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(共58張PPT)
電勢(shì)能和電勢(shì)
1
第
十
章
1.知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系(重點(diǎn))。
2.理解電勢(shì)能、電勢(shì)的概念及電勢(shì)和電勢(shì)能的相對(duì)性(重難點(diǎn))。
3.掌握電勢(shì)能的計(jì)算方法(重點(diǎn))。4.會(huì)判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低(重點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
內(nèi)容索引
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
一、靜電力做功的特點(diǎn)
二、電勢(shì)能
三、電勢(shì)
< 一 >
靜電力做功的特點(diǎn)
(來(lái)自魯科教材改編)如圖所示，正試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中從A移動(dòng)到B。
(1)若q沿直線AB(圖甲)運(yùn)動(dòng)，靜電力做的功為多少？
答案　靜電力對(duì)試探電荷q做的功WAB＝Fcos θ·|AB|＝qEcos θ·|AB|＝qE·|AM|；
(2)若q沿折線AMB(圖甲)從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？
答案　在q沿AM移動(dòng)過(guò)程中靜電力做功W1＝qE·|AM|，在q沿MB移動(dòng)過(guò)程中靜電力做功W2＝0，總功WAMB＝W1＋W2＝qE·|AM|；
(3)若q沿任意曲線ANB(圖乙)從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？
答案　WANB＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝qE·|AM|；
(4)由此可得出什么結(jié)論？
答案　電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功相同。
靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力所做的功與電荷的 和 有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。
注意：這個(gè)結(jié)論雖然是從勻強(qiáng)電場(chǎng)中推導(dǎo)出來(lái)的，但是可以證明對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)也是適用的。
梳理與總結(jié)
起始位置
終止位置
(來(lái)自教材)如圖，在電場(chǎng)強(qiáng)度為60 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三個(gè)點(diǎn)， AB為5 cm， BC為12 cm， 其中AB沿電場(chǎng)方向， BC和電場(chǎng)方向的夾角為60°。 將電荷量為4×10－8 C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了多少功？若將該電荷沿直線由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做的功又是多少？
例1
答案　見解析
WABC＝WAB＋WBC＝Eq·lAB＋Eq·lBCcos 60°＝2.64×10－7 J
靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。所以WAC＝WABC＝2.64×10－7 J
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< 二 >
電勢(shì)能
(1)分析正電荷只在靜電力作用下從A→B運(yùn)動(dòng)(圖甲)和從B→A運(yùn)動(dòng)時(shí)(圖乙)靜電力做功情況、動(dòng)能和電勢(shì)能的變化。
答案　從A→B靜電力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少；
從B→A靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加。
(2)參考重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系總結(jié)靜電力做功與電勢(shì)能之間有什么關(guān)系。
答案　WAB＝EpA－EpB，WAB＝－ΔEp
靜電力做的功等于電勢(shì)能的變化量。
梳理與總結(jié)
1.定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，是與 有關(guān)的物理量。符號(hào)：____。
2.靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系：
(1)WAB＝ 。
(2)靜電力做正功，即WAB>0，電勢(shì)能 ；靜電力做負(fù)功，即WAB<0，電勢(shì)能 。
3.電勢(shì)能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到_______
______________所做的功。
位置
Ep
EpA－EpB
減少
增加
零勢(shì)能
位置時(shí)靜電力
4.電勢(shì)能的幾點(diǎn)說(shuō)明：
(1)標(biāo)量：正負(fù)值表示電勢(shì)能 。
(2)系統(tǒng)性：電荷與 共有的能量。
(3)相對(duì)性：通常以離場(chǎng)源電荷 或 為零勢(shì)能面。
大小
電場(chǎng)
無(wú)限遠(yuǎn)
地面
　(來(lái)自魯科教材改編)一電荷量為－3×10－6 C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服靜電力做功6×10－4 J， 從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)靜電力做功9×10－4 J。
(1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中電勢(shì)能改變了多少？
例2
答案　電勢(shì)能減小了3×10－4 J　
靜電力先做負(fù)功后做正功，則電荷從A經(jīng)B到C的過(guò)程中，靜電力做功WAC＝WAB＋WBC＝(－6×10－4＋9×10－4) J＝3×10－4 J，則知電勢(shì)能減小了3×10－4 J。
(2)若B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？
答案　 －6×10－4 J
點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功6×10－4 J，其電勢(shì)能增加6×10－4 J，
若B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能EA1＝－6×10－4 J。
(3)若C點(diǎn)的電勢(shì)能為零，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？
答案　 3×10－4 J
若C點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由(1)可知電荷從A到C電勢(shì)能減小了3×10－4 J，則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能EA2＝3×10－4 J。
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< 三 >
電勢(shì)
在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，A點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為l，AO連線與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ。
(1)電荷量分別為q、－q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？
答案　Eqlcos θ　－Eqlcos θ　2Eqlcos θ　
(2)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？
答案　相同　無(wú)關(guān)
1.定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的 與它的 之比。
2.公式：φ＝_____。
3.單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是 ，符號(hào)是V，1 V＝1 J/C。
4.電勢(shì)是 (填“矢”或“標(biāo)”)量，只有大小，沒(méi)有方向。
梳理與總結(jié)
