資源簡介

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高考物理一輪復習 原子結構和波粒二象性
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 湖北模擬）1909年密立根通過油滴實驗測得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學獎，實驗裝置如圖。圖中霧狀小油滴被噴到水平放置的兩塊平行金屬板的上方空間中，油滴因X射線帶上定量的微小電荷量。兩間距為d的平行金屬板上板有一小孔，油滴穿過小孔進入兩板之間，當兩金屬板間未加電壓時，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小v1豎直向下勻速運動；當油滴P經過板間M點（圖中未標出）時，給金屬板加上電壓U，經過一段時間，發現油滴P恰以速度大小v2豎直向上勻速經過M點。已知油滴運動時所受空氣阻力大小為f＝kv，其中k為比例系數，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為g。下列說法錯誤的是（　　）
A．油滴P帶負電
B．油滴P所帶電荷量的值為
C．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度先增大后減小
D．密立根通過該實驗確定了電荷量的不連續性并測定了元電荷的數值為1.602×10﹣19C
2．（2025 廣東三模）1909年密立根通過油滴實驗測得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學獎，實驗裝置如圖。圖中霧狀小油滴被噴到水平放置的兩塊平行金屬板的上方空間中，油滴因X射線帶上定量的微小電荷量。兩間距為d的平行金屬板上板有一小孔，油滴穿過小孔進入兩板之間，當兩金屬板間未加電壓時，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小v1豎直向下勻速運動；當油滴P經過板間M點（圖中未標出）時，給金屬板加上電壓U，經過一段時間，發現油滴P恰以速度大小v2豎直向上勻速經過M點。已知油滴運動時所受空氣阻力大小為f＝kvr，其中k為比例系數，v為油滴運動速率，r為油滴的半徑，不計空氣浮力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）
A．給金屬板加上恒定電壓后，若將下極板向下移動一小段距離，油滴P在M點的電勢能將增大
B．油滴P所帶電荷量的值為
C．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度先增大后減小
D．若某油滴向下加速運動，減小平行金屬板間距離，可使油滴處于平衡狀態
3．（2025 十堰模擬）如圖所示為氫原子能級的示意圖。現有大量處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷并輻射出光子。已知紫外線的光子的能量大于3.11eV，金屬鈉的逸出功為2.29eV。下列說法正確的是（　　）
A．氫原子從n＝5能級躍遷到基態輻射出的光波長最長
B．氫原子從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射出的光屬于紫外線
C．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射出的光照射金屬鈉時能發生光電效應
D．氫原子從n＝5能級躍遷到n＝3能級輻射出的光照射處于n＝4能級的氫原子，可使其發生電離
4．（2025 福建模擬）為了裝點夜景，常在噴水池水下安裝彩燈。如圖甲所示，水面下有一點光源S，同時發出兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個有光射出的圓形區域，俯視如圖乙所示，環狀區域只有b光，中間小圓為復色光，下列說法正確的是（　　）
A．在水中傳播速度a光比b光大
B．a光光子的能量小于b光光子的能量
C．水對a光的折射率小于對b光的折射率
D．若點光源S向下遠離水面移動，則中間小圓面積變大
5．（2025 湖北模擬）地鐵靠站時列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示，若光線被乘客阻擋，電流發生變化，工作電路立即報警。如圖乙所示，光線發射器內大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子，圖丙為a、b光單獨照射光電管時產生的光電流I與光電管兩端電壓U的關系圖線。已知光電管陰極材料的逸出功為2.55eV，下列說法正確的是（　　）
A．b光為氫原子從n＝2能級躍遷到n＝1能級時發出的光
B．經同一障礙物時，b光比a光衍射現象更明顯
C．光電管中光電子飛出陰極時的最大初動能為9.54eV
D．若部分光線被遮擋，則放大器的電流將增大，從而引發報警
6．（2025 福建模擬）如圖所示是研究光電效應的電路圖。當一束單色藍光照射陰極K時，電流表有示數，下列說法正確的是（　　）
A．若向右移動滑片，電流表的示數一定增大
B．若藍光的光照強度增大，電流表的示數可能不變
C．若把藍光換成紅光，電流表的示數可能為零
D．若僅把電池反向，電流表讀數一定為零
7．（2025 鄭州模擬）激光是原子受激輻射產生的光。當原子處于激發態E2時，若恰有能量hν＝E2﹣E1的光子從附近通過，在入射光的電磁場影響下，原子會躍遷到低能級E1，從而輻射出新光子。已知光速為c，普朗克常量為h，則新光子的（　　）
A．頻率可能大于ν B．能量可能小于hν
C．波長為 D．動量為
8．（2025 海淀區校級三模）我國太陽探測科學技術試驗衛星“羲和號”在國際上首次實現了太陽Hα波段光譜成像的空間觀測。氫原子由n＝3、4、5、6能級躍遷到n＝2能級時發出的光，對應的譜線為可見光區的四條譜線，分別為Hα、Hβ、Hγ、Hδ，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．Hα光的波長小于Hβ光的波長
