資源簡介

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高考物理一輪復習 功和能
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 福州模擬）如圖某同學進行墊球訓練，在排球離開手臂豎直向上運動到最高點后，再豎直落回原位置的全過程中，假設空氣阻力大小恒定，取豎直向上為正方向，排球的加速度a、速度v、動能Ek、機械能E隨時間t的變化圖像，可能正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
2．（2025 平度市模擬）如圖所示，A、B兩小球由繞過定滑輪的輕質細線相連，B、C球放在固定不動傾角為α的光滑斜面上，通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，C球靠在與斜面垂直的擋板上?，F用手托住A球，并使細線剛好伸直但無拉力作用，保證滑輪左側細線與斜面平行、右側細線豎直。開始時整個系統處下靜止狀態，釋放A后，A下落的速度最大時C恰好對擋板無壓力，已知A、B、C三球的質量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，運動過程中A未落地，B未與滑輪相撞，下列說法正確的是（　　）
A．A開始下落至最低點過程中A、B、C三個小球所組成的系統機械能始終守恒
B．當C球剛要離開擋板時B球的速度為0
C．斜面的傾角α約為37°
D．小球A的最大速度為
3．（2025春 福州期中）關于下列四幅圖中的情景（均不計空氣阻力），說法正確的是（　?。?br/>A．甲圖中，火箭點火升空的過程中火箭的機械能守恒
B．乙圖中，在勻速轉動的摩天輪中的游客機械能守恒
C．丙圖中，被運動員擲出的鉛球在飛行過程中，鉛球的機械能守恒
D．丁圖中，運動員撐桿向上的過程中，運動員的機械能一直守恒
4．（2025春 臺江區期中）如圖，兩個完全相同的小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O'是O在地面上的豎直投影，且O'A：AB＝1：3，若不計空氣阻力，則兩小球（　?。?br/>A．拋出時的動能之比為1：3
B．重力對兩個小球做功不相同
C．重力做功的平均功率不同
D．落地瞬間重力的瞬時功率相同
5．（2025春 福州期中）在2024年8月巴黎奧運會跳水女子10米臺決賽中，中國選手全紅嬋表現出色，成功衛冕了該項目的冠軍，也是她個人的第二塊奧運會金牌。如圖所示是全紅嬋比賽中的一張照片，全紅嬋從十米跳臺起跳后從最高點到全身入水速度減為零的過程中（不計空氣阻力），下列說法正確的是（　　）
A．機械能守恒
B．剛接觸水面時動能最大
C．重力勢能一直在減小
D．機械能一直在減小
6．（2025春 惠山區校級期中）質量為m的某國產新能源汽車在平直道路上以恒定功率P由靜止啟動，經過時間t達到最大速度，汽車在行駛時所受阻力恒為f，該過程中（　?。?br/>A．汽車做勻加速直線運動
B．汽車達到的最大速率為Pf
C．汽車的平均速率為
D．汽車行駛的距離為
7．（2025春 惠山區校級期中）如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（　?。?br/>A．重力做功2mgR
B．克服摩擦力做功mgR
C．合外力做功mgR
D．小球機械能減少
8．（2025春 姑蘇區校級期中）如圖，一光滑大圓環固定在豎直平面內，圓心為O，質量為m的小環套在大圓環上，小環從靜止開始由大圓環頂端A點經Q點自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環的切點。設小環下滑過程中對大圓環的作用力大小最小的位置為P，則OP與豎直方向AO的夾角θ滿足（　?。?br/>A．sinθ B．cosθ C．sinθ D．cosθ
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025 遼寧模擬）如圖所示，壓力傳感器P固定在水平地面上，輕質彈簧兩端連接質量均為m＝0.3kg的小物體A、B靜置于P上，輕繩一端連接物體B，另一端繞過光滑的定滑輪與輕質掛鉤連接，滑輪間輕繩伸直，兩側輕繩均為豎直狀態，壓力傳感器P能夠顯示出小物體A對其施加的壓力F的大小?，F將物體C掛在掛鉤上，當物體C運動到最低位置時，壓力傳感器示數F＝0（物體A未離開P），此時立刻撤去物體C。已知重力加速度g＝10m/s2，彈簧的勁度系數k＝60N/m，彈簧的彈性勢能Ep（其中x為彈簧的形變量），忽略空氣阻力，物體C與地面間的高度差足夠大，下列說法正確的是（　?。?br/>A．物體C的質量為0.3kg
B．掛上物體C后，物體B的最大速度為1.0m/s
C．撤去物體C后，壓力傳感器示數的最大值為15N
D．撤去物體C后，物體B的最大速度為
（多選）10．（2025春 臺江區期中）質量為m的汽車從靜止開始勻加速啟動，v﹣t圖像如圖所示，功率達到最大值P時，速度為v1，此后汽車功率保持不變，最后以速度v2做勻速運動，已知汽車運動過程中所受阻力大小恒為f，下列說法正確的是（　?。?br/>A．
B．t1～t2時間內，汽車所受牽引力做功為P（t2﹣t1）
C．0～t2時間內克服阻力做功等于
D．t1～t2時間內克服阻力做功為
（多選）11．（2025春 集美區校級期中）投石機是我國古代人民智慧的結晶，《范蠡兵法》中記載：“飛石重十二斤，為機發，行三百步。”如圖所示為某實驗小組自制的投石機，輕質長桿AB可繞光滑轉軸O在豎直面內轉動，OA長為L1＝2.0m，OB長為L2＝1.0m。將一質量m＝2.8kg的石塊放在A端網袋中，另一質量M＝8kg的重物固定于B端，初始時A端位于地面上，桿與水平面的夾角為37°。由靜止釋放后，桿轉到豎直位置時將石塊沿水平方向拋出。石塊與重物均可視為質點，不計空氣阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，則（　?。?br/>A．石塊被拋出前瞬間的速度為4m/s
