資源簡介

(共68張PPT)
電阻的測量
專題強(qiáng)化7
第
十
一
章
1.進(jìn)一步理解電流表內(nèi)接法、外接法及滑動(dòng)變阻器的限流式接法和分壓式接法，并能在具體問題中正確選擇(重難點(diǎn))。
2.會(huì)用等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法測電阻(重難點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
內(nèi)容索引
一、等效替代法測電阻
二、伏伏法測電阻
三、安安法測電阻
專題強(qiáng)化練
四、半偏法測電阻
< 一 >
等效替代法測電阻
如圖所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電壓恒定的電源上，讀得電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)等于待測電阻的阻值。
說明：等效替代法的實(shí)驗(yàn)原理簡單，看似沒有系統(tǒng)誤差，但考慮到電阻箱不能連續(xù)調(diào)節(jié)，往往很難保證電流表的讀數(shù)不變。
　某同學(xué)用如圖甲所示的電路測量未知電阻Rx的阻值。
例1
(1)請用筆畫線代替導(dǎo)線，按電路圖甲完成實(shí)物圖乙的連接。
答案　見解析圖(合理即可)
按電路圖完成實(shí)物圖的連接，如圖所示
(2)根據(jù)電路圖甲，閉合開關(guān)S1前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)在最　　(選填“上”或“下”)端。閉合開關(guān)S1后，將開關(guān)S2接a，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使毫安表的示數(shù)為I。
上
閉合開關(guān)S1前，應(yīng)保證滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)在最上端。
(3)保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，將開關(guān)S2接b，調(diào)節(jié)電阻箱，使　　　　　　　　　　，記錄此時(shí)電阻箱的阻值R0。
毫安表的示數(shù)為I
開關(guān)S2接a、b時(shí)分別是Rx和R2接入電路，其他部分的電路不變，兩次毫安表的示數(shù)相同，說明Rx與電阻箱R2此時(shí)的阻值相同。
(4)未知電阻的阻值Rx＝　　，測量值　　　(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。
由(3)可知Rx＝R0，測量值等于真實(shí)值。
R0
等于
返回
< 二 >
伏伏法測電阻
伏伏法又稱電壓表差值法，是利用兩個(gè)電壓表的組合測量電壓表的內(nèi)阻或其他電阻的方法。常見電路如圖甲、乙所示。
(1)條件：電壓表V2的量程必須大于電壓表V1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知內(nèi)阻值的電壓表可當(dāng)作電流表使用。在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表代替電流表使用。
(3)原理：以圖甲為例，電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為U1、U2，根據(jù)電路知識(shí)有U2＝U1＋R0，則如果R0已知，可求出電壓表的內(nèi)阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。
　在測量定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)中，提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：電壓表V1(量程3 V，內(nèi)阻r1＝3.0 kΩ)，電壓表V2(量程5 V，內(nèi)阻r2＝5.0 kΩ)，滑動(dòng)變阻器R(額定電流1.5 A，最大阻值100 Ω)，待測定值電阻Rx，電源E(電壓6.0 V)，開關(guān)和導(dǎo)線若干。
回答下列問題：
(1)將虛線框中的電路原理圖補(bǔ)充完整。
例2
答案　見解析圖　
根據(jù)題意可知，電壓表V1和Rx串聯(lián)再和 V2并聯(lián)，并聯(lián)的總電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大阻值，為了調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電表示數(shù)變化明顯，且能獲得更多組數(shù)據(jù)，選擇分壓式接法，將電路原理圖補(bǔ)充完整，如圖所示。
(2)根據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(U1、U2分別為電壓表V1、 V2的示數(shù))，在圖中給出的坐標(biāo)紙上繪制U2－U1圖像。
測量次數(shù) 1 2 3 4 5
U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82
答案　見解析圖　
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制的U2－U1圖像，如圖所示。
(3)由U2－U1圖像得到待測定值電阻的阻值Rx＝　　　　　 Ω(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
1.53×103
根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，則有Rx＝
整理得U2＝U1，根據(jù)U2－U1圖像可得斜率k＝＝1.509，則有＝1.509
代入數(shù)據(jù)解得Rx＝1.53×103 Ω。
返回
< 三 >
安安法測電阻
安安法又稱電流表差值法，是利用兩個(gè)電流表的組合測量電流表的內(nèi)阻或其他電阻的方法，常見電路如圖甲、乙所示。
(1)條件：電流表A2的量程必須大于電流表A1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知內(nèi)阻值的電流表可當(dāng)作電壓表使用。在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電壓表使用。
(3)原理：電流表A1、A2的讀數(shù)分別為I1、I2，電流表A1的內(nèi)阻為r1，則以圖甲為例，根據(jù)電路知識(shí)有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，則如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出電流表A1的內(nèi)阻r1＝Rx－R0。
　某課外活動(dòng)小組想通過如圖甲所示電路測定一個(gè)阻值約為20 Ω的電阻Rx的阻值。電源E電壓為6 V，定值電阻R0＝20 Ω，R是總阻值為50 Ω的滑動(dòng)變阻器，A1和A2是電流表。