B．Hα光子的能量小于Hβ光子的能量
C．Hγ對應的光子能量為0.54eV
D．Hδ光在玻璃中傳播時的頻率小于它在空氣中傳播時的頻率
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025 遼寧模擬）用光照射金屬鈉時逸出的光電子的最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的圖像如圖（a）所示，氫原子的能級圖如圖（b）所示。下列說法正確的是（　　）
A．金屬鈉的極限頻率為5.53×1014Hz
B．金屬鈉的逸出功約為2.29eV
C．逸出的光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
D．若用氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級時輻射的光照射金屬鈉，將有光電子逸出
（多選）10．（2025春 溫州期末）氫原子由高能級向低能級躍遷時，發出可見光光譜如圖甲。現用圖甲中一定功率的a、b光分別照射某光電管，光電流I與光電管兩端電壓U的關系如圖乙（b光對應圖線未畫出，其遏止電壓與飽和電流記為Ub、Ib），下列說法正確的是（　　）
A．a、b光頻率之比為Ua：Ub
B．若換用b光照射，則Ub＞Ua
C．a、b光照射時逸出光電子的物質波最小波長之比為：
D．若增大a光入射功率，則Ia增大，Ua增大
（多選）11．（2025 遼寧一模）光刻機是推動芯片科技發展的核心設備，某款光刻機光源的原子能級圖如圖所示，可提供能量為56.9eV的極紫外線，極紫外線的額率比紫色光更高。對于該極紫外線，下列說法錯誤的是（　　）
A．一定是處在n＝4能級上的原子向n＝5能級躍遷時產生的
B．一定是處在n＝5能級上的原子向n＝4能級躍遷時產生的
C．極紫外線的波長比紫色光更長
D．對于同一金屬，極紫外線比紫色光更容易發生光電效應
（多選）12．（2025 中衛一模）“不經歷風雨怎么見彩虹”，彩虹是一種光學現象。當陽光照射到空中的雨點時，光線被折射及反射，在空中形成七彩光譜。太陽光射到小水珠發生色散形成彩虹的光路如圖所示，a、b為兩種折射出的單色光。下列說法正確的是（　　）
A．a光的波長大于b光的波長
B．在水珠中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
C．用同一雙縫干涉裝置看到b光的干涉條紋間距比a光的寬
D．若a光可使某金屬發生光電效應，則b光也能使該金屬發生光電效應
三．填空題（共4小題）
13．（2025 鼓樓區校級模擬）利用如圖甲所示的實驗裝置探究光電效應規律，圖乙是該光電管發生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，為測量電子的最大初動能，電源左側應是 　 　 （填“正極”或“負極”）普朗克常量h＝ 　 　 ，該金屬的逸出功W0＝ 　 　 。
14．（2025 泉州模擬）如圖，為氫原子在可見光區域的光譜線，紅色的Hα線，藍綠色的Hβ線，青色的Hγ線，紫綠色的Hδ線。根據玻爾原子理論，Hα是氫原子從第 　 　 能級躍遷到第2能級產生的光譜線，該能級的軌道半徑與第2能級軌道半徑之比為 　 　 ，Hβ與Hγ光譜線對應的光子的能量之比為 　 　 。（已知氫原子能級公式，軌道半徑公式
15．（2024 漳州模擬）氫原子的能級圖如圖所示。現有一群氫原子處在n＝5能級，向低能級躍遷的過程中最多能輻射出 　 　 種頻率的光子，其中波長最長的光子能量為 　 　 eV；用n＝5能級直接躍遷到n＝2能級時輻射出的光子照射金屬鉀（逸出功為2.25eV），發生光電效應時光電子的最大初動能為 　 　 eV。
16．（2025 福建模擬）1897年，湯姆孫利用如圖所示的實驗裝置巧妙地測得陰極射線的速度。當對平行電極板M1、M2加上如圖所示的電壓U時，發現陰極射線打到熒光屏上的P點：在平行極板區域再加一磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向 　 　 （選填“外”或“里”）的磁場，可使陰極射線沿直線打到熒光屏上的A點。已知M1、M2板間距離為d，則打到熒光屏上A點的陰極射線速度為 　 　 。
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 南京期末）如圖甲所示為測量陰極射線比荷的實驗裝置，陰極射線管K極出來的陰極射線經過電場加速后，水平射入長度為L的C、D平行板間，接著在熒光屏中心出現熒光斑O，若在C、D間加上某方向的勻強磁場B（圖中未畫）后，陰極射線將向上偏轉，且偏轉角為θ；如果在C、D間再如圖所示的電場E后，熒光斑恰好回到熒光屏中心，問：
（1）陰極射線帶正電還是帶負電？第一次所加磁場的方向如何？
（2）若平行板長度L、電場強度E、磁感應強度B和偏轉角θ的大小已知，求陰極射線的比荷的表達式。
18．（2025 義烏市三模）光電倍增管是用來將光信號轉化為電信號并加以放大的裝置，其主要結構為多個相同且平行的倍增極。為簡單起見，現只研究其第1倍增極和第2倍增極，其結構如圖所示。第1倍增極AB長度為a，第2倍增極CD長度為，兩個倍增極平行且豎直放置，如圖所示（圖中長度數據已知，過第1倍增極B端作垂線與第2倍增極的上端豎直延長線交于E）。當頻率為ν的入射光照射到第1倍增極右表面時，從極板右表面上逸出大量速率不同、沿各個方向運動的光電子。若在全部區域加上垂直于紙面的勻強磁場可使從第1倍增極逸出的部分光電子打到第2倍增極右表面，從而激發出更多的電子，實現信號放大。已知第1倍增極金屬的逸出功為W，元電荷為e，電子質量為m，普朗克常量為h，只考慮電子在紙面內的運動，忽略相對論效應，不計重力。
（1）求從第1倍增極上逸出的光電子的最大動量大小；
（2）若以最大速率、方向垂直第1倍增極逸出的光電子可以全部到達第2倍增極右表面，求磁感應強度的大小范圍；
（3）若保持（2）中的磁場的最大值不變，關閉光源后，發現仍有光電子持續擊中第2倍增極，若第2倍增極的上端C端長度改為可以調節，其C端與E點的距離x調節范圍為：，求關閉光源后光電子持續擊中第2倍增極的時間t與x的關系。（角度可用反三角函數表示，提示：已知sinθ＝k，則θ＝arcsink）
