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(共51張PPT)
電源和電流
1
第
十
一
章
1.了解形成電流的條件，知道電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場。
2.理解電流的定義，知道電流的單位和方向，會用公式I＝分析問題(重點(diǎn))。
3.會推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，了解表達(dá)式中各物理量的意義(重難點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
內(nèi)容索引
一、電源
二、恒定電流
三、電流的微觀表達(dá)式
課時對點(diǎn)練
四、電池的容量
< 一 >
電源
1.如圖所示，用導(dǎo)線H連接兩個分別帶正、負(fù)電荷的導(dǎo)體A、B，導(dǎo)線H中的電荷將如何移動？導(dǎo)線中有無電流？
答案　A、B之間有電勢差，電子將從B導(dǎo)體移動到A導(dǎo)體，能形成電流。
2.如圖所示，在上述過程中，兩導(dǎo)體的電荷量如何變化，A、B之間的電勢差如何變化，自由電子會一直運(yùn)動嗎？能否形成持續(xù)的電流？
答案　B失去電子，A得到電子，A、B之間的電勢差很快消失。當(dāng)A、B之間的電勢相等時，電子將不再運(yùn)動，導(dǎo)線中也無電流。
3.如圖所示，如果想讓導(dǎo)線中有持續(xù)的電流，我們需要一個怎樣的裝置？
答案　導(dǎo)線中若要有持續(xù)電流，需要這樣一個裝置P，該裝置能把電子從A搬運(yùn)到B，使導(dǎo)體A、B間始終存在電勢差，使得電路中電流能夠持續(xù)存在。
1.電源的定義：在電源內(nèi)部把電子從電源 搬運(yùn)到電源 的裝置就是電源。
2.電源的作用：使導(dǎo)體兩端始終存在一定的 ，使電路中有持續(xù)的電流。
梳理與總結(jié)
正極
負(fù)極
電勢差
返回
< 二 >
恒定電流
1.導(dǎo)線內(nèi)的電場是如何形成的？
答案　導(dǎo)線內(nèi)的電場，是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的。
2.在恒定電場的作用下，導(dǎo)體中自由電荷會做什么樣的運(yùn)動？
答案　加速運(yùn)動。
3.自由電荷會在導(dǎo)體中一直加速嗎？
答案　不會一直加速，會有一個穩(wěn)定狀態(tài)。因為除了恒定電場的作用，自由電荷在運(yùn)動過程中還會與導(dǎo)體內(nèi)不動的粒子碰撞從而減速，因此大量自由電荷定向運(yùn)動的平均速率不隨時間變化。
1. 、 都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
2.電流的定義式：I＝，其物理意義： 時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的__________，是表示電流強(qiáng)弱程度的物理量。
注意：(1)q是在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量，而不是通過單位橫截面積的電荷量。
(2)橫截面選取是任意的，電流大小與所選橫截面大小無關(guān)。
(3)用該式計算出的電流是時間t內(nèi)的平均值。對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相等。
梳理與總結(jié)
大小
方向
單位
電荷量
3.在國際單位制中，電流的單位是安培，符號是A。常用單位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝ mA＝ μA。
4.電流的方向：規(guī)定為 定向移動的方向，與負(fù)電荷定向移動的方向 。
注意：(1)電流雖然有方向，但它是標(biāo)量，其計算遵循代數(shù)運(yùn)算法則。
(2)在外電路中電流方向由電源正極到負(fù)極，在電源內(nèi)部電流方向由電源負(fù)極到正極。
103
106
正電荷
相反
(1)導(dǎo)體中有電荷運(yùn)動就會形成電流。(　　)
(2)在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位。
(　　)
(3)對于導(dǎo)體，只要其兩端電勢差為零，電流也必為零。(　　)
×
√
√
　(來自魯科教材改編)如圖，在2 s內(nèi)通過金屬導(dǎo)體某截面S的電子總電荷量大小為5 C，則該導(dǎo)線中電流的大小和方向分別為
A.2.5 A　向右 B.10 A　向右
C.2.5 A　向左 D.10 A　向左
例1
√
電流方向與負(fù)電荷定向移動方向相反，所以電流方向向左，電流大小I＝＝2.5 A，故選C。
　(來自教科教材改編)如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解溶液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)橫截面S的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷的電荷量為e，以下說法正確的是
A.正離子定向移動形成電流的方向從A到B，負(fù)離子
定向移動形成電流的方向從B到A
B.溶液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向運(yùn)動，電流相互抵消
