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閉合電路的歐姆定律
第1課時(shí)
第
十
二
章
2
1.理解電動(dòng)勢(shì)的概念。
2.了解外電路、內(nèi)電路，知道電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路電勢(shì)降落之和(重難點(diǎn))。
3.理解閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握其表達(dá)式(重點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
內(nèi)容索引
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
一、電動(dòng)勢(shì)
二、閉合電路歐姆定律及其能量分析
< 一 >
電動(dòng)勢(shì)
1.由導(dǎo)線、電源和用電器連成的電路叫作閉合電路。閉合電路包括外電路和內(nèi)電路。
(1)外電路：用電器和導(dǎo)線組成外電路。
(2)內(nèi)電路：電源內(nèi)部是內(nèi)電路。內(nèi)電路中的電阻叫內(nèi)電阻，簡(jiǎn)稱內(nèi)阻。我們可以將電源看作一個(gè)沒(méi)有電阻的理想電源與電阻的串聯(lián)。
2.非靜電力：電源把正電荷從 極搬運(yùn)到 極的力。在干電池中，非靜電力是化學(xué)作用，在發(fā)電機(jī)中，非靜電力是電磁作用。
負(fù)
正
3.電源：通過(guò)非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為 的裝置。
4.電動(dòng)勢(shì)
(1)定義：在電源內(nèi)部， 所做的功W
與所移動(dòng)的電荷量q的比值叫電源的電動(dòng)勢(shì)。
(2)定義式：E＝。
(3)單位： (V)，1 V＝1 J/C。
(4)物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的大小。
(5)電動(dòng)勢(shì)由電源中非靜電力的特性決定，跟電源的體積 ，跟外電路也 (均選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。
電勢(shì)能
非靜電力
伏特
無(wú)關(guān)
無(wú)關(guān)
思考與討論
日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機(jī)電池，它們有的標(biāo)有“1.5 V”字樣，有的標(biāo)有“3.7 V”字樣。
(1)如果把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加了多少？非靜電力做了多少功？
如果把2 C的正電荷從3.7 V的手機(jī)電
池的負(fù)極移到正極呢？
答案　把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加了7.5 J，非靜電力做功7.5 J。把2 C的正電荷從3.7 V手機(jī)電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加了7.4 J，非靜電力做功7.4 J。
(2)以上哪個(gè)電池把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大？
答案　假設(shè)移動(dòng)同樣的電荷如2 C，1.5 V干電池中非靜電力做功為3.0 J，3.7 V手機(jī)電池中非靜電力做功為7.4 J，說(shuō)明手機(jī)電池把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大。
(1)電源是通過(guò)靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。
(　　)
(2)電動(dòng)勢(shì)定義式E＝中的W與電壓U＝中的W是同種性質(zhì)力所做的功。(　　)
(3)一節(jié)1.5 V的5號(hào)干電池和一節(jié)1.5 V的7號(hào)干電池把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)一樣大。(　　)
(4)外電路變化時(shí)，電動(dòng)勢(shì)也變化。(　　)
×
×
√
×
　鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2 V，這表示
A.電源將1 C的正電荷從正極移至負(fù)極的過(guò)程中，2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>B.電源將1 C的正電荷從負(fù)極移至正極的過(guò)程中，2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>C.鉛蓄電池在1 s內(nèi)將2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>D.鉛蓄電池比一節(jié)干電池(電動(dòng)勢(shì)為1.5 V)的體積大，故電動(dòng)勢(shì)大
例1
√
鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2 V，表示非靜電力將1 C的正電荷從電源的負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部移送到正極時(shí)所做的功為2 J，即2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，與時(shí)間無(wú)關(guān)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；
電源的電動(dòng)勢(shì)表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)比一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)大，與二者的體積大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
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< 二 >
閉合電路歐姆定律及其能量分析
1.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化
