資源簡介

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高考物理一輪復習 原子核與核技術
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 項城市三模）在考古研究中，通常利用的衰變來測定文物的大致年代。衰變方程為，的半衰期為5730年。則下列說法中正確的是（　　）
A．C的比結合能小于N的比結合能
B．方程中的X是電子，它是碳原子電離時產生的，是原子的組成部分
C．衰變是由于原子核逐漸吸收外界能量異致自身不穩定而發生的
D．半衰期是一個統計規律，會隨原子核所處的環境不同而改變
2．（2025 河南一模）中國科學院的環流器裝置是嘗試實現可控人工核聚變的實驗裝置，主要研究在磁約束下的核聚變，核反應方程是→X，則X是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025 懷仁市四模）钷（Pm）可用作密度計、測厚儀的放射源，钷Pm發生β衰變，生成Sm并產生γ射線。則下列說法正確的是（　　）
A．钷發生β衰變時，釋放的β射線來自核外
B．钷發生β衰變時，釋放的γ射線由釋放
C．比的比結合能大
D．γ射線比β射線的電離能力強
4．（2025 香洲區校級模擬）我國科學家研究團隊合成了新核素钚，并測得該新核素的半衰期為21.8年。已知钚﹣227的衰變方程為Pu→YU，下列說法正確的是（　　）
A．衰變釋放的粒子Y的貫穿能力很強
B．衰變需要從外界吸收能量
C．20個钚﹣227經過10.9年還剩15個
D．比的比結合能小
5．（2025 遼寧模擬）2025年3月28日，新一代人造太陽“中國環流三號”在國內首次實現原子核溫度1.17億度、電子溫度1.6億度，綜合參數聚變三乘積實現大幅躍升，中國聚變挺進燃燒實驗。已知人造太陽中可能發生的聚變反應方程是HH→He+X。下列說法正確的是（　　）
A．X是質子
B．X是電子
C．X是中子
D．核聚變需要在很高溫度條件下進行，因此該反應不會釋放能量
6．（2025 山東二模）來自宇宙的射線在大氣中能產生放射性碳14，活的植物會持續吸收碳14，同時碳14會不斷衰變，使其在體內保持一定的水平。植物死亡后停止吸收碳14，體內的碳14由于衰變而不斷減少。某考古團隊提取古樹木制成的樣品，測得該樣品中碳14的含量是現代植物的，已知碳14的半衰期約為5730年，則可以推算出該古樹木距今約（　　）
A．2865年 B．5730年 C．11460年 D．17190年
7．（2025春 寧波期末）在測定年代較近的湖泊沉積物形成年份時，常利用沉積物中半衰期較短的Pb，其衰變方程為Pb→Bi+X。在推算死亡時間較遠的植物年份時，常利用碳14的放射性，其半衰期為5730年，衰變方程為C→N+Y，下列說法正確的是（　　）
A．衰變方程中的X和Y是不同粒子
B．通過升高溫度可以縮短Pb的半衰期
C．Pb的比結合能大于Bi的比結合能
D．1克C經過5730年后還剩余0.5克C
8．（2025春 徐州期末）如圖所示是原子核的比結合能與質量數的關系圖像，通過該圖像可以得出一些原子核的比結合能，如Mg的比結合能約為8.3MeV，O的比結合能約為8.0MeV，C的比結合能約為7.7MeV，He的比結合能約為7.0MeV，根據該圖像判斷下列說法正確的是（　　）
A．隨著原子核質量數的增加，原子核的比結合能增大
B．Kr核的比結合能比U核大，因此U核比Kr核更穩定
C．把O核分成4個He核要釋放約16MeV的能量
D．把Mg核分成2個C核要吸收約14.4MeV的能量
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025春 溫州期末）甲狀腺病痛患者手術切除甲狀腺后，可以通過口服含有碘131的藥物進一步進行放射性治療，碘131發生衰變的過程可以用方程I→Xe+Z來表示，不考慮患者對放射性藥物代謝的影響，下列說法正確的是（　　）
A．碘131的衰變為β衰變
B．I比Xe更穩定
C．一個I衰變為Xe釋放的核能為（mI﹣mXe﹣mZ）c2
D．碘131的半衰期約為8天，患者服藥后經過16天碘131全部衰變
（多選）10．（2025 廈門校級模擬）云室是借助過飽和水蒸氣在離子上凝結來顯示帶電粒子徑跡的裝置。云室中加了垂直于紙面向里的磁場，在一張云室中拍攝的照片中a、b、c、d、e是從O點發出的一些正電子或負電子的徑跡。關于a、b、c三條徑跡判斷正確的是（　　）
A．a、b、c都是負電子的徑跡
B．a徑跡對應的粒子動量最大
C．c徑跡對應的粒子動能最大
D．c徑跡對應的粒子運動時間最長
