資源簡介

　專題強化練8　閉合電路的功率兩種U-I圖像的對比
分值：50分
[1~4題，每題5分]
1.如圖所示，直線A為電源的U-I圖像，曲線B為燈泡的U-I圖像。用該電源和燈泡組成閉合電路時，電源的輸出功率和電源的總功率分別是
A.4 W，8 W B.2 W，4 W
C.2 W，3 W D.4 W，6 W
2.(多選)(2024·肇東市高二期末)直線a表示某電源路端電壓與電流的關系圖像，直線1和2分別為兩定值電阻R1和R2的U-I圖像。由圖像可知
A.R1的阻值大于R2的阻值
B.電源電動勢為4.0 V，內阻為2 Ω
C.電源只接入R2時，電源的輸出功率為3 W
D.電源只接入R1時，電源的輸出功率為2 W
3.如圖所示，直線OAC為某一直流電源的總功率隨電流I變化的圖線，曲線OBC表示同一直流電源內部的熱功率隨電流I變化的圖線。若A、B點的橫坐標均為1 A，那么AB線段表示的功率為
A.1 W B.6 W C.2 W D.2.5 W
4.(2025·無錫市高二期中)如圖是酒精濃度測試儀及其原理圖。它可以看成是由電源(內阻為r)、酒精氣敏傳感器R、定值電阻R0(R0>r)和一個理想電流表組成。其中R的阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，閉合開關后，若駕駛員呼出的酒精氣體濃度增大，則下列說法正確的是
A.電流表的示數減小
B.電源的效率變大
C.R0消耗的功率減小
D.電源的輸出功率增大
[5~7題，每題7分]
5.(多選)(2024·深圳市高二期末)某同學將一玩具車的太陽能電池板取下，并通過測量多組電池板的路端電壓U及流過其電流I的數據描繪了電池板的U-I圖像，如圖甲所示，圖像的橫、縱軸截距分別為I0和U0。現將該電池板與一定值電阻相連組成如圖乙所示的電路，電壓表和電流表的示數分別為U1和I1，兩電表均為理想電表，下列說法正確的是
A.該電池板的內阻恒為
B.該電池板內阻消耗的功率為(U0-U1)I1
C.該電池板的輸出功率為U0I1
D.該電池板的效率為
6.(多選)(2025·銀川市高二期中)如圖所示，電動勢為E、內阻為r的電池與定值電阻R0、滑動變阻器R串聯，已知R0=r，滑動變阻器的最大阻值是3r。當滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動時，下列說法中正確的是
A.路端電壓變大
B.電源的輸出功率先變大后變小
C.滑動變阻器消耗的功率變小
D.定值電阻R0上消耗的功率變小
7.(多選)將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P隨電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知正確的是
A.電源電動勢為2 V
B.電源內阻等于2 Ω
C.電源最大輸出功率為2 W
D.電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率為50%
[9分]
8.(多選)圖甲為某電源的U-I圖線，圖乙為某小燈泡的U-I圖線，則下列說法中正確的是
A.電源的內阻為 Ω
B.小燈泡的電阻隨著功率的增大而減小
C.當小燈泡兩端的電壓為0.5 V時，它的電阻約為0.5 Ω
D.把電源和小燈泡組成閉合回路，小燈泡的功率約為3 W
答案精析
1.D　[由圖像可知，電源電動勢E=3 V，電路電流I=2 A，路端電壓U=2 V，則電源的輸出功率P出=UI=2×2 W=4 W，電路的總功率P=EI=3×2 W=6 W，選項D正確。]
2.BD　[定值電阻的U-I圖像斜率表示電阻阻值，所以有R2>R1，故A錯誤；
由閉合電路歐姆定律有U=E-Ir，所以電源路端電壓與電流的關系圖像斜率絕對值表示內阻大小，縱軸截距表示電動勢大小，即E=4.0 V，r= Ω=2 Ω，故B正確；電源只接入R2時，電源的輸出功率為P<3 W，故C錯誤；電源只接入R1時，電源的輸出功率為P=U1I1=2 W，故D正確。]
3.C　[電源的總功率P=EI，C點表示I=3 A，P=9 W，則電源的電動勢E=3 V，由題圖知，C點表示外電路短路，電源內部熱功率等于電源的總功率，則有P=I2r，代入解得r=1 Ω，所以AB段表示的功率為PAB=EI'-I'2r=3×1 W-12×1 W=2 W，故C正確，A、B、D錯誤。]
