資源簡介

20.1.2　中位數和眾數
第2課時
【自主預習】
【感知教材】
閱讀教材P119,120,解決以下問題:
(1) 、 和 都可以反映一組數據的集中趨勢,它們各有自己的特點,能夠從不同的角度提供信息.在實際應用中,需要分析具體問題的情況,選擇適當的量反映數據的 .
(2) 的計算要用到所有的數據,它能夠充分利用數據提供的信息,但它受極端值的影響 .
(3)當一組數據中某些數據多次重復出現時, 往往是人們關心的一個量,眾數 受極端值的影響,這是它的一個優勢.
(4) 只需要很少的計算,它也 受極端值的影響.
【微銜接】
1.將一組數據按照 )的順序排列,如果數據的個數是奇數,則稱處于 位置的數為這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,則稱中間兩個數據的 為這組數據的中位數.
2.眾數:一組數據中出現 的數據.
【知識橋】
在一場籃球比賽中,教練換上一名全隊最高的中鋒,則場上5名球員身高的平均數與中位數哪個不受影響
【當堂小測】
1.下列說法錯誤的是( )
A.一組數據的眾數、中位數和平均數不可能是同一個數
B.一組數據的平均數既不可能大于、也不可能小于這組數據中的所有數據
C.一組數據的中位數可能與這組數據的任何數據都不相等
D.眾數、中位數和平均數從不同角度描述了一組數據的集中趨勢
2.(2024·桂林質檢)某校為了解學生“陽光體育運動”的實施情況,隨機調查了40名學生一周的體育鍛煉時間,并繪制了如圖所示的條形統計圖,根據統計圖提供的數據,該校40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數與中位數分別是( )
A.16,16 B.8,9 C.9,8 D.16,13
3.某商店銷售5種領口大小(單位:cm)分別為38,39,40,41,42的襯衫. 為了調查各種領口大小襯衫的銷售情況,商店統計了某天的銷售情況,并繪制了扇形統計圖. 你認為該商店應多購進的襯衫的領口大小為( )
A.38 cm B.39 cm C.40 cm D.41 cm
4.某校有31名同學參加某比賽,預賽成績各不同,要取前16名參加決賽,小紅已經知道了自己的成績,她想知道自己能否進入決賽,只需要再知道這31名同學成績的 . 20.1.2　中位數和眾數
第2課時
【自主預習】
【感知教材】
閱讀教材P119,120,解決以下問題:
(1)　平均數　、　中位數　和　眾數　都可以反映一組數據的集中趨勢,它們各有自己的特點,能夠從不同的角度提供信息.在實際應用中,需要分析具體問題的情況,選擇適當的量反映數據的　集中趨勢　.
(2)　平均數　的計算要用到所有的數據,它能夠充分利用數據提供的信息,但它受極端值的影響　較大　.
(3)當一組數據中某些數據多次重復出現時,　眾數　往往是人們關心的一個量,眾數　不易　受極端值的影響,這是它的一個優勢.
(4)　中位數　只需要很少的計算,它也　不易　受極端值的影響.
【微銜接】
1.將一組數據按照　由小到大　(或　由大到小　)的順序排列,如果數據的個數是奇數,則稱處于　中間　位置的數為這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,則稱中間兩個數據的　平均數　為這組數據的中位數.
2.眾數:一組數據中出現　次數最多　的數據.
【知識橋】
在一場籃球比賽中,教練換上一名全隊最高的中鋒,則場上5名球員身高的平均數與中位數哪個不受影響
答:中位數不受影響.