B．石塊被拋出前瞬間的速度為2m/s
C．從靜止釋放到被拋出，輕桿對石塊做的功為95.2J
D．從靜止釋放到被拋出，輕桿對石塊做的功為112J
（多選）12．（2025春 海淀區校級期中）一輛汽車因發動機故障而熄火停在路邊，交通局派拖車利用纜繩牽引把故障汽車拖往維修點。路途中經過一段上坡路，在上坡過程中，故障汽車克服重力做功15kJ，克服阻力做功為2kJ，拖車的纜繩牽引力對故障汽車做功為16kJ，根據以上信息，下列說法正確的是（　?。?br/>A．故障汽車動能增加了16kJ
B．故障汽車動能減少了1kJ
C．故障汽車重力勢能增加了15kJ
D．故障汽車機械能增加了14kJ
三．填空題（共4小題）
13．（2025春 倉山區校級期中）如圖所示，從地面上以速度v0斜向上拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海面上。若以地面為參考平面且不計空氣阻力，則物體落到海平面上的重力勢能為 　 　 ，物體落在海平面上的動能為 　 　 。
14．（2025春 臺江區期中）如圖，木塊放在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊。若子彈受到的平均阻力為f，射入深度為d，在此過程中木塊的位移為s，則子彈對木塊 　 　 （選填“做正功”“做負功”或“不做功”），子彈的動能 　 　 （選填“增大”或“減小”），木塊對子彈做的功為 　 　 。
15．（2025春 福州期中）如圖所示，傾角為θ＝30°、高為h＝5m的光滑斜面固定在水平地面上，一質量為 m＝2kg的小物塊（可視為質點）從斜面頂端A由靜止開始下滑，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，則小物塊從頂端A滑到斜面底端B的過程中重力的平均功率為 　 　 W；小物塊沿斜面下滑到B點時重力的功率為 　 　 W。
16．（2025春 福州期中）如圖所示，一小球（可視為質點）從A點由靜止下落到水平地面上的B點，小球所受的重力大小為G，A點距桌面的高度為h1，B點距桌面的高度為h2，以水平桌面為重力勢能的參考平面，則小球在B點時的重力勢能為 　 　 ；若小球從A運動到B的過程中機械能守恒，則小球到達與桌面同一水平位置時的動能為 　 　 。
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 泉州期中）如圖所示，彈性輕繩（遵循胡克定律）一端固定于天花板上的O點，另一端與放置在水平平臺上的滑塊P相連，O點正下方、彈性繩右側B點處有一光滑小釘。滑塊P通過繞過光滑定滑輪的輕質細線與滑塊Q連接在一起，滑塊P與滑輪間的細線始終保持水平，滑塊Q與滑輪間的細線始終保持豎直。初始時，用外力托著滑塊Q，使得細線繃直但細線上無彈力，滑塊P靜止在O點正下方A點處，此時平臺對滑塊P的支持力大小是滑塊P所受重力大小的。撤去外力后滑塊P、Q由靜止開始運動，滑塊P第一次向右運動（未離開平臺）的最遠位置到A點的距離d＝0.8m。已知滑塊P、Q均可視為質點且質量均為m＝4kg，OB＝AB＝L＝0.2m，彈性輕繩的原長也為L＝0.2m且其彈性勢能Ep的表達式為Ep，式中k為彈性輕繩的勁度系數（未知），x為彈性輕繩的形變量。彈性輕繩始終處于彈性限度內，滑塊P與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑塊Q始終未落地且未與豎直側壁接觸。取重力加速度大小g＝10m/s2，求：
（1）彈性輕繩的勁度系數k；
（2）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中的最大速度vm。
18．（2025春 泉州期中）如圖所示，水平地面靜止放著質量m＝1kg的木箱，用與水平方向成θ＝37°的恒力F作用于木箱，其大小F＝10N，木箱所受的滑動摩擦力f＝2N，當木箱在力F作用下由靜止開始運動距離3m時，已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）在這段運動過程中，拉力F做的功；
（2）此時木箱的速度大小v；
（3）拉力F在3m內的功率。
19．（2025春 臺江區期中）如圖，小車右端有一半圓形軌道BC相切車表面于B點，一個質量為m＝1.0kg可以視為質點的物塊放置在A點，隨小車一起以速度v0＝6.0m/s沿光滑水平面上向右勻速運動。一輕質彈簧固定在右側豎直擋板上。當小車壓縮彈簧到最短時彈簧自鎖（不再繼續形變），此時物塊恰好處于小車的B處，此后物塊沿軌道運動到最高點C，速度大小為vC＝2m/s，在軌道BC段物塊克服摩擦力做功2.5J，已知小車的質量為M＝1.0kg，小車的長度為l＝1.0m，半圓形軌道半徑為R＝0.4m，物塊與小車間的動摩擦因數為μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）物塊在小車上滑行時的加速度a；
（2）物塊運動到B點時的速度vB；
（3）彈簧在壓縮到最短時具有的彈性勢能Ep。
20．（2025春 臺江區期中）在我國舉辦的2025年亞洲冬季運動會中，滑雪是最具觀賞性的項目之一。如圖所示，AB是跳臺滑雪的長直助滑道的一部分，高度差h＝6m。一名質量為50kg（含裝備）的運動員從A點由靜止開始下滑，經過B點時速度v＝10m/s，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）運動員經過B點時的動能；
（2）從A點到B點過程中，阻力對運動員做的功。
高考物理一輪復習 功和能