電勢(shì)能
電荷量
伏特
標(biāo)
1.(來(lái)自教材)(1)q(q>0)在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的大，A、B兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？
答案　 A點(diǎn)的電勢(shì)高；
思考與討論
(2)－q在C點(diǎn)的電勢(shì)能比在D點(diǎn)的大，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？
答案　 D點(diǎn)的電勢(shì)高；
(3)q在E點(diǎn)的電勢(shì)能為負(fù)值，－q在F點(diǎn)的電勢(shì)能是負(fù)值，E、F兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？
答案　 q在E點(diǎn)的電勢(shì)能為負(fù)值，所以E點(diǎn)的電勢(shì)小于0，－q在F點(diǎn)的電勢(shì)能是負(fù)值，所以F 的電勢(shì)大于0，因此F點(diǎn)的電勢(shì)高。
2.試根據(jù)以上問(wèn)題總結(jié)如何根據(jù)試探電荷的電勢(shì)能來(lái)判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低？
答案　試探電荷為正電荷時(shí)，電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能越大，則該點(diǎn)電勢(shì)越高；試探電荷為負(fù)電荷時(shí)，電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能越大，則該點(diǎn)電勢(shì)越低。
提煉·總結(jié)
1.電勢(shì)高低的判斷：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸 。
2.電勢(shì)的相對(duì)性：只有在規(guī)定了零電勢(shì)點(diǎn)之后，才能確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，一般選 或離場(chǎng)源電荷 處的電勢(shì)為0。
3.電勢(shì)是 (填“矢”或“標(biāo)”)量，但有正負(fù)。在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)。
注意：通過(guò)φ＝計(jì)算時(shí)，Ep、q均需代入正負(fù)號(hào)。
降低
大地
無(wú)限遠(yuǎn)
標(biāo)
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置電勢(shì)也為零。(　　)
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度大的位置電勢(shì)不一定高。(　　)
(3)電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線的方向。(　　)
(4)某電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝－3 V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝－4 V，則φA<φB。
(　　)
×
√
×
×
　如圖，將q1＝2×10－6 C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功5×10－5 J，從B點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功8×10－5 J。以無(wú)窮遠(yuǎn)處
的電勢(shì)為零，求：
(1)電荷q1在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能；
例3
答案　1.3×10－4 J　8×10－5 J　
從B點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功
8×10－5 J，則W＝EpB－Ep∞＝EpB
所以在B點(diǎn)的電勢(shì)能EpB＝8×10－5 J
將q1＝2×10－6 C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功5×10－5 J，則W'＝EpA－EpB
所以EpA＝1.3×10－4 J
(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)；
答案　65 V　40 V
根據(jù)Ep＝φq
可知φA＝＝65 V，φB＝＝40 V
(3)q2＝－2×10－6 C的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能。
答案　－1.3×10－4 J　－8×10－5 J
q2＝－2×10－6 C的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA'＝q2φA＝－1.3×10－4 J，EpB'＝q2φB＝－8×10－5 J。
拓展1　A點(diǎn)與B點(diǎn)哪個(gè)位置電勢(shì)高？
答案　φA>φB
拓展2　q2在A點(diǎn)還是B點(diǎn)的電勢(shì)能大？
答案　EpA'電勢(shì)高低的判斷方法
1.電場(chǎng)線法：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
2.場(chǎng)源電荷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。
3.公式法：由φ＝知，對(duì)于同一正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于同一負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高。
總結(jié)提升
　如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是
A.電勢(shì)關(guān)系為φA>φB，電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA>EB
B.電勢(shì)關(guān)系為φA<φB，電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EAC.將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做
負(fù)功，電勢(shì)能增加
D.將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能關(guān)系為
EpA例4
√
由題圖可知，B處的電場(chǎng)線密集，A處的電場(chǎng)線稀疏，因此B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，即EA方法一：將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，同理若將電荷量為q的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，EpB>EpA，故C錯(cuò)誤，D正確。
方法二：因φA>φB，若試探電荷為正電荷EpA－EpB＝φAq－φBq＝(φA－φB)q>0，故EpA>EpB；同理，若試探電荷為負(fù)電荷EpA電勢(shì)能大小的判斷方法
1.根據(jù)靜電力做功判斷
靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。
2.根據(jù)Ep＝qφ判斷
如果是正電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越大；如果是負(fù)電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小。
總結(jié)提升
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< 四 >
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 B C D BD C 15 V　－3×10－9 J 題號(hào) 7 8 9 10
答案 C D (1)－20 V　－30 V (2)1×10－7 J　1.5×10－7 J　 －5×10－8 J C
對(duì)一對(duì)
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.下列說(shuō)法正確的是
A.如圖所示，電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，路徑
不同，靜電力做功的大小不同
B.電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，
又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零