(1)時(shí)間t內(nèi)電源輸出的電能(等于非靜電力做功的
大小)為W＝Eq＝ 。
(2)在時(shí)間t內(nèi)，外電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q外＝ 。
內(nèi)電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q內(nèi)＝ 。
(3)根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功W＝Q外＋Q內(nèi)，即EIt＝ ，E＝ ，進(jìn)一步得：I＝。
說(shuō)明：I＝、E＝IR＋I(xiàn)r只適用于外電路為純電阻的閉合電路。
EIt
I2Rt
I2rt
I2Rt＋I(xiàn)2rt
IR＋I(xiàn)r
2.閉合電路的歐姆定律
(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。
(2)表達(dá)式：I＝________。
(3)內(nèi)、外電路中的電勢(shì)變化：如圖所示，外電路中電流
由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢(shì)降低，內(nèi)電路中
電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢(shì)升高。
(4)E＝ 。即：電源的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路 降落之和。
U外＋U內(nèi)
電勢(shì)
思考與討論
若外電路含有電動(dòng)機(jī)，消耗的電能與整個(gè)回路生成的熱能還相等嗎？閉合電路的歐姆定律I＝還成立嗎？
答案　若外電路含有電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)主要對(duì)外做功，電能主要轉(zhuǎn)化為其他形式的能，生熱只是一部分，故消耗的電能大于生成的熱能，故EIt>I2Rt＋I(xiàn)2rt，I<，故閉合電路歐姆定律I＝不成立。
　(來(lái)自魯科教材)在如圖所示的電路中，R1＝14 Ω，R2＝9 Ω。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S到位置“1”時(shí)，電流表的示數(shù)I1＝0.2 A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S切換到位置“2”時(shí)，電流表的示數(shù)I2＝0.3 A。求電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。
例2
答案　3 V　1 Ω
由閉合電路歐姆定律得
E＝I1(R1＋r) ①
E＝I2(R2＋r) ②
聯(lián)立①②得， r＝
代入數(shù)據(jù)解得r＝1 Ω
將r＝1 Ω代入①得，E＝0.2×(14＋1) V＝3 V。
　 (來(lái)自教科教材)如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)E＝6.0 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω，定值電阻R1＝5.5 Ω，R2＝2.0 Ω。求：
(1)開(kāi)關(guān)S1閉合而S2斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)；
針對(duì)訓(xùn)練
答案　4.8 V　
開(kāi)關(guān)S1閉合而S2斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，干路電流為I1＝
電壓表的示數(shù)為U1＝I1R2
聯(lián)立解得U1＝4.8 V
(2)開(kāi)關(guān)S1和S2都閉合時(shí)電壓表的示數(shù)。
答案　4.5 V
開(kāi)關(guān)S1和S2都閉合時(shí)，R1和R2并聯(lián)，阻值為R＝
此時(shí)干路電流為I2＝
電壓表的示數(shù)為U2＝I2R
聯(lián)立解得U2≈4.5 V。
　(2024·郴州市高二期中)如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6 V，小燈泡L的規(guī)格為“3 V　0.9 W”，開(kāi)關(guān)S接1，當(dāng)滑動(dòng)變阻器調(diào)到R＝8 Ω時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S接2，小燈泡L和電動(dòng)機(jī)M均正常工作，已知電動(dòng)機(jī)的線圈電阻R0＝2 Ω。求：
(1)電源內(nèi)阻；
例3
答案　2 Ω　
小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為
RL＝＝10 Ω
流過(guò)小燈泡的電流I＝＝0.3 A
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)R總＝＝20 Ω
電源內(nèi)阻為r＝R總－RL－R＝2 Ω
(2)電動(dòng)機(jī)效率。
答案　75%
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電路中的電流與開(kāi)關(guān)S接1時(shí)的電流相同，所以電動(dòng)機(jī)的正常工作電壓U機(jī)＝E－I(RL＋r)＝2.4 V
電動(dòng)機(jī)的輸入功率P入＝U機(jī)I＝0.72 W
而電動(dòng)機(jī)的熱功率P熱＝I2R0＝0.18 W
則電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率
P機(jī)出＝P入－P熱＝0.54 W
電動(dòng)機(jī)的效率
η機(jī)＝×100%＝×100%＝75%。
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< 三 >
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C BD A C 2.0 V　0.1 Ω BC
題號(hào) 8 9 10 答案 3 V　1 Ω 10 W (1)0.15 A　(2)0.45 A　(3)0.9 V　3.9 V　(4)0.22 Ω
對(duì)一對(duì)
答案
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考點(diǎn)一　電動(dòng)勢(shì)
