資源簡介

第2課時　電場線　勻強電場
[學習目標]　1.知道什么是電場線并掌握電場線的特點。2.會用電場線描述電場，熟記幾種常見的電場線(重點)。3.知道孤立正負點電荷、等量同種(異種)點電荷電場線的分布特點，掌握兩個等量同種(異種)點電荷連線及中垂線上的電場變化規律(重難點)。4.知道什么是勻強電場以及勻強電場的特點(重點)。
一、電場線
電場線的特點
(1)電場線從　　　　　　　　出發，終止于　　　　　　　　。不是閉合曲線。
(2)電場線在電場中　　　　，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。
(3)電場線的　　　　可以用來比較各點電場強度的大小。電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。
(4)電場線是為了形象描述電場而假想的曲線，實際不存在。
例1　(來自教材)某一區域的電場線分布如圖所示。A、B、C是電場中的三個點。
(1)哪一點的電場強度最強？ 哪一點的電場強度最弱？
(2)畫出各點電場強度的方向。
(3)把負的點電荷分別放在這三個點，畫出它所受靜電力的方向。
二、幾種常見的電場線
認真觀察常見的幾種電場線的分布情況，完成下面填空。
電場 電場線 簡要描述
正點電荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小　　　，方向　　　
負點電荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小　　　，方向　　　
等量同種點電荷 1.由左向右，兩點電荷連線上的電場強度先變　　　后變　　　。連線中點O電場強度為　　 2.兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度先變　　　后變　　　 3.關于O點對稱的兩點電場強度　　　　　　　　(選填“等大同向”或“等大反向”)
等量異種點電荷 1.由左向右，兩點電荷連線上的電場強度先變　　后變　　 2.從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度逐漸變　　　 3.關于O點對稱的兩點電場強度　　　　　　　　(選填“等大同向”或“等大反向”)
例2　(多選)電場線能很直觀、方便地比較電場中各點電場強度的大小。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是兩電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則(　　)
A.B、C兩點電場強度大小和方向都相同
B.A、D兩點電場強度大小相等，方向相反
C.E、O、F三點比較，O點電場強度最大
D.B、O、C三點比較，O點電場強度最小
拓展　將一個正的試探電荷由B點沿兩點電荷連線移到中點O，再由O點沿直線移到E點。在該過程中，試探電荷所受的靜電力大小和方向如何變化？
例3　(2024·四川寧南中學高二期中)如圖所示，M、N兩點固定兩個等量的正點電荷(場源電荷)，其連線的中垂線上A、A'兩點關于O點對稱，在A點由靜止釋放一個帶負電的粒子，不計粒子的重力，粒子的電荷量遠小于場源電荷的電荷量，下列說法中正確的是(　　)
A.中垂線上從A到O到A'電場強度的大小一定先減小后增大
B.粒子運動到O點時加速度為零，速度達最大值
C.粒子在從A點到O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大
D.粒子越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度減小為零
三、勻強電場
1.定義：如果電場中各點的電場強度　　　　　　　　、　　　　　　　　，這個電場就叫作勻強電場。
2.特點：
(1)勻強電場的電場線是相互　　　　　且　　　　的直線。
(2)電場線的疏密程度　　　　，即電場線分布　　　　。
3.舉例：兩塊等大、正對的、帶等量異種電荷的平行金屬板相互靠近時，它們之間的電場(邊緣除外)可以看作勻強電場。
例4　下列各圖中，A、B兩點的電場強度相同的是(　　)
例5　(來自教材改編)用絕緣細線將質量為m=4×10-3 kg的帶電小球懸掛在O點下，當空間中有方向為水平向右，電場強度大小為E=1×104 N/C的勻強電場時，小球靜止后細線與豎直方向成37°角，如圖所示。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2)
(1)請畫出小球的受力分析圖，并分析小球所帶電荷的電性；
(2)求小球的帶電荷量q；
(3)求細線的拉力大小。
答案精析
一、
(1)正電荷或無限遠　無限遠或負電荷　(2)不相交　(3)疏密
例1　(1)B點電場強度最強，C點電場強度最弱
(2)A、B、C三點電場強度的方向如圖所示
(3)負點電荷在A、B、C 三點所受靜電力的方向如圖所示
二、
相等　不同　相等　不同　小　大　零　大　小　等大反向　小
大　小　等大同向
