資源簡介

　3　第2課時　伏阻法和安阻法測電池電動勢和內阻
分值：40分
[1、2題，每題5分]
1.(多選)為了測出電源的電動勢和內阻，除待測電源、開關和導線以外，配合下列哪組儀器，可以達到實驗目的
A.一個電流表和一個電阻箱
B.一個電流表和一個滑動變阻器
C.一個電壓表和一個電阻箱
D.一個電壓表、一個電流表和一個滑動變阻器
2.(2024·連云港市高二期中)某同學利用如圖所示的電路測定干電池的電動勢和內電阻，在是否可忽略電流表內阻這種情況下，以電阻箱讀數R為橫坐標，電流表讀數的倒數為縱坐標。圖中實線代表電流表內阻可忽略的情況，虛線代表電流表內阻不可忽略的情況，這四幅圖中，能正確反映相關物理量之間關系的是
A.　　　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　　　D.
3.(8分)某物理興趣小組的同學利用實驗測量電池的電動勢和內阻，實驗的主要操作如下：
(1)(2分)先用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
(2)再按圖甲接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數R、U ，并計算得到下表所列數據。
/(V-1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27
/(Ω-1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0
(3)(2分)在圖乙上畫出 - 圖像。
(4)(4分)根據(3)所畫的圖像可算出電池的電動勢為　　　　 V，電池的內阻為　　　　 Ω(結果均保留三位有效數字)。
4.(11分)某同學將鋅、銅兩塊電極插入一個土豆中做成一個“土豆電池”，他用電壓表測得這個“土豆電池”兩端電壓為0.96 V，但他將四個這樣的“土豆電池”串起來給“3 V　0.5 A”的小燈泡供電時，燈泡并不發光。檢查燈泡、線路均沒有故障，為了尋找原因，決定先測定一節“土豆電池”的電動勢和內阻，他設計了如圖甲所示的電路，電路中所用電流計G的阻值為50 Ω，實驗中他多次改變電阻箱的阻值，分別記錄下各次電阻箱的阻值及相應的電流計示數，算出電流的倒數，并將數據填在如下的表格中。
電阻R/Ω 電流I/mA 電流倒數/A-1
100 2.50 400
200 2.00 500
300 1.66 602
400 1.42 704
500 1.26 794
(1)(2分)請你幫該同學在圖乙的坐標紙中作出-R圖像。
乙
(2)(2分)設電源電動勢為E、內阻為r，電阻箱的示數為R，電流計電阻為Rg，電流計示數為I，則=　　　　　(用E、r、R、Rg物理量表示)。
(3)(4分)根據圖像可以求得該電池的電動勢為　　　　　 V，內阻為　　　　　 Ω(結果均保留3位有效數字)。
(4)(3分)完成實驗后，該同學分析得出燈泡不亮的原因是______________________________________。
5.(11分)(2024·合肥市高二期中)同學們用如圖甲所示的電路測量兩節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內電阻r。實驗室提供的器材如下：電壓表、電阻箱(阻值范圍0~999.9 Ω)，開關、導線若干。
(1)(2分)請根據圖甲所示的電路圖，在圖乙中用筆畫線代替導線，把器材連接起來。
(2)(2分)某同學開始做實驗，先把電阻箱阻值調到最大，再接通開關，然后改變電阻箱阻值，電壓表示數隨之發生變化，讀取R和對應的U，并將相應的數據轉化為坐標點描繪在R-圖中。請將圖丙、圖丁中電阻箱和電壓表所示的數據轉化為坐標點描繪在圖戊所示的坐標系中(描點用“×”表示)，并畫出R-圖線。
(3)(4分)根據圖戊中實驗數據繪出的圖線可以得出該電池組電動勢的測量值E=　　　　　 V，內電阻測量值r=　　　　　 Ω(結果均保留2位有效數字)。
(4)(3分)有的同學在實驗中測兩組R、U的數據，利用閉合電路歐姆定律解方程組求電動勢和內阻的方法。而該同學沒有采用該方法的原因是　　　　　　　　　(選填“系統誤差較大”或“偶然誤差較大”)。
　答案精析
1.ACD　[測定電源的電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律E=U+Ir，用電壓表測量路端電壓U、用電流表測量電流I，利用滑動變阻器調節外電阻，改變路端電壓和電流，實現多次測量，即由一個電壓表、一個電流表和一個滑動變阻器組合可測量電源的電動勢和內阻；也可以在沒有電壓表的情況下，用一個電流表和一個電阻箱組合測量，電阻箱可以讀出阻值，可達到測定目的；也可以用電壓表和電阻箱組合，但不能用一個電流表和一個滑動變阻器組合測量電動勢和內阻，故選A、C、D。]