4.D　[若駕駛員呼出的酒精氣體濃度增大，電阻R減小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路中電流增大，選項A錯誤；電源的效率為η=×100%，隨著電流增大，電源的效率減小，選項B錯誤；電阻R0消耗的功率為P0=I2R0，電路中電流增大，R0消耗的功率增大，選項C錯誤；當R0+R=r時，電源的輸出功率有最大值，由于R0>r，故R0+R>r，當R減小時，電源輸出功率增大，選項D正確。]
5.BD　[電池板U-I圖像的斜率絕對值表示電池板內阻，該電池板的U-I圖像為曲線，故內阻是變化的，A錯誤；該電池板內阻消耗的功率為P=U內I1=(U0-U1)I1，B正確；該電池板的輸出功率為P出=U外I1=U1I1，C錯誤；該電池板的效率為η==，D正確。]
6.AD　[當滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動時，其接入電路的電阻變大，回路總電阻變大，干路電流變小，由P0=I2R0可知，定值電阻R0上消耗的功率變小，D正確；路端電壓為U=E-Ir，故路端電壓變大，A正確；由題意可知，外電路的總電阻由r變為4r，與電源內阻r的差值越來越大。電源的輸出功率逐漸變小，B錯誤；分析滑動變阻器消耗的功率時，把定值電阻R0看成電源內阻的一部分，故電源等效內阻為2r，等效外電阻由0變為3r的過程，滑動變阻器消耗的功率(等效電源的輸出功率)先變大后變小，C錯誤。]
7.AD　[設電源內阻為r，電阻箱阻值為R，則由題意可知，電源的輸出功率即為電阻箱消耗的功率，根據閉合電路的歐姆定律有I=
P=I2R==
分析可知，當R=r時，電源的輸出功率最大，即此時電阻箱消耗的功率最大，結合所給圖像可知電源最大輸出功率為1 W，內阻為1 Ω；當R=1 Ω時電阻箱消耗功率為1 W，根據P=I2R，可得I=1 A
則電源的電動勢為E=I(R+r)=2 V，故A正確，B、C錯誤；電阻箱所消耗功率P最大時，R=r，電源效率為η=×100%=×100%=50%，故D正確。]
8.AD　[由題圖甲，根據U=E-Ir可得電動勢E=1.5 V，內阻r= Ω= Ω，選項A正確；由題圖乙可得，功率越大，則電壓越大，圖線上的點與原點連線的斜率越大，故電阻越大，選項B錯誤；由題圖乙可得，當小燈泡兩端的電壓U=0.5 V時，電流I=6 A，故電阻R== Ω= Ω，選項C錯誤；
把電源和小燈泡組成閉合回路，將甲、乙兩圖疊加到一起，如圖，兩U-I圖線的交點表示小燈泡的電流、電壓，故I=6 A，U=0.5 V，所以小燈泡的功率P=UI=3 W，選項D正確。](共45張PPT)
閉合電路的功率　兩種u－i圖像的對比
專題強化8
第
十
二
章
1.熟練掌握閉合電路的功率和相關物理量之間的關系，會計算閉合電路的功率問題(重點)。
2.能區分用電器的U－I圖像與電源的U－I圖像，并能根據兩種圖像進行相關計算(重難點)。
學習目標
內容索引
專題強化練
一、閉合電路的功率
二、兩種U－I圖像的對比
隨堂演練
< 一 >
閉合電路的功率
　如圖所示，電路中電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器阻值為R，閉合開關S。
(1)當滿足什么條件時，電源的輸出功率P出最大？P出最
大值為多少？
例1
答案　R＝r　　
電源的輸出功率
P出＝I2R＝()2·R＝，
當R＝r時，電源的輸出功率最大，Pm＝。
(2)當電源的輸出功率最大時，電源的效率η也是
最大嗎？為什么？
答案　見解析
不是，對于純電阻電路，電源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%
R越大，效率η越高，當R＝r時，即電源有最大的輸出功率，效率僅為50%。
拓展1　(來自教材改編)如圖所示，電路中E＝4 V，r＝2 Ω，定值電阻R0＝0.5 Ω，滑動變阻器阻值R的調節范圍為0~10 Ω，當滑片從最右端滑至最左端過程中。
(1)當R＝　　　，定值電阻R0消耗的功率最大；
