資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
高考物理一輪復(fù)習(xí) 萬(wàn)有引力與宇宙航行
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 渝中區(qū)校級(jí)期末）神舟二十號(hào)于2025年4月24日17時(shí)17分在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，搭載陳冬、陳中瑞、王杰三名航天員進(jìn)入太空，任務(wù)對(duì)接中國(guó)空間站并開(kāi)展多項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，搭載量子通信載荷與深空探測(cè)設(shè)備，推動(dòng)空間科學(xué)應(yīng)用進(jìn)入新時(shí)代，航天員完成首次出艙活動(dòng)及艙外設(shè)備安裝，驗(yàn)證空間站長(zhǎng)期駐留能力，發(fā)射后約6.5小時(shí)完成與空間站天和核心艙的徑向?qū)印Ｏ铝姓f(shuō)法正確的是（　　）
A．空間站繞地穩(wěn)定飛行時(shí)，航天員不受萬(wàn)有引力
B．空間站繞地穩(wěn)定飛行時(shí)，航天員受到的萬(wàn)有引力和向心力平衡
C．空間站繞地飛行速度小于第一宇宙速度
D．神舟二十號(hào)需要進(jìn)入天和核心艙軌道后，向后噴氣加速才能追上天和核心艙
2．（2025春 太原期末）如圖所示，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。把物體從距地面不可忽略的高度h處水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)。若拋出速度足夠大，物體就會(huì)在此高度上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星，則此速度為（　　）
A． B． C． D．
3．（2025春 常州期末）對(duì)于兩顆繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星，下列軌道示意圖滿足開(kāi)普勒第一定律的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025 山西三模）研究發(fā)現(xiàn)，地球自轉(zhuǎn)速率在近幾年出現(xiàn)了反常的加快趨勢(shì)，導(dǎo)致一天的時(shí)長(zhǎng)比標(biāo)準(zhǔn)的24小時(shí)略短。這一現(xiàn)象與長(zhǎng)期潮汐減速的預(yù)期相反，引發(fā)了科學(xué)界的廣泛關(guān)注。不考慮其他變化，則由于地球自轉(zhuǎn)速率的加快可能帶來(lái)的影響是（　　）
A．地球赤道上的物體受到的重力變小
B．地球同步衛(wèi)星的軌道高度變大
C．地球的第一宇宙速度變小
D．月球的公轉(zhuǎn)周期變大
5．（2025 柳州模擬）國(guó)際科研團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了兩顆距離地球僅100光年的新行星，其中一顆可能適合生命生存。這兩顆行星分別是LP890﹣9b（以下簡(jiǎn)稱行星A）和LP890﹣9c（以下簡(jiǎn)稱行星B）。行星A的半徑約為8370公里，僅需2.7天就能繞恒星C一圈；行星B半徑約為8690公里，8.5天能繞恒星C一圈，行星B到恒星C的距離約為水星與太陽(yáng)間距離的0.1倍，水星的公轉(zhuǎn)周期約為88天。假設(shè)行星A、B繞恒星C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則（　　）
A．行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度
B．行星A的公轉(zhuǎn)軌道半徑大于行星B的公轉(zhuǎn)軌道半徑
C．太陽(yáng)的質(zhì)量大于恒星C的質(zhì)量
D．水星的公轉(zhuǎn)速度大于行星B的公轉(zhuǎn)速度
6．（2025 山東二模）2024年11月中旬，“天舟八號(hào)”貨運(yùn)飛船由“長(zhǎng)征七號(hào)”遙九運(yùn)載火箭發(fā)射入軌。“天舟八號(hào)”多次變軌簡(jiǎn)化示意圖如圖所示。從近地軌道1的P點(diǎn)變軌到橢圓軌道2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再次變軌轉(zhuǎn)移到330千米的圓軌道3，在距中國(guó)空間站后下方約52千米處，飛船采用快速交會(huì)對(duì)接模式對(duì)接于中國(guó)空間站“天和”核心艙后向端口。關(guān)于“天舟八號(hào)”，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．“天舟八號(hào)”在軌道2上Q點(diǎn)的速度大于在軌道3上Q點(diǎn)的速度
B．“天舟八號(hào)”在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的機(jī)械能大于在Q點(diǎn)的機(jī)械能
C．“天舟八號(hào)”在軌道3上運(yùn)行的周期大于中國(guó)空間站的運(yùn)行周期
D．“天舟八號(hào)”在軌道1穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的向心加速度等于在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度
7．（2025春 江陰市校級(jí)期末）如圖所示，人造地球衛(wèi)星1在圓形軌道Ⅰ上運(yùn)行，人造地球衛(wèi)星2在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行，其中橢圓軌道上的A點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，B點(diǎn)為近地點(diǎn)，兩軌道相切于A點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上的速度大于7.9km/s
B．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2在相同時(shí)間內(nèi)與地球連線掃過(guò)的面積相等
C．衛(wèi)星1在A點(diǎn)的加速度等于衛(wèi)星2在A點(diǎn)的加速度
D．衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的動(dòng)能小于在衛(wèi)星2在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的動(dòng)能
8．（2025 光山縣二模）2021年5月18日，中國(guó)空間站天和核心艙進(jìn)入軌道，其軌道可視為圓軌道，繞地球運(yùn)行的周期約為90分鐘，至今為止，多艘神舟號(hào)飛船都成功對(duì)接天和核心艙；2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船成功對(duì)接天和核心艙，若對(duì)接前后天和核心艙軌道不變。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．空間站內(nèi)的宇航員在軌觀看“蘇炳添以9秒83的成績(jī)闖入東京奧運(yùn)會(huì)百米決賽”的比賽時(shí)間段內(nèi)飛行路程可能超過(guò)79km
B．空間站在軌道上運(yùn)行的速率大于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的速率
C．對(duì)接成功后，空間站由于質(zhì)量增大，運(yùn)行周期變大
D．對(duì)接成功后，空間站由于質(zhì)量增大，運(yùn)行加速度變大
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025春 重慶期末）2024年10月24日，第三屆北斗規(guī)模應(yīng)用國(guó)際峰會(huì)在湖南株洲國(guó)際會(huì)展中心隆重舉行。如圖所示，周期為24小時(shí)的地球同步衛(wèi)星（軌道平面與赤道共面）和周期為3小時(shí)的極地衛(wèi)星均繞地球中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩軌道平面相互垂直，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同步衛(wèi)星和極地衛(wèi)星某時(shí)刻同時(shí)處于地球赤道某一點(diǎn)的正上方，只考慮地球引力的作用。下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．極地衛(wèi)星的速度大于同步衛(wèi)星的速度
