資源簡介

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高考物理一輪復習 勻變速直線運動的研究
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 畢節(jié)市模擬）2024年12月27日，中國自主研制、創(chuàng)新應用電磁彈射技術(shù)的兩棲攻擊艦四川艦在上海下水，其對艦載機的彈射距離恒為x。若最低起飛速度為v的某艦載機在四川艦上被彈射安全起飛，該過程視為初速度為0的勻變速直線運動，則彈射過程（　　）
A．經(jīng)歷的時間一定為
B．經(jīng)歷的時間可能大于
C．獲得的加速度一定為
D．獲得的加速度可能大于
2．（2025春 武漢期末）物體從O點由靜止開始做勻加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C、D四點，其中xAB＝1.5m，xCD＝16.5m。若物體經(jīng)過AB、BC、CD三段位移的速度變化量之比為1：2：3，則OA的距離為（　　）
A．0.25m B．0.5m C．0.75m D．0.8m
3．（2025春 東湖區(qū)校級期末）隨著科技的進步，機器狗的應用越來越普及，機器狗四次取送貨物做直線運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．第一次運動速度變化20m/s用時30s
B．第二次運動做勻加速運動，且加速度為1m/s2
C．第三次運動，運動位移為x0所用的時間為
D．第四次運動加速度大小為1.5m/s2
4．（2025 柳州模擬）節(jié)日里燃放煙花的場面很絢麗，圖中的亮跡為煙花在豎直方向的運動軌跡，若煙花恰好在最高點爆炸。煙花運動的速度—時間圖像如圖所示，則有（　　）
A．煙花在t0時刻爆炸
B．煙花在0～t0和t0～2t0兩段時間內(nèi)平均速度相同
C．煙花在t0～2t0時間內(nèi)加速度增大
D．煙花在t0～2t0時間內(nèi)一定有某一時刻的加速度與0～t0加速度大小相同
5．（2025 諸暨市模擬）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處自由落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s，重力加速度g取10m/s2。測得照片中石子運動痕跡的長度為0.8cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，石子開始下落的位置距離窗戶的高度約為（　　）
A．10m B．20m C．40m D．50m
6．（2025 南寧模擬）如圖所示，一輛小轎車從匝道駛?cè)肫街毙熊嚨罆r速率為16m/s，想要加速后駛?cè)雰?nèi)車道。小轎車司機先加速8s后發(fā)現(xiàn)無超車條件，再立即踩剎車減速，經(jīng)過3s減速后，剛好與前方大貨車保持距離約60m同速跟隨。整個過程中轎車的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，貨車一直保持勻速直線運動。下列說法中正確的是（　　）
A．該過程轎車與貨車之間的距離先減小后增大
B．該過程小轎車的平均速度大小為15m/s
C．該過程小轎車的平均加速度大小為
D．轎車開始加速時與貨車的距離約為154m
7．（2025 浦口區(qū)校級模擬）公交車以15m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方10m處電動車以10m/s的速度與公交車同向行駛。公交車司機見狀立即緊急剎車，為避免突然剎車讓乘客有明顯的頓挫感，剎車的加速度大小a隨時間t按圖示規(guī)律變化。剎車結(jié)束時，公交車恰好不會撞上電動車，則公交車的剎車時間為（　　）
A．2s B．3s C．4s D．5s
8．（2025春 南海區(qū)期中）科技公司為研究新型無人機在載重情況下的運動性能。以空中某位置為坐標原點O并開始計時，選定水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標系。無人機在xOy平面內(nèi)運動，每間隔1s記錄一次無人機的位置坐標，獲得了無人機的軌跡如圖所示。則無人機（　　）
A．處于失重狀態(tài)
B．做勻變速曲線運動
C．加速度大小為1m/s2
D．在t＝3s時的速度大小為4m/s
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025春 東湖區(qū)校級期末）2023年4月17日，AITO問界M5華為高階智能駕駛版首發(fā)，可以實現(xiàn)無人駕駛。如圖所示，車道寬為2.7m，長為12m的貨車以v1＝10m/s的速度勻速直線行駛，距離斑馬線20m時，一自行車以v3＝2m/s的速度勻速直線行駛，恰好垂直越過貨車右側(cè)車道分界線，此時無人駕駛轎車車頭恰好和貨車車尾齊平，轎車以v2＝15m/s速度勻速直線行駛，轎車緊急制動的加速度大小a＝10m/s2。當貨車在側(cè)面遮擋轎車雷達波時，自行車需完全越過貨車左側(cè)分界線，轎車雷達才能準確探測到前方自行車。則下列判斷正確的是（　　）
A．貨車不減速也不會與自行車相撞
B．轎車不減速也不會與自行車相撞
C．轎車探測到自行車立即制動不會與自行車相撞
D．轎車探測到自行車立即制動會與自行車相撞
