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第一章　分子動理論
實驗：用油膜法估測油酸分子的大小
2
通過實驗估測分子的大小，體會建立模型和估測方法在研究物理問題中的應用。
1
掌握油膜法估測分子大小的實驗原理以及數據處理的思路和方法。
重點
分子十分微小。以水為例，一個直徑為10-3 mm 左右的水珠，它的大小與細菌差不多，用肉眼無法觀察，就是在這樣小的水珠里，分子的個數竟比地球上人口的總數還多上好幾倍！
那么，通過什么途徑可以知道分子的大小呢？下面我們通過一個實驗來估測分子的大小。
如何估測一粒黃豆的直徑？
通過測量較大量來研究較小量
d=????????
?
1.實驗目的
估測油酸分子的大小。
了解一般分子大小的數量級
學會模型法，估算法等科學方法的應用
觀察與思考
一、實驗思路
2. 實驗原理
把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上會形成一層油膜。油酸分子中的一部分是羧基—COOH對水有較強的親和力，而另一部分烴基C17H33—對水沒有親和力，要冒出水面。因此，油酸分子會一個個地直立在水面上形成單分子油膜。
俯視
側視
水
油酸分子
d
側視
3.物理量的測量
(1)測量1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V ,
(2)測量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面積 S 。
①模型化 把滴在水面上的油酸層當作單分子油膜層
②理想化 把分子看成球形
油酸分子一個個緊挨著整齊排列，認為油膜的厚度d就是分子的直徑。
油酸分子
③估算 實驗中油酸分子的直徑等于1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V與它在水面上攤開的面積S之比，即d=????????
?
二、實驗器材
配制好的一定濃度的油酸酒精溶液、淺盤、水、爽身粉、注射器、燒杯、帶有坐標方格的玻璃板、彩筆。
1.油酸中加酒精配制成油酸酒精溶液的目的是什么？
用酒精對油酸進行稀釋有利于獲取更小體積的純油酸，這樣更有利于油酸在水面上形成單分子油膜，同時酒精易揮發，不影響測量結果。
2.如何測出一滴油酸酒精溶液的體積？
測出N滴油酸酒精溶液的體積V，則一滴油酸酒精溶液的體積V0=????????。
?
d
3.如何測出油膜散開后形成的不規則圖形的面積？
(1)待油膜形狀穩定后，將事先準備好的帶有坐標方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描下薄膜的形狀。
(2)根據畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標方格，計算輪廓范圍內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個。
(3)把正方形的個數乘單個正方形的面積就得到油膜的面積S。
4.如何計算油酸分子的大小？
用1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V和該油膜面積S計算出油膜厚度，即油酸分子的直徑d=????????。
?
三、實驗步驟
1.測量1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V
(1)配制油酸溶液(稀釋)：
用注射器吸取體積為V1的油酸，注入一定體積的量筒中，加入無水酒精至體積V2刻度線，充分攪勻后得到體積比(濃度)為V1V2的油酸酒精溶液。
?
為了使油酸充分展開，獲得一塊單分子油膜，我們需要將油酸在酒精中稀釋后再滴入水中。這樣的油酸酒精溶液滴在水面，溶液中的酒精將溶于水并很快揮發，從而獲得純油酸形成的油膜。
(2)測量一滴油酸溶液的體積(分割)：
用滴管向量筒中一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，記下液滴的總滴數N和它們的總體積V3，則一滴油酸酒精溶液的體積為V3????。
?
(3)求出1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V
1滴溶液中純油酸的體積=油酸酒精溶液總體積總滴數×油酸酒精濃度
?
V1V2=VV3????
?
V=V3V1????V2
?
