zhuǎn)換。
2. 能規(guī)范書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，運(yùn)用位移公式解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算剎車(chē)距離、加速時(shí)間等。
科學(xué)思維與探究實(shí)踐
1. 能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)方案，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或數(shù)字傳感器測(cè)量物體的位移與時(shí)間，驗(yàn)證位移公式。
2. 能在多階段運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中分段建模，合理選擇公式進(jìn)行計(jì)算，體現(xiàn)邏輯推理與系統(tǒng)分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)
1. 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系公式x＝v0t＋at2的推導(dǎo)與理解。
2. v-t圖像中“面積”表示位移的物理意義及其應(yīng)用。
難點(diǎn)
1. 從v-t圖像中“面積”推導(dǎo)位移公式的極限思想理解。
2. 在復(fù)雜情境中（如多過(guò)程、反向運(yùn)動(dòng)）靈活選擇并應(yīng)用位移公式解決問(wèn)題。
教學(xué)方法與準(zhǔn)備
教學(xué)方法
情境探究法、合作探究法、講授法、議題式教學(xué)法
教具準(zhǔn)備
多媒體課件、v-t圖像動(dòng)態(tài)演示軟件、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)裝置、小車(chē)、斜面、刻度尺、計(jì)算器
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
情境導(dǎo)入：追車(chē)危機(jī)
【5分鐘】 一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)認(rèn)知沖突 （一）、播放視頻片段：
展示一段城市道路監(jiān)控視頻：一輛轎車(chē)以10m/s勻速行駛，一輛警車(chē)停在路邊。當(dāng)貨車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，警車(chē)延遲5.5秒后啟動(dòng)，以2.5m/s 加速度追趕，限速90km/h（25m/s）。畫(huà)面定格在警車(chē)剛啟動(dòng)瞬間。
提問(wèn)：如果你是指揮中心，你能預(yù)判警車(chē)是否能追上？何時(shí)距離最大？需要哪些數(shù)據(jù)？
引導(dǎo)語(yǔ)：要解決這個(gè)“追車(chē)危機(jī)”，我們不僅要知道速度，更需要知道“位置如何隨時(shí)間變化”——這就是今天要研究的核心：位移與時(shí)間的關(guān)系。
（二）、回顧已有知識(shí)，建立連接點(diǎn)
提問(wèn)：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移如何計(jì)算？公式是什么？在v-t圖中如何表示？
學(xué)生回答后，教師在黑板上畫(huà)出勻速運(yùn)動(dòng)的v-t圖，用陰影標(biāo)出t時(shí)間內(nèi)的矩形面積，強(qiáng)調(diào)：“位移=速度×?xí)r間=圖線(xiàn)下方面積”。
追問(wèn)：如果是勻加速運(yùn)動(dòng)，速度一直在變，還能用“長(zhǎng)×寬”算面積嗎？那它的位移又該如何求？
過(guò)渡語(yǔ)：伽利略曾說(shuō)：“自然之書(shū)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的。”今天，我們就用數(shù)學(xué)的“微分思想”，去讀懂這本運(yùn)動(dòng)之書(shū)。 1. 觀看視頻，思考問(wèn)題。
2. 回憶并回答勻速運(yùn)動(dòng)位移公式。
3. 觀察v-t圖，理解面積意義。
4. 對(duì)變速運(yùn)動(dòng)位移產(chǎn)生好奇與疑問(wèn)。
評(píng)價(jià)任務(wù) 情境理解：☆☆☆
知識(shí)遷移：☆☆☆
問(wèn)題提出：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 以真實(shí)交通情境引發(fā)學(xué)生興趣，制造認(rèn)知沖突，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過(guò)復(fù)習(xí)勻速運(yùn)動(dòng)的位移與圖像關(guān)系，為新知搭建腳手架，引導(dǎo)學(xué)生從“靜態(tài)公式”走向“動(dòng)態(tài)圖像”，為后續(xù)極限思想的引入做好鋪墊。
合作探究：圖像尋蹤
【15分鐘】 一、分組實(shí)驗(yàn)，繪制v-t圖像 （一）、提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)繪圖
教師發(fā)放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表：某小車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速，每隔1秒記錄速度如下：
時(shí)間t(s)0123456速度v(m/s)024681012