（多選）10．（2025 黃州區(qū)校級二模）某新型真空管道磁懸浮列車在測試階段進行直線調(diào)試實驗，管道內(nèi)置高精度位移傳感器記錄位置x與時間t的關(guān)系如圖所示（其中t1～t2段為直線），則列車行駛速度v、加速度a與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（多選）11．（2025春 永州期末）為了測試小車的性能，甲、乙兩車同時從M處由靜止開始沿平直公路均先做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動直至靜止，兩車先后停在N處，假設兩車在各自勻加速階段和勻減速階段的加速度大小相等，甲車、乙車全程經(jīng)歷的時間分別為t和3t，甲、乙兩車加速度大小分別為a1和a2，最大速度分別為v1和v2，下列說法正確的是（　　）
A．v1：v2＝1：3
B．a(chǎn)1：a2＝9：1
C．甲車運動了0.8t時，兩車相距最遠
D．甲車運動了0.9t時，兩車相距最遠
（多選）12．（2025春 濱海新區(qū)期末）每逢春節(jié)，有長輩給小朋友壓歲錢的習俗，為了增添年味，現(xiàn)在發(fā)壓歲錢的方式也是越來越有趣，其中有一種叫做“滾錢”，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如圖甲所示。為了便于分析，我們用圖乙來描述這個模型，滾瓶從水平桌面上O點出發(fā)，途中經(jīng)過A、B、C、D、E5個放錢的位置，相鄰兩個位置的距離均為0.2m，滾瓶停在哪里就獲得對應的壓歲錢。已知滾瓶（可視為質(zhì)點）從O點出發(fā)后做勻減速直線運動，張強同學以v0＝1m/s的速度推出滾瓶，最后剛好停在E處，已知滾瓶在D點和E點之間滑行的時間為1s，則下列說法正確的是（　　）
A．滾瓶由位置B滑至位置C所用的時間等于5s
B．滾瓶由位置B滑至位置C所用的時間等于s
C．滾瓶由位置A滑至位置E所用的時間等于2s
D．滾瓶經(jīng)過位置A時的速度是經(jīng)過位置C時的速度的2倍
三．填空題（共4小題）
13．（2024秋 嘉興期末）某質(zhì)點位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝4t﹣2t2（m），則該質(zhì)點運動的初速度大小為 　 　 m/s，經(jīng)過 　 　 s速度變?yōu)?。
14．（2025 福州校級模擬）一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運動．一位觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過2s，第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置；全部車廂從他身邊通過歷時6s．設各節(jié)車廂長度相等，且不計車廂間距離，則這列火車共有 　 　 節(jié)車廂；最后2s內(nèi)從他身邊通過的車廂有 　 　 節(jié)；最后一節(jié)車廂通過觀察者需要的時間是 　 　 s．
15．（2025春 浦東新區(qū)校級月考）如圖所示，甲、乙兩人分別站在圓周上兩個位置，兩位置的連線為圓的一條直徑。他們同時按順時針方向沿圓周運動。甲、乙做勻速圓周運動的速度大小分別為v1、v2，經(jīng)時間t后，甲第一次追上乙，則該圓的直徑為 　 　 。
16．（2025 思明區(qū)校級一模）一只氣球以5m/s的速度勻速上升，達到離地面10m高度時，從氣球上掉下一物體。不計空氣阻力，則從物體掉下開始，物體在第1秒內(nèi)速度改變量的大小為　 　 m/s，物體落到地面所用的時間為　 　 s，物體落到地面時速度大小為　 　 。（g取10m/s2）
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 武漢期末）如圖所示，光滑水平面與足夠長的光滑斜坡平滑相連，某時刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左邊相距L的地方，A球以v1＝12m/s的初速度滑上斜坡，A釋放后間隔Δt時間，將B球以v2＝6m/s的初速度水平向右運動。已知兩小球經(jīng)過C點時速度大小不變，A、B在斜坡上運動時的加速度大小均為a＝6m/s2。求：
（1）A沿斜坡上滑的最大位移；
（2）若L＝6m，A、B相遇在斜面上，則Δt需滿足的條件；
（3）若Δt＝0時，要使A、B首次相遇在水平面，則L需滿足的條件。
18．（2025春 沙坪壩區(qū)校級期中）新能源汽車的輔助駕駛系統(tǒng)可以減少汽車的反應時間從而提高汽車的安全性。從輔助緊急情況到汽車開始剎車的時間稱為反應時間（這段時間內(nèi)汽車仍保持原速）。在測試的平直道路上，開啟了輔助駕駛系統(tǒng)的汽車甲以v1＝25m/s的速度勻速行駛，t＝0時刻汽車甲發(fā)現(xiàn)正前方同向行駛的汽車乙，汽車乙正以初速度v2＝18m/s、恒定加速度開始剎車，經(jīng)t1＝0.2s的反應時間汽車甲開始以的恒定加速度剎車，兩車恰好不相撞。汽車甲、乙均可視為質(zhì)點，求：
（1）汽車甲從t＝0時刻到停下的位移大小；
（2）汽車乙開始剎車時兩車之間的距離d。
19．（2025 湖南模擬）“蘿卜快跑”在武漢開始推出無人駕駛叫車業(yè)務，面向市民提供自動駕駛出行服務。在某次無人駕駛道路測試時，無人駕駛測試車甲、乙在兩平行車道上，甲車有一初速度v0，乙車靜止，當甲車與乙車并排時開始計時，甲、乙兩輛汽車的v﹣t圖像如圖中A、B直線所示，兩汽車可視為質(zhì)點，甲車減速到零后不再運動。求：
（1）兩車再次并排行駛之前，在運動方向上相距的最遠距離Δx；
（2）兩車再次并排時所用時間t。
20．（2024秋 潮陽區(qū)期末）2023年10月1日，杭州亞運會田徑鐵餅賽場上，首次在體育賽事中使用機械狗來運輸鐵餅。某次運輸任務，機械狗的運動可視為由靜止開始的勻加速直線運動、勻速直線運動和勻減速直線運動到停止的三個過程。其中在勻加速過程中運動了7.5m用時5s，勻速運動的時間為11s，勻減速過程中的加速度大小為0.5m/s2，求：
（1）機械狗加速過程中的加速度大小和最大速度；
（2）機械狗運動的總時間和全程的平均速度。