現(xiàn)有四只電流表可供選擇：
A.電流表(0~30 mA，內(nèi)阻為10.0 Ω)
B.電流表(0~0.3 A，內(nèi)阻為1.0 Ω)
C.電流表(0~60 mA，內(nèi)阻未知)
D.電流表(0~0.6 A，內(nèi)阻未知)
(1)電流表A1應(yīng)選　　，A2應(yīng)選　　(均填器材前的字母序號)。
例3
B
D
由于電源電壓為6 V，因電流表A1與定值電阻R0串聯(lián)，應(yīng)改裝為6 V左右的電壓表，由電表的改裝原理可知6 V≈Ig1(20 Ω＋Rg1)，可知電流表A1應(yīng)選B。
電路中的最大電流約為Imax＝≈0.6 A，因此電流表A2應(yīng)選D。
(2)按照圖甲所示的電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，連接圖乙所示的實(shí)物電路。
答案　見解析圖
根據(jù)題圖甲連接的實(shí)物圖如圖所示
(3)該課外活動(dòng)小組在某次測量中記錄了電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2，
若電流表A1的內(nèi)阻為r，則該待測電阻Rx的表達(dá)式為Rx＝　　　　　(用題中所給字母表示)。
由歐姆定律可知I1(R0＋r)＝(I2－I1)Rx
可得待測電阻Rx的表達(dá)式為Rx＝。
返回
< 四 >
半偏法測電阻
1.“半偏法”測電流表的內(nèi)阻
測量原理：實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。
(1)閉合開關(guān)S1前，將滑動(dòng)變阻器R1、電阻箱R2的
阻值調(diào)到最大；
(2)閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R1使電流表A的指針滿偏；
(3)再閉合開關(guān)S2，保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值，使電流表A的指針半偏；
(4)讀取電阻箱的阻值R2，則RA＝R2。
注意：R1接入阻值越大，誤差越小，故R1應(yīng)選擇總阻值較大的。
2.“半偏法”測電壓表的內(nèi)阻
測量原理：實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。
(1)閉合開關(guān)S之前，電阻箱R的阻值調(diào)到零，滑動(dòng)
變阻器R'的滑片P滑到左端；
(2)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P的位置使電壓表V的指針滿偏；
(3)保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，再調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表V的指針半偏；
(4)讀取電阻箱的阻值R，則有RV＝R。
注意：R'應(yīng)選總阻值較小的，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差。
　(來自魯科教材改編)某同學(xué)測量一量程為500 mV的電壓表的內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)所提供的器材有：待測電壓表、滑動(dòng)變阻器R1(0~20 Ω)、電阻箱R2、定值電阻R3(阻值20 Ω)、電池(電壓為1.5 V)、導(dǎo)線和兩個(gè)開關(guān)。
該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，正確連接電路
后進(jìn)行了如下操作：
①把滑動(dòng)變阻器R1的滑片滑到a端，閉合開關(guān)S2，并
將電阻箱R2的阻值調(diào)到較大；
②閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R1滑片的位置，使電壓表的指
針指到滿刻度；
例4
③保持開關(guān)S1閉合、R1滑片的位置不變，斷開開關(guān)S2，調(diào)整R2的阻值，當(dāng)R2調(diào)節(jié)旋鈕位置如圖丙所示時(shí)，電壓表的指針指在滿刻度的處。
請回答下列問題：
(1)用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖乙補(bǔ)充完整；
答案　見解析圖
實(shí)物圖如圖所示
(2)圖丙中電阻箱R2接入電路的阻值為　　　Ω；
596.0
電阻箱的讀數(shù)為
0×10 000 Ω＋0×1 000 Ω＋5×100 Ω＋9×10 Ω＋6×1 Ω＋0×0.1 Ω＝596.0 Ω
(3)該電壓表內(nèi)阻為　　　　　Ω；
1 192.0
電壓表與電阻箱串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，＝2，代入數(shù)據(jù)解得RV＝2R2＝2×596.0 Ω＝1 192.0 Ω。
(4)在操作無誤的情況下，實(shí)際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值R測________
(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值RV。在其他條件不變的情況下，若RV越大測量誤差就越　　(選填“大”或“小”)。
大于
小
實(shí)驗(yàn)中在斷開S2，調(diào)整電阻箱接入電路阻值時(shí)，電路總電阻增大，根據(jù)歐姆定律I＝
可知總電流減小，滑動(dòng)變阻器的左邊部分電壓增大，則電壓表的指針指在滿刻度的處時(shí)，電阻箱兩端的電壓大于U，則有<＝2
可得RV真<2R2＝RV測
則實(shí)際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值大于真實(shí)值；
若RV越大，滑動(dòng)變阻器的左邊部分電壓變化小，電阻箱兩端的電壓越接近滿偏電壓的三分之一，測量誤差就越小。
拓展　在例4中，若僅把操作③中電壓表的指針由滿偏改為指在滿刻度的處，其他條件不變，則該電壓表內(nèi)阻為　　　　 Ω。
596.0
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)有＝1
代入數(shù)據(jù)解得RV＝R2＝596.0 Ω
返回
< 五 >
專題強(qiáng)化練
題號 1 2 3
答案 BC (1)見解析圖　(2)R2　(3)a　0.2　 (4)沒有
題號 4 5 答案 (1)R1　②105.0　(2)2 895.0　(3)偏小
對一對
答案
1
2
3
4
5
1.(多選)“半偏法”常用來測電表的內(nèi)阻，如圖甲所示是用來測電流表內(nèi)阻的常用電路，圖乙是用來測電壓表內(nèi)阻的常用電路，以下說法正確的是
A.甲圖中測量值偏大，R0越小測量誤差越小
B.甲圖中測量值偏小，R0越大測量誤差越小
C.乙圖中測量值偏大，R0越小測量誤差越小
D.乙圖中測量值偏小，R0越大測量誤差越小
√
1
2
3
4
5
答案
√
1
2
3
4
5
答案