R0是定值電阻，由P0＝I2R0知，
當I最大時，P0最大
根據閉合電路的歐姆定律知，I＝，故當R＝0時，I最大，定值電阻R0消耗的功率最大。
0
(2)當R＝　　　　，電源的輸出功率P出最大，最大輸出功率Pm為　　　　。
電路的外電阻R外＝R＋R0，電源的輸出功率
P出＝I2R外＝()2·R外＝
當R外＝r時，即當R＋R0＝2 Ω時，P出最大，
解得R＝1.5 Ω
最大輸出功率Pm＝＝2 W。
1.5 Ω
2 W
(3)當R＝　　　　，滑動變阻器消耗的功率PR最大，滑動變阻器消耗的最大功率Pm'為　　　　。
滑動變阻器是可變電阻，將R0和電源等效為一新電源，則新電源內阻為
R0＋r。滑動變阻器消耗的功率PR＝I2R＝()2·R＝
當R＝R0＋r＝2.5 Ω時，PR最大，
滑動變阻器消耗的最大功率
Pm'＝＝1.6 W。
2.5 Ω
1.6 W
拓展2　若拓展1中定值電阻R0＝4 Ω，其他條件不變，當滑動變阻器的滑片從最右端滑至最左端過程中，當R＝　　，電源的輸出功率最大，最大輸出功率Pm為　　　　　(結果保留3位有效數字)。
電源的輸出功率P出＝I2R外＝
又R外＝R＋R0>r，故當R＝0時，P出最大，Pm＝()2·R0＝()2×4 W＝ W＝1.78 W。
0
1.78 W
功率最大值的求解方法
1.對定值電阻來說，通過其電流最大時功率也最大。
2.電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻，電源的輸出功率越大。
總結提升
返回
3.如圖，求解滑動變阻器阻值R2消耗的最大功率時，可把定值電阻R1等效為電源內阻的一部分，則R2＝R1＋r時，滑動變阻器上消耗的功率最大。
< 二 >
兩種U－I圖像的對比
如圖所示，甲圖中定值電阻的阻值為R0，滑動變阻器的阻值為R，滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖乙中的a、b兩直線所示。(電表均為理想電表)
(1)電壓表V1、V2的示數隨電流表示數的變化圖像應分別為U－I圖像中的哪一條直線？
答案　電流增大，路端電壓減小，定
值電阻R0的分壓增大，V1測量電阻R0兩端電壓，示數變化如b直線所示，V2測量路端電壓，示數變化如a直線所示。
(2)a、b直線的斜率分別表示什么？
答案　a直線斜率的絕對值表示電源的內阻r的大小，b直線的斜率表示電阻R0的大小。
(3)R取何值時，a、b直線相交？
答案　R＝0時，U1＝U2，a、b直線相交。
梳理與總結
1.定值電阻的U－I圖像與電源U－I圖像的區別
項目 定值電阻的U－I圖像 電源的U－I圖像
圖像的形狀
關系式 U＝IR U＝E－Ir
項目 定值電阻的U－I圖像 電源的U－I圖像
圖像的物理意義 表示導體的性質，U與I成正比的前提是電阻R保持不變 表示電源的性質，電源的電動勢和內阻保持不變，外電路電阻R變化，才有U和I的變化
圖像斜率的物理意義 等于定值電阻R的阻值 絕對值等于電源內阻r
2.定值電阻的U－I圖像與電源U－I圖像的交點坐標的意義：
如圖所示，電源和定值電阻的U－I圖線在同一個坐標系中，兩條圖線的交點(1 A，3 V)的含義是：當圖線A所示的外接電阻與圖線B所示的電源
連接后，流過電阻的電流是1 A，電阻兩端的電壓為3 V；同時電源的輸出電流是1 A，路端電壓為3 V。電源的輸出功率P＝UI＝3 W，其大小等于圖中兩條虛線與坐標軸所圍的面積的數值。
　(多選)如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流的變化而變化的特性圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的U－I圖像。曲線Ⅲ與直線Ⅰ、Ⅱ交點的坐標分別為P(5 A，3.5 V)、Q(6 A，5 V)。如果把該小燈泡分別與電源1、電源2連接，則下列說法正確的是
A.電源1與電源2的內阻之比是3∶2
B.電源1與電源2的電動勢之比是1∶1
C.在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是
21∶25
D.在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之