高考物理一輪復習 勻變速直線運動的研究
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 畢節(jié)市模擬）2024年12月27日，中國自主研制、創(chuàng)新應用電磁彈射技術(shù)的兩棲攻擊艦四川艦在上海下水，其對艦載機的彈射距離恒為x。若最低起飛速度為v的某艦載機在四川艦上被彈射安全起飛，該過程視為初速度為0的勻變速直線運動，則彈射過程（　　）
A．經(jīng)歷的時間一定為
B．經(jīng)歷的時間可能大于
C．獲得的加速度一定為
D．獲得的加速度可能大于
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．
【答案】D
【分析】AB、艦載機最低起飛速度為v，則艦載機的末速度大小大于或等于v，又因為是勻變速運動，可利用勻變速直線運動中關(guān)于平均速度的推論判斷平均速度的取值范圍，進而整理得到時間的取值范圍；
CD、艦載機的末速度大小大于或等于v，根據(jù)速度與位移公式，整理可得加速度的取值范圍。
【解答】解：AB、艦載機最低起飛速度為v，則艦載機的末速度大小大于或等于v，又因為是勻變速運動，則全程的平均速度
根據(jù)平均速度公式
可得
故AB錯誤；
CD、艦載機的末速度大小大于或等于v，根據(jù)速度與位移公式2ax＝v2
整理可得
故C錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查學生對勻變速直線運動規(guī)律的理解，其中知道勻變速直線運動中關(guān)于平均速度的推論為解決本題的關(guān)鍵。
2．（2025春 武漢期末）物體從O點由靜止開始做勻加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C、D四點，其中xAB＝1.5m，xCD＝16.5m。若物體經(jīng)過AB、BC、CD三段位移的速度變化量之比為1：2：3，則OA的距離為（　　）
A．0.25m B．0.5m C．0.75m D．0.8m
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】根據(jù)位移—時間公式分別得到物體到達A點的速度和加速度大小，然后根據(jù)速度—位移關(guān)系計算即可。
【解答】解：設物體經(jīng)過AB的時間為t，則經(jīng)過BC和CD的時間分別為2t、3t，設物體經(jīng)過A點的速度為vA，加速度大小為a，則，，根據(jù)速度—時間關(guān)系有vC＝vA+a 3t，聯(lián)立解得，，所以OA之間的距離為，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】熟練掌握運動學公式是解題的基礎。
3．（2025春 東湖區(qū)校級期末）隨著科技的進步，機器狗的應用越來越普及，機器狗四次取送貨物做直線運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．第一次運動速度變化20m/s用時30s
B．第二次運動做勻加速運動，且加速度為1m/s2
C．第三次運動，運動位移為x0所用的時間為
D．第四次運動加速度大小為1.5m/s2
【考點】復雜的運動學圖像問題．
【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)勻變速直線運動的基本公式，結(jié)合對應的圖像斜率和面積的確切含義，利用微元的思想分析求解。
【解答】解：A．第一次運動，根據(jù)，可知該段圖像與橫軸圍成的面積為時間，速度變化20m/s，則有
故A錯誤；
B．第二次運動，根據(jù)
可知圖像的斜率為
解得加速度為a＝0.5m/s2
故B錯誤；
C．第三次運動，根據(jù)有，可知該段圖像與橫軸圍成的面積為運動時間，則物體運動到x0處的時間為
故C正確；
D．第四次運動，根據(jù)
可得
可知圖像的斜率為
解得a＝﹣3m/s2
即加速度大小為3m/s2
故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了勻變速直線運動，理解各個圖像的含義，合理選取運動學公式是解決此類問題的關(guān)鍵。
4．（2025 柳州模擬）節(jié)日里燃放煙花的場面很絢麗，圖中的亮跡為煙花在豎直方向的運動軌跡，若煙花恰好在最高點爆炸。煙花運動的速度—時間圖像如圖所示，則有（　　）
A．煙花在t0時刻爆炸
B．煙花在0～t0和t0～2t0兩段時間內(nèi)平均速度相同
C．煙花在t0～2t0時間內(nèi)加速度增大
D．煙花在t0～2t0時間內(nèi)一定有某一時刻的加速度與0～t0加速度大小相同
【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況；平均速度（定義式方向）．
【專題】比較思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)速度—時間圖像分析煙花的運動情況，判斷煙花何時爆炸。根據(jù)v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，分析位移關(guān)系，判斷平均速度關(guān)系。根據(jù)圖像切線的斜率表示加速度大小，分析加速度的變化。
【解答】解：A、由速度—時間圖像可知，煙花一直上升，2t0時刻煙花上升到最高點，則煙花在2t0時刻爆炸，故A錯誤；
B、根據(jù)v﹣t圖像與時間軸所圍的面積，可知煙花在0～t0內(nèi)的位移大于t0～2t0內(nèi)的位移，時間相等，則煙花在0～t0時間內(nèi)平均速度大些，故B錯誤；
C、根據(jù)圖像切線的斜率表示加速度大小知，t0～2t0時間內(nèi)加速度逐漸減小，故C錯誤；
