資源簡介

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高考物理一輪復習 相互作用——力
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 沙坪壩區校級期末）如圖所示，在豎直粗糙的固定桿上用鉸鏈連有一外力控制的粗糙輕桿，套在輕桿上的輕質小環A通過不可伸長的輕繩跨過光滑動滑輪與固定桿上的輕質小環B連接，滑輪上掛一重物，開始時輕桿水平。現讓輕桿繞鉸鏈逆時針緩慢轉動較小角度，轉動過程中，輕環A、B始終未滑動，下列說法正確的是（　　）
A．輕繩的拉力變大
B．輕環A所受的桿的作用力變大
C．輕環B所受的摩擦力不變
D．輕環B所受的支持力變大
2．（2025春 青秀區校級期末）如圖所示，一高考倒計時牌通過一根輕繩懸掛在掛鉤上。掛上后發現倒計時牌是傾斜的，已知∠AOB＝90°，計時牌的重力大小為G，不計一切摩擦。則倒計時牌在如圖位置平衡時，下列說法正確的是（　　）
A．繩OA的拉力大于繩OB的拉力
B．繩OB的拉力大小為G
C．繩OB的拉力大小為G
D．繩OA與豎直方向的夾角大于繩OB與豎直方向的夾角
3．（2025 邯鄲模擬）河北吳橋雜技歷史悠久，其豐富多樣的表演項目深受百姓喜愛。其中，“空中飛人”以緊張刺激的視覺效果令大眾津津樂道。如圖所示為“空中飛人”表演的簡化圖，A、B之間的安全繩上有輕質動滑輪，雜技演員手握滑輪可沿繩滑動。安全繩一端固定于左側墻壁的A處，右側有一固定的豎直桿，桿上裝有可上下移動的滑輪B。安全繩繞過滑輪B后，由地面工作人員牽拉。在某一過程中，滑輪B先緩慢上升一段距離，期間A與滑輪B間的繩長不變，之后滑輪B位置保持固定，由下方工作人員緩慢向下拉動安全繩。在此過程中，安全繩中的張力（　　）
A．保持不變 B．一直增大
C．先增大后不變 D．先不變后增大
4．（2025 遼寧模擬）如圖所示，某同學設計了一款吊裝裝置，輕繩的一端固定在A點，端點B用手牽住，將懸掛著重物的動滑輪掛在輕繩上，用手牽著端點B分別沿虛線a、b、c、d四個方向緩慢移動，不計一切摩擦，輕繩不可伸長，則下列操作能使輕繩上的拉力減小的是（　　）
A．沿虛線b向上緩慢移動
B．沿虛線a向左緩慢移動
C．沿虛線c向右上緩慢移動
D．沿虛線d向右緩慢移動
5．（2025 龍華區校級模擬）《墨經》中記載可以通過車梯（一種前低后高的斜面車）提升重物。如圖所示，輕繩一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推動車梯，小球沿斜面緩慢上升。則此過程中（　　）
A．小球受到的斜面支持力不變
B．小球受到的斜面支持力減小
C．小球受到的輕繩拉力不變
D．小球受到的輕繩拉力減小
6．（2025 光山縣二模）水上滑翔傘是一項很受青年人喜愛的水上活動。如圖1所示，滑翔傘由專門的游艇牽引，穩定時做勻速直線運動，游客可以在空中體驗迎風飛翔的感覺。為了研究這一情境中的受力問題，可以將懸掛座椅的結點作為研究對象，簡化為如圖2所示的模型，結點受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若滑翔傘在水平方向受到的空氣阻力與水平速度成正比，在豎直方向上受到的空氣作用力保持不變。當提高游艇速度，穩定時則（　　）
A．F2可能等于F3
B．F1一定變小
C．當速度增大到一定程度，人的腳尖可以觸及海面
D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右
7．（2025 廣東一模）學校門口水平地面上有一質量為m的石礅，石礅與水平地面間的動摩擦因數為μ。兩位工作人員用輕繩按圖甲所示的方式勻速移動石礅時，兩根輕繩水平，延長線之間的夾角為2θ，俯視圖如圖乙所示。重力加速度大小為g，忽略輕繩與石墩之間的摩擦，則輕繩的拉力大小為（　　）
A． B． C． D．
8．（2025 浙江模擬）如圖所示，質量為m的物體由兩根輕繩吊起懸在空中處于靜止狀態，右側繩子的另一端固定在高墻處的A點且與豎直方向的夾角為α，左側繩子由人拉著且與豎直方向的夾角為β，現人站立不動而把手中的長繩緩慢釋放，對于在物體接觸墻前的過程，下列說法正確的是（　　）
A．兩根繩子對物體拉力的合力變大
B．兩繩子的拉力都變大
C．地面對人的摩擦力變小
D．地面對人的支持力變小
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025春 東湖區校級期末）家里的書桌離墻太近，某同學想將書桌向外移動一點，但她力氣太小，推不動。于是，她找來兩塊相同的木塊，搭成一個人字形架，然后往中央一站，書桌真的移動了。下列說法中正確的是（　　）
A．這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同學的重力沿木塊方向的分力很大
B．這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同學的重力沿木塊方向的分力很小
C．人字形架的夾角越大，越容易推動書桌
D．人字形架的夾角越大，越難推動書桌
（多選）10．（2025 河南模擬）如圖所示，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿的A點和B點，A、B等高，將掛有衣服的晾衣架掛在繩上，衣架與繩的接觸點為O點。某時刻，吹來一陣風，衣服受到水平向右的恒定風力之后重新平衡。不計衣架的質量，不計繩與衣架掛鉤間的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．無論是有風還是無風，掛鉤左右兩側繩的張力大小都相等
B．與無風時相比，有風時∠AOB更大