B．極地衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
C．極地衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度
D．兩衛(wèi)星相鄰兩次同時(shí)處在地球赤道某一點(diǎn)正上方的時(shí)間間隔為24小時(shí)
（多選）10．（2025 福建模擬）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖），近月點(diǎn)A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，若只考慮衛(wèi)星和月球相互作用，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81：1
B．鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的速度大小之比約為3：1
C．鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12h
D．鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功再做正功
（多選）11．（2025 蚌埠模擬）月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且月球的一面始終正對(duì)地球。已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R0，月球質(zhì)量為m，月球半徑為R，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G，假設(shè)月球有同步衛(wèi)星且只受月球引力作用，則月球同步衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的（　　）
A．周期為
B．周期為
C．軌道半徑為
D．軌道半徑為
（多選）12．（2025 甘肅二模）與行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)類(lèi)似，電子也可以繞正電荷運(yùn)動(dòng)。如圖所示，三個(gè)電子僅在庫(kù)侖力作用下繞正點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)，軌道分別為橢圓軌道P和圓軌道a、b，圓軌道a、b、c、d恰好在正點(diǎn)電荷的四個(gè)等勢(shì)面上，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差均為2V，軌道P與軌道d、b分別相切于M、N兩點(diǎn)。若軌道P上的電子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為6eV，不考慮電子之間的相互作用及電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電磁輻射，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．軌道b上電子的動(dòng)能大于6eV
B．軌道a上電子的動(dòng)能比軌道b上的大
C．軌道a上電子的電勢(shì)能比軌道b上的小
D．軌道P上的電子運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10eV
三．填空題（共4小題）
13．（2025春 楊浦區(qū)校級(jí)期末）某國(guó)際研究小組借助天文望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到了一組A、B雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。假設(shè)此雙星系統(tǒng)中體積較小的A星體能“吸食”體積較大的B星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，且在演變過(guò)程中兩者球心之間的距離逐漸減小，雙星平均密度可視為相同，則在最初演變的過(guò)程中A、B兩星體的動(dòng)量的大小關(guān)系為pA　 　 pB（填“＞”、“＜”或“＝”），A、B兩星體的速率之和 　 　 （填“逐漸增大”、“逐漸減小”或“保持不變”）。
14．（2025春 煙臺(tái)期中）2024年10月15日，嫦娥六號(hào)探測(cè)器從月球背面來(lái)回了月壤，中國(guó)科學(xué)家們利用采用的樣品做出了首批研究成果，為人類(lèi)和平使用月球邁出了新的一步。假設(shè)嫦娥六號(hào)探測(cè)器著陸前先繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)、嫦娥六號(hào)所處位置相對(duì)于月球的張角為2θ，不考慮月球自轉(zhuǎn)和其他天體的引力，則月球的第一宇宙速度為 　 　 。
15．（2025春 河北月考）宇航員登陸某行星后，在該行星表面做了一個(gè)簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：從一個(gè)空筆桿中穿過(guò)一條結(jié)實(shí)的細(xì)繩，細(xì)繩兩端分別連接小球A和B，小球A和B的質(zhì)量之比為。手持空筆桿讓小球A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，筆標(biāo)保持豎直，適當(dāng)控制轉(zhuǎn)速，使得拉著A球的細(xì)繩幾乎與拉著B(niǎo)球的細(xì)繩垂直，當(dāng)B球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，小球A在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了n圈。小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)。已知該行星的半徑為R，引力常量為G，忽略行星自轉(zhuǎn)，不考慮細(xì)繩質(zhì)量和細(xì)繩與空筆桿之間的摩擦，行星表面的重力加速度g＝ 　 　 ；行星的平均密度ρ＝ 　 　 。
16．（2025春 石家莊期中）2025年2月27日15時(shí)08分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丙運(yùn)載火箭，成功將四維高景一號(hào)03、04星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若03、04星入軌后均環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且03星的軌道半徑比04星的軌道半徑小，則03星的周期 　 　 04星的周期，03星的線速度 　 　 04星的線速度，03星的加速度 　 　 04星的加速度，03星的角速度 　 　 04星的角速度。（均填“大于”或“小于”）
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 西安期末）深空探測(cè)是指脫離地球引力場(chǎng)，進(jìn)入太陽(yáng)系空間和宇宙空間的探測(cè)。假設(shè)一宇航員乘坐探測(cè)器，對(duì)某星球進(jìn)行了探測(cè)，星球的半徑是地球半徑的p倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的q倍，地球表面的重力加速度大小為g，不考慮星球的自轉(zhuǎn)。
（1）求質(zhì)量為m的宇航員在星球表面受到的重力G星；
（2）若宇航員在地球表面上豎直起跳的最大高度為h，求他在星球表面上豎直起跳的最大高度H。
18．（2025春 成都期末）2004年起中國(guó)正式開(kāi)展月球探測(cè)工程，嫦娥工程分為無(wú)人月球探測(cè)、載人登月和建立月球基地三個(gè)階段。我國(guó)已先后成功實(shí)施六次月球探測(cè)任務(wù)，計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)首次登陸月球。如圖，假設(shè)登陸月球后，宇航員將長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩上端懸于P點(diǎn)，下端拴一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩與豎直方向的夾角為θ，測(cè)出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)。已知月球的半徑為R，忽略月球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力常量為G。求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）月球的第一宇宙速度v。