C.溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝
D.溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝
例2
√
電流的方向與正離子定向移動方向相同，與負(fù)離子定向移動方向相反，所以正、負(fù)離子定向移動形成的電流，方向都是從A到B，電流不會相互抵消，故A、B錯誤；
t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)橫截面S的電荷量q＝n1e＋n2e＝(n1＋n2)e，根據(jù)電流的定義式I＝得I＝，故C錯誤，D正確。
拓展　在例2中，若在1 s內(nèi)共有5×1018個二價正離子和1.0×1019個一價負(fù)離子通過溶液內(nèi)某橫截面，已知e＝1.6×10－19 C，那么通過這個截面的電流為多大？
答案　3.2 A
根據(jù)電流的定義式可得，通過這個截面的電流I'＝ A＝3.2 A。
1.金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動形成的，因此q為通過導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量。
2.電解質(zhì)溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，與負(fù)離子定向移動的方向相反。
3.電解質(zhì)溶液中的電流是正、負(fù)離子同時向相反方向定向移動形成的，因此q為正、負(fù)離子電荷量的絕對值之和。
總結(jié)提升
返回
< 三 >
電流的微觀表達(dá)式
(來自魯科教材改編)如圖所示為表示粗細(xì)均勻的一段長為l的金屬導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的平均速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量大小為q。則：
導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t＝___。導(dǎo)體內(nèi)的自由電
荷總數(shù)N＝ ，總電荷量Q＝Nq＝_____，此導(dǎo)體中的電流I＝____＝ 。
nlS
nlSq
nqSv
已知銅的單位體積內(nèi)自由電子數(shù)n＝8.4×1028 m－3，電子電荷量e＝1.6×10－19 C。現(xiàn)將一根橫截面積S＝1.6×10－3 m2的銅棒接入電路并通有2×103 A的電流，求：自由電子定向移動的平均速率(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
例3
答案　9.3×10－5 m/s
由I＝neSv得，電子定向移動的平均速率為
v＝≈9.3×10－5 m/s。
　(來自魯科教材)關(guān)于電流，下列說法正確的是
A.只要有可以自由移動的電荷，就能存在持續(xù)電流
B.金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的
C.電流的傳導(dǎo)速率就是導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向移動速率
D.在金屬導(dǎo)體內(nèi)當(dāng)自由電子定向移動時，它們的熱運(yùn)動就消失了
例4
√
產(chǎn)生持續(xù)電流的條件為：有可以自由移動的電荷及導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓，故A錯誤；
金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的，故B正確；
電流的傳導(dǎo)速率為導(dǎo)體中電場傳播的速率，與自由電子的定向移動速率無關(guān)，故C錯誤；
電子定向移動的同時，熱運(yùn)動同樣存在，故D錯誤。
1.自由電子定向移動的平均速率：金屬導(dǎo)體中的自由電子定向移動形成電流，其中自由電子定向移動的平均速率的數(shù)量級一般為10－4 m/s。
2.自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動的速率：導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無規(guī)則的熱運(yùn)動，由于熱運(yùn)動，自由電子向各個方向運(yùn)動的機(jī)會相等，故不能形成電流，常溫下自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動速率的數(shù)量級為105 m/s。
總結(jié)提升
3.電場傳播速率(或電流傳導(dǎo)速率)：等于光速。閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c建立恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也就幾乎同時形成了電流。
總結(jié)提升
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< 四 >
電池的容量
某充電寶信息如圖所示，其中20 000 mA·h代表哪個物理量？
答案　由q＝It知，表示電荷量。
1.定義：電池放電時輸出的總電荷量。
2.單位：“安時”(A·h)或“毫安時”(mA·h)。
梳理與總結(jié)