D、煙花在t0～2t0時間內(nèi)一定有某一時刻圖像切線的斜率與0～t0內(nèi)圖像的斜率相等，則煙花在t0～2t0時間內(nèi)一定有某一時刻的加速度與0～t0加速度大小相同，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查v﹣t圖像的應用，要明確v﹣t圖像中，圖線與時間軸所圍的面積表示位移，圖線的斜率表示加速度。
5．（2025 諸暨市模擬）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處自由落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s，重力加速度g取10m/s2。測得照片中石子運動痕跡的長度為0.8cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，石子開始下落的位置距離窗戶的高度約為（　　）
A．10m B．20m C．40m D．50m
【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．
【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】因為相機曝光時間極短，石子的平均速度近似等于瞬時速度；石子做自由落體運動，可以用自由落體的速度和位移公式求解。
【解答】解：設在曝光時間0.01s內(nèi)石子實際下落的距離為x，則有
解得x＝20cm＝0.2m
在曝光時間0.01s內(nèi)石子的速度為vm/s＝20m/s
石子做自由運動，石子開始下落的位置距離窗戶的高度約為h20m，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是知道極短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，然后根據(jù)運動學公式解答。
6．（2025 南寧模擬）如圖所示，一輛小轎車從匝道駛?cè)肫街毙熊嚨罆r速率為16m/s，想要加速后駛?cè)雰?nèi)車道。小轎車司機先加速8s后發(fā)現(xiàn)無超車條件，再立即踩剎車減速，經(jīng)過3s減速后，剛好與前方大貨車保持距離約60m同速跟隨。整個過程中轎車的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，貨車一直保持勻速直線運動。下列說法中正確的是（　　）
A．該過程轎車與貨車之間的距離先減小后增大
B．該過程小轎車的平均速度大小為15m/s
C．該過程小轎車的平均加速度大小為
D．轎車開始加速時與貨車的距離約為154m
【考點】變速物體追勻速物體問題；復雜的運動學圖像問題．
【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)v﹣t圖像與時間軸圍成的面積表示位移，求出小轎車的位移，再求平均速度。根據(jù)加速度的定義式求小轎車的平均加速度大小。根據(jù)小轎車與大貨車速度關(guān)系，再分析它們之間的距離變化情況。
【解答】解：A、當轎車速度大于貨車速度時，兩者距離減小，當轎車速度小于貨車速度時，兩者距離增加，由圖可知轎車速度先大于貨車后量車同速，所以該過程轎車與貨車之間的距離先減小后不變，故A錯誤；
C、該過程轎車的平均加速度，其大小為，故C正確；
BD、11s內(nèi)貨車的位移為x1＝v1t＝14×11m＝154m，轎車的位移為由圖中的面積可知：，解得轎車開始加速時與貨車的距離Δx＝195m+60m﹣154m＝101m，該過程小轎車的平均速度大小為，故BD錯誤。
故選：C。
【點評】解答本題的關(guān)鍵要理解v﹣t圖像的物理意義，知道v﹣t圖像與時間軸圍成的面積表示位移，并掌握加速度的定義式。
7．（2025 浦口區(qū)校級模擬）公交車以15m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方10m處電動車以10m/s的速度與公交車同向行駛。公交車司機見狀立即緊急剎車，為避免突然剎車讓乘客有明顯的頓挫感，剎車的加速度大小a隨時間t按圖示規(guī)律變化。剎車結(jié)束時，公交車恰好不會撞上電動車，則公交車的剎車時間為（　　）
A．2s B．3s C．4s D．5s
【考點】復雜的運動學圖像問題；勻速物體追變速物體問題．
【專題】定量思想；圖析法；運動學中的圖象專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】由a﹣t圖得出公交車在0～t0時間段內(nèi)的平均速度，公交車恰好不會撞上電動車，即t0時刻公交車的速度與電車相等，由位移關(guān)系得出剎車時間。
【解答】解：公交車恰好不會撞上電動車，即t0時刻公交車的速度與電車相等。由a﹣t圖知，公交車在0～t0時間段內(nèi)，
公交車的平均速度，恰好不相撞需滿足，其中x0＝10m，解得t0＝4s，故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
【點評】本題考查了運動圖像，解題關(guān)鍵是由a﹣t圖得出公交車在0～t0時間段內(nèi)的平均速度。
8．（2025春 南海區(qū)期中）科技公司為研究新型無人機在載重情況下的運動性能。以空中某位置為坐標原點O并開始計時，選定水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標系。無人機在xOy平面內(nèi)運動，每間隔1s記錄一次無人機的位置坐標，獲得了無人機的軌跡如圖所示。則無人機（　　）
A．處于失重狀態(tài)
B．做勻變速曲線運動
C．加速度大小為1m/s2
D．在t＝3s時的速度大小為4m/s
【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應用（平均速度的推論）；超重與失重的概念、特點和判斷；合運動與分運動的關(guān)系．
