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(共48張PPT)
導(dǎo)體的電阻
2
第
十
一
章
1.知道電阻的定義式及其物理意義。
2.理解電阻的大小與哪些因素有關(guān)，掌握電阻定律(重點(diǎn))。
3.了解電阻率的物理意義及其與溫度的關(guān)系(重點(diǎn))。
4.能根據(jù)伏安特性曲線求導(dǎo)體的電阻(難點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
內(nèi)容索引
一、電阻
二、電阻定律　電阻率
三、導(dǎo)體的伏安特性曲線
課時(shí)對點(diǎn)練
< 一 >
電阻
如圖所示的圖像為金屬導(dǎo)體A、B的U－I圖像，思考：
(1)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)來說，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值有什么特點(diǎn)？
答案　對導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB兩端的電壓與電流的比值是定值，但兩者的比值不相等。
(2)對導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時(shí)，誰的電流小？誰對電流的阻礙作用大？
答案　電壓相同時(shí)，A的電流小，說明A對電流的阻礙作用大。
1.物理意義：反映導(dǎo)體對電流的 作用。
2.定義：導(dǎo)體兩端的電壓U與通過導(dǎo)體的電流I的比值。
3.定義式：R＝(R只與導(dǎo)體本身性質(zhì)有關(guān)，而與通過的電流及所加電壓無關(guān))。
4.單位：在國際單位制中電阻的單位為歐姆(Ω)，常用單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)
1 kΩ＝ Ω；1 MΩ＝ Ω。
梳理與總結(jié)
阻礙
103
106
(1)由關(guān)系式U＝IR可知，對于阻值一定的導(dǎo)體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大。(　　)
(2)由關(guān)系式R＝可知，導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為零。
(　　)
(3)由關(guān)系式I＝可知，對于阻值一定的導(dǎo)體，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓增大一倍時(shí)，導(dǎo)體中的電流也增大一倍。(　　)
√
×
√
　(來自教材改編)某同學(xué)對四個(gè)電阻各進(jìn)行了一次測量，把每個(gè)電阻兩端的電壓和通過它的電流在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)點(diǎn)。則電阻阻值最大是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
例1
√
根據(jù)R＝可知，題圖中的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率越大，則電阻越大，可知乙的電阻阻值最大，故選B。
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< 二 >
電阻定律　電阻率
1.實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體。導(dǎo)體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個(gè)因素方面，分別只有一個(gè)因素與導(dǎo)體a不同。
2.實(shí)驗(yàn)原理
(1)四個(gè)不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的電壓之比。
(2)用控制變量法，探究導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積、材料的關(guān)系。
3.探究過程及結(jié)論：
下表所示為四個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系。
不同導(dǎo)體 長度 橫截面積 材料 電壓
a l S 鐵 U
b 2l S 鐵 2U
c l 2S 鐵
d l S 鎳銅合金 5U
(1)對比導(dǎo)體a和b說明什么？
不同導(dǎo)體 長度 橫截面積 材料 電壓
a l S 鐵 U
b 2l S 鐵 2U
c l 2S 鐵
d l S 鎳銅合金 5U
答案　導(dǎo)體電阻和長度成正比
(2)對比導(dǎo)體a和c說明什么？
不同導(dǎo)體 長度 橫截面積 材料 電壓
a l S 鐵 U
b 2l S 鐵 2U
c l 2S 鐵
d l S 鎳銅合金 5U
答案　導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比
(3)對比導(dǎo)體a和d說明什么？
不同導(dǎo)體 長度 橫截面積 材料 電壓
a l S 鐵 U
b 2l S 鐵 2U
c l 2S 鐵
d l S 鎳銅合金 5U
答案　導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)