【當堂小測】
1.下列說法錯誤的是(A)
A.一組數據的眾數、中位數和平均數不可能是同一個數
B.一組數據的平均數既不可能大于、也不可能小于這組數據中的所有數據
C.一組數據的中位數可能與這組數據的任何數據都不相等
D.眾數、中位數和平均數從不同角度描述了一組數據的集中趨勢
2.(2024·桂林質檢)某校為了解學生“陽光體育運動”的實施情況,隨機調查了40名學生一周的體育鍛煉時間,并繪制了如圖所示的條形統計圖,根據統計圖提供的數據,該校40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數與中位數分別是(B)
A.16,16 B.8,9 C.9,8 D.16,13
3.某商店銷售5種領口大小(單位:cm)分別為38,39,40,41,42的襯衫. 為了調查各種領口大小襯衫的銷售情況,商店統計了某天的銷售情況,并繪制了扇形統計圖. 你認為該商店應多購進的襯衫的領口大小為(C)
A.38 cm B.39 cm C.40 cm D.41 cm
4.某校有31名同學參加某比賽,預賽成績各不同,要取前16名參加決賽,小紅已經知道了自己的成績,她想知道自己能否進入決賽,只需要再知道這31名同學成績的　中位數　 . 20.1.2　中位數和眾數
第1課時
【自主預習】
【感知教材】
閱讀教材P116問題2和P118,解決以下問題:
1.在統計表(表20-5)中,一共收集了　25　個數據.
2.如果把收集到的數據按照從小到大的順序重新排列,則處在中間位置的應該是從左到右第　13　個數,即中位數是　3 400　.
歸納總結:
將一組數據按照　由小到大　(或　由大到小　)的順序排列,如果數據的個數是奇數,則稱處于　中間　位置的數為這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,則稱中間兩個數據的　平均數　為這組數據的中位數.
眾數:一組數據中出現　次數最多　的數據.
【微銜接】
為了更好地了解一組數據的平均水平,往往把數據進行分組,分組后,一個小組的兩個端點的數的平均數叫做這個小組的　組中值　.
【知識橋】
一組數據:4,3,7,從小到大排列之后,位于中間位置的數據是哪個
答:從小到大排列之后為:3,4,7,位于中間位置的數據為4.
【當堂小測】
1.(2024·南寧質檢)某空氣質量監測點記錄的今年三月份某五天的空氣質量指數(AQI)為35,27,34,40,26,則這組數據的中位數是(D)
A.26 B.27 C.33 D.34
2.某校七年級舉辦“誦讀大賽”,10名學生的參賽成績分別為:85分,90分,94分,85分,90分,95分,90分,96分,95分,100分,則這10名學生成績的眾數是(B)
A.85分 B.90分 C.92分 D.95分
3.若一組數據2,3,4,5,x的平均數與中位數相同,則實數x的值不可能的是(C)
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
4.一組數據1,2,x,5,8的平均數是5,則該組數據的中位數是　5　. 20.1.2　中位數和眾數
第1課時
【自主預習】
【感知教材】
閱讀教材P116問題2和P118,解決以下問題:
1.在統計表(表20-5)中,一共收集了 個數據.
2.如果把收集到的數據按照從小到大的順序重新排列,則處在中間位置的應該是從左到右第 個數,即中位數是 .
歸納總結:
將一組數據按照 的順序排列,如果數據的個數是奇數,則稱處于 位置的數為這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,則稱中間兩個數據的 為這組數據的中位數.
眾數:一組數據中出現 的數據.
【微銜接】
為了更好地了解一組數據的平均水平,往往把數據進行分組,分組后,一個小組的兩個端點的數的平均數叫做這個小組的 .
【知識橋】
一組數據:4,3,7,從小到大排列之后,位于中間位置的數據是哪個
【當堂小測】
1.(2024·南寧質檢)某空氣質量監測點記錄的今年三月份某五天的空氣質量指數(AQI)為35,27,34,40,26,則這組數據的中位數是( )
A.26 B.27 C.33 D.34
2.某校七年級舉辦“誦讀大賽”,10名學生的參賽成績分別為:85分,90分,94分,85分,90分,95分,90分,96分,95分,100分,則這10名學生成績的眾數是( )
A.85分 B.90分 C.92分 D.95分
3.若一組數據2,3,4,5,x的平均數與中位數相同,則實數x的值不可能的是( )
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
4.一組數據1,2,x,5,8的平均數是5,則該組數據的中位數是 .

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