　(來自教材)某手機(jī)的說明書標(biāo)明該手機(jī)電池容量為4 000 mA·h，待機(jī)時間為22 d，請估算該手機(jī)的待機(jī)電流有多大。說明書還標(biāo)明，用該手機(jī)播放視頻的時間是17 h，請估算播放視頻的電流大約是待機(jī)電流的幾倍(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。
表　某手機(jī)說明書(節(jié)選)
例5
答案　7.58×10－3 A　31.0倍
…… 手機(jī)類型 智能手機(jī)、4G手機(jī)……
屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)
電池容量 4 000 mA·h
電池類型 不可拆卸式電池
…… 待機(jī)時間 22 d
……
4 000 mA·h＝4 A·h，手機(jī)的待機(jī)電流I1＝ A≈7.58×10－3 A；
手機(jī)播放視頻的電流I2＝ A
則≈31.0，即播放視頻的電流大約是待機(jī)電流的31.0倍。
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< 五 >
課時對點(diǎn)練
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案 AB B D 見解析 AC A AD
題號 8 9 10 答案 D (1)1 000 m　(2)1.5×1012 J　(3)5×104 A A
對一對
答案
1
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9
10
考點(diǎn)一　電源與電流
1.(多選)關(guān)于電源的作用，下列說法中正確的是
A.電源的作用是保持導(dǎo)體兩端的電勢差，使電路中有持續(xù)的電流
B.電源的作用是將自由電荷從電路一端搬運(yùn)到另一端
C.電源的作用是能為電路持續(xù)地提供自由電荷
D.電源的作用是使自由電荷由靜止開始運(yùn)動起來
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
√
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答案
√
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6
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答案
電源的作用是將自由電荷從外電路的一端搬運(yùn)到另一端，保持外電路兩端有電勢差，使電路中有持續(xù)的電流，A、B正確；
導(dǎo)體中本來就有自由電荷，電源的作用不是為電路持續(xù)地提供自由電荷，C錯誤；
自由電荷本身也做無規(guī)則的運(yùn)動，電源的作用是保持導(dǎo)體兩端有持續(xù)的電勢差，使自由電荷發(fā)生定向移動，從而使電路中產(chǎn)生電流，D錯誤。
2.(來自教材)手電筒中的干電池給小燈泡供電時，在某次接通開關(guān)的10 s內(nèi)通過某一橫截面的電荷量為3 C，則流經(jīng)小燈泡的電流是
A.0.25 A B.0.3 A
C.3 A D.4 A
√
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答案
根據(jù)電流的定義式，可得I＝ A＝0.3 A，故選B。
3.(2024·杭州市高二期中)如圖是一次利用心臟除顫器的模擬治療，該除顫器的電容器電容為15 μF，如果充電后電容器的電壓為4.0 kV，電容器在5.0 ms內(nèi)完成放電，則
A.放電后，電容器的電容為零
B.該電容器的工作電壓一定為4.0 kV
C.該次治療，通過人體的平均電流為0.12 A
D.該次治療，通過人體的平均電流為12 A
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答案
√
電容器的電容由電容器本身決定，與所帶電荷量無關(guān)，則放電后，電容器的電容仍為15 μF，故A錯誤；
電容器的工作電壓為其外殼上標(biāo)的電壓，不一定是4.0 kV，故B錯誤；
放電前，電容器存儲的電荷量為Q＝CU＝15×10－6×4.0×103 C＝0.06 C，該次治療，通過人體的平均電流為I＝ A＝12 A，故C錯誤，D正確。
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答案
4.(來自教材)一條導(dǎo)線中的電流為50 μA， 在3.2 s內(nèi)通過這條導(dǎo)線某一橫截面的電荷量是多少庫侖？ 有多少個電子通過該橫截面？(已知e＝1.6×10－19 C)
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答案
答案　見解析
通過該橫截面的電荷量q＝It＝50×10－6×3.2 C＝1.6×10－4 C
通過該橫截面的電子數(shù)n＝＝1×1015。
考點(diǎn)二　電流的微觀表達(dá)式
5.(多選)(來自魯科教材)有一橫截面積為S的金屬導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I。設(shè)導(dǎo)線中單位體積內(nèi)有n個自由電子， 電子的電荷量大小為e，此時電子的定向移動速率為v。在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面積的自由電子數(shù)目可表示為
A.nvSt B.nvt C. D.