例2　ACD　[B、C兩點在等量異種點電荷連線上，則B、C兩點的電場強度方向均向右，又B、C兩點關于O點對稱，則B、C兩點電場強度大小相等，所以B、C兩點電場強度相同，故A正確；A、D兩點關于O點對稱，A、D兩點電場強度大小相等，由題圖可知，方向均向左，所以A、D兩點電場強度相同，故B錯誤；根據電場線的疏密程度表示電場強度大小，由題圖可知B、O、C三點，O點電場線最稀疏，則O點電場強度最小，在中垂線上，O點電場強度最大，所以E、O、F三點比較，O點電場強度最大，故C、D正確。 ]
拓展　靜電力逐漸減小，方向向右
例3　B　[由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點電場強度為零，從O點沿著中垂線向無窮遠處延伸，電場強度先增大后減小，故中垂線上從A到O，電場強度的大小可能先增大后減小，故A錯誤；由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點電場強度為零，從O點沿著中垂線向無窮遠處延伸，帶負電的粒子，從A到O過程一定加速，從O到A'過程，一定減速，則到O點時加速度為零，速度達最大值，故B正確；中垂線上從A到O，電場強度的大小可能先增大后減小，則加速度可能先增大后減小，故C錯誤；從O到A'過程，電場強度可能先增大后減小，則加速度可能先增大后減小，故D錯誤。]
三、
1.大小相等　方向相同
2.(1)平行　等距　(2)相同　均勻
例4　C　[A項中A、B兩點的電場方向不同，所以兩點的電場強度不相同，選項A錯誤；B項中A、B兩點在同一條電場線上，A點處電場線比較密，所以A點的電場強度大，選項B錯誤；C項中A、B所在的電場為勻強電場，兩點的電場強度大小相等，方向相同，選項C正確；D項中B點處電場線比較密，所以B點的電場強度大，且二者電場的方向不同，選項D錯誤。]
例5　(1)見解析圖　帶正電　(2)3×10-6 C　(3)0.05 N
解析　(1)小球受力如圖。
小球受到的靜電力F的方向與電場強度E的方向相同，因此小球帶正電。
(2)小球受力平衡，根據電場強度定義和平衡條件有E=，F=mgtan 37°
聯立解得小球的帶電荷量為
q==3×10-6 C。
(3)細線的拉力大小為FT==0.05 N。(共46張PPT)
電場線　勻強電場
第2課時　
第
九
章
　
3
1.知道什么是電場線并掌握電場線的特點。
2.會用電場線描述電場，熟記幾種常見的電場線(重點)。
3.知道孤立正負點電荷、等量同種(異種)點電荷電場線的分布特點，掌握兩個等量同種(異種)點電荷連線及中垂線上的電場變化規律(重難點)。
4.知道什么是勻強電場以及勻強電場的特點(重點)。
學習目標
內容索引
課時對點練
一、電場線
二、幾種常見的電場線
三、勻強電場
< 一 >
電場線
電場線的特點
(1)電場線從 出發，終止于 。不是閉合曲線。
(2)電場線在電場中 ，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。
(3)電場線的 可以用來比較各點電場強度的大小。電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。
(4)電場線是為了形象描述電場而假想的曲線，實際不存在。
正電荷或無限遠
無限遠或負電荷
不相交
疏密
　(來自教材)某一區域的電場線分布如圖所示。A、B、C是電場中的三個點。
(1)哪一點的電場強度最強？ 哪一點的電場強度最弱？
例1
答案　 B點電場強度最強，C點電場強度最弱
(2)畫出各點電場強度的方向。
答案　 A、B、C三點電場強度的方向如圖所示
(3)把負的點電荷分別放在這三個點，畫出它所受靜電力的方向。
答案　負點電荷在A、B、C 三點所受靜電力的方向如圖所示
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< 二 >
幾種常見的電場線
認真觀察常見的幾種電場線的分布情況，完成下面填空。
電場 電場線 簡要描述
正點 電荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小_______，方向_______
負點 電荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小______，方向_______
相等
不同
相等
不同
電場 電場線 簡要描述
等量同種 點電荷 1.由左向右，兩點電荷連線上的電場強度先變___后變____。連線中點O電場強度為___
2.兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度先變____后變____
3.關于O點對稱的兩點電場強度_________
(選填“等大同向”或“等大反向”)
小
大
零
大
小
等大反向
電場 電場線 簡要描述
等量異種 點電荷 1.由左向右，兩點電荷連線上的電場強度先變____后變____
2.從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度逐漸變____
3.關于O點對稱的兩點電場強度_________
(選填“等大同向”或“等大反向”)
大
等大同向
小
小