1.電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的 成正比，與它的_____
________成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的 有關(guān)。
(2)公式：R＝____，此式為電阻的決定式，式中ρ是比例系數(shù)，ρ叫作這種材料的電阻率，單位為Ω·m。
2.電阻率
(1)電阻率是反映導(dǎo)體 性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性。
梳理與總結(jié)
長度l
橫截
面積S
材料
ρ
導(dǎo)電
(2)電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用
①金屬的電阻率隨溫度的升高而 ，可用于制作電阻溫度計(jì)。
②大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻。
③有些合金，如錳銅合金和鎳銅合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作 。
④一些金屬在溫度特別低時(shí)電阻可以降到零，這種現(xiàn)象叫作 。
增大
標(biāo)準(zhǔn)電阻
超導(dǎo)現(xiàn)象
　(來自魯科教材)如圖所示，把一個(gè)長方體銅柱的a、b端，c、d端，e、f端分別接入電路，已知其電阻率為ρ銅，計(jì)算接入電路中的電阻分別是多大。
例2
當(dāng)接入a、b端時(shí)，電阻Rab＝ρ銅 ；
當(dāng)接入c、d端時(shí)，電阻Rcd＝ρ銅 ；
當(dāng)接入e、f端時(shí)， 電阻Ref＝ρ銅。
答案　見解析
一定材料、一定幾何形狀的導(dǎo)體的電阻還與其接入電路的具體方式有關(guān)。
總結(jié)提升
　(來自魯科教材)工業(yè)上常用電導(dǎo)儀測量液體的電阻率。某電導(dǎo)儀有兩個(gè)正對面積均為1 cm2的正方形鉑片，其間距d＝1 cm。若將兩鉑片全部浸入待測液體中，在兩鉑片間加U＝6 V的電壓，測出其間的電流I＝1 μA，則這種液體的電阻率為多少？
例3
答案　6×104 Ω·m
由歐姆定律得，液體的電阻R＝ Ω＝6×106 Ω。
根據(jù)電阻定律得，電阻率ρ＝ Ω·m＝6×104 Ω·m。
　(來自教科教材)兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線甲和乙，如果把甲均勻拉長到原來的2倍，把乙對折并成一根使用，求它們電阻之比。
例4
答案　16∶1
把甲均勻拉長到原來的2倍，則長度變?yōu)?L，橫截面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄鶕?jù)電阻定律R＝，有R1＝＝4R
把乙對折并成一根使用，則長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑱M截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R＝，有R2＝
它們電阻之比R1∶R2＝16∶1。
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< 三 >
導(dǎo)體的伏安特性曲線
1.伏安特性曲線：在實(shí)際應(yīng)用中，常用橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表示_______，這樣畫出的I－U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線。
2.線性元件和非線性元件
(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的 ，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液(均在溫度沒有顯著變化時(shí))。
(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，如氣態(tài)導(dǎo)體(如日光燈管、霓虹燈管中的氣體)、半導(dǎo)體元件。
電流I
電壓U
直線
思考與討論
I－U圖像與U－I圖像的比較
圖像 I－U圖像 U－I圖像
坐標(biāo)軸 橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I 橫坐標(biāo)表示電流I、縱坐標(biāo)表示電壓U
斜率 圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示_________________ 圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示___________
導(dǎo)體電阻的倒數(shù)
導(dǎo)體的電阻
圖像 I－U圖像 U－I圖像
線性元件圖線的形狀 R1______R2
R1____R2
非線性元件 圖線的形狀 電阻隨U的增大而_____，R1>R2
電阻隨I的增大而______，R2>R1
>
<
增大
減小
　(多選)(2024·廣州市高二期末)圖中的實(shí)線分別是電阻a、b的伏安特性曲線，虛線c是b(U＝1 V)的切線，a、c相互平行，下列說法正確的是
A.U＝1 V時(shí)，b的電阻為5 Ω
B.U＝1 V時(shí)，a、b的電阻相等
C.b的電阻隨電壓的升高而增大