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答案
√
√
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答案
在t時間內(nèi)，以速度v移動的電子在金屬導(dǎo)線中經(jīng)過的長度為vt，由于金屬導(dǎo)線的橫截面積為S，則在t時間內(nèi)，電子經(jīng)過的導(dǎo)線體積為vtS。又由于單位體積的導(dǎo)線有n個自由電子，在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為nvSt，故A正確；
由于流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，則在t時間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線的電荷量為It，而電子的電荷量大小為e，則t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為，故C正確。
考點(diǎn)三　電池的容量
6.石墨烯因為具有高導(dǎo)電性、高導(dǎo)熱性、高強(qiáng)度和獨(dú)特的二維結(jié)構(gòu)，在工業(yè)界被譽(yù)為“新材料之王”，并在能源裝備、交通運(yùn)輸、航空航天、電子信息等傳統(tǒng)和新興產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域呈現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。假設(shè)某手機(jī)石墨烯電池容量為5 000 mA·h，充滿電的時間為6 min，則充電電流為
A.50 A B.5 A C.500 mA D.50 mA
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答案
手機(jī)石墨烯電池容量為5 000 mA·h，充滿電的時間為6 min，6 min＝0.1 h，則充電電流I＝＝50 000 mA＝50 A，選A。
√
7.(多選)(來自粵教教材)如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線a、b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等，橫截面積之比為Sa∶Sb＝1∶2。已知5 s內(nèi)有5×1018個自由電子通過導(dǎo)線a的橫截面，則(已知e＝1.6×10－19 C)
A.流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為0.16 A
B.流經(jīng)導(dǎo)線b的電流為0.32 A
C.5 s內(nèi)有10×1018個自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面
D.自由電子在導(dǎo)線a和b中移動的速率之比va∶vb＝2∶1
√
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答案
能力綜合練
√
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答案
由I＝可知，流經(jīng)導(dǎo)線a、b的電流為I＝＝ A＝0.16 A，A正確，B錯誤；
a、b串聯(lián)，故5 s內(nèi)也有5×1018個自由電子通過b的橫截面，C錯誤；
由I＝neSv及Sa∶Sb＝1∶2，可得 va∶vb＝2∶1，D正確。
8.超級電容車外觀與普通無軌電車相似，只是頭上不見了兩根“辮子”。電車底部裝了一種超級電容，車輛進(jìn)站后的上下客間隙，車頂充電設(shè)備隨即自動升起，搭到充電站的電纜上，完成充電。其顯著優(yōu)點(diǎn)有：容量大、功率密度高、充電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬。如圖所示為某汽車用的超級電容器，規(guī)格為“48 V　3 000 F”，放電電流為1 000 A，漏電電流為10 mA，充滿電所用時間為30 s，下列說法正確的是
A.充電電流為480 A
B.放電能持續(xù)的時間超過10分鐘
C.若汽車一直停在車庫，則電容器完全漏完電，
時間不會超過100天
D.充滿電后所儲存電荷量是手機(jī)鋰電池“4.2 V　1 000 mA·h”的40倍
√
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答案
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答案
根據(jù)規(guī)格可知，充滿電時電荷量Q＝CU＝144 000 C，充電電流為I1＝＝4 800 A，故A錯誤；
放電電流為1 000 A，忽略漏電電流，放電能持續(xù)的時間t2＝＝144 s<3 min，故B錯誤；
電容器完全漏完電的時間t3＝＝14 400 000 s≈166.7天，故C錯誤；
手機(jī)鋰電池“4.2 V　1 000 mA·h”的電荷量為Q'＝3 600 C，則＝40，故D正確。
9.(來自魯科教材)若距地面高約2 km的空中有兩塊烏云，它們因與空氣摩擦帶電，致使兩塊烏云之間的電勢差約為3×109 V且保持不變。已知空氣的電場強(qiáng)度達(dá)到3×106 V/m將被擊穿放電，請對以下問題進(jìn)行估算。
(1)當(dāng)兩塊烏云相距多少米時會發(fā)生電閃雷鳴？
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答案
答案　1 000 m
由E＝得d＝ m＝1 000 m。