　(多選)電場線能很直觀、方便地比較電場中各點電場強度的大小。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是兩電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則
A.B、C兩點電場強度大小和方向都
相同
B.A、D兩點電場強度大小相等，方
向相反
C.E、O、F三點比較，O點電場強度最大
D.B、O、C三點比較，O點電場強度最小
例2
√
√
√
B、C兩點在等量異種點電荷連線上，則B、C兩點的電場強度方向均向右，又B、C兩點關于O點對稱，則B、C兩點電場強度大小相等，所以B、C兩點電場強度相同，故A正確；
A、D兩點關于O點對稱，A、D兩點電場強度大小相等，由題圖可知，方向均向左，所以A、D兩點電場強度相同，故B錯誤；
根據電場線的疏密程度表示電場強度大小，由題圖可知B、O、C三點，O點電場線最稀疏，則O點電場強度最小，在中垂線上，O點電場強度最大，所以E、O、F三點比較，O點電場強度最大，故C、D正確。
拓展　(來自魯科教材)將一個正的試探電荷由B點沿兩點電荷連線移到中點O，再由O點沿直線移到E點。在該過程中，試探電荷所受的靜電力大小和方向如何變化？
答案　靜電力逐漸減小，方向向右
　(2024·四川寧南中學高二期中)如圖所示，M、N兩點固定兩個等量的正點電荷(場源電荷)，其連線的中垂線上A、A'兩點關于O點對稱，在A點由靜止釋放一個帶負電的粒子，不計粒子的重力，粒子的電荷量遠小于場源電荷的電荷量，下列說法中正確的是
A.中垂線上從A到O到A'電場強度的大小一定先
減小后增大
B.粒子運動到O點時加速度為零，速度達最大值
C.粒子在從A點到O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大
D.粒子越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度減小為零
例3
√
由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點電場強度為零，從O點沿著中垂線向無窮遠處延伸，電場強度先增大后減小，故中垂線上從A到O，電場強度的大小可能先增大后減小，故A錯誤；
由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點電場強度為零，從O點沿著中垂線向無窮遠處延伸，帶負電的粒子，從A到O過程一定加速，從O到A'過程，一定減速，則到O點時加速度為零，速度達最大值，故B正確；
中垂線上從A到O，電場強度的大小可能先增大后減小，則加速度可能先增大后減小，故C錯誤；
從O到A'過程，電場強度可能先增大后減小，則加速度可能先增大后減小，故D錯誤。
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< 三 >
勻強電場
1.定義：如果電場中各點的電場強度 、 ，這個電場就叫作勻強電場。
2.特點：
(1)勻強電場的電場線是相互 且 的直線。
(2)電場線的疏密程度 ，即電場線分布 。
3.舉例：兩塊等大、正對的、帶等量異種電荷的平行金屬板相互靠近時，它們之間的電場(邊緣除外)可以看作勻強電場。
大小相等
方向相同
平行
等距
均勻
相同
　(來自教科教材)下列各圖中，A、B兩點的電場強度相同的是
例4
√
A項中A、B兩點的電場方向不同，所以兩點的電場強度不相同，選項A錯誤；
B項中A、B兩點在同一條電場線上，A點處電場線比較密，所以A點的電場強度大，選項B錯誤；
C項中A、B所在的電場為勻強電場，兩點的電場強度大小相等，方向相同，選項C正確；
D項中B點處電場線比較密，所以B點的電場強度大，且二者電場的方向不同，選項D錯誤。
　(來自教材改編)用絕緣細線將質量為m＝4×10－3 kg的帶電小球懸掛在O點下，當空間中有方向為水平向右，電場強度大小為E＝1×104 N/C的勻強電場時，小球靜止后細線與豎直方向成37°角，如圖所示。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10m/s2)
(1)請畫出小球的受力分析圖，并分析小球所
帶電荷的電性；
例5
答案　見解析圖　帶正電　
小球受力如圖。
小球受到的靜電力F的方向與電場強度E的方向相同，因此小球帶正電。
(2)求小球的帶電荷量q；
答案　3×10－6 C
小球受力平衡，根據電場強度定義和平衡條件有
E＝，F＝mgtan 37°
聯立解得小球的帶電荷量為
q＝＝3×10－6 C。
(3)求細線的拉力大小。
答案　0.05 N
細線的拉力大小為FT＝＝0.05 N。
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< 四 >
課時對點練
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A AD C AC C C
題號 8 9 10 11
答案 C C 見解析 5×103 N/C
對一對
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
考點一　電場線　勻強電場
1.(來自魯科教材)下列說法正確的是