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 福州模擬）如圖某同學進行墊球訓練，在排球離開手臂豎直向上運動到最高點后，再豎直落回原位置的全過程中，假設空氣阻力大小恒定，取豎直向上為正方向，排球的加速度a、速度v、動能Ek、機械能E隨時間t的變化圖像，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點】機械能與圖像相結合的問題；牛頓第二定律在豎直拋體運動中的應用（阻力變化問題）．
【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】本題主要考查了加速度、速度、動能和機械能在排球運動過程中的變化情況，解題的關鍵在于理解各物理量的定義和相關物理規律。
【解答】解：A.排球在上升和下降過程中都受到重力mg和空氣阻力f的作用，且空氣阻力大小恒定，向上運動時，重力和空氣阻力方向都向下，合力F合＝mg+f，根據牛頓第二定律F＝ma，可得加速度，方向向下，為負值。向下運動時，重力方向向下，空氣阻力方向向上，合力F合＝ mg﹣f，根據牛頓第二定律F＝ma，可得加速度，方向向下，為負值，由于m、g、f都不變，所以加速度大小不變方向始終向下，加速度a﹣t圖像是一條平行于時間軸的直線，且在負半軸，故A錯誤；
B.向上運動時，加速度方向與速度方向相反，速度逐漸減小，當速度減為0時到達最高點，向下運動時，加速度方向與速度方向相同，速度逐漸增大。速度v﹣t圖像是一條先向下傾斜（速度減?。┖笙蛏蟽A斜（速度增大）的折線，故B錯誤。
C.動能只與速度大小有關，向上運動時，速度逐漸減小，動能逐漸減小，向下運動時，速度逐漸增大，動能逐漸增大，Ek﹣t圖像是一條先向下傾斜（動能減?。┖笙蛏蟽A斜（動能增大）的折線，故C正確。
D.機械能E＝ Ek+Ep，由于空氣阻力做功機械能不斷減小。機械能E﹣t圖像是一條單調遞減的曲線，故D錯誤。
故選：C。
【點評】通過本題，可以加深對加速度、速度、動能和機械能等物理量的理解，以及對相關物理規律的應用能力。
2．（2025 平度市模擬）如圖所示，A、B兩小球由繞過定滑輪的輕質細線相連，B、C球放在固定不動傾角為α的光滑斜面上，通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，C球靠在與斜面垂直的擋板上?，F用手托住A球，并使細線剛好伸直但無拉力作用，保證滑輪左側細線與斜面平行、右側細線豎直。開始時整個系統處下靜止狀態，釋放A后，A下落的速度最大時C恰好對擋板無壓力，已知A、B、C三球的質量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，運動過程中A未落地，B未與滑輪相撞，下列說法正確的是（　　）
A．A開始下落至最低點過程中A、B、C三個小球所組成的系統機械能始終守恒
B．當C球剛要離開擋板時B球的速度為0
C．斜面的傾角α約為37°
D．小球A的最大速度為
【考點】彈簧類問題中的機械能守恒；連接體模型．
【專題】定量思想；推理法；與彈簧相關的動量、能量綜合專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】在運動過程中A、B、C及彈簧組成的系統機械能守恒，當A球速度最大瞬間對B、C當成整體受力分析解得傾角；當C球剛要離開斜面時，A球的速度達到最大，輕繩向上的拉力等于A球重力，對B球根據牛頓第二定律分析加速度，整個過程根據機械能守恒解得最大速度。
【解答】解：A．A開始下落至最低點過程中，A、B、C三個小球與彈簧所組成的系統機械能守恒，故A、B、C三個小球所組成的系統機械能不守恒，故A錯誤；
B．A下落的速度最大時C恰好對擋板無壓力，即剛要離開擋板，當輕質細線向上的拉力等于A的重力時，A球加速度為零，速度達到最大，此時通過細繩與A球相連的B球有相同的運動情況，加速度為零，速度達到最大，故B錯誤；
C．以B、C球為整體，A球速度達到最大時，受力分析可得
2mgsinα＝T
繩子拉力為
T＝mg
可得斜面的傾角為
α＝30°
故C錯誤；
D．A球未下落時，根據受力平衡可得彈簧壓縮量為
mgsinα＝kx1
A下落的速度最大時C恰好對擋板無壓力，彈簧伸長量為
mgsinα＝kx2
可知
x1＝x2
可知A球下落至速度達到最大時，彈簧彈性勢能不變，根據系統機械能守恒有
解得小球A的最大速度為
故D正確。
故選：D。
【點評】本題關鍵是對三個小球進行受力分析，確定出它們的運動狀態，再結合平衡條件和動能定理即可正確解題。
3．（2025春 福州期中）關于下列四幅圖中的情景（均不計空氣阻力），說法正確的是（　?。?br/>A．甲圖中，火箭點火升空的過程中火箭的機械能守恒
B．乙圖中，在勻速轉動的摩天輪中的游客機械能守恒
C．丙圖中，被運動員擲出的鉛球在飛行過程中，鉛球的機械能守恒
D．丁圖中，運動員撐桿向上的過程中，運動員的機械能一直守恒
【考點】判斷機械能是否守恒及如何變化．
【專題】定性思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；理解能力．
【答案】C
【分析】物體機械能守恒的條件是只有重力做功，對照機械能守恒的條件，分析物體的受力的情況，判斷做功情況，即可判斷物體是否是機械能守恒。也可以根據機械能的概念進行判斷。
【解答】解：A.火箭點火升空的過程中，火箭的動能和重力勢能均增加，故機械能不守恒，故A錯誤；
B.在勻速轉動的摩天輪中的游客，動能不變，重力勢能變化，故機械能不守恒，故B錯誤；
C.鉛球運動員拋出的鉛球從拋出到落地前，只有重力做功，機械能守恒，故C正確；
D.運動員撐桿向上的過程中，桿的彈力對運動員做功，運動員的機械能不守恒，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查機械能守恒的條件，掌握住機械能守恒的條件，重點分析物體是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判斷是否機械能守恒。
