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(共39張PPT)
章末檢測(cè)試卷(一)
第
九
章
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D B A B C ABC
題號(hào) 9 10 11 12 13 答案 ABC BD
對(duì)一對(duì)
答案
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題號(hào) 14 15
答案
對(duì)一對(duì)
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一、單項(xiàng)選擇題
1.(來(lái)自粵教教材)式①E＝和式②E＝k分別為電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式和點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。下列說(shuō)法正確的是
A.式①和式②都只對(duì)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)成立
B.式②中E是某電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，q是場(chǎng)源電荷
C.式①中F是放入某電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生這電場(chǎng)的電荷
D.式①中的E是式中的電荷q所產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，式②中的E是式
中的電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度
√
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答案
式①對(duì)所有電場(chǎng)都成立，故A錯(cuò)誤；
式②中E是某電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，q是場(chǎng)源電荷，故B正確；
式①中F是放入電場(chǎng)的電荷所受的力，q是放入電場(chǎng)的電荷所帶的電荷量，故C錯(cuò)誤；
式①中E是電荷q所在電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，E與q無(wú)關(guān)；式②中E是電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤。
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2.(來(lái)自魯科教材)兩個(gè)帶電球處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)，大球的電荷量大于小球的電荷量。下列判斷正確的是
A.兩球一定都帶正電
B.兩球一定都帶負(fù)電
C.兩球受到的靜電力大小相等
D.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力
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答案
根據(jù)題圖可知，兩球之間是排斥力，只能判斷出兩球所帶電性相同，不能確定兩球都帶正電還是都帶負(fù)電，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；
兩球之間的靜電力互為作用力與反作用力，可知兩球受到的靜電力大小相等，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
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3.如圖所示，是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷電荷量為＋2q，右側(cè)點(diǎn)電荷電荷量為－q，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱。下列說(shuō)法中正確的是
A.P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C.在兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小
D.在M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正的試探電荷，電荷
不會(huì)沿電場(chǎng)線通過(guò)P點(diǎn)
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答案
P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但是方向不同，故A錯(cuò)誤；
M點(diǎn)的電場(chǎng)線較N點(diǎn)密集，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；
由電場(chǎng)線分布可知，在兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)處的電場(chǎng)線不是最稀疏的，則電場(chǎng)強(qiáng)度不是最小，故C錯(cuò)誤；
因M、P之間的電場(chǎng)線是曲線，則在M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正的試探電荷，電荷不會(huì)沿電場(chǎng)線通過(guò)P點(diǎn)，故D正確。
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4.(2024·張家口市高二開(kāi)學(xué)考)如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋4×
10－3 C和Q2＝＋1.0×10－3 C，都固定在x坐標(biāo)軸上，其中Q1位于x＝0處，Q2位于x＝6 cm處，在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置坐標(biāo)為x＝
A.3 cm B.4 cm
C.9 cm D.10 cm
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電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置處于Q1和Q2之間，設(shè)其位置坐標(biāo)為x，則有k＝k，解得x＝4 cm。故選B。
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5.a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶的電荷量分別為＋q和－q，兩球間用一絕緣細(xì)線連接，用長(zhǎng)度相同的另一絕緣細(xì)線將a球懸掛在天花板上。在兩球所在的空間有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，平衡時(shí)兩細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)兩球的位置可能是圖中的
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a球帶正電，受到的靜電力水平向左，b球帶負(fù)電，受到的靜電力水平向右。以整體為研究對(duì)象，整體所受的靜電力大小為0，則上面懸掛a球的細(xì)線應(yīng)豎直；以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，b球帶負(fù)電，受到的靜電力水平向右，根據(jù)平衡條件，細(xì)線對(duì)b球的拉力應(yīng)有向左的分力，則b球在a球的右下方，故選A。