D.U＝3 V時(shí)，a、b的電阻相等
例5
√
√
根據(jù)I－U圖像可知，電阻a的阻值保持不變，大小為Ra＝ Ω＝5 Ω，根據(jù)電阻b的伏安特性曲線可知，曲線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率逐漸減小，而連線斜率為k＝，可知b的電阻隨電壓的升高而增大，U＝1 V時(shí)，b的電阻為Rb＝ Ω＝2.5 ΩU＝3 V時(shí)，b的電阻為Rb'＝ Ω＝5 Ω，此時(shí)Ra＝Rb'＝5 Ω，故D正確。
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< 四 >
課時(shí)對點(diǎn)練
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C D 0.31 μA D BD C
題號 9 10 答案 D C
對一對
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
考點(diǎn)一　導(dǎo)體的電阻　歐姆定律
1.用比值法定義物理量是物理學(xué)中一種常用方法，以下物理量表達(dá)式中不屬于比值法定義的是
A.電容C＝ B.電場強(qiáng)度E＝
C.電阻R＝ D.電流I＝
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
√
1
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7
8
9
10
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
電容與電荷量、電勢差無關(guān)，C＝是比值法定義的；
勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與兩點(diǎn)間電勢差和沿電場線方向的距離有關(guān)，E＝不是比值法定義的；
電阻與電壓、電流無關(guān)，R＝是比值法定義的；
電流的大小是在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量多少來定義的，I＝是比值法定義的，故選B。
2.兩個(gè)阻值分別為R1和R2的定值電阻，現(xiàn)將兩電阻分別接在不同的電壓U1、U2兩端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，則關(guān)于流過兩電阻的電流I1、I2的關(guān)系正確的是
A.I1＝2I2 B.I1＝
C.I1＝I2 D.I1＝
√
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5
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8
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10
答案
設(shè)R2＝R，U1＝U，則I1＝，I2＝，可得I1＝，D正確。
考點(diǎn)二　電阻定律　電阻率
3.關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是
A.把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一
B.材料的電阻率都隨溫度的升高而增大
C.大部分半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升高而減小
D.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流
的阻礙作用越大
1
2
3
4
5
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7
8
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10
答案
√
電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，A錯(cuò)誤；
金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，大部分半導(dǎo)體材料則相反，B錯(cuò)誤，C正確；
電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因?yàn)殡娮璨攀欠从硨﹄娏髯璧K作用大小的物理量，而電阻還跟導(dǎo)體的長度、橫截面積有關(guān)，D錯(cuò)誤。
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答案
4.(2024·廣州市廣雅中學(xué)高二期末)用同種材料制成兩個(gè)圓柱形導(dǎo)體P、Q，兩者長度相同，P的橫截面積比Q小，P、Q的阻值分別為RP、RQ。將P、Q串聯(lián)接入電路，如圖所示，通過P、Q的電流分別為IP、IQ。下列關(guān)系正確的是
A.IPIQ
C.RPRQ
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10
答案
√
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7
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10
答案
因?yàn)镻、Q是串聯(lián)，所以流過它們的電流相同，故A、B錯(cuò)誤；
