資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
4.10 用正比例解決問題
【核心素養】
利用歸一思想，提高學生分析問題，解決問題的能力。
【學習目標】
1. 能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關系，并能用正比例的意義解決實際問題。
2. 在經歷問題解決的過程中，培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的思維能力。
3. 感受數學知識與實際生活的密切聯系,培養學生動腦思考的良好學習習慣。
【學習重點】
能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關系。
【學習難點】
能利用正、反比例正確解答實際問題。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、
①從題中你了解了哪些信息 要解決什么問題？
水的單價雖然不知道，但它是一定的。
要解決水費的問題，就要知道水的單價和用水量。
②說說你的解題思路。
我先算出每噸水的價錢，再算10t水多少錢。
也可以用比例的方法解決！
因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例關系。也就是說，兩家的水費和用水噸數的比值相等。
③如何用比例解答。
解：設李奶奶家上個月的水費是x元。
答：李奶奶家上個月的水費是35元。
④讓我們一起來回顧這道題的解題方法吧！
解這個問題的關鍵是找到不變的量。
只要兩個量的比值一定，就可以用正比例關系解答。
探究點二、王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？
【課后測試】
1.填空
（1）小明買4支鋼筆用了16元，照這樣計算這句話中的“照這樣計算”意思是鋼筆的_____是一定的，_____和_____成_____比例關系。
（2）在一個陽光明媚的下午，笑笑在同一時間、同一地點測得蕓蕓的身高和影長分別是1.5m和2.4m，這時一棵樹的影長為12m，則這棵樹高為________m。
（3）把一些規則大小相同的杯子疊起來，四個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米，20個杯子疊起來有__________厘米。
2.選擇
（1）博愛小學新建一個長方形游泳池，長50米，寬30米。選用比例尺(　　)在紙上畫出的平面圖最合適。
A．1：10000 B．1：5000 C．1：500 D．1：10
（2）比例尺一定，實際距離擴大到原來的5倍，則圖上距離(　　)。
A．縮小到原來的 B．擴大到原來的5倍 C．不變
（3）圖上距離(　　)實際距離。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
（4）比例尺 表示(　　)。
A．圖上距離是實際距離的 B．實際距離是圖上距離的800000倍
C．實際距離與圖上距離的比是1：800000 D．圖上距離與實際距離的比是1：8
3.小華看一本書,4天看了48頁。照這樣計算,他看完一本192頁的書,需要多少天
4.李師傅3小時加工24個零件。照這樣計算,李師傅5小時加工多少個零件
【部分答案】
1．（1）單價 數量 總價 正
（2）7.5
（3）68
C　 B　 D　 B
3.解:設需要x天。　=　x=16
4. 24÷3×5=40(個)

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