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共點力的平衡——2025-2026學年高一物理人教版（2019）必修一同步課時作業
一、單選題
1．如圖，一物體通過細繩懸掛于O點，用作用于A點的水平外力緩慢拉動細繩，在角逐漸增大的過程中，外力和細繩OA的拉力的合力將是( )
A.變小 B.變大 C.不變 D.先變大，再變小
2．水平橫梁一端A插在墻壁內，另一端裝有一光滑小滑輪B。一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量為的重物，，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為( )（g取10 N/ kg）
A.50 N B. C.100 N D.
3．某質點在同一平面內的力作用下處于平衡狀態，力的示意圖如圖所示，已知的方向水平向右，的方向豎直向上，下列說法正確的是( )
A.力的合力豎直向上 B.力的合力豎直向下
C.力的合力水平向右 D.力的合力水平向右
4．如圖所示，一個質量為m的均勻光滑球放在傾角為θ的固定斜面上，并被斜面上一擋板擋住，處于靜止狀態。已知重力加速度為g，設球對斜面的壓力大小為。球對擋板的壓力大小，則( )
A. B. C. D.
5．如圖，質量分布均勻的光滑球A與粗糙半球B放在傾角為30°的斜面C上，C放在水平地面上，A，B，C均處于靜止狀態。已知A與B的半徑相等，A的質量為3m，B的質量為m，重為加速度大小為g。則( )
A.C對A的支持為大小為 B.C對B的摩擦力大小為
C.B對A的支持為大小為 D.地面對C的摩擦力大小為
6．如圖所示，置于水平地面上的物塊A、B之間有一伸長的彈簧，物塊C疊放在物塊A上。現對B施加一水平向右的拉力F，并使F從趨于零開始逐漸增大，直至B恰好要開始滑動，則在此過程中( )
A.A與地面之間可能不存在摩擦力的作用
B.A、C之間存在摩擦力的作用
C.B受到的摩擦力一定先減小后增大
D.A、B受到的摩擦力大小不可能相等
7．如圖甲所示的“懸浮桌”，其圓形桌面（及“桌面支架”）完全靠4條鋼繩維系。底座“支撐支架”上端（位于桌面中心正下方）通過一根豎直輕質“承重鋼繩”連接“桌面支架”下端，將桌面和“桌面支架”懸掛起來；為了防止桌面側翻，桌面邊緣圓周線上三等分處，分別用完全相同的輕質“平衡鋼繩”與底座上的圓周三等分點拉緊；三條“平衡鋼繩”與地面夾角均為θ（如圖乙所示），且其拉力大小均為T。已知桌面及“桌面支架”的總重力為G。則“承重鋼繩”的張力大小為( )
A. B. C. D.
8．如圖所示，某快遞集散中心用傾角為θ的傳送帶運送包裹，質量為m的包裹與傳送帶保持相對靜止一起斜向上做勻速運動。若包裹與傳送帶之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則傳送帶對包裹的摩擦力大小為( )
A. B. C. D.
9．如圖所示，表面光滑的大圓環固定在豎直平面內，質量相等的A、B兩小球（可視為質點）套在大圓環上，兩段繩子分別與A、B相連，繩子另一端均固定于大圓環最高點P，系統靜止時連接小球A的繩子與豎直方向成角，連接小球B的繩子與豎直方向成角，若繩子對小球A的拉力大小用表示，繩子對小球B的拉力大小用表示，則為( )
A. B. C. D.
10．如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平地面上，質量為的物體在平行于斜面底邊、大小為的水平力作用下靜止于斜面上,物體與斜面體間的動摩擦因數為0.8，取，，重力加速度，該物體受到的摩擦力大小為( )
A.5N B.10.8N C.13N D.12N
11．如圖所示為某智能機器人機械臂簡化示意圖，、、三根輕桿通過鉸鏈連接，固定在水平方向，位于豎直平面內，與水平方向的夾角為，與水平方向的夾角為。在O點用輕繩懸掛重為G的貨物，系統處于靜止狀態時，桿、桿彈力的大小分別用、表示，下列關系式正確的是( )