【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】將運動分解為x方向和y方向兩個分運動，根據(jù)位移的差值判斷y方向上的運動性質(zhì)，運用逐差法求解加速度和速度；根據(jù)平行四邊形定則求解合速度。
【解答】解：A.由圖像可知，無人機豎直方向上連續(xù)相等的1s內(nèi)位移的差值都為0.5m，故無人機豎直方向上做勻變速直線運動。因為相同時間內(nèi)豎直方向上的位移逐漸增加，所以無人機豎直方向上的加速度向上，無人機處于超重狀態(tài)，故A錯誤；
B.由圖像可知，無人機水平方向連續(xù)相等的1s內(nèi)位移相等，故無人機水平方向做勻速直線運動，所以無人機的合運動為勻變速曲線運動，故B正確；
C.根據(jù)Δy＝aT2，解得a＝0.5m/s2，故C錯誤；
D.根據(jù)y＝v0ytat2，選取y＝0.75m，t＝1s代入上式解得v0y＝0.5m/s，t＝3s時，無人機豎直速度大小vy＝v0yt+at＝0.5m/s+0.5×3m/s＝2m/s
水平速度大小為vx，t＝3s時，無人機的速度大小為v，故D錯誤。
故選：B。
【點評】考查對勻變速直線運動規(guī)律的理解及力的合成與分解的運用，根據(jù)運動學公式代入數(shù)據(jù)解答。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025春 東湖區(qū)校級期末）2023年4月17日，AITO問界M5華為高階智能駕駛版首發(fā)，可以實現(xiàn)無人駕駛。如圖所示，車道寬為2.7m，長為12m的貨車以v1＝10m/s的速度勻速直線行駛，距離斑馬線20m時，一自行車以v3＝2m/s的速度勻速直線行駛，恰好垂直越過貨車右側(cè)車道分界線，此時無人駕駛轎車車頭恰好和貨車車尾齊平，轎車以v2＝15m/s速度勻速直線行駛，轎車緊急制動的加速度大小a＝10m/s2。當貨車在側(cè)面遮擋轎車雷達波時，自行車需完全越過貨車左側(cè)分界線，轎車雷達才能準確探測到前方自行車。則下列判斷正確的是（　　）
A．貨車不減速也不會與自行車相撞
B．轎車不減速也不會與自行車相撞
C．轎車探測到自行車立即制動不會與自行車相撞
D．轎車探測到自行車立即制動會與自行車相撞
【考點】避免碰撞類問題．
【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】根據(jù)勻速直線運動和勻變速直線運動公式，結(jié)合位移關(guān)系求解；先求出轎車雷達探測到自行車的時間，求出這段時間內(nèi)轎車的運動位移，再計算轎車的制動距離，然后做出判斷。
【解答】解：AB.人過路口的時間
在這段時間內(nèi)，貨車的位移2.7m＝13.5m＜20m
轎車的位移x2 ＝v2t3 ＝15×2.7m＝ 40.5m＞32m
A正確，B錯誤；
CD.自行車過路口時，轎車雷達可探測到障礙物的時間s＝1.35s
此時轎車距路口的距離 （32﹣15×1.35）m＝11.75m
轎車開始制動到停下來的時間1.5s
所需要的制動距離15×1.5m＝11.25m＜11.75m
二者不會相撞，故C正確，D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題考查了運動學中的追及問題，關(guān)鍵抓住時間關(guān)系和位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式靈活求解。
（多選）10．（2025 黃州區(qū)校級二模）某新型真空管道磁懸浮列車在測試階段進行直線調(diào)試實驗，管道內(nèi)置高精度位移傳感器記錄位置x與時間t的關(guān)系如圖所示（其中t1～t2段為直線），則列車行駛速度v、加速度a與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點】復雜的運動學圖像問題；勻速直線運動．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】位置﹣時間圖像的斜率表示速度：斜率的正負和大小分別反映速度的方向和大小。速度—時間圖像的斜率表示加速度：斜率的正負和大小分別反映加速度的方向和大小。t1至t2段為直線：說明在這段時間內(nèi)，位置與時間呈線性關(guān)系，即速度恒定。
【解答】解：根據(jù)x﹣t圖像的切線斜率表示速度，可知0～t1時間內(nèi)，列車向正方向做加速直線運動，加速度方向與速度方向相同，為正方向；t～t2時間內(nèi)，列車向正方向做勻速直線，加速度為零；t2～t3時間內(nèi)，列車向正方向做減速直線，加速度方向與速度方向相反，為負方向，故BD錯誤，AC正確。
故選：AC。
【點評】要解答這道題目，我們首先需要理解給定的x t （位置﹣時間）圖像，并據(jù)此推導出v t （速度—時間）和a t （加速度—時間）圖像。
（多選）11．（2025春 永州期末）為了測試小車的性能，甲、乙兩車同時從M處由靜止開始沿平直公路均先做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動直至靜止，兩車先后停在N處，假設兩車在各自勻加速階段和勻減速階段的加速度大小相等，甲車、乙車全程經(jīng)歷的時間分別為t和3t，甲、乙兩車加速度大小分別為a1和a2，最大速度分別為v1和v2，下列說法正確的是（　　）
A．v1：v2＝1：3
B．a(chǎn)1：a2＝9：1
C．甲車運動了0.8t時，兩車相距最遠
D．甲車運動了0.9t時，兩車相距最遠
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．