根據(jù)電阻的決定式R＝ρ，P、Q材料相同，所以電阻率相同，兩者長度也相同，P的橫截面積比Q小，得RP>RQ，故C錯(cuò)誤，D正確。
5.(來自魯科教材)神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類。現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的，具有很大的電阻，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得髓質(zhì)的電阻率ρ＝8×106 Ω·m。某生物體中某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可視為長度20 cm、橫截面半徑4 cm的圓柱體，當(dāng)在其兩端加上電壓U＝100 V時(shí)，該神經(jīng)剛好發(fā)生反應(yīng)。求引起神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流。
1
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答案
答案　0.31 μA
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答案
由電阻定律R＝ρ＝8×106× Ω≈3.2×108 Ω，由歐姆定律I＝ A≈3.1×10－7 A＝0.31 μA。
考點(diǎn)三　導(dǎo)體的伏安特性曲線
6.(2025·北京市高二期中)如圖所示是由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻的電阻絲a、b的伏安特性曲線，下列判斷正確的是
A.圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比
B.a電阻絲較粗
C.a電阻絲的電阻率大于b電阻絲電阻率
D.a電阻絲的阻值大于b電阻絲的阻值
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答案
√
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答案
導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的，跟導(dǎo)體兩端的電壓無關(guān)，A錯(cuò)誤；
根據(jù)R＝，可知伏安特性曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率是電阻的倒數(shù)，因此a的電阻較大，b的較小；根據(jù)電阻定律R＝ρ可知a電阻絲較細(xì)，b較粗，B錯(cuò)誤，D正確；
由于兩段電阻絲的材料相同，故a電阻絲的電阻率等于b電阻絲電阻率，C錯(cuò)誤。
7.(多選)(來自教材改編)如圖，一塊均勻的長方體樣品，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時(shí)測得樣品的電阻為R，則下列說法正確的是
A.樣品的電阻率為
B.樣品的電阻率為
C.電流沿EF方向時(shí)樣品的電阻為
D.電流沿CD方向時(shí)樣品的電阻為
√
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答案
能力綜合練
√
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3
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10
答案
根據(jù)電阻定律，可得R＝ρ，解得ρ＝，故A錯(cuò)誤，B正確；
電流沿EF方向時(shí)樣品的電阻為R'＝ρ，故C錯(cuò)誤；
電流沿CD方向時(shí)樣品的電阻為R″＝ρ，故D正確。
8.(2025·南充市高二期中)如圖所示為a、b兩電阻的伏安特性曲線，圖中α＝53°，關(guān)于兩電阻的描述正確的是
A.電阻a的阻值隨電壓的增大而增大
B.電阻b的阻值R＝ Ω≈0.75 Ω
C.在電阻b兩端加2 V電壓時(shí)，流過電阻的電流是1 A
D.在兩圖線交點(diǎn)處，電阻a的阻值大于電阻b的阻值
√
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答案
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答案
由題圖可知，隨著電壓的增大，電阻a的圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率k增大，根據(jù)R＝可知，電阻a的阻值隨電壓的增大而減小，故A錯(cuò)誤；
電阻b的阻值R＝ Ω＝2 Ω，故B錯(cuò)誤；
在電阻b兩端加2 V電壓時(shí)，流過電阻的電流是I＝ A＝1 A，故C正確；
在兩圖線交點(diǎn)處，兩電阻的電壓和電流都相等，根據(jù)R＝可知，電阻a的阻值等于電阻b的阻值，故D錯(cuò)誤。
9.(來自教材)某同學(xué)想探究導(dǎo)電溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律。他拿了一根細(xì)橡膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱。他量得鹽水柱的長度是30 cm，并測出鹽水柱的電阻等于R。現(xiàn)握住橡膠管的兩端把它拉長，使鹽水柱的長度變?yōu)?0 cm。如果溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，此時(shí)鹽水柱的電阻應(yīng)該等于
