資源簡介

第十九章　一次函數
19.1　函數
19.1.1　變量與函數
【自主預習】
【感知教材】
閱讀教材P71~73內容,解決以下問題:
閱讀教材P71問題(1)
1.保持不變的量是 ,發生變化的量是 .
2.t的取值范圍是 .
3.當t=3時,s= ,當s=300時,t= .
閱讀教材P71問題(2)
4.保持不變的量是 ,發生變化的量是 .
5.x的取值范圍是 .
6.當x=30時,y= ,當y=500時,x= .
閱讀教材P73思考(2)
7.年份x是 ,人口數y是x的 ,當x=1984時,函數值y= .
你發現的概念:
(1)在一個變化過程中,數值發生變化的量為 ,數值始終不變的量為 .
(2)在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有 的值與其對應,那么我們就說x是 ,y是x的 .
(3)對于變量為x,y的某一個函數,如果自變量x=m時,y=n,那么n叫做當自變量的值為m時的 .
(4)函數解析式:用關于自變量的數學式子表示函數與 之間的關系.
【當堂小測】
1.函數y=中自變量x的取值范圍是( )
A.x>3 B.x≥3 C.x≤3 D.x≠3
2.函數y=的自變量x的取值范圍為( )
A.x≠1　 B.x>-1 C.x≥-1　 D.x≥-1且x≠1
3.如圖,數軸上表示的是某個函數中自變量的取值范圍,則這個函數解析式為( )
A.y=x+2 B.y=x2+2
C.y= D.y=
4.圓的半徑為r,圓的面積S與半徑r之間有如下關系:S=πr2.在這個關系中,常量是 .
5.如圖,梯形的上底長是5 cm,下底長是13 cm,當梯形的高x(cm)(x≠0)由大變小時,梯形的面積y(cm2)也隨之發生變化.
(1)求梯形的面積y(cm2)與高x(cm)之間的關系式;
(2)當x每增加1 cm時,y如何變化
(3)當梯形的高由10 cm變化到4 cm時,梯形的面積如何變化 第十九章　一次函數
19.1　函數
19.1.1　變量與函數
【自主預習】
【感知教材】
閱讀教材P71~73內容,解決以下問題:
閱讀教材P71問題(1)
1.保持不變的量是　60　,發生變化的量是　s和t　.
2.t的取值范圍是　t>0　.
3.當t=3時,s=　180　,當s=300時,t=　5　.
閱讀教材P71問題(2)
4.保持不變的量是　10　,發生變化的量是　x和y　.
5.x的取值范圍是　x>0的整數　.
6.當x=30時,y=　300　,當y=500時,x=　50　.
閱讀教材P73思考(2)
7.年份x是　自變量　,人口數y是x的　函數　,當x=1984時,函數值y=　10.34　.
你發現的概念:
(1)在一個變化過程中,數值發生變化的量為　變量　,數值始終不變的量為　常量　.
(2)在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有　唯一確定　的值與其對應,那么我們就說x是　自變量　,y是x的　函數　.
(3)對于變量為x,y的某一個函數,如果自變量x=m時,y=n,那么n叫做當自變量的值為m時的　函數值　.
(4)函數解析式:用關于自變量的數學式子表示函數與　自變量　之間的關系.
【當堂小測】
1.函數y=中自變量x的取值范圍是(D)
A.x>3 B.x≥3 C.x≤3 D.x≠3
2.函數y=的自變量x的取值范圍為(A)
A.x≠1　 B.x>-1 C.x≥-1　 D.x≥-1且x≠1
3.如圖,數軸上表示的是某個函數中自變量的取值范圍,則這個函數解析式為(C)
A.y=x+2 B.y=x2+2
C.y= D.y=
4.圓的半徑為r,圓的面積S與半徑r之間有如下關系:S=πr2.在這個關系中,常量是　π　.
5.如圖,梯形的上底長是5 cm,下底長是13 cm,當梯形的高x(cm)(x≠0)由大變小時,梯形的面積y(cm2)也隨之發生變化.
(1)求梯形的面積y(cm2)與高x(cm)之間的關系式;
(2)當x每增加1 cm時,y如何變化
(3)當梯形的高由10 cm變化到4 cm時,梯形的面積如何變化
【解析】(1)由題意得,y=×(5+13)x=9x,
所以梯形的面積y(cm2)與高x(cm)之間的關系式為y=9x.
(2)當x每增加1 cm時,y增加9 cm2.
(3)當x=10時,y=90,當x=4時,y=36,所以當梯形的高由10 cm變化到4 cm時,梯形的面積由90 cm2變化到36 cm2.

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