比是7∶10
例2
√
√
√
電源1與電源2的電動勢為圖線的縱軸截距，即E1∶E2＝10∶10＝1∶1，電源1與電源2的內阻為圖線斜率的絕對值，即r1∶r2＝∶＝3∶2，故A、B正確；
該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接時，其圖線的交點即為電路中干路電流和路端電壓，有R1＝ Ω，R2＝ Ω，所以在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是R1∶R2＝21∶25，故C正確；
根據P＝UI可得在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是P1∶P2＝7∶12，故D錯誤。
返回
< 三 >
隨堂演練
1.(多選)某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在同一坐標系上，如圖中的a、b、c所示，下面說法正確的是
A.反映Pr變化的圖線是b
B.電源電動勢為4 V
C.電源內阻為2 Ω
D.當電流為0.5 A時，外電路的電阻為4 Ω
√
√
由電源的總功率的表達式為PE＝EI，電源內部的發熱功率表達式Pr＝I2r，可知a是直線，表示的是電源消耗的總功率，c是拋物線且單調遞增，表示的是電源內部的發熱功率，選項A錯誤；
由題圖可知，電流為2 A，總功率為8 W，則由P＝EI可知E＝4 V，選項B正確；
由題圖可知，當電路中的電流是2 A時，電源內部的發熱功率等于電源的總功率，則有Pr＝I2r，代入數據得r＝2 Ω，選項C正確；
當電路中的電流為0.5 A時，由閉合電路的歐姆定律I＝，可得外電路上的電阻為R＝6 Ω，選項D錯誤。
2.(多選)如圖甲所示電路中，定值電阻R0與滑動變阻器R串聯在電動勢為E、內阻為r的電源兩端，所有電表均為理想電表，當變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如乙圖中的AC、BC兩直線所示，根據圖上的已知信息，判斷下列說法中正確的是
A.滑動變阻器R的最大阻值是8 Ω
B.電源的電動勢E＝8 V，內阻r＝0.5 Ω
C.當滑動變阻器R＝1 Ω時，定值電阻R0
上消耗的電功率最大
D.在電流表示數逐漸減小的過程中，電源的效率逐漸增大
√
√
當I1＝1.0 A時，電流最小，回路阻值最大，故滑動變阻器的滑片在最右端，此時由歐姆定律可得R0＋R＝ Ω＝7.5 Ω，R0＝ Ω＝1.5 Ω，可得R＝6 Ω，A錯誤；
當I2＝4.0 A時，電流最大，回路阻值最小，故滑動變阻器的滑片在最左端，由歐姆定律可得E＝I1(R0＋R＋r)，E＝I2(R0＋r)，聯立解得E＝8 V，r＝0.5 Ω，B正確；
當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，回路電流最大，根據P＝I2R0可知，定值電阻R0上消耗的電功率最大，C錯誤；
在電流表示數逐漸減小的過程中，外電路的阻值逐漸增大，電源的效率隨外電阻的增大而增大，D正確。
返回
< 四 >
專題強化練
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D BD C D BD AD AD AD
對一對
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
1.(來自魯科教材)如圖所示，直線A為電源的U－I圖像，曲線B為燈泡的U－I圖像。用該電源和燈泡組成閉合電路時，電源
的輸出功率和電源的總功率分別是
A.4 W，8 W B.2 W，4 W
C.2 W，3 W D.4 W，6 W
基礎強化練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
由圖像可知，電源電動勢E＝3 V，電路電流I＝2 A，路端電壓U＝2 V，則電源的輸出功率P出＝UI＝2×2 W＝4 W，電路的總功率P＝EI＝3×2 W
＝6 W，選項D正確。
2.(多選)(2024·肇東市高二期末)直線a表示某電源路端電壓與電流的關系圖像，直線1和2分別為兩定值電阻R1和R2的U－I圖像。由圖像可知