2.B　[若忽略電流表的內阻，則E=I(R+r)
則=R+
若電流表的內阻不可忽略，則E=I(R+r+RA)
則=R+
兩種情況斜率相同，縱軸截距不同，電流表內阻不可忽略時縱軸截距大，虛線在實線的上方，故選B。]
3.(1)偏小　(3)見解析圖　(4)1.61　1.34
解析　(1)用電壓表直接接在電池兩極測電池的電動勢，實際上測量的是路端電壓，故測量值偏小。
(3)將表格中數據在坐標系中描點并畫出圖線，如圖所示。
(4)由閉合電路歐姆定律得U=R，
整理得 =·+
可知，圖線的縱截距表示電動勢的倒數，圖線的斜率k=
圖線的縱截距為0.62，所以電動勢為1.61 V，圖線的斜率為k= A-1=，
解得r≈1.34 Ω。
4.(1)見解析圖　(2)R+　(3)1.00　250　
(4)見解析
解析　(1)作出-R圖像如圖所示
(2)根據閉合電路歐姆定律得I=
解得=R+
(3)根據圖像得= V-1，=3×100 A-1
解得E=1.00 V，r=250 Ω
(4)完成實驗后，該同學分析得出燈泡不亮的原因是土豆電池的內阻太大，土豆電池與燈泡中組成電路中電流太小，燈泡的實際功率太小，因此燈泡不能發光。
5.(1)見解析圖(a)　(2)見解析圖(b)　(3)2.8　1.0　
(4)偶然誤差較大
解析　(1)根據原理圖可連接對應的實物圖，如圖(a)所示
(2)題圖丙中電阻箱讀數為R=3.0 Ω，題圖丁中電壓表讀數為U=2.00 V，則有=1.50 A-1，將對應數據在R-圖像中描出對應點，根據描出的點用直線將各點擬合，得出圖像如圖(b)所示
(3)根據閉合電路歐姆定律可得U=E-r
整理得R=E·-r
則可知，圖像的縱軸截距的絕對值表示電源的內阻，故r=1.0 Ω；圖像的斜率表示電源電動勢，
故有E= V=2.8 V
(4)由于讀數不準確會造成實驗的偶然誤差，實驗中測兩組U、R的數據，利用解方程組求電動勢和內阻的方法不能減小這種偶然誤差。第2課時　伏阻法和安阻法測電池電動勢和內阻
［學習目標］　1.掌握用伏阻法和安阻法測電池的電動勢和內阻的原理(重點)。2.會選用實驗器材正確連接電路并進行實驗數據處理(重點)。
一、伏阻法測電動勢和內阻
1.實驗思路
由E=　　　　=U+r知，改變電阻箱阻值，測出多組U、R值，通過公式或圖像可求出E、r。實驗電路如圖所示。
2.實驗器材
電池、電壓表、　　　　、開關、導線。
3.數據處理
(1)計算法：由 解方程組可求得E和r。
(2)圖像法：由E=U+r得：=+·。故-圖像的斜率k=，縱軸截距為，如圖。
由圖像的斜率和截距求解。
4.誤差分析
電壓表的分流造成電動勢的測量值偏小，內阻的測量值偏小。
(來自教材改編)某同學按如圖所示的電路測定電池組的電動勢和內阻。
實驗時發現電流表壞了，于是移去電流表，同時用電阻箱替換滑動變阻器。重新連接電路，仍然通過U-I圖像處理實驗數據，獲得所測電動勢和內阻的值。請畫出相應的電路圖，并說明怎樣得到U-I圖像中電流I的數據。
例1　某中學課外興趣小組測量手機電池的電動勢和內阻的實驗原理圖如圖甲所示，已知電池的電動勢約為3 V、內阻小于1 Ω，現提供的器材如下：
A.手機電池；
B.電壓表V1(量程為0~15 V，內阻約為10 kΩ)；
C.電壓表V2(量程為0~3 V，內阻約為10 kΩ)；
D.電阻箱R(0~99.9 Ω)；
E.定值電阻R01=2 Ω；
F.定值電阻R02=100 Ω；
G.開關和導線若干。
(1)如果要準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應選擇　　　　　　；定值電阻R0應選擇　　　　　　(均選填實驗器材前的標號)。
(2)興趣小組一致認為用線性圖像處理數據便于分析，于是在實驗中改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的示數U，獲取了多組數據，畫出的 - 圖像為一條直線，如圖乙所示，若把流過電阻箱的電流視為干路電流，則可得該電池的電動勢E=　　　　 V，內阻r=　　　　 Ω(結果均保留兩位有效數字)。
(3)若考慮電壓表的分流作用，則該實驗中電動勢的測量值與真實值相比　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