在題圖甲中，由于“半偏法”測電阻是在認(rèn)為干路電流不變的情況下得出的，實(shí)際上當(dāng)閉合開關(guān)S2后總電阻會(huì)變小，干路電流會(huì)變大，所以通過電阻箱的電流會(huì)大于通過電流表的電流，根據(jù)歐姆定律可知電阻箱的阻值小于電流表的內(nèi)阻，即電流表內(nèi)阻的測量值偏小；R0越大，則當(dāng)S2閉合后，電路中電流的變化越小，則電阻箱R的電流越接近總電流的一半，誤差越小，B正確，A錯(cuò)誤；
1
2
3
4
5
答案
在題圖乙中，從實(shí)驗(yàn)原理分析可知，當(dāng)斷開S2，由于電阻箱R的接入，使得電阻箱R與電壓表V兩端電壓之和變大，調(diào)節(jié)電阻箱使得電壓表示數(shù)為一半，則電阻箱R的電壓大于電壓表示數(shù)的一半，導(dǎo)致電壓表內(nèi)阻測量值也偏大，R0越小，則當(dāng)斷開S2時(shí)電阻箱R與電壓表V兩端的電壓之和變化越小，電阻箱的電壓越接近電壓表示數(shù)的一半，其誤差越小，C正確，D錯(cuò)誤。
2.(2024·保山市高二期末)某實(shí)驗(yàn)小組要用二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器組裝一個(gè)簡易酒精測試儀，此傳感器電阻隨酒精氣體濃度c的變化而變化，如圖甲為該傳感器電阻值隨酒精氣體濃度c的變化曲線。目前我國酒駕判定標(biāo)準(zhǔn)是“0.2 mg/mL≤c
<0.8 mg/mL”，醉駕判定標(biāo)準(zhǔn)是“c≥0.8 mg/mL”。現(xiàn)有下列器材：
二氧化錫半導(dǎo)體型酒精傳感器Rx
電源(電壓為4 V)
電壓表V(量程為3 V，內(nèi)阻非常大，作為濃度顯
示表使用)
電阻箱R(最大阻值為999.9 Ω)
定值電阻R1(阻值為50 Ω)
定值電阻R2(阻值為10 Ω)
單刀雙擲開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干
1
2
3
4
5
答案
(1)圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的酒精測試儀電路圖，請?jiān)趫D丙中用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖的電路連接完整；
1
2
3
4
5
答案
答案　見解析圖
1
2
3
4
5
答案
實(shí)物圖：
(2)電路中定值電阻R0應(yīng)選用　　(選填R1或R2)；
1
2
3
4
5
答案
R2
對題圖乙根據(jù)歐姆定律可得電壓表讀數(shù)為UV＝·R0，電壓表量程為3 V，
有UV≤3 V
根據(jù)題圖甲可知c＝0.8 mg/mL時(shí)Rx＝10 Ω，則此時(shí)R0≤30 Ω
所以選擇R2。
(3)為了能夠在電壓表上直接讀出酒精氣體濃度c，該實(shí)驗(yàn)小組按照下列步驟進(jìn)行調(diào)節(jié)并改刻表盤：
①電路接通前，先將電阻箱調(diào)為30.0 Ω，然后開關(guān)向　　(選填“a”或“b”)端閉合，將電壓表此時(shí)指針對應(yīng)的電壓刻度標(biāo)記為　　 mg/mL；
1
2
3
4
5
答案
a
0.2
②逐步減小電阻箱的阻值，電壓表的示數(shù)不斷變大，按照甲圖數(shù)據(jù)將電壓表上電壓刻度線都標(biāo)記為對應(yīng)的“酒精濃度”；
③將開關(guān)向另一端閉合，這個(gè)簡易酒精測試儀即可正常使用。
1
2
3
4
5
答案
本實(shí)驗(yàn)中利用電阻箱阻值和傳感器電阻值進(jìn)行等效替換，所以將電阻箱調(diào)為30.0 Ω后，需將電阻箱接入電路，即開關(guān)向a端閉合；根據(jù)題圖甲可知當(dāng)Rx＝30 Ω時(shí)對應(yīng)的酒精濃度為0.2 mg/mL。
(4)該小組用組裝好的酒精測試儀去對一位飲酒者進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)電壓表指針位于中央刻度，則這位飲酒者呼出的酒精氣體濃度　　　(填“有”或“沒有”)達(dá)到醉駕標(biāo)準(zhǔn)。
1
2
3
4
5
答案
沒有
當(dāng)電壓表指針位于中央刻度時(shí)有
·R0＝1.5 V
解得Rx≈16.7 Ω
根據(jù)題圖甲可知對應(yīng)的酒精濃度小于0.8 mg/mL，所以沒有達(dá)到醉駕標(biāo)準(zhǔn)。
3.理想電壓表內(nèi)阻無窮大，而實(shí)際電壓表并非如此，現(xiàn)要測量一個(gè)量程為0~3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ的電壓表內(nèi)阻阻值。實(shí)驗(yàn)室備有以下器材：
A.待測電壓表V1：量程為3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ
B.電壓表V2：量程為6 V、內(nèi)阻約為6 kΩ
C.滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值20 Ω、額定電流1 A
D.電阻箱R0(0~9 999.9 Ω)
E.電源E：電壓為6 V
F.開關(guān)S、導(dǎo)線若干
1
2
3
4
5
答案
(1)請?jiān)趫D甲的虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件要用題中相應(yīng)符號標(biāo)注)。
1
2
3
4
5
答案
答案　見解析圖
1
2
3
4
5
答案
將電阻箱與待測電壓表V1串聯(lián)后與電壓表V2并聯(lián)，為獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電路原理圖如圖所示
(2)根據(jù)電路圖，在圖乙的實(shí)物圖上連線。
1
2
3
4
5
答案
答案　見解析圖
對照電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示
(3)調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使得電壓表V1、V2的讀數(shù)合理，若電壓表V1的讀數(shù)為U1，電壓表V2的讀數(shù)為U2，電阻箱的讀數(shù)為R0，則電壓表V1的內(nèi)阻
RV的表達(dá)式為RV＝　　　　(用U1、U2和R0表示)。
1
2
3
4
5
答案
根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律可得U2＝U1＋R0
解得RV＝
(4)在正確連接電路后，閉合開關(guān)S，不斷的調(diào)節(jié)變阻器R1滑片位置，記錄多組電壓表V1、V2示數(shù)，作出U2－U1圖線如圖丙所示。若R0＝1 400.0 Ω，由圖線上的數(shù)據(jù)可以得到RV＝　　　　 Ω。
1
2
3
4
5
答案
2 800.0
根據(jù)U2＝U1＋R0＝U1可知，對應(yīng)U2－U1圖線的斜率為k＝
解得RV＝2 800.0 Ω。
4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量未知電阻的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)器材如下：
A.電源(電壓約為12 V)
B.待測電阻Rx