19．（2025春 江蘇期末）2024年6月4日，嫦娥六號(hào)完成世界首次月球背面采樣，采樣后返回時(shí)先進(jìn)入近月圓軌道Ⅰ，再進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ的Q點(diǎn)與返回器對(duì)接，圖中P、Q分別為橢圓軌道的近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)。已知月球半徑為R，嫦娥六號(hào)在軌道Ⅰ運(yùn)行周期為T(mén)，Q點(diǎn)離月球表面的高度為h，萬(wàn)有引力常量為G。求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）嫦娥六號(hào)第一次從P點(diǎn)飛行到Q點(diǎn)的時(shí)間t。
20．（2025春 滕州市期中）某中子星的質(zhì)量大約與太陽(yáng)的質(zhì)量相等，為2×1030kg，但是它的直徑只有20km。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，求：
（1）此中子星表面自由落體加速度的大小；
（2）中子星表面高3.3km處沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度大小。
高考物理一輪復(fù)習(xí) 萬(wàn)有引力與宇宙航行
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 渝中區(qū)校級(jí)期末）神舟二十號(hào)于2025年4月24日17時(shí)17分在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，搭載陳冬、陳中瑞、王杰三名航天員進(jìn)入太空，任務(wù)對(duì)接中國(guó)空間站并開(kāi)展多項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，搭載量子通信載荷與深空探測(cè)設(shè)備，推動(dòng)空間科學(xué)應(yīng)用進(jìn)入新時(shí)代，航天員完成首次出艙活動(dòng)及艙外設(shè)備安裝，驗(yàn)證空間站長(zhǎng)期駐留能力，發(fā)射后約6.5小時(shí)完成與空間站天和核心艙的徑向?qū)印Ｏ铝姓f(shuō)法正確的是（　　）
A．空間站繞地穩(wěn)定飛行時(shí)，航天員不受萬(wàn)有引力
B．空間站繞地穩(wěn)定飛行時(shí)，航天員受到的萬(wàn)有引力和向心力平衡
C．空間站繞地飛行速度小于第一宇宙速度
D．神舟二十號(hào)需要進(jìn)入天和核心艙軌道后，向后噴氣加速才能追上天和核心艙
【考點(diǎn)】衛(wèi)星的追及相遇問(wèn)題；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．
【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)物體的受力情況結(jié)合第一宇宙速度、衛(wèi)星變軌知識(shí)進(jìn)行分析解答。
【解答】解：A．空間站繞地穩(wěn)定飛行時(shí)，航天員受萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，故A錯(cuò)誤；
B．空間站繞地穩(wěn)定飛行時(shí)，航天員受到的萬(wàn)有引力提供向心力，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)的應(yīng)用是最大的運(yùn)行速度，空間站繞地飛行速度小于第一宇宙速度，故C正確；
D．神舟二十號(hào)需要進(jìn)入天和核心艙軌道后，向前噴氣減速降軌然后再加速才能追上天和核心艙，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】考查物體的受力情況結(jié)合第一宇宙速度、衛(wèi)星變軌知識(shí)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。
2．（2025春 太原期末）如圖所示，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。把物體從距地面不可忽略的高度h處水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)。若拋出速度足夠大，物體就會(huì)在此高度上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星，則此速度為（　　）
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．
【專題】定量思想；方程法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．
【答案】C
【分析】物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列方程；在地面上，根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系列方程聯(lián)立求解。；
【解答】解：設(shè)物體的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：
m，解得：v，其中：r＝R+h
在地面上，根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系可得：mg
聯(lián)立解得：v，故C正確、ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；解答此類(lèi)題目一般要把握兩條線：一是在星球表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，萬(wàn)有引力等于重力；二是根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列方程進(jìn)行解答。
3．（2025春 常州期末）對(duì)于兩顆繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星，下列軌道示意圖滿足開(kāi)普勒第一定律的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點(diǎn)】開(kāi)普勒三大定律．
【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】開(kāi)普勒第一定律指出行星繞太陽(yáng)的軌道是橢圓且太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。解題關(guān)鍵在于觀察圖示中太陽(yáng)是否位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)位置，只有符合這一條件的選項(xiàng)才是正確答案。
【解答】解：根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，也稱為軌道定律：所有行星繞太陽(yáng)的軌道都是橢圓形，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。結(jié)合橢圓中焦點(diǎn)的定義可知，只有C項(xiàng)圖示中太陽(yáng)處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)位置，符合開(kāi)普勒第一定律。故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)軌道示意圖考查開(kāi)普勒第一定律的核心要點(diǎn)，即行星繞日軌道為橢圓且太陽(yáng)位于焦點(diǎn)。題目設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔直觀，通過(guò)四幅圖示的對(duì)比，能有效檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)橢圓幾何性質(zhì)與天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握程度。這類(lèi)圖像辨析題在近年高考中頻繁出現(xiàn)，既降低了計(jì)算量，又突出了物理建模能力的考查。學(xué)生需注意橢圓定義中兩焦點(diǎn)對(duì)稱分布的特點(diǎn)，避免被非標(biāo)準(zhǔn)軌道圖形干擾判斷。
4．（2025 山西三模）研究發(fā)現(xiàn)，地球自轉(zhuǎn)速率在近幾年出現(xiàn)了反常的加快趨勢(shì)，導(dǎo)致一天的時(shí)長(zhǎng)比標(biāo)準(zhǔn)的24小時(shí)略短。這一現(xiàn)象與長(zhǎng)期潮汐減速的預(yù)期相反，引發(fā)了科學(xué)界的廣泛關(guān)注。不考慮其他變化，則由于地球自轉(zhuǎn)速率的加快可能帶來(lái)的影響是（　　）
A．地球赤道上的物體受到的重力變小
B．地球同步衛(wèi)星的軌道高度變大