針對訓練1　要測量一電源的電動勢E(小于3 V)和內阻r(約1 Ω)，現有下列器材：電壓表(3 V和15 V兩個量程)、電阻箱R(0~999.9 Ω)、定值電阻R0=3 Ω、開關和導線。某同學根據所給器材設計了如圖甲的實驗電路。
(1)電路中定值電阻R0的作用是______________________________________。
(2)請根據圖甲電路，在圖乙中用筆畫線代替導線連接電路。
(3)該同學調節電阻箱阻值R，讀出對應的電壓表示數U，得到兩組數據：R1=2 Ω時，U1=2.37 V，R2=4 Ω時，U2=2.51 V。由這兩組數據可求得電源的電動勢E=　　　V，內阻r=　　　Ω(結果均保留三位有效數字)。
二、安阻法測電動勢和內阻
1.實驗思路
如圖所示，由E=　　　　　知，改變電阻箱的阻值，測出多組　　　　、　　　　的值，通過圖像就可求出E、r的值。
2.實驗器材
電池、　　　　、　　　　、開關、導線。
3.數據處理
(1)計算法：由解方程組求得E、r。
(2)圖像法：①由E=I(R+r)得
=R+
-R圖像的斜率k=，縱軸截距為(如圖甲)。
②由E=I(R+r)得R=E·-r
R- 圖像的斜率k=E，縱軸截距為-r(如圖乙)。
由圖像的斜率和截距求解。
4.誤差分析
電流表的分壓引起系統誤差，電動勢的測量無偏差，內阻的測量值偏大(r測=r真+RA)。
例2　某學習小組利用圖(a)所示電路測量電池組的電動勢E和內阻r。根據實驗數據繪出如圖(b)所示的R- 圖像，其中R為電阻箱示數，I為電流表示數，由此可以得到E=　　　　 V，r=　　　　　 Ω(計算結果均保留三位有效數字)，請根據計算結果討論用圖(a)所示電路進行相關測量時可能存在的問題　　　　　　　　　。
針對訓練2　為了測量四節干電池組成的電池組的電動勢E和內阻r，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路。器材如下：
A.電池組(四節干電池：電動勢約為6 V，內阻約為4 Ω)
B.電阻箱(最大阻值99.9 Ω)
C.電流表A1(量程3 A、內阻為0.5 Ω)
D.電流表A2(量程0.6 A、內阻為1 Ω)
E.定值電阻R01=50 Ω
F.定值電阻R02=5 Ω
G.開關一只，導線若干
(1)為提高實驗的精確度，電流表應選用　　??；定值電阻應選用　　　　(均選填器材前的標號)。
(2)斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電流表的示數及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復上述操作，可得到多組電流值I及電阻箱的阻值R，并以為縱坐標，以R為橫坐標，作出兩者的關系圖線如圖乙所示(該圖線為一直線)。
(3)根據圖乙中所得圖線，可求得電池組的電動勢E=　　　　 V，內阻r=　　　　 Ω(結果均保留兩位有效數字)。
答案精析
一、
1.U+Ir
2.電阻箱
3.(1)r　r
思考與討論
電路圖如圖所示，電流數據由I=得到。
例1　(1)C　E　(2)3.3　0.25　(3)偏小
解析　(1)由題意知電池電動勢約為3 V，要準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應選擇量程為0~3 V的V2，故電壓表應選擇C；R02=100 Ω的定值電阻阻值太大，使得電壓表指針的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時，電壓表的示數變化不明顯，故定值電阻選擇阻值較小的R01，故定值電阻R0應選擇E；
(2)由閉合電路歐姆定律得U=E-(r+R01)，
整理得=·+
結合題圖乙可得0.3 V -1=，
斜率k== A-1=0.675 A-1
解得E≈3.3 V，r=0.25 Ω
(3)考慮到電壓表的分流作用，則
E=U+(+)(R0+r)，
故電動勢的測量值與真實值相比偏小。
針對訓練1　(1)保護電源，防止短路　(2)見解析圖
(3)2.94　1.21
解析　(1)若無R0存在，當R調節到阻值為0時，外電路短路，有燒壞電源的危險，故R0的作用是保護電源，防止短路。
(2)如圖所示，電壓表選擇3 V量程，開關置于干路。
(3)根據閉合電路歐姆定律，當電阻箱讀數為R1=2 Ω時E=U1+r
當電阻箱讀數為R2=4 Ω時
E=U2+r
聯立得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。
二、
1.IR+Ir　I　R
2.電流表　電阻箱
例2　2.73　1.00　測得的內阻r大于電源的真實內阻