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6.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。M、N兩點(diǎn)各固定一等量負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為
A.，沿y軸正方向 B.，沿y軸負(fù)方向
C.，沿y軸正方向 D.，沿y軸負(fù)方向
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正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1＝，方向沿y軸正方向。由對(duì)稱性知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2＝E1＝，方向沿y軸負(fù)方向。當(dāng)把正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí)，正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E3＝，方向沿y軸正方向。所以H點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝E2－E3＝，方向沿y軸負(fù)方向，故選項(xiàng)B正確。
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7.(2025·寧波市高二期末改編)如圖所示為以P點(diǎn)為圓心，半徑為R的部分或整個(gè)圓周上的四種電荷分布情形：甲圖為電荷q均勻分布的四分之一的圓周；乙圖為電荷2q均勻分布的半圓周；丙圖為電荷3q均勻分布的四分之三的圓周；丁圖為電荷4q均勻分布的整個(gè)圓周。這四種情形中，電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB、EC和ED，關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度大小排列正確的是
A.EA>EB>EC>ED
B.ED>EC>EB>EA
C.EB>EA＝EC>ED
D.ED>EB>EA＝EC
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由題圖甲可知，電荷q均勻分布在四分之一的圓周上，設(shè)在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EA；同理，題圖乙電荷2q均勻分布在半圓周上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加知，在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EB＝EA；題圖丙電荷3q均勻分布在四分之三的圓周上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加知，在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EC＝EA；題圖丁電荷4q均勻分布在整個(gè)圓周上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加知，在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為ED＝0。綜上所述，電場(chǎng)強(qiáng)度大小排列為EB>EA＝EC>ED，故C正確。
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答案
二、多項(xiàng)選擇題
8.(來(lái)自魯科教材)在下列各種措施中，屬于利用靜電的是
A.靜電除塵
B.靜電噴霧
C.激光打印
D.在高大的建筑物頂端安裝避雷針
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靜電除塵是利用靜電除去灰塵，選項(xiàng)A正確；
農(nóng)業(yè)中利用靜電噴霧可以大面積噴灑農(nóng)藥，能提高效率，選項(xiàng)B正確；
激光打印機(jī)是利用靜電來(lái)實(shí)現(xiàn)“打印”的，選項(xiàng)C正確；
在高層建筑上安裝避雷針是防止靜電的危害，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
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9.如圖所示，某同學(xué)將不帶電的輕小金屬圓環(huán)放在干燥的絕緣桌面上，將塑料圓珠筆與頭發(fā)摩擦后， 自上向下慢慢靠近圓環(huán)。當(dāng)筆與圓環(huán)相距較近時(shí)，圓環(huán)被吸引到筆上。下列說(shuō)法正確的是
A.摩擦使筆帶電
B.筆靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下感應(yīng)出異種電荷
C.圓環(huán)被吸引到筆上的過(guò)程中，所受靜電力大于
其重力
D.當(dāng)筆碰到圓環(huán)后，筆所帶的電荷立刻全部消失
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塑料圓珠筆與頭發(fā)摩擦，摩擦使筆帶電，選項(xiàng)A正確；
筆靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下感應(yīng)出異種電荷，選項(xiàng)B正確；
環(huán)被吸引到筆上的過(guò)程中，合力向上，所受靜電力大于圓環(huán)的重力，選項(xiàng)C正確；
筆碰到圓環(huán)后，電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，并沒(méi)有消失，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
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10.如圖所示，A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷固定在空間，實(shí)線為兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線，彎曲虛線為一個(gè)帶電粒子僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是
A.A、B帶同種電荷
B.A、B帶電荷量的絕對(duì)值不相等
C.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大
D.帶電粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小
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答案
由電場(chǎng)線分布的特征可知A、B為異種電荷，且A帶正電，B帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
根據(jù)題圖可知，圖中電場(chǎng)線分布不具有對(duì)稱性，則兩點(diǎn)電荷帶電荷量的絕對(duì)值不相等，故B正確；
由電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可知，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)qE＝ma可知粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小，故D正確。
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三、非選擇題
11.(2024·北京順義區(qū)第一中學(xué)高二月考)十九世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)電子以后，物理學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖所示為密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖，兩塊金屬板水平放置，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下。用一個(gè)噴霧器把許多油滴從上極板中間的小孔噴入電場(chǎng)，油滴由于摩擦而帶電，一質(zhì)量為m的油滴恰好懸浮于