(1)在淺盤里盛上水，將爽身粉(痱子粉或細石膏粉)均勻地撒在水面上。
(2)用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液。
2.測量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面積S
(4)待油膜形狀穩定后，將事先準備好的帶有坐標方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描下薄膜的形狀。
(3)油酸立即在水面散開，形成一塊油膜，油膜上沒有爽身粉（痱子粉或細石膏粉），可以清楚地看出它的輪廓。
根據畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標方格，計算輪廓范圍內正方形的個數。
不足半個的舍去
多于半個的算一個
互補法
正方形的個數n乘單個正方形的面積s0就得到油膜的面積S=s0n。
1.配制溶液(稀釋)
2.精測一滴液體體積
3.水盤取水，撒痱子粉
4.滴一滴溶液形成單層表面薄膜
5.描油膜形狀(放上玻璃板，等液面穩定后)
6.放坐標紙，數格子(不足半個的舍去，多于半個的算一個)，計算油膜面積
7.求分子直徑
實驗步驟(概要)
四、數據分析
除了一些有機物質的大分子外，多數分子大小的數量級為10－10 m
水
油酸分子
d
d---- 單分子油酸的直徑
V--- 一滴油酸分子的體積
S--- 一滴油酸分子的面積
S= ns0
V=V3V1????V2
?
d=VS=V3V1s0n????V2
?
五、誤差分析及注意事項
1.誤差分析
測量油酸酒精溶液的體積時，沒有使用正確的觀察方法而產生誤差。
(1)偶然誤差
利用小正方形個數計算油膜的面積時，輪廓的不規則性容易帶來計算誤差
(2)系統誤差
酒精的揮發會導致溶液的濃度改變
油酸的體積過大，或水面面積過小，不能形成單分子油膜
描繪油膜形狀的畫線誤差
不考慮油酸分子的空隙，計算分子直徑時的誤差
(1)油酸酒精溶液配制好后不要長時間放置，以免濃度改變，造成較大的實驗誤差。
(2)實驗前應注意檢查淺盤是否干凈，爽身粉應均勻撒在水面上。
(3)向水面滴油酸酒精溶液時，應靠近水面，不能離水面太高，否則油膜難以形成。
(4)待測油酸薄膜擴散后又會收縮，待油酸薄膜的形狀穩定后再描輪廓。
(5)數輪廓范圍內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個。
2.注意事項
　 1.(2024·北京市西城區高二期末)利用“油膜法估測分子直徑”實驗體現了構建分子模型的物理思想，應用了通過對宏觀量的測量來間接測量微觀量的方法。
(1)某同學進行了下列操作：
A.向淺盤中倒入約2 cm深的水，將痱子粉均勻地撒在水面上
B.將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上擴展為形狀穩定的油酸薄膜
C.取一定量的無水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液。測量一滴油酸
酒精溶液中純油酸的體積V
D.將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上計算出油酸膜的面積S
E.將玻璃板蓋到淺水盤上，用彩筆將油酸膜的輪廓畫在玻璃板上。
正確操作的合理順序是　　　 　(填字母代號)；?
CABED
(2)已知實驗室中使用的油酸酒精溶液每2 000 mL溶液中含有1 mL油酸，又用滴管測得每50滴這種油酸酒精溶液的總體積為1 mL，將一滴這種溶液滴在淺盤中的水面上，在玻璃板上描出油膜的邊界線，再把玻璃板放在畫有邊長為1 cm的正方形小格的紙上(如圖)。
①油膜占有的面積約為　　　 cm2；?
②油酸分子的大小d≈　　　　 m(結果保留一位有效數字)；?
117
9×10-10
(3)為減小誤差，該實驗并未直接測量1滴油酸酒精溶液體積，而是用滴管測得n滴這種酒精油酸溶液的總體積為l mL，下列實驗采用了類似方法的有　　。?
A.“測定玻璃的折射率”實驗中折射角的測量
B.“用雙縫干涉測光的波長”實驗中的測量相鄰亮條紋間的距離
C.“用單擺測重力加速度”實驗中單擺的周期的測量
BC
2.(2024·東莞市高二期末)在“油膜法估測分子直徑”實驗中，我們通過宏觀量的測量間接計算微觀量。
(1)本實驗首先需要將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是使油酸在淺盤的水面上容易形成　　　　(選填“單層”或“多層”)分子油膜。若將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，這滴溶液中含有純油酸

體積為V，形成面積為S的油酸薄膜，則由此可估測油酸分子的直徑為　 。
單層
????????
?