解析　根據閉合電路歐姆定律I=，得R= E·-r， 可知R- 圖像的斜率等于E，縱軸截距的絕對值等于r，則由題圖(b)得，電源的電動勢為E = V≈2.73 V，內阻r=1.00 Ω。由于電流表內阻的影響，用這種方法測得的電動勢E等于電源的真實電動勢E0，測得的內阻大于電源的真實內阻。
針對訓練2　(1)D　F　(3)6.1　4.0
解析　(1)定值電阻R01的阻值過大，若選擇E，則回路中電流不超過Imax=≈0.11 A
此時無論選擇哪個電流表，都不能使其指針偏轉達到量程的二分之一，從而造成讀數誤差較大，所以定值電阻應選F。
在這種情況下，回路中電流不超過
Imax'=≈0.67 A，所以電流表應選擇D。
(3)根據閉合電路歐姆定律得E=I(r+R0+RA+R)，
整理可得=R+
故以為縱坐標，以R為橫坐標，得到題圖乙所示圖線，圖線的斜率為k== V-1=0.165 V-1
圖線縱軸截距為b==1.65 A-1，
解得E≈6.1 V，r=4.0 Ω。(共51張PPT)
伏阻法和安阻法測電池電動勢和內阻
第2課時
第
十
二
章
3
1.掌握用伏阻法和安阻法測電池的電動勢和內阻的原理(重點)。
2.會選用實驗器材正確連接電路并進行實驗數據處理(重點)。
學習目標
內容索引
課時對點練
一、伏阻法測電動勢和內阻
二、安阻法測電動勢和內阻
< 一 >
伏阻法測電動勢和內阻
1.實驗思路
由E＝ ＝U＋r知，改變電阻箱阻值，測出多組U、R值，通過公式或圖像可求出E、r。實驗電路如圖所示。
2.實驗器材
電池、電壓表、 、開關、導線。
3.數據處理
U＋Ir
電阻箱
(1)計算法：由
r
r
解方程組可求得E和r。
(2)圖像法：由E＝U＋r得：·。故圖像的斜率k＝，縱軸截距為，如圖。
由圖像的斜率和截距求解。
4.誤差分析
電壓表的分流造成電動勢的測量值偏小，內阻的測量值偏小。
(來自教材改編)某同學按如圖所示的電路測定電池組的電動勢和內阻。
實驗時發現電流表壞了，于是移去電流表，同時用
思考與討論
電阻箱替換滑動變阻器。重新連接電路，仍然通過U－I圖像處理實驗數據，獲得所測電動勢和內阻的值。請畫出相應的電路圖，并說明怎樣得到U－I圖像中電流I的數據。
答案　電路圖如圖所示，電流數據由I＝得到。
　某中學課外興趣小組測量手機電池的電動勢和內阻的實驗原理圖如圖甲所示，已知電池的電動勢約為3 V、內阻小于1 Ω，現提供的器材如下：
A.手機電池；
B.電壓表V1(量程為0~15 V，內阻約為10 kΩ)；
C.電壓表V2(量程為0~3 V，內阻約為10 kΩ)；
D.電阻箱R(0~99.9 Ω)；
E.定值電阻R01＝2 Ω；
F.定值電阻R02＝100 Ω；
G.開關和導線若干。
例1
(1)如果要準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應選擇　?。欢ㄖ惦娮鑂0應選擇　　(均選填實驗器材前的標號)。
C
E
由題意知電池電動勢約為3 V，要準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應選擇量程為0~3 V的V2，故電壓表應選擇C；R02＝100 Ω的定值電阻阻值太大，使得電壓表指針的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時，電壓表的示數變化不明顯，故定值電阻選擇阻值較小的R01，故定值電阻R0應選擇E；
(2)興趣小組一致認為用線性圖像處理數據便于分析，于是在實驗中改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的示數U，獲取了多組數據，畫出的 － 圖像為一條直線，如圖乙所示，若把流過電阻箱的電流視為干路電流，則可得該電池的電動勢E＝　　　 V，內阻r＝　　　 Ω(結果均保留兩位有效數字)。
3.3
0.25
由閉合電路歐姆定律得U＝E－(r＋R01)，
整理得·
結合題圖乙可得0.3 V －1＝，
斜率k＝ A－1＝0.675 A－1
解得E≈3.3 V，r＝0.25 Ω
(3)若考慮電壓表的分流作用，則該實驗中電動勢的測量值與真實值相比
　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏小
考慮到電壓表的分流作用，則
E＝U＋()(R0＋r)，
故電動勢的測量值與真實值相比偏小。
　 要測量一電源的電動勢E(小于3 V)和內阻r(約1 Ω)，現有下列器材：電壓表(3 V和15 V兩個量程)、電阻箱R(0~999.9 Ω)、定值電阻R0＝3 Ω、開關和導線。某同學根據所給器材設計了如圖甲
的實驗電路。
(1)電路中定值電阻R0的作用是　　　　　　　　　　。
