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(共54張PPT)
電容器的電容
第1課時
第
十
章
4
1.知道什么是電容器及電容器的主要構(gòu)造。
2.理解電容的概念及其定義式(重難點)。
3.知道電容器充、放電的實驗原理和實驗電路。
學(xué)習(xí)目標
內(nèi)容索引
課時對點練
一、電容器
二、電容
三、實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象
< 一 >
電容器
1.基本構(gòu)造：任何兩個彼此 又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個電容器。
2.充電、放電：
(1)充電：把電容器的兩個極板與電源的 相連，使兩個極板上帶上 的過程。充電后，跟電源正極相連的極板帶_____，跟電源負極相連的極板帶____電。充電過程如圖(a)、(b)所示。
正負極
等量異種電荷
正電
負
絕緣
(2)放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的 接通，兩個極板上的電荷 ，電容器失去電荷的過程。放電后，電容器任一極板帶電荷量均為 。放電過程如圖(c)、(d)所示。
兩個極板
中和
零
3.從能量的角度區(qū)分充電與放電：充電是從電源獲得能量儲存在電容器中，放電是把電容器中的 通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。
4.電容器的電荷量：其中 極板所帶電荷量的絕對值。
能量
一個
(1)電容器只能儲存同種電荷。(　　)
(2)電容器帶電時，只有一個極板上有電荷。(　　)
(3)一個極板帶電荷量是Q，則電容器的電荷量為2Q。(　　)
×
×
×
返回
< 二 >
電容
1.電容
(1)定義：電容器所帶 與電容器兩極板之間的 之比，叫作電容器的電容。
(2)定義式：_________(比值定義法)，Q指一個極板所帶電荷量的絕對值。
(3)單位：電容的國際單位： ，簡稱： ，用字母 表示，常用的單位還有微法和皮法，1 F＝ μF＝ pF。
(4)物理意義：描述 的物理量。
(5)由C＝表明，電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1 V時電容器 。
電荷量Q
電勢差U
C＝
法拉
法
F
106
1012
電容器容納電荷本領(lǐng)大小
需要帶的電荷量
2.擊穿電壓和額定電壓
(1)擊穿電壓：電介質(zhì)不被 時加在電容器兩極板上的 電壓，若電壓超過這一限度，電容器就會損壞。
(2)額定電壓：電容器外殼上標的電壓是工作電壓(或稱額定電壓)，也是電容器正常工作時所能承受的最大電壓。
(3)額定電壓比擊穿電壓 。
擊穿
極限
低
(1)放電的電容器電荷量為零，電容也為零。(　　)
(2)對于確定的電容器，它所帶電荷量與它兩極板間電壓的比值保持不變。(　　)
(3)當(dāng)加在電容器兩端的電壓超過額定電壓時，電容器將被擊穿。
(　　)
×
√
×
　(來自教材)有一個已充電的電容器，兩極板之間的電壓為3 V，所帶電荷量為4.5×10－4 C， 此電容器的電容是多少？ 將電容器的電壓降為2 V，電容器的電容是多少？ 所帶電荷量是多少？
例1
答案　見解析
電容器的電容是C＝ F＝1.5×10－4 F，將電容器的電壓降為2 V，電容器的電容不變，還是1.5×10－4 F
所帶電荷量Q'＝CU'＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C。
　如圖所示為某一電容器所帶電荷量和兩極板間電勢差之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩極板間電勢差從40 V降低到36 V，對該電容器來說正確的是
A.是充電過程
B.是放電過程
C.該電容器的電容為5×10－2 F
D.該電容器的電荷量變化量為0.2 C
例2
由Q＝CU知，U降低，則Q減小，故為放電過程，A錯，B對；
C＝ F＝5×10－3 F，C錯；
ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D錯。
√
電容器電容的另一表達式
如圖所示，Q－U圖像是一條過原點的直線，其中Q為一個極板上
總結(jié)提升
所帶電荷量的絕對值，U為兩極板間的電勢差，直線的斜率表示電容大小。因此C＝，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1 V所增加(或減小)的電荷量。
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< 三 >
實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象
1.實驗器材
