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勻變速直線運動的位移與時間的關系——2025-2026學年高一物理人教版（2019）必修一同步課時作業
一、單選題
1．在同一平直公路上行駛的甲、乙兩輛汽車，其圖像分別如圖中直線a和曲線b所示，已知b曲線是拋物線的一部分，且直線a和曲線b相切于點（6s，32m），下列說法正確的是( )
A.在6s時刻兩車相遇
B.在時間內，甲車的平均速度大于乙車的平均速度
C.甲車做勻速直線運動，乙車做曲線運動
D.6s時，乙車速度為8m/s
2．一物體以3m/s的初速度做勻加速直線運動，加速度為，則該物體( )
A.2s末的速度為7m/s B.4s末的速度為17m/s
C.6s內的位移為36m D.8s內的平均速度為19m/s
3．2022年4月29日，紹興地鐵1號線全線通車，標志著紹興已經進入地鐵時代，為“融杭（聯甬接滬）戰略”邁出了堅實的一步。小明從A站上車，注意到列車經過加速、勻速和減速三個過程后在B站停下，總用時2min30s，列車以最大速度行駛了30s。假設列車在加速和減速階段的速率均隨時間均勻變化，由此估算出A、B兩站點之間的路程約為( )
A.1km B.1.5km C.2km D.3km
4．如圖為A、B兩個物體做直線運動的位移－時間圖像，則下列說法正確的是( )
A.時刻B的速度和A的速度相同
B.時刻A、B速度方向相反
C.時間內A的位移大
D.這段時間內A、B的路程相同
5．某質點做勻加速直線運動，在速度由變為（）的過程中，用時為t，質點的位移大小為x，則在隨后的4t時間內，質點的位移大小為( )
A. B.
C. D.
6．A、B兩質點在同一平面內同時向同一方向做直線運動，它們的位置-時間圖像如圖所示，其中A是頂點過原點的拋物線的一部分，B是過點的一條直線，兩圖像相交于坐標為的P點，則下列說法中正確的是( )
A.質點A做初速度為零、加速度為的勻加速直線運動
B.質點B以3m/s的速度做勻速直線運動
C.前3s內，質點A與B的速度大小始終不相等
D.0~3s時間內A、B兩質點平均速度相同
7．甲、乙兩物體沿同一直線運動，運動過程中的（位移—時間）圖像如圖所示，下列說法正確的是( )
A.甲物體在時的運動方向發生改變
B.乙物體在0~8s內的速度逐漸減小
C.在0~4s內某時刻兩物體的速度大小相等
D.兩物體在0~4s內的平均速度大小相等
8．在智能物流系統中，智能配送車可自行完成物流貨物配送。如圖所示，現有兩輛智能配送車甲和乙沿同一直線軌道同時相向而行，甲車從靜止出發以的加速度做勻加速直線運動，乙車以初速度6m/s剎車，加速度大小為。已知智能配送車的最大速度為8m/s，兩車初始相距70m，經過7s兩車之間的距離為( )
A.12m B.12.5m C.10m D.3m
9．如圖所示，一輛汽車（視為質點）在平直公路上做勻加速直線運動，依次經過甲、乙、丙三棵樹，從甲樹運動到乙樹所用的時間為，從乙樹運動到丙樹所用的時間為，已知相鄰兩棵樹間的距離均為，則汽車的加速度大小為( )
A. B. C. D.
10．如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時間（）圖像。由圖像可知，下列說法正確的是( )
A.在時刻，a車追上b車
B.在時刻，a車的加速度大于b車的加速度
C.在時間內，a、b兩車的位移相等
D.在時間內，b車的速率先增大后減小
11．如圖甲所示，物塊從斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點進入水平面后做勻減速直線運動，最后停在C點，物塊在水平面上的運動時間為0.8 s。整個過程中，速率的平方與運動路程x之間的關系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是( )
A.圖線的斜率表示加速度
B.物塊在水平面上運動的加速度大小為
C.物塊在水平面上運動的距離為1.6 m
D.整個過程物塊的平均速率為4 m/s
12．一遙控玩具汽車運動的圖像如圖所示，則玩具汽車在6s內的位移為( )
