資源簡介

人教版小學數(shù)學五年級下冊導學案
4.7 最大公因數(shù)
【核心素養(yǎng)】
培養(yǎng)學生數(shù)學的集合思想和類比能力。
【學習目標】
1.理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能熟練地求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2.結(jié)合具體例題，培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象歸納等能力。
3.激發(fā)學生的學習積極性，發(fā)展積極的學科情感。
【學習重點】
理解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
【學習難點】
探索兩個數(shù)和它們的最大公因數(shù)的兩類關(guān)系的規(guī)律（倍數(shù)、互質(zhì)）。
【課前預習】
自學教材P60的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
任務(wù)一：理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
1.出示教材第60頁例1。
8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？
學生先獨立寫出8和12的因數(shù)，再獨立思考用自己想到的方法試著找出公因數(shù)。
（1）明確題意。
引導：你知道什么叫做“8和12公有的因數(shù)”嗎？
（2）先分別找出8和12的因數(shù)。
（3）觀察上面集合中兩個數(shù)的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：
任務(wù)二：掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法
1.出示教材第60頁例2。
（1）怎樣求18和27的最大公因數(shù)？自主探索求18和27最大公因數(shù)的方法。
（2）方法一：列舉法；
18的因數(shù)：
27的因數(shù)：
它們的公因數(shù)（ ）中，（ ）最大。
方法二：
看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，18的因數(shù)：
它們的公因數(shù)（ ）中，（ ）最大。
（3）閱讀教材61頁“你知道嗎”的內(nèi)容。
【課后測試】
1．求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
18和24 85和102 20和4
2．用短除法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
18和45 120和48 64和144
3．一個數(shù)最小的倍數(shù)是18，它的因數(shù)有( )個，這個數(shù)與27的最大公因數(shù)是( )。
4．12和20的最大公因數(shù)是( )。
5．已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a，b的最大公因數(shù)是（ ）。
6．用兩根繩子，一根長48米，另一根長32米，把它們截成相同的小段，每段最長是多少米？一共可以截成幾段？
【部分答案】
1．6、72；17、510；4、20
2．9；24；16
3．6 9
4．4
5．10
6．16米；5段

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