8 V的直流電源、單刀雙擲開關(guān)、平行板電容器、電流表、電壓表、小燈泡、導(dǎo)線若干。
2.實驗步驟
(1)按圖連接好電路。
(2)將單刀雙擲開關(guān)S接在上面，使觸點1和觸點2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。
(3)將單刀雙擲開關(guān)S接在下面，使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。
(4)關(guān)閉電源。
3.實驗記錄和分析
實驗項目 實驗現(xiàn)象 電容器 充電 燈泡 燈泡的亮度由____到___最后_____(均選填“明”
“暗”或“熄滅”)
電流表1 電流表1的讀數(shù)由____到___最后為____(均選填
“大”“小”或“零”)
電壓表 電壓表的讀數(shù)由____(選填“大”或“小”)到___
(選填“大”或“小”)最后穩(wěn)定為某一數(shù)值
明
熄滅
暗
大
小
零
小
大
實驗項目 實驗現(xiàn)象 電容器放電 燈泡 燈泡的亮度由____到____最后______(均選填
“明”“暗”或“熄滅”)
電流表2 電流表2的讀數(shù)由____到___最后為_____(均選填“大”“小”或“零”)
電壓表 電壓表的讀數(shù)由____到____最后為____(均選填
“大”“小”或“零”)
明
暗
熄滅
大
小
零
大
小
零
一位同學(xué)用電流傳感器觀察電容器放電過程的變化情況得到的I－t圖像如圖所示，電源電壓是8 V。
(1)在圖中畫一個豎立的狹長矩形(在圖的最左邊)，它的面積的物理意義是什么。
思考與討論
答案　 0~0.2 s時間內(nèi)電路中流過的電荷量。
(2)怎樣根據(jù)I－t圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量？試著算一算。
答案　計算圖線與橫軸間所圍的面積，約為41格，Q＝3.28×10－3 C。
注意：“面積”的計算：計算格子數(shù)，小于半格的舍去，大于半格的算一格。
　(2024·莆田市高二期中)如圖甲是利用電流傳感器系統(tǒng)研究電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器(相當(dāng)于電流表)可以捕捉瞬時的電流變化。圖甲直流電源電壓為8 V，充電前電容器帶電荷量為零。先使S與“1”端相連，電源向電容器充電。充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。計算機記錄的電流隨時間變化的I－t曲線如圖乙所示。
例3
(1)在電容器充電與放電過程中，通過電阻R0的電流方向　　　(選填“相同”或“相反”)。
相反
將單刀雙擲開關(guān)S置于1，根據(jù)題圖甲可知，電容器上極板帶負電、下極板帶正電，通過電阻R0的電流方向從右到左。將單刀雙擲開關(guān)S置于2，電容器放電，通過電阻R0的電流方向從左到右，所以通過電阻R0的電流方向相反。
(2)圖像陰影為I－t曲線圖像與對應(yīng)時間軸所圍成的面積，乙圖中陰影部分的面積S1　　　S2(選填“>”“<”或“＝”)。
＝
I－t曲線圖像與對應(yīng)時間軸所圍成的面積表示電荷量，電容器充電和電容器放電的電荷量相等，所以S1＝S2。
(3)已知S1＝3.2 mA·s，則該電容器的電容值為　　　　　 F(保留兩位有效數(shù)字)。
4.0×10－4
根據(jù)電容定義式C＝
則有C＝ F＝4.0×10－4 F。
拓展　由例3甲、乙兩圖可判斷阻值R1　　　R2(選填“>”“<”或“＝”)。
<
由題圖乙可知開始充電和開始放電時I充>I放，因為開始充電和放電時電壓U相等，都等于電源電壓，根據(jù)歐姆定律有>，所以R1如圖所示，研究電容器充、放電的過程：
(1)電容器充電結(jié)束時，電容器兩端的電壓等于電源電壓(與R1阻值無關(guān))。
(2)充電的電荷量與放電的電荷量相等，若與電容器串聯(lián)的電阻阻值增大，充(放)電時間延長。
總結(jié)提升
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< 四 >
課時對點練
題號 1 2 3 4 6 7
答案 AD ABD BD 1×10－6 F　400 V B D
題號 9 10 答案 A (1)正　(3)3.5×10－3　4.4×10－4
對一對
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.
第一列：減小　2　減小　電容器儲存的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量　放電　第二列：減小　1　增大　電源的能量儲存到電容器　充電
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8.