1.下列關(guān)于電壓、電動(dòng)勢(shì)的說(shuō)法正確的是
A.電源的電動(dòng)勢(shì)與外部電路有關(guān)
B.電壓與電動(dòng)勢(shì)的單位都是伏特，外電路電壓即為電動(dòng)勢(shì)
C.電源的電動(dòng)勢(shì)越大意味著電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的本領(lǐng)越強(qiáng)
D.由電動(dòng)勢(shì)公式E＝可知，電動(dòng)勢(shì)的大小與非靜電力所做功的多少成正比
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
√
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答案
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答案
電動(dòng)勢(shì)是電源自身的屬性，與外電路無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
電壓與電動(dòng)勢(shì)的單位相同，但物理意義不同，是兩個(gè)不同的物理量，故B錯(cuò)誤；
電源的電動(dòng)勢(shì)越大意味著電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的本領(lǐng)越強(qiáng)，故C正確；
電動(dòng)勢(shì)的物理意義是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量，電動(dòng)勢(shì)的大小與非靜電力做功無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
2.(2025·天津市高二期末)鋰離子電池被廣泛地用于智能手機(jī)、智能機(jī)器人、電動(dòng)自行車、電動(dòng)汽車等領(lǐng)域，鋰離子電池主要依靠鋰離子(Li＋)在電池內(nèi)部正極和負(fù)極之間移動(dòng)來(lái)工作。某款手機(jī)充電鋰離子電池的標(biāo)識(shí)如圖所示，下列說(shuō)法正確的是
A.該電池放電時(shí)，電池內(nèi)部鋰離子從正極運(yùn)動(dòng)
到負(fù)極
B.該鋰離子電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比
電動(dòng)勢(shì)為1.5 V的干電池弱
C.該鋰離子電池充滿電后可儲(chǔ)存約2.88×104 J的電能
D.若該鋰離子電池的待機(jī)電流為40 mA，則其最長(zhǎng)待機(jī)時(shí)間約為4天
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答案
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答案
鋰離子電池放電時(shí)，在電池外部電流由正極流向負(fù)極，在電池內(nèi)部，電流由負(fù)極流向正極，鋰離子帶正電，在電池內(nèi)部鋰離子從負(fù)極運(yùn)動(dòng)到正極，故A錯(cuò)誤；
電動(dòng)勢(shì)表示電池把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)大小的物理量，電動(dòng)勢(shì)越大，該項(xiàng)本領(lǐng)越大，所以4 V鋰離子電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比電動(dòng)勢(shì)為1.5 V的干電池強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；
該鋰離子電池充滿電后可貯存的電能為E＝4 V×2 000 mA·h＝4×2 000
×10－3×3 600 J＝2.88×104 J，故C正確；
若該鋰離子電池的待機(jī)電流為40 mA，則其最長(zhǎng)待機(jī)時(shí)間為t＝＝50 h
≈2.1天，故D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)二　閉合電路的歐姆定律
3.(多選)純電阻電路中，若E表示電動(dòng)勢(shì)，U表示外電壓，U'表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻，r表示內(nèi)電阻，I表示干路電流，則下列各式正確的是
A.U'＝IR B.U'＝E－U
C.U＝E＋I(xiàn)r D.U＝E
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答案
√
√
4.在如圖所示的電路中R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝3 V。當(dāng)S閉合時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為U＝1 V。則流過(guò)電源的電流和電源的內(nèi)阻分別為
A.0.25 A　2 Ω
B.0.5 A　2 Ω
C.0.25 A　4 Ω
D.0.5 A　4 Ω
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答案
√
流過(guò)電源的電流與流過(guò)R1的電流相同，根據(jù)歐姆定律得I＝ A＝0.25 A，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝，代入數(shù)據(jù)可得電源內(nèi)電阻r＝2 Ω，故選A。
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答案
5.(來(lái)自教材改編)小明同學(xué)買了一只手電筒，串聯(lián)上兩節(jié)1號(hào)干電池(1節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V)，小燈泡正常發(fā)光。他取出小燈泡看到上面標(biāo)有“2.5 V　0.25 A”的字樣，已知串聯(lián)電池組的電動(dòng)勢(shì)等于各個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)之和，內(nèi)阻等于各個(gè)電池的內(nèi)阻之和。則可推算出每節(jié)干電池的內(nèi)阻為
