資源簡介

3　電場　電場強度
第1課時　電場強度　電場強度的疊加
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道電場的概念及電場的基本性質(zhì)。2.理解電場強度及其定義式，并能用該公式進行有關(guān)計算(重點)。3.掌握點電荷的電場和電場強度的疊加(難點)。
一、電場　電場強度
1.電場
電荷之間通過　　　　相互作用。電場和磁場已被證明是一種客觀存在。場像分子、原子等實物粒子一樣具有能量，因而場也是物質(zhì)存在的一種形式。
靜止電荷產(chǎn)生的電場叫作　　　　　。它的基本性質(zhì)是對放入電場的電荷有　　　的作用。
2.電場強度
(1)試探電荷與場源電荷
①試探電荷：為了便于研究電場各點的性質(zhì)而引入的電荷，是電荷量和體積都　　　　的點電荷。
②場源電荷：　　　　　　　　的帶電體所帶的電荷，也叫源電荷。
(2)電場強度
①定義：放入電場中某點的試探電荷，所受的　　　　　與它的　　　　　之比，叫作該點的電場強度。
②定義式：E=(適用于一切電場)。
③單位：　　　　，符號是　　　　。
④電場強度是矢量。物理學(xué)中規(guī)定：電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向　　　　；與負電荷在該點所受的靜電力的方向　　　　。
⑤電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，但與試探電荷受到的靜電力大小　　　　(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
⑥電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷　　　(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
(1)E=中的q是場源電荷。(　　)
(2)若在電場中某點放置負試探電荷，則該點的電場強度方向與放置正試探電荷時相反。(　　)
(3)若在電場中的某點不放試探電荷，則該點的電場強度為0。(　　)
(4)電場強度公式E=表明，電場強度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍。(　　)
例1　在一帶負電荷的導(dǎo)體A附近有一點B，如在B處放置一個q1=-2.0×10-8 C的電荷，測出其受到的靜電力F1大小為4.0×10-6 N，方向如圖，則：
(1)B處電場強度多大？方向如何？
(2)如果換成一個q2=+4.0×10-7 C 的電荷放在B點，其受力多大？此時B處電場強度多大？
(3)如果將B處電荷拿走，B處的電場強度是多大？
二、點電荷的電場
如圖所示，在電荷量為Q的正點電荷的電場中，P點到Q的距離為r，則Q在P點的電場強度是多大？方向如何？
1.點電荷的電場強度
(1)表達式： 　　　　　　。
(2)適用條件：　　　　　　　　　　　　。
2.點電荷電場強度的方向
當(dāng)Q為正電荷時，電場強度E的方向沿半徑　　　　(如圖甲)；
當(dāng)Q為負電荷時，電場強度E的方向沿半徑　　　　(如圖乙)。
注意：如果以Q為圓心、r為半徑作一個球面，則球面上各點的電場強度大小相等，但方向不同。
(1)根據(jù)公式E=k可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶的電荷量Q成正比，與r2成反比。(　　)
(2)由E=可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度E可達無窮大。(　　)
例2　在真空中O點放一個電荷量為Q=+1.0×10-9 C的場源電荷，直線MN通過O點，O、M間的距離r=30 cm，M點放一個電荷量為q=-1.0×10-10 C的試探電荷，如圖所示。已知靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，兩電荷可視為點電荷，求：
(1)M點的電場強度；
(2)拿走q后M點的電場強度；
(3)拿走q后，M、N兩點的電場強度哪點大。
E=與E=k的比較
項目 E=(定義式) E=k(決定式)
意義及用途 給出了一種量度電場強弱的方法 指明了點電荷電場強度大小的決定因素
適用范圍 一切電場 真空中點電荷的電場
E與各量關(guān)系 E的大小與F、q的大小無關(guān) E∝Q，E∝
Q或q的意義 q是試探電荷的電荷量，Q是場源電荷的電荷量