（多選）11．（2025春 張家口期末）磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核（X）發生了一次α衰變，放射出的α粒子（He）在與磁場垂直的平面內做圓周運動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質量和電荷量，生成的新核用Y表示，真空中光速為c，下列說法正確的是（　　）
A．新核Y在磁場中做圓周運動的軌道半徑
B．α粒子做圓周運動可等效成一個環形電流，且電流大小
C．若衰變過程中釋放的核能都轉化為α粒子和新核Y的動能，則衰變過程中的質量虧損約為
D．α粒子與新核Y在磁場中的運動軌跡為相互外切的圓
（多選）12．（2025春 衡水期末）某種原子核X經過一系列的衰變達到穩定狀態變成原子核Y，質量數與中子數的關系圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．X的質子數與Y的質子數之比為73：62
B．Y的比結合能大于X的比結合能
C．X經過1次α衰變后新元素的質子數與中子數之比為5：8
D．X變成Y的衰變方程式為→
三．填空題（共4小題）
13．（2025 倉山區校級模擬）一個氡核經過一次衰變成釙核并放出一個粒子，該粒子為 　 　 （選填“質子”、“中子”或“α粒子”），的比結合能 　 　 （選填“大于”、“小于”或“等于”）的比結合能，氡核的半衰期為3.8天，則1g氡經過7.6天衰變掉氡的質量為 　 　 g。
14．（2025 福州四模）2025年3月28日，我國自主研制的“中國環流三號”首次實現原子核溫度1.17億度、電子溫度1.6億度的參數水平，標志著中國核能開發邁出重要一步。該核反應方程為，方程式中的X為 　 　 （選填“電子”、“中子”或“質子”），該反應屬于核 　 　 （選填“聚變”或“裂變”）；反應前后質量虧損約為0.02u，釋放能量約為 　 　 MeV（質量虧損1u釋放931.5MeV的核能）。
15．（2024 寧德三模）目前治療腫瘤的一種手段是利用核反應Xn→HeLi釋放出的射線照射在腫瘤細胞上，進而將病人體內腫瘤細胞殺死。已知X粒子質量為mX，中子質量為mn，He核質量為mα，Li核質量為mLi。核反應方程中Z＝　 　 ，mx+mn　 　 mα+mLi（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
16．（2024 寧化縣校級模擬）自2023年8月以來，日本政府無視國際社會的強烈反對，單方面強行啟動福島核事故污染水排海，經檢測福島附近某鱸魚體內的銫137含量嚴重超標，銫137衰變方程為，X的質量數和電荷數分別為 　 　 、　 　 ，已知銫137的半衰期為30年，則從現在開始算起，60年后此鱸魚體內已衰變與未衰變的銫137的質量比為 　 　 。
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 徐州期末）锝（Tc）是第一種被人工制造的放射性元素，可以作為放射性藥物用于“心臟灌注顯像”的檢測技術。含放射性元素得的注射液注入被檢測者的動脈中，通過血液循環均勻地分布到血液中，這時可利用其射線對被檢測者的心臟進行造影。
（1）寫出Tc發生β衰變，生成Ru的核反應方程；
（2）锝的衰變規律如圖所示，求锝的半衰期；
（3）若上午8點注射得的質量為m0，求次日凌晨2點剩余得的質量m。
18．（2025春 河南期末）太陽內部的熱核反應是氫核聚變為氦核的過程，有一種反應序列是質子循環，相當于4個質子聚變生成一個氦核和另外兩個相同的粒子，核反應方程為，已知質子的質量為m1，氦核的質量為m2，另外的兩個粒子的質量均為m3，太陽每秒輻射的能量為4×1026J，已知光速c＝3×108m/s，求：
（1）X的質量數A、電荷數Z及一次聚變釋放的能量（用字母表示）；
（2）太陽每秒虧損的質量為多少千克？（保留兩位有效數字）
19．（2025春 徐匯區校級期末）微觀粒子
（1）鈾輻射的衰變方程為→X，該核反應類型為 　 　 衰變：已知的質量為m1，的質量為m2，X的質量為m3，真空中的光速為c，則該核反應放出的核能為 　 　 ；的核子平均結合能 　 　 （選填“大于”或“小于”）的核子平均結合能。
（2）玻爾建立的氫原子模型，仍然把電子的運動視為經典力學描述下的軌道運動，同時引入量子化的概念，認為原子只能處于不連續的軌道和能量狀態中。已知元電荷為e，靜電力常量為k，普朗克常量為h，光速為c。
①類比太陽系中行星與太陽之間引力勢能的表達式，以無窮遠處為零勢能面，氫原子中電子與氫原子核間靜電相互作用的電勢能為 　 　 （r為電子軌道半徑）。
A.k
B.﹣k
C.k
D.﹣k
②氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統的電勢能的總和。已知氫原子核外電子第1條（量子數n＝1）軌道半徑r1。取無窮遠處電勢為零，求：
ⅰ.處于基態的氫原子的能量E；
ⅱ.它從量子數n＝2的激發態躍遷到基態，向外輻射的電磁波的波長λ。
