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2024-2025學年度七下數學第十一章 一元一次不等式
11.2不等式的基本性質
【學習目標】
1.經歷探索的過程，根據等式的基本性質類比發現不等式的基本性質；
2.會運用不等式的基本性質進行簡單的不等式變形.
【自主學習】
1.不等式的定義： .
2.等式的基本性質： .
3.閱讀課本第139--140頁內容,完成下列練習:用 > 或 < 符號填空.
(1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
(2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
(3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
(4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
(5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，
（－4）×（－2） （－6）×（－2）
歸納得出：①不等式的基本性質
不等式性質１：不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向 ;
不等式性質２：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向 ;
不等式性質３：不等式兩邊都乘以（或乘以）同一個負數，不等號的方向 .
②不等式的其他性質：
①對稱性：若，則；若，則；
②傳遞性：若，且，則；
③若，，則；
④若，，則；
【課堂練習】
知識點一 不等式的基本性質1
1.如果2a>3b,那么2a+c 3b+c.
知識點二 不等式的基本性質2
2.滿足不等式x<1的非負整數是 .
知識點三 不等式的基本性質3
3.如果 ,那么
4.如果 ,那么
5.如果 的解集是,那么的取值范圍是____
【當堂達標】
1.若，則下列不等式錯誤的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若由，得到，則一定有（ ）
A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a為任意實數
3.不等式變形為，那么a的取值范圍為（ ）
A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>0
4.若則比較a,-a,b,-b之間的大小關系正確的是（ ）
5.根據不等式的基本性質,下列變形正確的是( )
A.由 得 B. 由得
C. 由 得 D. 由 得
6.如果 ,那么滿足的不等式為( )
A. B. C. D.
7.根據不等式的基本性質，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式.
（1） （2） （3）5－6x≥2
(4)- ＞ (5)-2x-4＜2
【課后拓展】
8.若將“”變形為“”，則a的取值范圍為 .
9..如果關于 x 的不等式(a 1)x>a 1 的解集為 x>1,那么 a 的值范圍是 .
11.2不等式的基本性質
【課堂練習】
> 2. 0,1,2 3. B
【當堂達標】
B 2. C 3. B 4. C 5. C
> < <
略
【課后拓展】
9.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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