三、電場強度的疊加
1.若場源是多個點電荷，則某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。如圖所示，P點的電場強度E等于點電荷+Q1和-Q2在該點產(chǎn)生的電場強度　　　　　　　　　　　　。
2.對于較大的不能視為點電荷的帶電體的電場強度，可把帶電體分成很多小塊，只要每塊足夠小，就可以看成點電荷，用點電荷電場強度疊加的方法計算。
3.均勻帶電球體(或球殼)外某點電場強度的計算
如圖所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點的電場強度E=k，式中r是球心到該點的距離(r>R，R為球的半徑)，Q為整個球體(或球殼)所帶的電荷量。
例3　(2024·天津市高二期中)如圖所示，相距為2d的A、B兩點固定著等量異種點電荷，電荷量分別為+Q和-Q。在AB連線的中垂線上取一點P，PO⊥AB，α=60°。已知靜電力常量為k。求：
(1)O點的電場強度大小和方向；
(2)P點的電場強度大小和方向。
針對訓(xùn)練　(來自教材)如圖， A、B、C、D是正方形的四個頂點，在A點和C點放有電荷量都為q的正電荷，在B點放了某個未知電荷q'后，恰好D點的電場強度等于0。 求放在B點的電荷電性和電荷量。
答案精析
一、
1.電場　靜電場　力
2.(1)① 很小　② 激發(fā)電場
(2)① 靜電力　電荷量
③ 牛每庫　N/C　④ 相同　相反
⑤ 無關(guān)　⑥無關(guān)
易錯辨析
(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
例1　(1)200 N/C　方向與F1方向相反
(2)8.0×10-5 N　200 N/C
(3)200 N/C
解析　(1)由電場強度公式可得
EB== N/C=200 N/C，
因為B處是負電荷，所以B處電場強度方向與F1方向相反。
(2)q2在B點所受靜電力大小
F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N，
方向與電場強度方向相同，也就是與F1方向相反。
此時B處電場強度大小仍為200 N/C，方向與F1方向相反。
(3)某點電場強度大小與有無試探電荷無關(guān)，故將B處電荷拿走，B處電場強度大小仍為200 N/C。
二、
正試探電荷q在P點受到的靜電力大小為F=k，所以Q在P點產(chǎn)生的電場的電場強度為E==k，方向沿QP的連線由Q指向P。
梳理與總結(jié)
1.(1)E=k
(2)真空、靜止、點電荷
2.向外　向內(nèi)
易錯辨析
(1)√　(2)×
例2　見解析
解析　(1)M點的電場強度大小EM=k=100 N/C，其方向沿OM連線由O指向M。
(2)拿走電荷q，M點的電場強度仍為100 N/C，方向沿OM連線由O指向M。
(3)rOM三、
1.E1、E2的矢量和
例3　(1)　方向向右　(2)　方向平行A、B連線向右
解析　(1)+Q和-Q在O點的電場強度方向均向右，所以O(shè)點的電場強度方向向右，O點的電場強度大小為E=
(2)+Q在P點的電場強度EP1方向沿AP連線向上，-Q在P點的電場強度EP2方向沿PB連線向下。
EP1=EP2=，其中l(wèi)=
則P點的電場強度大小為EP=2EP1cos α=
P點的電場強度方向平行A、B連線向右。
針對訓(xùn)練　負電荷　-2q
解析　設(shè)正方形的邊長為r，A、C兩點的正電荷在D處產(chǎn)生的合電場強度為E=k，方向由B指向D；放在B點的電荷在D處產(chǎn)生電場強度與A、C兩點的正電荷在D處產(chǎn)生的合電場強度大小相等，方向相反，所以放在B點的電荷為負電荷。由 k=k，得|qB|=2q，故所帶電荷量為-2q。　3　第1課時　電場強度電場強度的疊加
分值：60分
[1、2、4~6題，每題4分]
考點一　電場　電場強度
1.下列有關(guān)電場的說法中不正確的是
A.只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場
B.電場是客觀存在的物質(zhì)，但不是由分子、原子等實物粒子組成的
C.電荷間的相互作用是通過電場而產(chǎn)生的
D.電場只對靜止的電荷有力的作用
2.(多選)如圖是電場中某點的電場強度E及所受靜電力F與放在該點處的試探電荷所帶電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是
