資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
5.3 鴿巢問題的應用
【核心素養】
增強對邏輯推理、模型思想的體驗，提高學習數學的興趣和應用意識。
【學習目標】
1.進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，掌握“抽屜原理”的反向求法。
2.經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想、實踐操作的學習方法。
3.培養學生自己動手、動腦思考的習慣，體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值。
【學習重點】
能運用“鴿巢原理”解決實際問題。
【學習難點】
能根據題意設計“鴿巢”。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究一：
盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
1、提出猜想
（1）只摸兩個球能保證是同色嗎？
（2）提出5個球，肯定有2個同色的，因為…………
（3）有兩種顏色，那摸3個球就能保證…………
2、進行驗證
有兩種顏色,摸3個球,就能保證有兩個球同色
3、得出結論
（1）、確定什么是抽屜，什么是物體是解決抽屜問題的關鍵
（2）、把顏色看作抽屜，兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色
探究二：
把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？
1、確定顏色種類為抽屜是關鍵，因為共4種顏色，所以共有4個抽屜。
2、要想保證取到兩個顏色相同的球，取出球的個數至少比抽屜多1
所以，至少要取4+1=5個球，可以保證取到兩個顏色相同的球
【課后測試】
1.一個口袋里有紅、白兩種顏色的球各10個,取出多少個球才能保證至少有2個球的顏色是相同的
2.一個盒子里有黑、白兩種顏色的圍棋棋子各5枚。至少取出多少枚棋子才能保證有4枚棋子的顏色是相同的
3.袋子里有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各5個,最少要摸多少個球才能保證摸出的球中有兩個顏色相同
4.從一副撲克牌（去掉大、小王）中抽牌。
（1）要想抽出的牌中一定有2張同種顏色的，至少要抽幾張
（2）要想抽出的牌中一定有2張同種花色的，至少要抽幾張
（3）要想抽出的牌中一定有2張同樣點數的，至少要抽幾張
（4）要想抽出的牌中一定有2張梅花的，至少要抽幾張
【部分答案】
1.取出3個球才能保證至少有2個球的顏色是相同的。
2.至少取出7枚棋子才能保證有4枚棋子的顏色是相同的。
3.要保證摸出的球中有兩個顏色相同,若前四次摸出來的球的顏色都不相同,那么第五次摸出的球無論是什么顏色,都將與其中的一種顏色相同,所以至少要摸5個球才能保證摸出的球中有兩個顏色相同。
4.（1）至少要抽3張。
（2）至少要抽5張。
（3）至少要抽14張。
（4）至少要抽41張。

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