要求各小組在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)并連線(xiàn)，繪制v-t圖像。教師巡視指導(dǎo)，提醒坐標(biāo)軸標(biāo)注、單位、比例尺。
（二）、引導(dǎo)觀察圖像特征
提問(wèn)：圖像形狀是什么？斜率代表什么？說(shuō)明運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？
學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，斜率k=Δv/Δt=a=2m/s ，表明是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
二、極限思想，推導(dǎo)位移公式 （一）、提出核心議題：“如何求變速度下的位移？”
引導(dǎo)語(yǔ)：我們無(wú)法直接用v×t，因?yàn)関在變。但如果我們把時(shí)間切得足夠小，在每一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)，速度近似不變，就可以用“小矩形面積”來(lái)估算位移。
教師在v-t圖上，將0-5s分成5段，每段1s，畫(huà)出5個(gè)矩形，面積之和即為粗略位移。
提問(wèn)：這樣算準(zhǔn)嗎？誤差在哪？如何改進(jìn)？
引導(dǎo)學(xué)生思考：分得越細(xì)，誤差越小。當(dāng)時(shí)間間隔趨近于0時(shí)，折線(xiàn)就趨近于直線(xiàn)，矩形面積之和就趨近于梯形面積。
（二）、動(dòng)態(tài)演示極限過(guò)程
使用GeoGebra軟件動(dòng)態(tài)演示：將時(shí)間間隔從1s→0.5s→0.1s→0.01s不斷細(xì)分，矩形列逐漸逼近梯形，面積總和趨近于精確值。
提問(wèn)：最終形成的圖形是什么？面積怎么算？
引導(dǎo)得出：是一個(gè)直角梯形，上底v ，下底v，高t，面積S = (v + v)t / 2。
再結(jié)合v = v + at，代入得：x＝v0t＋at2。
板書(shū)公式，強(qiáng)調(diào)每一項(xiàng)的物理意義：v t是若無(wú)加速時(shí)的位移， at 是因加速而“多走”的位移。 1. 分組繪制v-t圖像。
2. 觀察圖像，回答問(wèn)題。
3. 參與討論，提出改進(jìn)建議。
4. 理解極限思想，推導(dǎo)公式。
評(píng)價(jià)任務(wù) 圖像繪制：☆☆☆
規(guī)律發(fā)現(xiàn)：☆☆☆
公式推導(dǎo)：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)動(dòng)手繪圖，強(qiáng)化對(duì)v-t圖像的理解。采用“微元+極限”思想，將復(fù)雜的變速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)疊加，既滲透了高等數(shù)學(xué)的初步思想，又讓學(xué)生“看見(jiàn)”了公式的來(lái)源。動(dòng)態(tài)演示增強(qiáng)直觀性，幫助學(xué)生跨越抽象思維的鴻溝，真正理解“面積即位移”的深層含義。
公式應(yīng)用：破解難題
【15分鐘】 一、回歸導(dǎo)入情境，分步解決問(wèn)題 （一）、提出問(wèn)題鏈，引導(dǎo)建模
回到“警車(chē)追貨車(chē)”情境，給出完整數(shù)據(jù)：
貨車(chē)：v = 10 m/s 勻速
警車(chē)：延遲5.5s，a = 2.5 m/s ，vmax = 25 m/s
問(wèn)題1：警車(chē)在加速階段（0-10s）內(nèi)，兩車(chē)距離如何變化？何時(shí)距離最大？
提示：當(dāng)警車(chē)速度小于貨車(chē)速度時(shí)，距離仍在拉大；當(dāng)警車(chē)速度超過(guò)貨車(chē)時(shí)，才開(kāi)始縮短。
設(shè)警車(chē)啟動(dòng)后t 秒兩車(chē)速度相等：
v警 = a t = 2.5 t = 10 t = 4 s
此時(shí)貨車(chē)總位移：s貨 = v (5.5 + 4) = 10 × 9.5 = 95 m
警車(chē)位移：s警 = a t = × 2.5 × 16 = 20 m
最大距離 Δsmax = 95 - 20 = 75 m
（二）、判斷能否追上
問(wèn)題2：警車(chē)在加速階段能否追上？
計(jì)算警車(chē)加速到最大速度所需時(shí)間：t = vmax / a = 25 / 2.5 = 10
此時(shí)警車(chē)位移：s_警′ = a t = × 2.5 × 100 = 125 m
貨車(chē)總位移：s貨′ = 10 × (5.5 + 10) = 155 m > 125 m
結(jié)論：尚未追上。
二、拓展應(yīng)用：多過(guò)程運(yùn)動(dòng)分析 （一）、引入橋梁減速問(wèn)題
出示練習(xí)13情境：列車(chē)長(zhǎng)100m，原速72km/h（20m/s），過(guò)橋需降速至36km/h（10m/s），減速加速度0.2m/s ，加速0.5m/s ，橋長(zhǎng)1000m。求延誤時(shí)間。
引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖：A→B減速，B→C勻速過(guò)橋，C→D加速恢復(fù)。
分步計(jì)算：
減速時(shí)間：t = (20 - 10)/0.2 = 50 s
減速位移：x = (v - v )/(2a) = (400 - 100)/(2×0.2) = 750 m
勻速段：速度10m/s，路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)=1100m，時(shí)間t =110s
加速時(shí)間：t = (20 - 10)/0.5 = 20 s