A.　　　 B.　　　　C.　　　　D.
3.(8分)用帶電荷量為-2.0×10-6 C的試探電荷測量電場強度。當(dāng)把試探電荷放在電場中A點時，受到的靜電力大小為0.14 N，方向指向正北。求A點的電場強度。
考點二　點電荷的電場　電場強度的疊加
4.(2025·酒泉市高二期中)真空中，在與帶電荷量為+q1的點電荷相距r的M點放一個帶電荷量為-q2的試探電荷，此時試探電荷受到的靜電力大小為F，方向如圖所示，靜電力常量為k。則
A.M點的電場強度方向與F方向相同
B.M點的電場強度大小為k
C.M點的電場強度大小為
D.取走試探電荷q2，M點電場強度變?yōu)榱?br/>5.如圖所示，Q是真空中固定的點電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心，半徑分別為r或2r球面上的三點，電荷量為-q的試探電荷在a點受到的庫侖力方向指向Q，則
A.Q帶負電
B.b、c兩點電場強度相同
C.a、b兩點的電場強度大小之比為4∶1
D.將a處試探電荷電荷量變?yōu)?2q，該處電場強度變?yōu)樵瓉淼膬杀?br/>6.(2024·河源市高二期末)如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，靜電力常量為k，則正方形兩條對角線交點處的電場強度
A.大小為，方向豎直向上
B.大小為，方向豎直向下
C.大小為，方向豎直向上
D.大小為，方向豎直向下
[7題6分]
7.(2025·平岡中學(xué)高二月考)如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP=60°。電荷量相等、電性相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，此時O點的電場強度大小為E2，則E1與E2之比為
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ D.4∶
8.(10分)(來自教材改編)在一個點電荷Q的電場中，建立如圖甲所示的一維坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.3 m和0.6 m。在A、B兩點分別放置試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系，如圖乙中直線a、b所示，力的正方向與x軸正方向相同。
(1)(5分)求A點和B點的電場強度；
(2)(5分)點電荷Q所在位置的坐標(biāo)是多少？
[9、10題，每題8分]
9.(2024·昆明市高二期中)如圖，真空中一條直線上有四點A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A點放一電荷量為+Q的點電荷時，B點電場強度為E，若又將等量異種的點電荷放在D點，則
A.C點電場強度為2E，方向水平向右
B.B點電場強度為E，方向水平向左
C.BC線段的中點電場強度為零
D.B、C兩點的電場強度相同
10.如圖所示，圖中邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定有三個點電荷+q、+q、-q，靜電力常量為k，則該三角形中心O點處的電場強度為
A.，方向由C指向O
B.，方向由O指向C
C.，方向由O指向C
D.，方向由C指向O
　
答案精析
1.D　[只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場，故A正確；電場是一種特殊物質(zhì)，是客觀存在的物質(zhì)，不是由分子、原子等實物粒子組成，故B正確；電荷不相互接觸也產(chǎn)生相互作用，這種相互作用是通過電場而產(chǎn)生，電場的最基本性質(zhì)是對處在其中的電荷有力的作用，故C正確；電場對運動電荷和靜止的電荷都有力的作用，故D錯誤。]
2.AD　[電場強度的大小和方向都是由電場本身所決定的，與試探電荷無關(guān)，故該點電場強度是個定值，故A正確，B錯誤；根據(jù)F=Eq可知，F(xiàn)-q圖像是正比例函數(shù)圖像，故C錯誤，D正確。]
3.7.0×104 N/C，方向指向正南
解析　A點的電場強度大小E===7.0×104 N/C， 靜電場中某點電場強度的方向與放在該點的負電荷所受靜電力的方向相反，故A點的電場強度方向指向正南。
4.B　[由于試探電荷帶負電，故M點的電場強度方向與靜電力F方向相反，故A錯誤；根據(jù)點電荷電場強度公式可得M點的電場強度大小為E=k，故B正確；根據(jù)電場強度的定義式可得M點的電場強度大小為E=，故C錯誤；電場強度是電場本身的性質(zhì)，與放不放電荷，放什么電荷均無關(guān)，故D錯誤。]
5.C
6.D　[四個電荷的電荷量相等，對角線的電荷都是一對等量異種點電荷，在對角線交點處的電場強度的方向指向負電荷，且大小相等，如圖，則合電場強度的方向豎直向下，由點電荷電場強度公式可得，任意一對等量異種點電荷的合電場強度為E=2=，則正方形兩條對角線交點處的電場強度大小為E合=，方向豎直向下。故選D。
]
7.B　[依題意，兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小均為，當(dāng)N點處的點電荷移至P點時，O點電場強度如圖所示，則合電場強度大小E2=，故=，選項B正確。]