4．（2025春 臺江區期中）如圖，兩個完全相同的小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O'是O在地面上的豎直投影，且O'A：AB＝1：3，若不計空氣阻力，則兩小球（　?。?br/>A．拋出時的動能之比為1：3
B．重力對兩個小球做功不相同
C．重力做功的平均功率不同
D．落地瞬間重力的瞬時功率相同
【考點】功率的定義、物理意義和計算式的推導；動能定理的簡單應用．
【專題】定量思想；推理法；功率的計算專題；理解能力．
【答案】D
【分析】高度相同，則下落的時間相同，根據水平位移之比求解初速度之比，從而知動能之比；根據做功定義式求解重力所做的功；根據P＝Fv分析落地瞬間重力的瞬時功率，根據W＝Pt求解重力做功的平均功率。
【解答】解：A、平拋運動的高度相同，則運動的時間相同，因為兩物體的水平位移之比為1：3，根據可知，初速度之比為1：3，根據初動能可知初動能之比為1：9，故A錯誤；
B、根據WG＝mgh可知，重力對兩個小球做功相同，故B錯誤；
C、根據可知，重力做功的平均功率相同，故C錯誤；
D、小球落地的豎直速度，則落地瞬間重力的瞬時功率，即兩球落地瞬間重力的瞬時功率相同，故D正確。
故選：D。
【點評】解決該題需明確知道平拋運動的運動特征，該題考查了多個公式的運用，牢記公式，平時多進行練習。
5．（2025春 福州期中）在2024年8月巴黎奧運會跳水女子10米臺決賽中，中國選手全紅嬋表現出色，成功衛冕了該項目的冠軍，也是她個人的第二塊奧運會金牌。如圖所示是全紅嬋比賽中的一張照片，全紅嬋從十米跳臺起跳后從最高點到全身入水速度減為零的過程中（不計空氣阻力），下列說法正確的是（　?。?br/>A．機械能守恒
B．剛接觸水面時動能最大
C．重力勢能一直在減小
D．機械能一直在減小
【考點】判斷機械能是否守恒及如何變化；動能定理的簡單應用．
【專題】定性思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據機械能守恒條件分析判斷；結合牛頓第二定律分析物體的運動過程，從而確定動能最大的位置；根據重力做功與重力勢能關系判斷。
【解答】解：AD.全紅嬋起跳后在空氣中只有重力做功，機械能守恒，入水后，除了重力做功外，還有水的浮力和阻力做負功，機械能減小，故AD錯誤；
B.入水后，剛開始水的浮力和阻力之和小于重力，加速度向下，速度增大，動能增加，當水的浮力和阻力之和等于重力時，速度達到最大，動能最大，之后水的浮力和阻力之和大于重力，加速度向上，速度減小，動能減小，故B錯誤；
C.重力一直做正功，重力勢能一直在減小，故C正確。
故選：C。
【點評】本題考查了機械能守恒條件、重力做功與重力勢能的關系等知識，知道判斷機械能是否守恒常用的方法。
6．（2025春 惠山區校級期中）質量為m的某國產新能源汽車在平直道路上以恒定功率P由靜止啟動，經過時間t達到最大速度，汽車在行駛時所受阻力恒為f，該過程中（　?。?br/>A．汽車做勻加速直線運動
B．汽車達到的最大速率為Pf
C．汽車的平均速率為
D．汽車行駛的距離為
【考點】機車以恒定功率啟動．
【專題】定量思想；推理法；功率的計算專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】對汽車，由牛頓第二定律結合功率表達式P＝Fv可分析加速度的變化；速度最大時，牽引力等于阻力，可得最大速度；若汽車做勻加速運動，求解其平均速度；對汽車，由動能定理求解汽車行駛的距離。
【解答】解：A、對汽車，由牛頓第二定律可得F牽﹣f＝ma
因為
可知功率不變時，隨著速度增大，F牽減小，合力減小，加速度減小，故A錯誤；
C、若汽車做勻加速運動，則汽車的平均速率為
但汽車做的是加速度減小的加速運動，故平均速率不等于，故C錯誤；
B、速度最大時，汽車加速度為0，此時牽引力等于阻力，即
得最大速度
故B錯誤；
D、對汽車，由動能定理有
聯立解得汽車行駛的距離為
故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查了功率問題，要注意汽車的啟動方式，恒功率過程牽引力是變化的。
7．（2025春 惠山區校級期中）如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（　　）
A．重力做功2mgR
B．克服摩擦力做功mgR
C．合外力做功mgR
D．小球機械能減少
【考點】動能定理的簡單應用；常見力做功與相應的能量轉化；物體在圓形豎直軌道內的圓周運動．
【專題】定量思想；推理法；動能定理的應用專題；分析綜合能力．
【答案】D
【分析】根據初末位置的高度差求重力做功多少。小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，軌道對小球沒有作用力，由重力提供向心力，由牛頓第二定律求出小球到達B點時的速度大小，再求出機械能減少量，根據功能關系求克服摩擦力做功，根據動能定理求解合外力做的功。
【解答】解：A.重力做功為
W0＝mg（2R﹣R）＝mgR
故A錯誤；
BD.小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，則有
解得
根據動能定理得
解得
摩擦力做多少功，就需要克服摩擦力做多少功，即機械能就減少多少，故機械能減少，故B錯誤，D正確；
C.根據動能定理得
故C錯誤；
故選：D。
【點評】本題的突破口是小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，由重力提供向心力。要知道動能定理是求合外力做功最基本的方法。