C．地球的第一宇宙速度變小
D．月球的公轉(zhuǎn)周期變大
【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．
【專題】定量思想；控制變量法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；理解能力．
【答案】A
【分析】處于地球赤道上的物體，由牛頓第二定律得，然后根據(jù)v的變化情況得出向心力變化情況，再得出重力的變化情況；
對(duì)地球同步衛(wèi)星列式，再根據(jù)v的變化得出周期的變化，再得出軌道高度的變化；
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，求出第一宇宙速度的大小，再進(jìn)行判斷；
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出周期公式，再進(jìn)行判斷。
【解答】解：A．處于地球赤道上的物體，由牛頓第二定律得
可知地球的自轉(zhuǎn)速率加快，物體需要向心力變大，重力將變小，故A正確；
B．對(duì)地球同步衛(wèi)星有
地球的自轉(zhuǎn)速率加快，自轉(zhuǎn)周期變小，故軌道高度變小，B錯(cuò)誤；
C．設(shè)地球第一宇宙速度為v1，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得
得
可知與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月地距離為r，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有
得，與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是萬(wàn)有引力提供向心力的知識(shí)，其中涉及到向心力的表達(dá)式，需注意熟練記憶各表達(dá)式。
5．（2025 柳州模擬）國(guó)際科研團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了兩顆距離地球僅100光年的新行星，其中一顆可能適合生命生存。這兩顆行星分別是LP890﹣9b（以下簡(jiǎn)稱行星A）和LP890﹣9c（以下簡(jiǎn)稱行星B）。行星A的半徑約為8370公里，僅需2.7天就能繞恒星C一圈；行星B半徑約為8690公里，8.5天能繞恒星C一圈，行星B到恒星C的距離約為水星與太陽(yáng)間距離的0.1倍，水星的公轉(zhuǎn)周期約為88天。假設(shè)行星A、B繞恒星C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則（　　）
A．行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度
B．行星A的公轉(zhuǎn)軌道半徑大于行星B的公轉(zhuǎn)軌道半徑
C．太陽(yáng)的質(zhì)量大于恒星C的質(zhì)量
D．水星的公轉(zhuǎn)速度大于行星B的公轉(zhuǎn)速度
【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；開(kāi)普勒三大定律．
【專題】比較思想；方程法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列式，分析行星A表面和行星B表面的重力加速度大小。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析行星A與行星B的公轉(zhuǎn)軌道半徑大小。根據(jù)萬(wàn)有引力提供重力分析太陽(yáng)的質(zhì)量與恒星C的質(zhì)量大小。根據(jù)公式分析水星的公轉(zhuǎn)速度與行星B的公轉(zhuǎn)速度大小。
【解答】解：A、在行星表面上，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，得：
可得行星表面的重力加速度為，由于行星A、B的質(zhì)量關(guān)系未知，所以無(wú)法比較兩行星表面的重力加速度的大小，故A錯(cuò)誤；
B、由題意可知，行星A的公轉(zhuǎn)周期小于行星B的公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律k，可知行星A的公轉(zhuǎn)軌道半徑小于行星B的公轉(zhuǎn)軌道半徑，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)行星B到恒星C的距離為r1，水星到太陽(yáng)的距離為r2，行星B繞恒星C的一周所用時(shí)間與水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間之比為T(mén)1：T2。
行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：
解得：
所以恒星C與太陽(yáng)的質(zhì)量之比，即太陽(yáng)的質(zhì)量大于恒星C的質(zhì)量，故C正確；
D、公轉(zhuǎn)速度與公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系為：，所以行星B的公轉(zhuǎn)速度v1與水星的公轉(zhuǎn)速度v2之比為：，則水星的公轉(zhuǎn)速度小于行星B的公轉(zhuǎn)速度，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力以及萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行答題。
6．（2025 山東二模）2024年11月中旬，“天舟八號(hào)”貨運(yùn)飛船由“長(zhǎng)征七號(hào)”遙九運(yùn)載火箭發(fā)射入軌。“天舟八號(hào)”多次變軌簡(jiǎn)化示意圖如圖所示。從近地軌道1的P點(diǎn)變軌到橢圓軌道2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再次變軌轉(zhuǎn)移到330千米的圓軌道3，在距中國(guó)空間站后下方約52千米處，飛船采用快速交會(huì)對(duì)接模式對(duì)接于中國(guó)空間站“天和”核心艙后向端口。關(guān)于“天舟八號(hào)”，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．“天舟八號(hào)”在軌道2上Q點(diǎn)的速度大于在軌道3上Q點(diǎn)的速度
B．“天舟八號(hào)”在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的機(jī)械能大于在Q點(diǎn)的機(jī)械能
C．“天舟八號(hào)”在軌道3上運(yùn)行的周期大于中國(guó)空間站的運(yùn)行周期
D．“天舟八號(hào)”在軌道1穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的向心加速度等于在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度
【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；開(kāi)普勒三大定律；衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題．
【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)變軌原理和機(jī)械能守恒的條件，及開(kāi)普勒第三定律、牛頓第二定律進(jìn)行分析解答。
【解答】解：A.“天舟八號(hào)”從軌道2變到軌道3需在Q點(diǎn)加速，故“天舟八號(hào)”在軌道2上Q點(diǎn)的速度小于在軌道3上Q點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤；
B.“天舟八號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，軌道半徑越大，周期越大，故C錯(cuò)誤；
D.“天舟八號(hào)”沿軌道1、2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，受力相等，則加速度相等，在軌道1上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度等于向心加速度，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】考查變軌原理和機(jī)械能守恒的條件，及開(kāi)普勒第三定律、牛頓第二定律，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。