8.(1)40 N/C，方向沿x軸正方向　2.5 N/C，方向沿x軸正方向　(2)x=0.2 m
解析　(1)根據(jù)電場強度的定義式有EA=，EB=
可知，題圖乙中圖像斜率的絕對值表示電場強度的大小，斜率的正負表示電場強度的方向，則A點的電場強度為EA= N/C=40 N/C
方向沿x軸正方向，B點的電場強度為
EB= N/C=2.5 N/C，方向沿x軸正方向。
(2)根據(jù)上述可知，點電荷在兩點產(chǎn)生的電場強度方向相同，且A點電場強度大于B點電場強度，所以場源點電荷Q必定在A的左側(cè)，令Q所在位置坐標(biāo)為x，
則有EA=k，EB=k
解得x=0.2 m。
9.D　[設(shè)AB=BC=CD=r，根據(jù)點電荷形成的電場中電場強度的計算公式可得，正電荷在B點產(chǎn)生的電場強度為EB=k=E，則正電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小為EC1=k=E，負電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小為EC2=k=E。根據(jù)電場強度的矢量運算可得，兩點電荷在C點產(chǎn)生的合電場強度為EC=EC1+EC2=E，方向水平向右，故A錯誤；根據(jù)題意可知，B點與C點關(guān)于等量異種電荷連線的中點對稱，則可知B點的電場強度與C點的電場強度相同，大小為E，方向水平向右，故B錯誤，D正確；BC線段的中點處電場強度為EBC=2×k=E，方向水平向右，故C錯誤。]
10.C　[O點是三角形的中心，到三個電荷的距離為r=asin 60°=a，三個電荷在O處產(chǎn)生的電場強度大小均為E0=，根據(jù)對稱性和幾何知識知：兩個點電荷+q在O處產(chǎn)生的合電場強度大小為E0=，方向由O指向C，點電荷-q在O處產(chǎn)生的電場強度大小為E1=，方向由O指向C，得到O點的合電場強度為E=E0+E1==，方向由O指向C，故C正確，A、B、D錯誤。](共51張PPT)
電場強度　
電場強度的疊加
第1課時　
第
九
章
　
3
1.知道電場的概念及電場的基本性質(zhì)。
2.理解電場強度及其定義式，并能用該公式進行有關(guān)計算(重點)。
3.掌握點電荷的電場和電場強度的疊加(難點)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
內(nèi)容索引
課時對點練
一、電場　電場強度
二、點電荷的電場
三、電場強度的疊加
< 一 >
電場　電場強度
1.電場
電荷之間通過 相互作用。電場和磁場已被證明是一種客觀存在。場像分子、原子等實物粒子一樣具有能量，因而場也是物質(zhì)存在的一種形式。
靜止電荷產(chǎn)生的電場叫作 。它的基本性質(zhì)是對放入電場的電荷有 的作用。
電場
靜電場
力
2.電場強度
(1)試探電荷與場源電荷
①試探電荷：為了便于研究電場各點的性質(zhì)而引入的電荷，是電荷量和體積都 的點電荷。
②場源電荷： 的帶電體所帶的電荷，也叫源電荷。
很小
激發(fā)電場
(2)電場強度
①定義：放入電場中某點的試探電荷，所受的 與它的_______之比，叫作該點的電場強度。
②定義式：E＝(適用于一切電場)。
③單位： ，符號是 。
④電場強度是矢量。物理學(xué)中規(guī)定：電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向 ；與負電荷在該點所受的靜電力的方向 。
靜電力
電荷量
牛每庫
N/C
相同
相反
⑤電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，但與試探電荷受到的靜電力大小_______(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
⑥電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
無關(guān)
無關(guān)
(1)E＝中的q是場源電荷。(　　)
(2)若在電場中某點放置負試探電荷，則該點的電場強度方向與放置正試探電荷時相反。(　　)
(3)若在電場中的某點不放試探電荷，則該點的電場強度為0(　　)
(4)電場強度公式E＝表明，電場強度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍。(　　)
×
×
×
×
　(來自教科教材改編)在一帶負電荷的導(dǎo)體A附近有一點B，如在B處放置一個q1＝－2.0×10－8 C的電荷，測出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則：
(1)B處電場強度多大？方向如何？
例1
答案　200 N/C　方向與F1方向相反
由電場強度公式可得
EB＝ N/C＝200 N/C，
因為B處是負電荷，所以B處電場強度方向與F1方向相反。
(2)如果換成一個q2＝＋4.0×10－7 C 的電荷放在B點，其受
力多大？此時B處電場強度多大？
答案　8.0×10－5 N　200 N/C
q2在B點所受靜電力大小
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，