20．（2025 武進區校級二模）科學家預測質子（）不穩定，可衰變為中性π介子（）。科學家將探測器放置于地下1千米深處，使用5萬噸的超純水（約含有N0＝1.80×1034個質子）和1萬多個光電倍增管，用于探測質子的衰變。
（1）寫出質子的衰變方程；
（2）經過2個半衰期，純水中大約有多少個質子發生了衰變（保留三位有效數字）。
高考物理一輪復習 原子核與核技術
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 項城市三模）在考古研究中，通常利用的衰變來測定文物的大致年代。衰變方程為，的半衰期為5730年。則下列說法中正確的是（　　）
A．C的比結合能小于N的比結合能
B．方程中的X是電子，它是碳原子電離時產生的，是原子的組成部分
C．衰變是由于原子核逐漸吸收外界能量異致自身不穩定而發生的
D．半衰期是一個統計規律，會隨原子核所處的環境不同而改變
【考點】結合能與比結合能的概念及物理意義；β衰變的特點、本質及方程；原子核的半衰期及影響因素．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】A
【分析】根據核反應方程式中，生成物比反應物穩定，β衰變是原子核中的中子轉變成一個質子和一個電子后放出來的電子，結合衰變過程中有質量虧損，半衰期是一個統計規律，只對大量放射性原子核才有意義分析求解。
【解答】解：A．核反應方程式中，生成物比反應物穩定，可知的比結合能小于的比結合能，故A正確；
B．衰變方程為
X為電子，該衰變是β衰變，X是原子核中的中子轉變成一個質子和一個電子后放出來的電子，故B錯誤；
C．衰變過程中有質量虧損，根據愛因斯坦質能方程可知該過程會放出能量，故C錯誤；
D．半衰期是一個統計規律，只對大量放射性原子核才有意義，其只由元素種類決定，與其他因素無關，不會隨原子核所處的環境不同而改變，故D錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了衰變和半衰相關知識，理解半衰期的決定因素，熟練掌握比結合能和結合能的含義和區別是解決此類問題的關鍵。
2．（2025 河南一模）中國科學院的環流器裝置是嘗試實現可控人工核聚變的實驗裝置，主要研究在磁約束下的核聚變，核反應方程是→X，則X是（　　）
A． B． C． D．
【考點】核反應方程式的書寫或判斷核反應方程式中的粒子．
【專題】定量思想；推理法；重核的裂變和輕核的聚變專題；推理論證能力．
【答案】A
【分析】根據核反應的質量數和電荷數守恒列式求解。
【解答】解：根據核反應的質量數和電荷數守恒可知，X的質量數為1，電荷數為0，為中子。
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】考查核反應方程的書寫規則，會根據題意進行準確分析解答。
3．（2025 懷仁市四模）钷（Pm）可用作密度計、測厚儀的放射源，钷Pm發生β衰變，生成Sm并產生γ射線。則下列說法正確的是（　　）
A．钷發生β衰變時，釋放的β射線來自核外
B．钷發生β衰變時，釋放的γ射線由釋放
C．比的比結合能大
D．γ射線比β射線的電離能力強
【考點】結合能與比結合能的概念及物理意義；α、β、γ射線的本質及特點．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】根據釋放的β射線來自原子核內，釋放的γ射線由處于激發態的釋放，結合衰變過程釋放能量，γ射線不帶電，比β射線的電離能力弱分析求解。
【解答】解：A．钷發生β衰變時，釋放的β射線來自原子核內，不是原子核外，故A錯誤；
B．钷發生β衰變時，釋放的γ射線由處于激發態的釋放，故B正確；
C．衰變過程釋放能量，生成物比結合能比反應物的比結合能大，所以比的比結合能小，故C錯誤；
D．γ射線不帶電，比β射線的電離能力弱，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查了衰變和比結合能相關知識，理解衰變的本質因素，熟練掌握比結合能和結合能的含義和區別是解決此類問題的關鍵。
4．（2025 香洲區校級模擬）我國科學家研究團隊合成了新核素钚，并測得該新核素的半衰期為21.8年。已知钚﹣227的衰變方程為Pu→YU，下列說法正確的是（　　）
A．衰變釋放的粒子Y的貫穿能力很強
B．衰變需要從外界吸收能量
C．20個钚﹣227經過10.9年還剩15個
D．比的比結合能小
【考點】結合能與比結合能的概念及物理意義；α衰變的特點、本質及方程；半衰期的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據核反應方程的書寫規則，質量虧損和結合能的知識，半衰期的規律進行分析解答。