A.R B.R C.R D.R
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答案
√
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答案
鹽水柱的體積不變，故橫截面積變?yōu)樵瓉淼模虼恕ぁ粒訰'＝R，故選D。
10.(2024·遼寧省高二期中)如圖，A、B是材料相同、厚度相同、表面為正方形的金屬導(dǎo)體，兩正方形的邊長之比為2∶1，通過這兩個(gè)導(dǎo)體的電流方向如圖所示，不考慮溫度對電阻率的影響，則兩個(gè)導(dǎo)體A與B
A.電阻率之比為2∶1
B.電阻之比為4∶1
C.串聯(lián)在電路中，兩端的電壓之比為1∶1
D.串聯(lián)在電路中，自由電子定向移動(dòng)的平均速率之比為2∶1
√
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答案
尖子生選練
1
2
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10
答案
電阻率由金屬本身決定，則兩個(gè)導(dǎo)體A與B電阻率之比為1∶1，故A錯(cuò)誤；
設(shè)正方形的邊長為L，導(dǎo)體的厚度為d，根據(jù)電阻定律可知R＝ρ＝ρ，兩個(gè)導(dǎo)體的電阻之比為R1∶R2＝1∶1，故B錯(cuò)誤；
兩導(dǎo)體串聯(lián)在電路中，通過的電流相等，根據(jù)歐姆定律可知，兩電阻兩端的電壓之比為1∶1，故C正確；
因兩導(dǎo)體串聯(lián)，通過的電流相等，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝neSv，可知自由電子在導(dǎo)體A與B中定向移動(dòng)的平均速率之比為v1∶v2＝S2∶S1＝1∶2，故D錯(cuò)誤。
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本課結(jié)束
第
十
一
章2　導(dǎo)體的電阻
分值：50分
[1~4、6題，每題4分]
考點(diǎn)一　導(dǎo)體的電阻　歐姆定律
1.用比值法定義物理量是物理學(xué)中一種常用方法，以下物理量表達(dá)式中不屬于比值法定義的是
A.電容C= B.電場強(qiáng)度E=
C.電阻R= D.電流I=
2.兩個(gè)阻值分別為R1和R2的定值電阻，現(xiàn)將兩電阻分別接在不同的電壓U1、U2兩端，已知R1=2R2、U2=2U1，則關(guān)于流過兩電阻的電流I1、I2的關(guān)系正確的是
A.I1=2I2 B.I1=
C.I1=I2 D.I1=
考點(diǎn)二　電阻定律　電阻率
3.關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是
A.把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一
B.材料的電阻率都隨溫度的升高而增大
C.大部分半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升高而減小
D.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大
4.(2024·廣州市廣雅中學(xué)高二期末)用同種材料制成兩個(gè)圓柱形導(dǎo)體P、Q，兩者長度相同，P的橫截面積比Q小，P、Q的阻值分別為RP、RQ。將P、Q串聯(lián)接入電路，如圖所示，通過P、Q的電流分別為IP、IQ。下列關(guān)系正確的是
A.IPIQ
C.RPRQ
5.(7分)神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類。現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的，具有很大的電阻，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得髓質(zhì)的電阻率ρ=8×106 Ω·m。某生物體中某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可視為長度20 cm、橫截面半徑4 cm的圓柱體，當(dāng)在其兩端加上電壓U=100 V時(shí)，該神經(jīng)剛好發(fā)生反應(yīng)。求引起神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流。
考點(diǎn)三　導(dǎo)體的伏安特性曲線
6.(2025·北京市高二期中)如圖所示是由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻的電阻絲a、b的伏安特性曲線，下列判斷正確的是
A.圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比
B.a電阻絲較粗
C.a電阻絲的電阻率大于b電阻絲電阻率
D.a電阻絲的阻值大于b電阻絲的阻值
[7~9題，每題5分]
7.(多選)(來自教材改編)如圖，一塊均勻的長方體樣品，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時(shí)測得樣品的電阻為R，則下列說法正確的是