方向與電場強度方向相同，也就是與F1方向相反。
此時B處電場強度大小仍為200 N/C，方向與F1方向相反。
(3)如果將B處電荷拿走，B處的電場強度是多大？
答案　200 N/C
某點電場強度大小與有無試探電荷無關(guān)，故將B處電荷拿走，B處電場強度大小仍為200 N/C。
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< 二 >
點電荷的電場
如圖所示，在電荷量為Q的正點電荷的電場中，P點到Q的距離為r，則Q在P點的電場強度是多大？方向如何？
答案　正試探電荷q在P點受到的靜電力大小為F＝k，所以Q在P點產(chǎn)生的電場的電場強度為E＝＝k，方向沿QP的連線由Q指向P。
1.點電荷的電場強度
(1)表達式： 。
(2)適用條件： 。
E＝k
真空、靜止、點電荷
梳理與總結(jié)
2.點電荷電場強度的方向
當(dāng)Q為正電荷時，電場強度E的方向沿半徑 (如圖甲)；
當(dāng)Q為負電荷時，電場強度E的方向沿半徑 (如圖乙)。
向外
向內(nèi)
注意：如果以Q為圓心、r為半徑作一個球面，則球面上各點的電場強度大小相等，但方向不同。
(1)根據(jù)公式E＝k可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶的電荷量Q成正比，與r2成反比。(　　)
(2)由E＝可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度E可達無窮大。(　　)
√
×
　在真空中O點放一個電荷量為Q＝＋1.0×10－9 C的場源電荷，直線MN通過O點，O、M間的距離r＝30 cm，M點放一個電荷量為q＝－1.0×10－10 C的試探電荷，如圖所示。已知靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，兩電荷可視為點電荷，求：
(1)M點的電場強度；
例2
答案　見解析
M點的電場強度大小EM＝k＝100 N/C，其方向沿OM連線由O指向M。
(2)拿走q后M點的電場強度；
拿走電荷q，M點的電場強度仍為100 N/C，方向沿OM連線由O指向M。
答案　見解析
(3)拿走q后，M、N兩點的電場強度哪點大。
rOM答案　見解析
E＝與E＝k的比較
總結(jié)提升
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項目 E＝(定義式) E＝k(決定式)
意義及用途 給出了一種量度電場強弱的方法 指明了點電荷電場強度大小的決定因素
適用范圍 一切電場 真空中點電荷的電場
E與各量關(guān)系 E的大小與F、q的大小無關(guān) E∝Q，E∝
Q或q的意義 q是試探電荷的電荷量，Q是場源電荷的電荷量
< 三 >
電場強度的疊加
1.若場源是多個點電荷，則某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。如圖所示，P點的電場強度E等于點電荷＋Q1和－Q2在該點產(chǎn)生的電場強度 。
E1、E2的矢量和
2.對于較大的不能視為點電荷的帶電體的電場強度，可把帶電體分成很多小塊，只要每塊足夠小，就可以看成點電荷，用點電荷電場強度疊加的方法計算。
3.均勻帶電球體(或球殼)外某點電場強度的計算
如圖所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點的電場強度E＝k，式中r是球心到該點的距離(r>R，R為球的半徑)，Q為整個球體(或球殼)所帶的電荷量。
　(2024·天津市高二期中)如圖所示，相距為2d的A、B兩點固定著等量異種點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q。在AB連線的中垂線上取一點P，PO⊥AB，α＝60°。已知靜電力常量為k。求：
(1)O點的電場強度大小和方向；
例3
答案　　方向向右　
＋Q和－Q在O點的電場強度方向均向右，所以O(shè)點的電場強度方向向右，O點的電場強度大小為E＝
(2)P點的電場強度大小和方向。
答案　　方向平行A、B連線向右
＋Q在P點的電場強度EP1方向沿AP連線向上，－Q在P點的電場強度EP2方向沿PB連線向下。EP1＝EP2＝，其中l(wèi)＝
則P點的電場強度大小為
EP＝2EP1cos α＝
P點的電場強度方向平行A、B連線向右。
　(來自教材)如圖，A、B、C、D是正方形的四個頂點，在A點和C點放有電荷量都為q的正電荷，在B點放了某個未知電荷q'后，恰好D點的電場強度等于0。 求放在B點的電荷電性和電荷量。
針對訓(xùn)練
答案　負電荷　－2q
設(shè)正方形的邊長為r，A、C兩點的正電荷在D處產(chǎn)生的合電場強度為E＝k，方向由B指向D；放在B點的電荷在D處產(chǎn)生電場強度與A、C兩點的正電荷在D處產(chǎn)生的合電場強度大小相等，方向相反，所以放在B點的電荷為負電荷。由 kk，得|qB|＝2q，故所帶電荷量為－2q。
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< 四 >
課時對點練
題號 1 2 3 4 5 6
答案 D AD 7.0×104 N/C， 方向指向正南 B C D