(2)若某次閃電，兩塊烏云之間通過的電荷量為500 C，可釋放多少能量？
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答案
答案　1.5×1012 J
釋放的能量E能＝qU＝500×3×109 J＝1.5×1012 J。
(3)這次放電現(xiàn)象歷時約0.01 s，則其平均電流約為多大？
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答案
答案　5×104 A
由電流的定義式得I＝ A＝5×104 A。
10.北京正負(fù)電子對撞機(jī)的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道。當(dāng)環(huán)中電子以光速的百分之一運(yùn)動而形成10 mA的電流時，則環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為(c＝3×108 m/s，e＝1.6×10－19 C)
A.5×1012個 B.5×1011個
C.1×1012個 D.1×1014個
√
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答案
尖子生選練
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答案
電子運(yùn)動一周的時間t＝ s＝8×10－5 s，根據(jù)I＝，得電荷量q＝It＝0.01 A×8×10－5 s＝8×10－7 C，在整個環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目n＝個＝5×1012個，故A正確，B、C、D錯誤。
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本課結(jié)束
第
十
一
章1　電源和電流
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.了解形成電流的條件，知道電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場。2.理解電流的定義，知道電流的單位和方向，會用公式I=分析問題(重點(diǎn))。3.會推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，了解表達(dá)式中各物理量的意義(重難點(diǎn))。
一、電源
1.如圖所示，用導(dǎo)線H連接兩個分別帶正、負(fù)電荷的導(dǎo)體A、B，導(dǎo)線H中的電荷將如何移動？導(dǎo)線中有無電流？
2.如圖所示，在上述過程中，兩導(dǎo)體的電荷量如何變化，A、B之間的電勢差如何變化，自由電子會一直運(yùn)動嗎？能否形成持續(xù)的電流？
3.如圖所示，如果想讓導(dǎo)線中有持續(xù)的電流，我們需要一個怎樣的裝置？
1.電源的定義：在電源內(nèi)部把電子從電源　　　搬運(yùn)到電源　　　的裝置就是電源。
2.電源的作用：使導(dǎo)體兩端始終存在一定的　　　　　　，使電路中有持續(xù)的電流。
二、恒定電流
1.導(dǎo)線內(nèi)的電場是如何形成的？
2.在恒定電場的作用下，導(dǎo)體中自由電荷會做什么樣的運(yùn)動？
3.自由電荷會在導(dǎo)體中一直加速嗎？
1.　　　　、　　　　都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
2.電流的定義式：I=，其物理意義：　　　時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的　　　　　　　，是表示電流強(qiáng)弱程度的物理量。
注意：(1)q是在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量，而不是通過單位橫截面積的電荷量。
(2)橫截面選取是任意的，電流大小與所選橫截面大小無關(guān)。
(3)用該式計算出的電流是時間t內(nèi)的平均值。對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相等。
3.在國際單位制中，電流的單位是安培，符號是A。常用單位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A=　　　　 mA=　　　　 μA。
4.電流的方向：規(guī)定為　　　　　　定向移動的方向，與負(fù)電荷定向移動的方向　　　。
注意：(1)電流雖然有方向，但它是標(biāo)量，其計算遵循代數(shù)運(yùn)算法則。
(2)在外電路中電流方向由電源正極到負(fù)極，在電源內(nèi)部電流方向由電源負(fù)極到正極。
(1)導(dǎo)體中有電荷運(yùn)動就會形成電流。(　　)
(2)在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位。(　　)
(3)對于導(dǎo)體，只要其兩端電勢差為零，電流也必為零。(　　)
例1　如圖，在2 s內(nèi)通過金屬導(dǎo)體某截面S的電子總電荷量大小為5 C，則該導(dǎo)線中電流的大小和方向分別為(　　)
A.2.5 A　向右 B.10 A　向右
C.2.5 A　向左 D.10 A　向左
例2　如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解溶液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)橫截面S的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷的電荷量為e，以下說法正確的是(　　)