19．（2025 射陽縣校級三模）激光冷卻中性原子的原理如圖所示，質量為m、速度為v0的原子在時間t內連續吸收多個迎面射來的頻率為ν的光子后，速度減小為原來的一半，不考慮原子質量的變化，光速為c，普朗克常量為h。
（1）求時間t內原子吸收的光子數量N；
（2）若激光器每發出n個光子有1個被原子吸收，求激光器的功率P。
20．（2025春 江蘇期末）某種金屬板M受到一束頻率為ν的紫外線照射時會不停地發射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M右側放置一個金屬網N。如果用導線將M、N連起來，從M射出的電子落到N上便會沿導線返回M，從而形成電流。現在不把M、N直接相連，而按圖示那樣在M、N之間加某一電壓，當該電壓大于U0時電流表中就沒有電流。（已知普朗克常量為h，電子電量為e，質量為m）則：
（1）被這束紫外線照射出的電子，最大速度是多少？
（2）金屬板M的逸出功W多大？
高考物理一輪復習 原子結構和波粒二象性
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 湖北模擬）1909年密立根通過油滴實驗測得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學獎，實驗裝置如圖。圖中霧狀小油滴被噴到水平放置的兩塊平行金屬板的上方空間中，油滴因X射線帶上定量的微小電荷量。兩間距為d的平行金屬板上板有一小孔，油滴穿過小孔進入兩板之間，當兩金屬板間未加電壓時，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小v1豎直向下勻速運動；當油滴P經過板間M點（圖中未標出）時，給金屬板加上電壓U，經過一段時間，發現油滴P恰以速度大小v2豎直向上勻速經過M點。已知油滴運動時所受空氣阻力大小為f＝kv，其中k為比例系數，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為g。下列說法錯誤的是（　　）
A．油滴P帶負電
B．油滴P所帶電荷量的值為
C．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度先增大后減小
D．密立根通過該實驗確定了電荷量的不連續性并測定了元電荷的數值為1.602×10﹣19C
【考點】密立根油滴實驗．
【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據勻強電場強度公式結合油滴的受力情況、平衡條件和牛頓第二定律進行分析解答。
【解答】解：A、由圖可知，上極板解電源的正極，則電場強度方向向下，加上電壓后油滴向上勻速運動，電場力方向向上，根據電場力公式F＝qE，可知油滴帶負電，故A正確；
B、未加電壓時，油滴向下勻速運動，根據平衡條件有mg＝kv1，加上電壓后，油滴向上勻速運動，此時
代入可得
解得，故B正確；
C.、金屬板加上電壓到油滴速度減為零的過程中，根據牛頓第二定律可得qE+f﹣mg＝ma
解得加速度大小為
隨著速度的減小，加速度逐漸減小；向上加速運動的過程中，根據牛頓第二定律可得 qE﹣f﹣mg＝ma′
解得速度大小為
隨著速度的增大，加速度逐漸減小；綜上所述，從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度一直減小，故C錯誤；
D、密立根通過該實驗確定了電荷量的不連續性并測定了元電荷的數值為1.602×10﹣19C，故D正確。
本題選擇錯誤的
故選：C。
【點評】考查勻強電場強度公式結合油滴的受力情況、平衡條件和牛頓第二定律的應用，會根據題意進行準確分析解答。
2．（2025 廣東三模）1909年密立根通過油滴實驗測得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學獎，實驗裝置如圖。圖中霧狀小油滴被噴到水平放置的兩塊平行金屬板的上方空間中，油滴因X射線帶上定量的微小電荷量。兩間距為d的平行金屬板上板有一小孔，油滴穿過小孔進入兩板之間，當兩金屬板間未加電壓時，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小v1豎直向下勻速運動；當油滴P經過板間M點（圖中未標出）時，給金屬板加上電壓U，經過一段時間，發現油滴P恰以速度大小v2豎直向上勻速經過M點。已知油滴運動時所受空氣阻力大小為f＝kvr，其中k為比例系數，v為油滴運動速率，r為油滴的半徑，不計空氣浮力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）
A．給金屬板加上恒定電壓后，若將下極板向下移動一小段距離，油滴P在M點的電勢能將增大
B．油滴P所帶電荷量的值為
C．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度先增大后減小
D．若某油滴向下加速運動，減小平行金屬板間距離，可使油滴處于平衡狀態
【考點】密立根油滴實驗．
【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運動專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據勻強電場強度公式結合油滴的受力情況、平衡條件和牛頓第二定律進行分析解答。
【解答】解：A.下極板向下移動時，d增大，U不變，兩極板間的電場強度E減小，M點到上極板的距離d′不變，故M和上極板間的電勢差U′＝Ed′減小，則M點電勢會升高，又考慮加電壓后油滴上升，可知油滴帶負電，由EP＝qφ可知，油滴P在M點的電勢能將減小，故A錯誤；
B.未加電壓時，油滴向下勻速運動，根據平衡條件有mg＝kv1r，加上電壓后，油滴向上勻速運動，此時，代入可得，解得，故B錯誤；
C.從金屬板加上電壓到油滴速度減為零的過程中，根據牛頓第二定律可得qE+f﹣mg＝ma，解得加速度大小為，隨著速度的減小，加速度逐漸減小；向上加速運動的過程中，根據牛頓第二定律可得qE﹣f﹣mg＝ma，解得速度大小為，隨著速度的增大，加速度逐漸減小；綜上所述，從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度一直減小，故C錯誤；