A. B. C. D.
二、多選題
12．兩個完全相同的小球在擋板作用下靜止在傾角為的光滑斜面上。圖甲中的擋板豎直，圖乙中的擋板垂直斜面，已知小球質量均為m，重力加速度大小為g。下列說法正確的是( )
A.兩小球對斜面的壓力大小相等
B.圖甲中小球對擋板的壓力大小為
C.圖乙中小球對擋板的壓力大小為
D.兩小球均受重力斜面的彈力、擋板的彈力作用
13．一個力分解為兩個分力，下列情況中，可能使力的分解結果不唯一的有( )
A.已知兩個分力的方向
B.已知兩個分力的大小
C.已知一個分力的大小和另一個分力的方向
D.已知一個分力的大小和方向
14．如圖所示，質量為m的質點靜止地放在半徑為R的半球體上，質點與半球體間的動摩擦因數為，質點與球心的連線與水平地面的夾角為，重力加速度為g。則下列說法正確的是( )
A.地面對半球體的摩擦力為零
B.質點對半球體的壓力大小為
C.質點所受摩擦力大小為
D.質點所受摩擦力大小為
15．如圖所示，傾角為的固定斜面上放有質量分別為200g、300g的木塊A、B，A、B之間有一輕質彈簧，用平行于斜面的拉力F作用在木塊B上，系統保持靜止，此時夾在A、B之間的輕彈簧伸長量為。已知木塊A、B與斜面間的動摩擦因數均為0.75，彈簧的勁度系數為，重力加速度g取。下列說法正確的是( )
A.木塊A所受摩擦力大小為0
B.木塊A所受摩擦力沿斜面向上，大小為
C.若拉力F為1.5N，木塊B所受摩擦力為0
D.若拉力F為，木塊B所受摩擦力沿斜面向上，大小為
三、實驗題
16．某實驗小組為“驗證力的平行四邊形定則”，設計了如下三個實驗方案：
方案一：實驗裝置如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，OA為橡皮條，OB和OC為細繩。用兩只彈簧秤分別拉OB和OC將橡皮條與細繩的結點拉到O點。本實驗中，采取下列哪些方法和步驟可以減小實驗誤差______；
A.拉橡皮筋的細繩要稍短一些
B.兩個細繩間的夾角越小越好
C.兩個彈簧秤的示數要適當大些
D.實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數時視線要正對彈簧秤刻度
方案二：實驗裝置如圖乙所示，彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重力為4.8N的重物M，彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端水平向左拉，使結點O靜止在某位置，在貼于豎直木板的白紙上記錄O點位置和細線方向，圖中彈簧測力計B示數為______N，此時彈簧測力計A示數約為______N；
方案三：實驗裝置如圖丙所示，在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的重量相等，當系統達到平衡時，鉤碼不會碰到滑輪，改變鉤碼個數，實驗不能完成的是______。
A.鉤碼的個數
B.鉤碼的個數，
C.鉤碼的個數，，
D.鉤碼的個數，，
17．為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力的變化規律，同學們設計了如圖甲所示的實驗裝置，他們將不可伸長輕繩的兩端通過測力計（不計質量及長度）固定在相距為D的兩立柱上，固定點分別為P和Q，P低于Q，繩長為L（）.他們首先在繩上距離P點10cm處（標記為C）系上質量為m的重物（不滑動），由測力計讀出繩PC、QC的拉力大小和，隨后改變重物懸掛點的位置，每次將P到C點的距離增加10cm，并讀出測力計的示數，最后得到與繩長之間的關系曲線如坐標圖乙所示，由實驗可知：
（1）曲線Ⅱ中拉力最大時，C與P點的距離為_________cm，該曲線為_________（填“”或“”）的曲線。
（2）在重物從P移動到Q的整個過程中受到最大拉力的是_________（填“P”或“Q”）點所在的立柱。
（3）在曲線Ⅰ、Ⅱ相交處，可讀出繩的拉力_________N，它與L、D、m和重力加速度g的關系為_________。
四、計算題
18．如圖，一個重為8N的小球，被一段細繩掛在豎直光滑墻上，繩與豎直墻的夾角（，，）
（1）畫出球體的受力圖；
（2）求出繩子對小球的拉力；
（3）墻壁對小球的彈力的大小。
19．如圖所示，某人用一根輕繩繞過樹枝將一物塊懸掛起來，此時輕繩與水平地面的夾角。已知物塊的質量為，人的質量為，不計輕繩與樹枝間的摩擦。（已知，，）求：
(1)輕繩對人的拉力的大小；
(2)地面對人的支持力的大小；
(3)人對地面的摩擦力的大小和方向.