保護電源，防止短路
針對訓練1
若無R0存在，當R調節到阻值為0時，外電路短路，有燒壞電源的危險，故R0的作用是保護電源，防止短路。
(2)請根據圖甲電路，在圖乙中用筆畫線代替導線連接電路。
答案　見解析圖
如圖所示，電壓表選擇3 V量程，開關置于干路。
(3)該同學調節電阻箱阻值R，讀出對應的電壓表示數U，得到兩組數據：R1＝2 Ω時，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω時，U2＝2.51 V。由這兩組數據可求得電源的電動勢E＝　　　V，內阻r＝　　　Ω(結果均保留三位有效數字)。
2.94
1.21
根據閉合電路歐姆定律，當電阻箱讀數為R1＝2 Ω時E＝U1＋r
當電阻箱讀數為R2＝4 Ω時E＝U2＋r
聯立得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。
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< 二 >
安阻法測電動勢和內阻
1.實驗思路
如圖所示，由E＝ 知，改變電阻箱的阻值，測出多組 、 的值，通過圖像就可求出E、r的值。
2.實驗器材
電池、 、 、開關、導線。
IR＋Ir
I
R
電流表
電阻箱
3.數據處理
(1)計算法：由解方程組求得E、r。
(2)圖像法：①由E＝I(R＋r)得R＋
－R圖像的斜率k＝，縱軸截距為(如圖甲)。
②由E＝I(R＋r)得R＝E·－r
R－ 圖像的斜率k＝E，縱軸截距為－r(如圖乙)。
由圖像的斜率和截距求解。
4.誤差分析
電流表的分壓引起系統誤差，電動勢的測量無偏差，內阻的測量值偏大
(r測＝r真＋RA)。
　(來自魯科教材)某學習小組利用圖(a)所示電路測量電池組的電動勢E和內阻r。根據實驗數據繪出如圖(b)所示的R－ 圖像，其中R為電阻箱示
例2
數，I為電流表示數，由此可以得到E＝
　　　 V，r＝_______ Ω(計算結果均保留三位有效數字)，請根據計算結果討論用圖(a)所示電路進行相關測量時可能存在的問題______________________
　　　　　。
2.73
1.00
測得的內阻r大于電源的
真實內阻
根據閉合電路歐姆定律I＝，得R＝ E·－r， 可知R－ 圖像的斜率等于E，縱軸截距的絕對值等于r，則由題圖(b)得，電源的電動勢為E ＝ V≈2.73 V，內阻r＝1.00 Ω。由于電流表內阻的影響，用這種方法測得的電動勢E等于電源的真實電動勢E0，測得的內阻大于電源的真實內阻。
　為了測量四節干電池組成的電池組的電動勢E和內阻r，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路。器材如下：
A.電池組(四節干電池：電動勢約為6 V，內阻約為4 Ω)
B.電阻箱(最大阻值99.9 Ω)
C.電流表A1(量程3 A、內阻為0.5 Ω)
D.電流表A2(量程0.6 A、內阻為1 Ω)
E.定值電阻R01＝50 Ω
F.定值電阻R02＝5 Ω
G.開關一只，導線若干
針對訓練2
(1)為提高實驗的精確度，電流表應選用　　??；定值電阻應選用　　(均選填器材前的標號)。
D
F
定值電阻R01的阻值過大，若選擇E，則回路中電流不超過Imax＝
≈0.11 A
此時無論選擇哪個電流表，都不能使其指針偏轉達到量程的二分之一，從而造成讀數誤差較大，所以定值電阻應選F。
在這種情況下，回路中電流不超過
Imax'＝≈0.67 A，所以電流表應選擇D。
(2)斷開開關S，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電流表的示數及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復上述操作，可得到多組電流值I及電阻箱的阻值R，并以為縱坐標，以R為橫坐標，作出兩者的關系圖線如圖乙所示(該圖線為一直線)。
(3)根據圖乙中所得圖線，可求得電池組的電動勢E＝　　　 V，內阻r＝
　 　 Ω(結果均保留兩位有效數字)。
6.1
4.0
根據閉合電路歐姆定律得
E＝I(r＋R0＋RA＋R)，
整理可得R＋
故以為縱坐標，以R為橫坐標，得到題圖乙所示圖線，圖線的斜率為
k＝ V－1＝0.165 V－1
圖線縱軸截距為b＝＝1.65 A－1，
解得E≈6.1 V，r＝4.0 Ω。
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課時對點練
< 三 >
題號 1 2 3 4