7．（2025春 江陰市校級(jí)期末）如圖所示，人造地球衛(wèi)星1在圓形軌道Ⅰ上運(yùn)行，人造地球衛(wèi)星2在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行，其中橢圓軌道上的A點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，B點(diǎn)為近地點(diǎn)，兩軌道相切于A點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上的速度大于7.9km/s
B．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2在相同時(shí)間內(nèi)與地球連線掃過(guò)的面積相等
C．衛(wèi)星1在A點(diǎn)的加速度等于衛(wèi)星2在A點(diǎn)的加速度
D．衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的動(dòng)能小于在衛(wèi)星2在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的動(dòng)能
【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；開(kāi)普勒三大定律；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．
【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)第一宇宙速度和開(kāi)普勒第二定律、牛頓第二定律和動(dòng)能的表達(dá)式進(jìn)行分析解答。
【解答】解：A．根據(jù)第一宇宙速度是最大的運(yùn)行速度可知，衛(wèi)星1在軌道Ⅰ上的速度小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2不在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)與地球連線掃過(guò)的面積不相等，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)ma可知，衛(wèi)星1在A點(diǎn)的加速度等于衛(wèi)星2在A點(diǎn)的加速度，故C正確；
D．由于衛(wèi)星1和衛(wèi)星2質(zhì)量關(guān)系未知，不能比較兩衛(wèi)星在A點(diǎn)的動(dòng)能關(guān)系，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】考查第一宇宙速度和開(kāi)普勒第二定律、牛頓第二定律和動(dòng)能的表達(dá)式，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。
8．（2025 光山縣二模）2021年5月18日，中國(guó)空間站天和核心艙進(jìn)入軌道，其軌道可視為圓軌道，繞地球運(yùn)行的周期約為90分鐘，至今為止，多艘神舟號(hào)飛船都成功對(duì)接天和核心艙；2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船成功對(duì)接天和核心艙，若對(duì)接前后天和核心艙軌道不變。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．空間站內(nèi)的宇航員在軌觀看“蘇炳添以9秒83的成績(jī)闖入東京奧運(yùn)會(huì)百米決賽”的比賽時(shí)間段內(nèi)飛行路程可能超過(guò)79km
B．空間站在軌道上運(yùn)行的速率大于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的速率
C．對(duì)接成功后，空間站由于質(zhì)量增大，運(yùn)行周期變大
D．對(duì)接成功后，空間站由于質(zhì)量增大，運(yùn)行加速度變大
【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】空間站受到的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出周期、速度和加速度的表達(dá)式，結(jié)合題目選項(xiàng)完成分析。
【解答】解：AB、空間站受到的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：
ma
解得：；；a
空間站運(yùn)行的周期為90min，小于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的周期，可知其軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，所以其運(yùn)行速率大于同步衛(wèi)星運(yùn)行速率；空間站軌道半徑大于近地衛(wèi)星軌道半徑，所以運(yùn)行速度小于近地衛(wèi)星運(yùn)行速度，即小于第一宇宙速度，所以空間站內(nèi)的宇航員在軌觀看“蘇炳添以9秒83的成績(jī)闖入東京奧運(yùn)會(huì)百米決賽”的比賽時(shí)間段內(nèi)飛行路程不可能超過(guò)79km，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、對(duì)接成功后，由；a可知，運(yùn)行周期和運(yùn)行速度都與空間站質(zhì)量無(wú)關(guān)，故運(yùn)行周期和加速度都不變，故CD錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律的相關(guān)應(yīng)用，理解衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律即可完成分析。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025春 重慶期末）2024年10月24日，第三屆北斗規(guī)模應(yīng)用國(guó)際峰會(huì)在湖南株洲國(guó)際會(huì)展中心隆重舉行。如圖所示，周期為24小時(shí)的地球同步衛(wèi)星（軌道平面與赤道共面）和周期為3小時(shí)的極地衛(wèi)星均繞地球中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩軌道平面相互垂直，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同步衛(wèi)星和極地衛(wèi)星某時(shí)刻同時(shí)處于地球赤道某一點(diǎn)的正上方，只考慮地球引力的作用。下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．極地衛(wèi)星的速度大于同步衛(wèi)星的速度
B．極地衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
C．極地衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度
D．兩衛(wèi)星相鄰兩次同時(shí)處在地球赤道某一點(diǎn)正上方的時(shí)間間隔為24小時(shí)
【考點(diǎn)】衛(wèi)星的追及相遇問(wèn)題；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．
【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】ACD
【分析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律和牛頓第二定律、衛(wèi)星的追及和相遇等知識(shí)進(jìn)行分析解答。
【解答】解：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，極地衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑。
A．根據(jù)可知，極地衛(wèi)星的速度大于同步衛(wèi)星的速度，故A正確；
B．根據(jù)mrω2可知，極地衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)ma可知，極地衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故C正確；
D．若某時(shí)刻同步衛(wèi)星和極地衛(wèi)星處于地球赤道上某一點(diǎn)的正上方，而同步衛(wèi)星周期為24小時(shí)，極地衛(wèi)星周期為3小時(shí)，極地衛(wèi)星每繞8圈，同步衛(wèi)星恰好繞一圈，所以再經(jīng)過(guò)24小時(shí)，兩個(gè)衛(wèi)星又同時(shí)到達(dá)該點(diǎn)正上方，所以同步衛(wèi)星和極地衛(wèi)星處在地球赤道的某一點(diǎn)正上方的周期為24小時(shí)，故D正確。
故選：ACD。
【點(diǎn)評(píng)】考查開(kāi)普勒第三定律和牛頓第二定律、衛(wèi)星的追及和相遇等知識(shí)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。
