資源簡介

人教版小學數(shù)學六年級下冊導學案
6.3 因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)
【核心素養(yǎng)】
培養(yǎng)學生的分析、概括、歸納、類推等綜合能力，發(fā)展學生合理運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
【學習目標】
1.進一步鞏固倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，掌握2、3、5倍數(shù)的特征，建立一定的數(shù)感。
2.通過對有關(guān)概念整理的過程，幫助學生建立初步的知識結(jié)構(gòu)，進一步完善知識網(wǎng)絡(luò)圖，培養(yǎng)學生整理知識的能力。
3.體會知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)歸納概括能力。
【學習重點】
復習因數(shù)及倍數(shù)的概念，使其在學生頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)。
【學習難點】
能用知識網(wǎng)絡(luò)圖整理所學的知識，并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
【課前預習】
自學教材P2的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一：
1、你能說說因數(shù)和倍數(shù)的含義嗎？
如果a÷b=c（a、b、c均為整數(shù)，且b不等于0）則a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的因數(shù)。
一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
探究點二：
2、你能說說公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義嗎？
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
3、你能說說公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義嗎？
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小大公倍數(shù)。
【課后測試】
1. 填一填。
（1）一個數(shù)的最大因數(shù)是48，它的最小倍數(shù)是（ ）。
（2）在1～10中，既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的是（ ）；
既是奇數(shù)，又是合數(shù)的是（ ），既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的是（ ）。
（3）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（ ）。
（4）最小的質(zhì)數(shù)是最小合數(shù)的（ ）%。
（5）下面算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？填一填。
18+407（ ）16×5+12（ ）945-303（ ）
（6）已知a=2×2×3×5，b=2×3×m，如果a和b的最大公因數(shù)是12，那么m=（ ），a和b的最小公倍數(shù)是（ ）。
2.判斷。
（1）除2外，其余的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ）
（2）兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。 （ ）
（3）所有7的倍數(shù)，都是合數(shù)。 （ ）
（4）18的因數(shù)有6個，18的倍數(shù)有無數(shù)個。（ ）
（5）因為7×8=56，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)。（ ）
（6）2和5的最小公倍數(shù)是1，最大公因數(shù)是10。（ ）
（7）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)。 （ ）
（8）如果a是奇數(shù)，a+1必定是偶數(shù)。 （ ）
（9）一個自然數(shù)（0除外），不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ）
3.選一選。
（1）把60分解質(zhì)因數(shù)是60=（ ）。
A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5
（2）在1～100的自然數(shù)中，有x個質(zhì)數(shù)，那么就有（ ）個合數(shù)。
A.100-x B.101-x C.99-x
（3）合數(shù)的因數(shù)至少有（ ）個。
A.2 B.3 C.4
（4）張老師買了3個相同的水杯，正好花了40.□元，□里的數(shù)可能是（ ）。
A.3 B.4 C.5
（5）a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（ ）。
A.2a+b B.3a+b C.a+b+1
（6）自然數(shù)a，b的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（ ）。
A.a B.b C.ab
【部分答案】
1.（1）48 （2）1；9；2 （3）75
（4）50 （5）奇數(shù)；偶數(shù)；偶數(shù) （6）2；60
2. √；×；×；√；×；×；√；√；×
3. B；C；B；C；B；C

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