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10.2.2 加減消元法
第1課時 加減消元法（1）
1.掌握加減消元法的意義；
2.會用加減法解二元一次方程組．（重點）
思考 前面我們用代入法求出了方程組
的解.這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系 利用這種關系，你能發現新的消元方法嗎？
這兩個方程中未知數y的系數相等.
利用②－①可以消去未知數y.
解：由②－①，得 x＝2.
把x＝2代入①，得
y＝4.
所以這個方程組的解是
②－①就是用方程②的左邊減去方程①的左邊，方程②的右邊減去方程①的右邊.
歸納 同一未知數的系數相等時，把兩個方程的兩邊分別相減.
思考 聯系前面的解法，想一想怎樣解方程組
未知數的系數互為相反數
解：由①＋②，得 18x＝10.8.
解這個方程，得 x＝0.6.
把x＝0.6代入①，得
y＝0.1.
所以這個方程組的解是
歸納 同一
未知數的系數互為相反數時，把兩個方程的兩邊分別相加.
當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
解：①＋②，得 5x＝15，
x＝3.
把x＝3代入①，得 3×3＋ ＝0，
y＝－18.
所以這個方程組的解是
例1 用加減法解方程組
①
②
把x＝3代入②，可以解得y嗎？
例2 解方程組 .
解：由①＋②，得 4(x＋y)＝36
所以 x＋y＝9 ③
由① － ②，得 6(x－y)＝24
所以 x－y＝4 ④
解由③④組成的方程組
解得
歸納 整體代入法（換元法）是數學中的重要方法之一，這種方法往往能使運算更簡便．
用加減法解下列方程組：
（1） （2）
解：（1）①＋②，得16x＝－16
x＝－1
把x＝－1代入①，得 －7－2y＝3
y＝－5
所以這個方程組的解是
用加減法解下列方程組：
（1） （2）
解：（2）①－②，得－6y＝18
y＝－3
把y＝－3代入①，得 6x－5×(－3)＝3
x＝－2
所以這個方程組的解是
基本思路“消元”
解二元一次方程組
加減法解二元一次方程組的一般步驟

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