【解答】解：A、根據質量數和電荷數守恒可知，Y為α粒子，α粒子的電離能力很強，但貫穿能力很弱，一張紙就能擋住，故A錯誤；
B、钚﹣227的衰變是自發進行的，不需要從外界吸收能量，故B錯誤；
C、半衰期是大量原子核衰變的統計規律，少量原子核不適用，故C錯誤；
D、衰變過程釋放能量，生成物的比結合能大，故D正確。
故選：D。
【點評】該題考查核反應方程、質量虧損和結合能，半衰期等問題，會根據題意進行準確分析解答。
5．（2025 遼寧模擬）2025年3月28日，新一代人造太陽“中國環流三號”在國內首次實現原子核溫度1.17億度、電子溫度1.6億度，綜合參數聚變三乘積實現大幅躍升，中國聚變挺進燃燒實驗。已知人造太陽中可能發生的聚變反應方程是HH→He+X。下列說法正確的是（　　）
A．X是質子
B．X是電子
C．X是中子
D．核聚變需要在很高溫度條件下進行，因此該反應不會釋放能量
【考點】核聚變的反應方程．
【專題】定性思想；歸納法；重核的裂變和輕核的聚變專題；理解能力．
【答案】C
【分析】根據核反應中質量數守恒和電荷數守恒計算出X的質量數和電荷數即可判斷；核聚變要釋放能量。
【解答】解：ABC、根據質量數守恒，X的質量數A＝2+2﹣3＝1，電荷數為Z＝1+1﹣2＝0，所以X是中子，故AB錯誤，C正確；
D、核聚變需要在很高溫度條件下進行，但在發生核聚變時會產生質量虧損，因此該反應會釋放大量能量，故D錯誤。
故選：C。
【點評】掌握在核反應中質量數守恒和電荷數守恒是解題的基礎。
6．（2025 山東二模）來自宇宙的射線在大氣中能產生放射性碳14，活的植物會持續吸收碳14，同時碳14會不斷衰變，使其在體內保持一定的水平。植物死亡后停止吸收碳14，體內的碳14由于衰變而不斷減少。某考古團隊提取古樹木制成的樣品，測得該樣品中碳14的含量是現代植物的，已知碳14的半衰期約為5730年，則可以推算出該古樹木距今約（　　）
A．2865年 B．5730年 C．11460年 D．17190年
【考點】半衰期的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據半衰期的計算公式列式解答。
【解答】解：該樣品中碳14的含量是現代植物的，根據衰變規律有，解得時間t＝2τ＝2×5730年＝11460年，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】考查半衰期的相關計算，會根據題意進行準確分析解答。
7．（2025春 寧波期末）在測定年代較近的湖泊沉積物形成年份時，常利用沉積物中半衰期較短的Pb，其衰變方程為Pb→Bi+X。在推算死亡時間較遠的植物年份時，常利用碳14的放射性，其半衰期為5730年，衰變方程為C→N+Y，下列說法正確的是（　　）
A．衰變方程中的X和Y是不同粒子
B．通過升高溫度可以縮短Pb的半衰期
C．Pb的比結合能大于Bi的比結合能
D．1克C經過5730年后還剩余0.5克C
【考點】結合能（比結合）與核能的相關判斷和計算；β衰變的特點、本質及方程；半衰期的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據質量數和電荷數守恒，半衰期和比結合能知識進行分析解答。
【解答】解：A.根據質量數和電荷數守恒可知，X和Y均為電子，是相同粒子，故A錯誤；
B.半衰期是放射性元素的固有屬性，與溫度無關，升高溫度無法縮短半衰期，故B錯誤；
C.衰變過程中子核通常更穩定，比結合能更大。故的比結合能大于，故C錯誤；
D.半衰期是指放射性元素原子核有半數發生衰變的時間，1克14C經過5730 年（一個半衰期）后，剩余量為初始量的，即0.5克，故D正確。
故選：D。
【點評】考查質量數和電荷數守恒，半衰期和比結合能知識，會根據題意進行準確分析解答。
8．（2025春 徐州期末）如圖所示是原子核的比結合能與質量數的關系圖像，通過該圖像可以得出一些原子核的比結合能，如Mg的比結合能約為8.3MeV，O的比結合能約為8.0MeV，C的比結合能約為7.7MeV，He的比結合能約為7.0MeV，根據該圖像判斷下列說法正確的是（　　）
A．隨著原子核質量數的增加，原子核的比結合能增大
B．Kr核的比結合能比U核大，因此U核比Kr核更穩定
C．把O核分成4個He核要釋放約16MeV的能量
D．把Mg核分成2個C核要吸收約14.4MeV的能量
【考點】結合能與比結合能的概念及物理意義；計算能級躍遷過程吸收或釋放的能量．
【專題】定量思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據比結合能和原子核的穩定性，結合能的計算知識進行分析解答。
【解答】解：A.由圖像可知，原子核質量數比較小時，隨著原子核質量數的增加，原子核的比結合能增大，原子核質量數比較大時，隨著質量數增加，原子核的比結合能減小，故A錯誤；