【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理論證能力．
【答案】BD
【分析】根據(jù)勻變速運動平均速度規(guī)律求解速度之比以及加速度之比；兩車共速，此時相距最遠，結(jié)合勻變速運動的速度—時間公式求解。
【解答】解：A．甲車、乙車全程經(jīng)歷的時間分別為t和3t，最大速度分別為v1和v2，設MN＝d，則對甲車
對乙車
可得
v1：v2＝3：1
故A錯誤；
B．兩車在各自勻加速階段和勻減速階段的加速度大小相等，則各自加速過程和減速過程的時間相等，對甲車
對乙車
解得
a1：a2＝9：1
故B正確；
CD．設經(jīng)過時間t1兩車共速，此時相距最遠，此時刻一定是甲車減速階段，乙車加速階段，則
解得t1＝0.9t
故C錯誤，D正確。
故選：BD。
【點評】熟練掌握并深刻理解運動學的基礎公式及導出公式，結(jié)合公式法、整體與分段法等解題技巧，才能在解答此類題目時游刃有余。
（多選）12．（2025春 濱海新區(qū)期末）每逢春節(jié)，有長輩給小朋友壓歲錢的習俗，為了增添年味，現(xiàn)在發(fā)壓歲錢的方式也是越來越有趣，其中有一種叫做“滾錢”，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如圖甲所示。為了便于分析，我們用圖乙來描述這個模型，滾瓶從水平桌面上O點出發(fā)，途中經(jīng)過A、B、C、D、E5個放錢的位置，相鄰兩個位置的距離均為0.2m，滾瓶停在哪里就獲得對應的壓歲錢。已知滾瓶（可視為質(zhì)點）從O點出發(fā)后做勻減速直線運動，張強同學以v0＝1m/s的速度推出滾瓶，最后剛好停在E處，已知滾瓶在D點和E點之間滑行的時間為1s，則下列說法正確的是（　　）
A．滾瓶由位置B滑至位置C所用的時間等于5s
B．滾瓶由位置B滑至位置C所用的時間等于s
C．滾瓶由位置A滑至位置E所用的時間等于2s
D．滾瓶經(jīng)過位置A時的速度是經(jīng)過位置C時的速度的2倍
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】BC
【分析】逆向分析，根據(jù)初速度為零的勻減速直線運動中，連續(xù)相等的位移內(nèi)時間之比分析ABC選項；根據(jù)中間位置的瞬時速度的計算公式分析D選項。
【解答】解：AB、逆向分析，根據(jù)初速度為零的勻減速直線運動中，連續(xù)相等的位移內(nèi)時間之比為：1：（1）：（）：（2）：……，可知滾瓶由位置B滑至位置C所用的時間等于s，故A錯誤、B正確；
C、已知滾瓶在D點和E點之間滑行的時間為1s，則滾瓶由位置A滑至位置E所用的時間等于為：t＝1s+（1）s+（）s+（2）s＝2s，故C正確；
D、C為AE中間位置，根據(jù)中間位置的瞬時速度的計算公式可得：vC，解得：vAvC，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查了勻變速運動規(guī)律的應用，涉及到了初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系的推論。掌握勻變速運動規(guī)律的基礎公式以及相關(guān)推論，要注意推論應用的條件。
三．填空題（共4小題）
13．（2024秋 嘉興期末）某質(zhì)點位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝4t﹣2t2（m），則該質(zhì)點運動的初速度大小為 　4　 m/s，經(jīng)過 　1　 s速度變?yōu)?。
【考點】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．
【答案】4，1
【分析】根據(jù)位移隨時間的變化的關(guān)系式為x＝4t﹣2t2（m），對比勻變速直線運動規(guī)律中，位移與時間的關(guān)系，分析初速度、加速度的大小，結(jié)合速度與時間公式計算時間。
【解答】解：根據(jù)位移隨時間的變化的關(guān)系式為x＝4t﹣2t2（m）
對比勻變速直線運動規(guī)律中，位移與時間的關(guān)系
可知v0＝4m/s，m/s2
整理上式得a＝﹣4m/s2
速度減為0所用的時間為
代入數(shù)據(jù)解得t0＝1s。
故答案為：4，1。
【點評】本題考查學生對勻變速直線運動中位移與時間公式、速度與時間公式的理解，其中靈活應用表達式的特點判斷各物理量的大小為解決本題的關(guān)鍵。
14．（2025 福州校級模擬）一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運動．一位觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過2s，第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置；全部車廂從他身邊通過歷時6s．設各節(jié)車廂長度相等，且不計車廂間距離，則這列火車共有 　9　 節(jié)車廂；最后2s內(nèi)從他身邊通過的車廂有 　5　 節(jié)；最后一節(jié)車廂通過觀察者需要的時間是 　0.4　 s．
【考點】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系．
【專題】直線運動規(guī)律專題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)勻變速直線運動的位移—時間公式，結(jié)合時間關(guān)系求出火車車廂的節(jié)數(shù)n；根據(jù)（t﹣2）時間的位移與第一節(jié)車廂位移之比，可求出最后2s內(nèi)通過他的車廂節(jié)數(shù)；根據(jù)最后一節(jié)車廂前車廂通過的時間求出最后一節(jié)車廂通過他的時間．