C．若水平風力隨時間從零開始緩慢增大到足夠大，則細繩的張力一定一直增大
D．若水平風力隨時間從零開始緩慢增大到足夠大，則細繩的張力可能先減小后增大
（多選）11．（2025 山東一模）如圖所示，吊車懸臂PM的一端裝有大小不計的定滑輪，另一端可繞M點轉動，繞過定滑輪的鋼索通過四條相同的繩OA、OB、OC、OD吊著一長方形混凝土板。忽略一切摩擦，鋼索和繩的質量均不計，當懸臂PM與豎直方向的夾角緩慢減小時，下列說法正確的是（　　）
A．鋼索受到的拉力逐漸變小
B．吊車對地面的摩擦力始終為零
C．鋼索對定滑輪的作用力逐漸變大
D．若四條繩增加相同的長度，則四條繩受到的拉力均變大
（多選）12．（2025 福建模擬）耙的歷史悠久，圖甲為《天工開物》中用耕牛帶動耙整理田地的場景，將其簡化為圖乙所示的物理模型，耙可視為平行于水平地面的木板ABCD，農具牛軛可簡化為平行于AB的直桿EF，兩根對稱且等長的耙索一端系在A、B點，另一端系在E、F點，其延長線的交點為O1。某次耙地時人和粑做勻速直線運動，兩根粑索構成的平面AO1B與水平面夾角∠O1O2O3＝30°，兩繩延長線夾角∠AO1B＝30°，單根粑索的拉力大小為T，地面對粑的作用力與豎直方向夾角為θ。已知人和耙的總質量為m，所受阻力為對地面壓力的倍，耙索質量不計，重力加速度大小為，，則（　　）
A． B．
C．θ＝30° D．θ＝60°
三．填空題（共4小題）
13．（2025 三明三模）如圖，拖把由拖桿和拖把頭構成。某拖把頭的質量為m，忽略拖桿質量。沿拖桿方向推拖把，使之在水平地板上勻速移動，已知拖把頭與地板之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，若拖桿與豎直方向的夾角為θ，則推拖把的力為 　 　 （用題中所給符號表示）；若用大小恒定的力沿桿方向推拖把頭，但未推動拖把，逐漸減小θ的過程中，地面對拖把頭作用力 　 　 （填“增大”“減小”或“不變”）。
14．（2024秋 嘉興期末）如圖，有一質量為0.4kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30°，擋板與斜面夾角為60°。若球體受到一個豎直向上的大小為1.0N的拉力F作用，則擋板對球體支持力的大小為 　 　 N。
15．（2025春 北京校級月考）如圖（a）為救災工作中消防員從頂樓直降到某一樓層的瞬間，如圖（b）所示O點為輕繩懸掛點且保持固定，腳與豎直墻接觸點為A，人的重心在B，A與B中間部分可簡化為輕桿。初始時∠OBA＝90°，消防員在緩慢下降過程中AB長度以及AB與豎直方向的夾角均保持不變。墻對輕桿的彈力大小的變化規律是 　 　 ，輕繩上拉力大小的變化規律是 　 　 。（均選擇：A．“逐漸減小”、B．“逐漸增大”、C．“先減小后增大”）
16．（2025 福建模擬）如圖所示，物體A被水平力F壓在豎直墻壁上靜止不動，緩慢增大力F，則墻壁對物體A的彈力 　 　 （填“不斷增大”“不斷減小”或“保持不變”），墻壁對物體A的摩擦力 　 　 （填“不斷增大”“不斷減小”或“保持不變”）。
四．解答題（共4小題）
17．（2025 遼寧模擬）靜止在水平面上的起重吊車吊起重物時的結構簡圖如圖所示，輕桿CD可繞C端自由轉動，D端系著兩條輕繩，一條輕繩繞過固定桿AB頂端的定滑輪與質量為m的重物相連，另一輕繩纏繞在電動機轉軸O上，通過電動機的牽引控制CD桿的轉動從而控制重物的起落。圖中所示位置兩桿處于同一豎直面內，OD繩沿豎直方向，重物m處于靜止狀態，起重吊車質量為M（不包括重物m）γ＝30°，θ＝90°，重力加速度為g。
（1）求固定桿AB受到輕繩的作用力大小、CD桿受到輕繩的作用力大小和OD繩的拉力大小；
（2）求地面對起重吊車的支持力并分析地面對起重吊車是否有摩擦力，若有，求出摩擦力大小，若沒有，說明理由。
18．（2024秋 長興縣期末）如圖為某人進行輪胎負重訓練的場景。他用與水平方向成37°斜向上的恒力F拉動輪胎，可認為輪胎沿水平地面做勻速直線運動。已知輪胎的總質量m為38.5kg，F的大小為225N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F在水平方向上的分力大小；
（2）輪胎受到地面的支持力的大小；
（3）輪胎與水平地面間的動摩擦因數。
19．（2025春 永州期末）某校舉行托乒乓球比賽，賽道為水平直道，長度為s。比賽時，某同學將質量為m的乒乓球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v0后勻速跑至終點，全程乒乓球相對球拍靜止不動。在勻速運動階段球拍保持傾角為θ0不變，如圖所示。已知球受到的空氣阻力F阻的大小與其速度v的大小成正比，即F阻＝kv（比例系數k為常數），F阻方向與運動方向相反。重力加速度為g。
（1）若不計球與球拍之間的摩擦，求比例系數k；
（2）若不計球與球拍之間的摩擦，求該同學完成比賽所用的時間t；
（3）若球與球拍之間的動摩擦因數為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為保證乒乓球不相對球拍滑動，求該同學勻速運動階段允許達到的最大速度vm。（結果用k，μ，m，g，θ0表示）
20．（2024秋 廣東期末）如圖所示，細線OC的一端懸掛質量m＝2kg的物體，另一端連接細線ABO和DO，O為結點。細線ABO跨過光滑的定滑輪，AB段水平，A端與一放在水平地面上、質量M＝10kg的物體相連，BO段與豎直方向夾角為37°，水平細線DO的另一端固定在豎直墻壁上，整個系統恰好處于靜止狀態，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）DO、BO線的拉力大小；
（2）物體M與水平地面間的動摩擦因數。