B.原子核的比結合能越大，原子核越穩定，的比結合能比大，因此比更穩定，故B錯誤；
C.把分成8個中子和8個質子需要吸收的能量為ΔE＝16×8MeV＝128MeV，把2個質子與2個中子組合成一個氦核需要釋放的能量為ΔE'＝4×7.0eV＝28MeV，所以把 分成4個要吸收ΔE吸＝ΔE﹣4ΔE'＝128MeV﹣4×28MeV＝16MeV的能量，故C錯誤；
D.把Mg核分成2個C要吸收約24×8.3MeV﹣2×12×7.7MeV＝14.4MeV的能量，故D正確。
故選：D。
【點評】考查比結合能和原子核的穩定性，結合能的計算知識，會根據題意進行準確分析解答。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025春 溫州期末）甲狀腺病痛患者手術切除甲狀腺后，可以通過口服含有碘131的藥物進一步進行放射性治療，碘131發生衰變的過程可以用方程I→Xe+Z來表示，不考慮患者對放射性藥物代謝的影響，下列說法正確的是（　　）
A．碘131的衰變為β衰變
B．I比Xe更穩定
C．一個I衰變為Xe釋放的核能為（mI﹣mXe﹣mZ）c2
D．碘131的半衰期約為8天，患者服藥后經過16天碘131全部衰變
【考點】核反應前后存在質量虧損及其計算；β衰變的特點、本質及方程；半衰期的相關計算；結合能與比結合能的概念及物理意義．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】根據質量數和電荷數守恒和比結合能，質能方程以及半衰期知識進行分析解答。
【解答】解：A．根據質量數和電荷數守恒，有I→Xe，屬于β衰變，故A正確；
B．根據比結合能越大越穩定可知，Xe比I更穩定，故B錯誤；
C．根據質能方程，一個I衰變為Xe釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝（mI﹣mXe﹣mZ）c2，故C正確；
D．碘131的半衰期約為8天，患者服藥后經過16天（兩個半衰期），碘131還有沒有衰變，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】考查核反應方程的書寫規則和比結合能，質能方程以及半衰期知識，會根據題意進行準確分析解答。
（多選）10．（2025 廈門校級模擬）云室是借助過飽和水蒸氣在離子上凝結來顯示帶電粒子徑跡的裝置。云室中加了垂直于紙面向里的磁場，在一張云室中拍攝的照片中a、b、c、d、e是從O點發出的一些正電子或負電子的徑跡。關于a、b、c三條徑跡判斷正確的是（　　）
A．a、b、c都是負電子的徑跡
B．a徑跡對應的粒子動量最大
C．c徑跡對應的粒子動能最大
D．c徑跡對應的粒子運動時間最長
【考點】核反應（或粒子束）與磁場．
【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在磁場中的運動專題；分析綜合能力．
【答案】AC
【分析】根據左手定則判斷粒子所帶電性，根據粒子做圓周運動的半徑和圓心角，分析粒子的速度、動能、動量和運動時間。
【解答】解：A．根據左手定則可知a、b、c都是負電子在垂直于紙面向里的磁場中運動軌跡，故A正確；
B．帶電粒子在磁場中運動，根據洛倫茲力提供向心力
解得
由軌跡圖可知粒子的運動半徑
Ra＜Rb＜Rc
所以
va＜vb＜vc
根據
p＝mv
可知
pa＜pb＜pc
故B錯誤；
C．根據
可知
Eka＜Ekb＜Ekc
故C正確；
D．帶電粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，有
則
所以
Ta＝Tb＝Tc
粒子在磁場中的運動時間
其中α為粒子在磁場中的偏轉角度，由圖可知a徑跡對應的偏轉角度最大，則a徑跡對應的粒子運動時間最長，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，比較簡單，從圖中正確得出粒子做圓周運動的半徑和圓心角是解題關鍵。
（多選）11．（2025春 張家口期末）磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核（X）發生了一次α衰變，放射出的α粒子（He）在與磁場垂直的平面內做圓周運動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質量和電荷量，生成的新核用Y表示，真空中光速為c，下列說法正確的是（　　）
A．新核Y在磁場中做圓周運動的軌道半徑
B．α粒子做圓周運動可等效成一個環形電流，且電流大小
C．若衰變過程中釋放的核能都轉化為α粒子和新核Y的動能，則衰變過程中的質量虧損約為
D．α粒子與新核Y在磁場中的運動軌跡為相互外切的圓
【考點】愛因斯坦質能方程的應用；等效電流的計算；核反應（或粒子束）與磁場．
【專題】定量思想；推理法；愛因斯坦的質能方程應用專題；推理論證能力．