A.2.5 Ω B.2.0 Ω C.1.0 Ω D.0.5 Ω
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答案
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答案
設(shè)每節(jié)干電池的內(nèi)阻為r，電動(dòng)勢(shì)為E，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得2E＝UL＋I(xiàn)·2r，其中有E＝1.5 V，UL＝2.5 V，I＝0.25 A，代入解得r＝1.0 Ω，故選C。
6.利用如圖所示的電路可以測(cè)出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在某一位置時(shí)，理想電流表和理想電壓表的示數(shù)分別是0.20 A和1.98 V。把滑動(dòng)變阻器的滑片移到另一個(gè)位置時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別是0.40 A和1.96 V。求電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。
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答案
答案　2.0 V　0.1 Ω
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答案
電流表和電壓表的示數(shù)分別是0.20 A和1.98 V時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝U1＋I(xiàn)1r
電流表和電壓表的示數(shù)分別是0.40 A和1.96 V時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝U2＋I(xiàn)2r
聯(lián)立解得E＝2.0 V，r＝0.1 Ω。
7.(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為3.2 V，電阻R的阻值為30 Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0 V，額定功率為4.5 W。當(dāng)開(kāi)關(guān)S接位置1時(shí)，理想電壓表的讀數(shù)為3 V，假如小燈泡電阻阻值不變，下列說(shuō)法正確的是
A.電源的內(nèi)阻為4 Ω
B.小燈泡的電阻為2 Ω
C.當(dāng)開(kāi)關(guān)S接到位置2時(shí)，小燈泡不能正常發(fā)光
D.當(dāng)開(kāi)關(guān)S接到位置2時(shí)，小燈泡兩端的電壓為3 V
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答案
能力綜合練
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答案
當(dāng)開(kāi)關(guān)接1時(shí)，通過(guò)電阻R的電流I＝ A＝0.1 A，根據(jù)閉合電路歐姆定律知E＝U＋I(xiàn)r，代入數(shù)據(jù)得r＝2 Ω，故A錯(cuò)誤；
燈泡的額定電流IL＝ A＝1.5 A，電阻RL＝ Ω＝2 Ω，B正確；
當(dāng)開(kāi)關(guān)接2時(shí)，通過(guò)燈泡的電流IL'＝ A＝0.8 A，小于燈泡的額定電流，實(shí)際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發(fā)光，此時(shí)燈泡兩端的電壓為UL'＝IL'RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正確，D錯(cuò)誤。
8.(來(lái)自魯科教材)在圖中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω。當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S撥到位置“1”時(shí)，電壓表示數(shù)，U1＝2.70 V；當(dāng)S撥到位置“2”時(shí)，電壓表示數(shù)U2＝2.50 V。求電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。(電壓表內(nèi)阻可視為無(wú)窮大)
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答案
答案　3 V　1 Ω
開(kāi)關(guān)撥到位置“1”時(shí)
E＝U1＋I(xiàn)1r＝U1＋r
開(kāi)關(guān)撥到位置“2”時(shí)
E＝U2＋I(xiàn)2r＝U2＋r
將已知條件代入以上方程，聯(lián)立解得
E＝3 V，r＝1 Ω。
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答案
9.(來(lái)自教材)如圖， 電源電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)阻為1 Ω， 電阻R1為1 Ω，R2為6 Ω。開(kāi)關(guān)閉合后，電動(dòng)機(jī)恰好正常工作。已知電動(dòng)機(jī)額定電壓U為6 V， 線圈電阻RM為0.5 Ω，問(wèn)： 電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)產(chǎn)生的機(jī)械功率是多大？
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答案
答案　10 W
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答案
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電壓是U＝6 V
所以干路電流為I總＝ A＝3 A
通過(guò)電阻R2的電流I2＝ A＝1 A，
通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I＝I總－I2＝2 A
電動(dòng)機(jī)消耗總功率 P＝UI＝6×2 W＝12 W
電動(dòng)機(jī)線圈的熱功率：P熱＝I2RM＝22×0.5 W＝2 W
電動(dòng)機(jī)正常工作的機(jī)械功率P機(jī)械＝P－P熱＝12 W－2 W＝10 W。