A.正離子定向移動形成電流的方向從A到B，負(fù)離子定向移動形成電流的方向從B到A
B.溶液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向運(yùn)動，電流相互抵消
C.溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I=
D.溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I=
拓展　在例2中，若在1 s內(nèi)共有5×1018個二價正離子和1.0×1019個一價負(fù)離子通過溶液內(nèi)某橫截面，已知e=1.6×10-19 C，那么通過這個截面的電流為多大？
1.金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動形成的，因此q為通過導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量。
2.電解質(zhì)溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，與負(fù)離子定向移動的方向相反。
3.電解質(zhì)溶液中的電流是正、負(fù)離子同時向相反方向定向移動形成的，因此q為正、負(fù)離子電荷量的絕對值之和。
三、電流的微觀表達(dá)式
如圖所示為表示粗細(xì)均勻的一段長為l的金屬導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的平均速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量大小為q。則：
導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t=　　　　。導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷總數(shù)N=　　　　，總電荷量Q=Nq=　　　　，此導(dǎo)體中的電流I==　　　　　　=　　　　。
例3　已知銅的單位體積內(nèi)自由電子數(shù)n=8.4×1028 m-3，電子電荷量e=1.6×10-19 C。現(xiàn)將一根橫截面積S=1.6×10-3 m2的銅棒接入電路并通有2×103 A的電流，求：自由電子定向移動的平均速率(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
例4　關(guān)于電流，下列說法正確的是(　　)
A.只要有可以自由移動的電荷，就能存在持續(xù)電流
B.金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的
C.電流的傳導(dǎo)速率就是導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向移動速率
D.在金屬導(dǎo)體內(nèi)當(dāng)自由電子定向移動時，它們的熱運(yùn)動就消失了
1.自由電子定向移動的平均速率：金屬導(dǎo)體中的自由電子定向移動形成電流，其中自由電子定向移動的平均速率的數(shù)量級一般為10-4 m/s。
2.自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動的速率：導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無規(guī)則的熱運(yùn)動，由于熱運(yùn)動，自由電子向各個方向運(yùn)動的機(jī)會相等，故不能形成電流，常溫下自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動速率的數(shù)量級為105 m/s。
3.電場傳播速率（或電流傳導(dǎo)速率）：等于光速。閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c建立恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也就幾乎同時形成了電流。
四、電池的容量
某充電寶信息如圖所示，其中20 000 mA·h代表哪個物理量？
1.定義：電池放電時輸出的總電荷量。
2.單位：“安時”(A·h)或“毫安時”(mA·h)。
例5　(來自教材)某手機(jī)的說明書標(biāo)明該手機(jī)電池容量為4 000 mA·h，待機(jī)時間為22 d，請估算該手機(jī)的待機(jī)電流有多大。說明書還標(biāo)明，用該手機(jī)播放視頻的時間是17 h，請估算播放視頻的電流大約是待機(jī)電流的幾倍(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。
表　某手機(jī)說明書(節(jié)選)
……
手機(jī)類型 智能手機(jī)、4G手機(jī)……
屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)
電池容量 4 000 mA·h
電池類型 不可拆卸式電池
……
待機(jī)時間 22 d
……
答案精析
一、
1.A、B之間有電勢差，電子將從B導(dǎo)體移動到A導(dǎo)體，能形成電流。
2.B失去電子，A得到電子，A、B之間的電勢差很快消失。當(dāng)A、B之間的電勢相等時，電子將不再運(yùn)動，導(dǎo)線中也無電流。
3.導(dǎo)線中若要有持續(xù)電流，需要這樣一個裝置P，該裝置能把電子從A搬運(yùn)到B，使導(dǎo)體A、B間始終存在電勢差，使得電路中電流能夠持續(xù)存在。
梳理與總結(jié)
1.正極　負(fù)極
2.電勢差
二、
1.導(dǎo)線內(nèi)的電場，是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的。