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電場(chǎng)中，重力加速度為g，則該油滴帶_______　　
(選填“負(fù)電”或“正電”)，電荷量為_(kāi)_____
(用已知量E、m、g表示)。
負(fù)電
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答案
對(duì)處于懸浮狀態(tài)的油滴受力分析可知，油滴受重力和豎直向上的靜電力，電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，所以油滴帶負(fù)電。
由平衡條件可知mg＝qE，解得q＝。
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12.(2025·洛陽(yáng)市高二月考)在“探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將帶正電的小球A置于可移動(dòng)且可調(diào)整高度的絕緣底座上，帶正電的小球B用絕緣絲線懸掛于玻璃棒的O點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中兩帶電小球在各自位置均可視作點(diǎn)電荷，重力加速度大小已知。
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答案
(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，小球A、B在同一水平線上，為測(cè)出小球B受到的庫(kù)侖力大小，需要測(cè)量的一組物理量是　　　。
A.小球B的質(zhì)量，小球B的懸線偏離豎直方向的夾角
B.小球B的質(zhì)量，小球B的懸線長(zhǎng)度
C.小球A、B的質(zhì)量，小球A、B之間的距離
A
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答案
設(shè)小球B靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為α，對(duì)小球B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，有F庫(kù)＝mgtan α
由此可知需要測(cè)量的物理量為小球B的質(zhì)量、小球B的懸線偏離豎直方向的夾角，故選A。
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(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，使小球A、B在同一水平線上且測(cè)得小球B靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為30°。保持小球A、B的電荷量不變，移動(dòng)小球A后，調(diào)整小球A的高度，確保兩小球始終在同一水平線上，小球B靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為60°，則移動(dòng)前后小球A、B之間的距離之比為　　　　。
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答案
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答案
移動(dòng)小球A前，對(duì)小球B受力分析有
F庫(kù)1＝mgtan 30°＝k
移動(dòng)小球A后，對(duì)小球B受力分析有
F庫(kù)2＝mgtan 60°＝k
聯(lián)立解得r1∶r2＝∶1
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(3)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用到的科學(xué)探究方法是　　。
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.微小量放大法
C.控制變量法 D.等效替代法
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C
實(shí)驗(yàn)中控制小球A、B的電荷量不變，改變小球A、B之間的距離，此方法采用了控制變量法，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
13.(來(lái)自粵教教材)如圖所示，在絕緣的光滑水平面上有A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷，A帶正電，B帶負(fù)電，電荷量都是q，它們之間的距離為d。為使兩電荷在靜電力作用下都處于靜止?fàn)顟B(tài)，必須在水平方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。求兩電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A、B連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 (已知靜電力常量為k)。
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答案
答案　7k，方向由A指向B
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若要使兩電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，需加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向由B指向A的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0。
對(duì)A受力分析，有qE0＝k，得E0＝k，
A、B連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為三個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加而成，
EA＝ k＝4k，方向由A指向B，
EB＝k＝4k，方向由A指向B，
根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理，該處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EA＋ EB－E0＝7k，方向由A指向B。
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14.(來(lái)自魯科教材)如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端系有一個(gè)電荷量不變的小球A。在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B。當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平面上時(shí)，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線偏離豎直方向的角度為θ。若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，求。
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答案
答案　
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答案
A受重力、細(xì)線的拉力和B對(duì)A的庫(kù)侖力，在三力作用下平衡，所以有
F＝mgtan θ
由庫(kù)侖定律，有F＝k
其中r＝lsin θ，l為細(xì)線長(zhǎng)，聯(lián)立可得qB＝
代入數(shù)據(jù)解得。