高考物理一輪復習 相互作用——力
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B B D C A C
二．多選題（共4小題）
題號 9 10 11 12
答案 AC AD BC BC
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 沙坪壩區校級期末）如圖所示，在豎直粗糙的固定桿上用鉸鏈連有一外力控制的粗糙輕桿，套在輕桿上的輕質小環A通過不可伸長的輕繩跨過光滑動滑輪與固定桿上的輕質小環B連接，滑輪上掛一重物，開始時輕桿水平。現讓輕桿繞鉸鏈逆時針緩慢轉動較小角度，轉動過程中，輕環A、B始終未滑動，下列說法正確的是（　　）
A．輕繩的拉力變大
B．輕環A所受的桿的作用力變大
C．輕環B所受的摩擦力不變
D．輕環B所受的支持力變大
【考點】共點力的平衡問題及求解．
【專題】定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】對重物和滑輪受力分析，根據受力平衡，結合幾何關系，即可得到繩上的拉力大小變化情況；對A受力分析，根據繩上拉力變化、角度變化情況，即可得到A所受桿的作用力變化情況；對B受力分析，根據繩的拉力變化、角度變化，即可分析B所受的摩擦力、支持力變化情況。
【解答】解：A、對重物和滑輪受力分析，根據同一根繩上的力大小相等，可知受力如下圖：
根據受力平衡，可知水平方向：Tcosα＝Tcosα，豎直方向：2Tsinα＝G，
結合幾何關系，可知輕桿逆時針轉動一個較小角度后，α變大，繩上的拉力大小：，T變小，故A錯誤；
B、對A受力分析，結合A選項分析可知，繩上的拉力大小相等，即繩對環的拉力大小滿足：T′＝T，如下圖：
根據輕環A受力平衡，可知桿對環A的支持力與摩擦力的合力，與繩上的拉力平衡，由A選項分析可知繩上拉力變小，可得A所受桿的作用力變小，故B錯誤；
CD、對B受力分析，結合A選項分析可知，繩上的拉力大小相等，即繩對環的拉力大小滿足：T′＝T，如下圖：
由B受力平衡可知，在水平方向：T′cosα＝NB，豎直方向：T′sinα＝fB，
由A選項分析可知：TsinαG，即：，NB變小，即B所受的摩擦力不變、支持力變小，故C正確，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查共點力作用下的平衡，關鍵是根據同一根繩上的力大小相等，結合幾何關系，分析繩的拉力變化情況。
2．（2025春 青秀區校級期末）如圖所示，一高考倒計時牌通過一根輕繩懸掛在掛鉤上。掛上后發現倒計時牌是傾斜的，已知∠AOB＝90°，計時牌的重力大小為G，不計一切摩擦。則倒計時牌在如圖位置平衡時，下列說法正確的是（　　）
A．繩OA的拉力大于繩OB的拉力
B．繩OB的拉力大小為G
C．繩OB的拉力大小為G
D．繩OA與豎直方向的夾角大于繩OB與豎直方向的夾角
【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．
【專題】定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】對倒計時牌受力分析，根據其在豎直方向、水平方向均受力平衡，同一根繩上的拉力特點，結合幾何關系，可得到兩根繩的拉力大小、方向特點，計算及比較拉力大小。
【解答】解：對倒計時牌受力分析，同一根繩上的拉力大小相等，結合幾何關系，可得兩根繩的拉力大小相等、與水平方向、豎直方向的夾角均為：α45°，如下圖：
其在豎直方向受力平衡，可知：2Tsinα＝G，水平方向受力平衡，可知：Tcosα＝Tcosα，
解得拉力大小為：，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題考查共點力作用下的平衡，關鍵是利用同一根繩上的拉力大小相等的特點。
3．（2025 邯鄲模擬）河北吳橋雜技歷史悠久，其豐富多樣的表演項目深受百姓喜愛。其中，“空中飛人”以緊張刺激的視覺效果令大眾津津樂道。如圖所示為“空中飛人”表演的簡化圖，A、B之間的安全繩上有輕質動滑輪，雜技演員手握滑輪可沿繩滑動。安全繩一端固定于左側墻壁的A處，右側有一固定的豎直桿，桿上裝有可上下移動的滑輪B。安全繩繞過滑輪B后，由地面工作人員牽拉。在某一過程中，滑輪B先緩慢上升一段距離，期間A與滑輪B間的繩長不變，之后滑輪B位置保持固定，由下方工作人員緩慢向下拉動安全繩。在此過程中，安全繩中的張力（　　）
A．保持不變 B．一直增大
C．先增大后不變 D．先不變后增大
【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．
【專題】解題思想；解題方法；高考物理專題；能力層次．
【答案】B
【分析】利用“活結”特點得出繩子張力處處相等，再由共點力平衡即可計算繩子的張力。
【解答】解：因滑輪與繩子的連接點為“活結”，則繩子張力的大小處處相等。
設雜技演員手握滑輪的質量為m，繩子張力的大小為T，
以滑輪和繩子的接觸點為研究對象，其受力分析如下圖所示：
由受力平衡可得：
2Tcosθ＝mg
當下方工作人員緩慢向下拉動安全繩時，θ增大，cosθ減小，
則張力T增大，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
【點評】本題主要考查共點力平衡與“活結”情況下繩子的張力特點
4．（2025 遼寧模擬）如圖所示，某同學設計了一款吊裝裝置，輕繩的一端固定在A點，端點B用手牽住，將懸掛著重物的動滑輪掛在輕繩上，用手牽著端點B分別沿虛線a、b、c、d四個方向緩慢移動，不計一切摩擦，輕繩不可伸長，則下列操作能使輕繩上的拉力減小的是（　　）
A．沿虛線b向上緩慢移動
B．沿虛線a向左緩慢移動
C．沿虛線c向右上緩慢移動