A.在同一靜電場中， 電場線可以相交
B.在同一靜電場中，電場線越密的地方，電場強度越大
C.正電荷僅受靜電力的作用從靜止開始運動，其軌跡必定與電場線重合
D.靜電場中某點電場強度的方向，就是放在該點的電荷所受靜電力的方向
基礎對點練
√
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11
在靜電場中，電場線不可能相交，因為電場線的切線方向表示電場強度的方向，若兩電場線相交，交點處電場線的切線方向有兩個，說明電場強度方向有兩個，而電場中某一點的電場強度是唯一確定的，選項A錯誤；
電場線疏密表示電場的強弱，在同一靜電場中，電場線越密的地方，電場強度越大，選項B正確；
電荷的運動軌跡與所受的合力與速度都有關，正電荷在電場中，只有電場線是直線，而且正電荷從靜止或初速度與電場線共線時，其運動的軌跡才與電場線重合，否則不重合，選項C錯誤；
靜電場中某點電場強度的方向，就是放在該點的正電荷所受靜電力的方向，與放在該點的負電荷所受靜電力的方向相反，選項D錯誤。
1
2
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4
5
6
7
8
9
10
答案
11
2.如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是
A.Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度
B.Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度
C.Q是負電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度
D.Q是負電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度
1
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4
5
6
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10
答案
√
正電荷的電場線向外輻射，電場線密的地方電場強度大，所以A正確。
11
3.(多選)(來自魯科教材改編)如圖是電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點，用Ea、Eb分別表示兩點電場強度的大小，有
A.a、b兩點的電場強度方向相同
B.因為電場線是直線，所以Ea＝Eb
C.因為電場線由a指向b，所以Ea>Eb
D.不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定
1
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10
答案
√
√
在直線電場線上，箭頭所指的方向就是電場強度的方向，所以a、b兩點的電場強度方向相同，不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定，故選A、D。
11
4.如圖所示，某區域電場線左右對稱分布，M(下方)、N(上方)為對稱線上兩點。由圖可知，下列說法正確的是
A.M點沒有電場線，則電場強度為零
B.M點電場強度等于N點電場強度
C.負電荷在M點所受的靜電力小于在N點所受的靜電力
D.將電子從M點由靜止釋放，電子將沿豎直方向向上運動
√
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答案
11
M點電場線沒有畫出，不表示沒有電場線，電場強度也不為零，故A錯誤；
電場線密的地方電場強度大，則N點電場強度大，故B錯誤；
電場線密的地方電場強度大，由靜電力公式F＝Eq可知電場強度越大，靜電力越大，故負電荷在N點所受靜電力大，C正確；
因為電子帶負電，則將電子從M點由靜止釋放，電子將逆著電場線方向移動，故D錯誤。
1
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3
4
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答案
11
5.(多選)如圖所示，一帶負電小球用絕緣輕繩掛在豎直光滑的絕緣墻壁上。小球處在水平向右的勻強電場中。若
A.撤去電場，小球所受繩子的拉力不變
B.撤去電場，小球所受繩子的拉力減小
C.只改變電場的大小，逐漸增大電場強度，則小球受
到墻壁的彈力會隨之增加
D.只改變電場的大小，逐漸增大電場強度，則小球所受繩子的拉力會隨
之增加
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5
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10
答案
√
√
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
依題意，可得未撤去電場之前，小球所受靜電力水平向左，小球受力如圖所示