C.電流表A1(量程為0.6 A，內(nèi)阻約為10 Ω)
D.電流表A2(量程為3 A，內(nèi)阻約為2 Ω)
E.電阻箱R(阻值范圍0~999.9 Ω)
F.保護(hù)電阻R0＝10 Ω
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
1
2
3
4
5
答案
設(shè)計(jì)電路，并按照如下操作步驟進(jìn)行測量。
1
2
3
4
5
答案
(1)按照如圖甲所示的電路圖組裝實(shí)驗(yàn)儀器，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將電流表_____
(選填“A1”或“A2”)安裝在②位置，另一個(gè)電流表則安裝在①位置。
A2
①表在支路上，而②表在干路上，可知將A1裝在①位置，A2裝在②位置；
(2)將R調(diào)整為適當(dāng)阻值，閉合開關(guān)S，記錄兩個(gè)電流
表的讀數(shù)分別I1、I2及R的阻值。
(3)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，測量并記錄多組數(shù)據(jù)。
(4)利用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的圖線。
(5)由圖像可知，該一次函數(shù)圖像斜率為k、縱軸截距為b，則待測電阻的
阻值為　　，電流表①的內(nèi)阻為　　　(以上兩空用題中所給符號表示)，待測電阻測量值　　　真實(shí)值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
1
2
3
4
5
答案
等于
1
2
3
4
5
答案
根據(jù)I1(Rg1＋R)＝(I2－I1)Rx
可得·R＋
由此可知＝k
可得待測電阻為Rx＝，＝b
電流表①內(nèi)阻為Rg1＝
各支路電流都可準(zhǔn)確測出，因此電阻測量值等于真實(shí)值。
5.某同學(xué)將一個(gè)量程為0~1 mA、內(nèi)阻未知的電流表G改裝為量程為0~3 V的電壓表，他先測量該電流表G的內(nèi)阻Rg，再進(jìn)行改裝，然后把改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)并進(jìn)行誤差分析。實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備的儀器有：
電源E(電壓為4.5 V)；
滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為5 000 Ω，允許通過的最大電流約為0.02 A)；
滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為20 Ω，允許通過的最大電流約為1.0 A)；
電阻箱R(最大阻值為999.9 Ω，允許通過的最大電流約為0.2 A)；
標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0(最大量程為3.0 V，內(nèi)阻約為4 000 Ω)；
1
2
3
4
5
答案
已知阻值的定值電阻若干(可以
用R'表示)；
開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干。
他的操作過程如下：
1
2
3
4
5
答案
(1)按如圖a所示連接電路，其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇　　　(選填儀器對應(yīng)的符號)。測量電流表G的內(nèi)阻Rg，其步驟為：
1
2
3
4
5
答案
R1
按題圖a連接的電路，電流表滿偏時(shí)，電路的總電阻為
R總＝＝4 500 Ω
可知滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R1；
①將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，保持開關(guān)S2斷開，閉合開關(guān)S1，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表G的指針指在滿刻度Ig處；
1
2
3
4
5
答案
105.0
②保持滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值使電流表G的指針指在滿刻度的一半處，即I＝Ig，此時(shí)電阻箱上示數(shù)如圖b所示，則電流表G的內(nèi)阻Rg＝　　　　 Ω；
1
2
3
4
5
答案
由題圖b，電阻箱的讀數(shù)為R＝105.0 Ω
由于滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值遠(yuǎn)大于電阻箱阻值和電流表G的內(nèi)阻，因此保持滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，可認(rèn)為電路的總電流保持不變，再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值使電流表G的指針指在滿刻度的一半處，即I＝Ig
則有IRg＝(Ig－I)R
可得Rg＝R＝105.0 Ω
(2)他根據(jù)所測出的電流表G的內(nèi)阻Rg的值，通過計(jì)算后，在表頭G上串聯(lián)一個(gè)電阻R'，就將電流表G改裝成量程0~3 V的電壓表V，則這個(gè)定值電阻的阻值R'＝　　　　　 Ω；
1
2
3
4
5
答案
2 895.0
表頭G上串聯(lián)一個(gè)電阻R'，電流表G改裝成量程0~3 V的電壓表V，則有Um＝Ig(Rg＋R')
解得R'＝－Rg＝2 895.0 Ω
(3)他再用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0對改裝的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)(如圖c所示)，由于實(shí)驗(yàn)中電流表G的內(nèi)阻Rg存在系統(tǒng)誤差，所以在校準(zhǔn)過程中，同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)改裝的電壓表的示數(shù)總是比標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
1
2
3
4
5
答案
偏小
1
2
3
4
5
答案
用半偏法測電流表內(nèi)阻時(shí)，由于電阻箱與電流表并聯(lián)，使得電路總電阻減小，從而總電流變大，設(shè)電流表內(nèi)阻實(shí)際值為Rg'，
則有Rg'＝(I總－)R>(Ig－)R
可得Rg'>R＝105.0 Ω
可得Rg的測量值偏小，根據(jù)R'＝－Rg
可知改裝電壓表時(shí)，串聯(lián)電阻R'的阻值偏大。校準(zhǔn)時(shí)，改裝電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，兩表電壓相等，而改裝電壓表串聯(lián)電阻R'的阻值偏大，且串聯(lián)電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，因此通過改裝電壓表的電流值偏小，故改裝的電壓表的示數(shù)總是比標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)偏小。