A.R1的阻值大于R2的阻值
B.電源電動勢為4.0 V，內阻為2 Ω
C.電源只接入R2時，電源的輸出功率為3 W
D.電源只接入R1時，電源的輸出功率為2 W
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
定值電阻的U－I圖像斜率表示電阻阻值，所以有R2>R1，故A錯誤；
由閉合電路歐姆定律有U＝E－Ir，所以電源路端電壓與電流的關系圖像斜率絕對值表示內阻大小，縱軸截距表示電動勢大小，即E＝4.0 V，r＝ Ω＝2 Ω，故B正確；
電源只接入R2時，電源的輸出功率為P<3 W，故C錯誤；
電源只接入R1時，電源的輸出功率為P＝U1I1＝2 W，故D正確。
3.如圖所示，直線OAC為某一直流電源的總功率隨電流I變化的圖線，曲線OBC表示同一直流電源內部的熱功率隨電流I變化的圖線。若A、B點的橫坐標均為1 A，那么AB線段表示的功率為
A.1 W B.6 W
C.2 W D.2.5 W
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答案
√
電源的總功率P＝EI，C點表示I＝3 A，P＝9 W，則電源的電動勢E＝3 V，由題圖知，C點表示外電路短路，電源內部熱功率等于電源的總功率，則有P＝I2r，代入解得r＝1 Ω，所以AB段表示的功率為PAB＝EI'－I'2r＝3×1 W－12×1 W＝2 W，故C正確，A、B、D錯誤。
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答案
4.(2025·無錫市高二期中)如圖是酒精濃度測試儀及其原理圖。它可以看成是由電源(內阻為r)、酒精氣敏傳感器R、定值電阻R0(R0>r)和一個理想電流表組成。其中R的阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，閉合開關后，若駕駛員呼出的酒精氣體濃度增大，則下列說法正確的是
A.電流表的示數減小
B.電源的效率變大
C.R0消耗的功率減小
D.電源的輸出功率增大
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答案
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若駕駛員呼出的酒精氣體濃度增大，電阻R減小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路中電流增大，選項A錯誤；
電源的效率為η＝×100%，隨著電流增大，電源的效率減小，選項B錯誤；
電阻R0消耗的功率為P0＝I2R0，電路中電流增大，R0消耗的功率增大，選項C錯誤；
當R0＋R＝r時，電源的輸出功率有最大值，由于R0>r，故R0＋R>r，當R減小時，電源輸出功率增大，選項D正確。
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5.(多選)(2024·深圳市高二期末)某同學將一玩具車的太陽能電池板取下，并通過測量多組電池板的路端電壓U及流過其電流I的數據描繪了電池板的U－I圖像，如圖甲所示，圖像的橫、縱軸截距分別為I0和U0。現將該電池板與一定值電阻相連組成如圖乙所示的電路，電壓表和電流表的示數分別為U1和I1，兩電表均為理想電表，下列說法正確的是
A.該電池板的內阻恒為
B.該電池板內阻消耗的功率為(U0－U1)I1
C.該電池板的輸出功率為U0I1
D.該電池板的效率為
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能力綜合練
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答案
電池板U－I圖像的斜率絕對值表示電池板內阻，該電池板的U－I圖像為曲線，故內阻是變化的，A錯誤；
該電池板內阻消耗的功率為P＝U內I1＝(U0－U1)I1，B正確；
該電池板的輸出功率為P出＝U外I1＝U1I1，C錯誤；
該電池板的效率為η＝，D正確。