設繩與豎直墻壁的夾角為θ，根據平衡條件可得，小球受繩子的拉力FT滿足FTcos θ＝G，撤去電場后，小球仍
然緊靠豎直墻壁處于靜止狀態，θ不變，所以小球受繩子的拉力保持不變，逐漸增大電場強度，小球所受靜電力方向保持不變，小球仍然緊靠豎直墻壁處于靜止狀態，小球受繩子的拉力仍然滿足FTcos θ＝G，θ不變，所以小球受繩子的拉力保持不變，小球在水平方向受力，有FTsin θ＋F＝FN，F增大，則FN增大，故選A、C。
11
考點二　兩等量點電荷周圍的電場
6.(2024·三明市高二期末)如圖所示，光滑絕緣豎直桿位于等量異種點電荷連線的中垂線上。一穿在桿上的帶正電小球，沿A→O→B下滑，則桿對帶電小球作用力分析正確的是
A.先變小后變大，方向水平向左
B.先變小后變大，方向水平向右
C.先變大后變小，方向水平向左
D.先變大后變小，方向水平向右
√
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5
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8
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10
答案
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
根據等量異種電荷周圍的電場線分布知，從A→O→B，電場強度的方向不變，水平向右，電場強度的大小先增大后減小，則帶正電小球所受靜電力的大小先變大
后變小，方向水平向右，則桿對帶電小球作用力水平向左，作用力先變大后變小。
11
7.如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的電場線，該電場線關于虛線對稱，O點為A、B點電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是
A.A、B可能帶等量異種電荷
B.A、B可能帶不等量的正電荷
C.同一試探電荷在a、b兩點處所受靜電力大
小相等，方向相反
D.a、b兩點處無電場線，故其電場強度為零
√
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答案
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5
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10
答案
由于電場線關于虛線對稱，O點為A、B點電荷連線的中點，結合等量異種與等量同種點電荷電場線的分布特征，可知A、B帶等量正電荷，故A、B錯誤；
a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，根據等量同種點電荷電場線的分布特征，可知a、b兩點位置的電場強度大小相等，方向相反，則同一試探電荷在a、b兩點處所受靜電力大小相等，方向相反，故C正確；
a、b兩點處雖然無電場線，但其電場強度不為零，故D錯誤。
11
8.把頭發屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，可以模擬出電場線的分布情況，如圖甲是模擬孤立點電荷和金屬板之間的電場照片，乙圖為簡化后的電場線分布情況，則
A.由圖甲可知，電場線是真實存在的
B.圖甲中，沒有頭發屑的地方沒有電場
C.圖乙中A點的電場強度大于B點的電場強度
D.在圖乙電場中由A點靜止釋放的質子能沿著電場線運動到B點
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答案
能力綜合練
√
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10
答案
電場線是假想的，不是真實存在的，故A錯誤；
題圖甲中，沒有頭發屑的地方同樣也有電場存在，故B錯誤；
題圖乙中A點的電場線較B點密集，可知A點的電場強度大于B點的電場強度，故C正確；
因A、B之間的電場線為曲線，根據物體做曲線運動的條件可知，在題圖乙電場中由A點靜止釋放的質子不可能沿電場線運動到B點，故D錯誤。
11
9.(來自粵教教材)如圖所示，一正電荷僅在靜電力作用下從點a運動到點b，在點a的速度大小為v0，方向與電場方向相同。該電荷從點a到點b的v－t圖像正確的是
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答案
√
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答案
由題圖可知，正電荷由a運動到b，電場線分布越來越疏，說明電場強度在不斷減小，電荷所受靜電力減小，其加速度減小，又因電荷初速度方向與其所受靜電力方向相同，故該正電荷做加速度減小的加速運動，v－t圖像的斜率表示加速度，故C正確，A、B、D錯誤。
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10.(來自魯科教材)如圖所示，在真空中用等長的絕緣細線分別懸掛正電荷A和負電荷B，其電荷量皆為q。在水平方向的勻強電場作用下，兩細線保持豎直，此時A、B間的距離為l。靜電力常量為k，求該勻強電場的電場強度。