(1)電流計G中有電流通過，電源給電容器充電，電容器上極板帶正電荷，下極板帶負電荷。
(2)電流計G中有電流通過，小燈泡L發(fā)光一下后熄滅。此時電容器放電，兩極板間的電荷相互中和，最終不帶電。
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
考點一　電容器　電容
1.(多選)下列關(guān)于電容器及電容的敘述正確的是
A.任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體，都能組成電容器，與這兩個
導(dǎo)體是否帶電無關(guān)
B.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和
C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比
D.一個電容器所帶的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C時，兩極板間電壓升高
10 V，則該電容器的電容為1.0×10－7 F
基礎(chǔ)對點練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
根據(jù)電容的定義可知，任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體，都能組成電容器，與這兩個導(dǎo)體是否帶電無關(guān)，A正確；
電容器所帶的電荷量是指一個極板所帶電荷量的絕對值，B錯誤；
電容器的電容與電容器所帶電荷量及兩極板間的電壓均無關(guān)，C錯誤；
一個電容器所帶的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C時，兩極板間電壓升高10 V，則該電容器的電容為C＝＝1.0×10－7 F，D正確。
2.(多選)(來自教材改編)用下列圖描述某電容器充電時，其電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關(guān)系，其中正確的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
電容器的電容與電容器極板上的電荷量Q及極板間的電壓U無關(guān)，對于同一個電容器來說，其電容是不變的，故C錯誤，A、D正確；
根據(jù)C＝，整理得Q＝CU，當(dāng)電容不變時，其電荷量與電壓成正比，故B正確。
考點二　電容的計算
3.(多選)(來自魯科教材)某電容器上標有“1.5 μF　9 V”字樣， 則該電容器
A.擊穿電壓為9 V
B.正常工作時電壓不應(yīng)超過9 V
C.正常工作時所帶電荷量不超過1.5×10－6 C
D.正常工作時所帶電荷量不超過1.35×10－5 C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
√
√
9 V是電容器的額定電壓，指正常工作時電壓不能超過9 V，并不是擊穿電壓，故A錯誤，B正確；
根據(jù)Q＝CU＝1.5× 10－6×9 C＝1.35×10－5 C，知正常工作時所帶的電荷量不超過1.35×10－5 C，故C錯誤，D正確。
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
答案
4.(來自教科教材)有一電容器，帶電荷量為2×10－4 C時，兩極板間電勢差為200 V。若使其電荷量再增加2×10－4 C，這時它的電容是多少？兩極板間的電勢差是多少？(假設(shè)以上變化過程中兩極板間電壓均小于擊穿電壓)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
答案　1×10－6 F　400 V
根據(jù)C＝，解得C＝1×10－6 F，電容由電容器本身決定，若使其電荷量再增加2×10－4 C，此時它的電容不變，仍為1×10－6 F，兩極板間的電勢差為U'＝ V＝400 V。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
考點三　電容器的充、放電現(xiàn)象
5.(來自教材)用如圖的電路給電容器充、 放電。開關(guān)S接通1， 穩(wěn)定后改接2，穩(wěn)定后又改接1，如此往復(fù)。下表記錄了充、 放電過程中某兩個時刻通過電流表的電流方向，試根據(jù)該信息，在表格內(nèi)各空格處填上合理的答案。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
表　充、放電過程中某兩個時刻的電路情況
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
時刻 t1 t2
在此時刻通過圖中電流表的電流方向 向左 向右
電流表中的電流正在增大還是減小
開關(guān)S當(dāng)前正在接通1還是接通2
電容器兩端的電壓正在增大還是減小
整個電路中的能量正在怎樣轉(zhuǎn)化
這個時候電容器是在充電還是在放電
減小
2
減小
電容器儲存的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量
放電
減小
1
增大
電源的能量儲存到電容器
充電
6.一個已充電的電容器，若使它的電荷量減少1.5×10－4 C，則其電壓減小為原來的，則
A.電容器原來的帶電荷量為9×10－4 C
B.電容器原來的帶電荷量為4.5×10－4 C
C.電容器原來的電壓為1 V
D.電容器的電容變?yōu)樵瓉淼?br/>1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
√
能力綜合練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
由C＝，聯(lián)立解得Q＝4.5×10－4 C，故B正確，A錯誤；
因電容器的電容未知，所以無法求出電容器原來的電壓，C錯誤；
電容器的電容由電容器本身決定，與電壓和電荷量的變化無關(guān)，所以電容器的電容不變，D錯誤。
7.用傳感器觀察電容器放電過程的實驗電路如圖甲所示，電源電壓為8 V。先使開關(guān)S與1端相連，稍后擲向2端，電流傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示的電流隨時間變化的i－t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是