D.分析可知，帶電油滴受到的電場力方向向上，但合力向下，減小平行金屬板間距離時電場強度E增大，可使油滴處于平衡狀態，故D正確。
故選：D。
【點評】考查勻強電場強度公式結合油滴的受力情況、平衡條件和牛頓第二定律的應用，會根據題意進行準確分析解答。
3．（2025 十堰模擬）如圖所示為氫原子能級的示意圖。現有大量處于n＝5能級的氫原子向低能級躍遷并輻射出光子。已知紫外線的光子的能量大于3.11eV，金屬鈉的逸出功為2.29eV。下列說法正確的是（　　）
A．氫原子從n＝5能級躍遷到基態輻射出的光波長最長
B．氫原子從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射出的光屬于紫外線
C．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射出的光照射金屬鈉時能發生光電效應
D．氫原子從n＝5能級躍遷到n＝3能級輻射出的光照射處于n＝4能級的氫原子，可使其發生電離
【考點】原子電離的條件；氫原子能級圖；分析能級躍遷過程中的能量變化（吸收或釋放能量）．
【專題】定量思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據氫原子躍遷的能量計算和光子頻率、波長關系以及光電效應的條件、電離條件等進行分析解答。
【解答】解：A.氫原子從n＝5能級躍遷到基態，能級差最大，輻射出的光頻率最高，波長最短，故A錯誤；
B.氫原子從n＝5能級躍遷到n＝2能級，輻射出的光子能量為E5﹣E2＝﹣0.54eV﹣（﹣3.40）eV＝2.86eV＜3.11eV，所以不屬于紫外線，故B錯誤；
C.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，輻射出的光子能量為E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40）eV＝1.89eV＜2.29eV，因此不能使金屬鈉發生光電效應，故C錯誤；
D.氫原子從n＝5能級躍遷到n＝3能級，輻射出的光子能量為E5﹣E3＝﹣0.54eV﹣（﹣1.51）eV＝0.97eV，大于處于n＝4能級的氫原子的電離能0.85eV，因此可以使處于n＝4能級的氫原子發生電離，故D正確。
故選：D。
【點評】考查氫原子躍遷的能量計算和光子頻率、波長關系以及光電效應的條件、電離條件，會根據題意進行準確分析解答。
4．（2025 福建模擬）為了裝點夜景，常在噴水池水下安裝彩燈。如圖甲所示，水面下有一點光源S，同時發出兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個有光射出的圓形區域，俯視如圖乙所示，環狀區域只有b光，中間小圓為復色光，下列說法正確的是（　　）
A．在水中傳播速度a光比b光大
B．a光光子的能量小于b光光子的能量
C．水對a光的折射率小于對b光的折射率
D．若點光源S向下遠離水面移動，則中間小圓面積變大
【考點】能量子與量子化現象；折射率的波長表達式和速度表達式；光的折射與全反射的綜合問題．
【專題】定性思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據透光的情況確定兩束光的臨界角大小，進而可以比較兩束光的折射率大小，根據折射率大的頻率大等，結合幾何關系分析。
【解答】解：ABC、因為環狀區域只有b光，中間小圓為復色光，說明a光在環狀區域發生了全反射現象，說明a光的臨界角小于b光的臨界角，根據，可知a光的折射率大于b光的折射率，a光的頻率大于b光的頻率，a光光子的能量大于b光光子的能量，在水中傳播速度a光比b光小，故ABC錯誤；
D.若點光源S向下遠離水面移動，臨界角不變，則在水面右光射出區域半徑變大，中間小圓面積變大，故D正確。
故選：D。
【點評】根據透光情況確定兩束光的臨界角大小是解題的關鍵，知道折射率大的光頻率高是解題的基礎。
5．（2025 湖北模擬）地鐵靠站時列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示，若光線被乘客阻擋，電流發生變化，工作電路立即報警。如圖乙所示，光線發射器內大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子，圖丙為a、b光單獨照射光電管時產生的光電流I與光電管兩端電壓U的關系圖線。已知光電管陰極材料的逸出功為2.55eV，下列說法正確的是（　　）
A．b光為氫原子從n＝2能級躍遷到n＝1能級時發出的光
B．經同一障礙物時，b光比a光衍射現象更明顯
C．光電管中光電子飛出陰極時的最大初動能為9.54eV
D．若部分光線被遮擋，則放大器的電流將增大，從而引發報警
【考點】原子能級躍遷與光電效應的結合；光發生明顯衍射的條件；光電流及其影響因素；愛因斯坦光電效應方程；光電流與電壓的關系圖像．
【專題】定量思想；推理法；原子的能級結構專題；分析綜合能力．
【答案】C
【分析】計算出發射器發出的光子能量和可見光對比；根據愛因斯坦光電效應方程計算；根據圖丙分析遏止電壓，再判斷能量；由光電效應方程判斷。
【解答】解：A.由丙圖知，νa＜νb，故a光為2→1躍遷時發出的光，b光為3→1躍遷時發出的光，故A錯誤；
B.由νa＜νb得，a光的波長大于b光的波長，故a光衍射現象更明顯，故B錯誤；
C.由光電效應方程得
Ekm＝hνb﹣W0＝E3﹣E1﹣W0
解得3＝9.54eV
故C正確；
D.部分光被遮擋，光強降低，飽和光電流減小，故D錯誤。
故選：C。
【點評】掌握愛因斯坦光電效應方程和原子能級躍遷規律即可正確解答。
6．（2025 福建模擬）如圖所示是研究光電效應的電路圖。當一束單色藍光照射陰極K時，電流表有示數，下列說法正確的是（　　）
A．若向右移動滑片，電流表的示數一定增大
B．若藍光的光照強度增大，電流表的示數可能不變
C．若把藍光換成紅光，電流表的示數可能為零
D．若僅把電池反向，電流表讀數一定為零