A.樣品的電阻率為
B.樣品的電阻率為
C.電流沿EF方向時(shí)樣品的電阻為
D.電流沿CD方向時(shí)樣品的電阻為
8.(2025·南充市高二期中)如圖所示為a、b兩電阻的伏安特性曲線，圖中α=53°，關(guān)于兩電阻的描述正確的是
A.電阻a的阻值隨電壓的增大而增大
B.電阻b的阻值R= Ω≈0.75 Ω
C.在電阻b兩端加2 V電壓時(shí)，流過電阻的電流是1 A
D.在兩圖線交點(diǎn)處，電阻a的阻值大于電阻b的阻值
9.(來自教材)某同學(xué)想探究導(dǎo)電溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律。他拿了一根細(xì)橡膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱。他量得鹽水柱的長度是30 cm，并測出鹽水柱的電阻等于R。現(xiàn)握住橡膠管的兩端把它拉長，使鹽水柱的長度變?yōu)?0 cm。如果溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，此時(shí)鹽水柱的電阻應(yīng)該等于
A.R B.R C.R D.R
[8分]
10.(2024·遼寧省高二期中)如圖，A、B是材料相同、厚度相同、表面為正方形的金屬導(dǎo)體，兩正方形的邊長之比為2∶1，通過這兩個(gè)導(dǎo)體的電流方向如圖所示，不考慮溫度對電阻率的影響，則兩個(gè)導(dǎo)體A與B
A.電阻率之比為2∶1
B.電阻之比為4∶1
C.串聯(lián)在電路中，兩端的電壓之比為1∶1
D.串聯(lián)在電路中，自由電子定向移動(dòng)的平均速率之比為2∶1
答案精析
1.B　[電容與電荷量、電勢差無關(guān)，C=是比值法定義的；
勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與兩點(diǎn)間電勢差和沿電場線方向的距離有關(guān)，E=不是比值法定義的；
電阻與電壓、電流無關(guān)，R=是比值法定義的；
電流的大小是在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量多少來定義的，I=是比值法定義的，故選B。]
2.D　[設(shè)R2=R，U1=U，則I1==，I2==，可得I1=，D正確。]
3.C　[電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，A錯(cuò)誤；金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，大部分半導(dǎo)體材料則相反，B錯(cuò)誤，C正確；電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因?yàn)殡娮璨攀欠从硨﹄娏髯璧K作用大小的物理量，而電阻還跟導(dǎo)體的長度、橫截面積有關(guān)，D錯(cuò)誤。]
4.D　[因?yàn)镻、Q是串聯(lián)，所以流過它們的電流相同，故A、B錯(cuò)誤；
根據(jù)電阻的決定式R=ρ，P、Q材料相同，所以電阻率相同，兩者長度也相同，P的橫截面積比Q小，得RP>RQ，故C錯(cuò)誤，D正確。]
5.0.31 μA
解析　由電阻定律R=ρ=8×106× Ω≈3.2×108 Ω，由歐姆定律I== A≈3.1×10-7 A=0.31 μA。
6.D　[導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的，跟導(dǎo)體兩端的電壓無關(guān)，A錯(cuò)誤；根據(jù)R=，可知伏安特性曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率是電阻的倒數(shù)，因此a的電阻較大，b的較小；根據(jù)電阻定律R=ρ可知a電阻絲較細(xì)，b較粗，B錯(cuò)誤，D正確；由于兩段電阻絲的材料相同，故a電阻絲的電阻率等于b電阻絲電阻率，C錯(cuò)誤。]
7.BD　[根據(jù)電阻定律，可得R=ρ，解得ρ=，故A錯(cuò)誤，B正確；
電流沿EF方向時(shí)樣品的電阻為R'=ρ=，故C錯(cuò)誤；
電流沿CD方向時(shí)樣品的電阻為R″=ρ=，故D正確。]
8.C　[由題圖可知，隨著電壓的增大，電阻a的圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率k增大，根據(jù)R==可知，電阻a的阻值隨電壓的增大而減小，故A錯(cuò)誤；電阻b的阻值R= Ω=2 Ω，故B錯(cuò)誤；在電阻b兩端加2 V電壓時(shí)，流過電阻的電流是I== A=1 A，故C正確；在兩圖線交點(diǎn)處，兩電阻的電壓和電流都相等，根據(jù)R=可知，電阻a的阻值等于電阻b的阻值，故D錯(cuò)誤。]
9.D　[鹽水柱的體積不變，故橫截面積變?yōu)樵瓉淼模虼?=·=×=，所以R'=R，故選D。]
10.C　[電阻率由金屬本身決定，則兩個(gè)導(dǎo)體A與B電阻率之比為1∶1，故A錯(cuò)誤；設(shè)正方形的邊長為L，導(dǎo)體的厚度為d，根據(jù)電阻定律可知R=ρ=ρ=，兩個(gè)導(dǎo)體的電阻之比為R1∶R2=1∶1，故B錯(cuò)誤；兩導(dǎo)體串聯(lián)在電路中，通過的電流相等，根據(jù)歐姆定律可知，兩電阻兩端的電壓之比為1∶1，故C正確；因兩導(dǎo)體串聯(lián)，通過的電流相等，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=neSv，可知自由電子在導(dǎo)體A與B中定向移動(dòng)的平均速率之比為v1∶v2=S2∶S1=1∶2，故D錯(cuò)誤。]2　導(dǎo)體的電阻