2.加速運(yùn)動。
3.不會一直加速，會有一個穩(wěn)定狀態(tài)。因為除了恒定電場的作用，自由電荷在運(yùn)動過程中還會與導(dǎo)體內(nèi)不動的粒子碰撞從而減速，因此大量自由電荷定向運(yùn)動的平均速率不隨時間變化。
梳理與總結(jié)
1.大小　方向
2.單位　電荷量
3.103　106
4.正電荷　相反
易錯辨析
(1)×　(2)√　(3)√
例1　C　[電流方向與負(fù)電荷定向移動方向相反，所以電流方向向左，電流大小I==2.5 A，故選C。]
例2　D　[電流的方向與正離子定向移動方向相同，與負(fù)離子定向移動方向相反，所以正、負(fù)離子定向移動形成的電流，方向都是從A到B，電流不會相互抵消，故A、B錯誤；t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)橫截面S的電荷量q=n1e+n2e=(n1+n2)e，根據(jù)電流的定義式I=得I=，故C錯誤，D正確。]
拓展　3.2 A
解析　根據(jù)電流的定義式可得，通過這個截面的電流
I'== A
=3.2 A。
三、
　nlS　nlSq　　nqSv
例3　9.3×10-5 m/s
解析　由I=neSv得，電子定向移動的平均速率為
v=≈9.3×10-5 m/s。
例4　B　[產(chǎn)生持續(xù)電流的條件為：有可以自由移動的電荷及導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓，故A錯誤；金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的，故B正確；電流的傳導(dǎo)速率為導(dǎo)體中電場傳播的速率，與自由電子的定向移動速率無關(guān)，故C錯誤；電子定向移動的同時，熱運(yùn)動同樣存在，故D錯誤。]
四、
由q=It知，表示電荷量。
例5　7.58×10-3 A　31.0倍
解析　4 000 mA·h=4 A·h，手機(jī)的待機(jī)電流
I1== A≈7.58×10-3 A；
手機(jī)播放視頻的電流I2== A
則≈31.0，即播放視頻的電流大約是待機(jī)電流的31.0倍。　第十一章　電路及其應(yīng)用
1　電源和電流
分值：60分
[1~3、5、6題，每題4分]
考點(diǎn)一　電源與電流
1.(多選)關(guān)于電源的作用，下列說法中正確的是
A.電源的作用是保持導(dǎo)體兩端的電勢差，使電路中有持續(xù)的電流
B.電源的作用是將自由電荷從電路一端搬運(yùn)到另一端
C.電源的作用是能為電路持續(xù)地提供自由電荷
D.電源的作用是使自由電荷由靜止開始運(yùn)動起來
2.(來自教材)手電筒中的干電池給小燈泡供電時，在某次接通開關(guān)的10 s內(nèi)通過某一橫截面的電荷量為3 C，則流經(jīng)小燈泡的電流是
A.0.25 A B.0.3 A
C.3 A D.4 A
3.(2024·杭州市高二期中)如圖是一次利用心臟除顫器的模擬治療，該除顫器的電容器電容為15 μF，如果充電后電容器的電壓為4.0 kV，電容器在5.0 ms內(nèi)完成放電，則
A.放電后，電容器的電容為零
B.該電容器的工作電壓一定為4.0 kV
C.該次治療，通過人體的平均電流為0.12 A
D.該次治療，通過人體的平均電流為12 A
4.(9分)(來自教材)一條導(dǎo)線中的電流為50 μA， 在3.2 s內(nèi)通過這條導(dǎo)線某一橫截面的電荷量是多少庫侖？ 有多少個電子通過該橫截面？(已知e=1.6×10-19 C)
考點(diǎn)二　電流的微觀表達(dá)式
5.(多選)有一橫截面積為S的金屬導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I。設(shè)導(dǎo)線中單位體積內(nèi)有n個自由電子， 電子的電荷量大小為e，此時電子的定向移動速率為v。在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面積的自由電子數(shù)目可表示為
A.nvSt B.nvt C. D.
考點(diǎn)三　電池的容量
6.石墨烯因為具有高導(dǎo)電性、高導(dǎo)熱性、高強(qiáng)度和獨(dú)特的二維結(jié)構(gòu)，在工業(yè)界被譽(yù)為“新材料之王”，并在能源裝備、交通運(yùn)輸、航空航天、電子信息等傳統(tǒng)和新興產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域呈現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。假設(shè)某手機(jī)石墨烯電池容量為5 000 mA·h，充滿電的時間為6 min，則充電電流為
A.50 A B.5 A
C.500 mA D.50 mA
[7、8題，每題6分]
7.(多選)如圖所示，兩段長度和材料相同、各自粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線a、b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等，橫截面積之比為Sa∶Sb=1∶2。已知5 s內(nèi)有5×1018個自由電子通過導(dǎo)線a的橫截面，則(已知e=1.6×10-19 C)
A.流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為0.16 A
B.流經(jīng)導(dǎo)線b的電流為0.32 A
C.5 s內(nèi)有10×1018個自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面