【考點】光電流及其影響因素；愛因斯坦光電效應方程．
【專題】定量思想；推理法；光電效應專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據飽和光電流、不同單色光的頻率、發生光電效應的條件和遏止電壓的知識進行分析解答。
【解答】解：A.當光電流沒有達到飽和時，增加正向電壓，光電流會增加。當光電流已經飽和時，從陰極K逸出的光電子已全部到達陽極A，再增加正向電壓，單位時間到達陽極A的光電子數不發生變化，光電流不變，故A錯誤；
B.若單色藍光的光照強度增大，則單位時間從陰極K逸出的光電子數增多，電流表的示數會增大，故B錯誤；
C.陰極K材料的截止頻率小于藍光的頻率，把藍光換成紅光，可能不會發生光電效應現象，則電流表示數可能為零，故C正確；
D.僅把電池反向，若電壓小于遏止電壓，還會有光電子到達陽極A，故電流表讀數可能不為零，故D錯誤。
故選：C。
【點評】考查飽和光電流、不同單色光的頻率、發生光電效應的條件和遏止電壓的知識，會根據題意進行準確分析解答。
7．（2025 鄭州模擬）激光是原子受激輻射產生的光。當原子處于激發態E2時，若恰有能量hν＝E2﹣E1的光子從附近通過，在入射光的電磁場影響下，原子會躍遷到低能級E1，從而輻射出新光子。已知光速為c，普朗克常量為h，則新光子的（　　）
A．頻率可能大于ν B．能量可能小于hν
C．波長為 D．動量為
【考點】光子的動量；光子與光子的能量．
【專題】定量思想；推理法；光的波粒二象性和物質波專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】根據玻爾理論，結合躍遷的特點分析即可。
【解答】解：AB.當原子處于激發態E2時，在入射光的電磁場影響下，原子會躍遷到低能級E1，光子能量hν＝E2﹣E1，頻率等于ν，故AB錯誤；
CD.波長，hν＝E2﹣E1，故波長為，動量p，解得p，故C錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】該題考查玻爾理論的應用，知道能級間躍遷時輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差即可。
8．（2025 海淀區校級三模）我國太陽探測科學技術試驗衛星“羲和號”在國際上首次實現了太陽Hα波段光譜成像的空間觀測。氫原子由n＝3、4、5、6能級躍遷到n＝2能級時發出的光，對應的譜線為可見光區的四條譜線，分別為Hα、Hβ、Hγ、Hδ，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．Hα光的波長小于Hβ光的波長
B．Hα光子的能量小于Hβ光子的能量
C．Hγ對應的光子能量為0.54eV
D．Hδ光在玻璃中傳播時的頻率小于它在空氣中傳播時的頻率
【考點】計算能級躍遷過程中吸收或釋放的光子的頻率和波長；光的折射定律．
【專題】定量思想；推理法；原子的能級結構專題；分析綜合能力．
【答案】B
【分析】根據能級躍遷公式、光子波長與頻率的關系求解作答；
根據能級躍遷公式求解從相應能級發生躍遷釋放或吸收的能量；
光在不同介質中傳播時，其頻率不變。
【解答】解：AB.根據能級躍遷公式，對Hα光，有
對Hβ光，有
由此可知：Eα＜Eβ，να＜νβ，λα＞λβ，故A錯誤，B正確；
C.Hγ對應的光子能量為Eγ＝E5﹣E2＝﹣0.54eV﹣（﹣3.40）eV＝2.86eV，故C錯誤；
D.光在不同介質中傳播時，其頻率不變，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查氫原子的能級躍遷問題，關鍵點是掌握頻率、波長之間的關系。
二．多選題（共4小題）
（多選）9．（2025 遼寧模擬）用光照射金屬鈉時逸出的光電子的最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的圖像如圖（a）所示，氫原子的能級圖如圖（b）所示。下列說法正確的是（　　）
A．金屬鈉的極限頻率為5.53×1014Hz
B．金屬鈉的逸出功約為2.29eV
C．逸出的光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
D．若用氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級時輻射的光照射金屬鈉，將有光電子逸出
【考點】分析能級躍遷過程中的能量變化（吸收或釋放能量）；光電效應現象及其物理意義．
【專題】定量思想；推理法；光電效應專題；推理論證能力．
【答案】ABD
【分析】根據光電效應方程結合圖像的截距以及氫原子的躍遷知識進行分析解答。
【解答】解：ABC.根據光電效應方程Ek＝hν﹣W0，由圖（a）可知，當Ek＝0時，可知金屬鈉的極限頻率為νc＝5.53×1014Hz，當ν＝0時，逸出功W0＝2.29eV，逸出的光電子的最大初動能與入射光的頻率不成正比，故AB正確，C錯誤；
D.氫原子從n＝4躍遷到n＝1能級輻射出的光能量為E＝﹣0.85eV﹣（﹣3.40eV）＝2.55eV＞2.29eV，所以能發生光電效，將有光電子逸出，故D正確。
故選：ABD。
【點評】考查光電效應方程結合圖像的截距以及氫原子的躍遷知識，會根據題意進行準確分析解答。
（多選）10．（2025春 溫州期末）氫原子由高能級向低能級躍遷時，發出可見光光譜如圖甲。現用圖甲中一定功率的a、b光分別照射某光電管，光電流I與光電管兩端電壓U的關系如圖乙（b光對應圖線未畫出，其遏止電壓與飽和電流記為Ub、Ib），下列說法正確的是（　　）
A．a、b光頻率之比為Ua：Ub
B．若換用b光照射，則Ub＞Ua
C．a、b光照射時逸出光電子的物質波最小波長之比為：
D．若增大a光入射功率，則Ia增大，Ua增大
【考點】原子能級躍遷與光電效應的結合；氫原子能級圖．
【專題】定量思想；推理法；光電效應專題；推理論證能力．
【答案】BC
【分析】根據動能定理和愛因斯坦光電效應方程分析；根據德布羅意波長公式分析；根據愛因斯坦光電效應寫出頻率的表達式分析。