10.(來(lái)自教科教材)如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝4 V，電阻R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，R3＝R4＝6 Ω，已知電流表A的示數(shù)為0.3 A。電表均為理想電表，求：
(1)流過(guò)電阻R2和R3的電流是多大？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
尖子生選練
答案　0.15 A
根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，則電阻R1兩端的電壓等于電阻R2和R3兩端電壓之和，則I1R1＝I23(R2＋R3)
解得流過(guò)電阻R2和R3的電流I23＝0.15 A
(2)流過(guò)R4的電流是多大？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
答案　0.45 A
流過(guò)R4的電流是I4＝I1＋I(xiàn)23＝0.45 A
(3)電壓表V1和V2的示數(shù)各是多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
答案　0.9 V　3.9 V
電壓表V1的示數(shù)UR3＝I23R3＝0.9 V
電壓表V2示數(shù)U＝I1R1＋I(xiàn)4R4＝3.9 V
(4)電源的內(nèi)電阻r是多大？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
答案　0.22 Ω
電源的內(nèi)電阻
r＝ Ω≈0.22 Ω。
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本課結(jié)束
第
十
二
章
22　第1課時(shí)　閉合電路的歐姆定律
分值：60分
[1~5題，每題4分]
考點(diǎn)一　電動(dòng)勢(shì)
1.下列關(guān)于電壓、電動(dòng)勢(shì)的說(shuō)法正確的是
A.電源的電動(dòng)勢(shì)與外部電路有關(guān)
B.電壓與電動(dòng)勢(shì)的單位都是伏特，外電路電壓即為電動(dòng)勢(shì)
C.電源的電動(dòng)勢(shì)越大意味著電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的本領(lǐng)越強(qiáng)
D.由電動(dòng)勢(shì)公式E=可知，電動(dòng)勢(shì)的大小與非靜電力所做功的多少成正比
2.(2025·天津市高二期末)鋰離子電池被廣泛地用于智能手機(jī)、智能機(jī)器人、電動(dòng)自行車、電動(dòng)汽車等領(lǐng)域，鋰離子電池主要依靠鋰離子(Li+)在電池內(nèi)部正極和負(fù)極之間移動(dòng)來(lái)工作。某款手機(jī)充電鋰離子電池的標(biāo)識(shí)如圖所示，下列說(shuō)法正確的是
A.該電池放電時(shí)，電池內(nèi)部鋰離子從正極運(yùn)動(dòng)到負(fù)極
B.該鋰離子電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比電動(dòng)勢(shì)為1.5 V的干電池弱
C.該鋰離子電池充滿電后可儲(chǔ)存約2.88×104 J的電能
D.若該鋰離子電池的待機(jī)電流為40 mA，則其最長(zhǎng)待機(jī)時(shí)間約為4天
考點(diǎn)二　閉合電路的歐姆定律
3.(多選)純電阻電路中，若E表示電動(dòng)勢(shì)，U表示外電壓，U'表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻，r表示內(nèi)電阻，I表示干路電流，則下列各式正確的是
A.U'=IR B.U'=E-U
C.U=E+Ir D.U=E
4.在如圖所示的電路中R1=4 Ω，R2=6 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=3 V。當(dāng)S閉合時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為U=1 V。則流過(guò)電源的電流和電源的內(nèi)阻分別為
A.0.25 A　2 Ω B.0.5 A　2 Ω
C.0.25 A　4 Ω D.0.5 A　4 Ω
5.(來(lái)自教材改編)小明同學(xué)買了一只手電筒，串聯(lián)上兩節(jié)1號(hào)干電池(1節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V)，小燈泡正常發(fā)光。他取出小燈泡看到上面標(biāo)有“2.5 V　0.25 A”的字樣，已知串聯(lián)電池組的電動(dòng)勢(shì)等于各個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)之和，內(nèi)阻等于各個(gè)電池的內(nèi)阻之和。則可推算出每節(jié)干電池的內(nèi)阻為
A.2.5 Ω B.2.0 Ω C.1.0 Ω D.0.5 Ω
6.(8分)利用如圖所示的電路可以測(cè)出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在某一位置時(shí)，理想電流表和理想電壓表的示數(shù)分別是0.20 A和1.98 V。把滑動(dòng)變阻器的滑片移到另一個(gè)位置時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別是0.40 A和1.96 V。求電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。
[7題5分]
7.(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為3.2 V，電阻R的阻值為30 Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0 V，額定功率為4.5 W。當(dāng)開(kāi)關(guān)S接位置1時(shí)，理想電壓表的讀數(shù)為3 V，假如小燈泡電阻阻值不變，下列說(shuō)法正確的是
A.電源的內(nèi)阻為4 Ω
B.小燈泡的電阻為2 Ω
C.當(dāng)開(kāi)關(guān)S接到位置2時(shí)，小燈泡不能正常發(fā)光
D.當(dāng)開(kāi)關(guān)S接到位置2時(shí)，小燈泡兩端的電壓為3 V