8．（2025春 姑蘇區校級期中）如圖，一光滑大圓環固定在豎直平面內，圓心為O，質量為m的小環套在大圓環上，小環從靜止開始由大圓環頂端A點經Q點自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環的切點。設小環下滑過程中對大圓環的作用力大小最小的位置為P，則OP與豎直方向AO的夾角θ滿足（　?。?br/>A．sinθ B．cosθ C．sinθ D．cosθ
【考點】動能定理的簡單應用；牛頓第三定律的理解與應用；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．
【專題】定量思想；推理法；動能定理的應用專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】結合題意，由動能定理、牛頓第二定律、數學知識分別列式，即可分析判斷ABCD正誤。
【解答】解：設大圓環半徑為R、小環在大圓環上某處時，該處與圓心的連線和豎直向上的夾角為θ'（0≤θ≤π），
小環下滑過程中，根據動能定理可得：
，
在該處，根據牛頓第二定律可得：
，
聯立可得：
F＝2mg﹣3mgcosθ'，
則大圓環對小環作用力的大小為：
|F|＝|2mg﹣3mgcosθ'|，
根據數學知識可知，|F|的大小在時最小，則結合牛頓第三定律可知，小環下滑過程中到達對大圓環的作用力大小最小的位置時：θ＝θ'，結合數學知識可知：
，sinθ，
故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
【點評】本題主要考查對動能定理的掌握，解題的關鍵是，要先確定不同的力在哪個階段做功，再根據動能定理列式，因為有些力在物體運動全過程中不是始終存在的。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025 遼寧模擬）如圖所示，壓力傳感器P固定在水平地面上，輕質彈簧兩端連接質量均為m＝0.3kg的小物體A、B靜置于P上，輕繩一端連接物體B，另一端繞過光滑的定滑輪與輕質掛鉤連接，滑輪間輕繩伸直，兩側輕繩均為豎直狀態，壓力傳感器P能夠顯示出小物體A對其施加的壓力F的大小?，F將物體C掛在掛鉤上，當物體C運動到最低位置時，壓力傳感器示數F＝0（物體A未離開P），此時立刻撤去物體C。已知重力加速度g＝10m/s2，彈簧的勁度系數k＝60N/m，彈簧的彈性勢能Ep（其中x為彈簧的形變量），忽略空氣阻力，物體C與地面間的高度差足夠大，下列說法正確的是（　?。?br/>A．物體C的質量為0.3kg
B．掛上物體C后，物體B的最大速度為1.0m/s
C．撤去物體C后，壓力傳感器示數的最大值為15N
D．撤去物體C后，物體B的最大速度為
【考點】彈簧類問題中的機械能守恒．
【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；分析綜合能力．
【答案】AD
【分析】A.根據平衡關系求沒有掛物體C之前和掛上物體C后彈簧的形變量，即可求物體C的質量；
B.根據能量轉化求掛上物體C后，物體B的最大速度；
C.根據簡諧運動的對稱性求撤去物體C后，壓力傳感器示數的最大值；
D.根據動能定理求撤去物體C后，物體B的最大速度。
【解答】解：A.沒有掛物體C之前，彈簧處于壓縮狀態，對物體B分析有
mg＝kx1
解得
解得
x1＝0.05m
掛上物體C后，當物體C運動到最低點時，彈簧處于拉伸狀態，壓力傳感器示數恰好為0，對物體A分析有
mg＝kx2
解得
x2＝0.05m
可知拉伸量與壓縮量相等，彈簧彈性勢能不變，則對物體B、C有
mCg（x1+x2）＝mg（x1+x2）
解得
mC＝0.3kg
故A正確；
B.掛上物體C后，物體B、C速度大小相等，當物體B的速度達到最大時，B、C所受合力為0，可知彈簧此時恢復原長，彈性勢能全部轉化為物體B、C的動能，則有
解得
v1＝0.5m/s
故B錯誤；
C.撤去物體C后，物體B做簡諧運動，根據簡諧運動的對稱性，物體B在其平衡位置附近上下振動，其振幅
A＝x1+x2
解得
A＝0.1m
則彈簧最大壓縮量
xmax＝A+x1
解得
xmax＝0.15m
B運動到最低點時壓力傳感器示數最大，對物體A分析有
Fmax＝mg+kxmax＝12N
故C錯誤；
D.撤去物體C后，物體B所受合力為0時，速度達到最大，則有
解得
故D正確。
故選：AD。
【點評】本題以輕質彈簧與輕質細繩為背景，考查機械能守恒定律、牛頓運動定律，分析清楚物體的受力情況是解題的關鍵。
（多選）10．（2025春 臺江區期中）質量為m的汽車從靜止開始勻加速啟動，v﹣t圖像如圖所示，功率達到最大值P時，速度為v1，此后汽車功率保持不變，最后以速度v2做勻速運動，已知汽車運動過程中所受阻力大小恒為f，下列說法正確的是（　　）
A．
B．t1～t2時間內，汽車所受牽引力做功為P（t2﹣t1）
C．0～t2時間內克服阻力做功等于
D．t1～t2時間內克服阻力做功為
【考點】機車以恒定加速度啟動；利用動能定理求解機車啟動問題．
【專題】定量思想；圖析法；功率的計算專題；推理論證能力．
【答案】BD
【分析】當汽車速度最大時，牽引力等于阻力，根據P＝Fv和圖像確定速度v1；t1時刻汽車已達最大功率，t1～t2時間內，功率不變，根據P＝Fv求解汽車所受牽引力做功；根據動能定理結合圖像求解0～t2時間內克服阻力做功和t1～t2時間內克服阻力做功。
【解答】解：A.當汽車功率達到最大值P，速度為v1時，此時汽車牽引力F大于阻力f（因為還在加速）。
根據牽引力功率PF＝Fv，可得，只有當汽車勻速運動時F＝f，此時v＝v2，最大功率P＝fv2，所以，故A錯誤；
B.在t1﹣t2時間內，汽車功率保持最大值P不變。根據W＝PFt，所以汽車所受牽引力做功為W＝P（t2﹣t1），故B正確；
C.對0﹣t2時間內運用動能定理。
0﹣t1時間內汽車牽引力是變化的，牽引力做的功WF1不能直接用PFt，t1﹣t2時間內牽引力做功WF2＝P（t2﹣t1），所以克服阻力做功，故C錯誤；