【解答】解：A、根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν﹣W，根據動能定理有eUc＝Ek，聯立解得ν，因為不知道材料的逸出功，所以a、b光的頻率之比為無法計算，故A錯誤；
B、由甲圖可知，a光的頻率小于b光的頻率，所以對應的遏止電壓Ub＞Ua，故B正確；
C、根據動能定理有eUc＝Ek，根據動能和動量的關系有p，根據德布羅意波長公式有λ
聯立以上各式可得最小波長之比為：，故C正確；
D、根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν﹣W0，根據動能定理有eUc＝Ek，所以若增大a光入射功率，則Ia增大，但遏止電壓Ua不變，故D錯誤；
故選：BC。
【點評】掌握光子能量公式和愛因斯坦光電效應方程是解題的基礎，知道遏止電壓和最大初動能之間的關系。
（多選）11．（2025 遼寧一模）光刻機是推動芯片科技發展的核心設備，某款光刻機光源的原子能級圖如圖所示，可提供能量為56.9eV的極紫外線，極紫外線的額率比紫色光更高。對于該極紫外線，下列說法錯誤的是（　　）
A．一定是處在n＝4能級上的原子向n＝5能級躍遷時產生的
B．一定是處在n＝5能級上的原子向n＝4能級躍遷時產生的
C．極紫外線的波長比紫色光更長
D．對于同一金屬，極紫外線比紫色光更容易發生光電效應
【考點】分析能級躍遷過程中的能量變化（吸收或釋放能量）；光電效應現象及其物理意義．
【專題】定性思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】根據玻爾理論分析，極紫外線的頻率高，波長短，能量高，更容易發生光電效應。
【解答】解：AB．根據玻爾理論可知，原子從高能級向低能級躍遷時輻射一定頻率的光子，光子的能量由兩級能量差決定，光刻機光源的原子可以提供能量為56.9eV的極紫外線，說明極紫外線一定是處在n＝5能級上的原子向n＝4能級躍遷時產生的，故A錯誤，B正確；
C．由于極紫外線的頻率比紫色光更高，根據波速、波長、頻率的關系可知，極紫外線的波長比紫色光更短，故C錯誤；
D．由于極紫外線的頻率比紫色光更高，根據光電效應理論可知，對于同一金屬，極紫外線比紫色光更容易發生光電效應，故D正確。
本題選錯誤的：故選AC。
【點評】在發生躍遷時，如果核外電子由低能級向高能級躍遷，需要吸收能量，如果由高能級向低能級躍遷，需要釋放能量（以光子的形式）。
（多選）12．（2025 中衛一模）“不經歷風雨怎么見彩虹”，彩虹是一種光學現象。當陽光照射到空中的雨點時，光線被折射及反射，在空中形成七彩光譜。太陽光射到小水珠發生色散形成彩虹的光路如圖所示，a、b為兩種折射出的單色光。下列說法正確的是（　　）
A．a光的波長大于b光的波長
B．在水珠中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
C．用同一雙縫干涉裝置看到b光的干涉條紋間距比a光的寬
D．若a光可使某金屬發生光電效應，則b光也能使該金屬發生光電效應
【考點】光電效應現象及其物理意義；折射率的波長表達式和速度表達式；光的波長與干涉條紋間距的關系．
【專題】定性思想；推理法；光的折射專題；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】根據光線進入水珠折射時折射角的大小關系，可分析折射率的大小，可確定出光的頻率關系，由光子的能量E＝hν，分析光電效應的發生．由v分析光在雨滴中傳播速度的大小．確定出波長的關系，就可判斷出光干涉條紋間距大小．
【解答】解：A、根據光路圖知，太陽光進入水珠時b光的偏折程度大，則b光的折射率大于a光的折射率。b光的頻率也大，波長小。故A正確。
B、a光的折射率較小，由v分析可知，在水珠中光線a的傳播速度較大，故B錯誤。
C、折射率小，則頻率小，波長大，知a光的波長大于b光的波長，根據干涉條紋的間距公式Δx知，a光干涉條紋的間距大于b光干涉條紋的間距。故C錯誤。
D、根據光電效應發生的條件，由于b光的能量較大，若a光可使某金屬發生光電效應，則b光也能使該金屬發生光電效應，故D正確。
故選：AD。
【點評】解決本題的突破口在于根據光的偏折程度比較出折射率的大小，掌握折射率、頻率、臨界角、波長等大小關系，并記住這些關系．
三．填空題（共4小題）
13．（2025 鼓樓區校級模擬）利用如圖甲所示的實驗裝置探究光電效應規律，圖乙是該光電管發生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，為測量電子的最大初動能，電源左側應是 　負極　 （填“正極”或“負極”）普朗克常量h＝ 　，　 ，該金屬的逸出功W0＝ 　EM　 。
【考點】愛因斯坦光電效應方程；光電效應現象及其物理意義．
【專題】定量思想；歸納法；光電效應專題；推理論證能力．
【答案】負極，，EM。
【分析】需要測量遏止電壓的大小，據此分析電源的正負極；根據愛因斯坦光電效應方程寫出圖線的函數表達式，根據圖線的斜率和截距分析即可。
【解答】解：為測量電子的最大初動能，需要在光電管上加上反向電壓，使光電子在光電管中做減速運動，當電流表示數為零時，此時光電管兩端的電壓即為遏止電壓，可以根據動能定理得到電子的最大初動能，所以電源的左側應該是電源的負極。根據愛因斯坦光電效應方程有Ek＝hν﹣W0，所以Ek﹣ν圖線的斜率表示普朗克常量h，則根據圖線可得h，該金屬的逸出功為W0＝EM
故答案為：負極，，EM。
【點評】本題考查了愛因斯坦光電效應方程的應用，基礎題。
14．（2025 泉州模擬）如圖，為氫原子在可見光區域的光譜線，紅色的Hα線，藍綠色的Hβ線，青色的Hγ線，紫綠色的Hδ線。根據玻爾原子理論，Hα是氫原子從第 　3　 能級躍遷到第2能級產生的光譜線，該能級的軌道半徑與第2能級軌道半徑之比為 　9：4　 ，Hβ與Hγ光譜線對應的光子的能量之比為 　25：28　 。（已知氫原子能級公式，軌道半徑公式
【考點】分析能級躍遷過程中的能量變化（吸收或釋放能量）．
【專題】定量思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．
【答案】3，9：4，25：28。
【分析】根據Hα線波長最長，光子能量最小分析；根據軌道半徑公式分析；根據光子能量等于能級差分析計算。