返回
本課結(jié)束
第
十
一
章專題強(qiáng)化7　電阻的測量
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.進(jìn)一步理解電流表內(nèi)接法、外接法及滑動(dòng)變阻器的限流式接法和分壓式接法，并能在具體問題中正確選擇(重難點(diǎn))。2.會(huì)用等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法測電阻(重難點(diǎn))。
一、等效替代法測電阻
如圖所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電壓恒定的電源上，讀得電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)等于待測電阻的阻值。
說明：等效替代法的實(shí)驗(yàn)原理簡單，看似沒有系統(tǒng)誤差，但考慮到電阻箱不能連續(xù)調(diào)節(jié)，往往很難保證電流表的讀數(shù)不變。
例1　某同學(xué)用如圖甲所示的電路測量未知電阻Rx的阻值。
(1)請用筆畫線代替導(dǎo)線，按電路圖甲完成實(shí)物圖乙的連接。
(2)根據(jù)電路圖甲，閉合開關(guān)S1前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)在最　　　　(選填“上”或“下”)端。閉合開關(guān)S1后，將開關(guān)S2接a，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使毫安表的示數(shù)為I。
(3)保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，將開關(guān)S2接b，調(diào)節(jié)電阻箱，使　　　　　　　　　，記錄此時(shí)電阻箱的阻值R0。
(4)未知電阻的阻值Rx=　　　　，測量值　　　　(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。
二、伏伏法測電阻
伏伏法又稱電壓表差值法，是利用兩個(gè)電壓表的組合測量電壓表的內(nèi)阻或其他電阻的方法。常見電路如圖甲、乙所示。
(1)條件：電壓表V2的量程必須大于電壓表V1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知內(nèi)阻值的電壓表可當(dāng)作電流表使用。在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表代替電流表使用。
(3)原理：以圖甲為例，電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為U1、U2，根據(jù)電路知識(shí)有U2=U1+R0，則如果R0已知，可求出電壓表的內(nèi)阻r1=R0；如果r1已知，可以求出R0=r1。
例2　在測量定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)中，提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：電壓表V1(量程3 V，內(nèi)阻r1=3.0 kΩ)，電壓表V2(量程5 V，內(nèi)阻r2=5.0 kΩ)，滑動(dòng)變阻器R(額定電流1.5 A，最大阻值100 Ω)，待測定值電阻Rx，電源E(電壓6.0 V)，開關(guān)和導(dǎo)線若干。
回答下列問題：
(1)將虛線框中的電路原理圖補(bǔ)充完整。
(2)根據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(U1、U2分別為電壓表V1、 V2的示數(shù))，在圖中給出的坐標(biāo)紙上繪制U2-U1圖像。
測量次數(shù) 1 2 3 4 5
U1/ V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
U2/ V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82
(3)由U2-U1圖像得到待測定值電阻的阻值Rx=　　　 Ω(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
三、安安法測電阻
安安法又稱電流表差值法，是利用兩個(gè)電流表的組合測量電流表的內(nèi)阻或其他電阻的方法，常見電路如圖甲、乙所示。
(1)條件：電流表A2的量程必須大于電流表A1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知內(nèi)阻值的電流表可當(dāng)作電壓表使用。在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電壓表使用。
(3)原理：電流表A1、A2的讀數(shù)分別為I1、I2，電流表A1的內(nèi)阻為r1，則以圖甲為例，根據(jù)電路知識(shí)有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx，則如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出電流表A1的內(nèi)阻r1=Rx-R0。
例3　某課外活動(dòng)小組想通過如圖甲所示電路測定一個(gè)阻值約為20 Ω的電阻Rx的阻值。電源E電壓為6 V，定值電阻R0=20 Ω，R是總阻值為50 Ω的滑動(dòng)變阻器，A1和A2是電流表。
現(xiàn)有四只電流表可供選擇：
A.電流表(0~30 mA，內(nèi)阻為10.0 Ω)
B.電流表(0~0.3 A，內(nèi)阻為1.0 Ω)
C.電流表(0~60 mA，內(nèi)阻未知)
D.電流表(0~0.6 A，內(nèi)阻未知)
(1)電流表A1應(yīng)選　　　　　，A2應(yīng)選　　　　　(均填器材前的字母序號)。
(2)按照圖甲所示的電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，連接圖乙所示的實(shí)物電路。
(3)該課外活動(dòng)小組在某次測量中記錄了電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2，若電流表A1的內(nèi)阻為r，則該待測電阻Rx的表達(dá)式為Rx=　　　　　　　(用題中所給字母表示)。
四、半偏法測電阻
1.“半偏法”測電流表的內(nèi)阻
測量原理：實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。
(1)閉合開關(guān)S1前，將滑動(dòng)變阻器R1、電阻箱R2的阻值調(diào)到最大；
(2)閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R1使電流表A的指針滿偏；
(3)再閉合開關(guān)S2，保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值，使電流表A的指針半偏；