6.(多選)(2025·銀川市高二期中)如圖所示，電動勢為E、內阻為r的電池與定值電阻R0、滑動變阻器R串聯，已知R0＝r，滑動變阻器的最大阻值是3r。當滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動時，下列說法中正確的是
A.路端電壓變大
B.電源的輸出功率先變大后變小
C.滑動變阻器消耗的功率變小
D.定值電阻R0上消耗的功率變小
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答案
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答案
當滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動時，其接入電路的電阻變大，回路總電阻變大，干路電流變小，由P0＝I2R0可知，定值電阻R0上消耗的功率變小，D正確；
路端電壓為U＝E－Ir，故路端電壓變大，A正確；
由題意可知，外電路的總電阻由r變為4r，與電源內阻r的差值越來越大。電源的輸出功率逐漸變小，B錯誤；
分析滑動變阻器消耗的功率時，把定值電阻R0看成電源內阻的一部分，故電源等效內阻為2r，等效外電阻由0變為3r的過程，滑動變阻器消耗的功率(等效電源的輸出功率)先變大后變小，C錯誤。
7.(多選)將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P隨電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知正確的是
A.電源電動勢為2 V
B.電源內阻等于2 Ω
C.電源最大輸出功率為2 W
D.電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率為50%
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設電源內阻為r，電阻箱阻值為R，則由題意可知，電源的輸出功率即為電阻箱消耗的功率，根據閉合電路的歐姆定律有I＝
P＝I2R＝
分析可知，當R＝r時，電源的輸出功率最大，即此時電阻箱消耗的功率最大，結合所給圖像可知電源最大輸出功率為1 W，內阻為1 Ω；當R＝1 Ω時電阻箱消耗功率為1 W，根據P＝I2R，可得I＝1 A
則電源的電動勢為E＝I(R＋r)＝2 V，故A正確，B、C錯誤；
1
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答案
電阻箱所消耗功率P最大時，R＝r，電源效率為η＝×100%＝
×100%＝50%，故D正確。
8.(多選)圖甲為某電源的U－I圖線，圖乙為某小燈泡的U－I圖線，則下列說法中正確的是
A.電源的內阻為 Ω
B.小燈泡的電阻隨著功率的增大而減小
C.當小燈泡兩端的電壓為0.5 V時，它的
電阻約為0.5 Ω
D.把電源和小燈泡組成閉合回路，小燈泡的功率約為3 W
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尖子生選練
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答案
由題圖甲，根據U＝E－Ir可得電動勢E＝1.5 V，內阻r＝ Ω＝ Ω，選項A正確；
由題圖乙可得，功率越大，則電壓越大，圖線上的點與原點連線的斜率越大，故電阻越大，選項B錯誤；
由題圖乙可得，當小燈泡兩端的電壓U＝0.5 V時，電流I＝6 A，故電阻R＝ Ω＝ Ω，選項C錯誤；
把電源和小燈泡組成閉合回路，將甲、乙兩圖疊加到一起，如圖，兩U－I圖線的交點表示小燈泡的電流、電壓，故I＝6 A，U＝0.5 V，所以小燈泡的功率P＝UI＝3 W，選項D正確。
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本課結束
第
十
二
章專題強化8　閉合電路的功率　兩種U-I圖像的對比
［學習目標］　1.熟練掌握閉合電路的功率和相關物理量之間的關系，會計算閉合電路的功率問題(重點)。2.能區分用電器的U-I圖像與電源的U-I圖像，并能根據兩種圖像進行相關計算(重難點)。