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答案
答案　見解析
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答案
對A進行受力分析，B對A有向右的作用力FA，要使懸線保持豎直，勻強電場對A的作用力應水平向左，且與FA等大。所以勻強電場方向水平向左。因為FA'＝FA，所以qE＝k，
解得E＝k。
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11.(來自魯科教材)如圖所示， 大小為3×103 N/C方向水平向右的勻強電場中有相距30 cm的O、C兩點，其連線與電場方向垂直。若在O點放置電荷量為4×10－8 C的點電荷，已知靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求C點的電場強度大小。
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答案
尖子生選練
答案　5×103 N/C
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答案
若在O點放置電荷量為4×10－8 C的點電荷，點電荷在C點產生的電場強度E'＝k＝4×103 N/C，方向豎直向上，由平行四邊形定則可得C點電場強度大小EC＝ N/C＝5×103 N/C。
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本課結束
第
九
章
　
33　第2課時　電場線　勻強電場
分值：60分
[1~7題，每題4分]
考點一　電場線　勻強電場
1.下列說法正確的是
A.在同一靜電場中， 電場線可以相交
B.在同一靜電場中，電場線越密的地方， 電場強度越大
C.正電荷僅受靜電力的作用從靜止開始運動，其軌跡必定與電場線重合
D.靜電場中某點電場強度的方向，就是放在該點的電荷所受靜電力的方向
2.如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是
A.Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度
B.Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度
C.Q是負電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度
D.Q是負電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度
3.(多選)如圖是電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點，用Ea、Eb分別表示兩點電場強度的大小，有
A.a、b兩點的電場強度方向相同
B.因為電場線是直線，所以Ea=Eb
C.因為電場線由a指向b，所以Ea>Eb
D.不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定
4.如圖所示，某區域電場線左右對稱分布，M(下方)、N(上方)為對稱線上兩點。由圖可知，下列說法正確的是
A.M點沒有電場線，則電場強度為零
B.M點電場強度等于N點電場強度
C.負電荷在M點所受的靜電力小于在N點所受的靜電力
D.將電子從M點由靜止釋放，電子將沿豎直方向向上運動
5.(多選)如圖所示，一帶負電小球用絕緣輕繩掛在豎直光滑的絕緣墻壁上。小球處在水平向右的勻強電場中。若
A.撤去電場，小球所受繩子的拉力不變
B.撤去電場，小球所受繩子的拉力減小
C.只改變電場的大小，逐漸增大電場強度，則小球受到墻壁的彈力會隨之增加
D.只改變電場的大小，逐漸增大電場強度，則小球所受繩子的拉力會隨之增加
考點二　兩等量點電荷周圍的電場
6.(2024·三明市高二期末)如圖所示，光滑絕緣豎直桿位于等量異種點電荷連線的中垂線上。一穿在桿上的帶正電小球，沿A→O→B下滑，則桿對帶電小球作用力分析正確的是
A.先變小后變大，方向水平向左
B.先變小后變大，方向水平向右
C.先變大后變小，方向水平向左
D.先變大后變小，方向水平向右
7.如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的電場線，該電場線關于虛線對稱，O點為A、B點電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是
A.A、B可能帶等量異種電荷
B.A、B可能帶不等量的正電荷
C.同一試探電荷在a、b兩點處所受靜電力大小相等，方向相反
D.a、b兩點處無電場線，故其電場強度為零
[8、9題，每題6分]
8.把頭發屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，可以模擬出電場線的分布情況，如圖甲是模擬孤立點電荷和金屬板之間的電場照片，乙圖為簡化后的電場線分布情況，則