（多選）10．（2025 福建模擬）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖），近月點(diǎn)A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，若只考慮衛(wèi)星和月球相互作用，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81：1
B．鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的速度大小之比約為3：1
C．鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12h
D．鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功再做正功
【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題；開(kāi)普勒三大定律．
【專題】定量思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．
【答案】AD
【分析】根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合萬(wàn)有引力定律求加速度之比；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律求鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的速度大小之比；分析鵲橋二號(hào)速度變化情況，確定鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系；根據(jù)鵲橋二號(hào)與月球間距離的變化分析萬(wàn)有引力做功情況。
【解答】解：A、根據(jù)牛頓第二定律得
可得a
則，故A正確；
B、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，在A、B兩點(diǎn)有，解得，故B錯(cuò)誤；
C、鵲橋二號(hào)環(huán)月做橢圓運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離月球時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，靠近月球時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，所以鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的平均速度小于從D經(jīng)A到C的平均速度，則鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于半個(gè)周期，即大于12h，故C錯(cuò)誤；
D、鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，先遠(yuǎn)離月球再靠近月球，萬(wàn)有引力方向與速度方向的夾角先為鈍角后為銳角，則萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功再做正功，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律以及開(kāi)普勒定律的應(yīng)用，要明確月球的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵要熟練運(yùn)用開(kāi)普勒第二定律求遠(yuǎn)月點(diǎn)與近月點(diǎn)速度之比。
（多選）11．（2025 蚌埠模擬）月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且月球的一面始終正對(duì)地球。已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R0，月球質(zhì)量為m，月球半徑為R，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G，假設(shè)月球有同步衛(wèi)星且只受月球引力作用，則月球同步衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的（　　）
A．周期為
B．周期為
C．軌道半徑為
D．軌道半徑為
【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算．
【專題】定量思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．
【答案】AC
【分析】在地球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列式。月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，據(jù)此列方程，月球同步衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期T同與月球自轉(zhuǎn)周期相同，聯(lián)立求解月球同步衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期。
【解答】解：AB、在地球表面，由萬(wàn)有引力等于重力有
月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力有
聯(lián)立解得月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期
又因?yàn)樵虑蛲叫l(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期T同與月球自轉(zhuǎn)周期相同，而月球繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)其一面始終正對(duì)地球，所以月球的自轉(zhuǎn)周期T同等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T月，即月球同步衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、對(duì)于月球同步衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
其中
聯(lián)立可得月球同步衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用問(wèn)題，主要從以下兩方面入手：一是星球表面萬(wàn)有引力與重力相等；二是萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力。
（多選）12．（2025 甘肅二模）與行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)類(lèi)似，電子也可以繞正電荷運(yùn)動(dòng)。如圖所示，三個(gè)電子僅在庫(kù)侖力作用下繞正點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)，軌道分別為橢圓軌道P和圓軌道a、b，圓軌道a、b、c、d恰好在正點(diǎn)電荷的四個(gè)等勢(shì)面上，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差均為2V，軌道P與軌道d、b分別相切于M、N兩點(diǎn)。若軌道P上的電子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為6eV，不考慮電子之間的相互作用及電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電磁輻射，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．軌道b上電子的動(dòng)能大于6eV
B．軌道a上電子的動(dòng)能比軌道b上的大
C．軌道a上電子的電勢(shì)能比軌道b上的小
D．軌道P上的電子運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10eV
【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周?chē)碾妶?chǎng)．
【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】根據(jù)電子變軌加速做離心運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律，能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律進(jìn)行分析解答。
【解答】解：A.在橢圓軌道P運(yùn)動(dòng)的電子在N點(diǎn)的動(dòng)能為6eV，要使電子在等勢(shì)線b上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要在N點(diǎn)加速才能完成，故軌道b上電子的動(dòng)能大于6eV，故A正確；