【答案】CD
【分析】核反應過程質量數與核電荷數守恒，同時滿足動量守恒定律，反應后核子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，應用牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，應用愛因斯坦質能方程分析答題。
【解答】解：A．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，α粒子（He）軌道半徑為R，以m、q分別表示α粒子的質量和電荷量，根據牛頓第二定律可得
解得
衰變過程，系統動量守恒，可知衰變后的兩粒子軌道半徑與自身電荷量成反比，即
解得
故A錯誤；
B．α粒子做圓周運動的周期為
電流大小為
故B錯誤；
C．對α粒子，有
解得
由質量關系，可知衰變后新核質量為
衰變過程動量守恒，可得
Mv′＝mv
解得
系統增加的能量為
由質能方程，可得
ΔE＝mc2
聯立，解得
故C正確；
D．由動量守恒可知，衰變后兩粒子運動方向相反，根據左手定則可判斷所受洛倫茲力方向相反，即軌跡為相互外切的圓，故D正確。
故選：CD。
【點評】本題是原子核內容與磁場的綜合，首先是衰變問題，質量數與電荷數守恒；再就是衰變前后動量守恒，衰變后做勻速圓周運動，由牛頓第二定律就能求出半徑之比。
（多選）12．（2025春 衡水期末）某種原子核X經過一系列的衰變達到穩定狀態變成原子核Y，質量數與中子數的關系圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．X的質子數與Y的質子數之比為73：62
B．Y的比結合能大于X的比結合能
C．X經過1次α衰變后新元素的質子數與中子數之比為5：8
D．X變成Y的衰變方程式為→
【考點】比結合能隨質量數變化的曲線；α衰變的特點、本質及方程．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】BC
【分析】根據核子數的計算結合質量數和電荷數守恒、比結合能等知識進行分析解答。
【解答】解：A.由圖分析可知，X的質量數為238，中子數為146，Y的質量數為206，中子數為124，故X的質子數與Y的質子數之比為92：82＝46：41，故A錯誤；
D.設經過a次α衰變，b次β衰變達到穩定狀態，核反應方程可寫為→，由電荷數與質量數守恒可得238＝206+4a，92＝82+2a﹣b，解得a＝8，b＝6，核反應方程為→，故D錯誤；
B.衰變是放熱反應，生成物的比結合能更大，故Y的比結合能大于X的比結合能，故B正確；
C.X經過1次α衰變的核反應方程為→，新元素Z的質子數與中子數之比為90：（234﹣90）＝5：8，故C正確。
故選：BC。
【點評】考查核子數的計算結合質量數和電荷數守恒、比結合能等知識，會根據題意進行準確分析解答。
三．填空題（共4小題）
13．（2025 倉山區校級模擬）一個氡核經過一次衰變成釙核并放出一個粒子，該粒子為 　α粒子　 （選填“質子”、“中子”或“α粒子”），的比結合能 　小于　 （選填“大于”、“小于”或“等于”）的比結合能，氡核的半衰期為3.8天，則1g氡經過7.6天衰變掉氡的質量為 　　 g。
【考點】結合能與比結合能的概念及物理意義；核反應前后質量數、質子數、中子數、核子數等參數的關系；α衰變的特點、本質及方程；半衰期的相關計算．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】α粒子、小于、。
【分析】根據質量數和電荷數守恒和比結合能、半衰期公式進行列式解答。
【解答】解：根據質量數和電荷數守恒→，即α粒子，根據比結合能越大越穩定，的比結合能小于的比結合能，根據，即剩余，衰變的是。
故答案為：α粒子、小于、。
【點評】考查核反應方程的書寫規則和比結合能以及半衰期公式，會根據題意進行準確分析解答。
14．（2025 福州四模）2025年3月28日，我國自主研制的“中國環流三號”首次實現原子核溫度1.17億度、電子溫度1.6億度的參數水平，標志著中國核能開發邁出重要一步。該核反應方程為，方程式中的X為 　中子　 （選填“電子”、“中子”或“質子”），該反應屬于核 　聚變　 （選填“聚變”或“裂變”）；反應前后質量虧損約為0.02u，釋放能量約為 　18.63　 MeV（質量虧損1u釋放931.5MeV的核能）。
【考點】愛因斯坦質能方程的應用；核聚變的反應方程．
【專題】定量思想；推理法；重核的裂變和輕核的聚變專題；推理論證能力．
【答案】中子，聚變，18.63。
【分析】根據質量數和電荷數守恒輕核聚變以及能量計算公式進行解答。
【解答】解：根據質量數和電荷數守恒，X的質量數為1，電荷數為0，則X為中子，該反應屬于核聚變反應；反應前后質量虧損約為0.02u，釋放能量約為E＝0.02u＝0.02×931.5MeV＝18.63MeV。