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15.(來(lái)自教科教材)如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a和c帶正電，b帶負(fù)電，qa＝qc＝1.6×10－6 C，qb＝－0.8×10－6 C，每一個(gè)點(diǎn)電荷都可以看作處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力。已知三角形的邊長(zhǎng)是4 cm，靜電力常量k＝9.0×109 N·
m2/C2，求：
(1)點(diǎn)電荷b和c受到的靜電力分別是多大？
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答案　 N　 N
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答案
對(duì)點(diǎn)電荷b受力分析，b受到a和c的引力作用，根據(jù)庫(kù)侖力公式得Fab＝k＝7.2 N，F(xiàn)cb＝k＝7.2 N，可知Fab＝Fcb
兩個(gè)力的夾角為60°，所以合力為Fb＝2Fabcos 30°＝ N
對(duì)電荷c受力分析，a對(duì)c為斥力，b對(duì)c為引力，根據(jù)庫(kù)侖力公式得Fac＝k＝14.4 N
由牛頓第三定律得Fbc＝Fcb＝7.2 N，由幾何關(guān)系知，合力為Fc＝ N
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(2)點(diǎn)電荷b所處位置的電場(chǎng)強(qiáng)度是多大？方向
如何？
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答案　9×106 N/C　方向?yàn)閍b、cb連線夾角的平分線方向且指向三角形外側(cè)
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根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義得Eb＝＝9×106 N/C
負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反，所以電場(chǎng)方向?yàn)閍b、cb連線夾角的平分線方向且指向三角形外側(cè)，如圖所示。
本課結(jié)束
第
九
章章末檢測(cè)試卷(一)　
滿分：100分
一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.式①E=和式②E=k分別為電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式和點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。下列說(shuō)法正確的是
A.式①和式②都只對(duì)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)成立
B.式②中E是某電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，q是場(chǎng)源電荷
C.式①中F是放入某電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生這電場(chǎng)的電荷
D.式①中的E是式中的電荷q所產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，式②中的E是式中的電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度
2.兩個(gè)帶電球處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)，大球的電荷量大于小球的電荷量。下列判斷正確的是
A.兩球一定都帶正電
B.兩球一定都帶負(fù)電
C.兩球受到的靜電力大小相等
D.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力
3.如圖所示，是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷電荷量為+2q，右側(cè)點(diǎn)電荷電荷量為-q，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱。下列說(shuō)法中正確的是
A.P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C.在兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小
D.在M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正的試探電荷，電荷不會(huì)沿電場(chǎng)線通過(guò)P點(diǎn)
4.(2024·張家口市高二開(kāi)學(xué)考)如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1=+4×10-3 C和Q2=+1.0×10-3 C，都固定在x坐標(biāo)軸上，其中Q1位于x=0處，Q2位于x=6 cm處，在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置坐標(biāo)為x=
A.3 cm B.4 cm C.9 cm D.10 cm
5.a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶的電荷量分別為+q和-q，兩球間用一絕緣細(xì)線連接，用長(zhǎng)度相同的另一絕緣細(xì)線將a球懸掛在天花板上。在兩球所在的空間有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，平衡時(shí)兩細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)兩球的位置可能是圖中的
A.　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.
6.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。M、N兩點(diǎn)各固定一等量負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為
A.，沿y軸正方向 B.，沿y軸負(fù)方向
C.，沿y軸正方向 D.，沿y軸負(fù)方向
7.(2025·寧波市高二期末改編)如圖所示為以P點(diǎn)為圓心，半徑為R的部分或整個(gè)圓周上的四種電荷分布情形：甲圖為電荷q均勻分布的四分之一的圓周；乙圖為電荷2q均勻分布的半圓周；丙圖為電荷3q均勻分布的四分之三的圓周；丁圖為電荷4q均勻分布的整個(gè)圓周。這四種情形中，電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB、EC和ED，關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度大小排列正確的是
A.EA>EB>EC>ED B.ED>EC>EB>EA
C.EB>EA=EC>ED D.ED>EB>EA=EC
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
8.在下列各種措施中，屬于利用靜電的是
A.靜電除塵 B.靜電噴霧
C.激光打印 D.在高大的建筑物頂端安裝避雷針
9.如圖所示，某同學(xué)將不帶電的輕小金屬圓環(huán)放在干燥的絕緣桌面上，將塑料圓珠筆與頭發(fā)摩擦后， 自上向下慢慢靠近圓環(huán)。當(dāng)筆與圓環(huán)相距較近時(shí)，圓環(huán)被吸引到筆上。下列說(shuō)法正確的是
A.摩擦使筆帶電
B.筆靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下感應(yīng)出異種電荷
C.圓環(huán)被吸引到筆上的過(guò)程中，所受靜電力大于其重力
D.當(dāng)筆碰到圓環(huán)后，筆所帶的電荷立刻全部消失