B.根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力有km，得Ekmv2，ra＞rb，則軌道a上電子的動(dòng)能比軌道b上的小，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，軌道a上電子的動(dòng)能小，則電勢(shì)能比軌道b上的大，故C錯(cuò)誤；
D.電子在軌道P上運(yùn)動(dòng)時(shí)，從N到M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差均為2V，則電勢(shì)能減小4eV，故動(dòng)能增大4eV，所以軌道P上的電子運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10eV，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】考查牛頓第二定律和能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。
三．填空題（共4小題）
13．（2025春 楊浦區(qū)校級(jí)期末）某國(guó)際研究小組借助天文望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到了一組A、B雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。假設(shè)此雙星系統(tǒng)中體積較小的A星體能“吸食”體積較大的B星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，且在演變過(guò)程中兩者球心之間的距離逐漸減小，雙星平均密度可視為相同，則在最初演變的過(guò)程中A、B兩星體的動(dòng)量的大小關(guān)系為pA　＝　 pB（填“＞”、“＜”或“＝”），A、B兩星體的速率之和 　逐漸增大　 （填“逐漸增大”、“逐漸減小”或“保持不變”）。
【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算．
【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】＝，逐漸增大。
【分析】根據(jù)牛頓第二定律導(dǎo)出動(dòng)量和速率之和表達(dá)式進(jìn)行分析解答。
【解答】解：由牛頓第二定律得，變形得mA（rAω）ω＝mB（rBω）ω，化簡(jiǎn)得mAvA＝mBvB，所以A、B兩星體的動(dòng)量p的大小始終相等；由，rA+rB＝L，可得ω，A、B兩星體的速率之和vA+vB＝rAω+rBω＝Lω＝L ，由題可知，L減小時(shí)，速率之和逐漸增大。
故答案為：＝，逐漸增大。
【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。
14．（2025春 煙臺(tái)期中）2024年10月15日，嫦娥六號(hào)探測(cè)器從月球背面來(lái)回了月壤，中國(guó)科學(xué)家們利用采用的樣品做出了首批研究成果，為人類(lèi)和平使用月球邁出了新的一步。假設(shè)嫦娥六號(hào)探測(cè)器著陸前先繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)、嫦娥六號(hào)所處位置相對(duì)于月球的張角為2θ，不考慮月球自轉(zhuǎn)和其他天體的引力，則月球的第一宇宙速度為 　　 。
【考點(diǎn)】宇宙速度的計(jì)算；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．
【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】。
【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合相應(yīng)的幾何關(guān)系列式解答。
【解答】解：設(shè)月球的半徑為R，由幾何關(guān)系有sinθ，根據(jù)，對(duì)近月衛(wèi)星有，聯(lián)立解得月球的第一宇宙速度v。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。
15．（2025春 河北月考）宇航員登陸某行星后，在該行星表面做了一個(gè)簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：從一個(gè)空筆桿中穿過(guò)一條結(jié)實(shí)的細(xì)繩，細(xì)繩兩端分別連接小球A和B，小球A和B的質(zhì)量之比為。手持空筆桿讓小球A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，筆標(biāo)保持豎直，適當(dāng)控制轉(zhuǎn)速，使得拉著A球的細(xì)繩幾乎與拉著B(niǎo)球的細(xì)繩垂直，當(dāng)B球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，小球A在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了n圈。小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)。已知該行星的半徑為R，引力常量為G，忽略行星自轉(zhuǎn)，不考慮細(xì)繩質(zhì)量和細(xì)繩與空筆桿之間的摩擦，行星表面的重力加速度g＝ 　　 ；行星的平均密度ρ＝ 　　 。
【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】，。
【分析】先通過(guò)A圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)量求周期，結(jié)合A、B質(zhì)量及力的關(guān)系求g；再用萬(wàn)有引力等于重力求行星質(zhì)量，結(jié)合密度公式求ρ。
【解答】解：小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期
根據(jù)牛頓第二定律可知
解得
在行星表面，萬(wàn)有引力等于物體的重力
行星的體積
解得行星密度
故答案為：，。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、密度計(jì)算，通過(guò)A轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)n和時(shí)間t，準(zhǔn)確算出周期，為求向心力、重力加速度奠基。
16．（2025春 石家莊期中）2025年2月27日15時(shí)08分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丙運(yùn)載火箭，成功將四維高景一號(hào)03、04星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若03、04星入軌后均環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且03星的軌道半徑比04星的軌道半徑小，則03星的周期 　小于　 04星的周期，03星的線速度 　大于　 04星的線速度，03星的加速度 　大于　 04星的加速度，03星的角速度 　大于　 04星的角速度。（均填“大于”或“小于”）
【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．
【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；推理論證能力．
【答案】小于；大于；大于；大于。
【分析】衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，據(jù)此列式，結(jié)合題意，即可分析求解。
【解答】解：衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，可得：
，
解得：
T＝2π，v，a，ω，
因?yàn)?3星的軌道半徑比04星的軌道半徑小，則03星的周期小于04星的周期，03星的線速度大于04星的線速度，03星的加速度大于04星的加速度，03星的角速度大于04星的角速度；
故答案為：小于；大于；大于；大于。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較，解題時(shí)需注意，赤道上運(yùn)行的物體與同步衛(wèi)星處在同一個(gè)軌道平面，并且運(yùn)行的角速度相等，所以比較赤道上物體與一般衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)時(shí)，可以通過(guò)同步衛(wèi)星建立聯(lián)系。