20．質量、半徑的半圓柱體放置在水平地面上，半圓柱體的最右側緊挨著光滑豎直墻壁（與墻壁間無擠壓），半徑、表面光滑的圓柱體放置在半圓柱體與墻壁之間。當圓柱體的質量時，半圓柱體與圓柱體均恰好靜止。取重力加速度大小，半圓柱體底部與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。
(1)求此時圓柱體對墻壁的壓力大小；
(2)求半圓柱體底部與地面間的動摩擦因數；
(3)若僅將半圓柱體向左移動一段距離，此時圓柱體、半圓柱體的橫截面的圓心連線與水平方向的夾角為α，為確保半圓柱體與圓柱體仍靜止，求圓柱體的最大質量m（用α表示）。
參考答案
1．答案：C
解析：根據力的合成可知，外力和細繩OA的拉力的合力與重力等大反向，故合力不變。故選C。
2．答案：C
解析：滑輪受到繩子的作用力應等效為兩段繩中拉力和的合力，因同一根繩張力處處相等，都等于物體的重力，即。應用平行四邊形定則作圖，如圖所示，由幾何關系得，滑輪受到繩子的作用力大小為
故選C。
3．答案：B
解析：AB.力的合力與力是一對平衡力，因此力的合力豎直向下，選項A錯誤、B正確；C.力的合力與力是一對平衡力，因此力的合力水平向左，選項C錯誤；D.力的合力與力的合力是一對平衡力，力的合力指向右上方，因此力的合力指向左下方，選項D錯誤。故選B。
4．答案：B
解析：以小球為對象，根據受力平衡可得
，
解得
，
根據相互作用力可知
，
則有
故選B。
5．答案：A
解析：AC.對球A進行受力分析，如圖所示
由幾何知識可知，B對A的支持力、C對A的支持力與豎直方向的夾角都等于30°，根據平衡條件得
解得
故C錯誤，A正確；
B.把AB看出一個整體進行受力分析，整體重力沿斜面向下的分量與C對B的摩擦力平衡，有
故B錯誤；
D.把ABC看出一個整體進行受力分析，根據平衡條件，在水平方向整體沒有運動趨勢，地面對C的摩擦力不存在，故D錯誤。
故選A。
6．答案：C
解析：A.共點力的平衡由于未施加拉力F時，A、B之間的彈簧是伸長的，故A一定受到地面水平向左的靜摩擦力，A錯誤;B.由共點力的平衡條件可知，A、C之間一定不存在摩擦力作用，B錯誤；C.對B受力分析可知，開始時B受到的靜摩擦力方向水平向右，由于彈簧的彈力不變，隨著拉力F的增大，地面對B的靜摩擦力逐新減小，當拉力F與彈簧的彈力大小相等時，B受到的靜摩擦力為零，拉力F再增大，則B受到的靜摩擦力方向變為向左并逐漸增大，所以B受到的靜摩擦力一定是先向右逐漸減小，后向左逐漸增大，C正確;D.當B所受靜摩擦力的方向向左時，在拉力F增大的過程中，A、B受到的摩擦力大小可能相等，D錯誤。故選C.
7．答案：A
解析：桌面及“桌面支架”受到豎直向下的重力G、三條與水平方向成θ角的鋼繩的斜向下方的拉力T和承重鋼繩的豎直向上的拉力F，根據豎直方向受力平衡有
故選A。
8．答案：A
解析：包裹處于平衡狀態，對包裹受力分析，如圖所示
由于包裹與傳送帶保持相對靜止，則包裹受到的摩擦力為靜摩擦力，根據平衡條件可知故選A。
9．答案：A
解析：對小球A進行受力分析可知，小球A受到豎直向下的重力mg、繩子的拉力以及大圓環對它的沿OA方向的支持力的作用處于平衡狀態，如圖所示：
將繩子的拉力沿水平和豎直方向分解，根據共點力平衡條件可知，在豎直方向有解得同理對小球B進行受力分析可知，小球B受到豎直向下的重力mg、繩子的拉力以及大圓環對它的沿OB方向的支持力的作用處于平衡狀態（如圖所示），將繩子的拉力和大圓環對它的支持力沿水平和豎直方向分解，根據共點力平衡條件可知，在水平方向有解得在豎直方向有解得所以故選A。
10．答案：C
解析：根據題意，對物體受力分析可知，物體受重力，支持力，水平力F以及摩擦力的作用而處于平衡狀態，將重力分解為垂直于斜面和沿斜面的兩個分力，根據平衡條件可知，在沿斜面方向上，重力的分力與水平力F以及摩擦力的合力為零，則摩擦力大小等于F與的合力，由幾何關系可知，該物體受到的摩擦力大小為
故選C。
11．答案：A
解析：對O點受力分析如圖，根據相似三角形以及三角形的性質，大邊對大角，（所對的角為30°、對角為125°、G對角為25°），則。
故選A。
12．答案：BD
解析：對圖甲中小球進行受力分析，受到重力、斜面的彈力、擋板的彈力，受力分析如圖所示，有