D.對t1﹣t2時間內運用動能定理，已知t1﹣t2時間內牽引力做功WF2＝P（t2﹣t1），移項可得克服阻力做功 ，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題主要考查機車啟動和速度—時間圖像結合的應用，較難，根據圖像分析汽車的運動特點是解題關鍵。
（多選）11．（2025春 集美區校級期中）投石機是我國古代人民智慧的結晶，《范蠡兵法》中記載：“飛石重十二斤，為機發，行三百步。”如圖所示為某實驗小組自制的投石機，輕質長桿AB可繞光滑轉軸O在豎直面內轉動，OA長為L1＝2.0m，OB長為L2＝1.0m。將一質量m＝2.8kg的石塊放在A端網袋中，另一質量M＝8kg的重物固定于B端，初始時A端位于地面上，桿與水平面的夾角為37°。由靜止釋放后，桿轉到豎直位置時將石塊沿水平方向拋出。石塊與重物均可視為質點，不計空氣阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，則（　?。?br/>A．石塊被拋出前瞬間的速度為4m/s
B．石塊被拋出前瞬間的速度為2m/s
C．從靜止釋放到被拋出，輕桿對石塊做的功為95.2J
D．從靜止釋放到被拋出，輕桿對石塊做的功為112J
【考點】多物體系統的機械能守恒問題；平拋運動速度的計算；動能定理的簡單應用．
【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】結合題意，由機械能守恒定律、幾何關系、線速度與角速度的關系、動能定理分別列式，即可分析判斷ABCD正誤。
【解答】解：設石塊被拋出前瞬間的速度為vA，從靜止釋放到被拋出，輕桿對石塊做的功為W，
由機械能守恒定律可知，對A、B處的重物及輕質長桿組成的系統，該系統機械能守恒，則B處重物減少的重力勢能等于A、B處重物的動能增加量與A處重物的重力勢能的減少量，即：
，
A、B處重物繞軸做同軸轉動，則角速度相同，
由題知：
L1＝2L2，
即：
rA＝2rB，
則由v＝rω可知，A、B線速度關系為：
vA＝2vB，
聯立可得：
vA＝4m/s，
對石塊，根據動能定理可得：
，
解得：
W＝112J；
故AD正確，BC錯誤；
故選：AD。
【點評】本題主要考查多物體系統的機械能守恒問題，解題時需注意，在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變。
（多選）12．（2025春 海淀區校級期中）一輛汽車因發動機故障而熄火停在路邊，交通局派拖車利用纜繩牽引把故障汽車拖往維修點。路途中經過一段上坡路，在上坡過程中，故障汽車克服重力做功15kJ，克服阻力做功為2kJ，拖車的纜繩牽引力對故障汽車做功為16kJ，根據以上信息，下列說法正確的是（　　）
A．故障汽車動能增加了16kJ
B．故障汽車動能減少了1kJ
C．故障汽車重力勢能增加了15kJ
D．故障汽車機械能增加了14kJ
【考點】常見力做功與相應的能量轉化；動能定理的簡單應用．
【專題】定量思想；方程法；動能定理的應用專題；理解能力．
【答案】BCD
【分析】故障汽車在上坡過程中克服重力、阻力所做的功以及拖車纜繩牽引力對故障汽車所做的功，要求根據這些信息判斷故障汽車動能、重力勢能及機械能的變化情況。
【解答】解：AB、故障汽車動能變化量為16kJ﹣15kJ﹣2kJ＝﹣1kJ，故障汽車動能減少了1kJ，故A錯誤，B正確；
C、故障汽車克服重力做功15kJ，故障汽車重力勢能增加了15kJ，故C正確；
D、故障汽車克服阻力做功為2kJ，拖車的纜繩牽引力對故障汽車做功為16kJ，故障汽車機械能增加了﹣2kJ+16kJ＝14kJ，故D正確。
故選：BCD。
【點評】本題主要考查了動能定理和機械能守恒定律的應用，通過計算各力對物體做功的情況，可以準確判斷物體動能、勢能及機械能的變化。
三．填空題（共4小題）
13．（2025春 倉山區校級期中）如圖所示，從地面上以速度v0斜向上拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海面上。若以地面為參考平面且不計空氣阻力，則物體落到海平面上的重力勢能為 　﹣mgh　 ，物體落在海平面上的動能為 　mghm　 。
【考點】動能定理的簡單應用；重力勢能的定義和性質．
【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；推理論證能力．
【答案】﹣mgh，mghm。
【分析】根據重力勢能的表達式和動能定理列式求解。
【解答】解：若以地面為參考平面且不計空氣阻力，根據重力勢能的表達式，則物體落到海平面上的重力勢能為﹣mgh，由動能定理mgh＝Ekm，得物體落在海平面上的動能為Ek＝mghm。
故答案為：﹣mgh，mghm。
【點評】考查重力勢能的表達式和動能定理，會根據題意進行準確分析解答。
14．（2025春 臺江區期中）如圖，木塊放在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊。若子彈受到的平均阻力為f，射入深度為d，在此過程中木塊的位移為s，則子彈對木塊 　做正功　 （選填“做正功”“做負功”或“不做功”），子彈的動能 　減小　 （選填“增大”或“減小”），木塊對子彈做的功為 　﹣f（s+d）　 。
【考點】動能定理的簡單應用；功的正負及判斷．
【專題】定量思想；推理法；動能定理的應用專題；推理論證能力．
【答案】做正功，減小，﹣f（s+d）
【分析】根據功的公式計算，結合圖示，準確計算木塊對地位移。
【解答】解：子彈對木塊的作用力水平向右，與木塊的位移方向相同，子彈對木塊做正功，故答案為“做正功”；
木塊對子彈的作用力水平向左，與子彈的位移方向相反，木塊對子彈做負功，子彈的動能減小，故答案為“減小”；
木塊對子彈做負功，大小為平均阻力f與子彈對地位移的乘積，即﹣f（s+d），故答案為“﹣f（s+d）”。