(2)甲同學在實驗中先取一定量的無水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液，測量并計算一滴溶液中含有油酸酒精溶液中純油酸的體積后，接著又進行了下列操作，甲同學操作不恰當的是　 　(填字母代號)。
A.向淺盤中倒入約2 cm深的水，用勺子將痱子粉倒在水面上，使痱子粉
有較大的厚度
B.用注射器將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，注射器盡可能遠離水面
C.待油膜穩定后，將帶有坐標方格的玻璃板蓋到淺水盤上，用彩筆將油
膜輪廓畫在玻璃板上
D.根據畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標方格，計算輪廓范圍內正方形個
數，不足半個的舍去，多于半個的算一個，估算油膜的面積
AB
(3)乙同學將1 cm3的油酸溶于酒精，制成500 cm3的油酸酒精溶液，測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。現取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜面積是0.12 m2。由此估算出油酸分子的直徑約為_________ m(結果保留一位有效數字)。?
3×10-10
(4)丙同學做完實驗后，發現自己所測的分子直徑d比真實值偏小。出現這種情況的原因可能是_____(填字母代號)。?
A.水面上痱子粉撒得太多，油膜沒有充分展開
B.將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進行計算
C.計算油膜面積時，將不完整的方格全部作為完整方格處理
C
實驗：用油膜法估算油酸分子的大小
一、實驗思路
二、實驗器材
三、實驗步驟
四、數據分析
五、誤差分析及注意事項
實驗原理：????=????????
?
多數分子大小的數量級為10－10 m
配制好的一定濃度的油酸酒精溶液、淺盤、水、爽身粉、注射器、燒杯、帶有坐標方格的玻璃板、彩筆
1.測量1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V
2.測量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面積S
(1)本實驗首先要制備油酸酒精溶液，并明確一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，同時通過量筒測出N滴油酸酒精溶液的體積；再向淺盤中倒入約2 cm深的水，將痱子粉均勻地撒在水面上；然后將一滴油酸酒精溶液滴在淺盤里的水面上，等待形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆描繪出油酸膜的形狀；接著將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，按不足半格舍去，多于半格的算一格，統計出油酸薄膜的面積。最后用一滴溶液里純油酸的體積除以其面積，恰好就是油酸分子的直徑。故正確的步驟為CABED。
(2)由題圖得油膜占有的面積約為117 cm2。
一滴溶液里油酸的體積為V=150×12?000 mL=1×10-5 mL
油酸分子的大小d=????????≈9×10-10 m
?
(3)為減小誤差，該實驗并未直接測量1滴油酸酒精溶液體積，而是用滴管測得n滴這種酒精油酸溶液的總體積為1 mL。該方法為累積法。“測定玻璃的折射率”實驗中折射角的測量不是用累積法，故A錯誤；“用雙縫干涉實驗測量光的波長”實驗中相鄰亮條紋間的距離的測量，也是測量多個亮條紋間距，然后求解相鄰亮紋間距，采用的是累積法，故B正確；“用單擺測量重力加速度的大小”實驗中，單擺的周期的測量是測量至少30次全振動的時間，然后用T=????????求解周期，采用的是累積法，故C正確。
?
(1)在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，實驗依據是：①油膜是呈單層分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之間沒有空隙。由上可知，在水面上要形成單層分子油膜。一滴溶液中含有油酸的體積為V，油酸分子的直徑為d=????????
?
(2)向淺盤中倒入約2 cm深的水，應將適量的痱子粉均勻地撒在水面上，若所撒痱子粉太厚會導致薄層的面積偏小，故A符合題意；用注射器將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，高度適中，注射器不是越遠離水面越好，故B符合題意；待油膜穩定后，將帶有坐標方格的玻璃板蓋到淺水盤上，用彩筆將油膜輪廓畫在玻璃板上，操作合理，故C不符合題意；根據畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標方格，計算輪廓范圍內正方形個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個，估算油膜的面積，操作合理，故D不符合題意。
(3)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V=1500×150 cm3=4×10-5 cm3=
4× 10-11 m3，油酸分子的直徑約為d=????????=4×10?110.12 m≈3×10-10 m
?
(4)油酸分子的直徑計算公式為d=????????，水面上痱子粉撒得太多，油膜沒有充分展開，油膜面積S偏小，測量的油酸分子的直徑偏大，故A錯誤；若將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進行計算，V偏大，測量的油酸分子的直徑偏大，故B錯誤；計算油膜面積時，將不完整的方格全部作為完整方格處理，油膜面積S偏大，測量的油酸分子的直徑偏小，故C正確。
?
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