C.正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)
動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功
D.電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，靜電力可能對(duì)電荷做功，能量守恒在電場(chǎng)中并不成立
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
√
1
2
3
4
5
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8
9
10
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
靜電力做功與電荷運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，與初、末位置有關(guān)，電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，A錯(cuò)誤，B正確；
正電荷沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由于靜電力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故靜電力做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，靜電力也做正功，C錯(cuò)誤；
電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)雖然靜電力對(duì)其做功，但是電荷的電勢(shì)能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化仍滿足能量守恒，D錯(cuò)誤。
2.(2024·南京市高二期末)如圖所示，直角△ABC的邊AC與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)方向平行。將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W1，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)、從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功分別為W2、W3，則
A.W1W2
C.W1＝W2＋W3 D.W1√
1
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10
答案
1
2
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10
答案
設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，∠BAC＝θ，則將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W1＝qE·ABcos θ＝qE·AC，將電荷q從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為W2＝qE·AC，將電荷q從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W3＝0，則有W1＝W2，則W1＝W2＋W3，故選C。
考點(diǎn)二　電勢(shì)和電勢(shì)能
3.關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是
A.在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電荷具有的電勢(shì)能大
B.在電場(chǎng)中放在某點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢(shì)能也越大
C.在電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷具有的電
勢(shì)能
D.取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電
荷具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能
1
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10
答案
√
根據(jù)公式Ep＝φq可知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，由于不知電荷的電性，因此無(wú)法判斷它在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能的大小，故A錯(cuò)誤；
若放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷為正電荷，當(dāng)該點(diǎn)電勢(shì)小于零時(shí)，電荷量越大，電荷具有的電勢(shì)能越小，故B錯(cuò)誤；
由Ep＝qφ可知，正電荷在電勢(shì)小于零處的電勢(shì)能為負(fù)值，小于負(fù)電荷在該處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；
1
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答案
取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)，正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為負(fù)值，而負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為正值，正電荷具有的電勢(shì)能小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能，故D正確。
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答案
4.(多選)(來(lái)自魯科教材改編)如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)，對(duì)礦粉分離的過(guò)程，下列表述正確的有
A.帶正電的礦粉落在右側(cè)
B.靜電力對(duì)礦粉做正功
C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能增加
D.帶正電的礦粉電勢(shì)能減少
√
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答案
√
由題圖可知，礦料分選器內(nèi)的電場(chǎng)方向水平向左，帶正電的礦粉受到水平向左的靜電力，所以會(huì)落到左側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
無(wú)論礦粉帶什么電，在水平方向上都會(huì)在靜電力的作用下沿靜電力的方向偏移，故靜電力做正功，礦粉的電勢(shì)能減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，B、D正確。
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答案
5.(2024·北京市高二期末)如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，用φa、φb分別表示a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)，用Epa、Epb分別表示同一負(fù)試探電荷在a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)能。下列關(guān)系式正確的是
A.Ea>Eb，φa<φb B.Eaφb
C.φa>φb，Epaφb，Epa>Epb
1
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3
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答案
√
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答案
電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故Ea>Eb，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故φa>φb，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，故Epa6.(來(lái)自教材)電荷量q1為4×10－9 C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，具有6×10－8 J的電勢(shì)能。A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？ 若把q2為－2×10－10 C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，q2所具有的電勢(shì)能是多少？