故答案為：中子，聚變，18.63。
【點評】考查質量數和電荷數守恒輕核聚變以及能量計算公式，會根據題意進行準確分析解答。
15．（2024 寧德三模）目前治療腫瘤的一種手段是利用核反應Xn→HeLi釋放出的射線照射在腫瘤細胞上，進而將病人體內腫瘤細胞殺死。已知X粒子質量為mX，中子質量為mn，He核質量為mα，Li核質量為mLi。核反應方程中Z＝　5　 ，mx+mn　＞　 mα+mLi（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
【考點】愛因斯坦質能方程的應用；核反應方程式的書寫或判斷核反應方程式中的粒子．
【專題】定量思想；推理法；愛因斯坦的質能方程應用專題；推理論證能力．
【答案】5；＞
【分析】根據電荷數守恒守恒得出Z，核反應過程中放出能量，質量出現虧損。
【解答】解：根據質子數守恒
Z＝2+3﹣0＝5
核反應過程中放出能量，根據質能方程可知，質量出現虧損，所以
mX+mn＞mα+mLi
故答案為：5；＞
【點評】解決本題的關鍵知道核反應過程中電荷數守恒。
16．（2024 寧化縣校級模擬）自2023年8月以來，日本政府無視國際社會的強烈反對，單方面強行啟動福島核事故污染水排海，經檢測福島附近某鱸魚體內的銫137含量嚴重超標，銫137衰變方程為，X的質量數和電荷數分別為 　0　 、　﹣1　 ，已知銫137的半衰期為30年，則從現在開始算起，60年后此鱸魚體內已衰變與未衰變的銫137的質量比為 　3：1　 。
【考點】α衰變的特點、本質及方程．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】0，1，3：1。
【分析】本題根據質量數和電荷數守恒判斷X粒子，再根據半衰期公式分析求解。
【解答】解：根據質量數和電荷數守恒可知X為，故質量數為0，電荷數為﹣1；
設對于質量為m0的銫137，根據半衰期公式可得：60年后未衰變的銫137的質量為
故60年后此鱸魚體內已衰變與未衰變的銫137的質量比為
故答案為：0，1，3：1。
【點評】本題考查了半衰期和衰變，掌握半衰期公式的運用，理解衰變反應過程中的特點是解決此類問題的關鍵。
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 徐州期末）锝（Tc）是第一種被人工制造的放射性元素，可以作為放射性藥物用于“心臟灌注顯像”的檢測技術。含放射性元素得的注射液注入被檢測者的動脈中，通過血液循環均勻地分布到血液中，這時可利用其射線對被檢測者的心臟進行造影。
（1）寫出Tc發生β衰變，生成Ru的核反應方程；
（2）锝的衰變規律如圖所示，求锝的半衰期；
（3）若上午8點注射得的質量為m0，求次日凌晨2點剩余得的質量m。
【考點】半衰期的相關計算；核反應方程式的書寫或判斷核反應方程式中的粒子．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】（1）Tc發生β衰變的核反應方程如上；
（2）锝的半衰期為6h；
（3）次日凌晨2點剩余得的質量m為m0。
【分析】（1）根據質量數和電荷數守恒列式解答；
（2）根據圖像判斷半衰期；
（3）根據半衰期的計算公式列式求解。
【解答】解：（1）根據質量數和電荷數守恒有；
（2）由锝的衰變規律圖可知，锝的半衰期τ＝6h；
（3）上午8點到次日凌晨2點對應的時間為t＝18h，可得n3，根據半衰期公式，解得剩余質量。
答：（1）Tc發生β衰變的核反應方程如上；
（2）锝的半衰期為6h；
（3）次日凌晨2點剩余得的質量m為m0。
【點評】考查核反應方程的書寫規則和半衰期的計算問題，會根據題意進行準確分析解答。
18．（2025春 河南期末）太陽內部的熱核反應是氫核聚變為氦核的過程，有一種反應序列是質子循環，相當于4個質子聚變生成一個氦核和另外兩個相同的粒子，核反應方程為，已知質子的質量為m1，氦核的質量為m2，另外的兩個粒子的質量均為m3，太陽每秒輻射的能量為4×1026J，已知光速c＝3×108m/s，求：
（1）X的質量數A、電荷數Z及一次聚變釋放的能量（用字母表示）；
（2）太陽每秒虧損的質量為多少千克？（保留兩位有效數字）
【考點】愛因斯坦質能方程的應用；輕核的聚變及反應條件．
【專題】定量思想；推理法；愛因斯坦的質能方程應用專題；推理論證能力．
【答案】（1）X的質量數為0、電荷數為1，一次聚變釋放的能量為；
（2）太陽每秒虧損的質量為4.4×109千克。
【分析】（1）根據質量數與電荷數守恒結合質能方程解答。
（2）根據愛因斯坦質能方程求出發生一次核聚變反應所釋放的核能。
【解答】解：（1）根據題意，由質量數和電荷數守恒可得
A＝4×1﹣4＝0
由愛因斯坦質能方程得一次聚變釋放的能量為
（2）由愛因斯坦質能方程得，太陽每秒虧損的質量為