D．沿虛線d向右緩慢移動
【考點】解析法求共點力的平衡．
【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】動滑輪在不計摩擦的情況下，兩側繩子拉力大小相等，平衡后，兩側繩子的拉力關于豎直方向對稱。根據數學知識，研究兩側繩子與豎直方向的夾角跟繩長和AB間距離的關系，根據平衡條件確定繩子拉力與重力的關系，來分析拉力的變化。
【解答】解：保持A點不動，設兩側繩子與豎直方向的夾角為α，根據平衡條件，有：2Tcosα＝mg，解得：，如果α不斷減小，則拉力T不斷減小，沿c或者d方向拉，α不斷變大，沿b方向拉，由AB水平距離和繩長不變，故α不變，沿a方向，明顯夾角不斷減小，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】求解平衡問題關鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于滑輪問題，解題要充分利用拉力的對稱性。
5．（2025 龍華區校級模擬）《墨經》中記載可以通過車梯（一種前低后高的斜面車）提升重物。如圖所示，輕繩一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推動車梯，小球沿斜面緩慢上升。則此過程中（　　）
A．小球受到的斜面支持力不變
B．小球受到的斜面支持力減小
C．小球受到的輕繩拉力不變
D．小球受到的輕繩拉力減小
【考點】圖解法解決動態平衡問題．
【專題】定量思想；圖析法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】對小球進行受力分析，重力、支持力、拉力組成一個矢量三角形，由于重力不變、支持力方向不變，又緩慢推動，故受力平衡，只需變動拉力即可，根據它角度的變化，可以判斷各力的變化。
【解答】解：先對小球進行受力分析，重力、斜面對小球的支持力N、繩子拉力T，如圖所示，
由圖可知，小球受到的斜面支持力N一直增大，小球受到的輕繩拉力T一直減小，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成，然后利用圖解法來分析。
6．（2025 光山縣二模）水上滑翔傘是一項很受青年人喜愛的水上活動。如圖1所示，滑翔傘由專門的游艇牽引，穩定時做勻速直線運動，游客可以在空中體驗迎風飛翔的感覺。為了研究這一情境中的受力問題，可以將懸掛座椅的結點作為研究對象，簡化為如圖2所示的模型，結點受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若滑翔傘在水平方向受到的空氣阻力與水平速度成正比，在豎直方向上受到的空氣作用力保持不變。當提高游艇速度，穩定時則（　　）
A．F2可能等于F3
B．F1一定變小
C．當速度增大到一定程度，人的腳尖可以觸及海面
D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右
【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．
【專題】定性思想；推理法；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．
【答案】C
【分析】將F1、F2沿水平豎直兩個方向分解，F2豎直方向分力不變，結合速度變化情況判斷其他各力的變化情況。
【解答】解：將F1、F2沿水平豎直兩個方向進行分解，由題意可知F1cosα+F3＝F2cosθ，因此始終有F2cosθ＞F3，即F2≠F3，因為滑翔傘在豎直方向受到的空氣作用力大小不變，因此F2cosθ不隨F2與θ的變化而變化，F3為座椅及游客的重力，大小保持不變，因此F1cosα大小也保持不變，當速度增大至穩定后，滑翔傘受到的水平方向阻力增大，即F2sinθ增大，又由F2cosθ不隨F2與θ的變化而變化，可知F2與θ同時增大，F1sinα＝F2sinθ，同理F1與α同時增大，當速度增大時，α增大，結點下降，因此人隨之下降，所以有可能腳尖觸及海面，因為結點處只受到三個力且處于平衡狀態，因此F2與F3的合力總是與F1方向相反大小相等，而α不可能為90°，因此F2和F3的合力方向不可能沿水平向右，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題需要將各個力進行水平豎直兩個方向分解，結合題意分析出不變量，再推測其他量的變化情況。
7．（2025 廣東一模）學校門口水平地面上有一質量為m的石礅，石礅與水平地面間的動摩擦因數為μ。兩位工作人員用輕繩按圖甲所示的方式勻速移動石礅時，兩根輕繩水平，延長線之間的夾角為2θ，俯視圖如圖乙所示。重力加速度大小為g，忽略輕繩與石墩之間的摩擦，則輕繩的拉力大小為（　　）
A． B． C． D．
【考點】共點力的平衡問題及求解；對物體進行受力分析．
【專題】定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．
【答案】A
【分析】對石墩受力分析，根據水平方向的受力平衡列式解答。
【解答】解：設輕繩的拉力大小為F，由平衡條件有
2Fcosθ＝μmg
解得，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查共點力平衡條件的應用，解題的關鍵要掌握力的合成法求輕繩拉力的合力。
8．（2025 浙江模擬）如圖所示，質量為m的物體由兩根輕繩吊起懸在空中處于靜止狀態，右側繩子的另一端固定在高墻處的A點且與豎直方向的夾角為α，左側繩子由人拉著且與豎直方向的夾角為β，現人站立不動而把手中的長繩緩慢釋放，對于在物體接觸墻前的過程，下列說法正確的是（　　）
A．兩根繩子對物體拉力的合力變大
