資源簡介

人教版小學數(shù)學五年級下冊導學案
3.6 長方體和正方體的體積（一）
【核心素養(yǎng)】
培養(yǎng)學生分析、比較歸納的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。。
【學習目標】
1.使學生理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單問題。
2.通過學生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合、歸納能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學應用意識，獲得積極的數(shù)學情感體驗。
【學習重點】
理解并掌握長方體和正方體的體積計算方法。
【學習難點】
理解長方體的體積計算公式的推導過程。
【課前預習】
自學教材P30的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
任務(wù)一：探究長方體和正方體體積的計算方法。
一、提出猜想：怎樣知道一個長方體或一個正方體的體積？
引導思考：在探究長方體和正方體的體積之前，我們一起來猜想一下。大家覺得長方體的體積、正方體的體積會和什么有關(guān)呢？
實驗：用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。說一說你是怎么擺的。
（1）提出操作要求：用24個棱長1cm的正方體拼擺成長方體。
（2）把擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。
長 寬 高 小正方體數(shù)量 長方體的體積
（3）引導學生從表格中發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算方法，根據(jù)學生的回答。
長方體的體積＝_______________________________________________。
（4）探究了長方體體積的計算公式，接下來我們就繼續(xù)來探究正方體體積的計算公式。根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體的體積＝_______________________________________________。
1．計算下面的體積。
【課后測試】
1．計算圖形的表面積和體積。（單位：分米）
2．一段方鋼長4分米，橫截面是一個邊長5厘米的正方形，這段方鋼的體積是多少？
【部分答案】
1．（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
長方體的表面積是184平方分米。
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
長方體的體積是160立方分米。
2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方分米）
正方體的表面積是37.5平方分米。
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方分米）
正方體的體積是15.625立方分米。
2．
4分米=40厘米
5×5×40=1000（立方厘米）
答：這段方鋼的體積是1000立方厘米。

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