故答案為：做正功，減小，﹣f（s+d）。
【點評】本題的重點是準確計算木塊的對地位移。
15．（2025春 福州期中）如圖所示，傾角為θ＝30°、高為h＝5m的光滑斜面固定在水平地面上，一質量為 m＝2kg的小物塊（可視為質點）從斜面頂端A由靜止開始下滑，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，則小物塊從頂端A滑到斜面底端B的過程中重力的平均功率為 　50　 W；小物塊沿斜面下滑到B點時重力的功率為 　100　 W。
【考點】功率的定義、物理意義和計算式的推導；重力做功的特點和計算．
【專題】定量思想；推理法；功率的計算專題；推理論證能力．
【答案】50；100。
【分析】根據牛頓第二定律，結合運動學公式可以求得小物塊在斜面上運動的時間和到達地面的速度，根據平均功率公式，瞬時功率公式P＝Fvcosα進行求解即可。
【解答】解：小物塊沿斜面下滑的加速度10×sin30°m/s2＝5m/s2
斜面長度10m
根據運動學公式L
解得t＝2s
小物塊從頂端A滑到斜面底端B的過程中，小物塊重力做的功WG＝mgh＝2×10×5J＝100J
則整個下滑過程中重力的平均功率50W
小物塊沿斜面下滑到B點時的速度v＝at＝5×2m/s＝10m/s，方向沿斜面向下
則此時重力的功率。
故答案為：50；100。
【點評】本題考查重力做功，平均功率，瞬時功率的求解，屬于基礎題。
16．（2025春 福州期中）如圖所示，一小球（可視為質點）從A點由靜止下落到水平地面上的B點，小球所受的重力大小為G，A點距桌面的高度為h1，B點距桌面的高度為h2，以水平桌面為重力勢能的參考平面，則小球在B點時的重力勢能為 　﹣Gh2　 ；若小球從A運動到B的過程中機械能守恒，則小球到達與桌面同一水平位置時的動能為 　Gh1　 。
【考點】判斷機械能是否守恒及如何變化；重力勢能的定義和性質．
【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；推理論證能力．
【答案】﹣Gh2，Gh1。
【分析】根據重力勢能的定義和機械能守恒定律進行分析解答。
【解答】解：以水平桌面為重力勢能的參考平面，根據重力勢能的定義，小球在B點時重力勢能為EPB＝﹣Gh2，由機械能守恒定律有Ek＝Gh1。
故答案為：﹣Gh2，Gh1。
【點評】考查重力勢能的定義和機械能守恒定律的應用，會根據題意進行準確分析解答。
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 泉州期中）如圖所示，彈性輕繩（遵循胡克定律）一端固定于天花板上的O點，另一端與放置在水平平臺上的滑塊P相連，O點正下方、彈性繩右側B點處有一光滑小釘。滑塊P通過繞過光滑定滑輪的輕質細線與滑塊Q連接在一起，滑塊P與滑輪間的細線始終保持水平，滑塊Q與滑輪間的細線始終保持豎直。初始時，用外力托著滑塊Q，使得細線繃直但細線上無彈力，滑塊P靜止在O點正下方A點處，此時平臺對滑塊P的支持力大小是滑塊P所受重力大小的。撤去外力后滑塊P、Q由靜止開始運動，滑塊P第一次向右運動（未離開平臺）的最遠位置到A點的距離d＝0.8m。已知滑塊P、Q均可視為質點且質量均為m＝4kg，OB＝AB＝L＝0.2m，彈性輕繩的原長也為L＝0.2m且其彈性勢能Ep的表達式為Ep，式中k為彈性輕繩的勁度系數（未知），x為彈性輕繩的形變量。彈性輕繩始終處于彈性限度內，滑塊P與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑塊Q始終未落地且未與豎直側壁接觸。取重力加速度大小g＝10m/s2，求：
（1）彈性輕繩的勁度系數k；
（2）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中的最大速度vm。
【考點】機械能守恒定律的簡單應用；胡克定律及其應用；牛頓第二定律的簡單應用．
【專題】計算題；定量思想；尋找守恒量法；功能關系 能量守恒定律；推理論證能力．
【答案】（1）彈性輕繩的勁度系數為50N/m；
（2）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中克服摩擦力做的功16J
（3）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中的最大速度為1m/s。
【分析】（1）初始時，滑塊P靜止，對其受力分析，根據平衡條件結合胡克定律求彈性輕繩的勁度系數k；
（2）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中，分析P、Q整體，根據能量守恒定律，滑塊Q重力勢能減少量等于彈性輕繩彈性勢能的增加量與滑塊P克服摩擦力做的功Wf之和，分別求出滑塊Q重力勢能減少量與彈性輕繩彈性勢能的增加量，根據能量守恒定律求滑塊P克服摩擦力做的功Wf。
（3）當滑塊P的加速度為0時，速度最大，由平衡條件結合胡克定律求出此時彈性輕繩的伸長量，再根據能量守恒定律求解最大速度vm。
【解答】解：（1）初始時，滑塊P靜止在O點正下方A點處，此時彈性輕繩的伸長量x1＝AB＝0.2m
對滑塊P受力分析，P受到重力mg，彈性輕繩的拉力F1，平臺對滑塊P的支持力FN，根據平衡條件可得：
根據胡克定律有：F1＝kx1
依題意有
聯立代入數據解得：k＝50N/m；
（2）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中，彈性輕繩在初始位置時彈性勢能為：
在最遠處彈性輕繩的伸長量為：
彈性勢能為：
滑塊Q下降的高度h＝d，系統重力勢能減小量為mgh。
根據能量守恒定律得：mgh＝（Ep2﹣Ep1）+Wf
聯立代入數據解得：Wf＝16J；