一、閉合電路的功率
例1　如圖所示，電路中電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器阻值為R，閉合開關S。
(1)當滿足什么條件時，電源的輸出功率P出最大？P出最大值為多少？
(2)當電源的輸出功率最大時，電源的效率η也是最大嗎？為什么？
拓展1　(來自教材改編)如圖所示，電路中E=4 V，r=2 Ω，定值電阻R0=0.5 Ω，滑動變阻器阻值R的調節范圍為0~10 Ω，當滑片從最右端滑至最左端過程中。
(1)當R=　　　　，定值電阻R0消耗的功率最大；
(2)當R=　　　　，電源的輸出功率P出最大，最大輸出功率Pm為　　　　。
(3)當R=　　　　，滑動變阻器消耗的功率PR最大，滑動變阻器消耗的最大功率Pm'為　　　　。
拓展2　若拓展1中定值電阻R0=4 Ω，其他條件不變，當滑動變阻器的滑片從最右端滑至最左端過程中，當R=　　　　，電源的輸出功率最大，最大輸出功率Pm為　　　(結果保留3位有效數字)。
功率最大值的求解方法
1.對定值電阻來說，通過其電流最大時功率也最大。
2.電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻，電源的輸出功率越大。
3.如圖，求解滑動變阻器阻值R2消耗的最大功率時，可把定值電阻R1等效為電源內阻的一部分，則R2=R1+r時，滑動變阻器上消耗的功率最大。
二、兩種U-I圖像的對比
如圖所示，甲圖中定值電阻的阻值為R0，滑動變阻器的阻值為R，滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖乙中的a、b兩直線所示。(電表均為理想電表)
(1)電壓表V1、V2的示數隨電流表示數的變化圖像應分別為U-I圖像中的哪一條直線？
(2)a、b直線的斜率分別表示什么？
(3)R取何值時，a、b直線相交？
1.定值電阻的U-I圖像與電源U-I圖像的區別
項目 定值電阻的U-I圖像 電源的U-I圖像
圖像的形狀
關系式 U=IR U=E-Ir
圖像的物理意義 表示導體的性質，U與I成正比的前提是電阻R保持不變 表示電源的性質，電源的電動勢和內阻保持不變，外電路電阻R變化，才有U和I的變化
圖像斜率的物理意義 等于定值電阻R的阻值 絕對值等于電源內阻r
2.定值電阻的U-I圖像與電源U-I圖像的交點坐標的意義：
如圖所示，電源和定值電阻的U-I圖線在同一個坐標系中，兩條圖線的交點(1 A，3 V)的含義是：當圖線A所示的外接電阻與圖線B所示的電源連接后，流過電阻的電流是1 A，電阻兩端的電壓為3 V；同時電源的輸出電流是1 A，路端電壓為3 V。電源的輸出功率P=UI=3 W，其大小等于圖中兩條虛線與坐標軸所圍的面積的數值。
例2　(多選)如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流的變化而變化的特性圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的U-I圖像。曲線Ⅲ與直線Ⅰ、Ⅱ交點的坐標分別為P(5 A，3.5 V)、Q(6 A，5 V)。如果把該小燈泡分別與電源1、電源2連接，則下列說法正確的是(　　)
A.電源1與電源2的內阻之比是3∶2
B.電源1與電源2的電動勢之比是1∶1
C.在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是21∶25
D.在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是7∶10
1.(多選)某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在同一坐標系上，如圖中的a、b、c所示，下面說法正確的是(　　)
A.反映Pr變化的圖線是b
B.電源電動勢為4 V
C.電源內阻為2 Ω
D.當電流為0.5 A時，外電路的電阻為4 Ω
2.(多選)如圖甲所示電路中，定值電阻R0與滑動變阻器R串聯在電動勢為E、內阻為r的電源兩端，所有電表均為理想電表，當變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如乙圖中的AC、BC兩直線所示，根據圖上的已知信息，判斷下列說法中正確的是(　　)