【解答】解：因為紅色的Hα線波長最長，光子能量最小，所以能級差最小，所以，Hα是氫原子從第3能級躍遷到第2能級產生的光譜線，根據軌道半徑公式可知該能級的軌道半徑與第2能級軌道半徑之比為9：4。由圖可知Hβ線是從第4能級躍遷到第2能級產生的，Hγ線是從第5能級躍遷到第2能級產生的，所以Hβ與Hγ光譜線對應的光子的能量分別為，，則Hβ與Hγ光譜線對應的光子的能量之比為25：28
故答案為：3，9：4，25：28。
【點評】知道軌道半徑公式，氫原子從高能級向低能級躍遷要放出光子，且放出光子的能量等于兩個能級差。
15．（2024 漳州模擬）氫原子的能級圖如圖所示。現有一群氫原子處在n＝5能級，向低能級躍遷的過程中最多能輻射出 　10　 種頻率的光子，其中波長最長的光子能量為 　0.31　 eV；用n＝5能級直接躍遷到n＝2能級時輻射出的光子照射金屬鉀（逸出功為2.25eV），發生光電效應時光電子的最大初動能為 　0.61　 eV。
【考點】分析能級躍遷過程中的能量變化（吸收或釋放能量）；光電效應現象及其物理意義．
【專題】定量思想；推理法；原子的能級結構專題；推理論證能力．
【答案】10；0.31；0.61
【分析】根據數學組合公式求出一群氫原子處于量子數n＝5的激發態，可能放出的光子種類，當由n＝5能級躍遷至n＝4能級時，放出光子能量最小，波長最長，根據光電效應方程求解。
【解答】解：根據
可得處在n＝5能級的氫原子向低能級躍遷最多能放出10種不同頻率的光子；
氫原子處于n＝5能級向低能級躍遷的過程中，當由n＝5能級躍遷至n＝4能級時，放出光子能量最小，波長最長，對應的光子能量為
E5﹣E4＝﹣0.54eV﹣（﹣0.85eV）＝0.31eV；
]氫原子由n＝5能級躍遷到n＝2能級時，輻射的光子能量為
hν＝E5﹣E2＝﹣0.54eV﹣（﹣3.40eV）＝2.86eV
由
hν＝EKm+W
解得光電子的最大初動能為
EKm＝0.61eV
故答案為：10；0.31；0.61
【點評】該題考查了愛因斯坦光電效應方程和能級躍遷的原理，解決本題的關鍵知道光子能量與能級差的關系，即Em﹣En＝hv，以及知道躍遷種類的判定。
16．（2025 福建模擬）1897年，湯姆孫利用如圖所示的實驗裝置巧妙地測得陰極射線的速度。當對平行電極板M1、M2加上如圖所示的電壓U時，發現陰極射線打到熒光屏上的P點：在平行極板區域再加一磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向 　里　 （選填“外”或“里”）的磁場，可使陰極射線沿直線打到熒光屏上的A點。已知M1、M2板間距離為d，則打到熒光屏上A點的陰極射線速度為 　　 。
【考點】陰極射線與陰極射線管的應用；左手定則判斷洛倫茲力的方向；帶電粒子由電場進入磁場中的運動．
【專題】定量思想；方程法；帶電粒子在磁場中的運動專題；理解能力．
【答案】里； 。
【分析】題目中提到的實驗裝置與示例一中的陰極射線管實驗相似，但要求我們確定磁場的方向以及計算電子的速度。根據題目描述，當僅施加電場時，電子偏轉到熒光屏上的P點，而當同時施加電場和磁場時，電子沿直線運動到熒光屏上的A點。這意味著電子受到的電場力和洛倫茲力相互抵消，從而保持直線運動。
【解答】解：電子受到豎直向上的電場力向上偏，根據左手定則判斷當加上垂直紙面向里的磁場，會受到豎直向下的洛倫茲力，當受力平衡時才能沿直線打到A點，故方向垂直紙面向里；
由
qE＝qvB
而
聯立解得陰極射線的速度
。
故答案為：里； 。
【點評】本題的關鍵在于理解電子在電場和磁場中的運動規律，以及如何利用這些規律來確定磁場方向和計算電子速度。通過分析電子在電場和磁場中的受力情況，我們可以確定磁場的方向，并利用電場力和洛倫茲力的平衡關系來計算電子的速度。這種分析方法在解決涉及帶電粒子在復合場中運動的問題時非常有用。
四．解答題（共4小題）
17．（2025春 南京期末）如圖甲所示為測量陰極射線比荷的實驗裝置，陰極射線管K極出來的陰極射線經過電場加速后，水平射入長度為L的C、D平行板間，接著在熒光屏中心出現熒光斑O，若在C、D間加上某方向的勻強磁場B（圖中未畫）后，陰極射線將向上偏轉，且偏轉角為θ；如果在C、D間再如圖所示的電場E后，熒光斑恰好回到熒光屏中心，問：
（1）陰極射線帶正電還是帶負電？第一次所加磁場的方向如何？
（2）若平行板長度L、電場強度E、磁感應強度B和偏轉角θ的大小已知，求陰極射線的比荷的表達式。
【考點】陰極射線與陰極射線管的應用；帶電粒子由電場進入磁場中的運動．
【專題】定性思想；推理法；帶電粒子在電場中的運動專題；推理論證能力．
【答案】（1）陰極射線帶負電，第一次所加磁場的方向垂直紙面向外；
（2）陰極射線的比荷的表達式為。
【分析】（1）根據電場和電場中粒子的偏轉方向、左手定則進行判斷；
（2）根據平衡條件結合相應的幾何關系列式聯立解答。
【解答】解：（1）由題意可知電場力方向向下，而兩平行金屬板中的電場向上，因此陰極射線帶負電。由于所加磁場使陰極射線受到向上的洛倫茲力，由左手定則得磁場的方向垂直紙面向外。
（2）設此射線中的粒子帶電荷量為q，質量為m，當射線在DC間做勻速直線運動時，有qE＝Bqv，當射線在DC間的磁場中偏轉時，有，根據幾何關系有L＝r sinθ，聯立得。
答：（1）陰極射線帶負電，第一次所加磁場的方向垂直紙面向外；
（2）陰極射線的比荷的表達式為。
【點評】考查帶電粒子在電磁場中的偏轉問題，平衡條件的應用，會根據題意進行準確分析解答。
18．（2025 義烏市三模）光電倍增管是用來將光信號轉化為電信號并加以放大的裝置，其主要結構為多個相同且平行的倍增極。為簡單起見，現只研究其第1倍增極和第2倍增極，其結構如圖所示。第1倍增極AB長度為a，第2倍增極CD長度為，兩個倍增極平行且豎直放置，如圖所示（圖中長度數據已知，過第1倍增極B端作垂線與第2倍增極的上端豎直延長線交于E）。當頻率為ν的入射光照射到第1倍增極右表面時，從極板右表面上逸出大量速率不同、沿各個方向運動的光電子。若在全部區域加上垂直于紙面的勻強磁場可使從第1倍增極逸出的部分光電子打到第2倍增極右表面，從而激發出更多的電子，實現信號放大。已知第1倍增極金屬的逸出功為W，元電荷為e，電子質量為m，普朗克常量為h，只考慮電子在紙面內的運動，忽略相對論效應，不計重力。