(4)讀取電阻箱的阻值R2，則RA=R2。
注意：R1接入阻值越大，誤差越小，故R1應(yīng)選擇總阻值較大的。
2.“半偏法”測電壓表的內(nèi)阻測量原理：實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。
(1)閉合開關(guān)S之前，電阻箱R的阻值調(diào)到零，滑動(dòng)變阻器R'的滑片P滑到左端；
(2)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P的位置使電壓表V的指針滿偏；
(3)保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，再調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表V的指針半偏；
(4)讀取電阻箱的阻值R，則有RV=R。
注意：R'應(yīng)選總阻值較小的，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差。
例4　某同學(xué)測量一量程為500 mV的電壓表的內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)所提供的器材有：待測電壓表、滑動(dòng)變阻器R1(0~20 Ω)、電阻箱R2、定值電阻R3(阻值20 Ω)、電池(電壓為1.5 V)、導(dǎo)線和兩個(gè)開關(guān)。
該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，正確連接電路后進(jìn)行了如下操作：
①把滑動(dòng)變阻器R1的滑片滑到a端，閉合開關(guān)S2，并將電阻箱R2的阻值調(diào)到較大；
②閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R1滑片的位置，使電壓表的指針指到滿刻度；
③保持開關(guān)S1閉合、R1滑片的位置不變，斷開開關(guān)S2，調(diào)整R2的阻值，當(dāng)R2調(diào)節(jié)旋鈕位置如圖丙所示時(shí)，電壓表的指針指在滿刻度的處。
請回答下列問題：
(1)用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖乙補(bǔ)充完整；
(2)圖丙中電阻箱R2接入電路的阻值為　　　　Ω；
(3)該電壓表內(nèi)阻為　　　　　Ω；
(4)在操作無誤的情況下，實(shí)際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值R測　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值RV。在其他條件不變的情況下，若RV越大測量誤差就越　　　　　(選填“大”或“小”)。
拓展　在例4中，若僅把操作③中電壓表的指針由滿偏改為指在滿刻度的處，其他條件不變，則該電壓表內(nèi)阻為　　　　 Ω。
答案精析
例1　(1)見解析圖(合理即可)　(2)上　(3)毫安表的示數(shù)為I　(4)R0　等于
解析　(1)按電路圖完成實(shí)物圖的連接，如圖所示
(2)閉合開關(guān)S1前，應(yīng)保證滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)在最上端。
(3)開關(guān)S2接a、b時(shí)分別是Rx和R2接入電路，其他部分的電路不變，兩次毫安表的示數(shù)相同，說明Rx與電阻箱R2此時(shí)的阻值相同。
(4)由(3)可知Rx=R0，測量值等于真實(shí)值。
例2　(1)見解析圖　(2)見解析圖　(3)1.53×103
解析　
(1)根據(jù)題意可知，電壓表V1和Rx串聯(lián)再和 V2并聯(lián)，并聯(lián)的總電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大阻值，為了調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電表示數(shù)變化明顯，且能獲得更多組數(shù)據(jù)，選擇分壓式接法，將電路原理圖補(bǔ)充完整，如圖所示。
(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制的U2-U1圖像，如圖所示。
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，則有Rx=
整理得U2=U1，根據(jù)U2-U1圖像可得斜率
k==1.509，則有=1.509
代入數(shù)據(jù)解得Rx=1.53×103 Ω。
例3　(1)B　D　(2)見解析圖　(3)
解析　(1)由于電源電壓為6 V，因電流表A1與定值電阻R0串聯(lián)，應(yīng)改裝為6 V左右的電壓表，由電表的改裝原理可知6 V≈Ig1(20 Ω+Rg1)，可知電流表A1應(yīng)選B。
電路中的最大電流約為Imax=≈0.6 A，因此電流表A2應(yīng)選D。
(2)根據(jù)題圖甲連接的實(shí)物圖如圖所示
(3)由歐姆定律可知I1(R0+r)=(I2-I1)Rx
可得待測電阻Rx的表達(dá)式為Rx=。
例4　(1)見解析圖　(2)596.0　(3)1 192.0
(4)大于　　小
解析　(1)實(shí)物圖如圖所示
(2)電阻箱的讀數(shù)為
0×10 000 Ω+0×1 000 Ω+5×100 Ω+9×10 Ω+6×1 Ω+0×0.1 Ω=596.0 Ω
(3)電壓表與電阻箱串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，
==2，
代入數(shù)據(jù)解得RV=2R2=2×596.0 Ω=1 192.0 Ω。
(4)實(shí)驗(yàn)中在斷開S2，調(diào)整電阻箱接入電路阻值時(shí)，電路總電阻增大，根據(jù)歐姆定律I=
可知總電流減小，滑動(dòng)變阻器的左邊部分電壓增大，則電壓表的指針指在滿刻度的處時(shí)，電阻箱兩端的電壓大于U，則有<=2
可得RV真<2R2=RV測
則實(shí)際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值大于真實(shí)值；
若RV越大，滑動(dòng)變阻器的左邊部分電壓變化小，電阻箱兩端的電壓越接近滿偏電壓的三分之一，測量誤差就越小。
拓展　596.0
解析　根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)有==1
代入數(shù)據(jù)解得RV=R2=596.0 Ω專題強(qiáng)化練7　電阻的測量
分值：50分
[1題4分]
1.(多選)“半偏法”常用來測電表的內(nèi)阻，如圖甲所示是用來測電流表內(nèi)阻的常用電路，圖乙是用來測電壓表內(nèi)阻的常用電路，以下說法正確的是
A.甲圖中測量值偏大，R0越小測量誤差越小
B.甲圖中測量值偏小，R0越大測量誤差越小
C.乙圖中測量值偏大，R0越小測量誤差越小
D.乙圖中測量值偏小，R0越大測量誤差越小