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.知道電阻的定義式及其物理意義。2.理解電阻的大小與哪些因素有關(guān)，掌握電阻定律(重點(diǎn))。3.了解電阻率的物理意義及其與溫度的關(guān)系(重點(diǎn))。4.能根據(jù)伏安特性曲線求導(dǎo)體的電阻(難點(diǎn))。
一、電阻
如圖所示的圖像為金屬導(dǎo)體A、B的U-I圖像，思考：
(1)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)來說，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值有什么特點(diǎn)？
(2)對導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時(shí)，誰的電流小？誰對電流的阻礙作用大？
1.物理意義：反映導(dǎo)體對電流的　　　作用。
2.定義：導(dǎo)體兩端的電壓U與通過導(dǎo)體的電流I的比值。
3.定義式：R=　　　　(R只與導(dǎo)體本身性質(zhì)有關(guān)，而與通過的電流及所加電壓無關(guān))。
4.單位：在國際單位制中電阻的單位為歐姆(Ω)，常用單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)
1 kΩ=　　　　 Ω；1 MΩ=　　　　 Ω。
(1)由關(guān)系式U=IR可知，對于阻值一定的導(dǎo)體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大。(　　)
(2)由關(guān)系式R=可知，導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為零。(　　)
(3)由關(guān)系式I=可知，對于阻值一定的導(dǎo)體，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓增大一倍時(shí)，導(dǎo)體中的電流也增大一倍。(　　)
例1　(來自教材改編)某同學(xué)對四個(gè)電阻各進(jìn)行了一次測量，把每個(gè)電阻兩端的電壓和通過它的電流在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)點(diǎn)。則電阻阻值最大是(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、電阻定律　電阻率
1.實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體。導(dǎo)體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個(gè)因素方面，分別只有一個(gè)因素與導(dǎo)體a不同。
2.實(shí)驗(yàn)原理
(1)四個(gè)不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的電壓之比。
(2)用控制變量法，探究導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積、材料的關(guān)系。
3.探究過程及結(jié)論：
下表所示為四個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系。
不同導(dǎo)體 長度 橫截面積 材料 電壓
a l S 鐵 U
b 2l S 鐵 2U
c l 2S 鐵
d l S 鎳銅合金 5U
(1)對比導(dǎo)體a和b說明什么？
(2)對比導(dǎo)體a和c說明什么？
(3)對比導(dǎo)體a和d說明什么？
1.電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的　　　　成正比，與它的　　　　　　成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的　　　　有關(guān)。
(2)公式：R=　　　　　　，此式為電阻的決定式，式中ρ是比例系數(shù)，ρ叫作這種材料的電阻率，單位為Ω·m。
2.電阻率
(1)電阻率是反映導(dǎo)體　　　　性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性。
(2)電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用
①金屬的電阻率隨溫度的升高而　　　　，可用于制作電阻溫度計(jì)。
②大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻。
③有些合金，如錳銅合金和鎳銅合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作　　　　　　　　。
④一些金屬在溫度特別低時(shí)電阻可以降到零，這種現(xiàn)象叫作　　　　　　　　。
例2　如圖所示，把一個(gè)長方體銅柱的a、b端，c、d端，e、f端分別接入電路，已知其電阻率為ρ銅，計(jì)算接入電路中的電阻分別是多大。