（3）設滑塊P第一次向右運動過程中某時刻彈性繩與豎直方向的夾角為θ，滑塊P與平臺間的動摩擦因數為μ，對滑塊P受力分析可知，在豎直方向有：F彈′cosθ+FN′＝mg，其中，代入數據解得：，由此可知平臺對P的支持力始終不變，由于Wf＝μFN′d解得：
設滑塊P的受到到達最大時彈性繩與豎直方向的夾角為α，則有：
對滑塊P、Q和彈性繩組成的系統，由能量守恒定律可得：，代入數據解得：vm＝1m/s。
答：（1）彈性輕繩的勁度系數為50N/m；
（2）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中克服摩擦力做的功16J
（3）滑塊P從開始運動到第一次向右運動至最遠位置的過程中的最大速度為1m/s。
【點評】本題考查了功能關系與能量守恒定律的應用，以及牛頓第二定律的應用，關鍵是確定末狀態的位置與彈簧的末態形變量。
18．（2025春 泉州期中）如圖所示，水平地面靜止放著質量m＝1kg的木箱，用與水平方向成θ＝37°的恒力F作用于木箱，其大小F＝10N，木箱所受的滑動摩擦力f＝2N，當木箱在力F作用下由靜止開始運動距離3m時，已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）在這段運動過程中，拉力F做的功；
（2）此時木箱的速度大小v；
（3）拉力F在3m內的功率。
【考點】瞬時功率的計算；共點力的平衡問題及求解；牛頓第二定律的簡單應用．
【專題】定量思想；推理法；功率的計算專題；推理論證能力．
【答案】（1）在這段運動過程中，拉力F做的功為24J；
（2）此時木箱的速度大小v為6m/s；
（3）拉力F在3m內的功率為24W。
【分析】（1）根據功的表達式進行計算；
（2）根據牛頓第二定律計算加速度，根據速度—位移關系計算此時木箱的速度；
（3）根據速度—時間關系計算時間，根據平均功率表達式計算拉力F在3m內的功率。
【解答】解：（1）W＝FLcos37°＝10×3×0.8J＝24J
（2）加速度
由v2﹣0＝2al知此時木箱的速度
（3）v＝at得
靜止開始運動距離3m所用時間為
拉力F在3m內的功率為
答：（1）在這段運動過程中，拉力F做的功為24J；
（2）此時木箱的速度大小v為6m/s；
（3）拉力F在3m內的功率為24W。
【點評】本題考查了功率的計算，熟悉運動過程、運動學公式是解題的關鍵。
19．（2025春 臺江區期中）如圖，小車右端有一半圓形軌道BC相切車表面于B點，一個質量為m＝1.0kg可以視為質點的物塊放置在A點，隨小車一起以速度v0＝6.0m/s沿光滑水平面上向右勻速運動。一輕質彈簧固定在右側豎直擋板上。當小車壓縮彈簧到最短時彈簧自鎖（不再繼續形變），此時物塊恰好處于小車的B處，此后物塊沿軌道運動到最高點C，速度大小為vC＝2m/s，在軌道BC段物塊克服摩擦力做功2.5J，已知小車的質量為M＝1.0kg，小車的長度為l＝1.0m，半圓形軌道半徑為R＝0.4m，物塊與小車間的動摩擦因數為μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）物塊在小車上滑行時的加速度a；
（2）物塊運動到B點時的速度vB；
（3）彈簧在壓縮到最短時具有的彈性勢能Ep。
【考點】彈簧類問題中的機械能守恒；牛頓第二定律的簡單應用；動能定理的簡單應用．
【專題】定量思想；推理法；動能定理的應用專題；機械能守恒定律應用專題；分析綜合能力．
【答案】（1）物塊在小車上滑行時的加速度a為2m/s2；
（2）物塊運動到B點時的速度vB為5m/s；
（3）彈簧在壓縮到最短時具有的彈性勢能Ep為21.5J。
【分析】（1）物塊在小車上滑行時，由牛頓第二定律求加速度；
（2）從B到C的過程，運用動能定理求物塊運動到B點時的速度vB；
（2）根據能量守恒定律求彈簧壓縮到最短時具有的彈性勢能Ep。
【解答】解：（1）物塊在小車上滑行時，由牛頓第二定律得：
μmg＝ma
解得
a＝2m/s2
方向向左
（2）據題意，物塊從B運動到C的過程，由動能定理得：
聯立解得
vB＝5m/s
（3）根據能量守恒定律得：
解得
Ep＝21.5J
答：（1）物塊在小車上滑行時的加速度a為2m/s2；
（2）物塊運動到B點時的速度vB為5m/s；
（3）彈簧在壓縮到最短時具有的彈性勢能Ep為21.5J。
【點評】本題是多研究對象多過程問題，分析清楚運動過程是正確解題的前提與關鍵，分析清楚運動過程后，應用相關規律即可正確解題。
20．（2025春 臺江區期中）在我國舉辦的2025年亞洲冬季運動會中，滑雪是最具觀賞性的項目之一。如圖所示，AB是跳臺滑雪的長直助滑道的一部分，高度差h＝6m。一名質量為50kg（含裝備）的運動員從A點由靜止開始下滑，經過B點時速度v＝10m/s，取重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）運動員經過B點時的動能；
（2）從A點到B點過程中，阻力對運動員做的功。
【考點】動能定理的簡單應用．
【專題】定量思想；方程法；動能定理的應用專題；推理論證能力．
【答案】（1）運動員經過B點時的動能為2500J。
（2）阻力對運動員做負功500J。
【分析】（1）根據動能的表達式進行計算；
（2）根據動能定理列式計算。
【解答】解：（1）運動員經過B點時的動能：
解得：運動員經過B點時的動能為2500J。
（2）對運動員從A點到B點過程中，根據動能定理有：mgh+Wf＝Ek
Wf＝Ek﹣mgh＝2500J﹣50×10×6J＝﹣500J。
解得：阻力對運動員做負功500J。
答：（1）運動員經過B點時的動能為2500J。
（2）阻力對運動員做負功500J。
【點評】本題考查了動能的計算以及動能定理的簡單應用，難度不大。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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