8.(9分)在圖中，R1=9 Ω，R2=5 Ω。當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S撥到位置“1”時(shí)，電壓表示數(shù)，U1=2.70 V；當(dāng)S撥到位置“2”時(shí)，電壓表示數(shù)U2=2.50 V。求電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。(電壓表內(nèi)阻可視為無(wú)窮大 )
9.(9分)(來(lái)自教材)如圖， 電源電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)阻為1 Ω， 電阻R1為1 Ω，R2為6 Ω。開(kāi)關(guān)閉合后，電動(dòng)機(jī)恰好正常工作。已知電動(dòng)機(jī)額定電壓U為6 V， 線圈電阻RM為0.5 Ω，問(wèn)： 電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)產(chǎn)生的機(jī)械功率是多大？
10.(9分)如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=4 V，電阻R1=4 Ω，R2=2 Ω，R3=R4=6 Ω，已知電流表A的示數(shù)為0.3 A。電表均為理想電表，求：
(1)(2分)流過(guò)電阻R2和R3的電流是多大？
(2)(2分)流過(guò)R4的電流是多大？
(3)(3分)電壓表V1和V2的示數(shù)各是多少？
(4)(2分)電源的內(nèi)電阻r是多大？
答案精析
1.C　[電動(dòng)勢(shì)是電源自身的屬性，與外電路無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；電壓與電動(dòng)勢(shì)的單位相同，但物理意義不同，是兩個(gè)不同的物理量，故B錯(cuò)誤；電源的電動(dòng)勢(shì)越大意味著電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的本領(lǐng)越強(qiáng)，故C正確；電動(dòng)勢(shì)的物理意義是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量，電動(dòng)勢(shì)的大小與非靜電力做功無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。]
2.C　[鋰離子電池放電時(shí)，在電池外部電流由正極流向負(fù)極，在電池內(nèi)部，電流由負(fù)極流向正極，鋰離子帶正電，在電池內(nèi)部鋰離子從負(fù)極運(yùn)動(dòng)到正極，故A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)表示電池把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)大小的物理量，電動(dòng)勢(shì)越大，該項(xiàng)本領(lǐng)越大，所以4 V鋰離子電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)比電動(dòng)勢(shì)為1.5 V的干電池強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；該鋰離子電池充滿電后可貯存的電能為E=4 V×2 000 mA·h=4×2 000×10-3×3 600 J=2.88×104 J，故C正確；若該鋰離子電池的待機(jī)電流為40 mA，則其最長(zhǎng)待機(jī)時(shí)間為t==50 h≈2.1天，故D錯(cuò)誤。]
3.BD
4.A　[流過(guò)電源的電流與流過(guò)R1的電流相同，根據(jù)歐姆定律得I== A=0.25 A，根據(jù)閉合電路歐姆定律I=，代入數(shù)據(jù)可得電源內(nèi)電阻r=2 Ω，故選A。]
5.C　[設(shè)每節(jié)干電池的內(nèi)阻為r，電動(dòng)勢(shì)為E，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得2E=UL+I·2r，其中有E=1.5 V，UL=2.5 V，I=0.25 A，代入解得r=1.0 Ω，故選C。]
6.2.0 V　0.1 Ω
解析　電流表和電壓表的示數(shù)分別是0.20 A和1.98 V時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E=U1+I1r
電流表和電壓表的示數(shù)分別是0.40 A和1.96 V時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E=U2+I2r
聯(lián)立解得E=2.0 V，r=0.1 Ω。
7.BC　[當(dāng)開(kāi)關(guān)接1時(shí)，通過(guò)電阻R的電流I== A=0.1 A，根據(jù)閉合電路歐姆定律知E=U+Ir，代入數(shù)據(jù)得r=2 Ω，故A錯(cuò)誤；燈泡的額定電流IL== A=1.5 A，電阻RL== Ω=2 Ω，B正確；當(dāng)開(kāi)關(guān)接2時(shí)，通過(guò)燈泡的電流IL'== A=0.8 A，小于燈泡的額定電流，實(shí)際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發(fā)光，此時(shí)燈泡兩端的電壓為UL'=IL'RL=0.8×2 V=1.6 V，故C正確，D錯(cuò)誤。]
8.3 V　1 Ω
解析　開(kāi)關(guān)撥到位置“1”時(shí)
E=U1+I1r=U1+r
開(kāi)關(guān)撥到位置“2”時(shí)
E=U2+I2r=U2+r
將已知條件代入以上方程，聯(lián)立解得
E=3 V，r=1 Ω。
9.10 W
解析　電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電壓是U=6 V
所以干路電流為I總== A=3 A
通過(guò)電阻R2的電流I2== A=1 A，
通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I=I總-I2=2 A
電動(dòng)機(jī)消耗總功率 P=UI=6×2 W=12 W
電動(dòng)機(jī)線圈的熱功率：P熱=I2RM=22×0.5 W=2 W
電動(dòng)機(jī)正常工作的機(jī)械功率P機(jī)械=P-P熱=12 W-2 W=10 W。
10.(1)0.15 A　(2)0.45 A　(3)0.9 V　3.9 V　(4)0.22 Ω