B．兩繩子的拉力都變大
C．地面對人的摩擦力變小
D．地面對人的支持力變小
【考點】圖解法解決動態平衡問題．
【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據平衡條件分析兩根繩子對物體的合力與物體重力的關系，即可判斷合力是否變化；對物體受力分析，運用三角形相似法列方程，即可判斷兩繩子拉力的變化情況；分別對人和整體，根據平衡條件列方程，即可判斷地面對人的支持力和摩擦力的變化情況。
【解答】解：A.兩根繩子對物體的合力與物體的重力等大反向，保持不變，故A錯誤；
B.對物體受力分析，
由相似三角形得，當人不動而緩.；慢釋放繩子，則AC增大，AO不變，OC減小，可知T減小，F減小，故B錯誤；
C.對整體有Tsin α＝f，T減小，α減小，則f減小，故C正確；
D.對人，由平衡條件得 Fcosβ+N＝Mg，F減小，β增大，則N增大，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題是動態平衡問題，要靈活選擇研究對象，正確分析受力，再運用三角形相似法列方程分析。要注意隔離法和整體法的運用。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025春 東湖區校級期末）家里的書桌離墻太近，某同學想將書桌向外移動一點，但她力氣太小，推不動。于是，她找來兩塊相同的木塊，搭成一個人字形架，然后往中央一站，書桌真的移動了。下列說法中正確的是（　　）
A．這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同學的重力沿木塊方向的分力很大
B．這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同學的重力沿木塊方向的分力很小
C．人字形架的夾角越大，越容易推動書桌
D．人字形架的夾角越大，越難推動書桌
【考點】按力的效果進行分解．
【專題】定量思想；推理法；受力分析方法專題；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】根據重力的大小和方向始終不變，將重力分解，結合平衡條件分析求解。
【解答】解：重力的大小和方向始終不變，分解到兩木板方向時，設人字形架的夾角為θ，
由平衡條件
可得該同學的重力沿木塊方向的分力為
可知，人字形架的夾角越大，該同學的重力沿兩木板方向的作用力越大，越容易推動書桌。
故AC正確，BD錯誤。
故選：AC。
【點評】本題考查了力的合成和分解，能熟練將力按要求分解，找準角度關系是解決此類問題的關鍵。
（多選）10．（2025 河南模擬）如圖所示，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿的A點和B點，A、B等高，將掛有衣服的晾衣架掛在繩上，衣架與繩的接觸點為O點。某時刻，吹來一陣風，衣服受到水平向右的恒定風力之后重新平衡。不計衣架的質量，不計繩與衣架掛鉤間的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．無論是有風還是無風，掛鉤左右兩側繩的張力大小都相等
B．與無風時相比，有風時∠AOB更大
C．若水平風力隨時間從零開始緩慢增大到足夠大，則細繩的張力一定一直增大
D．若水平風力隨時間從零開始緩慢增大到足夠大，則細繩的張力可能先減小后增大
【考點】解析法求共點力的平衡；共點力的平衡問題及求解．
【專題】解題思想；解題方法；高考物理專題；能力層次．
【答案】AD
【分析】不計繩與掛鉤間的摩擦，掛鉤左右為一根繩；掛鉤的運動軌跡為橢圓，據此分析；根據平衡條件分析繩子拉力大小與重力、風力合力的關系，結合數學關系分析。
【解答】解：A、由于不計繩與掛鉤間的摩擦，掛鉤左右為一根繩，繩的張力處處相等，故A正確；
B、由于掛鉤的運動軌跡為橢圓，AB為橢圓的兩個焦點，無風時掛鉤位于橢圓的短軸處，∠AOB最大，故B錯誤；
CD、有風時，受力分析圖如圖所示
可知，F＝2FTcosβ，由幾何關系有，d為AB間距，L為總繩長，聯立可得細繩的張力大小為，式中，可知風力隨時間從零逐漸的緩慢增大到足夠大，α逐漸增大，細繩的張力大小FT可能一直增大，也可能先減小后增大，故C錯誤，D正確。
故選：AD。
【點評】知道掛鉤的運動軌跡是橢圓，能夠寫出繩子拉力和重力的關系式是解題的關鍵。
（多選）11．（2025 山東一模）如圖所示，吊車懸臂PM的一端裝有大小不計的定滑輪，另一端可繞M點轉動，繞過定滑輪的鋼索通過四條相同的繩OA、OB、OC、OD吊著一長方形混凝土板。忽略一切摩擦，鋼索和繩的質量均不計，當懸臂PM與豎直方向的夾角緩慢減小時，下列說法正確的是（　　）
A．鋼索受到的拉力逐漸變小
B．吊車對地面的摩擦力始終為零
C．鋼索對定滑輪的作用力逐漸變大
D．若四條繩增加相同的長度，則四條繩受到的拉力均變大
【考點】解析法求共點力的平衡；牛頓第三定律的理解與應用；共點力的平衡問題及求解．
【專題】比較思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．
【答案】BC
【分析】混凝土板受力平衡，根據平衡條件分析鋼索對混凝土板的拉力變化情況，由牛頓第三定律判斷鋼索受到的拉力變化情況。對整體受力分析，根據平衡條件以及牛頓第三定律分析吊車對地面的摩擦力大小；根據力的合成法分析鋼索對定滑輪的作用力變化情況。通過平衡條件列式分析四條繩受到的拉力變化情況。
【解答】解：A、當懸臂PM與豎直方向的夾角緩慢減小時，混凝土板受力平衡，由平衡條件得
F＝mg
即鋼索對混凝土板的拉力保持不變，由牛頓第三定律可知鋼索受到的拉力保持不變，故A錯誤；