【解答】解：（1）設每節(jié)車廂長度為s，火車共有n節(jié)車廂．則有：
s，
ns
解得：n節(jié)
（2）設最后2秒內(nèi)通過它的車廂有m節(jié)，則：
對于第一節(jié)車廂有：s，
對于全部車廂有：（n﹣m）s
解得：m＝5（節(jié)）
（3）設前8節(jié)車廂通過它需要的時間為t8，則：
s，
8s
解得：t8＝4s≈5.6s，故最后一節(jié)通過它的時間Δt＝t﹣t8＝0.4s．
故答案為：9，5，0.4
【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，本題求解最后一節(jié)車廂的時間時，也可以通過初速度為零的勻加速直線運動推論求解，即在通過連續(xù)相等位移時間之比為
15．（2025春 浦東新區(qū)校級月考）如圖所示，甲、乙兩人分別站在圓周上兩個位置，兩位置的連線為圓的一條直徑。他們同時按順時針方向沿圓周運動。甲、乙做勻速圓周運動的速度大小分別為v1、v2，經(jīng)時間t后，甲第一次追上乙，則該圓的直徑為 　　 。
【考點】勻速物體追變速物體問題．
【專題】應用題；定量思想；推理法；追及、相遇問題；分析綜合能力．
【答案】。
【分析】根據(jù)勻速圓周運動的路程等于線速度與時間的乘積和甲、乙兩位同學的路程之差為圓周長的一半列式求解即可。
【解答】解：經(jīng)時間t后甲第一次追上乙時，甲沿圓周運動的路程為：s1＝v1t
乙沿圓周運動的路程為：s2＝v2t
根據(jù)題意有：s1﹣s2＝π
解得該圓的直徑為：d
故答案為：。
【點評】本題以某活動中的游戲節(jié)目為背景考查了勻速圓周運動問題，解決此題的關(guān)鍵是要明確甲、乙兩位同學的路程之差為圓周長的一半。
16．（2025 思明區(qū)校級一模）一只氣球以5m/s的速度勻速上升，達到離地面10m高度時，從氣球上掉下一物體。不計空氣阻力，則從物體掉下開始，物體在第1秒內(nèi)速度改變量的大小為　10　 m/s，物體落到地面所用的時間為　2　 s，物體落到地面時速度大小為　15　 。（g取10m/s2）
【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】10；2；15
【分析】物體從氣球上掉下后，物體做豎直上拋運動，根據(jù)豎直上拋運動公式求解即可。
【解答】解：從氣球上掉出后，不計空氣阻力，物體做豎直上拋運動，速度改變量的大小為Δv＝gΔt＝10×1m/s＝10m/s，設豎直向上為正方向，物體初速度v0＝5m/s，落到地面位移x＝﹣10m，代入位移—速度公式x＝v0tgt2，得：t＝2s。落地速度v＝v0﹣gt＝5m/s﹣10×2m/s＝﹣15m/s，故物體落到地面的速度大小為15m/s。
故答案為：10；2；15
【點評】分清楚速度改變量的意義，知道豎直上拋的運動規(guī)律，掌握一般勻變速直線運動的基本公式。
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 武漢期末）如圖所示，光滑水平面與足夠長的光滑斜坡平滑相連，某時刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左邊相距L的地方，A球以v1＝12m/s的初速度滑上斜坡，A釋放后間隔Δt時間，將B球以v2＝6m/s的初速度水平向右運動。已知兩小球經(jīng)過C點時速度大小不變，A、B在斜坡上運動時的加速度大小均為a＝6m/s2。求：
（1）A沿斜坡上滑的最大位移；
（2）若L＝6m，A、B相遇在斜面上，則Δt需滿足的條件；
（3）若Δt＝0時，要使A、B首次相遇在水平面，則L需滿足的條件。
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系；勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】（1）A沿斜坡上滑的最大位移為12m；
（2）Δt需滿足的條件為1s≤Δt≤3s；
（3）要使A、B首次相遇在水平面，則L需滿足的條件為L≥24m或L≤12m。
【分析】（1）根據(jù)速度—位移公式計算；
（2）先計算出A返回到C的時間，然后位移—時間關(guān)系得到A、B的位移，當二者位移相等時結(jié)合時間關(guān)系計算即可；
（3）要使A、B相遇在水平面，有兩種情況，一種情況是B向右運動時和A相遇，第二種是B向左運動A追上B相遇，根據(jù)位移關(guān)系和時間關(guān)系計算即可。
【解答】解（1）A在斜面上減速為零時A的位移最大，根據(jù)速度—位移公式有
解得A沿斜坡滑上的最大位移xm＝12m
（2）A返回C點的時間
假設A釋放經(jīng)過時間t，A、B相遇，對A：
對B：
B在斜面上運動的時間t'＝t
xA＝xB
0＜t＜t1
解得1s≤Δt≤3s
（3）（i）若B速度水平向右與A在水平面相遇
解得L≥24 m
（i）若B速度水平向左與A在水平面相遇B第2次經(jīng)過C點的時間
要使A、B首次相遇在水平面t2≤t1
解得L≤12m
綜上可得A、B相遇在水平面時L≥24m或L≤12m
答：（1）A沿斜坡上滑的最大位移為12m；
（2）Δt需滿足的條件為1s≤Δt≤3s；
（3）要使A、B首次相遇在水平面，則L需滿足的條件為L≥24m或L≤12m。
【點評】注意分析清楚兩個物體的運動情況，注意相遇的條件，熟練掌握運動學公式是解題的基礎。
18．（2025春 沙坪壩區(qū)校級期中）新能源汽車的輔助駕駛系統(tǒng)可以減少汽車的反應時間從而提高汽車的安全性。從輔助緊急情況到汽車開始剎車的時間稱為反應時間（這段時間內(nèi)汽車仍保持原速）。在測試的平直道路上，開啟了輔助駕駛系統(tǒng)的汽車甲以v1＝25m/s的速度勻速行駛，t＝0時刻汽車甲發(fā)現(xiàn)正前方同向行駛的汽車乙，汽車乙正以初速度v2＝18m/s、恒定加速度開始剎車，經(jīng)t1＝0.2s的反應時間汽車甲開始以的恒定加速度剎車，兩車恰好不相撞。汽車甲、乙均可視為質(zhì)點，求：
