資源簡介

專題5巧用特殊值
知識解讀
在解數學選擇題和填空題時，因為不需寫出解題過程.因此可將一些問題的一般情形轉化為特殊情形，用特殊值法探求題目的答案，從而避免繁瑣的計算和推證.
培優學案
典例示范
1.借助特殊值判斷大小
例1若，則，，，從小到大的順序為 。
【提示】根據，取，分別求出，，的值.
【技巧點評】
將代數式中的字母賦予符合條件的值，可將代數式的大小比較轉化為熟悉的數的大小比較.
跟蹤訓練1
實數，在數軸上的位置如圖5-1所示，則下列結論正確的是（ ）
圖5-1
A. B.
C. D.
2.用特殊值求值
例2 已知，則式子 。
【提示】根據，不妨取，，代入求值.
例3已知，求的值.
【提示】當時，根據題意得.
【解答】
【技巧點評】
用特殊值代替字母，可將題目轉化為簡單的數的運算，更簡捷方便。要注意的是，當答案不唯一時，不能用特殊值法求解.
跟蹤訓練2
有理數，滿足，則 .
培優訓練
直擊中考
1.★（2017·江蘇無錫）若，，則等于（ ）
A.1 B.-1 C.5 D.1
2.★（2017·山東棗莊）實數，在數軸上對應的點的位置如圖5-2所示，化簡的結果是（ ）
圖5-2
A. B. C. D.
3.★（1）（2017·浙江金華）若，則= 。
（2）（2017·江蘇揚州）若，，則= 。
4.★（1）（2017·湖北十堰）若，則代數式的值為 。
（2）（2017·江蘇宿遷）若，則代數式的值是 。
5.★（2017·江蘇泰州）已知，則代數式的值為 。
6.★已知，則 ； 。
挑戰競賽
1.★★（華羅廢金杯試題）已知是整數，則以下四個代數式中，不可能得整數值的是（ ）
A. B. C. D.
2.★★（全國競賽試題）若，，則= （ ）
A. B. C. D.
3.★★（希望杯試題）已知，則，，的大小關系是（ ）
A. B.
C. D.
+cc+aa+b
4.★★已知，且，下列式子中值最大的可能是 （ ）
A. B. C. D.
5.★★★將展開后得，求的值.

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