B、對整體受力分析，水平方向不受外力，吊車不受地面的摩擦力，由牛頓第三定律可知，吊車對地面的摩擦力始終為零，故B正確；
C、鋼索對定滑輪的作用力為兩根鋼索的合力，懸臂PM與豎直方向的夾角緩慢減小過程中，兩根鋼索拉力大小不變，夾角變小，所以合力逐漸變大，即鋼索對定滑輪的作用力逐漸變大，故C正確；
D、若四條繩增加相同的長度，由幾何知識可知繩子與豎直方向夾角θ變小，根據平衡條件有
可知四條繩受到的拉力T均變小，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題主要考查共點力平衡問題，解題時需要選準研究對象，做好受力分析，再根據平衡條件確定力與力的關系。
（多選）12．（2025 福建模擬）耙的歷史悠久，圖甲為《天工開物》中用耕牛帶動耙整理田地的場景，將其簡化為圖乙所示的物理模型，耙可視為平行于水平地面的木板ABCD，農具牛軛可簡化為平行于AB的直桿EF，兩根對稱且等長的耙索一端系在A、B點，另一端系在E、F點，其延長線的交點為O1。某次耙地時人和粑做勻速直線運動，兩根粑索構成的平面AO1B與水平面夾角∠O1O2O3＝30°，兩繩延長線夾角∠AO1B＝30°，單根粑索的拉力大小為T，地面對粑的作用力與豎直方向夾角為θ。已知人和耙的總質量為m，所受阻力為對地面壓力的倍，耙索質量不計，重力加速度大小為，，則（　　）
A． B．
C．θ＝30° D．θ＝60°
【考點】共點力的平衡問題及求解；牛頓第三定律的理解與應用．
【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．
【答案】BC
【分析】AB、先受力分析，分別沿豎直方向與水平方向對人和耙的整體列力平衡關系，根據牛頓第三定律及題干的阻力與壓力的關系計算此時拉力大小；
CD、地面對耙的作用力與豎直方向夾角為θ，結合幾何阻力與支持力的幾何關系判斷該角度正切值的大小，以此判斷角度的大小。
【解答】解：AB、如圖所示
水平方向上有：2Tcos15°cos30°＝f，
豎直方向上有：2Tcos15°sin30°+N＝mg，人和耙對地面的壓力大小等于地面對人和耙的支持力N，人和耙受到的阻力f為對地面壓力的倍，即f，則
代入數據整理解得，故B正確，A錯誤；
CD、地面對耙的作用力與豎直方向夾角為θ，則
代入數據解得，即θ＝30°，即地面對耙的作用力與豎直方向夾角為30°，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題結合生活實際考查學生解決共點力平衡問題的能力，其中重點考查根據平衡條件與牛頓第三定律分析力之間定量關系的能力。
三．填空題（共4小題）
13．（2025 三明三模）如圖，拖把由拖桿和拖把頭構成。某拖把頭的質量為m，忽略拖桿質量。沿拖桿方向推拖把，使之在水平地板上勻速移動，已知拖把頭與地板之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，若拖桿與豎直方向的夾角為θ，則推拖把的力為 　　 （用題中所給符號表示）；若用大小恒定的力沿桿方向推拖把頭，但未推動拖把，逐漸減小θ的過程中，地面對拖把頭作用力 　減小　 （填“增大”“減小”或“不變”）。
【考點】共點力的平衡問題及求解；滑動摩擦力的大小計算和影響因素；力的合成與分解的應用．
【專題】定量思想；合成分解法；摩擦力專題；推理論證能力．
【答案】故答案為：；減小。
【分析】本題考查共點力平衡條件的應用，需對拖把頭進行受力分析，將推力沿水平和豎直方向分解，結合平衡條件列方程求解。
【解答】解：對拖把頭受力分析：受重力mg、推力F、地板的支持力N和摩擦力f，正交分解推力F：
水平方向：Fsinθ＝f（勻速運動，水平方向合力為0），
豎直方向：Fcosθ+mg＝N（豎直方向合力為0），
結合摩擦力公式f＝μN，聯立得：Fsinθ＝μ（Fcosθ+mg），整理求解：Fsinθ﹣μFcosθ＝μmg，F（sinθ﹣μcosθ）＝μmg，
故：。
地面作用力是支持力N與摩擦力f的合力（記為F合）。
因拖把頭未推動，處于平衡狀態，F合與“重力mg+推力F的分力”平衡。
推力F恒定，減小θ時，F的水平分力Fsinθ減小、豎直分力Fcosθ增大。
重力mg不變，故mg+Fcosθ和Fsinθ的合力（即地面作用力的反作用力）減小，根據牛頓第三定律，所以地面對拖把頭的作用力減小。
故：減小。
故答案為：；減小。
【點評】本題聚焦共點力平衡的正交分解法，核心是“將力分解到水平、豎直方向，利用平衡條件列方程
14．（2024秋 嘉興期末）如圖，有一質量為0.4kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30°，擋板與斜面夾角為60°。若球體受到一個豎直向上的大小為1.0N的拉力F作用，則擋板對球體支持力的大小為 　　 N。
【考點】共點力的平衡問題及求解．
【專題】定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．
【答案】。
【分析】根據題意畫出小球的受力圖，根據平衡條件寫出平衡方程，即可求出擋板對球體支持力的大小。
【解答】解：對小球受力分析，畫出小球的受力圖如圖所示。
由幾何關系易得，擋板對球體的支持力F與斜面對球體的支持力FN與豎直方向的夾角均為30°，根據正交分解法，由平衡條件可得
水平方向有FNsin30°＝Fsin30°
豎直方向有FNcos30°+Fcos30°+T＝mg
解得N
故答案為：。
【點評】本題運用正交分解法處理三力平衡問題，也可以根據合成法解答，更為簡便。