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答案
答案　15 V　－3×10－9 J
φ＝ J/C＝15 V，
Ep2＝φ·q2＝15×(－2×10－10) J＝－3×10－9 J
7.(來(lái)自魯科教材改編)兩帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，電荷量分別為＋q和－q，固定在一長(zhǎng)度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過(guò)O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過(guò)180°，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中
靜電力做的功為
A.0 B.qEl
C.2qEl D.πqEl
√
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能力綜合練
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答案
靜電力對(duì)兩小球均做正功，靜電力對(duì)小球做的功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，故對(duì)每個(gè)小球做的功均為qEl，共為2qEl，故C正確。
8.(2025·江蘇省高郵中學(xué)高一月考)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是
A.a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
B.c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度
C.若將一正試探電荷+q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢(shì)能增大
D.同一負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能
√
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沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，由題圖可知a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
+q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則靜電力做正功，其電勢(shì)能減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
對(duì)同一負(fù)電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，故選項(xiàng)D正確。
9.(來(lái)自教材改編)一個(gè)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，電荷量q1為2×10－9 C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，具有－4×10－8 J的電勢(shì)能；電荷量q2為－3×10－9 C
的試探電荷放在電場(chǎng)中的B點(diǎn)，具有9×10－8 J的電勢(shì)能。
(1)求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)。
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答案　－20 V　－30 V
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φA＝ V＝－20 V，
φB＝ V＝－30 V。
(2)將電荷量q3為－5×10－9 C的試探電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，它具有的電勢(shì)能分別為多少？將試探電荷q3由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做多少功？
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答案　1×10－7 J　1.5×10－7 J　－5×10－8 J
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將試探電荷q3分別放在A、B兩點(diǎn)，它具有的電勢(shì)能分別為
EpA'＝q3φA＝－5×10－9×(－20) J＝1×10－7 J
EpB'＝q3φB＝－5×10－9×(－30) J＝1.5×10－7 J
將試探電荷q3由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做的功為WAB＝EpA'－EpB'＝－5×10－8 J。
10.(2023·湖北卷)在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φM、φN，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說(shuō)法正確的是
A.若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)
B.若EMC.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做正功，則φM<φN
D.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，則EM>EN
√
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尖子生選練
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答案
沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；
電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若EM若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做正功，則試探電荷是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)增加，故有φM<φN，故C正確；
若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，則試探電荷是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知EM返回
本課結(jié)束
第
十
章第十章　靜電場(chǎng)中的能量
1　電勢(shì)能和電勢(shì)
分值：60分
[1~5題，每題4分]
考點(diǎn)一　靜電力做功的特點(diǎn)
1.下列說(shuō)法正確的是
A.如圖所示，電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小不同
B.電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零
C.正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功
D.電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，靜電力可能對(duì)電荷做功，能量守恒在電場(chǎng)中并不成立
2.(2024·南京市高二期末)如圖所示，直角△ABC的邊AC與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)方向平行。將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W1，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)、從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功分別為W2、W3，則
A.W1W2
C.W1=W2+W3 D.W1考點(diǎn)二　電勢(shì)和電勢(shì)能
3.關(guān)于電勢(shì)和電勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是
A.在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電荷具有的電勢(shì)能大
B.在電場(chǎng)中放在某點(diǎn)的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢(shì)能也越大
C.在電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能