（1）求從第1倍增極上逸出的光電子的最大動量大小；
（2）若以最大速率、方向垂直第1倍增極逸出的光電子可以全部到達第2倍增極右表面，求磁感應強度的大小范圍；
（3）若保持（2）中的磁場的最大值不變，關閉光源后，發現仍有光電子持續擊中第2倍增極，若第2倍增極的上端C端長度改為可以調節，其C端與E點的距離x調節范圍為：，求關閉光源后光電子持續擊中第2倍增極的時間t與x的關系。（角度可用反三角函數表示，提示：已知sinθ＝k，則θ＝arcsink）
【考點】愛因斯坦光電效應方程．
【專題】定量思想；推理法；愛因斯坦的質能方程應用專題；推理論證能力．
【答案】（1）從第1倍增極上逸出的光電子的最大動量大小為。
（2）若以最大速率、方向垂直第1倍增極逸出的光電子可以全部到達第2倍增極右表面，磁感應強度的大小范圍為；
（3）關閉光源后光電子持續擊中第2倍增極的時間t與x的關系為。
【分析】（1）光電子的最大動量由光電效應方程確定，入射光能量減去逸出功得到最大動能，再通過動能與動量的關系轉換得到最大動量大小。
（2）電子在磁場中做圓周運動，要使最大速率垂直逸出的電子全部到達第二倍增極，需考慮電子軌跡與倍增極幾何關系。磁場強度的下限由電子從A點到達D點的軌跡半徑決定，上限由電子從B點到達C點的軌跡半徑決定，結合幾何約束條件確定磁場范圍。
（3）關閉光源后電子仍持續擊中第二倍增極，時間與C端位置x有關。電子運動軌跡分為兩段圓弧，根據x的不同范圍，電子經歷的弧長不同。當x小于臨界值時，電子經歷一段完整圓弧和部分圓弧；當x大于等于臨界值時，電子經歷兩段部分圓弧。通過幾何關系確定弧長，結合電子速度得到時間表達式。
【解答】解：（1）根據愛因斯坦光電效應方程可知，溢出的光電子最大初動能為：Ek＝hν﹣W 并由動能與動量關系 。二者相等，得光電子最大動量 。
（2）粒子軌跡如圖所示，自B點垂直AB射出的電子到達C點時，軌跡的圓弧半徑達到最小值；
由幾何關系可得 ，。聯立求解，得到 ，，并據此確定 r1＝a。在此位置處，洛倫茲力與向心力平衡：，替換pm＝mv，可得 。
類似地，自A點發射的電子到達D點時，其軌跡圓弧半徑為最大值；
由幾何關系 ，，同理，按上述方法可得 ，。由此，為滿足電子同時到達C點與D點的條件，磁場強度應滿足以下不等式：。
（3）當兩段圓弧在切點處相切時，由幾何關系 ，解得 。此時電子首先沿第一段圓弧運動，繼而轉至第二段圓弧。根據圓周運動弧長與速度關系，可針對不同切點位置分別寫出時間表達式：
上述分段表達式分別對應電子在兩個不同切點所經歷的弧長總量，結合初動量pm與速度v的關系，即可得到上述時間函數。
答：（1）從第1倍增極上逸出的光電子的最大動量大小為。
（2）若以最大速率、方向垂直第1倍增極逸出的光電子可以全部到達第2倍增極右表面，磁感應強度的大小范圍為；
（3）關閉光源后光電子持續擊中第2倍增極的時間t與x的關系為。
【點評】本題綜合考查光電效應與帶電粒子在磁場中的運動，涉及動量計算、臨界軌跡分析和時間分段函數推導。題目通過光電倍增管模型將光電效應與磁場偏轉巧妙結合，計算量較大但邏輯清晰。第一問直接考查光電效應方程與動量關系，屬于基礎應用；第二問通過幾何約束確定磁場范圍，需較強的空間想象力和臨界分析能力；第三問進一步引入時間與幾何參數的函數關系，對數學建模、計算能力與分段處理能力要求較高。題目亮點在于將實際器件原理轉化為物理模型，并逐步深入考查綜合分析與計算能力。
19．（2025 射陽縣校級三模）激光冷卻中性原子的原理如圖所示，質量為m、速度為v0的原子在時間t內連續吸收多個迎面射來的頻率為ν的光子后，速度減小為原來的一半，不考慮原子質量的變化，光速為c，普朗克常量為h。
（1）求時間t內原子吸收的光子數量N；
（2）若激光器每發出n個光子有1個被原子吸收，求激光器的功率P。
【考點】能量子與量子化現象；電磁波的波長、頻率和波速的關系．
【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．
【答案】（1）時間t內原子吸收的光子數量N為；
（2）激光器的功率P為。
【分析】（1）根據光子動量公式和動量守恒定律列式解答；
（2）根據功能關系列式求解。
【解答】解：（1）根據題意，光子動量，對光子和原子組成的系統，規定水平向左的方向為正方向，動量守恒，解得；
（2）在時間t內，激光器輻射總能量Pt＝nNhν，解得。
答：（1）時間t內原子吸收的光子數量N為；
（2）激光器的功率P為。
【點評】考查光子能量和動量守恒定律的應用，會根據題意進行準確分析解答。
20．（2025春 江蘇期末）某種金屬板M受到一束頻率為ν的紫外線照射時會不停地發射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M右側放置一個金屬網N。如果用導線將M、N連起來，從M射出的電子落到N上便會沿導線返回M，從而形成電流。現在不把M、N直接相連，而按圖示那樣在M、N之間加某一電壓，當該電壓大于U0時電流表中就沒有電流。（已知普朗克常量為h，電子電量為e，質量為m）則：
（1）被這束紫外線照射出的電子，最大速度是多少？
（2）金屬板M的逸出功W多大？
【考點】愛因斯坦光電效應方程；動能定理的簡單應用．
【專題】定量思想；推理法；光電效應專題；推理論證能力．
【答案】（1）被這束紫外線照射出的電子，最大速度是；
（2）金屬板M的逸出功W為hν﹣eU0。
【分析】（1）根據動能定理計算；
（2）根據愛因斯坦的光電效應方程計算。
【解答】解：（1）設電子的最大速度為v，電子從M到N，根據動能定理有
﹣eU0＝0
解得
（2）設金屬板的逸出功為W，根據愛因斯坦的光電效應方程有
解得W＝hν﹣eU0
答：（1）被這束紫外線照射出的電子，最大速度是；
（2）金屬板M的逸出功W為hν﹣eU0。
【點評】熟練掌握愛因斯坦的光電效應方程是解題的基礎。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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