A. B. C.6m D.
二、多選題
13．一個質點在x軸上運動，位置隨時間的變化規律是。關于這個質點的運動，以下說法正確的是( )
A.質點的初速度（時）大小為10m/s
B.時質點的位置在處
C.質點的加速度的大小為
D.時質點的速度大小為2m/s
14．關于重力和重心，下列說法中正確的是( )
A.重力就是地球對物體的吸引力
B.彈簧秤和天平都可以直接用來測量重力
C.一塊磚平放、側放或立放時，其重心在磚內的位置不變
D.用細線將物體懸掛起來，靜止時重心一定在懸線所在直線上
15．兔子與烏龜沿總長為的直線賽道賽跑，它們運動的圖像如圖所示。下列說法正確的是( )
A.兔子與烏龜在同一地點同時出發 B.兔子與烏龜在比賽途中相遇兩次
C.烏龜先到達終點 D.在時刻，烏龜的速度大小為
16．做直線運動的某質點的位移-時間圖像（拋物線）如圖所示，為圖線上的一點，PQ為過P點的切線，與x軸交于點。已知時質點的速度大小為8 m/s，則下列說法正確的是( )
A.質點做勻減速直線運動 B.時質點的速度大小為6 m/s
C.質點的加速度大小為 D.0~1 s時間內，質點的位移大小為4 m
三、實驗題
17．某同學用如圖甲裝置研究小車做直線運動的規律，實驗步驟如下：
①將小車放在長板的P位置，讓小車從P位置由靜止開始下滑，通過計算機可得到小車與位移傳感器距離隨時間變化的圖像如圖乙，并求出小車的加速度a；
②改變長板的傾角，重復步驟①。
請完成下列問題：
（1）本實驗____________（選填“需要”、“不需要”）平衡小車所受到的摩擦力；
（2）分析圖乙中的x、t數據可知，小車相鄰相等時間內的位移差為____________cm，可得小車的加速度大小為__________（計算結果保留兩位小數）。
四、計算題
18．以初速度開始做勻加速直線運動的物體，3s內運動的位移等于18m，求：
（1）物體的加速度；
（2）3s末的速度；
（3）第3s內物體的位移。
19．如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，有一小球從斜面上某點A以的初速度沿斜面向上運動，經恰好到達斜面頂端，然后立刻沿斜面下滑，再經過到達斜面底端，已知小球在斜面上的加速度恒定，求：
(1)小球運動的加速度大小和方向；
(2)小球到達斜面底端時速度大小；
(3)斜面的長度L多大。
20．創建文明城市，提倡機動車禮讓行人.某司機開車以10m/s速度行駛到路口附近，發現有行人準備過斑馬線，立即剎車禮讓行人。汽車做勻減速運動的加速度大小為。求:
(1)汽車剎車2s后速度的大小；
(2)汽車剎車3s內的位移；
(3)汽車剎車6s內的位移。
參考答案
1．答案：A
解析:A.在6s時刻，兩車的位移相同，可知兩車相遇，故A正確；
B.根據位移等于縱坐標的變化量，可知在時間內，甲車的位移小于乙車的位移，則甲車的平均速度小于乙車的平均速度，故B錯誤；
C.根據圖像的斜率表示速度，可知甲車的速度保持不變，做勻速直線運動；曲線b的斜率在減小，說明乙車速度減小，所以乙車做減速直線運動，故C錯誤；
D.在6s時，兩車的速度相等，根據圖像的斜率表示速度，可得
故D錯誤。
故選A。
2．答案：A
解析:A.2s末的速度為
故A正確；
B.4s末的速度為
故B錯誤；
C.65內的位移為
故C錯誤；
D.8s內的位移為
故8s內的平均速度為
故D錯誤
故選A。
3．答案：C
解析:由于列車在加速和減速階段的速率均隨時間均勻變化，在加速和減速階段的平均速率均為最大速率的一半，即，所以AB兩站點之間的路程約為
故選B。
4．答案：B
解析:A：位移-時間圖像的斜率表示速度，由圖知，在t1時刻兩圖像的斜率不同，速度不同，A錯誤；
B：時刻，A圖像的斜率為正，B圖像的斜率是負的，此時A、B速度方向相反；B正確；
C：由圖知時間內B的位移大，C錯誤；
D：這段時間內A單向運動，B往返運動，右圖知，位移相同，B的路程大于A的路程，D錯誤選B。
5．答案：A
解析:質點的加速度為，根據位移時間關系，隨后的4t時間內，質點的位移大小，又，聯立解得=，A正確，BCD錯誤。
6．答案：A
解析：A.出租車按路程收費，故A錯誤；B.運動會上參加400米比賽的同一組的8位同學，他們通過的路程是相同的，由于各同學的起點和終點不同，則位移不同，故B正確；C.從家到學校和從學校到家運動軌跡的長度，即路程可能相等；但初末位置相反，即位移相反，一定不同，故C錯誤；D.電動車限速20km/h，指的是瞬時速度大小，故D錯誤。故選B。
7．答案：C