D.自由電子在導(dǎo)線a和b中移動的速率之比va∶vb=2∶1
8.超級電容車外觀與普通無軌電車相似，只是頭上不見了兩根“辮子”。電車底部裝了一種超級電容，車輛進(jìn)站后的上下客間隙，車頂充電設(shè)備隨即自動升起，搭到充電站的電纜上，完成充電。其顯著優(yōu)點(diǎn)有：容量大、功率密度高、充電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬。如圖所示為某汽車用的超級電容器，規(guī)格為“48 V　3 000 F”，放電電流為1 000 A，漏電電流為10 mA，充滿電所用時間為30 s，下列說法正確的是
A.充電電流為480 A
B.放電能持續(xù)的時間超過10分鐘
C.若汽車一直停在車庫，則電容器完全漏完電，時間不會超過100天
D.充滿電后所儲存電荷量是手機(jī)鋰電池“4.2 V　1 000 mA·h”的40倍
9.(11分)若距地面高約2 km的空中有兩塊烏云，它們因與空氣摩擦帶電，致使兩塊烏云之間的電勢差約為3×109 V且保持不變。已知空氣的電場強(qiáng)度達(dá)到3×106 V/m將被擊穿放電，請對以下問題進(jìn)行估算。
(1)(3分)當(dāng)兩塊烏云相距多少米時會發(fā)生電閃雷鳴？
(2)(4分)若某次閃電，兩塊烏云之間通過的電荷量為500 C，可釋放多少能量？
(3)(4分)這次放電現(xiàn)象歷時約0.01 s，則其平均電流約為多大？
[8分]
10.北京正負(fù)電子對撞機(jī)的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道。當(dāng)環(huán)中電子以光速的百分之一運(yùn)動而形成10 mA的電流時，則環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為(c=3×108 m/s，e=1.6×10-19 C)
A.5×1012個 B.5×1011個
C.1×1012個 D.1×1014個
　
答案精析
1.AB　[電源的作用是將自由電荷從外電路的一端搬運(yùn)到另一端，保持外電路兩端有電勢差，使電路中有持續(xù)的電流，A、B正確；導(dǎo)體中本來就有自由電荷，電源的作用不是為電路持續(xù)地提供自由電荷，C錯誤；自由電荷本身也做無規(guī)則的運(yùn)動，電源的作用是保持導(dǎo)體兩端有持續(xù)的電勢差，使自由電荷發(fā)生定向移動，從而使電路中產(chǎn)生電流，D錯誤。]
2.B　[根據(jù)電流的定義式，可得I== A=0.3 A，故選B。]
3.D　[電容器的電容由電容器本身決定，與所帶電荷量無關(guān)，則放電后，電容器的電容仍為15 μF，故A錯誤；電容器的工作電壓為其外殼上標(biāo)的電壓，不一定是4.0 kV，故B錯誤；放電前，電容器存儲的電荷量為Q=CU=15×10-6×4.0×103 C=0.06 C，該次治療，通過人體的平均電流為I== A=12 A，故C錯誤，D正確。]
4.見解析
解析　通過該橫截面的電荷量q=It=50×10-6×3.2 C=1.6×10-4 C
通過該橫截面的電子數(shù)n===1×1015。
5.AC　[在t時間內(nèi)，以速度v移動的電子在金屬導(dǎo)線中經(jīng)過的長度為vt，由于金屬導(dǎo)線的橫截面積為S，則在t時間內(nèi)，電子經(jīng)過的導(dǎo)線體積為vtS。又由于單位體積的導(dǎo)線有n個自由電子，在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為nvSt，故A正確；由于流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，則在t時間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線的電荷量為It，而電子的電荷量大小為e，則t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為，故C正確。]
6.A　[手機(jī)石墨烯電池容量為5 000 mA·h，充滿電的時間為6 min，6 min=0.1 h，則充電電流I==50 000 mA=50 A，選A。]
7.AD　[由I=可知，流經(jīng)導(dǎo)線a、b的電流為I== A=0.16 A，A正確，B錯誤；a、b串聯(lián)，故5 s內(nèi)也有5×1018個自由電子通過b的橫截面，C錯誤；由I=neSv及Sa∶Sb=1∶2，可得 va∶vb=2∶1，D正確。]
8.D　[根據(jù)規(guī)格可知，充滿電時電荷量Q=CU=144 000 C，充電電流為I1==4 800 A，故A錯誤；放電電流為1 000 A，忽略漏電電流，放電能持續(xù)的時間t2==144 s<3 min，故B錯誤；電容器完全漏完電的時間t3==14 400 000 s≈166.7天，故C錯誤；手機(jī)鋰電池“4.2 V　1 000 mA·h”的電荷量為Q'=3 600 C，則=40，故D正確。]
9.(1)1 000 m　(2)1.5×1012 J　(3)5×104 A
解析　(1)由E=得d== m=1 000 m。
(2)釋放的能量E能=qU=500×3×109 J=1.5×1012 J。
(3)由電流的定義式得I== A=5×104 A。
10.A　[電子運(yùn)動一周的時間t== s=8×10-5 s，根據(jù)I=，得電荷量q=It=0.01 A×8×10-5 s=8×10-7 C，在整個環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目n=個=5×1012個，故A正確，B、C、D錯誤。]

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