解析　(1)根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，則電阻R1兩端的電壓等于電阻R2和R3兩端電壓之和，則I1R1=I23(R2+R3)
解得流過(guò)電阻R2和R3的電流I23=0.15 A
(2)流過(guò)R4的電流是I4=I1+I23=0.45 A
(3)電壓表V1的示數(shù)UR3=I23R3=0.9 V
電壓表V2示數(shù)U=I1R1+I4R4=3.9 V
(4)電源的內(nèi)電阻r== Ω≈0.22 Ω。2　閉合電路的歐姆定律
第1課時(shí)　閉合電路的歐姆定律
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.理解電動(dòng)勢(shì)的概念。2.了解外電路、內(nèi)電路，知道電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路電勢(shì)降落之和(重難點(diǎn))。3.理解閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握其表達(dá)式(重點(diǎn))。
一、電動(dòng)勢(shì)
1.由導(dǎo)線、電源和用電器連成的電路叫作閉合電路。閉合電路包括外電路和內(nèi)電路。
(1)外電路：用電器和導(dǎo)線組成外電路。
(2)內(nèi)電路：電源內(nèi)部是內(nèi)電路。內(nèi)電路中的電阻叫內(nèi)電阻，簡(jiǎn)稱內(nèi)阻。我們可以將電源看作一個(gè)沒(méi)有電阻的理想電源與電阻的串聯(lián)。
2.非靜電力：電源把正電荷從　　　　極搬運(yùn)到　　　　極的力。在干電池中，非靜電力是化學(xué)作用，在發(fā)電機(jī)中，非靜電力是電磁作用。
3.電源：通過(guò)非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為　　　　　　的裝置。
4.電動(dòng)勢(shì)
(1)定義：在電源內(nèi)部，　　　　　　　　所做的功W與所移動(dòng)的電荷量q的比值叫電源的電動(dòng)勢(shì)。
(2)定義式：E=。
(3)單位： 　　　　(V)，1 V=1 J/C。
(4)物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的大小。
(5)電動(dòng)勢(shì)由電源中非靜電力的特性決定，跟電源的體積　　　　，跟外電路也　　　(均選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。
日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機(jī)電池，它們有的標(biāo)有“1.5 V”字樣，有的標(biāo)有“3.7 V”字樣。
(1)如果把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2 C的正電荷從3.7 V的手機(jī)電池的負(fù)極移到正極呢？
(2)以上哪個(gè)電池把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大？
(1)電源是通過(guò)靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。(　　)
(2)電動(dòng)勢(shì)定義式E=中的W與電壓U=中的W是同種性質(zhì)力所做的功。(　　)
(3)一節(jié)1.5 V的5號(hào)干電池和一節(jié)1.5 V的7號(hào)干電池把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)一樣大。(　　)
(4)外電路變化時(shí)，電動(dòng)勢(shì)也變化。(　　)
例1　鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2 V，這表示(　　)
A.電源將1 C的正電荷從正極移至負(fù)極的過(guò)程中，2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>B.電源將1 C的正電荷從負(fù)極移至正極的過(guò)程中，2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>C.鉛蓄電池在1 s內(nèi)將2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?br/>D.鉛蓄電池比一節(jié)干電池(電動(dòng)勢(shì)為1.5 V)的體積大，故電動(dòng)勢(shì)大
二、閉合電路歐姆定律及其能量分析
1.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化
(1)時(shí)間t內(nèi)電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W=Eq=　　　　。
(2)在時(shí)間t內(nèi)，外電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q外=　　　　。內(nèi)電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q內(nèi)=　　　　。
(3)根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功W=Q外+Q內(nèi)，即EIt=　　　　　　　　，E=　　　　　　，進(jìn)一步得：I=。
說(shuō)明：I=、E=IR+Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路。
2.閉合電路的歐姆定律
(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。
(2)表達(dá)式：I=　　　　　　。
(3)內(nèi)、外電路中的電勢(shì)變化：如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢(shì)降低，內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢(shì)升高。
(4)E=　　　　　　　　。即：電源的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路　　　　降落之和。