答案 ACD B (1)偏小　 (3)見解析圖　(4)1.61　1.34
題號 5 答案 (1)見解析圖(a)　(2)見解析圖(b)　(3)2.8　1.0　(4)偶然誤差較大
對一對
答案
1
2
3
4
5
1.(多選)(來自魯科教材改編)為了測出電源的電動勢和內阻，除待測電源、開關和導線以外，配合下列哪組儀器，可以達到實驗目的
A.一個電流表和一個電阻箱
B.一個電流表和一個滑動變阻器
C.一個電壓表和一個電阻箱
D.一個電壓表、一個電流表和一個滑動變阻器
1
2
3
4
5
答案
√
√
√
1
2
3
4
5
答案
測定電源的電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir，用電壓表測量路端電壓U、用電流表測量電流I，利用滑動變阻器調節外電阻，改變路端電壓和電流，實現多次測量，即由一個電壓表、一個電流表和一個滑動變阻器組合可測量電源的電動勢和內阻；也可以在沒有電壓表的情況下，用一個電流表和一個電阻箱組合測量，電阻箱可以讀出阻值，可達到測定目的；也可以用電壓表和電阻箱組合，但不能用一個電流表和一個滑動變阻器組合測量電動勢和內阻，故選A、C、D。
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答案
2.(2024·連云港市高二期中)某同學利用如圖所示的電路測定干電池的電動勢和內電阻，在是否可忽略電流表內阻這種情況下，以電阻箱讀數R為橫坐標，電流表讀數的倒數為縱坐標。圖中實線代表電
流表內阻可忽略的情況，虛線代表電流表內阻不可忽
略的情況，這四幅圖中，能正確反映相關物理量之間
關系的是
√
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答案
若忽略電流表的內阻，則E＝I(R＋r)
則R＋
若電流表的內阻不可忽略，則E＝I(R＋r＋RA)
則R＋
兩種情況斜率相同，縱軸截距不同，電流表內阻不可忽略時縱軸截距大，虛線在實線的上方，故選B。
3.某物理興趣小組的同學利用實驗測量電池的電動勢和內阻，實驗的主要操作如下：
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答案
(1)先用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
偏小
用電壓表直接接在電池兩極測電池的電動勢，實際上測量的是路端電壓，故測量值偏小。
(2)再按圖甲接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數R、U ，并計算得到下表所列數據。
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答案
0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27
0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0
(3)在圖乙上畫出 － 圖像。
答案　見解析圖
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答案
將表格中數據在坐標系中描點并畫出圖線，
如圖所示。
(4)根據(3)所畫的圖像可算出電池的電動勢為
　　　 V，電池的內阻為　　　 Ω(結果均保留三位有效數字)。
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答案
1.61
1.34
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答案
由閉合電路歐姆定律得U＝R，整理得 ·
可知，圖線的縱截距表示電動勢的倒數，圖線的斜率k＝
圖線的縱截距為0.62，所以電動勢為1.61 V，圖線的斜率為k＝ A－1
＝，
解得r≈1.34 Ω。
4.某同學將鋅、銅兩塊電極插入一個土豆中做成一個“土豆電池”，他用電壓表測得這個“土豆電池”兩端電壓為0.96 V，但他將四個這樣的“土豆電池”串起來給“3 V　0.5 A”的小燈泡供電時，燈泡并不發光。檢查燈泡、線路均沒有故障，為了尋找原因，決定先測定一節“土豆電池”的電動勢和內阻，他設計了如圖甲所示的電路，電路中所用電流計G的阻值為50 Ω，實驗中他多次改變電阻箱的阻值，分別記錄下各次電阻箱的阻值及相應的電流計示數，算出電流的倒數，
并將數據填在如下的表格中。
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答案