題號 7 8 9 10
答案 B (1)40 N/C，方向沿x軸正方向　2.5 N/C，方向沿x軸正方向　 (2)x＝0.2 m D C
對一對
答案
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考點一　電場　電場強度
1.下列有關(guān)電場的說法中不正確的是
A.只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場
B.電場是客觀存在的物質(zhì)，但不是由分子、原子等實物粒子組成的
C.電荷間的相互作用是通過電場而產(chǎn)生的
D.電場只對靜止的電荷有力的作用
基礎(chǔ)對點練
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答案
只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場，故A正確；
電場是一種特殊物質(zhì)，是客觀存在的物質(zhì)，不是由分子、原子等實物粒子組成，故B正確；
電荷不相互接觸也產(chǎn)生相互作用，這種相互作用是通過電場而產(chǎn)生，電場的最基本性質(zhì)是對處在其中的電荷有力的作用，故C正確；
電場對運動電荷和靜止的電荷都有力的作用，故D錯誤。
2.(多選)如圖是電場中某點的電場強度E及所受靜電力F與放在該點處的試探電荷所帶電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是
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答案
√
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答案
電場強度的大小和方向都是由電場本身所決定的，與試探電荷無關(guān)，故該點電場強度是個定值，故A正確，B錯誤；
根據(jù)F＝Eq可知，F(xiàn)－q圖像是正比例函數(shù)圖像，故C錯誤，D正確。
3.(來自魯科教材)用帶電荷量為－2.0×10－6 C的試探電荷測量電場強度。當(dāng)把試探電荷放在電場中A點時，受到的靜電力大小為0.14 N，方向指向正北。求A點的電場強度。
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答案
答案　7.0×104 N/C，方向指向正南
A點的電場強度大小E＝＝7.0×104 N/C， 靜電場中某點電場強度的方向與放在該點的負電荷所受靜電力的方向相反，故A點的電場強度方向指向正南。
考點二　點電荷的電場　電場強度的疊加
4.(2025·酒泉市高二期中)真空中，在與帶電荷量為＋q1的點電荷相距r的M點放一個帶電荷量為－q2的試探電荷，此時試探電荷受到的靜電力大小為F，方向如圖所示，靜電力常量為k。則
A.M點的電場強度方向與F方向相同
B.M點的電場強度大小為k
C.M點的電場強度大小為
D.取走試探電荷q2，M點電場強度變?yōu)榱?br/>√
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答案
由于試探電荷帶負電，故M點的電場強度方向與靜電力F方向相反，故A錯誤；
根據(jù)點電荷電場強度公式可得M點的電場強度大小為E＝k，故B正確；
根據(jù)電場強度的定義式可得M點的電場強度大小為E＝，故C錯誤；
電場強度是電場本身的性質(zhì)，與放不放電荷，放什么電荷均無關(guān)，故D錯誤。
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答案
5.如圖所示，Q是真空中固定的點電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心，半徑分別為r或2r球面上的三點，電荷量為－q的試探電荷在a點受到的庫侖力方向指向Q，則
A.Q帶負電
B.b、c兩點電場強度相同
C.a、b兩點的電場強度大小之比為4∶1
D.將a處試探電荷電荷量變?yōu)椋?q，該
處電場強度變?yōu)樵瓉淼膬杀?br/>1
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答案
√
6.(2024·河源市高二期末)如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，靜電力常量為k，則正方形兩條對角線交點處的電場強度
A.大小為，方向豎直向上
B.大小為，方向豎直向下
C.大小為，方向豎直向上
D.大小為，方向豎直向下
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答案
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答案
四個電荷的電荷量相等，對角線的電荷都是一對等量異種點電荷，在對角線交點處的電場強度的方向指向負電荷，且大小相等，如圖，則合電場強度的方向豎直向下，由點電荷電場強度公式可得，任意
一對等量異種點電荷的合電場強度為E＝2
，則正方形兩條對角線交點處的電場強度大小為E合＝，方向豎直向下。故選D。
