資源簡介

人教版小學數學五年級下冊導學案
4.11 用公倍數解決簡單問題
【核心素養】
通過對信息和問題的分析，培養學生發現問題和解決問題的意識，培養推理能力。
【學習目標】
1.通過實際運用，進一步理解公倍數的意義，并能運用公倍數解決簡單問題。
2.通過對信息和問題的分析，培養學生發現問題和解決問題意識，培養推理能力。
3.在參與中，體驗學習和探索的樂趣，增強學習數學的興趣，獲得成功體驗。
【學習重點】
進一步理解公倍數的意義，并能運用公倍數解決簡單問題。
【學習難點】
理解公倍數解決實際問題的意義。
【課前預習】
自學教材P70的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
任務一：掌握運用公因數的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。
例3：一種長方形地磚長3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個正方形（用的地磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
（一）閱讀與理解
1.請仔細讀題，已知條件是什么？求的問題是什么？
2. 畫一畫，用“整塊”的長方形墻磚鋪出一個正方形，鋪出的正方形可能有幾種？
操作提示： 題目中分米單位太大，為了便于操作，請同學們畫示意圖表示。
學習任務二：能運用公倍數的知識解決簡單問題
（二）分析與解答
1. 借助已有“鋪磚”問題的經驗，用“整塊”的長方形墻磚鋪成一個正方形。
（1）這個正方形的邊長和長方形的長有怎樣的關系？
（2）這個正方形的邊長和長方形的寬有怎樣的關系？
（3）這個正方形的邊長和長方形的長和寬又有怎樣的關系？
2.解決問題
（1）鋪成的正方形邊長是多少分米，就是求 。
（2）邊長最小是多少分米，也就是求 。
（3）我可以這樣解答。
（三）回顧與反思
1. 請在邊長6cm的正方形中畫一畫，看看找的對不對。操作提示：為了便于操作，我們用長3cm、寬2cm的小長方形表示墻磚，在邊長6cm的正方形里畫一畫。
【課后測試】
1．有一堆糖，4顆4顆地數，6顆6顆地數，都能剛好數完。這堆糖至少有多少顆？
2．王阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水，至少多少天后給這兩種花同時澆水？
3．三位同學商定暑假去體育館訓練踢足球，小峰說：“我每4天去一次?！毙×琳f：“我每8天去一次。”小勇說：“我每6天去一次。”如果三人7月10日同時去體育館踢球，那么至少再過多少天，他們中有兩人會在體育館相遇？
4．李奶奶有一些雞蛋，3個3個地數多2個，5個5個地數多4個，12個12個地數少1個。已知這些雞蛋在100～130個之間，李奶奶有多少個雞蛋？
【部分答案】
1．4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
4和6的最小公倍數是12。
答：這堆糖至少有12顆。
2．4=2×2，6=2×3；
所以4和6的最小公倍數是2×2×3=12；
答：至少12天后給這兩種花同時澆水．
3．4和8的最小公倍數是：8；
4和6的最小公倍數是：12；
8和6的最小公倍數是：24；
8＜12＜24
答：至少再過8天有兩人相遇在體育館。
4．3，5，12的最小公倍數：5×12＝60，這些雞蛋在100～130個之間60×2＝120（個）
120－1＝119（個）。
答：李奶奶有119個雞蛋。

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