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 西安期末）深空探測(cè)是指脫離地球引力場(chǎng)，進(jìn)入太陽(yáng)系空間和宇宙空間的探測(cè)。假設(shè)一宇航員乘坐探測(cè)器，對(duì)某星球進(jìn)行了探測(cè)，星球的半徑是地球半徑的p倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的q倍，地球表面的重力加速度大小為g，不考慮星球的自轉(zhuǎn)。
（1）求質(zhì)量為m的宇航員在星球表面受到的重力G星；
（2）若宇航員在地球表面上豎直起跳的最大高度為h，求他在星球表面上豎直起跳的最大高度H。
【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．
【答案】（1）質(zhì)量為m的宇航員在星球表面受到的重力G星是。
（2）他在星球表面上豎直起跳的最大高度H是。
【分析】（1）重力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)萬(wàn)有引力公式求解。
（2）應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出跳起的最大高度。
【解答】解：（1）不考慮星球自轉(zhuǎn)，重力等于萬(wàn)有引力，即mg星球＝G
解得g星球
宇航員在星球表面所受重力G星＝mg星球
（2）豎直起跳后宇航員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v，
跳起的最大高度h，H
解得H
答：（1）質(zhì)量為m的宇航員在星球表面受到的重力G星是。
（2）他在星球表面上豎直起跳的最大高度H是。
【點(diǎn)評(píng)】知道不考慮星球的自轉(zhuǎn)時(shí)重力等于萬(wàn)有引力是解題的前提，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式、牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。
18．（2025春 成都期末）2004年起中國(guó)正式開(kāi)展月球探測(cè)工程，嫦娥工程分為無(wú)人月球探測(cè)、載人登月和建立月球基地三個(gè)階段。我國(guó)已先后成功實(shí)施六次月球探測(cè)任務(wù)，計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)首次登陸月球。如圖，假設(shè)登陸月球后，宇航員將長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩上端懸于P點(diǎn)，下端拴一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩與豎直方向的夾角為θ，測(cè)出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)。已知月球的半徑為R，忽略月球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力常量為G。求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）月球的第一宇宙速度v。
【考點(diǎn)】宇宙速度的計(jì)算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．
【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】（1）月球的質(zhì)量M為；
（2）月球的第一宇宙速度v為。
【分析】（1）先計(jì)算出月球表面的重力加速度，然后根據(jù)在月球表面重力等于萬(wàn)有引力計(jì)算月球質(zhì)量；
（2）在月球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力計(jì)算。
【解答】解：（1）設(shè)月球表面的重力加速度為g，對(duì)小球受力分析，如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ＝m
其中r＝Lsinθ
在月球表面有mg
聯(lián)立解得月球質(zhì)量為M
（2）在繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由萬(wàn)有引力提供向心力
聯(lián)立解得月球的第一宇宙速度為v
答：（1）月球的質(zhì)量M為；
（2）月球的第一宇宙速度v為。
【點(diǎn)評(píng)】能夠計(jì)算出月球表面的重力加速度是解題的基礎(chǔ)，知道在月球表面物體所受萬(wàn)有引力等于物體的重力。
19．（2025春 江蘇期末）2024年6月4日，嫦娥六號(hào)完成世界首次月球背面采樣，采樣后返回時(shí)先進(jìn)入近月圓軌道Ⅰ，再進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ的Q點(diǎn)與返回器對(duì)接，圖中P、Q分別為橢圓軌道的近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)。已知月球半徑為R，嫦娥六號(hào)在軌道Ⅰ運(yùn)行周期為T(mén)，Q點(diǎn)離月球表面的高度為h，萬(wàn)有引力常量為G。求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）嫦娥六號(hào)第一次從P點(diǎn)飛行到Q點(diǎn)的時(shí)間t。
【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；開(kāi)普勒三大定律．
【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；推理論證能力．
【答案】（1）月球的質(zhì)量M為；
（2）嫦娥六號(hào)第一次從P點(diǎn)飛行到Q點(diǎn)的時(shí)間t為。
【分析】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力的公式推導(dǎo)質(zhì)量表達(dá)式；
（2）根據(jù)題意先求橢圓軌道半長(zhǎng)軸，再結(jié)合開(kāi)普勒第三定律以及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間根據(jù)橢圓軌道的周期關(guān)系列式求解。
【解答】解：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式
解得
（2）嫦娥六號(hào)第一次從P點(diǎn)飛行到Q做橢圓軌道的運(yùn)動(dòng)，其時(shí)間恰為橢圓周期的一半，利用開(kāi)普勒第三定律
其中
解得
所以
答：（1）月球的質(zhì)量M為；
（2）嫦娥六號(hào)第一次從P點(diǎn)飛行到Q點(diǎn)的時(shí)間t為。
【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用和開(kāi)普勒第三定律，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行相關(guān)的物理量的求解。
20．（2025春 滕州市期中）某中子星的質(zhì)量大約與太陽(yáng)的質(zhì)量相等，為2×1030kg，但是它的直徑只有20km。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，求：
（1）此中子星表面自由落體加速度的大小；
（2）中子星表面高3.3km處沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度大小。
【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算．
【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理論證能力．
【答案】（1）自由落體加速度大小為3.3×1011m/s2；
（2）小衛(wèi)星的速度大小為0.76m/s。
【分析】（1）由萬(wàn)有引力提供重力，可計(jì)算中子星表面自由落體加速度的大小；
（2）由萬(wàn)有引力提供向心力，可計(jì)算衛(wèi)星的速度大小。
【解答】解：（1）由萬(wàn)有引力提供重力，可得：，解得中子星表面自由落體加速度的大小：g≈3.3×1011m/s2；
（2）由萬(wàn)有引力提供向心力，可得：，可得衛(wèi)星的速度大小：v≈0.76m/s。
答：（1）自由落體加速度大小為3.3×1011m/s2；
（2）小衛(wèi)星的速度大小為0.76m/s。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)萬(wàn)有引力與重力、向心力的關(guān)系，計(jì)算線速度和加速度。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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