對圖甲中小球進行受力分析，受到重力、斜面的彈力、擋板的彈力，受力分析如圖所示，有
所以AC錯誤，BD正確。
故選BD。
13．答案：BC
解析:AD.根據平行四邊形定則可知，如果力的分解唯一的，則以合力$F$為鄰邊的平行四邊形定則只有一個，或只能畫出一個三角形，根據以上分析可知，已知兩個力的方向，已知一個分力的大小和方向，力F的分解都是唯一的，故AD不符合題意；
B.已知合力與兩個分力的大小，根據三角形定則，如下圖所示
可知力的分解結果可能不唯一，故B符合題意；
C.已知一個分力的大小和另一個分力的方向，根據平行四邊形定則，如圖所示
可知力的分解結果可能不唯一，故C符合題意。
故選BC。
14．答案：ABD
解析:A.根據題意，對整體受力分析可知，整體水平方向不受外力，故地面對半球沒有摩擦力，故A正確；BCD.對質點受力分析，質點受重力、支持力及摩擦力，如圖所示
由平衡條件有
故由牛頓第三定律可得，質點對半球體的壓力大小為，故BD正確，C錯誤。故選ABD。
15．答案：AD
解析:AB.彈簧彈力為
對木塊A分析可知
解得
選項A正確，B錯誤；
CD.B與斜面間的最大靜摩擦力
若拉力F為1.5N時，假設物塊B仍靜止，則對木塊B
解得
假設正確，即木塊B所受摩擦力沿斜面向上，大小為1N，選項C錯誤，D正確。
故選AD。
16．答案：CD/DC；3.6；6.0；D
解析：A.拉橡皮條的細繩要稍長一些，這樣描出兩點畫出拉力方向時更準確，故A錯誤；
B.兩個細繩間的夾角大小適當，在作圖時有利于減小誤差即可，并非越大或越小越好，故B錯誤；
C.兩個彈簧秤的示數大小要適當大些，可以減小偶然誤差，故C正確；
D.為了減小實驗中摩擦對測量結果的影響，拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧秤應貼近并平行于木板，同時讀數時注意視線要正對彈簧刻度，故D正確。
故選CD。
根據彈簧秤的讀數方法可知，彈簧秤的示數為3.6N。
由于重物M的重力豎直向下，測力計B的拉力水平向左，由力的合成可知，測力計A示數約為
對O點受力分析，OA、OB、OC分別表示三個力的大小，因為三共點力處于平衡，所以三個力的大小構成一個力的三角形。滿足任意兩力之和大于第三個力，即任意兩細繩中的鉤碼個數之和大于另外一個細繩上鉤碼的個數。經計算可知，A、B、C三項中數據均滿足條件，D項數據不滿足條件。
本題選擇不能完成實驗的，故選D。
17．答案：（1）60；（2）Q（3）4.30；
解析：（1）由曲線的最高點拉力最大，對應的橫坐標，設PC和QC與水平的夾角為α和β，對C點的平衡可知
開始C點靠近P點，因，則
即，結合兩曲線左側部分，Ⅱ曲線靠上則為的曲線.
（2）比較兩圖象的頂點大小可知，I曲線的最高點更大，代表Q有最大拉力.
（3）兩曲線的交點表示左右的繩拉力大小相等，讀出縱坐標為
設CQ繩與立柱的夾角為θ，延長CQ線交另立柱上，構成直角三角形，則
兩拉力相等構成菱形由力的平衡可知
則
18．答案：（1）；（2）10N；（3）6N
解析:（1）球體的受力如圖所示
（2）繩子對小球的拉力為
（3）墻壁對小球的彈力的大小為
19．答案：(1)
(2)
(3)，方向水平向左
解析:（1）以重物為對象，根據受力平衡可得
可知輕繩對人的拉力的大小為。
（2）以人為對象，豎直方向根據平衡條件可得
解得地面對人的支持力的大小為
（3）以人為對象，水平方向根據平衡條件可得
可得
方向水平向右；則人對地面的摩擦力的大小為，方向水平向左。
20．答案：(1)40N
(2)0.4
(3)
解析：（1）設半圓柱體對圓柱體的支持力大小為、方向與水平方向的夾角為θ，墻壁對圓柱體的彈力大小為，由幾何關系有
對圓柱體受力分析，豎直方向上有
水平方向上有
由牛頓第三定律可知圓柱體對墻壁的壓力大小
解得
（2）對半圓柱體和圓柱體構成的整體受力分析，水平方向上有
豎直方向上有
其中
解得
（3）設圓柱體的質量為m時，半圓柱體與圓柱體構成的系統恰好靜止，半圓柱體對圓柱體的支持力大小為、方向與水平方向的夾角為α，墻壁對圓柱體的彈力大小為，對圓柱體受力分析，豎直方向上有
水平方向上有
對半圓柱體和圓柱體構成的整體有，
解得
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