A.滑動變阻器R的最大阻值是8 Ω
B.電源的電動勢E=8 V，內阻r=0.5 Ω
C.當滑動變阻器R=1 Ω時，定值電阻R0上消耗的電功率最大
D.在電流表示數逐漸減小的過程中，電源的效率逐漸增大
答案精析
一、
例1　(1)R=r　　(2)見解析
解析　(1)電源的輸出功率
P出=I2R=()2·R=，
當R=r時，電源的輸出功率最大，Pm=。
(2)不是，對于純電阻電路，電源的效率η=×100%=×100%=×100%
R越大，效率η越高，當R=r時，即電源有最大的輸出功率，效率僅為50%。
拓展1　(1)0　(2)1.5 Ω　2 W　(3)2.5 Ω　1.6 W
解析　(1)R0是定值電阻，由P0=I2R0知，
當I最大時，P0最大
根據閉合電路的歐姆定律知，I=，
故當R=0時，I最大，定值電阻R0消耗的功率最大。
(2)電路的外電阻R外=R+R0，電源的輸出功率
P出=I2R外=()2·R外=
當R外=r時，即當R+R0=2 Ω時，P出最大，
解得R=1.5 Ω
最大輸出功率Pm==2 W。
(3)滑動變阻器是可變電阻，將R0和電源等效為一新電源，則新電源內阻為R0+r。滑動變阻器消耗的功率PR=I2R=()2·R=
當R=R0+r=2.5 Ω時，PR最大，
滑動變阻器消耗的最大功率Pm'==1.6 W。
拓展2　0　1.78 W
解析　電源的輸出功率P出=I2R外=
又R外=R+R0>r，故當R=0時，P出最大，Pm=()2·R0=()2×4 W= W=1.78 W。
二、
(1)電流增大，路端電壓減小，定值電阻R0的分壓增大，V1測量電阻R0兩端電壓，示數變化如b直線所示，V2測量路端電壓，示數變化如a直線所示。
(2)a直線斜率的絕對值表示電源的內阻r的大小，b直線的斜率表示電阻R0的大小。
(3)R=0時，U1=U2，a、b直線相交。
例2　ABC　[電源1與電源2的電動勢為圖線的縱軸截距，即E1∶E2=10∶10=1∶1，電源1與電源2的內阻為圖線斜率的絕對值，即r1∶r2=∶=3∶2，故A、B正確；該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接時，其圖線的交點即為電路中干路電流和路端電壓，有R1= Ω，R2= Ω，所以在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是R1∶R2=21∶25，故C正確；根據P=UI可得在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是P1∶P2=7∶12，故D錯誤。]
隨堂演練
1.BC　[由電源的總功率的表達式為PE=EI，電源內部的發熱功率表達式Pr=I2r，可知a是直線，表示的是電源消耗的總功率，c是拋物線且單調遞增，表示的是電源內部的發熱功率，選項A錯誤；由題圖可知，電流為2 A，總功率為8 W，則由P=EI可知E=4 V，選項B正確；由題圖可知，當電路中的電流是2 A時，電源內部的發熱功率等于電源的總功率，則有Pr=I2r，代入數據得r=2 Ω，選項C正確；當電路中的電流為0.5 A時，由閉合電路的歐姆定律I=，可得外電路上的電阻為R=6 Ω，選項D錯誤。]
2.BD　[當I1=1.0 A時，電流最小，回路阻值最大，故滑動變阻器的滑片在最右端，此時由歐姆定律可得R0+R= Ω=7.5 Ω，R0= Ω=1.5 Ω，可得R=6 Ω，A錯誤；當I2=4.0 A時，電流最大，回路阻值最小，故滑動變阻器的滑片在最左端，由歐姆定律可得E=I1(R0+R+r)，E=I2(R0+r)，聯立解得E=8 V，r=0.5 Ω，B正確；當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，回路電流最大，根據P=I2R0可知，定值電阻R0上消耗的電功率最大，C錯誤；在電流表示數逐漸減小的過程中，外電路的阻值逐漸增大，電源的效率隨外電阻的增大而增大，D正確。]

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