15．（2025春 北京校級月考）如圖（a）為救災工作中消防員從頂樓直降到某一樓層的瞬間，如圖（b）所示O點為輕繩懸掛點且保持固定，腳與豎直墻接觸點為A，人的重心在B，A與B中間部分可簡化為輕桿。初始時∠OBA＝90°，消防員在緩慢下降過程中AB長度以及AB與豎直方向的夾角均保持不變。墻對輕桿的彈力大小的變化規律是 　A　 ，輕繩上拉力大小的變化規律是 　B　 。（均選擇：A．“逐漸減小”、B．“逐漸增大”、C．“先減小后增大”）
【考點】圖解法解決動態平衡問題．
【專題】比較思想；圖析法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】A，B。
【分析】依題意，AB桿提供支持力方向不變，作出人的受力圖，根據三角形定則分析各力的變化情況。
【解答】解：由題意分析可知，AB桿提供支持力，否則無法平衡。對兩種情況進行比較，重力大小、方向不變，AB桿的支持力方向不變，作出人的受力圖如圖所示。
消防員下降一定高度后，再次保持靜止時，此過程中消防員所受的合力為零，不變，相對于初始位置AB桿的支持力逐漸減小，OB繩拉力逐漸增大。
故答案為：A，B。
【點評】本題是動態平衡問題，采用圖解法進行分析，比較直觀簡潔，分析時，要抓住支持力方向不變這個隱含條件是關鍵。
16．（2025 福建模擬）如圖所示，物體A被水平力F壓在豎直墻壁上靜止不動，緩慢增大力F，則墻壁對物體A的彈力 　不斷增大　 （填“不斷增大”“不斷減小”或“保持不變”），墻壁對物體A的摩擦力 　保持不變　 （填“不斷增大”“不斷減小”或“保持不變”）。
【考點】共點力的平衡問題及求解．
【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】不斷增大；保持不變
【分析】在水平方向和豎直方向上根據平衡條件求解。
【解答】解：物體A在水平方向上受到推力F和墻面的支持力N，處于平衡狀態。緩慢增大力F，根據平衡條件可知，墻壁對物體A的彈力不斷增大。物體A在豎直方向上處于平衡狀態，受到重力和摩擦力，根據平衡條件可知墻壁對物體A的摩擦力保持不變。
故答案為：不斷增大；保持不變
【點評】注意豎直方向上的摩擦力為靜摩擦力，靜摩擦力與壓力大小沒有必然聯系。
四．解答題（共4小題）
17．（2025 遼寧模擬）靜止在水平面上的起重吊車吊起重物時的結構簡圖如圖所示，輕桿CD可繞C端自由轉動，D端系著兩條輕繩，一條輕繩繞過固定桿AB頂端的定滑輪與質量為m的重物相連，另一輕繩纏繞在電動機轉軸O上，通過電動機的牽引控制CD桿的轉動從而控制重物的起落。圖中所示位置兩桿處于同一豎直面內，OD繩沿豎直方向，重物m處于靜止狀態，起重吊車質量為M（不包括重物m）γ＝30°，θ＝90°，重力加速度為g。
（1）求固定桿AB受到輕繩的作用力大小、CD桿受到輕繩的作用力大小和OD繩的拉力大小；
（2）求地面對起重吊車的支持力并分析地面對起重吊車是否有摩擦力，若有，求出摩擦力大小，若沒有，說明理由。
【考點】共點力的平衡問題及求解．
【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】（1）固定桿AB受到輕繩的作用力大小為mg、CD桿受到輕繩的作用力大小為mg和OD繩的拉力大小為2mg；
（2）地面對起重吊車的支持力大小為（m+M）g，地面對起重吊車無摩擦力作用，理由見解答。
【分析】（1）AB桿是固定的，桿上的力不一定沿桿，繞過固定桿AB頂端的定滑輪的輕繩的拉力大小相等，固定桿AB受到輕繩的作用力大小等于兩段輕繩的拉力的合力，其方向在兩繩夾角的平分線上，根據平衡條件，結合幾何關系求解固定桿AB受到輕繩的作用力大小。D端連接的兩條輕繩的拉力大小不一定相等，而CD桿為“活桿”，桿上力沿著桿的方向。對結點D受力分析，根據平衡條件求解CD桿受到輕繩的作用力大小和OD繩的拉力大小。
（2）對起重吊車和重物整體受力分析，地面對起重吊車的支持力等于整體的重力。起重吊車和重物整體在水平方向上不受力，整體相對地面無運動趨勢，據此分析地面對起重吊車是否有摩擦力作用。
【解答】解：（1）AB桿是固定的，桿上的力不一定沿桿，繞過固定桿AB頂端的定滑輪的輕繩的拉力大小相等，固定桿AB受到輕繩的作用力大小等于兩段輕繩的拉力的合力，其方向在兩繩夾角的平分線上，如下圖所示，
對質量為m的重物，根據平衡條件可得繩的拉力T1＝mg
根據幾何關系可得：α+β＝180°﹣（γ+θ）＝180°﹣（30°+90°）＝60°
可得AB桿受到繩子的作用力大小為：
解得：
根據題意，D端連接的兩條輕繩的拉力大小不一定相等，而CD桿為“活桿”，桿上力沿著桿的方向。
對結點D受力分析如上圖所示，由平衡條件得：
水平方向有：F2cos60°＝T1cos30°
解得：
可知CD桿受到輕繩的作用力大小等于
豎直方向有：F2sin60°+T1sin30°＝T2
解得OD繩的拉力大小為：T2＝2mg
（2）對起重吊車和重物整體受力分析，地面對起重吊車的支持力等于整體的重力，可得地面對起重吊車的支持力為：
FN＝（m+M）g
地面對起重吊車無摩擦力作用，理由是起重吊車和重物整體在水平方向上不受力，整體相對地面無運動趨勢。
答：（1）固定桿AB受到輕繩的作用力大小為mg、CD桿受到輕繩的作用力大小為mg和OD繩的拉力大小為2mg；
（2）地面對起重吊車的支持力大小為（m+M）g，地面對起重吊車無摩擦力作用，理由見解答。
【點評】本題考查了共點力作用下物體平衡的受力分析問題。掌握繩模型的“活節”與“死結”的受力特定，桿模型的“活桿”與“死桿”的受力特點。
18．（2024秋 長興縣期末）如圖為某人進行輪胎負重訓練的場景。他用與水平方向成37°斜向上的恒力F拉動輪胎，可認為輪胎沿水平地面做勻速直線運動。已知輪胎的總質量m為38.5kg，F的大小為225N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F在水平方向上的分力大小；
（2）輪胎受到地面的支持力的大小；
（3）輪胎與水平地面間的動摩擦因數。