D.取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，正電荷具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能
4.(多選)如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)，對(duì)礦粉分離的過(guò)程，下列表述正確的有
A.帶正電的礦粉落在右側(cè)
B.靜電力對(duì)礦粉做正功
C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能增加
D.帶正電的礦粉電勢(shì)能減少
5.(2024·北京市高二期末)如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，用φa、φb分別表示a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)，用Epa、Epb分別表示同一負(fù)試探電荷在a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)能。下列關(guān)系式正確的是
A.Ea>Eb，φa<φb B.Eaφb
C.φa>φb，Epaφb，Epa>Epb
6.(8分)(來(lái)自教材)電荷量q1為4×10-9 C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，具有6×10-8 J的電勢(shì)能。A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？ 若把q2為-2×10-10 C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，q2所具有的電勢(shì)能是多少？
[7、8題，每題6分]
7.兩帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，電荷量分別為+q和-q，固定在一長(zhǎng)度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過(guò)O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過(guò)180°，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做的功為
A.0 B.qEl C.2qEl D.πqEl
8.(2025·江蘇省高郵中學(xué)高一月考)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是
A.a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
B.c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度
C.若將一正試探電荷+q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢(shì)能增大
D.同一負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能
9.(11分)(來(lái)自教材改編)一個(gè)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，電荷量q1為2×10-9 C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)，具有-4×10-8 J的電勢(shì)能；電荷量q2為-3×10-9 C的試探電荷放在電場(chǎng)中的B點(diǎn)，具有9×10-8 J的電勢(shì)能。
(1)(4分)求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)。
(2)(7分)將電荷量q3為-5×10-9 C的試探電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，它具有的電勢(shì)能分別為多少？將試探電荷q3由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做多少功？
[9分]
10.(2023·湖北卷)在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φM、φN，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說(shuō)法正確的是
A.若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)
B.若EMC.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做正功，則φM<φN
D.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，則EM>EN
　
答案精析
1.B　[靜電力做功與電荷運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，與初、末位置有關(guān)，電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，A錯(cuò)誤，B正確；正電荷沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由于靜電力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故靜電力做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，靜電力也做正功，C錯(cuò)誤；電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)雖然靜電力對(duì)其做功，但是電荷的電勢(shì)能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化仍滿足能量守恒，D錯(cuò)誤。]
2.C　[設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，∠BAC=θ，則將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W1=qE·ABcos θ=qE·AC，將電荷q從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為W2=qE·AC，將電荷q從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為W3=0，則有W1=W2，則W1=W2+W3，故選C。]
3.D　[根據(jù)公式Ep=φq可知，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，由于不知電荷的電性，因此無(wú)法判斷它在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能的大小，故A錯(cuò)誤；若放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷為正電荷，當(dāng)該點(diǎn)電勢(shì)小于零時(shí)，電荷量越大，電荷具有的電勢(shì)能越小，故B錯(cuò)誤；由Ep=qφ可知，正電荷在電勢(shì)小于零處的電勢(shì)能為負(fù)值，小于負(fù)電荷在該處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知在負(fù)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)，正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為負(fù)值，而負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能均為正值，正電荷具有的電勢(shì)能小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能，故D正確。]
4.BD　[由題圖可知，礦料分選器內(nèi)的電場(chǎng)方向水平向左，帶正電的礦粉受到水平向左的靜電力，所以會(huì)落到左側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無(wú)論礦粉帶什么電，在水平方向上都會(huì)在靜電力的作用下沿靜電力的方向偏移，故靜電力做正功，礦粉的電勢(shì)能減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，B、D正確。]
5.C　[電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故Ea>Eb，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故φa>φb，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，故Epa6.15 V　-3×10-9 J
解析　φ== J/C=15 V，
Ep2=φ·q2=15×(-2×10-10) J=-3×10-9 J