A.圖中畫出的靠近i軸的豎立狹長矩形
面積表示電容器所帶的總電荷量
B.電容器在全部放電過程中釋放的電
荷量約為20 C
C.電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為4.0×10－4 C
D.電容器的電容約為400 μF
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
根據(jù)q＝it可知，i－t圖像與橫坐標軸圍成的面積表示電容器所帶的總電荷量，而題圖所示的靠近i軸的豎立狹長矩形面積表示的是0.1 s時間內(nèi)電容器放出的電荷量，故A錯誤；
確定每個小方格所對應(yīng)的電荷量值，縱坐標的每個小格為0.2 mA，橫坐標的每個小格為0.4 s，則每個小格所代表的電荷量為q＝0.2×10－3
×0.4 C＝8×10－5 C，曲線下包含的小正方形的個數(shù)約為40個，由曲線下方的方格數(shù)與q的乘積即得電容器所帶的電荷量Q＝40×8×10－5 C＝3.2×10－3 C，故B、C錯誤；
電容器的電容約為C＝＝400 μF，故D正確。
1
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5
6
7
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答案
8.(來自粵教教材)在如圖所示的電路圖中，C為標有“1 000 μF”、耐壓10 V的電容器，L為小燈泡，G為零刻度在中央的靈敏電流計。
(1)將開關(guān)S接到a端，觀察電流計G中是否有電流
通過，思考電容器的兩極板分別帶上了何種電荷。
1
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答案
答案　電流計G中有電流通過，電源給電容器充電，電容器上極板帶正電荷，下極板帶負電荷。
(2)將開關(guān)S從a斷開停在a、b的中間，一段時間后再改接到b端，觀察電流計G中是否有電流通過和小燈泡L是否發(fā)光，思考電容器的兩極板的電荷發(fā)生了什么變化。
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答案
答案　電流計G中有電流通過，小燈泡L發(fā)光一下后熄滅。此時電容器放電，兩極板間的電荷相互中和，最終不帶電。
9.用電流傳感器研究電容器充、放電現(xiàn)象，電路如圖所示。電容器不帶電，閉合開關(guān)S1，待電路穩(wěn)定后再閉合開關(guān)S2，通過傳感器的電流隨時間變化的圖像是
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10
答案
尖子生選練
√
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5
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答案
閉合開關(guān)S1后，電容器充電，電容器電壓與電源電壓差值越來越小，則通過傳感器的電流越來越小，充電完成后，電容器電壓等于電源電壓，此時電路中電流為零；再閉合開關(guān)S2，因為電容器兩端的電壓大于R2兩端的電壓，則電容器放電，電容器電壓與R2兩端電壓差值越來越小，則通過傳感器的電流越來越小，且電流方向與開始充電時的方向相反，當(dāng)電容器電壓等于R2兩端電壓，此時通過傳感器的電流為零。故選A。
10.(2024·武漢市高二月考)隨著傳感器技術(shù)的不斷進步，傳感器開始在中學(xué)實驗室逐漸普及。某同學(xué)用電流傳感器(相當(dāng)于電流表)和電壓傳感器(相當(dāng)于電壓表)做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗，電路圖如圖甲所示。
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
答案
(1)先使開關(guān)K與1端相連，電源向電容器充電，這個過程很快完成，充滿電的電容器上極板帶　　　電。
正
根據(jù)電路連接方式可知充滿電的電容器上極板帶正電。
(2)然后把開關(guān)K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流、電壓信息傳入計算機，經(jīng)處理后得到電流和電壓隨時間變化的I－t、UC－t曲線分別如圖乙、丙所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
(3)由圖乙、丙可知，電容器充滿電時的電荷量為　　　　　　　 C，電容器的電容為　　　　　 F(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。
3.5×10－3
4.4×10－4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
由題圖乙可知，I－t圖像與橫坐標軸圍成的面積表示電容器放電過程中放出的電荷量，也就是電容器充滿電時的電荷量，小正方形的個數(shù)為14個，電容器充滿電時的電荷量為
Q＝14×0.25×10－3×1 C＝3.5×10－3 C
電容器的電容為C＝≈4.4×10－4 F。
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本課結(jié)束
第
十
章
44　第1課時　電容器的電容
分值：60分
[1~3題，每題4分]
考點一　電容器　電容
1.(多選)下列關(guān)于電容器及電容的敘述正確的是
A.任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體，都能組成電容器，與這兩個導(dǎo)體是否帶電無關(guān)
B.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和
C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比
D.一個電容器所帶的電荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C時，兩極板間電壓升高10 V，則該電容器的電容為1.0×10-7 F
2.(多選)(來自教材改編)用下列圖描述某電容器充電時，其電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關(guān)系，其中正確的是