【考點】共點力的平衡問題及求解；動摩擦因數的性質和計算．
【專題】計算題；定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．
【答案】（1）拉力F在水平方向上的分力大小為180N；
（2）輪胎受到地面的支持力的大小為250N；
（3）輪胎與水平地面間的動摩擦因數為0.72。
【分析】（1）將拉力F沿水平方向和豎直方向分解，再求拉力F在水平方向上的分力大小；
（2）對輪胎豎直方向平衡，列平衡方程，求出輪胎受到地面的支持力的大小；
（3）對輪胎水平方向平衡，列平衡方程，求輪胎受到地面的摩擦力的大小，再根據滑動摩擦力公式求解輪胎與水平地面間的動摩擦因數。
【解答】解：（1）將拉力F沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示。
則拉力F在水平方向上的分力大小為
Fx＝Fcos37°＝225N×0.8＝180N
（2）對輪胎，豎直方向由平衡條件有
FN+Fsin37°＝mg
解得輪胎受到地面的支持力的大小FN＝250N
（3）對輪胎，水平方向由平衡條件得
Fx＝μFN
聯立解得動摩擦因數μ＝0.72
答：（1）拉力F在水平方向上的分力大小為180N；
（2）輪胎受到地面的支持力的大小為250N；
（3）輪胎與水平地面間的動摩擦因數為0.72。
【點評】本題解題關鍵是對輪胎受力分析，根據平衡條件，正確列出平衡方程。
19．（2025春 永州期末）某校舉行托乒乓球比賽，賽道為水平直道，長度為s。比賽時，某同學將質量為m的乒乓球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v0后勻速跑至終點，全程乒乓球相對球拍靜止不動。在勻速運動階段球拍保持傾角為θ0不變，如圖所示。已知球受到的空氣阻力F阻的大小與其速度v的大小成正比，即F阻＝kv（比例系數k為常數），F阻方向與運動方向相反。重力加速度為g。
（1）若不計球與球拍之間的摩擦，求比例系數k；
（2）若不計球與球拍之間的摩擦，求該同學完成比賽所用的時間t；
（3）若球與球拍之間的動摩擦因數為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為保證乒乓球不相對球拍滑動，求該同學勻速運動階段允許達到的最大速度vm。（結果用k，μ，m，g，θ0表示）
【考點】共點力的平衡問題及求解；勻變速直線運動規律的綜合應用．
【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】（1）比例系數等于tanθ0；
（2）該同學完成比賽所用的時間等于；
（3）該同學勻速運動階段允許達到的最大速度等于。
【分析】（1）在勻速運動階段，根據平衡條件求解比例系數k；
（2）根據勻變速運動規律求解時間；
（3）速度達到最大時，球有向上的運動趨勢，根據受力平衡列式求解。
【解答】解：（1）在勻速運動階段，根據平衡條件，有mgtanθ0＝kv0
解得
ktanθ0
（2）根據速度—時間公式可得勻加速運動的時間為
勻加速運動的位移為
勻速的時間為
該同學完成比賽所用的時間為
（3）若考慮球與球拍之間的靜摩擦力，因為
N＝mgcosθ0+f sinθ0
當速度達到最大時，球有向上的運動趨勢，f1靜摩擦沿球拍向下，受力如圖所示。
沿球拍方向上有
fcosθ0＝mgsinθ0+f1
又
f1＝μ N
所以
解得
答：（1）比例系數等于tanθ0；
（2）該同學完成比賽所用的時間等于；
（3）該同學勻速運動階段允許達到的最大速度等于。
【點評】本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，要求同學們能正確受力分析，難度適中。
20．（2024秋 廣東期末）如圖所示，細線OC的一端懸掛質量m＝2kg的物體，另一端連接細線ABO和DO，O為結點。細線ABO跨過光滑的定滑輪，AB段水平，A端與一放在水平地面上、質量M＝10kg的物體相連，BO段與豎直方向夾角為37°，水平細線DO的另一端固定在豎直墻壁上，整個系統恰好處于靜止狀態，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）DO、BO線的拉力大小；
（2）物體M與水平地面間的動摩擦因數。
【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．
【專題】計算題；定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．
【答案】（1）DO、BO線的拉力大小分別為25N，15N；
（2）物體M與水平地面間的動摩擦因數為0.25。
【分析】（1）對結點O進行受力分析，根據平衡條件求DO、BO線的拉力大小；
（2）整個系統恰好處于靜止狀態，物體所受靜摩擦力最大，根據摩擦力的計算公式求解物體M與水平地面間的動摩擦因數。
【解答】解：（1）對O點進行受力分析，如圖所示。
根據平衡條件得
TBOcos37°＝mg
TBOsin37°＝TDO
解得DO、BO線的拉力大小分別為TBO＝25N，TDO＝15N
（2）由于整個系統恰好處于靜止狀態，則對物體，根據平衡條件有
TBO＝μMg
解得μ＝0.25
答：（1）DO、BO線的拉力大小分別為25N，15N；
（2）物體M與水平地面間的動摩擦因數為0.25。
【點評】本題主要考查共點力的平衡問題，要明確研究對象，分析受力情況，結合幾何關系和摩擦力的計算公式即可完成解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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