一定材料、一定幾何形狀的導(dǎo)體的電阻還與其接入電路的具體方式有關(guān)。
例3　工業(yè)上常用電導(dǎo)儀測量液體的電阻率。某電導(dǎo)儀有兩個(gè)正對面積均為1 cm2的正方形鉑片，其間距d=1 cm。若將兩鉑片全部浸入待測液體中，在兩鉑片間加U=6 V的電壓，測出其間的電流I=1 μA，則這種液體的電阻率為多少？
例4　兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線甲和乙，如果把甲均勻拉長到原來的2倍，把乙對折并成一根使用，求它們電阻之比。
三、導(dǎo)體的伏安特性曲線
1.伏安特性曲線：在實(shí)際應(yīng)用中，常用橫坐標(biāo)表示　　　　　　，縱坐標(biāo)表示　　　　，這樣畫出的I-U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線。
2.線性元件和非線性元件
(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的　　　　，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液(均在溫度沒有顯著變化時(shí))。
(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，如氣態(tài)導(dǎo)體(如日光燈管、霓虹燈管中的氣體)、半導(dǎo)體元件。
I-U圖像與U-I圖像的比較
圖像 I-U圖像 U-I圖像
坐標(biāo)軸 橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I 橫坐標(biāo)表示電流I、縱坐標(biāo)表示電壓U
斜率 圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示　　　　　 圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示　　　　　
線性元件圖 線的形狀 R1　　　　R2 R1　　　　R2
非線性元件 圖線的形狀 電阻隨U的增大而　　　，R1>R2 電阻隨I的增大而　　　　，R2>R1
例5　(多選)(2024·廣州市高二期末)圖中的實(shí)線分別是電阻a、b的伏安特性曲線，虛線c是b(U=1 V)的切線，a、c相互平行，下列說法正確的是(　　)
A.U=1 V時(shí)，b的電阻為5 Ω
B.U=1 V時(shí)，a、b的電阻相等
C.b的電阻隨電壓的升高而增大
D.U=3 V時(shí)，a、b的電阻相等
答案精析
一、
(1)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB兩端的電壓與電流的比值是定值，但兩者的比值不相等。
(2)電壓相同時(shí)，A的電流小，說明A對電流的阻礙作用大。
梳理與總結(jié)
1.阻礙
3.
4.103　106
易錯(cuò)辨析
(1)√　(2)×　(3)√
例1　B　[根據(jù)R=可知，題圖中的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率越大，則電阻越大，可知乙的電阻阻值最大，故選B。]
二、
3.(1)導(dǎo)體電阻和長度成正比
(2)導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比
(3)導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)
梳理與總結(jié)
1.(1)長度l　橫截面積S　材料　(2)ρ
2.(1)導(dǎo)電　(2)①增大　
③標(biāo)準(zhǔn)電阻　④超導(dǎo)現(xiàn)象
例2　見解析
解析　當(dāng)接入a、b端時(shí)，電阻Rab=ρ銅 ；
當(dāng)接入c、d端時(shí)，電阻Rcd=ρ銅 ；
當(dāng)接入e、f端時(shí)， 電阻Ref=ρ銅。
例3　6×104 Ω·m
解析　由歐姆定律得，液體的電阻
R== Ω=6×106 Ω。
根據(jù)電阻定律得，電阻率
ρ== Ω·m=6×104 Ω·m。
例4　16∶1
解析　把甲均勻拉長到原來的2倍，則長度變?yōu)?L，橫截面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄鶕?jù)電阻定律R=，
有R1==4R
把乙對折并成一根使用，則長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑱M截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R=，
有R2==
它們電阻之比R1∶R2=16∶1。
三、
1.電壓U　電流I
2.(1)直線
思考與討論
導(dǎo)體電阻的倒數(shù)　導(dǎo)體的電阻　>　<　增大　減小
例5　CD　[根據(jù)I-U圖像可知，電阻a的阻值保持不變，大小為Ra== Ω=5 Ω，根據(jù)電阻b的伏安特性曲線可知，曲線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率逐漸減小，而連線斜率為k==，可知b的電阻隨電壓的升高而增大，U=1 V時(shí)，b的電阻為Rb== Ω=2.5 ΩU=3 V時(shí)，b的電阻為Rb'== Ω=5 Ω，
此時(shí)Ra=Rb'=5 Ω，故D正確。]

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