加速位移：x = (v - v )/(2a) = (400 - 100)/(2×0.5) = 300 m
實(shí)際總時(shí)間：T = 50 + 110 + 20 = 180 s
若一直以20m/s勻速通過(guò)總路程（750+1100+300=2150m）所需時(shí)間：T = 2150 / 20 = 107.5 s
延誤時(shí)間：Δt = 180 - 107.5 = 72.5 s
強(qiáng)調(diào)：延誤時(shí)間 = 實(shí)際時(shí)間 - 原速通過(guò)時(shí)間。 1. 分析問(wèn)題，列出已知量。
2. 分段計(jì)算位移與時(shí)間。
3. 比較判斷，得出結(jié)論。
4. 理解“延誤時(shí)間”的物理意義。
評(píng)價(jià)任務(wù) 模型構(gòu)建：☆☆☆
公式應(yīng)用：☆☆☆
邏輯推理：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 將導(dǎo)入的情境問(wèn)題拆解為可操作的子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新學(xué)公式進(jìn)行分步求解，體現(xiàn)“學(xué)以致用”。通過(guò)“警車(chē)追擊”與“列車(chē)過(guò)橋”兩個(gè)典型多過(guò)程問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生畫(huà)過(guò)程圖、分段建模、選擇公式的能力，提升解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的綜合素養(yǎng)。同時(shí)滲透“比較法”在物理中的應(yīng)用。
當(dāng)堂檢測(cè)：技能闖關(guān)
【8分鐘】 一、基礎(chǔ)鞏固：公式辨析 （一）、出示選擇題2
一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的關(guān)系為：S = 4t + 2t （米），那么物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度分別為( )
A． 2m/s，0.4m/s B． 4m/s，2m/s C． 4m/s，4m/s D． 4m/s，1m/s
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)公式x＝v0t＋at2，直接匹配系數(shù)：
v = 4 m/s， a = 2 a = 4 m/s ，故選C。
二、能力提升：圖像解讀 （一）、出示選擇題5
物體甲的x-t圖象和物體乙的v-t圖象分別如下圖所示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A．甲在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 B．甲在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4m C．乙在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4m D．乙在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 【答案】BD AB．甲在0時(shí)刻由負(fù)方向上距原點(diǎn)2m處向正方向運(yùn)動(dòng)，6s時(shí)達(dá)到正向的2m處，故總位移為 甲在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，故A錯(cuò)誤，B正確。 CD．乙在0-3s內(nèi)沿負(fù)向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，3-6s內(nèi)沿正向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積大小等于物體通過(guò)的位移，知6s內(nèi)乙通過(guò)的總位移為零，故C錯(cuò)誤，D正確。 故選BD。 1. 獨(dú)立完成選擇題。
2. 分析圖像特征。
3. 匹配公式系數(shù)。
4. 判斷運(yùn)動(dòng)方向與位移。
評(píng)價(jià)任務(wù) 公式識(shí)別：☆☆☆
圖像分析：☆☆☆
選項(xiàng)判斷：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)精選練習(xí)題，檢測(cè)學(xué)生對(duì)公式形式、圖像解讀、方向與位移關(guān)系的理解程度。題目源自教材配套練習(xí)，具有代表性。通過(guò)即時(shí)反饋，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，強(qiáng)化關(guān)鍵概念，提升應(yīng)試能力。
課堂總結(jié)：升華認(rèn)知
【2分鐘】 一、結(jié)構(gòu)化回顧 （一）、梳理知識(shí)脈絡(luò)
今天我們從“追車(chē)危機(jī)”出發(fā)，經(jīng)歷了三個(gè)階段：
1. **觀察**：從v-t圖像中“看見(jiàn)”位移——面積即位移；
2. **思考**：用極限思想“推導(dǎo)”公式x＝v0t＋at2；
3. **表達(dá)**：用公式“破解”現(xiàn)實(shí)問(wèn)題——追擊、延誤、過(guò)橋。
這不僅是公式的記憶，更是科學(xué)思維的訓(xùn)練：從現(xiàn)象到本質(zhì)，從具體到抽象，從數(shù)學(xué)到物理。
（二）、激勵(lì)性結(jié)語(yǔ)
愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要。”今天你們用想象力切割時(shí)間，用數(shù)學(xué)逼近真實(shí)，這就是物理學(xué)的魅力。希望你們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中，始終保持這份好奇與勇氣，去探索更廣闊的物理世界！ 1. 跟隨教師回顧知識(shí)點(diǎn)。
2. 理解科學(xué)思維方法。
3. 感受物理學(xué)習(xí)的意義。
4. 樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。
評(píng)價(jià)任務(wù) 知識(shí)整合：☆☆☆
思維提升：☆☆☆
情感共鳴：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 采用“結(jié)構(gòu)化+激勵(lì)性”雙模式總結(jié)，既系統(tǒng)梳理知識(shí)脈絡(luò)，又升華科學(xué)精神與學(xué)習(xí)情感。引用愛(ài)因斯坦名言，激發(fā)學(xué)生對(duì)物理學(xué)科的深層認(rèn)同，為后續(xù)學(xué)習(xí)注入持續(xù)動(dòng)力。
作業(yè)設(shè)計(jì)
一、基礎(chǔ)鞏固：公式應(yīng)用
1. 一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/s，加速度為3m/s 。求：(1) 第3秒末的速度；(2) 前3秒內(nèi)的位移。
2. 已知某物體的位移—時(shí)間關(guān)系為 x = 5t - t （x單位為m，t單位為s），求：(1) 初速度；(2) 加速度；(3) 第2秒內(nèi)的位移。
二、能力提升：綜合分析
3. 一輛汽車(chē)以15m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方有障礙物后立即剎車(chē)，剎車(chē)加速度大小為3m/s 。求：(1) 剎車(chē)后4秒內(nèi)的位移；(2) 剎車(chē)后6秒內(nèi)的位移。
4. 如圖所示為某物體的v-t圖像，求：(1) 物體在0~6s內(nèi)的總位移；(2) 0~2s與4~6s的加速度。
（圖像描述：0~2s勻加速至6m/s，2~4s勻速，4~6s勻減速至0）
三、拓展探究：真實(shí)情境
5. 查閱資料或?qū)嵉販y(cè)量：你家附近路口的紅燈時(shí)長(zhǎng)是多少？假設(shè)一輛汽車(chē)在綠燈最后1秒通過(guò)停止線(xiàn)，之后立即以2m/s 的加速度勻加速通過(guò)路口（路口寬20m）。請(qǐng)計(jì)算該車(chē)通過(guò)路口所需時(shí)間，并分析若加速度減小會(huì)對(duì)通行效率產(chǎn)生什么影響。
【答案解析】
一、基礎(chǔ)鞏固
1. (1) v = v + at = 2 + 3×3 = 11 m/s；(2)x＝v0t＋at2 = 2×3 + 0.5×3×9 = 6 + 13.5 = 19.5 m
2. 對(duì)比x＝v0t＋at2，得 v = 5 m/s， a = -1 a = -2 m/s ；第2秒內(nèi)位移 = x(2) - x(1) = (10 - 4) - (5 - 1) = 6 - 4 = 2 m
二、能力提升
3. (1) 停車(chē)時(shí)間 t = v/a = 15/3 = 5 s > 4 s，故 x = v t - at = 15×4 - 0.5×3×16 = 60 - 24 = 36 m
(2) 6 s > 5 s，車(chē)已停，x = v /(2a) = 225 / 6 = 37.5 m
4. (1) 面積 = 三角形 + 矩形 + 三角形 = 0.5×2×6 + 2×6 + 0.5×2×6 = 6 + 12 + 6 = 24 m
(2) a = Δv/Δt = 6/2 = 3 m/s ；a = (0 - 6)/2 = -3 m/s
板書(shū)設(shè)計(jì)
2.3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系
一、v-t圖像 → 位移
勻速：矩形面積 S = v·t
勻變速：梯形面積 S = (v + v)t / 2
二、位移公式：
x＝v0t＋at2
三、應(yīng)用模型：
追擊問(wèn)題 → 分段建模
減速過(guò)橋 → 實(shí)際 vs 理想
圖像分析 → 斜率→a，面積→x
教學(xué)反思
成功之處
1. 以“警車(chē)追擊”真實(shí)情境貫穿始終，有效激發(fā)學(xué)生興趣，實(shí)現(xiàn)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)—探究—應(yīng)用”的閉環(huán)教學(xué)。
2. 通過(guò)動(dòng)態(tài)演示極限分割過(guò)程，將抽象的微元思想可視化，幫助多數(shù)學(xué)生突破“面積即位移”的理解難點(diǎn)。
3. 作業(yè)設(shè)計(jì)分層遞進(jìn)，既有基礎(chǔ)訓(xùn)練，又有真實(shí)探究，體現(xiàn)“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”的理念。
不足之處
1. 合作探究環(huán)節(jié)時(shí)間略緊，部分小組未能充分討論極限思想的深層含義。
2. 對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，在公式推導(dǎo)與代數(shù)運(yùn)算中仍存在困難，個(gè)別學(xué)生未能完全跟上節(jié)奏。
3. 實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)因器材限制未能全員動(dòng)手，影響部分學(xué)生的直接體驗(yàn)感。

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