解析：A.圖像的斜率表示速度，斜率的正負表示速度的方向，所以甲物體的運動方向不變，A錯誤；B.圖線斜率的絕對值表示速度大小，由題圖可知，0-8s內乙物體的速度大小不變，B錯誤；D.由題圖可知，0-4s內甲物體的位移小于乙物體的位移，由公式可知，甲物體的平均速度小于乙物體的平均速度，D錯誤；C.0-4s內存在某時刻兩圖線斜率的絕對值相等，則存在某時刻兩物體的速度大小相等，C正確。故選C。
8．答案：A
解析：甲車加速時間，甲車7s運動的距離乙車減速時間乙車7s運動的距離經過7s兩車之間的距離為故選A。
9．答案：A
解析：汽車從甲樹運動到乙樹有汽車從甲樹運動到丙樹有解得故選A。
10．答案：C
解析：A.因圖像的斜率等于速度，可知在時刻之前a車速度小于b車，可知在時刻，b車追上a車，選項A錯誤；
B.由圖像可知，a車勻速運動，加速度為零，在時刻，b車正加速運動，可知a車的加速度小于b車的加速度，選項B錯誤；
C.由圖像可知，在時間內，a、b兩車的位移相等，選項C正確；
D.因圖像的斜率等于速度，可知在時間內，b車的速率先減小后增大，選項D錯誤。
故選C。
11．答案：C
解析：由勻變速直線運動的速度—位移公式，可得出，知在圖像中，傾斜直線表示物體做勻變速直線運動，斜率，故物塊在斜面上運動的加速度為，故A錯誤；由題圖乙可知，物塊在B點的速度為，則物塊在水平面上運動的加速度大小為，故B錯誤；物塊在水平面上運動的距離為，C正確；物塊沿斜面下滑的路程為1 m，時間為，物塊運動的總路程為，則整個過程物塊的平均速率為，D錯誤。
12．答案：B
解析：由圖可知，時，遙控玩具汽車的位置，時，遙控玩具汽車的位置則玩具汽車在6s內的位移為故選B。
13．答案：AD
解析:AC.勻變速直線運動的位移公式為
位置隨時間的變化規律是，則可知
解得
故A正確，C錯誤；
BD.當時間為
時，位移為
速度為
故B錯誤，D正確。
故選AD。
14．答案：CD
解析:A.重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，不等同于地球的吸引力，A錯誤；
B.天平是用來測量質量的儀器，彈簧秤可以直接用來測量重力，B錯誤；
C.磚的重心在它的幾何中心處，無論磚平放、側放或立放時，其重心在磚內的位置不變，C正確；
D.用細線將物體懸掛起來，靜止時，重力與拉力一定作用在一條直線上，因此重心一定在懸線所在直線上，D正確。故選CD。
15．答案：BC
解析：A.兔子與烏龜在同一地點，但不是同時出發，兔子出發晚，故A錯誤；B.兔子與烏龜運動的圖像相交兩次，說明兔子與烏龜在比賽途中相遇兩次，故B正確；C.烏龜先到達終點，故C正確；D.在0~時間內，烏龜運動的圖像是一條直線，說明該段時間內烏龜運動的速度不變，速度大小故D錯誤。故選BC。
16．答案：AC
解析：質點的位移時間圖像為拋物線，結合勻變速直線運動的位移公式時的位移，解得，則圖像對應的函數關系式為，可知質點做勻減速直線運動，加速度大小為，A、C正確；時質點的速度為，B錯誤；0~1 s時間內質點的位移大小為，故D錯誤。
17．答案：（1）不需要（2）2.60；2.60
解析：（1）本實驗研究小車做直線運動的規律，不需要求小車所受的合外力，不需要平衡小車所受到的摩擦力。
（2）小車0.1~0.2s內的位移為
小車0.2~0.3s內的位移為
小車相鄰相等時間內的位移差為
根據勻變速直線運動的推論，
得小車的加速度大小為
18．答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）設加速度為a，由位移-時間公式
代入數據得
（2）由速度公式
代入數據，解得3s末的速度為
（3）由位移-時間公式
代入數據，解得前2s內的位移為
則第3s內的位移為
19．答案：(1)，方向沿斜面向下
(2)7.5m/s
(3)11.25m
解析:（1）選沿斜面向上為正方向，根據速度時間公式，有
代入數值解得
方向沿斜面向下
（2）對于小球沿斜面向下運動的過程，選沿斜面向下為正方向，，到達斜面底端的速度
代入數值解得
（3）斜面的長度
代入數值解得
20．答案：(1)
(2)，方向與汽車初速度方向相同
(3)，方向與汽車初速度方向相同
解析:（1）汽車從開始剎車到停下所用時間為
則汽車剎車2s后速度的大小
（2）汽車剎車3s內的位移為
方向與汽車初速度方向相同。
（3）汽車剎車6s內的位移通過汽車整個剎車過程的位移，則有
方向與汽車初速度方向相同。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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