7.C　[靜電力對(duì)兩小球均做正功，靜電力對(duì)小球做的功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，故對(duì)每個(gè)小球做的功均為qEl，共為2qEl，故C正確。]
8.D　[沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，由題圖可知a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；+q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則靜電力做正功，其電勢(shì)能減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)同一負(fù)電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，故選項(xiàng)D正確。]
9.(1)-20 V　-30 V
(2)1×10-7 J　1.5×10-7 J　-5×10-8 J
解析　(1)φA== V=-20 V，
φB== V=-30 V。
(2)將試探電荷q3分別放在A、B兩點(diǎn)，它具有的電勢(shì)能分別為
EpA'=q3φA=-5×10-9×(-20) J=1×10-7 J
EpB'=q3φB=-5×10-9×(-30) J=1.5×10-7 J
將試探電荷q3由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做的功為WAB=EpA'-EpB'=-5×10-8 J。
10.C　[沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若EM[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系(重點(diǎn))。2.理解電勢(shì)能、電勢(shì)的概念及電勢(shì)和電勢(shì)能的相對(duì)性(重難點(diǎn))。3.掌握電勢(shì)能的計(jì)算方法(重點(diǎn))。4.會(huì)判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低(重點(diǎn))。
一、靜電力做功的特點(diǎn)
如圖所示，正試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中從A移動(dòng)到B。
(1)若q沿直線AB(圖甲)運(yùn)動(dòng)，靜電力做的功為多少？
(2)若q沿折線AMB(圖甲)從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？
(3)若q沿任意曲線ANB(圖乙)從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？
(4)由此可得出什么結(jié)論？
靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力所做的功與電荷的　　　　　　　　和　　　　　　　　有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。
注意：這個(gè)結(jié)論雖然是從勻強(qiáng)電場(chǎng)中推導(dǎo)出來(lái)的，但是可以證明對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)也是適用的。
例1　(來(lái)自教材)如圖，在電場(chǎng)強(qiáng)度為60 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三個(gè)點(diǎn)， AB為5 cm， BC為12 cm， 其中AB沿電場(chǎng)方向， BC和電場(chǎng)方向的夾角為60°。 將電荷量為4×10-8 C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了多少功？若將該電荷沿直線由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做的功又是多少？
二、電勢(shì)能
(1)分析正電荷只在靜電力作用下從A→B運(yùn)動(dòng)(圖甲)和從B→A運(yùn)動(dòng)時(shí)(圖乙)靜電力做功情況、動(dòng)能和電勢(shì)能的變化。
(2)參考重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系總結(jié)靜電力做功與電勢(shì)能之間有什么關(guān)系。
1.定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，是與　　　　有關(guān)的物理量。符號(hào)：　　　　。
2.靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系：
(1)WAB=　　　　　　　　。
(2)靜電力做正功，即WAB>0，電勢(shì)能　　　　；靜電力做負(fù)功，即WAB<0，電勢(shì)能　　　　。
3.電勢(shì)能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到　　　　　　　　　　所做的功。
4.電勢(shì)能的幾點(diǎn)說(shuō)明：
(1)標(biāo)量：正負(fù)值表示電勢(shì)能　　　　。
(2)系統(tǒng)性：電荷與　　　　共有的能量。
(3)相對(duì)性：通常以離場(chǎng)源電荷　　　　　或　　　　為零勢(shì)能面。
例2　一電荷量為-3×10-6 C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服靜電力做功6×10-4 J， 從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)靜電力做功9×10-4 J。
(1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中電勢(shì)能改變了多少？
(2)若B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？
(3)若C點(diǎn)的電勢(shì)能為零，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？
三、電勢(shì)
在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，A點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為l，AO連線與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ。
(1)電荷量分別為q、-q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？
(2)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？
1.定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的　　　　　與它的　　　　　之比。
2.公式：φ=　　　　。
3.單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是　　　　，符號(hào)是V，1 V=1 J/C。
4.電勢(shì)是　　　　(填“矢”或“標(biāo)”)量，只有大小，沒(méi)有方向。
1.(來(lái)自教材)(1)q(q>0)在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的大， A、B兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？
(2)-q在C點(diǎn)的電勢(shì)能比在D點(diǎn)的大，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？
(3)q在E點(diǎn)的電勢(shì)能為負(fù)值，-q在F點(diǎn)的電勢(shì)能是負(fù)值，E、F兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？
2.試根據(jù)以上問(wèn)題總結(jié)如何根據(jù)試探電荷的電勢(shì)能來(lái)判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低？
1.電勢(shì)高低的判斷：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸　　　　。
2.電勢(shì)的相對(duì)性：只有在規(guī)定了零電勢(shì)點(diǎn)之后，才能確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，一般選　　　　或離場(chǎng)源電荷　　　　　處的電勢(shì)為0。
3.電勢(shì)是　　　　(填“矢”或“標(biāo)”)量，但有正負(fù)。在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)。