10.如圖所示，A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷固定在空間，實(shí)線為兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線，彎曲虛線為一個(gè)帶電粒子僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是
A.A、B帶同種電荷
B.A、B帶電荷量的絕對(duì)值不相等
C.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大
D.帶電粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11.(6分)(2024·北京順義區(qū)第一中學(xué)高二月考)十九世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)電子以后，物理學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖所示為密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖，兩塊金屬板水平放置，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下。用一個(gè)噴霧器把許多油滴從上極板中間的小孔噴入電場(chǎng)，油滴由于摩擦而帶電，一質(zhì)量為m的油滴恰好懸浮于電場(chǎng)中，重力加速度為g，則該油滴帶　　　　(選填“負(fù)電”或“正電”)，電荷量為　　　　　　　　(用已知量E、m、g表示)。
12.(9分)(2025·洛陽(yáng)市高二月考)在“探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將帶正電的小球A置于可移動(dòng)且可調(diào)整高度的絕緣底座上，帶正電的小球B用絕緣絲線懸掛于玻璃棒的O點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中兩帶電小球在各自位置均可視作點(diǎn)電荷，重力加速度大小已知。
(1)(3分)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，小球A、B在同一水平線上，為測(cè)出小球B受到的庫(kù)侖力大小，需要測(cè)量的一組物理量是　　　　。
A.小球B的質(zhì)量，小球B的懸線偏離豎直方向的夾角
B.小球B的質(zhì)量，小球B的懸線長(zhǎng)度
C.小球A、B的質(zhì)量，小球A、B之間的距離
(2)(3分)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，使小球A、B在同一水平線上且測(cè)得小球B靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為30°。保持小球A、B的電荷量不變，移動(dòng)小球A后，調(diào)整小球A的高度，確保兩小球始終在同一水平線上，小球B靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為60°，則移動(dòng)前后小球A、B之間的距離之比為　　　　。
(3)(3分)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用到的科學(xué)探究方法是　　　　。
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.微小量放大法
C.控制變量法 D.等效替代法
13.(10分)如圖所示，在絕緣的光滑水平面上有A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷，A帶正電，B帶負(fù)電，電荷量都是q，它們之間的距離為d。為使兩電荷在靜電力作用下都處于靜止?fàn)顟B(tài)，必須在水平方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。求兩電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A、B連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 (已知靜電力常量為k)。
14.(13分)如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端系有一個(gè)電荷量不變的小球A。在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B。當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平面上時(shí)，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線偏離豎直方向的角度為θ。若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，求。
15.(16分)如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a和c帶正電，b帶負(fù)電，qa=qc=1.6×10-6 C，qb=-0.8×10-6 C，每一個(gè)點(diǎn)電荷都可以看作處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力。已知三角形的邊長(zhǎng)是4 cm，靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)(10分)點(diǎn)電荷b和c受到的靜電力分別是多大？
(2)(6分)點(diǎn)電荷b所處位置的電場(chǎng)強(qiáng)度是多大？方向如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案精析
1.B　[式①對(duì)所有電場(chǎng)都成立，故A錯(cuò)誤；
式②中E是某電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，q是場(chǎng)源電荷，故B正確；
式①中F是放入電場(chǎng)的電荷所受的力，q是放入電場(chǎng)的電荷所帶的電荷量，故C錯(cuò)誤；
式①中E是電荷q所在電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，E與q無(wú)關(guān)；式②中E是電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤。]
2.C　[根據(jù)題圖可知，兩球之間是排斥力，只能判斷出兩球所帶電性相同，不能確定兩球都帶正電還是都帶負(fù)電，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；兩球之間的靜電力互為作用力與反作用力，可知兩球受到的靜電力大小相等，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]
3.D　[P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但是方向不同，故A錯(cuò)誤；
M點(diǎn)的電場(chǎng)線較N點(diǎn)密集，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；
由電場(chǎng)線分布可知，在兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)處的電場(chǎng)線不是最稀疏的，則電場(chǎng)強(qiáng)度不是最小，故C錯(cuò)誤；
因M、P之間的電場(chǎng)線是曲線，則在M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正的試探電荷，電荷不會(huì)沿電場(chǎng)線通過(guò)P點(diǎn)，故D正確。]
4.B　[電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置處于Q1和Q2之間，設(shè)其位置坐標(biāo)為x，則有k=k，解得x=4 cm。故選B。]