A. 　　　B.　　　　C. 　　　D.
考點二　電容的計算
3.(多選)某電容器上標有“1.5 μF　9 V”字樣， 則該電容器
A.擊穿電壓為9 V
B.正常工作時電壓不應(yīng)超過9 V
C.正常工作時所帶電荷量不超過1.5×10-6 C
D.正常工作時所帶電荷量不超過1.35×10-5 C
4.(6分)有一電容器，帶電荷量為2×10-4 C時，兩極板間電勢差為200 V。若使其電荷量再增加2×10-4 C，這時它的電容是多少？兩極板間的電勢差是多少？(假設(shè)以上變化過程中兩極板間電壓均小于擊穿電壓)
考點三　電容器的充、放電現(xiàn)象
5.(10分)(來自教材)用如圖的電路給電容器充、 放電。開關(guān)S接通1， 穩(wěn)定后改接2，穩(wěn)定后又改接1，如此往復(fù)。下表記錄了充、 放電過程中某兩個時刻通過電流表的電流方向，試根據(jù)該信息，在表格內(nèi)各空格處填上合理的答案。
表　充、放電過程中某兩個時刻的電路情況
時刻 t1 t2
在此時刻通過圖中電流表的電流方向 向左 向右
電流表中的電流正在增大還是減小
開關(guān)S當(dāng)前正在接通1還是接通2
電容器兩端的電壓正在增大還是減小
整個電路中的能量正在怎樣轉(zhuǎn)化
這個時候電容器是在充電還是在放電
[6、7題，每題5分]
6.一個已充電的電容器，若使它的電荷量減少1.5×10-4 C，則其電壓減小為原來的，則
A.電容器原來的帶電荷量為9×10-4 C
B.電容器原來的帶電荷量為4.5×10-4 C
C.電容器原來的電壓為1 V
D.電容器的電容變?yōu)樵瓉淼?br/>7.用傳感器觀察電容器放電過程的實驗電路如圖甲所示，電源電壓為8 V。先使開關(guān)S與1端相連，稍后擲向2端，電流傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示的電流隨時間變化的i-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是
A.圖中畫出的靠近i軸的豎立狹長矩形面積表示電容器所帶的總電荷量
B.電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為20 C
C.電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為4.0×10-4 C
D.電容器的電容約為400 μF
8.(8分)在如圖所示的電路圖中，C為標有“1 000 μF”、耐壓10 V的電容器，L為小燈泡，G為零刻度在中央的靈敏電流計。
(1)(3分)將開關(guān)S接到a端，觀察電流計G中是否有電流通過，思考電容器的兩極板分別帶上了何種電荷。
(2)(5分)將開關(guān)S從a斷開停在a、b的中間，一段時間后再改接到b端，觀察電流計G中是否有電流通過和小燈泡L是否發(fā)光，思考電容器的兩極板的電荷發(fā)生了什么變化。
[9題6分]
9.用電流傳感器研究電容器充、放電現(xiàn)象，電路如圖所示。電容器不帶電，閉合開關(guān)S1，待電路穩(wěn)定后再閉合開關(guān)S2，通過傳感器的電流隨時間變化的圖像是
