資源簡介

(共64張PPT)
圓柱的體積
比賽規則：
1.用相同的圓片整齊地疊成圓柱。
2.每次只能疊一塊圓片。
3.30秒內疊的圓片多者獲勝。
啟發思考
圓柱的體積大小與哪些要素有關？
探究新知
高
探究新知
底面面積
圓柱的體積大小與哪些要素有關？
聯想經驗
無限接近
聯想經驗
r S=πr2
πr
聯想經驗
下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。
V=Sh
（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？
活動（一） 猜想圓柱的轉化
聯想經驗
1.圓柱能“轉化”成什么，我們學過的圖形？
？
2.怎樣“轉化”？
小組內，每個人都要參與并互相說一說，自
己完成評價。時間：2分鐘。
猜想 驗證
圓可以轉化成近似的長方形計算面積，
圓柱可以轉化成近似的（長方體）計算體積。
活動（二）驗證圓柱的轉化
探究新知
如何把圓柱轉化成長方體，小組內說一說操作過程。
要求：4人小組合作，成員都要說一說。
時間：3分鐘
“化圓為方”
你有什么發現？
把圓柱的底面平均分的份數越多，
切拼成的立體圖形越接近長方體。
活動（三）探究圓柱的體積公式
探究新知
1.轉化后的長方體與圓柱的體積大小是否有變化？沒變化
2.轉化后長方體的底面積相當于圓柱的（底面積）；
3.轉化后長方體的高相當于圓柱的（ 高 ）；
4.轉化后長方體的體積相當于圓柱的（ 體積 ）；
5.圓柱的體積可以怎樣計算？（把推導的過程寫清楚）
要求：及時記錄。
時間：3分鐘
歸納總結
拼成的長方體與原來的圓柱有怎樣的關系？
長方體的體積 = 底面積 × 高
= 底面積 × 高
圓柱的體積
V = S h
聯想經驗
下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。
V=Sh
（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？
相等
當堂達標
3.14×3 ×16 ÷3
=3.14×3×16
=9.42×16
16cm
=150.72（cm ）
=150.72（ml）
r=3cm
課堂小結
數學問題
求圓柱的體積？
課堂小結
這節課你們都學會了哪些數學思想、數學方法？
等積變形
轉化
等量代換
數學思想方法
極限思想
作
業
設
計
：
思
維
導
圖
自我評價
小組評價
記錄與眾不同的收獲
（1）獨立閱讀學習標準，針對自己的情況對本節課的學習作出
相關評價，將存在困惑的地方進行簡單標注。
（2）完善單元路徑圖，將收獲和困惑整理到路徑圖中。

展開更多......

收起↑