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.由圖甲可知，電場線是真實存在的
B.圖甲中，沒有頭發屑的地方沒有電場
C.圖乙中A點的電場強度大于B點的電場強度
D.在圖乙電場中由A點靜止釋放的質子能沿著電場線運動到B點
9.如圖所示，一正電荷僅在靜電力作用下從點a運動到點b，在點a的速度大小為v0，方向與電場方向相同。該電荷從點a到點b的v-t圖像正確的是
A.　　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　　D.
10.(10分)如圖所示，在真空中用等長的絕緣細線分別懸掛正電荷A和負電荷B，其電荷量皆為q。在水平方向的勻強電場作用下，兩細線保持豎直，此時A、B間的距離為l。靜電力常量為k，求該勻強電場的電場強度。
11.(10分)如圖所示， 大小為3×103 N/C方向水平向右的勻強電場中有相距30 cm的O、C兩點，其連線與電場方向垂直。若在O點放置電荷量為4×10-8 C的點電荷，已知靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求C點的電場強度大小。
　答案精析
1.B　[在靜電場中，電場線不可能相交，因為電場線的切線方向表示電場強度的方向，若兩電場線相交，交點處電場線的切線方向有兩個，說明電場強度方向有兩個，而電場中某一點的電場強度是唯一確定的，選項A錯誤；電場線疏密表示電場的強弱，在同一靜電場中，電場線越密的地方，電場強度越大，選項B正確；電荷的運動軌跡與所受的合力與速度都有關，正電荷在電場中，只有電場線是直線，而且正電荷從靜止或初速度與電場線共線時，其運動的軌跡才與電場線重合，否則不重合，選項C錯誤；靜電場中某點電場強度的方向，就是放在該點的正電荷所受靜電力的方向，與放在該點的負電荷所受靜電力的方向相反，選項D錯誤。]
2.A　[正電荷的電場線向外輻射，電場線密的地方電場強度大，所以A正確。]
3.AD　[在直線電場線上，箭頭所指的方向就是電場強度的方向，所以a、b兩點的電場強度方向相同，不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定，故選A、D。]
4.C　[M點電場線沒有畫出，不表示沒有電場線，電場強度也不為零，故A錯誤；電場線密的地方電場強度大，則N點電場強度大，故B錯誤；電場線密的地方電場強度大，由靜電力公式F=Eq可知電場強度越大，靜電力越大，故負電荷在N點所受靜電力大，C正確；因為電子帶負電，則將電子從M點由靜止釋放，電子將逆著電場線方向移動，故D錯誤。]
5.AC　[依題意，可得未撤去電場之前，小球所受靜電力水平向左，小球受力如圖所示
設繩與豎直墻壁的夾角為θ，根據平衡條件可得，小球受繩子的拉力FT滿足FTcos θ=G，撤去電場后，小球仍然緊靠豎直墻壁處于靜止狀態，θ不變，所以小球受繩子的拉力保持不變，逐漸增大電場強度，小球所受靜電力方向保持不變，小球仍然緊靠豎直墻壁處于靜止狀態，小球受繩子的拉力仍然滿足FTcos θ=G，θ不變，所以小球受繩子的拉力保持不變，小球在水平方向受力，有FTsin θ+F=FN，F增大，則FN增大，故選A、C。]
6.C　[根據等量異種電荷周圍的電場線分布知，從A→O→B，電場強度的方向不變，水平向右，電場強度的大小先增大后減小，則帶正電小球所受靜電力的大小先變大后變小，方向水平向右，則桿對帶電小球作用力水平向左，作用力先變大后變小。]
7.C　[由于電場線關于虛線對稱，O點為A、B點電荷連線的中點，結合等量異種與等量同種點電荷電場線的分布特征，可知A、B帶等量正電荷，故A、B錯誤；a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，根據等量同種點電荷電場線的分布特征，可知a、b兩點位置的電場強度大小相等，方向相反，則同一試探電荷在a、b兩點處所受靜電力大小相等，方向相反，故C正確；a、b兩點處雖然無電場線，但其電場強度不為零，故D錯誤。]
8.C　[電場線是假想的，不是真實存在的，故A錯誤；題圖甲中，沒有頭發屑的地方同樣也有電場存在，故B錯誤；題圖乙中A點的電場線較B點密集，可知A點的電場強度大于B點的電場強度，故C正確；因A、B之間的電場線為曲線，根據物體做曲線運動的條件可知，在題圖乙電場中由A點靜止釋放的質子不可能沿電場線運動到B點，故D錯誤。]
9.C　[由題圖可知，正電荷由a運動到b，電場線分布越來越疏，說明電場強度在不斷減小，電荷所受靜電力減小，其加速度減小，又因電荷初速度方向與其所受靜電力方向相同，故該正電荷做加速度減小的加速運動，v-t圖像的斜率表示加速度，故C正確，A、B、D錯誤。]
10.見解析
解析　對A進行受力分析，B對A有向右的作用力FA，要使懸線保持豎直，勻強電場對A的作用力應水平向左，且與FA等大。所以勻強電場方向水平向左。
因為FA'=FA，所以qE=k，
解得E=k。
11.5×103 N/C
解析　若在O點放置電荷量為4×10-8 C的點電荷，點電荷在C點產生的電場強度E'=k=4×103 N/C，方向豎直向上，由平行四邊形定則可得C點電場強度大小EC== N/C=5×103 N/C。

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