A.　　　　　　B.
C.　　　　　　D.
10.(8分)(2024·武漢市高二月考)隨著傳感器技術(shù)的不斷進步，傳感器開始在中學(xué)實驗室逐漸普及。某同學(xué)用電流傳感器(相當(dāng)于電流表)和電壓傳感器(相當(dāng)于電壓表)做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗，電路圖如圖甲所示。
(1)(2分)先使開關(guān)K與1端相連，電源向電容器充電，這個過程很快完成，充滿電的電容器上極板帶　　　電。
(2)然后把開關(guān)K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流、電壓信息傳入計算機，經(jīng)處理后得到電流和電壓隨時間變化的I-t、UC-t曲線分別如圖乙、丙所示。
(3)(6分)由圖乙、丙可知，電容器充滿電時的電荷量為　　　　　　 C，電容器的電容為　　　　　 F(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。
答案精析
1.AD　[根據(jù)電容的定義可知，任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體，都能組成電容器，與這兩個導(dǎo)體是否帶電無關(guān)，A正確；電容器所帶的電荷量是指一個極板所帶電荷量的絕對值，B錯誤；電容器的電容與電容器所帶電荷量及兩極板間的電壓均無關(guān)，C錯誤；一個電容器所帶的電荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C時，兩極板間電壓升高10 V，則該電容器的電容為C==1.0×10-7 F，D正確。]
2.ABD　[電容器的電容與電容器極板上的電荷量Q及極板間的電壓U無關(guān)，對于同一個電容器來說，其電容是不變的，故C錯誤，A、D正確；根據(jù)C=，整理得Q=CU，當(dāng)電容不變時，其電荷量與電壓成正比，故B正確。]
3.BD　[9 V是電容器的額定電壓，指正常工作時電壓不能超過9 V，并不是擊穿電壓，故A錯誤，B正確；根據(jù)Q=CU=1.5× 10-6×9 C=1.35×10-5 C，知正常工作時所帶的電荷量不超過1.35×10-5 C，故C錯誤，D正確。]
4.1×10-6 F　400 V
解析　根據(jù)C=，解得C=1×10-6 F，電容由電容器本身決定，若使其電荷量再增加2×10-4 C，此時它的電容不變，仍為1×10-6 F，兩極板間的電勢差為U'== V=400 V。
5.第一列：減小　2　減小　電容器儲存的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量　放電　第二列：減小　1　增大　電源的能量儲存到電容器　充電
6.B　[由C===，聯(lián)立解得Q=4.5×10-4 C，故B正確，A錯誤；因電容器的電容未知，所以無法求出電容器原來的電壓，C錯誤；電容器的電容由電容器本身決定，與電壓和電荷量的變化無關(guān)，所以電容器的電容不變，D錯誤。]
7.D　[根據(jù)q=it可知，i-t圖像與橫坐標軸圍成的面積表示電容器所帶的總電荷量，而題圖所示的靠近i軸的豎立狹長矩形面積表示的是0.1 s時間內(nèi)電容器放出的電荷量，故A錯誤；確定每個小方格所對應(yīng)的電荷量值，縱坐標的每個小格為0.2 mA，橫坐標的每個小格為0.4 s，則每個小格所代表的電荷量為q=0.2×10-3×0.4 C=8×10-5 C，曲線下包含的小正方形的個數(shù)約為40個，由曲線下方的方格數(shù)與q的乘積即得電容器所帶的電荷量Q=40×8×10-5 C=3.2×10-3 C，故B、C錯誤；電容器的電容約為C==400 μF，故D正確。]
8.(1)電流計G中有電流通過，電源給電容器充電，電容器上極板帶正電荷，下極板帶負電荷。
(2)電流計G中有電流通過，小燈泡L發(fā)光一下后熄滅。此時電容器放電，兩極板間的電荷相互中和，最終不帶電。
9.A　[閉合開關(guān)S1后，電容器充電，電容器電壓與電源電壓差值越來越小，則通過傳感器的電流越來越小，充電完成后，電容器電壓等于電源電壓，此時電路中電流為零；
再閉合開關(guān)S2，因為電容器兩端的電壓大于R2兩端的電壓，則電容器放電，電容器電壓與R2兩端電壓差值越來越小，則通過傳感器的電流越來越小，且電流方向與開始充電時的方向相反，當(dāng)電容器電壓等于R2兩端電壓，此時通過傳感器的電流為零。故選A。]
10.(1)正　(3)3.5×10-3　4.4×10-4
解析　(1)根據(jù)電路連接方式可知充滿電的電容器上極板帶正電。