注意：通過(guò)φ=計(jì)算時(shí)，Ep、q均需代入正負(fù)號(hào)。
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置電勢(shì)也為零。(　　)
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度大的位置電勢(shì)不一定高。(　　)
(3)電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線的方向。(　　)
(4)某電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)φA=-3 V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB=-4 V，則φA<φB。(　　)
例3　如圖，將q1=2×10-6 C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功5×10-5 J，從B點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功8×10-5 J。以無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，求：
(1)電荷q1在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能；
(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)；
(3)q2=-2×10-6 C的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能。
拓展1　A點(diǎn)與B點(diǎn)哪個(gè)位置電勢(shì)高？
拓展2　q2在A點(diǎn)還是B點(diǎn)的電勢(shì)能大？
電勢(shì)高低的判斷方法
1.電場(chǎng)線法：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。
2.場(chǎng)源電荷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。
3.公式法：由φ=知，對(duì)于同一正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于同一負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高。
例4　如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是(　　)
A.電勢(shì)關(guān)系為φA>φB，電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA>EB
B.電勢(shì)關(guān)系為φA<φB，電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EAC.將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加
D.將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能關(guān)系為EpA電勢(shì)能大小的判斷方法
1.根據(jù)靜電力做功判斷
靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。
2.根據(jù)Ep=qφ判斷
如果是正電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越大；如果是負(fù)電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小。
答案精析
一、
(1)靜電力對(duì)試探電荷q做的功WAB=Fcos θ·|AB|=qEcos θ·|AB|=qE·|AM|；
(2)在q沿AM移動(dòng)過(guò)程中靜電力做功W1=qE·|AM|，在q沿MB移動(dòng)過(guò)程中靜電力做功W2=0，總功WAMB=W1+W2=qE·|AM|；
(3)WANB=W1+W2+W3+…+Wn=qE·|AM|；
(4)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功相同。
梳理與總結(jié)
起始位置　終止位置
例1　見解析
解析　WABC=WAB+WBC=Eq·lAB+Eq·lBCcos 60°
=2.64×10-7 J
靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。所以WAC=WABC=2.64×10-7 J
二、
(1)從A→B靜電力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少；
從B→A靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加。
(2)WAB=EpA-EpB，
WAB=-ΔEp
靜電力做的功等于電勢(shì)能的變化量。
梳理與總結(jié)
1.位置　Ep
2.(1)EpA-EpB　(2)減少　增加
3.零勢(shì)能位置時(shí)靜電力
4.(1)大小　(2)電場(chǎng)
(3)無(wú)限遠(yuǎn)　地面
例2　(1)電勢(shì)能減小了3×10-4 J　(2)-6×10-4 J　
(3)3×10-4 J
解析　(1)靜電力先做負(fù)功后做正功，則電荷從A經(jīng)B到C的過(guò)程中，靜電力做功WAC=WAB+WBC=(-6×10-4+9×10-4) J=3×10-4 J，則知電勢(shì)能減小了3×10-4 J。
(2)點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功6×10-4 J，其電勢(shì)能增加6×10-4 J，
若B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能
EA1=-6×10-4 J。
(3)若C點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由(1)可知電荷從A到C電勢(shì)能減小了3×10-4 J，
則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能EA2=3×10-4 J。
三、
(1)Eqlcos θ　-Eqlcos θ
2Eqlcos θ
(2)相同　無(wú)關(guān)
梳理與總結(jié)
1.電勢(shì)能　電荷量
2.
3.伏特
4.標(biāo)
思考與討論
1.(1)A點(diǎn)的電勢(shì)高；
(2)D點(diǎn)的電勢(shì)高；
(3)q在E點(diǎn)的電勢(shì)能為負(fù)值，所以E點(diǎn)的電勢(shì)小于0，-q在F點(diǎn)的電勢(shì)能是負(fù)值，所以F 的電勢(shì)大于0，因此F點(diǎn)的電勢(shì)高。
2.試探電荷為正電荷時(shí)，電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能越大，則該點(diǎn)電勢(shì)越高；試探電荷為負(fù)電荷時(shí)，電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能越大，則該點(diǎn)電勢(shì)越低。
提煉總結(jié)
1.降低
2.大地　無(wú)限遠(yuǎn)
3.標(biāo)
易錯(cuò)辨析
(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
例3　(1)1.3×10-4 J　8×10-5 J　(2)65 V　40 V　
(3)-1.3×10-4 J　-8×10-5 J
解析　(1)從B點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功
8×10-5 J，則W=EpB-Ep∞=EpB
所以在B點(diǎn)的電勢(shì)能EpB=8×10-5 J
將q1=2×10-6 C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功5×10-5 J，則W'=EpA-EpB
所以EpA=1.3×10-4 J
(2)根據(jù)Ep=φq
可知φA==65 V，φB==40 V
(3)q2=-2×10-6 C的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能
EpA'=q2φA=-1.3×10-4 J，EpB'=q2φB=-8×10-5 J。
拓展1　φA>φB
拓展2　EpA'例4　D　［由題圖可知，B處的電場(chǎng)線密集，A處的電場(chǎng)線稀疏，因此B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，即EAEpA，故C錯(cuò)誤，D正確。方法二：因φA>φB，若試探電荷為正電荷EpA-EpB=φAq-φBq=(φA-φB)q>0，故EpA>EpB；同理，若試探電荷為負(fù)電荷EpA

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