若外電路含有電動(dòng)機(jī)，消耗的電能與整個(gè)回路生成的熱能還相等嗎？閉合電路的歐姆定律I=還成立嗎？
例2　在如圖所示的電路中，R1=14 Ω，R2=9 Ω。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S到位置“1”時(shí)，電流表的示數(shù)I1=0.2 A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S切換到位置“2”時(shí)，電流表的示數(shù)I2=0.3 A。求電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。
針對(duì)訓(xùn)練　如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)E=6.0 V，內(nèi)阻r=0.5 Ω，定值電阻R1=5.5 Ω，R2=2.0 Ω。求：
(1)開(kāi)關(guān)S1閉合而S2斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)；
(2)開(kāi)關(guān)S1和S2都閉合時(shí)電壓表的示數(shù)。
例3　(2024·郴州市高二期中)如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=6 V，小燈泡L的規(guī)格為“3 V　0.9 W”，開(kāi)關(guān)S接1，當(dāng)滑動(dòng)變阻器調(diào)到R=8 Ω時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S接2，小燈泡L和電動(dòng)機(jī)M均正常工作，已知電動(dòng)機(jī)的線圈電阻R0=2 Ω。求：
(1)電源內(nèi)阻；
(2)電動(dòng)機(jī)效率。
答案精析
一、
2.負(fù)　正
3.電勢(shì)能
4.(1)非靜電力　(3)伏特　
(5)無(wú)關(guān)　無(wú)關(guān)
思考與討論
(1)把5 C的正電荷從1.5 V干電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加了7.5 J，非靜電力做功7.5 J。把2 C的正電荷從3.7 V手機(jī)電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加了7.4 J，非靜電力做功7.4 J。
(2)假設(shè)移動(dòng)同樣的電荷如2 C，1.5 V干電池中非靜電力做功為3.0 J，3.7 V手機(jī)電池中非靜電力做功為7.4 J，說(shuō)明手機(jī)電池把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大。
易錯(cuò)辨析
(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
例1　B　[鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2 V，表示非靜電力將1 C的正電荷從電源的負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部移送到正極時(shí)所做的功為2 J，即2 J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽c時(shí)間無(wú)關(guān)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；電源的電動(dòng)勢(shì)表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)比一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)大，與二者的體積大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。]
二、
1.(1)EIt　(2)I2Rt　I2rt
(3)I2Rt+I2rt　IR+Ir
2.(2)　(4)U外+U內(nèi)　電勢(shì)
思考與討論
若外電路含有電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)主要對(duì)外做功，電能主要轉(zhuǎn)化為其他形式的能，生熱只是一部分，故消耗的電能大于生成的熱能，故EIt>I2Rt+I2rt，I<，故閉合電路歐姆定律I=不成立。
例2　3 V　1 Ω
解析　由閉合電路歐姆定律得
E=I1(R1+r) ①
E=I2(R2+r) ②
聯(lián)立①②得， r=
代入數(shù)據(jù)解得r=1 Ω
將r=1 Ω代入①得，E=0.2×(14+1) V=3 V。
針對(duì)訓(xùn)練　(1)4.8 V　(2)4.5 V
解析　(1)開(kāi)關(guān)S1閉合而S2斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，干路電流為I1=
電壓表的示數(shù)為U1=I1R2
聯(lián)立解得U1=4.8 V
(2)開(kāi)關(guān)S1和S2都閉合時(shí)，R1和R2并聯(lián)，
阻值為R=
此時(shí)干路電流為I2=
電壓表的示數(shù)為U2=I2R
聯(lián)立解得U2≈4.5 V。
例3　(1)2 Ω　(2)75%
解析　(1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為RL==10 Ω
流過(guò)小燈泡的電流I==0.3 A
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)R總==20 Ω
電源內(nèi)阻為r=R總-RL-R=2 Ω
(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電路中的電流與開(kāi)關(guān)S接1時(shí)的電流相同，所以電動(dòng)機(jī)的正常工作電壓
U機(jī)=E-I(RL+r)=2.4 V
電動(dòng)機(jī)的輸入功率P入=U機(jī)I=0.72 W
而電動(dòng)機(jī)的熱功率P熱=I2R0=0.18 W
則電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P機(jī)出=P入-P熱=0.54 W
電動(dòng)機(jī)的效率η機(jī)=×100%=×100%=75%。

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