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答案
電阻R/Ω 電流I/mA
100 2.50 400
200 2.00 500
300 1.66 602
400 1.42 704
500 1.26 794
(1)請你幫該同學在圖乙的坐標紙中作出－R圖像。
答案　見解析圖
乙
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答案
作出－R圖像如圖所示
(2)設電源電動勢為E、內阻為r，電阻箱的示數為R，電流計電阻為Rg，電流計示數為I，則＝___________　　
(用E、r、R、Rg物理量表示)。
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答案
R＋
根據閉合電路歐姆定律得I＝
解得R＋
(3)根據圖像可以求得該電池的電動勢為　　　 V，內阻為　　　 Ω(結果均保留3位有效數字)。
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答案
1.00
250
根據圖像得 V－1，＝3×100 A－1
解得E＝1.00 V，r＝250 Ω
(4)完成實驗后，該同學分析得出燈泡不亮的原因是　　　　。
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答案
完成實驗后，該同學分析得出燈泡不亮的原因是土豆電池的內阻太大，土豆電池與燈泡中組成電路中電流太小，燈泡的實際功率太小，因此燈泡不能發光。
見解析
5.(2024·合肥市高二期中)同學們用如圖甲所示的電路測量兩節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內電阻r。實驗室提供的器材如下：電壓表、電阻箱(阻值范圍0~999.9 Ω)，開關、導線若干。
(1)請根據圖甲所示的電路圖，在圖乙中用筆畫線代替導線，把器材連接起來。
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答案
答案　見解析圖(a)
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答案
根據原理圖可連接對應的實物圖，如圖(a)所示
(2)某同學開始做實驗，先把電阻箱阻值調到最大，再接通開關，然后改變電阻箱阻值，電壓表示數隨之發生變化，讀取R和對應的U，并將相應的數據轉化為坐標點描繪在R－圖中。請將圖丙、圖丁中電阻箱和電壓表所示的數據轉化為坐標點描繪在圖戊所示的坐標系中(描點用“×”表示)，并畫出R－圖線。
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答案
答案　見解析圖(b)
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答案
題圖丙中電阻箱讀數為R＝3.0 Ω，題圖丁中電壓表讀數為U＝2.00 V，則有＝1.50 A－1，將對應數據在R－圖像中描出對應點，根據描出的點用直線將各點擬合，得出圖像如圖(b)所示
(3)根據圖戊中實驗數據繪出的圖線可以得出該電池組電動勢的測量值E＝　　　 V，內電阻測量值r＝　　　　 Ω(結果均保留2位有效數字)。
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答案
2.8
1.0
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答案
根據閉合電路歐姆定律可得U＝E－r
整理得R＝E·－r
則可知，圖像的縱軸截距的絕對值表示電源的內阻，故r＝1.0 Ω；圖像的斜率表示電源電動勢，故有E＝ V＝2.8 V
(4)有的同學在實驗中測兩組R、U的數據，利用閉合電路歐姆定律解方程組求電動勢和內阻的方法。而該同學沒有采用該方法的原因是______
　　　　(選填“系統誤差較大”或“偶然誤差較大”)。
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答案
偶然誤
差較大
由于讀數不準確會造成實驗的偶然誤差，實驗中測兩組U、R的數據，利用解方程組求電動勢和內阻的方法不能減小這種偶然誤差。
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第
十
二
章
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