(3)由題圖乙可知，I-t圖像與橫坐標軸圍成的面積表示電容器放電過程中放出的電荷量，也就是電容器充滿電時的電荷量，小正方形的個數(shù)為14個，電容器充滿電時的電荷量為Q=14×0.25×10-3×1 C=3.5×10-3 C
電容器的電容為C=≈4.4×10-4 F。4　電容器的電容
第1課時　電容器的電容
[學(xué)習(xí)目標]　1.知道什么是電容器及電容器的主要構(gòu)造。2.理解電容的概念及其定義式(重難點)。3.知道電容器充、放電的實驗原理和實驗電路。
一、電容器
1.基本構(gòu)造：任何兩個彼此　　　　又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個電容器。
2.充電、放電：
(1)充電：把電容器的兩個極板與電源的　　　　　相連，使兩個極板上帶上　　　　　　　　的過程。充電后，跟電源正極相連的極板帶　　　　，跟電源負極相連的極板帶　　　　電。充電過程如圖(a)、(b)所示。
(2)放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的　　　　　　　　接通，兩個極板上的電荷　　　　，電容器失去電荷的過程。放電后，電容器任一極板帶電荷量均為　　　。放電過程如圖(c)、(d)所示。
3.從能量的角度區(qū)分充電與放電：充電是從電源獲得能量儲存在電容器中，放電是把電容器中的　　　　通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。
4.電容器的電荷量：其中　　　　極板所帶電荷量的絕對值。
(1)電容器只能儲存同種電荷。(　　)
(2)電容器帶電時，只有一個極板上有電荷。(　　)
(3)一個極板帶電荷量是Q，則電容器的電荷量為2Q。(　　)
二、電容
1.電容
(1)定義：電容器所帶　　　　　與電容器兩極板之間的　　　　　之比，叫作電容器的電容。
(2)定義式：　　　　　　(比值定義法)，Q指一個極板所帶電荷量的絕對值。
(3)單位：電容的國際單位：　　　　，簡稱：　　　　，用字母　　　　表示，常用的單位還有微法和皮法，1 F=　　　　　 μF=　　　　 pF。
(4)物理意義：描述　　　　　　　　　　的物理量。
(5)由C=表明，電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1 V時電容器　　　　　　　　。
2.擊穿電壓和額定電壓
(1)擊穿電壓：電介質(zhì)不被　　　　時加在電容器兩極板上的　　　　電壓，若電壓超過這一限度，電容器就會損壞。
(2)額定電壓：電容器外殼上標的電壓是工作電壓(或稱額定電壓)，也是電容器正常工作時所能承受的最大電壓。
(3)額定電壓比擊穿電壓　　　　。
(1)放電的電容器電荷量為零，電容也為零。(　　)
(2)對于確定的電容器，它所帶電荷量與它兩極板間電壓的比值保持不變。(　　)
(3)當(dāng)加在電容器兩端的電壓超過額定電壓時，電容器將被擊穿。(　　)
例1　(來自教材)有一個已充電的電容器，兩極板之間的電壓為3 V，所帶電荷量為4.5×10-4 C， 此電容器的電容是多少？ 將電容器的電壓降為2 V，電容器的電容是多少？ 所帶電荷量是多少？
例2　如圖所示為某一電容器所帶電荷量和兩極板間電勢差之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩極板間電勢差從40 V降低到36 V，對該電容器來說正確的是(　　)
A.是充電過程
B.是放電過程
C.該電容器的電容為5×10-2 F
D.該電容器的電荷量變化量為0.2 C
電容器電容的另一表達式
如圖所示，Q-U圖像是一條過原點的直線，其中Q為一個極板上所帶電荷量的絕對值，U為兩極板間的電勢差，直線的斜率表示電容大小。因此C=，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1 V所增加(或減小)的電荷量。
三、實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象
1.實驗器材
8 V的直流電源、單刀雙擲開關(guān)、平行板電容器、電流表、電壓表、小燈泡、導(dǎo)線若干。
2.實驗步驟
(1)按圖連接好電路。
(2)將單刀雙擲開關(guān)S接在上面，使觸點1和觸點2連通，觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。
(3)將單刀雙擲開關(guān)S接在下面，使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。