7.(2025·平岡中學(xué)高二月考)如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°。電荷量相等、電性相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，此時O點的電場強度大小為E2，則E1與E2之比為
A.1∶2 B.2∶1
C.2∶ D.4∶
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答案
能力綜合練
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答案
依題意，兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小均為，當(dāng)N點處的點電荷移至P點時，O點電場強度如圖所示，則合電場強度大小E2＝，故，選項B正確。
8.(來自教材改編)在一個點電荷Q的電場中，建立如圖甲所示的一維坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.3 m和0.6 m。在A、B兩點分別放置試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系，如圖乙中直線a、b所示，力的正方向與x軸正
方向相同。
(1)求A點和B點的電場強度；
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答案
答案　40 N/C，方向沿x軸正方向　
2.5 N/C，方向沿x軸正方向
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答案
根據(jù)電場強度的定義式有
EA＝，EB＝
可知，題圖乙中圖像斜率的絕對值表示電場強度的大小，斜率的正負表示電場強度的方向，則A點的電場強度為EA＝ N/C＝40 N/C
方向沿x軸正方向，B點的電場強度為
EB＝ N/C＝2.5 N/C，方向沿x軸正方向。
(2)點電荷Q所在位置的坐標(biāo)是多少？
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答案
答案　x＝0.2 m
根據(jù)上述可知，點電荷在兩點產(chǎn)生的電場強度方向相同，且A點電場強度大于B點電場強度，所以場源點電荷Q必定在A的左側(cè)，令Q所在位置坐標(biāo)為x，則有EA＝k，EB＝k
解得x＝0.2 m。
9.(2024·昆明市高二期中)如圖，真空中一條直線上有四點A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A點放一電荷量為＋Q的點電荷時，B點電場強度為E，若又將等量異種的點電荷放在D點，則
A.C點電場強度為2E，方向水平向右
B.B點電場強度為E，方向水平向左
C.BC線段的中點電場強度為零
D.B、C兩點的電場強度相同
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尖子生選練
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設(shè)AB＝BC＝CD＝r，根據(jù)點電荷形成的電場中電場強度的計算公式可得，正電荷在B點產(chǎn)生的電場強度為EB＝k＝E，則正電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小為EC1＝kE，負電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小為EC2＝k＝E。根據(jù)電場強度的矢量運算可得，兩點電荷在C點產(chǎn)生的合電場強度為EC＝EC1＋EC2＝E，方向水平向右，故A錯誤；
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答案
根據(jù)題意可知，B點與C點關(guān)于等量異種電荷連線的中點對稱，則可知B點的電場強度與C點的電場強度相同，大小為E，方向水平向右，故B錯誤，D正確；
BC線段的中點處電場強度為EBC＝2×kE，方向水平向右，故C錯誤。
10.如圖所示，圖中邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定有三個點電荷＋q、＋q、－q，靜電力常量為k，則該三角形中心O點處的電場強度為
A.，方向由C指向O
B.，方向由O指向C
C.，方向由O指向C
D.，方向由C指向O
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答案
O點是三角形的中心，到三個電荷的距離為r＝asin 60°＝a，三個電荷在O處產(chǎn)生的電場強度大小均為E0＝，根據(jù)對稱性和幾何知識知：兩個點電荷＋q在O處產(chǎn)生的合電場強度大小為E0＝，方向由O指向C，點電荷－q在O處產(chǎn)生的電場強度大小為E1＝，方向由O指向C，得到O點的合電場強度為E＝E0＋E1＝，方向由O指向C，故C正確，A、B、D錯誤。
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本課結(jié)束
第
九
章
　
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