答：（1）X的質量數為0、電荷數為1，一次聚變釋放的能量為；
（2）太陽每秒虧損的質量為4.4×109千克。
【點評】解決本題的關鍵掌握愛因斯坦質能方程，并能靈活運用。知道虧損的質量以能量的形式輻射出去。
19．（2025春 徐匯區校級期末）微觀粒子
（1）鈾輻射的衰變方程為→X，該核反應類型為 　α　 衰變：已知的質量為m1，的質量為m2，X的質量為m3，真空中的光速為c，則該核反應放出的核能為 　（m1﹣m2﹣m3）c2　 ；的核子平均結合能 　小于　 （選填“大于”或“小于”）的核子平均結合能。
（2）玻爾建立的氫原子模型，仍然把電子的運動視為經典力學描述下的軌道運動，同時引入量子化的概念，認為原子只能處于不連續的軌道和能量狀態中。已知元電荷為e，靜電力常量為k，普朗克常量為h，光速為c。
①類比太陽系中行星與太陽之間引力勢能的表達式，以無窮遠處為零勢能面，氫原子中電子與氫原子核間靜電相互作用的電勢能為 　B　 （r為電子軌道半徑）。
A.k
B.﹣k
C.k
D.﹣k
②氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統的電勢能的總和。已知氫原子核外電子第1條（量子數n＝1）軌道半徑r1。取無窮遠處電勢為零，求：
ⅰ.處于基態的氫原子的能量E；
ⅱ.它從量子數n＝2的激發態躍遷到基態，向外輻射的電磁波的波長λ。
【考點】愛因斯坦質能方程的應用；計算能級躍遷過程吸收或釋放的能量；計算能級躍遷過程中吸收或釋放的光子的頻率和波長；α衰變的特點、本質及方程；結合能（比結合）與核能的相關判斷和計算．
【專題】定量思想；推理法；愛因斯坦的質能方程應用專題；推理論證能力．
【答案】（1）α；（m1﹣m2﹣m3）c2；小于；（2）①B；②處于基態的氫原子的能量為；ⅱ.它從量子數n＝2的激發態躍遷到基態，向外輻射的電磁波的波長為。
【分析】（1）根據質量數與電荷數守恒分析衰變類型，根據質能方程及平均結合能的特點分析判斷；
（2）①根據類比法判斷；②根據動能與勢能之和結合氫原子能級躍遷解答。
【解答】解：（1）通過質量數與電荷數守恒推導出X質量數為4，電荷數為2，是He，故為α衰變；
根據ΔE＝Δmc2
得放出的核能為ΔE＝（m1﹣m2﹣m3）c2
核子的平均結合能就是比結合能，由于是放出核能，生成物的結合能更大，則比結合能更大，所以的比結合能小于的比結合能。
（2）①萬有引力表達式F＝G
引力勢能表達式Ep
電子與氫原子核間靜電相互作用表達式F'
則類比引力勢能公式，可得電子與氫原子核間靜電相互作用的電勢能公式為E'p
故B正確，ACD錯誤。
②ⅰ.電子繞原子核做勻速圓周運動，有m
處于基態的氫原子的電子的動能為Ek1
處于基態的氫原子的電勢能為Ep1
所以，處于基態的氫原子的能量為E＝Ek1+Ep1
解得E
ⅱ.氫原子核外電子第2條（量子數n＝2）的電子能量為E2
電子從量子數n＝2的激發態躍遷到基態，釋放的能量，即向外輻射的電磁波的能量為 ＝E2﹣E＝h
聯立，解得λ
故答案為：（1）α；（m1﹣m2﹣m3）c2；小于；（2）①B；②處于基態的氫原子的能量為；ⅱ.它從量子數n＝2的激發態躍遷到基態，向外輻射的電磁波的波長為。
【點評】本題考查了推理能力，考查原子核式結構模型量子化問題，理解題意應用類比，正確應用物理規律進行推導。
20．（2025 武進區校級二模）科學家預測質子（）不穩定，可衰變為中性π介子（）。科學家將探測器放置于地下1千米深處，使用5萬噸的超純水（約含有N0＝1.80×1034個質子）和1萬多個光電倍增管，用于探測質子的衰變。
（1）寫出質子的衰變方程；
（2）經過2個半衰期，純水中大約有多少個質子發生了衰變（保留三位有效數字）。
【考點】β衰變的特點、本質及方程；核反應前后質量數、質子數、中子數、核子數等參數的關系．
【專題】定量思想；推理法；衰變和半衰期專題；推理論證能力．
【答案】（1）質子的衰變方程為；
（2）純水中大約有1.35×1034個質子發生了衰變。
【分析】（1）根據質量數和電荷數守恒進行分析解答；
（2）根據半衰期的計算公式列式求解。
【解答】解：（1）根據質量數和電荷數守恒，質子的衰變方程；
（2）設經2個半衰期后，剩下還沒有發生衰變的質子數為N，則個＝0.45×1034個，則經過2個半衰期后發生衰變的質子大約有N0﹣N＝（1.80×1034﹣0.45×1034）個＝1.35×1034個。
答：（1）質子的衰變方程為；
（2）純水中大約有1.35×1034個質子發生了衰變。
【點評】考查核反應方程的書寫規則和半衰期計算，會根據題意進行準確分析解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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