2.(10分)(2024·保山市高二期末)某實(shí)驗(yàn)小組要用二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器組裝一個(gè)簡易酒精測試儀，此傳感器電阻隨酒精氣體濃度c的變化而變化，如圖甲為該傳感器電阻值隨酒精氣體濃度c的變化曲線。目前我國酒駕判定標(biāo)準(zhǔn)是“0.2 mg/mL≤c<0.8 mg/mL”，醉駕判定標(biāo)準(zhǔn)是“c≥0.8 mg/mL”。現(xiàn)有下列器材：
二氧化錫半導(dǎo)體型酒精傳感器Rx
電源(電壓為4 V)
電壓表V(量程為3 V，內(nèi)阻非常大，作為濃度顯示表使用)
電阻箱R(最大阻值為999.9 Ω)
定值電阻R1(阻值為50 Ω)
定值電阻R2(阻值為10 Ω)
單刀雙擲開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干
(1)(2分)圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的酒精測試儀電路圖，請?jiān)趫D丙中用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖的電路連接完整；
(2)(2分)電路中定值電阻R0應(yīng)選用　　　(選填R1或R2)；
(3)(4分)為了能夠在電壓表上直接讀出酒精氣體濃度c，該實(shí)驗(yàn)小組按照下列步驟進(jìn)行調(diào)節(jié)并改刻表盤：
①電路接通前，先將電阻箱調(diào)為30.0 Ω，然后開關(guān)向　　　(選填“a”或“b”)端閉合，將電壓表此時(shí)指針對應(yīng)的電壓刻度標(biāo)記為　　　 mg/mL；
②逐步減小電阻箱的阻值，電壓表的示數(shù)不斷變大，按照甲圖數(shù)據(jù)將電壓表上電壓刻度線都標(biāo)記為對應(yīng)的“酒精濃度”；
③將開關(guān)向另一端閉合，這個(gè)簡易酒精測試儀即可正常使用。
(4)(2分)該小組用組裝好的酒精測試儀去對一位飲酒者進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)電壓表指針位于中央刻度，則這位飲酒者呼出的酒精氣體濃度　　　(填“有”或“沒有”)達(dá)到醉駕標(biāo)準(zhǔn)。
3.(12分)理想電壓表內(nèi)阻無窮大，而實(shí)際電壓表并非如此，現(xiàn)要測量一個(gè)量程為0~3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ的電壓表內(nèi)阻阻值。實(shí)驗(yàn)室備有以下器材：
A.待測電壓表V1：量程為3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ
B.電壓表V2：量程為6 V、內(nèi)阻約為6 kΩ
C.滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值20 Ω、額定電流1 A
D.電阻箱R0(0~9 999.9 Ω)
E.電源E：電壓為6 V
F.開關(guān)S、導(dǎo)線若干
(1)(3分)請?jiān)趫D甲的虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件要用題中相應(yīng)符號標(biāo)注)。
(2)(3分)根據(jù)電路圖，在圖乙的實(shí)物圖上連線。
(3)(3分)調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使得電壓表V1、V2的讀數(shù)合理，若電壓表V1的讀數(shù)為U1，電壓表V2的讀數(shù)為U2，電阻箱的讀數(shù)為R0，則電壓表V1的內(nèi)阻RV的表達(dá)式為RV=　　　　　　　　(用U1、U2和R0表示)。
(4)(3分)在正確連接電路后，閉合開關(guān)S，不斷的調(diào)節(jié)變阻器R1滑片位置，記錄多組電壓表V1、V2示數(shù)，作出U2-U1圖線如圖丙所示。若R0=1 400.0 Ω，由圖線上的數(shù)據(jù)可以得到RV=　　　　 Ω。
4.(12分)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量未知電阻的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)器材如下：
A.電源(電壓約為12 V)
B.待測電阻Rx
C.電流表A1(量程為0.6 A，內(nèi)阻約為10 Ω)
D.電流表A2(量程為3 A，內(nèi)阻約為2 Ω)
E.電阻箱R(阻值范圍0~999.9 Ω)
F.保護(hù)電阻R0=10 Ω
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
設(shè)計(jì)電路，并按照如下操作步驟進(jìn)行測量。
(1)(3分)按照如圖甲所示的電路圖組裝實(shí)驗(yàn)儀器，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將電流表　　　(選填“A1”或“A2”)安裝在②位置，另一個(gè)電流表則安裝在①位置。
(2)將R調(diào)整為適當(dāng)阻值，閉合開關(guān)S，記錄兩個(gè)電流表的讀數(shù)分別I1、I2及R的阻值。
(3)調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，測量并記錄多組數(shù)據(jù)。
(4)利用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的圖線。
(5)(9分)由圖像可知，該一次函數(shù)圖像斜率為k、縱軸截距為b，則待測電阻的阻值為　　　　，電流表①的內(nèi)阻為　　　　(以上兩空用題中所給符號表示)，待測電阻測量值　　　　真實(shí)值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
5.(12分)某同學(xué)將一個(gè)量程為0~1 mA、內(nèi)阻未知的電流表G改裝為量程為0~3 V的電壓表，他先測量該電流表G的內(nèi)阻Rg，再進(jìn)行改裝，然后把改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)并進(jìn)行誤差分析。實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備的儀器有：
電源E(電壓為4.5 V)；
滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為5 000 Ω，允許通過的最大電流約為0.02 A)；
滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為20 Ω，允許通過的最大電流約為1.0 A)；
電阻箱R(最大阻值為999.9 Ω，允許通過的最大電流約為0.2 A)；
標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0(最大量程為3.0 V，內(nèi)阻約為4 000 Ω)；
已知阻值的定值電阻若干(可以用R'表示)；
開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干。
他的操作過程如下：
