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第二章 相交線與平行線 復習課
【復習目標】
1.加深對兩條直線之間的位置關系的理解.
2.加深對對頂角、余角、補角、同位角、內錯角、同旁內角等相關概念及性質的理解.
3.加深平行線的判定與性質的理解,并能靈活運用平行線的判定與性質解決實際問題.
【重點】
梳理本章的各個知識點.
【體系構建】
【專題復習】
與角有關的概念與識別
例1　如圖,AB,CD被DE所截,則∠D的同位角是 (　　)
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
變式訓練
如圖,下列說法錯誤的是 (　　)
A.∠1和∠3是同位角
B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁內角
D.∠5和∠6是內錯角
【參考答案】
例1　A
變式訓練　B　
與角有關的計算
例2　如圖,AB∥DF,DE∥BC,且∠1=65°,求∠2,∠3,∠4的度數.
變式訓練
如圖,直線DE經過點A,DE∥BC,∠BAC=90°,∠CAE=50°,則∠B的度數為 (　　)
A.60° B.50° C.40° D.30°
【參考答案】
例2　解:因為DE∥BC,
所以∠4=∠1=65°,∠2+∠1=180°,
所以∠2=180°-∠1=180°-65°=115°.
又因為DF∥AB,
所以∠3=∠2=115°.
變式訓練　C
與平行線判定、性質有關的計算與推理
例3　如圖,已知點E在BD上,EA平分∠BEF,EC平分∠DEF.
(1)試說明:AE⊥EC.
(2)當∠1=∠A,∠4=∠C時,AB與CD平行嗎 為什么
變式訓練
如圖,根據條件完成填空.
①因為∠1=　　　　(已知),
所以AB∥CE(　　).
②因為∠2=　　　　(已知),
所以CD∥BF(　　).
③因為∠1+∠5=180°(已知),
所以CE∥　　　　(　　).
④因為∠4+∠5=180°(已知),
所以　　　　∥　　　　.
【參考答案】
例3　解:(1)因為EA平分∠BEF,EC平分∠DEF,
所以∠2=∠1=∠BEF,∠3=∠4=∠DEF.
因為∠BEF+∠DEF=180°,
所以∠2+∠3=(∠BEF+∠DEF)=90°,
所以AE⊥EC.
(2)AB∥CD.
理由如下:由(1)得∠2=∠1,∠3=∠4.
因為∠1=∠A,∠4=∠C,
所以∠A=∠2,∠3=∠C,
所以AB∥EF,EF∥CD,所以AB∥CD.
變式訓練
①∠2　內錯角相等,兩直線平行
②∠4　同位角相等,兩直線平行
③AB　同旁內角互補,兩直線平行
④CD　BF
平行線判定與性質在生活中的應用
例4如圖,∠AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡,∠AOB=35°,在OB上有一點E,從點E射出一束光線經OA上的點D反射后,反射光線DC恰好與OB平行,且∠ODE=∠ADC,則∠DEB的度數是 (　　)
A.35° B.70°
C.110° D.120°
變式訓練
如圖1,汽車前燈的反光裝置相當于凹面鏡,有了它,射出的光可看作平行光.現對此進行逆向分析,如圖2,兩條平行光線l1,l3通過凹面鏡反射后的反射光線會聚于焦點F,l2是過焦點F的一條輔助線,根據圖中信息,下列判斷錯誤的是 (　　)
A.l1∥l3 B.l1∥l2
C.l2∥l3 D.∠1=45°
【參考答案】
例4　B
變式訓練　D　

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