5.A　[a球帶正電，受到的靜電力水平向左，b球帶負(fù)電，受到的靜電力水平向右。以整體為研究對(duì)象，整體所受的靜電力大小為0，則上面懸掛a球的細(xì)線應(yīng)豎直；以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，b球帶負(fù)電，受到的靜電力水平向右，根據(jù)平衡條件，細(xì)線對(duì)b球的拉力應(yīng)有向左的分力，則b球在a球的右下方，故選A。]
6.B　[正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1=，方向沿y軸正方向。由對(duì)稱性知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2=E1=，方向沿y軸負(fù)方向。當(dāng)把正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí)，正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E3=，方向沿y軸正方向。所以H點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=E2-E3=，方向沿y軸負(fù)方向，故選項(xiàng)B正確。]
7.C　[由題圖甲可知，電荷q均勻分布在四分之一的圓周上，設(shè)在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EA；同理，題圖乙電荷2q均勻分布在半圓周上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加知，在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EB=EA；題圖丙電荷3q均勻分布在四分之三的圓周上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加知，在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EC=EA；題圖丁電荷4q均勻分布在整個(gè)圓周上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加知，在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為ED=0。綜上所述，電場(chǎng)強(qiáng)度大小排列為EB>EA=EC>ED，故C正確。]
8.ABC　[靜電除塵是利用靜電除去灰塵，選項(xiàng)A正確；農(nóng)業(yè)中利用靜電噴霧可以大面積噴灑農(nóng)藥，能提高效率，選項(xiàng)B正確；激光打印機(jī)是利用靜電來(lái)實(shí)現(xiàn)“打印”的，選項(xiàng)C正確；在高層建筑上安裝避雷針是防止靜電的危害，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
9.ABC　[塑料圓珠筆與頭發(fā)摩擦，摩擦使筆帶電，選項(xiàng)A正確；筆靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下感應(yīng)出異種電荷，選項(xiàng)B正確；環(huán)被吸引到筆上的過(guò)程中，合力向上，所受靜電力大于圓環(huán)的重力，選項(xiàng)C正確；筆碰到圓環(huán)后，電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，并沒(méi)有消失，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
10.BD　[由電場(chǎng)線分布的特征可知A、B為異種電荷，且A帶正電，B帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知，圖中電場(chǎng)線分布不具有對(duì)稱性，則兩點(diǎn)電荷帶電荷量的絕對(duì)值不相等，故B正確；由電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可知，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)qE=ma可知粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小，故D正確。]
11.負(fù)電　
解析　對(duì)處于懸浮狀態(tài)的油滴受力分析可知，油滴受重力和豎直向上的靜電力，電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，所以油滴帶負(fù)電。
由平衡條件可知mg=qE，解得q=。
12.(1)A　(2)∶1　(3)C
解析　(1)設(shè)小球B靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為α，對(duì)小球B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，有F庫(kù)=mgtan α
由此可知需要測(cè)量的物理量為小球B的質(zhì)量、小球B的懸線偏離豎直方向的夾角，故選A。
(2)移動(dòng)小球A前，對(duì)小球B受力分析有
F庫(kù)1=mgtan 30°=k
移動(dòng)小球A后，對(duì)小球B受力分析有
F庫(kù)2=mgtan 60°=k
聯(lián)立解得r1∶r2=∶1
(3)實(shí)驗(yàn)中控制小球A、B的電荷量不變，改變小球A、B之間的距離，此方法采用了控制變量法，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
13.7k，方向由A指向B
解析　若要使兩電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，需加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向由B指向A的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0。
對(duì)A受力分析，有qE0=k，得E0=k，
A、B連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為三個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加而成，
EA= k=4k，方向由A指向B，
EB=k=4k，方向由A指向B，
根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理，該處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
EA+ EB-E0=7k，方向由A指向B。
14.
解析　A受重力、細(xì)線的拉力和B對(duì)A的庫(kù)侖力，在三力作用下平衡，所以有F=mgtan θ
由庫(kù)侖定律，有F=k
其中r=lsin θ，l為細(xì)線長(zhǎng)，聯(lián)立可得qB=
代入數(shù)據(jù)解得=。
15.(1) N　 N
(2)9×106 N/C　方向?yàn)閍b、cb連線夾角的平分線方向且指向三角形外側(cè)
解析　(1)對(duì)點(diǎn)電荷b受力分析，b受到a和c的引力作用，根據(jù)庫(kù)侖力公式得Fab=k=7.2 N，F(xiàn)cb=k=7.2 N，可知Fab=Fcb
兩個(gè)力的夾角為60°，
所以合力為Fb=2Fabcos 30°= N
對(duì)電荷c受力分析，a對(duì)c為斥力，b對(duì)c為引力，根據(jù)庫(kù)侖力公式得Fac=k=14.4 N
由牛頓第三定律得Fbc=Fcb=7.2 N，由幾何關(guān)系知，合力為Fc= N
(2)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義得Eb==9×106 N/C
負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反，所以電場(chǎng)方向?yàn)閍b、cb連線夾角的平分線方向且指向三角形外側(cè)，如圖所示。

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