(1)(6分)按如圖a所示連接電路，其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇　　　　　(選填儀器對應(yīng)的符號)。測量電流表G的內(nèi)阻Rg，其步驟為：
①將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，保持開關(guān)S2斷開，閉合開關(guān)S1，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表G的指針指在滿刻度Ig處；
②保持滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值使電流表G的指針指在滿刻度的一半處，即I=Ig，此時(shí)電阻箱上示數(shù)如圖b所示，則電流表G的內(nèi)阻Rg=　　　　　 Ω；
(2)(3分)他根據(jù)所測出的電流表G的內(nèi)阻Rg的值，通過計(jì)算后，在表頭G上串聯(lián)一個(gè)電阻R'，就將電流表G改裝成量程0~3 V的電壓表V，則這個(gè)定值電阻的阻值R'=　　　　　 Ω；
(3)(3分)他再用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0對改裝的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)(如圖c所示)，由于實(shí)驗(yàn)中電流表G的內(nèi)阻Rg存在系統(tǒng)誤差，所以在校準(zhǔn)過程中，同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)改裝的電壓表的示數(shù)總是比標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)　　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案精析
1.BC　[在題圖甲中，由于“半偏法”測電阻是在認(rèn)為干路電流不變的情況下得出的，實(shí)際上當(dāng)閉合開關(guān)S2后總電阻會(huì)變小，干路電流會(huì)變大，所以通過電阻箱的電流會(huì)大于通過電流表的電流，根據(jù)歐姆定律可知電阻箱的阻值小于電流表的內(nèi)阻，即電流表內(nèi)阻的測量值偏小；R0越大，則當(dāng)S2閉合后，電路中電流的變化越小，則電阻箱R的電流越接近總電流的一半，誤差越小，B正確，A錯(cuò)誤；在題圖乙中，從實(shí)驗(yàn)原理分析可知，當(dāng)斷開S2，由于電阻箱R的接入，使得電阻箱R與電壓表V兩端電壓之和變大，調(diào)節(jié)電阻箱使得電壓表示數(shù)為一半，則電阻箱R的電壓大于電壓表示數(shù)的一半，導(dǎo)致電壓表內(nèi)阻測量值也偏大，R0越小，則當(dāng)斷開S2時(shí)電阻箱R與電壓表V兩端的電壓之和變化越小，電阻箱的電壓越接近電壓表示數(shù)的一半，其誤差越小，C正確，D錯(cuò)誤。]
2.(1)見解析圖　(2)R2　(3)a　0.2　(4)沒有
解析　(1)實(shí)物圖：
(2)對題圖乙根據(jù)歐姆定律可得電壓表讀數(shù)為
UV=·R0，電壓表量程為3 V，
有UV≤3 V
根據(jù)題圖甲可知c=0.8 mg/mL時(shí)Rx=10 Ω，
則此時(shí)R0≤30 Ω
所以選擇R2。
(3)本實(shí)驗(yàn)中利用電阻箱阻值和傳感器電阻值進(jìn)行等效替換，所以將電阻箱調(diào)為30.0 Ω后，需將電阻箱接入電路，即開關(guān)向a端閉合；根據(jù)題圖甲可知當(dāng)Rx=30 Ω時(shí)對應(yīng)的酒精濃度為0.2 mg/mL。
(4)當(dāng)電壓表指針位于中央刻度時(shí)有·R0=1.5 V
解得Rx≈16.7 Ω
根據(jù)題圖甲可知對應(yīng)的酒精濃度小于0.8 mg/mL，所以沒有達(dá)到醉駕標(biāo)準(zhǔn)。
3.(1)見解析圖　(2)見解析圖　(3)　(4)2 800.0
解析　(1)將電阻箱與待測電壓表V1串聯(lián)后與電壓表V2并聯(lián)，為獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電路原理圖如圖所示
(2)對照電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示
(3)根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律可得
U2=U1+R0
解得RV=
(4)根據(jù)U2=U1+R0=U1可知，對應(yīng)U2-U1圖線的斜率為k==
解得RV=2 800.0 Ω。
4.(1)A2　(5)　　等于
解析　(1)①表在支路上，而②表在干路上，可知將A1裝在①位置，A2裝在②位置；
(5)根據(jù)I1(Rg1+R)=(I2-I1)Rx
可得=·R+
由此可知=k
可得待測電阻為Rx=，=b
電流表①內(nèi)阻為Rg1=
各支路電流都可準(zhǔn)確測出，因此電阻測量值等于真實(shí)值。
5.(1)R1　②105.0　(2)2 895.0　(3)偏小
解析　(1)按題圖a連接的電路，電流表滿偏時(shí)，電路的總電阻為R總===4 500 Ω
可知滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R1；
②由題圖b，電阻箱的讀數(shù)為R=105.0 Ω
由于滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值遠(yuǎn)大于電阻箱阻值和電流表G的內(nèi)阻，因此保持滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，可認(rèn)為電路的總電流保持不變，再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值使電流表G的指針指在滿刻度的一半處，即I=Ig
則有IRg=(Ig-I)R
可得Rg=R=105.0 Ω
(2)表頭G上串聯(lián)一個(gè)電阻R'，電流表G改裝成量程0~3 V的電壓表V，則有Um=Ig(Rg+R')
解得R'=-Rg=2 895.0 Ω
(3)用半偏法測電流表內(nèi)阻時(shí)，由于電阻箱與電流表并聯(lián)，使得電路總電阻減小，從而總電流變大，設(shè)電流表內(nèi)阻實(shí)際值為Rg'，
則有Rg'=(I總-)R>(Ig-)R
可得Rg'>R=105.0 Ω
可得Rg的測量值偏小，根據(jù)R'=-Rg
可知改裝電壓表時(shí)，串聯(lián)電阻R'的阻值偏大。校準(zhǔn)時(shí)，改裝電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，兩表電壓相等，而改裝電壓表串聯(lián)電阻R'的阻值偏大，且串聯(lián)電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，因此通過改裝電壓表的電流值偏小，故改裝的電壓表的示數(shù)總是比標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)偏小。

展開更多......

收起↑