(4)關(guān)閉電源。
3.實驗記錄和分析
實驗項目 實驗現(xiàn)象
電容器充電 燈泡 燈泡的亮度由　　　　到　　　　最后　　　　(均選填“明”“暗”或“熄滅”)
電流表1 電流表1的讀數(shù)由　　　　到　　　　最后為　　　　(均選填“大”“小”或“零”)
電壓表 電壓表的讀數(shù)由　　　　(選填“大”或“小”)到　　　　(選填“大”或“小”)最后穩(wěn)定為某一數(shù)值
電容器放電 燈泡 燈泡的亮度由　　　　到　　　　最后　　　　(均選填“明”“暗”或“熄滅”)
電流表2 電流表2的讀數(shù)由　　　　到　　　　最后為　　　　(均選填“大”“小”或“零”)
電壓表 電壓表的讀數(shù)由　　　　到　　　　最后為　　　　(均選填“大”“小”或“零”)
一位同學(xué)用電流傳感器觀察電容器放電過程的變化情況得到的I-t圖像如圖所示，電源電壓是8 V。
(1)在圖中畫一個豎立的狹長矩形(在圖的最左邊)，它的面積的物理意義是什么。
(2)怎樣根據(jù)I-t圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量？試著算一算。
例3　(2024·莆田市高二期中)如圖甲是利用電流傳感器系統(tǒng)研究電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器(相當(dāng)于電流表)可以捕捉瞬時的電流變化。圖甲直流電源電壓為8 V，充電前電容器帶電荷量為零。先使S與“1”端相連，電源向電容器充電。充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。計算機記錄的電流隨時間變化的I-t曲線如圖乙所示。
(1)在電容器充電與放電過程中，通過電阻R0的電流方向　　　　(選填“相同”或“相反”)。
(2)圖像陰影為I-t曲線圖像與對應(yīng)時間軸所圍成的面積，乙圖中陰影部分的面積S1　　　　S2(選填“>”“<”或“=”)。
(3)已知S1=3.2 mA·s，則該電容器的電容值為　　　　 F(保留兩位有效數(shù)字)。
拓展　由例3甲、乙兩圖可判斷阻值R1　　R2(選填“>”“<”或“=”)。
如圖所示，研究電容器充、放電的過程：
(1)電容器充電結(jié)束時，電容器兩端的電壓等于電源電壓(與R1阻值無關(guān))。
(2)充電的電荷量與放電的電荷量相等，若與電容器串聯(lián)的電阻阻值增大，充(放)電時間延長。
答案精析
一、
1.絕緣
2.(1)正負極　等量異種電荷　正電
負　(2)兩個極板　中和　零
3.能量
4.一個
易錯辨析
(1)×　(2)×　(3)×
二、
1.(1)電荷量Q　電勢差U　
(2)C=　(3)法拉　法　F　106　1012　(4)電容器容納電荷本領(lǐng)大小　(5)需要帶的電荷量
2.(1)擊穿　極限　(3)低
易錯辨析
(1)×　(2)√　(3)×
例1　見解析
解析　電容器的電容是C== F=1.5×10-4 F，將電容器的電壓降為2 V，電容器的電容不變，還是1.5×10-4 F
所帶電荷量Q'=CU'=1.5×10-4×2 C=3×10-4 C。
例2　B　［由Q=CU知，U降低，則Q減小，故為放電過程，A錯，B對；C== F=5×10-3 F，C錯；ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C，D錯。］
三、
3.明　暗　熄滅　大　小　零　小
大　明　暗　熄滅　大　小　零
大　小　零
思考與討論
(1)0~0.2 s時間內(nèi)電路中流過的電荷量。
(2)計算圖線與橫軸間所圍的面積，約為41格，Q=3.28×10-3 C。
注意：“面積”的計算：計算格子數(shù)，小于半格的舍去，大于半格的算一格。
例3　(1)相反　(2)=　(3)4.0×10-4
解析　(1)將單刀雙擲開關(guān)S置于1，根據(jù)題圖甲可知，電容器上極板帶負電、下極板帶正電，通過電阻R0的電流方向從右到左。將單刀雙擲開關(guān)S置于2，電容器放電，通過電阻R0的電流方向從左到右，所以通過電阻R0的電流方向相反。
(2)I-t曲線圖像與對應(yīng)時間軸所圍成的面積表示電荷量，電容器充電和電容器放電的電荷量相等，
所以S1=S2。
(3)根據(jù)電容定義式C=
則有C= F=4.0×10-4 F。
拓展　<
解析　由題圖乙可知開始充電和開始放電時I充>I放，因為開始充電和放電時電壓U相等，都等于電源電壓，根據(jù)歐姆定律有>，所以R1

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