（1）汽車甲從t＝0時刻到停下的位移大小；
（2）汽車乙開始剎車時兩車之間的距離d。
【考點】避免碰撞類問題．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】（1）汽車甲從t＝0時刻到停下的位移大小為67.5m；
（2）汽車乙開始剎車時兩車之間的距離d為15.9m。
【分析】本題需要分步驟分析兩車的剎車時間、位移關(guān)系。首先分別計算兩車剎車到靜止的位移，再分析設汽車甲從開始剎車到速度與汽車乙速度相等的時間，最后通過兩車位移差即可。
【解答】解：（1）汽車甲在反應時間內(nèi)運動的位移大小：s1＝v1t1
利用逆向思維，汽車甲從剎車到靜止的位移大小：
甲從t＝0時刻到靜止的過程中汽車甲的位移大小：s＝s1+s2
解得s＝67.5m
（2）設汽車甲從開始剎車到速度與汽車乙速度相等的時間為t，此時汽車甲的速度大小：v甲＝v1﹣a1t
汽車乙的速度大小：v乙＝v2﹣a2（t+t1），由于v甲＝v乙，解得t＝3.8s
此時汽車甲、乙均未靜止，汽車甲的位移大小：
汽華乙的位移大小：
兩車恰好不相掩，則有s甲﹣s乙＝d
解得d＝15.9m。
答：（1）汽車甲從t＝0時刻到停下的位移大小為67.5m；
（2）汽車乙開始剎車時兩車之間的距離d為15.9m。
【點評】剎車類問題中有一種情況是為了避免和前方物體相撞，這在現(xiàn)實生活中也具有較強的實際意義。司機在剎車時往往需要反應時間，所以注意實際生活中的剎車問題通常分成兩段，準備剎車和正式剎車，一段是勻速直線運動，一段是勻減速直線運動。
19．（2025 湖南模擬）“蘿卜快跑”在武漢開始推出無人駕駛叫車業(yè)務，面向市民提供自動駕駛出行服務。在某次無人駕駛道路測試時，無人駕駛測試車甲、乙在兩平行車道上，甲車有一初速度v0，乙車靜止，當甲車與乙車并排時開始計時，甲、乙兩輛汽車的v﹣t圖像如圖中A、B直線所示，兩汽車可視為質(zhì)點，甲車減速到零后不再運動。求：
（1）兩車再次并排行駛之前，在運動方向上相距的最遠距離Δx；
（2）兩車再次并排時所用時間t。
【考點】利用v﹣t圖像與坐標軸圍成的面積求物體的位移；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．
【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理論證能力．
【答案】（1）兩車再次并排行駛之前，在運動方向上相距的最遠距離Δx為12.5m；
（2）兩車再次并排時所用時間t為5s。
【分析】根據(jù)位移—時間公式的變用解得甲車的初速度和圖像斜率知道甲車和乙車的加速度，兩車速度相等時，兩者在運動方向上的距離最遠，解得最遠位移，利用位移—時間公式解得兩車再次并排時所用時間。
【解答】解：（1）根據(jù)圖像可得甲車的初速度v0＝10m/s，加速度，乙車的初速度為0，加速度，當兩車速度相等時，兩者在運動方向上的距離最遠，由圖可知
t1＝2.5s
時兩車相距最遠。在t1時間內(nèi)甲車位移為
解得
x1＝18.75m
乙車位移為
解得
x2＝6.25m
最遠間距
Δx＝x1﹣x2
解得
Δx＝12.5m
（2）設甲車經(jīng)過t2時間減速到0，則
解得
t2＝5s
在t2時間內(nèi)甲車的位移
解得
x甲＝25m
在t2時間乙車的位移
解得
x乙＝25m
說明甲車速度減小到零時，甲、乙兩車剛好再次并排，故所用時間
t＝5s
答：（1）兩車再次并排行駛之前，在運動方向上相距的最遠距離Δx為12.5m；
（2）兩車再次并排時所用時間t為5s。
【點評】本題考查了兩輛車追及相遇的問題，以及位移—時間公式的變用，題目理解難度較大。
20．（2024秋 潮陽區(qū)期末）2023年10月1日，杭州亞運會田徑鐵餅賽場上，首次在體育賽事中使用機械狗來運輸鐵餅。某次運輸任務，機械狗的運動可視為由靜止開始的勻加速直線運動、勻速直線運動和勻減速直線運動到停止的三個過程。其中在勻加速過程中運動了7.5m用時5s，勻速運動的時間為11s，勻減速過程中的加速度大小為0.5m/s2，求：
（1）機械狗加速過程中的加速度大小和最大速度；
（2）機械狗運動的總時間和全程的平均速度。
【考點】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系．
【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】（1）機械狗加速過程中的加速度大小為0.6m/s2和最大速度為3m/s；
（2）機械狗運動的總時間22s，全程的平均速度為2.25m/s。
【分析】（1）由速度—時間公式求解；
（2）對機械狗進行運動分析，由位移關(guān)系求解。
【解答】解：（1）機械狗在勻加速階段，根據(jù)位移與時間的關(guān)系式有：
解得：
根據(jù)速度—時間關(guān)系式有：v1＝v0+a1t1
解得最大速度：v1＝3m/s
（2）勻減速運動的位移為：9m
勻減速階段：v1＝a3t3
解得：t3＝6s
由題可知勻速階段t2＝11s，勻速運動階段的位移為：x2＝v1t2＝33m
總位移為：x＝x1+x2+x3＝7.5m+33m+9m＝49.5m
總時間：t＝t1+t2+t3＝22s
機械狗運動全過程得平均速度為：
解得：
答：（1）機械狗加速過程中的加速度大小為0.6m/s2和最大速度為3m/s；
（2）機械狗運動的總時間22s，全程的平均速度為2.25m/s。
【點評】本題考查的是勻變速直線運動，解題的關(guān)鍵掌握速度—時間公式和位移—時間公式。
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